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对高师数学师范生信念改变的思考 被引量:6
1
作者 张晓贵 《数学教育学报》 北大核心 2010年第2期15-18,共4页
教师的数学教学信念对于其课堂教学有着重要的影响,因而在师范教育中不但应该重视师范生的知识与技能,也应关注他们的数学教学信念.新入学的数学师范生的数学教学信念的特点是:他们大多持有与现代数学教育理念不相符合传统的数学教学信... 教师的数学教学信念对于其课堂教学有着重要的影响,因而在师范教育中不但应该重视师范生的知识与技能,也应关注他们的数学教学信念.新入学的数学师范生的数学教学信念的特点是:他们大多持有与现代数学教育理念不相符合传统的数学教学信念.因此要在师范教育中改变他们传统的数学教学信念,从而形成与现代数学教育理念相符合的数学教学信念.为此,首先应该认识到培养师范生具有与现代数学教育理念相符合的数学教学信念的重要性、艰巨性和长期性,其次教师本身要具有和现代数学教育理念相适应的数学教学信念. 展开更多
关键词 高师 数学师范生 改变 数学教学信念
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Lorenz超混沌系统的全局同步控制 被引量:9
2
作者 朱夜明 乔宗敏 《合肥工业大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2007年第8期1007-1009,1019,共4页
研究了Lorenz超混沌系统的混沌同步问题,利用非线性反馈控制方法,设计了几个实现超混沌同步的控制器,结合李雅普诺夫稳定性理论证明了在混沌同步控制器作用下,驱动和相应混沌系统可以实现全局同步;数值仿真结果表明,所设计的混沌控制器... 研究了Lorenz超混沌系统的混沌同步问题,利用非线性反馈控制方法,设计了几个实现超混沌同步的控制器,结合李雅普诺夫稳定性理论证明了在混沌同步控制器作用下,驱动和相应混沌系统可以实现全局同步;数值仿真结果表明,所设计的混沌控制器能有效地实现混沌同步,并且具有很强的鲁棒性。 展开更多
关键词 超混沌系统 混沌同步 非线性控制
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一类具Holling Ⅳ功能反应的两食饵一捕食者脉冲系统的动力学性质 被引量:2
3
作者 黄文韬 吴兴杰 李伟 《南京理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2009年第5期619-625,共7页
基于害虫综合管理策略,研究了具有Holling Ⅳ功能反应、脉冲比例收获和脉冲常数投放的两食饵一捕食者系统的动力学性质,利用脉冲比较定理、Floquent理论及微小扰动法,给出了投放临界值,证明了系统两食饵灭绝和持续生存的充分条件,而且... 基于害虫综合管理策略,研究了具有Holling Ⅳ功能反应、脉冲比例收获和脉冲常数投放的两食饵一捕食者系统的动力学性质,利用脉冲比较定理、Floquent理论及微小扰动法,给出了投放临界值,证明了系统两食饵灭绝和持续生存的充分条件,而且给出了一食饵种群灭绝其余两种群持续生存的2个充分条件。数值模拟表明,随着投放量的增加,系统出现倍周期分支、混沌、半周期分支等复杂的动力学性质。 展开更多
关键词 两食饵一捕食者 脉冲微分系统 脉冲比较定理 分支 混沌 Floquent理论
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国外数学教学中引入数学史的研究概述 被引量:4
4
作者 张晓贵 张雪 《数学教育学报》 北大核心 2013年第4期43-46,共4页
数学教学中引入数学史的理由是它可以作为一种激励学生学习数学的因素,也可以作为学生数学学习的认知工具,还可以有助于学生的文化理解;至于如何在数学教学中引入数学史,学者们已经提出了不少方法;尽管多数学者都肯定了数学教学中... 数学教学中引入数学史的理由是它可以作为一种激励学生学习数学的因素,也可以作为学生数学学习的认知工具,还可以有助于学生的文化理解;至于如何在数学教学中引入数学史,学者们已经提出了不少方法;尽管多数学者都肯定了数学教学中引入数学史的积极作用,但一些学者也提出了质疑;在今后的研究中应加强经验研究以及数学教育者与数学史家应密切合作. 展开更多
关键词 国外 数学教学 数学史 引入 研究
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具Monod-Haldane功能反应的四种群食饵-捕食脉冲系统的动力学分析 被引量:2
5
作者 黄文韬 吴兴杰 李伟 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2010年第6期1051-1063,共13页
基于害虫综合管理策略,本文利用脉冲比较定理、Floquent理论及微小扰动法,研究了一类具有Monod-Haldane功能反应、脉冲比例收获和脉冲常数投放的四种群食饵–捕食系统的动力学性质,证明了系统两食饵灭绝和持续生存的充分条件,而且给出... 基于害虫综合管理策略,本文利用脉冲比较定理、Floquent理论及微小扰动法,研究了一类具有Monod-Haldane功能反应、脉冲比例收获和脉冲常数投放的四种群食饵–捕食系统的动力学性质,证明了系统两食饵灭绝和持续生存的充分条件,而且给出了一食饵种群灭绝其余三种群持续生存的两个充分条件。数值模拟表明,随着投放量的增加,系统出现拟周期分支、倍周期分支、混沌、半周期分支等复杂的动力学性质。 展开更多
关键词 食饵捕食者 脉冲比较定理 分支 混沌 Floquent理论
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一类具Monod-Haldane功能反应和脉冲效应的一食饵-两捕者系统的复杂动力学性质
6
作者 檀大耀 吴兴杰 黄文韬 《华中师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2011年第3期356-362,共7页
基于害虫综合管理策略,利用Floquent理论和微小振动法,研究了一类具有Monod-Hal-dane功能反应和脉冲发生在不同固定时刻的一食饵-两捕者系统复杂的动力学性质,得到了系统食饵灭绝的条件.由脉冲比较定理和Lyapunov函数方法,证明了系统持... 基于害虫综合管理策略,利用Floquent理论和微小振动法,研究了一类具有Monod-Hal-dane功能反应和脉冲发生在不同固定时刻的一食饵-两捕者系统复杂的动力学性质,得到了系统食饵灭绝的条件.由脉冲比较定理和Lyapunov函数方法,证明了系统持续生存的条件.数值模拟表明,系统存在倍周期分支、混沌和半周期分支等复杂的动力学性质. 展开更多
关键词 食饵-捕食者 脉冲微分系统 分支 混沌 害虫综合管理策略
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联系两个n维单形的不等式及应用
7
作者 杨世国 钱娣 《中山大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2011年第1期27-30,共4页
利用距离几何的理论与方法,研究了欧氏空间En中涉及两个单形棱长和体积的几何不等式问题,建立了涉及两个n维单形棱长与体积的两个几何不等式,推广了En中n维Pedoe不等式和彭-常不等式。
关键词 欧氏空间 单形 棱长 体积 不等式
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平衡损失下带约束的回归系数的线性容许估计
8
作者 曹明响 孔繁超 《合肥工业大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2010年第1期151-153,160,共4页
文章在推广的矩阵形式的平衡损失函数下,利用矩阵的向量化方法,研究了带线性约束的多元线性模型中回归系数的线性可容许估计;并在齐次线性估计类和非齐次线性估计类中,分别得到了齐次线性估计和非齐次线性估计是可容许估计的充分和必要... 文章在推广的矩阵形式的平衡损失函数下,利用矩阵的向量化方法,研究了带线性约束的多元线性模型中回归系数的线性可容许估计;并在齐次线性估计类和非齐次线性估计类中,分别得到了齐次线性估计和非齐次线性估计是可容许估计的充分和必要条件,推广了有关文献的结果。 展开更多
关键词 多元线性模型 线性估计 平衡损失 可容许性
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分数阶Lorenz系统的混沌控制方法
9
作者 乔宗敏 金永容 《安徽大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2010年第6期23-27,共5页
分数阶混沌系统已经引起了人们的广泛关注,论文研究了分数阶Lorenz系统的混沌控制方法,基于分数阶线性系统平衡点渐近稳定性理论,利用反馈控制方法得到了分数阶Lorenz系统混沌控制器设计方案,结合预估校正方法设计算法进行数值仿真,验... 分数阶混沌系统已经引起了人们的广泛关注,论文研究了分数阶Lorenz系统的混沌控制方法,基于分数阶线性系统平衡点渐近稳定性理论,利用反馈控制方法得到了分数阶Lorenz系统混沌控制器设计方案,结合预估校正方法设计算法进行数值仿真,验证了所得方案的有效性. 展开更多
关键词 分数阶系统 LORENZ系统 混沌控制
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从“年度焦点”看NCTM数学教师专业发展的特点
10
作者 张晓贵 《数学教育学报》 北大核心 2008年第4期18-21,共4页
NCTM从2004年开始实施其“年度焦点”的数学教师专业发展,它具有4个特点:(1)是一种基于课程标准的专业发展;(2)针对特定的教学内容及其教学;(3)充足的时间保证;(4)为教师提供实践机会.这些做法对我国当前数学课程改革背... NCTM从2004年开始实施其“年度焦点”的数学教师专业发展,它具有4个特点:(1)是一种基于课程标准的专业发展;(2)针对特定的教学内容及其教学;(3)充足的时间保证;(4)为教师提供实践机会.这些做法对我国当前数学课程改革背景下数学教师的专业发展具有一定的启发意义. 展开更多
关键词 NCTM 数学教师 专业发展 特点
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一类参数未知混沌系统的自适应稳定控制
11
作者 乔宗敏 《安徽大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2009年第6期25-28,共4页
研究了一类参数未知混沌系统的混沌控制问题,利用反馈控制方法设计了一种简单的控制器,并用李雅普诺夫方法证明了在混沌控制器作用下,实现了系统在平衡点稳定控制.数值仿真结果表明,所设计的混沌控制器有效性,所给出的方法同样适用于Che... 研究了一类参数未知混沌系统的混沌控制问题,利用反馈控制方法设计了一种简单的控制器,并用李雅普诺夫方法证明了在混沌控制器作用下,实现了系统在平衡点稳定控制.数值仿真结果表明,所设计的混沌控制器有效性,所给出的方法同样适用于Chen系统、Lv系统等混沌系统的控制. 展开更多
关键词 混沌系统 参数未知 自适应控制
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压缩传感理论与重构算法 被引量:121
12
作者 杨海蓉 张成 +1 位作者 丁大为 韦穗 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2011年第1期142-148,共7页
压缩传感理论(Compressive Sensing,CS)以远低于Nyquist采样频率的非适应性测量和优化方法高概率重构信号.本文介绍了CS的基本理论、重构算法,包括贪婪、凸优化方法及我们提出的MBOOMP算法;同时,采用0-1组成的随机信号进行性能比较的模... 压缩传感理论(Compressive Sensing,CS)以远低于Nyquist采样频率的非适应性测量和优化方法高概率重构信号.本文介绍了CS的基本理论、重构算法,包括贪婪、凸优化方法及我们提出的MBOOMP算法;同时,采用0-1组成的随机信号进行性能比较的模拟实验,结果表明我们的算法优于传统的OMP算法. 展开更多
关键词 压缩传感 稀疏表示 信号恢复 无线传感网络 模拟-信息转换
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基于回溯的迭代硬阈值算法 被引量:22
13
作者 杨海蓉 方红 +1 位作者 张成 韦穗 《自动化学报》 EI CSCD 北大核心 2011年第3期276-282,共7页
针对压缩传感(Compressed sensing,CS)理论中迭代硬阈值(Iterative hard thresholding,IHT)算法迭代次数多和时间长的问题,提出基于回溯的迭代硬阈值算法(Backtracking-based iterative hard thresholding,BIHT),该算法通过加入回溯的思... 针对压缩传感(Compressed sensing,CS)理论中迭代硬阈值(Iterative hard thresholding,IHT)算法迭代次数多和时间长的问题,提出基于回溯的迭代硬阈值算法(Backtracking-based iterative hard thresholding,BIHT),该算法通过加入回溯的思想,优化了IHT算法迭代支撑的选择,减少支撑被反复选择的次数.模拟实验表明,在保证重建质量的前提下,相比较于IHT和正规化迭代硬阈值(Normalized IHT,NIHT)算法,BIHT算法的重建时间降低了2个数量级.用本身稀疏的0-1随机信号的重建实验表明,若测量次数和稀疏度相同,BIHT算法的重建概率高于IHT算法. 展开更多
关键词 压缩传感 迭代硬阈值 正规化迭代硬阈值 回溯 稀疏
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贪婪算法与压缩感知理论 被引量:102
14
作者 方红 杨海蓉 《自动化学报》 EI CSCD 北大核心 2011年第12期1413-1421,共9页
贪婪算法以其重建速度快、重建方法实现简便的特点在压缩感知(Compres sedsensing,CS)理论中获得了广泛的应用.本文首先介绍压缩感知的基本理论;然后,着重介绍现有几种重要的贪婪重建算法,包括MP,OMP,IBOOMP,StOMP,SP,ROMP和CoSaMP等,... 贪婪算法以其重建速度快、重建方法实现简便的特点在压缩感知(Compres sedsensing,CS)理论中获得了广泛的应用.本文首先介绍压缩感知的基本理论;然后,着重介绍现有几种重要的贪婪重建算法,包括MP,OMP,IBOOMP,StOMP,SP,ROMP和CoSaMP等,详细给出每种算法的数学框架和本质思想,着重从最优匹配原子的选择策略和残差信号的更新方式这两个方面对各种算法进行对比分析,以限制等容常数为条件讨论各种算法在实现重建时的性能,包括重建时间、重建的稳定性等;最后,通过模拟实验进一步验证了各种算法的重建效果,同时模拟实验结果还进一步得出各种算法的重建效果与待重建信号本身的稀疏度及测量次数这三者之间的关系,这也为新的更优算法的提出打下理论基础. 展开更多
关键词 贪婪算法 压缩感知 限制等容常数 残差 稀疏度
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关于单形几个几何不等式的稳定性 被引量:6
15
作者 杨世国 王文 +1 位作者 齐继兵 钱娣 《浙江大学学报(理学版)》 CAS CSCD 2012年第1期12-17,共6页
利用度量几何的理论与方法研究了n维欧氏空间En中n维单形几个几何不等式的稳定性,从2个单形偏正度量证明了n维单形宽度的Sallee-Alexander不等式与杨-张不等式是稳定的;证明了n维单形中线型与中面型Veljan-Korchmaros不等式是稳定的.并... 利用度量几何的理论与方法研究了n维欧氏空间En中n维单形几个几何不等式的稳定性,从2个单形偏正度量证明了n维单形宽度的Sallee-Alexander不等式与杨-张不等式是稳定的;证明了n维单形中线型与中面型Veljan-Korchmaros不等式是稳定的.并给出了单形的几何不等式的稳定性版本,从而推广了这类几何不等式. 展开更多
关键词 EUCLIDEAN空间 单形 宽度 中线 中面 稳定性
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环Z_4上线性码关于RT距离的MacWilliams恒等式 被引量:14
16
作者 朱士信 许和乾 施敏加 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2009年第5期1115-1118,共4页
最近,对由Rosenbloom和Tsfasman提出的码字的一个非Hamming距离(简称为RT距离,或ρ距离)的研究引起了编码与密码学者的极大关注.本文定义并研究了Z4-码的Lee完全ρ重量计数器和精确完全ρ重量计数器,给出了Z4-线性码关于这两种ρ重量计... 最近,对由Rosenbloom和Tsfasman提出的码字的一个非Hamming距离(简称为RT距离,或ρ距离)的研究引起了编码与密码学者的极大关注.本文定义并研究了Z4-码的Lee完全ρ重量计数器和精确完全ρ重量计数器,给出了Z4-线性码关于这两种ρ重量计数器相应的MacWilliams恒等式.利用该恒等式不必求出Z4-线性码C的对偶码C⊥,即可得到C⊥的Lee完全ρ重量计数器和精确完全ρ重量计数器. 展开更多
关键词 RT距离 重量计数器 MACWILLIAMS恒等式 线性码 对偶码
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基于随机间距稀疏Toeplitz测量矩阵的压缩传感 被引量:12
17
作者 张成 杨海蓉 韦穗 《自动化学报》 EI CSCD 北大核心 2012年第8期1362-1369,共8页
选择合适的测量矩阵是压缩传感理论实用化的关键之一.本文在Toeplitz矩阵独立元素中随机地引入零元,形成随机间距稀疏Toeplitz矩阵,使得随机独立变元个数可以减少到原Toeplitz矩阵的1/2~1/16,甚至更少,非零元个数同样大大减少,有利于... 选择合适的测量矩阵是压缩传感理论实用化的关键之一.本文在Toeplitz矩阵独立元素中随机地引入零元,形成随机间距稀疏Toeplitz矩阵,使得随机独立变元个数可以减少到原Toeplitz矩阵的1/2~1/16,甚至更少,非零元个数同样大大减少,有利于数据传输和存储.模拟实验表明随机间距稀疏Toeplitz矩阵在重建效果优于Gauss矩阵和原Toeplitz矩阵的同时,重建时间只有Gauss矩阵和一般Toeplitz矩阵重建时间的约15%~40%. 展开更多
关键词 压缩传感 测量矩阵 托普利兹 确定性矩阵
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基于矩阵模式的高光谱波段选择方法 被引量:6
18
作者 于绍慧 张玉钧 +2 位作者 赵南京 肖雪 王欢博 《光电工程》 CAS CSCD 北大核心 2012年第6期71-75,共5页
去除冗余信息,进行特征提取是当前高光谱数据处理的一个重要课题。本文根据波段选择的基本准则,结合离散系数和相关系数对高光谱影像空间维和光谱维的可分性及相关性进行分析,提出了基于矩阵模式的高光谱波段选择方法-BSMM,并且定义了... 去除冗余信息,进行特征提取是当前高光谱数据处理的一个重要课题。本文根据波段选择的基本准则,结合离散系数和相关系数对高光谱影像空间维和光谱维的可分性及相关性进行分析,提出了基于矩阵模式的高光谱波段选择方法-BSMM,并且定义了一个矩阵因子。在计算空间信息量时比较了标准差和离散系数的量化结果,除此之外,采用区间映射有效地消除了离散系数和相关系数变换区间不一致的情况。最后利用AVIRIS高光谱数据,通过与最佳指数因子的比较验证了该方法的有效性。 展开更多
关键词 离散系数 相关系数 高光谱数据 波段选择
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基于直觉模糊集合的大学生综合素质评价 被引量:11
19
作者 孙晓玲 王宁 《合肥工业大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2013年第8期1002-1005,共4页
文章利用直觉模糊集合可以较完整地表达不确定信息的优势建立了一个新的大学生综合素质评价模型。根据评价对象与理想解、负理想解的距离计算公式,评价对象与理想解的相对贴近度计算公式和TOPSIS方法,计算出大学生素质的直觉模糊综合测... 文章利用直觉模糊集合可以较完整地表达不确定信息的优势建立了一个新的大学生综合素质评价模型。根据评价对象与理想解、负理想解的距离计算公式,评价对象与理想解的相对贴近度计算公式和TOPSIS方法,计算出大学生素质的直觉模糊综合测评值。实例分析表明,给出的评价模型可以利用Matlab软件进行仿真计算,与模糊综合评价方法相比具有更高的执行效率,因此更加有效并且实用。 展开更多
关键词 直觉模糊集合 模糊综合评判 TOPSIS算法 综合素质评价 理想解
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圆弧的五次PH曲线等弧长逼近 被引量:9
20
作者 张伟红 蔡亦青 冯玉瑜 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2010年第7期1082-1086,共5页
针对圆弧多项式逼近中弧长不相等的问题,对给定圆弧在逼近多项式插值圆弧端点和端点切向量的条件下,结合PH曲线弧长可用多项式精确表示的性质,提出等弧长多项式逼近方法,并给出了五次PH多项式逼近圆弧的精确表示.最后通过实例说明了该... 针对圆弧多项式逼近中弧长不相等的问题,对给定圆弧在逼近多项式插值圆弧端点和端点切向量的条件下,结合PH曲线弧长可用多项式精确表示的性质,提出等弧长多项式逼近方法,并给出了五次PH多项式逼近圆弧的精确表示.最后通过实例说明了该方法的有效性. 展开更多
关键词 圆弧 PH曲线 多项式逼近
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