木结构半刚性结点的数值模拟 被引量：17

1

作者 隋允康 常婧雅 叶红玲 《北京工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2011年第9期1298-1303,共6页

榫、卯单元的部位既不是刚结点,也不是铰结点,而是具有半刚性节点性质的单元.为了准确地逼近这种半刚性的榫卯连接刚度,本文总结了木结构半刚性单元研究进展,建立了便于分析计算的榫、卯有限元模型,利用MSC有限元分析软件得到数值计算... 榫、卯单元的部位既不是刚结点,也不是铰结点,而是具有半刚性节点性质的单元.为了准确地逼近这种半刚性的榫卯连接刚度,本文总结了木结构半刚性单元研究进展,建立了便于分析计算的榫、卯有限元模型,利用MSC有限元分析软件得到数值计算结果与十字形试验结果模型相比对,采用响应面方法和优化迭代方法得到榫、卯半刚性单元的参数值.该分析方法和结果可应用于大型木结构整体分析中. 展开更多

关键词 榫、卯连接 半刚性结点 木结构 响应面法

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薄壁管轴向冲击的数值模拟与吸能优化 被引量：5

2

作者 薛贵林 隋允康 杜家政 《机械强度》 CAS CSCD 北大核心 2010年第6期873-877,共5页

从抗撞性角度观察车辆设计,薄壁构件具有良好的吸能性能,为了深入探讨车辆吸能元件抗撞的性能,应用LS-DYNA对不同正多边形截面薄壁管进行计算机数值模拟,旨在获得工程抗撞设计中对某些抗撞部位具有借鉴性的吸能元件。采用斐波那契(Fibon... 从抗撞性角度观察车辆设计,薄壁构件具有良好的吸能性能,为了深入探讨车辆吸能元件抗撞的性能,应用LS-DYNA对不同正多边形截面薄壁管进行计算机数值模拟,旨在获得工程抗撞设计中对某些抗撞部位具有借鉴性的吸能元件。采用斐波那契(Fibonacci)搜索对正多边形截面薄壁管吸能最大对应的最佳边数的搜索求解,得在正多边形截面薄壁管冲击压缩相同长度时,正十一边形截面薄壁管的吸能最大。 展开更多

关键词 LS-DYNA 轴向冲击 动态屈曲 斐波那契搜索 结构优化

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一种化学-力学耦合连续介质理论与数值格式 被引量：6

3

作者 杨庆生 马连华 刘宝胜 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2010年第3期422-431,共10页

对化学驱动的连续介质化学-力学耦合系统进行研究,从热力学定律和化学势角度出发,推导了等温过程的化学-力学耦合本构关系和控制方程,利用变分方法建立了化学-力学耦合系统的能量泛函,得到化学-力学耦合控制方程的等效积分形式和相应的... 对化学驱动的连续介质化学-力学耦合系统进行研究,从热力学定律和化学势角度出发,推导了等温过程的化学-力学耦合本构关系和控制方程,利用变分方法建立了化学-力学耦合系统的能量泛函,得到化学-力学耦合控制方程的等效积分形式和相应的有限元列式.结合算例,对连续介质的化学-力学耦合行为进行了数值计算,数值结果反映了化学与力学系统的相互耦合作用,即浓度变化能引起介质的变形,同样力学作用也能引起浓度重分布.从全新的角度建立了描述连续介质的化学-力学耦合行为的基本理论和数值方法,能够较好地反映一类连续介质的化学-力学耦合行为. 展开更多

关键词 连续介质 化学-力学耦合 本构方程 变分原理 有限元

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基于中心点精确响应面法的板壳结构优化 被引量：10

4

作者 隋允康 白海波 《机械设计》 CSCD 北大核心 2005年第11期10-13,共4页

对响应面方法中两个最为关键的概念———近似函数及试验设计做了简单描述,选择线性函数作为约束条件的近似函数形式,并对位移和应力约束作不同处理,位移约束不含常数项,而应力约束含常数项。提出了一种适合建立一阶形式响应面并使结构... 对响应面方法中两个最为关键的概念———近似函数及试验设计做了简单描述,选择线性函数作为约束条件的近似函数形式,并对位移和应力约束作不同处理,位移约束不含常数项,而应力约束含常数项。提出了一种适合建立一阶形式响应面并使结构分析次数最少的试验设计方法———中心扩展法。求解响应面时在最小二乘法的基础之上作了改进,提出中心点精确响应面法,使拟合的响应面中心点处的响应值精确等于有限元分析值。最后通过数值算例说明改进后的响应面法对于板壳结构优化的可行性和优越性。 展开更多

关键词 响应面法 结构优化 近似函数 数值实验 板壳结构

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多种脉动真空灭菌器的数值分析 被引量：4

5

作者 岳彩锐 宇慧平 +3 位作者 隋允康 赵尔冰 薛贵林 王大海 《压力容器》 北大核心 2008年第6期18-24,共7页

对多种脉动真空灭菌器进行建模、求解和有限元分析。在内壁厚度、材料和工作压力等相同的情况下,重点对绕带式和夹套式结构、焊缝形式、加强筋的布局和种类等做对比分析。模拟结果表明在满足良好封闭性的前提下,绕带式灭菌器内壁上的最... 对多种脉动真空灭菌器进行建模、求解和有限元分析。在内壁厚度、材料和工作压力等相同的情况下,重点对绕带式和夹套式结构、焊缝形式、加强筋的布局和种类等做对比分析。模拟结果表明在满足良好封闭性的前提下,绕带式灭菌器内壁上的最大应力值最小,为最理想的结构;对于夹套式结构来说,全焊缝应力集中值较小;断续对称焊缝好于交错焊缝;加强筋尺寸和型号选择灵活。整体来说,加强筋在内壁上均匀分布有利于降低最大应力,提高产品的使用寿命。 展开更多

关键词 有限元 蒸汽灭菌器 加强筋 绕带 夹套

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连续体结构拓扑优化应力约束凝聚化的ICM方法 被引量：23

6

作者 隋允康 叶红玲 +1 位作者 彭细荣 张学胜 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2007年第4期554-563,共10页

为克服应力约束下拓扑优化问题约束数目多、应力敏度计算量大的困难,提出了应力约束化凝聚化的ICM方法．在利用Mises强度理论将应力约束转换成应变能约束后,提出了应力约束凝聚化的两条途径:其一为应力全局化的方法,其二为应力约束集成... 为克服应力约束下拓扑优化问题约束数目多、应力敏度计算量大的困难,提出了应力约束化凝聚化的ICM方法．在利用Mises强度理论将应力约束转换成应变能约束后,提出了应力约束凝聚化的两条途径:其一为应力全局化的方法,其二为应力约束集成化的方法．由此建立了多工况下以重量为目标、以凝聚化应变能为约束的连续体结构优化模型,并利用对偶理论对优化模型进行了求解．4个数值算例表明:该方法具有较高的计算效率,得到的拓扑结构比较合理,不仅适用于二维连续体结构,也适用于三维连续体结构． 展开更多

关键词 连续体 拓扑优化 ICM(independent continuous mapping)方法 应力约束凝聚化 多工况

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应力和位移约束下的板壳结构截面优化 被引量：9

7

作者 隋允康 金雪燕 +1 位作者 杜家政 龙连春 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2004年第6期701-708,共8页

将准则法和数学规划法相结合,根据满应力准则将应力约束化为动态下限,借助单位虚载荷法将位移约束转化为设计变量的近似显函数,建立了满足应力和位移约束的优化模型.为了解决多变量的大型优化问题,根据对偶理论将上千设计变量的优化模... 将准则法和数学规划法相结合,根据满应力准则将应力约束化为动态下限,借助单位虚载荷法将位移约束转化为设计变量的近似显函数,建立了满足应力和位移约束的优化模型.为了解决多变量的大型优化问题,根据对偶理论将上千设计变量的优化模型转化为几个变量的对偶模型,并通过二次规划求解.以MSC/Nastran软件为结构分析的求解器,借助MSC/Patran软件为开发平台,完成了板壳结构截面优化程序.程序完全和Patran及Nastran融为一体,在Patran中建立模型,利用Nastran分析计算,根据优化结果对设计变量调整,再用Nastran进行结构重分析,反复迭代直到结构重量收敛.算例表明程序的合理性和有效性,能够满足工程设计的需要. 展开更多

关键词 板壳结构 位移约束 收敛 近似 对偶理论 Nastran软件 对偶模型 截面优化 应力约束 设计变量

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基于层次分解方法的桁架结构形状优化 被引量：18

8

作者 隋允康 高峰 +1 位作者 龙连春 杜家政 《计算力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第1期46-51,共6页

对于桁架结构形状优化,应用层次分解优化方法,将设计变量分成杆件截面积和节点位置两类变量。求解时分为两层,第一层在给定节点位置下对杆件截面进行优化,同时考虑了应力、局部稳定约束和位移约束的重量最轻;第二层假定截面层的有效位... 对于桁架结构形状优化,应用层次分解优化方法,将设计变量分成杆件截面积和节点位置两类变量。求解时分为两层,第一层在给定节点位置下对杆件截面进行优化,同时考虑了应力、局部稳定约束和位移约束的重量最轻;第二层假定截面层的有效位移约束作用不变,求解一个使桁架刚度增强的二次规划问题,获得既不违反约束,又使目标函数不上升的新的节点位置,再返回第一层。两层交替进行直至收敛。 展开更多

关键词 桁架结构 分解优化 形状优化

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应力约束全局化策略下的连续体结构拓扑优化 被引量：18

9

作者 隋允康 叶红玲 彭细荣 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2006年第3期364-370,共7页

利用Mises强度理论,提出了应力约束全局化策略,将局部的应力约束问题转化为结构整体的应变能约束问题．基于ICM(独立、连续、映射)方法,引入了独立、连续的拓扑变量,对单元重量、单元刚度和单元许用应力的过滤函数进行了选择,建立了以... 利用Mises强度理论,提出了应力约束全局化策略,将局部的应力约束问题转化为结构整体的应变能约束问题．基于ICM(独立、连续、映射)方法,引入了独立、连续的拓扑变量,对单元重量、单元刚度和单元许用应力的过滤函数进行了选择,建立了以重量为目标,以结构应变能代替应力约束的多工况下连续体结构拓扑优化模型,寻找到了多工况下的最佳传力路径．运用对偶二次规划方法对上述优化模型进行了求解．另外,利用PCL语言,在MSC／PATRAN的开发平台上,实现了应用应力约束全局化策略进行连续体结构拓扑优化的模块化处理．数值算例表明了该方法的可行性和有效性． 展开更多

关键词 结构拓扑优化 应力约束全局化 ICM方法 连续体 多工况

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结构拓扑优化ICM方法的改善 被引量：81

10

作者 隋允康 彭细荣 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2005年第2期190-198,共9页

对结构拓扑优化的ICM(独立、连续、映射)方法进行了深入探讨,通过选取不同的过滤函数可以不进行每步删除而得到清晰的拓扑图形.以位移约束为例阐述了ICM方法建模及求解过程.对位移约束、频率约束、位移及频率约束、简谐载荷激励下动位... 对结构拓扑优化的ICM(独立、连续、映射)方法进行了深入探讨,通过选取不同的过滤函数可以不进行每步删除而得到清晰的拓扑图形.以位移约束为例阐述了ICM方法建模及求解过程.对位移约束、频率约束、位移及频率约束、简谐载荷激励下动位移幅值约束等拓扑优化进行了研究,计算算例表明ICIM方法在处理静力问题及动力问题的拓扑优化都是可行的.程序算法都在MSC.Nastran及MSC.Patran的二次开发环境下实现,与原软件有机结合在一起. 展开更多

关键词 ICM方法 拓扑优化 连续体结构 频率约束 位移约束 均匀化方法

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基于响应面方法的结构耐撞性优化 被引量：8

11

作者 张立新 隋允康 杜家政 《北京工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第2期129-133,共5页

为了提高结构耐撞性优化的求解效率,采用响应面方法将结构碰撞的响应表示为设计变量的显式函数,构造了2种优化模型．一种是将刚体加速度和侵入变形分别拟合为椭圆和线性响应面;另一种是将刚体加速度和侵入变形均拟合为椭圆响应面．用IS-... 为了提高结构耐撞性优化的求解效率,采用响应面方法将结构碰撞的响应表示为设计变量的显式函数,构造了2种优化模型．一种是将刚体加速度和侵入变形分别拟合为椭圆和线性响应面;另一种是将刚体加速度和侵入变形均拟合为椭圆响应面．用IS-dyna软件为结构碰撞分析的求解器,采用Matlab优化工具箱进行优化模型的求解,实现了结构耐撞性优化程序．数值算例表明,基于响应面方法的2种优化模型都能高效地解决结构耐撞性优化问题． 展开更多

关键词 结构优化 响应面方法 试验设计 碰撞设计

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结构优化中的建模方法概述 被引量：19

12

作者 隋允康 李善坡 《力学进展》 EI CSCD 北大核心 2008年第2期190-200,共11页

建立优化模型是结构优化前的最佳选择.由于工程实际问题的复杂性,很难建立显式表达的模型,即使少数问题能够建立显式表达的模型,也难以求解.因此需要借助近似方法建立模型,为了便于求解或提高求解效率,通常还要对模型进行变换.文中列举... 建立优化模型是结构优化前的最佳选择.由于工程实际问题的复杂性,很难建立显式表达的模型,即使少数问题能够建立显式表达的模型,也难以求解.因此需要借助近似方法建立模型,为了便于求解或提高求解效率,通常还要对模型进行变换.文中列举了结构优化中常用的近似建模方法,并根据建立近似显式的途径和敏度分析的方法对其进行分类,详细介绍了近几年来广泛应用的样本点构造方法,然后描述了它们在结构优化中的应用和具体实现过程,分析了它们的优缺点和应用范围,指出了结构优化建模方法今后的发展方向. 展开更多

关键词 结构优化 近似方法 数学模型 响应面方法 径向基函数方法 KRIGING方法

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位移、应力、尺寸约束下二维连续体的形状优化 被引量：4

13

作者 隋允康 管昭 +1 位作者 杜家政 李栋 《工程设计学报》 CSCD 北大核心 2005年第3期140-147,共8页

以二级控制理论为切入点,通过构造设计变量与关键点坐标之间的关系和关键点坐标与节点坐标之间的关系,得到了设计变量和节点坐标之间的关系.根据这一关系建立了目标函数跟设计变量之间的关系,采用有限差分法得到应力和位移的约束函数,... 以二级控制理论为切入点,通过构造设计变量与关键点坐标之间的关系和关键点坐标与节点坐标之间的关系,得到了设计变量和节点坐标之间的关系.根据这一关系建立了目标函数跟设计变量之间的关系,采用有限差分法得到应力和位移的约束函数,建立了满足应力、位移和尺寸约束的形状优化模型,并采用序列二次规划方法求解二维连续体的形状优化问题.以MSC/Nastran软件为结构分析求解器,借助PCL语言开发了二维连续体的形状优化程序.为了有效地避免约束近似造成的迭代振荡乃至发散,在程序实现中,采用了区间因子来调整设计变量的上下限.数值算例表明程序算法的可靠性、精确性、高效性. 展开更多

关键词 形状优化 二维连续体 二级控制 序列二次规划 区间因子

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用ICM法拓扑优化静位移及频率约束下连续体结构 被引量：21

14

作者 彭细荣 隋允康 《计算力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第4期391-396,共6页

用ICM方法建立了静位移及频率约束下、重量最小为目标的连续体结构拓扑优化模型。采用独立于截面及形状参数的连续拓扑变量,借助于过滤函数,位移约束用莫尔定理显式化,频率约束用瑞利商求导数借助模态动能及模态应变能近似显式化。用图... 用ICM方法建立了静位移及频率约束下、重量最小为目标的连续体结构拓扑优化模型。采用独立于截面及形状参数的连续拓扑变量,借助于过滤函数,位移约束用莫尔定理显式化,频率约束用瑞利商求导数借助模态动能及模态应变能近似显式化。用图形过滤处理的方法解决了棋盘格及网格依赖问题。通过构造适当的过滤函数有效地防止了局部模态问题。动态引入防止模态交换的频率约束条件,使迭代过程不发生振荡。算例表明:用ICM方法建立的模型在处理多工况静位移约束、多频率约束及解决局部模态及模态交换等问题上有优势。 展开更多

关键词 连续体结构 拓扑优化 位移约束 频率约束

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用二级控制法对二维连续体进行形状优化 被引量：4

15

作者 隋允康 李栋 +1 位作者 杜家政 管昭 《计算力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第2期135-141,共7页

二级控制的意思是在自然设计变量和有限元网格节点之间加入设计单元,建立自然设计变量控制关键点坐标,关键点控制有限元网格节点,共两层控制关系。后一层控制关系借助有限元形函数描述设计单元,并引入相应的参数坐标,从而实现敏度分析... 二级控制的意思是在自然设计变量和有限元网格节点之间加入设计单元,建立自然设计变量控制关键点坐标,关键点控制有限元网格节点,共两层控制关系。后一层控制关系借助有限元形函数描述设计单元,并引入相应的参数坐标,从而实现敏度分析、结构形状变化的控制和网格的变动控制。本文使用二级控制理论有效地解决了二维连续体结构形状优化的一些困难,将形状优化问题处理成序列二次规划问题求解。使用MSC/PCL语言在MSC/Patran&Nasntran平台上实现了优化模块的二次开发。本文设计思路的可行性和程序的有效性通过若干算例得到证实。 展开更多

关键词 形状优化 二维连续体 二级控制 二次规划

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考虑破损-安全的连续体结构拓扑优化ICM方法 被引量：13

16

作者 彭细荣 隋允康 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2018年第3期611-621,共11页

本文瞄准连续体在破损-安全考虑下的结构拓扑优化问题,旨在克服传统模型求解所得最终构型存在的弊病,避免结构因缺乏合理的冗余结构而敏感于局部破坏,实现破损-安全的目标.首先,梳理了以往虽然用到却并不明晰的4个概念:结构局部破损模... 本文瞄准连续体在破损-安全考虑下的结构拓扑优化问题,旨在克服传统模型求解所得最终构型存在的弊病,避免结构因缺乏合理的冗余结构而敏感于局部破坏,实现破损-安全的目标.首先,梳理了以往虽然用到却并不明晰的4个概念:结构局部破损模式、结构局部破损区域、结构破损状况、结构破损状况的预估分布.之后,基于独立连续映射(ICM)方法,对该问题建立了力学性能约束下结构体积极小化的模型.建立目标函数时,利用Minimax的概念将可能出现的结构破损状况对应的所有结构体积目标转化为原结构的唯一结构体积目标,克服了多目标问题的困难.建立近似约束函数时,将可能出现的所有结构破损状况对应的力学性能的约束皆考虑进去,既能处理载荷单工况也能处理载荷多工况.最后,以位移约束为例,建立了优化模型并求解.单工况及多工况位移约束拓扑优化算例验证了算法的有效性.结果表明:本方法相比于不考虑破损-安全的拓扑优化设计,得到的最优拓扑更复杂,体积比更大即所用材料更多,亦即最优结构具有更多的冗余,此正是考虑破损-安全设计原则的结果.本文的研究对于航空、航天、其他水、陆等领域运载工具以及其他工程结构在意外破坏、战争创伤或恐怖袭击下的结构设计,乃是非常重要的进展. 展开更多

关键词 体结构 拓扑优化 破损-安全 ICM 方法

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连续体结构考虑离散性目标的ICM方法 被引量：11

17

作者 隋允康 彭细荣 《计算力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第2期163-168,共6页

为了使求解位移和应力约束下重量最轻的连续体结构拓扑优化问题的ICM(独立连续映射)方法得到更清晰的拓扑形式,引入拓扑变量离散性条件作为目标之一,与原目标组成多目标规划模型,使拓扑变量向0或1两端靠近,减小了删除率对结果的影响;用... 为了使求解位移和应力约束下重量最轻的连续体结构拓扑优化问题的ICM(独立连续映射)方法得到更清晰的拓扑形式,引入拓扑变量离散性条件作为目标之一,与原目标组成多目标规划模型,使拓扑变量向0或1两端靠近,减小了删除率对结果的影响;用图形处理方法消除了棋盘格现象及网格依赖性;通过初选准有效约束及选择设计区域等,提高了求解效率。算例表明:改进后的算法虽然迭代次数比原算法略多,但更稳键,更实用。 展开更多

关键词 结构拓扑优化 ICM方法 棋盘格现象 网格依赖性 删除率

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互逆规划的拓宽和深化及其在结构拓扑优化的应用 被引量：6

18

作者 铁军 隋允康 彭细荣 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2020年第6期1822-1837,共16页

本文的工作涉及数学与力学两方面,数学方面:(1)将数学规划论中新提出的互逆规划,从s-m型(或称为m-s型)发展出s-s型和m-m型互逆规划(其中s意为单目标,m意为多目标),从而使互逆规划的定义完备成为3种;(2)从KKT条件审视互逆规划的两方面,... 本文的工作涉及数学与力学两方面,数学方面:(1)将数学规划论中新提出的互逆规划,从s-m型(或称为m-s型)发展出s-s型和m-m型互逆规划(其中s意为单目标,m意为多目标),从而使互逆规划的定义完备成为3种;(2)从KKT条件审视互逆规划的两方面,得到了互逆规划双方求解涉及拟同构和拟同解的3个定理,并且予以证明,提供了在求解中对于互逆规划双方在求解中相互借鉴的理论基础;(3)对一对互逆规划双方皆合理的情况和某一方不合理的情况,皆给出了求解策略和具体解法.力学方面:(1)给出结构优化设计模型合理与否的诠释;(2)在互逆规划对结构拓扑优化的应用中,提出了不合理结构拓扑优化模型的求解策略;(3)给出了借助MVCC模型(多个柔顺度约束下的体积最小化)解决MCVC模型(对于给定体积下的多个柔顺度的最小化)的途径,其中的建模基于ICM(独立连续映射)方法.用Matlab编程给出了数值算例.其中两个数学问题图示了互逆规划的双方关系;其中,结构拓扑优化问题是众多结构拓扑优化中的两个个案;数值结果均支持了本文提出的互逆规划理论. 展开更多

关键词 互逆规划 KKT条件 ICM方法 结构拓扑优化 拟同构 拟同解

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同时满足刚度和强度约束的框架拓扑优化 被引量：8

19

作者 杜家政 隋允康 郭英乔 《计算力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2008年第3期339-344,共6页

基于ICM(Independent Continuous Mapping,即独立、连续、映射)方法,对单元重量、单元许用应力和单元刚度分别引入不同的过滤函数,把0-1型离散拓扑变量转化为[0,1]区间上的连续变量,建立了拓扑变量连续的优化模型。借助满应力准则将应... 基于ICM(Independent Continuous Mapping,即独立、连续、映射)方法,对单元重量、单元许用应力和单元刚度分别引入不同的过滤函数,把0-1型离散拓扑变量转化为[0,1]区间上的连续变量,建立了拓扑变量连续的优化模型。借助满应力准则将应力约束转化为拓扑变量的动态下限,用单位虚载荷法将位移约束显式化,得到拓扑优化的近似显式模型。为了提高模型的求解效率,根据对偶理论求解原问题的对偶模型,通过在对偶空间迭代求解对偶模型得到原模型的解。引入结构非奇异、结构响应不被违背和结构重量不改变三个准则判断迭代收敛,并根据这三个准则自适应的调整折减系数来搜索最佳阈值,然后根据阈值将连续拓扑变量回归为0-1型离散拓扑变量。利用MSC/Nastran的开放性,借助MSC/Patran提供的PCL(Patran Command Language)开发环境,完成了满足刚度和强度的多变量的框架拓扑优化程序。算例结果表明,用ICM方法解决多变量框架拓扑优化问题是快速、有效的。 展开更多

关键词 ICM方法 拓扑优化 框架结构 二次开发 MSC/Patran&Nastran软件平台

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求解一类可分离凸规划的对偶显式模型DP-EM方法 被引量：8

20

作者 隋允康 彭细荣 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2017年第5期1135-1144,共10页

推导对偶目标函数的精确显式表达式,可选用更多成熟高效的求解方法,从而进一步提高了非线性规划对偶理论求解结构拓扑优化问题的效率.研究工作来源于非线性凸规划同其对偶规划的间隙为零,可以等价转化为对偶问题求解,通常可以大大地缩... 推导对偶目标函数的精确显式表达式,可选用更多成熟高效的求解方法,从而进一步提高了非线性规划对偶理论求解结构拓扑优化问题的效率.研究工作来源于非线性凸规划同其对偶规划的间隙为零,可以等价转化为对偶问题求解,通常可以大大地缩小问题的规模,可是二者不具有显式关系却影响了对偶解法的应用.所幸的是,结构优化当中一大类问题包括连续体结构拓扑优化问题,不仅具有凸性,而且具有变量可分离性,于是原变量和对偶变量之间有了显式关系,因此,对偶解法成了38年来被应用的有效方法之一.然而长期以来,对偶问题的目标函数并不是显式,这缘于含参数的极小化问题导致目标函数为隐式表达,常见的显式化方法是进行二阶近似.本文突破了对偶问题难以显式化只能采用近似显式的定势,将我们提出的"对偶规划-显式模型"(DP-EM)方法应用于连续体结构拓扑优化,并与对偶序列二次规划(DSQP)算法及移动渐近线(MMA)算法为求解器的方法进行计算效率对比,结果显示:(1)MMA算法比DP-EM算法和DSQP算法的外部迭代次数均多;(2)DP-EM算法与DSQP算法外循环次数相同,而内循环数显著减少.说明了DP-EM算法具有显式对偶函数的优势. 展开更多

关键词 对偶目标显式模型化 可分离凸规划 结构拓扑优化 对偶序列二次规划方法 移动渐近线方法

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