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题名基于空间分数阶导数的强-弱非局部连续介质本构建模
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作者
方俊
吴一石
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机构
南京工业职业技术大学公共基础课部
中国华电集团有限公司上海分公司
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出处
《应用数学和力学》
北大核心
2025年第6期764-780,共17页
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基金
江苏省高校自然科学基金(面上项目)(21KJB510005)。
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文摘
研究了以空间分数阶导数为基础的非局部介质本构建模方法,为研究复杂非局部材料的力学性能提供了理论指导.首先,通过扩展Chen⁃Holm分数阶Laplace算子的定义,得到了新型0~4阶空间分数阶导数算子.然后,基于强⁃弱非局部连续介质理论,建立了含该算子的非局部介质本构关系,并以此构建了新的力学元件.通过对力学元件的不同组合,可以得到几类非局部分数阶导数本构模型:Kelvin模型、Maxwell模型和Zener模型.此后,基于散射波方程与介质本构方程之间的关联性,确定了模型各参数的表达式及物理意义,并研究了部分模型的蠕变和应力松弛.最后,通过含砂软土蠕变的实例研究,验证了非局部Kelvin模型的有效性.
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关键词
分数阶导数
非局部介质
本构建模
散射波方程
蠕变柔量
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Keywords
fractional derivative
non-local medium
constitutive modeling
scattering wave equation
creep flexibility
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分类号
O345
[理学—固体力学]
O302
[理学—力学]
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