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数学深度学习:核心要义、内在机制、实践模式 被引量:12
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作者 张定强 刘成龙 余小芬 《天津师范大学学报(基础教育版)》 CSSCI 北大核心 2024年第3期18-24,共7页
数学深度学习是数学教育高质量发展的应有之义,需要厘清内涵、探究机制、推进实践。研究认为,数学深度学习是学生在有深层学习动机的状态下,通过亲身体验获得高阶思维,进而达成对数学知识内核深度理解,并将所学的知识与技能运用到新情... 数学深度学习是数学教育高质量发展的应有之义,需要厘清内涵、探究机制、推进实践。研究认为,数学深度学习是学生在有深层学习动机的状态下,通过亲身体验获得高阶思维,进而达成对数学知识内核深度理解,并将所学的知识与技能运用到新情景中以实现问题解决的学习。数学深度学习的内在机制是联动生成的,第一个是内发机制:由内在动机、亲身体验、高阶思维、深度理解、迁移应用五要素逐级进阶构成,第二个是内联机制:由四个理解和教育智慧两层级构成;在此基础上构建了数学深度学习的“问题—活动”的实践模式。 展开更多
关键词 数学深度学习 核心要义 内在机制 实践模式
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初中数学教科书习题国际比较研究 被引量:47
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作者 吴立宝 王建波 曹一鸣 《课程.教材.教法》 CSSCI 北大核心 2014年第2期112-117,共6页
以中国、澳大利亚、美国、英国、法国、德国、韩国、新加坡、日本与俄罗斯十个国家现行的初中数学教科书为研究对象,对"数及运算""方程""三角形""空间图形""统计"五个知识主题的全... 以中国、澳大利亚、美国、英国、法国、德国、韩国、新加坡、日本与俄罗斯十个国家现行的初中数学教科书为研究对象,对"数及运算""方程""三角形""空间图形""统计"五个知识主题的全部习题从数量、类型、结论开放性、难度四个方面进行比较研究。发现十个国家习题各有特色:美国、澳大利亚习题量多相对简单些,俄罗斯习题最难,中国习题难度居上。进一步分析发现异中有同:习题呈现出区域特色;习题分布有所侧重;习题设计注重层次性;注重与实际生活联系。由此给中国教科书编写带来一些启发:适当增加教科书习题数量;增强习题结论的开放度;继续保持习题难度水平。 展开更多
关键词 数学教科书 习题 分布 比较研究 启示
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数学“四基”中“基本活动经验”的认识与思考 被引量:79
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作者 王新民 王富英 王亚雄 《数学教育学报》 北大核心 2008年第3期17-20,共4页
数学活动是人类对待外部世界的一种特殊方式,是人类进行数学抽象与数学应用的实践过程。在数学教学中,数学活动的形式或过程多种多样,但最基本的是“演绎活动”与“归纳活动”。数学活动经验是一种过程性知识,是在数学活动中所形成... 数学活动是人类对待外部世界的一种特殊方式,是人类进行数学抽象与数学应用的实践过程。在数学教学中,数学活动的形式或过程多种多样,但最基本的是“演绎活动”与“归纳活动”。数学活动经验是一种过程性知识,是在数学活动中所形成的一种“活动图式”,主要由感性知识、情绪体验和应用意识3种成分构成。在众多的数学活动经验中,最为基本的是归纳活动经验和演绎活动经验。数学基本活动经验与数学“双基”和“数学基本思想”相互依存,共同构成学生的数学认知结构。 展开更多
关键词 数学活动 经验 基本活动经验 数学“四基”
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澳大利亚初中Heinemann数学教科书编排结构特点及启示 被引量:18
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作者 吴立宝 曹一鸣 董连春 《数学教育学报》 北大核心 2013年第5期21-26,共6页
澳大利亚初中4年,属于义务教育范畴.维多利亚州是澳大利亚教育最为发达的一个州,Pearson出版集团2008年出版的The Heinemann Maths Zone7-10 VELS Enhanced教科书在该州大量使用,具有一定的代表性.该教科书内容构成分为数与代数、... 澳大利亚初中4年,属于义务教育范畴.维多利亚州是澳大利亚教育最为发达的一个州,Pearson出版集团2008年出版的The Heinemann Maths Zone7-10 VELS Enhanced教科书在该州大量使用,具有一定的代表性.该教科书内容构成分为数与代数、测量与几何、统计与概率3部分,从主页、学习准备区、理论部分、习题、探究和问题解决、复习(阶段复习)等方面进行编排,各部分具有自己的特点,启示如下:重视基础知识和基本技能;重视数学应用;适合学生阅读学习;更加重视计算机(器)。 展开更多
关键词 澳大利亚 数学教科书 编排结构 启示
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初中数学课程内容分布的国际比较研究 被引量:46
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作者 吴立宝 曹一鸣 《教育学报》 CSSCI 北大核心 2013年第2期29-36,共8页
以中国、澳大利亚、美国、英国、法国、德国、韩国、新加坡、日本与俄罗斯10个国家现行的初中数学教科书为研究对象,从"数与代数"、"图形与几何"与"统计与概率"三部分内容所占的章数、节数与页码数进行... 以中国、澳大利亚、美国、英国、法国、德国、韩国、新加坡、日本与俄罗斯10个国家现行的初中数学教科书为研究对象,从"数与代数"、"图形与几何"与"统计与概率"三部分内容所占的章数、节数与页码数进行统计对比,以了解10个国家三部分内容的整体分布情况。内容分布不论整体上,还是各个年级段,国家间虽有差异,但是也呈现出一些共同特点:"数与代数"内容分布所占比重是最多的,多数国家超过50%,均值56%;"图形与几何"排第二,中国最高,达到41.4%,均值32%;"统计与概率"分布比重最少,平均12%。通过比较带给我们一些启示:中国初中数学教科书"数与代数"内容适当增加应用,渗透推理能力;适当精减"图形与几何"内容比重;增加"统计与概率"分布比重,扩大知识面。 展开更多
关键词 数学教科书 课程内容 分布 比较研究
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高效数学教学构成要素的分析 被引量:40
6
作者 王新民 王富英 《数学教育学报》 北大核心 2012年第3期20-25,共6页
高效数学教学是指以有效的数学知识为学习活动对象、通过有效活动方式和有效评价促进学生有效发展的教育实践活动.相对于学生的"学"存在着一种学习形态的知识,它是一种更为有效的促进学生发展的知识.根据教与学相互作用的方式,课堂教... 高效数学教学是指以有效的数学知识为学习活动对象、通过有效活动方式和有效评价促进学生有效发展的教育实践活动.相对于学生的"学"存在着一种学习形态的知识,它是一种更为有效的促进学生发展的知识.根据教与学相互作用的方式,课堂教学活动方式有三种形式:以教定学、以学定教、教学对话,其中教学对话的实践活动方式是"对话性讲解".从评价与学习活动的相互作用的方式,可以把学习评价分为对学习的评价、为学习的评价和学习内评价. 展开更多
关键词 高效数学教学 学习形态的数学知识 对话性讲解 学习内评价
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课改十年小学数学课堂教学变化的研究 被引量:38
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作者 王新民 吴立宝 《中国电化教育》 CSSCI 北大核心 2012年第8期111-114,128,共5页
该文为了揭示课改十年来小学数学课堂教学的实际变化,运用Nvivo视频分析工具,选取北京市海淀区、天津市河西区、河南省郑州市金水区等10所城区小学,分析了课改前、课改中期、课改十年后各10节课堂教学录像,从师生互动行为主体与教学活... 该文为了揭示课改十年来小学数学课堂教学的实际变化,运用Nvivo视频分析工具,选取北京市海淀区、天津市河西区、河南省郑州市金水区等10所城区小学,分析了课改前、课改中期、课改十年后各10节课堂教学录像,从师生互动行为主体与教学活动方式两个维度进行了编码统计分析,研究得出,课改十年后小学数学课堂教学呈现出以下特点:(1)课堂上更加关注学生的学;(2)课堂学习方式趋于多样化;(3)"双基教学"趋于适度化;(4)"小组学习"开展不够充分;(5)"探究学习"比较薄弱。 展开更多
关键词 小学数学课堂 编码研究 新课程改革 变化
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数学归纳推理的基本内涵及认知过程分析 被引量:30
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作者 李兴贵 王新民 《数学教育学报》 CSSCI 北大核心 2016年第1期89-93,共5页
数学归纳推理是通过观察和组合特殊事例的量性特征来发现一类事物的量化模式的创造性思维活动过程.数学归纳推理需经历5个基本的认知阶段一一“归纳五看”:个别的看、重复的看、想象的看、抽象的看和一般的看,每一个阶段都Eh其独特... 数学归纳推理是通过观察和组合特殊事例的量性特征来发现一类事物的量化模式的创造性思维活动过程.数学归纳推理需经历5个基本的认知阶段一一“归纳五看”:个别的看、重复的看、想象的看、抽象的看和一般的看,每一个阶段都Eh其独特的思维模式与相应的量化模式构成.“归纳五看”构成了归纳推理的认知连续体,每一个阶段都以前一个阶段为基础,并且是对前一个阶段的超越.教学中要充分利用数学归纳推理的层次性、探究性、开放性和经验性,引导学生积累丰富完整的归纳活动经验. 展开更多
关键词 数学归纳推理:基本内涵 认知阶段 量化模式 教学启示
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试论数学直觉思维的培养策略 被引量:50
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作者 赵思林 朱德全 《数学教育学报》 北大核心 2010年第1期23-26,共4页
直觉是不经过逻辑的、有意识的推理而识别或了解事物的能力.培养学生的数学直觉思维有助于提高学生的创造力.培养学生数学直觉思维可采用以下策略:优化认知结构、创设直觉思维场情境、训练直觉思维方法、开发元直觉思维等.直觉思维场... 直觉是不经过逻辑的、有意识的推理而识别或了解事物的能力.培养学生的数学直觉思维有助于提高学生的创造力.培养学生数学直觉思维可采用以下策略:优化认知结构、创设直觉思维场情境、训练直觉思维方法、开发元直觉思维等.直觉思维场情境由问题情境、直观情境、审美情境等组成.训练直觉思维的方法有观察法、联想法、归纳法、类比法、猜想法、估算法等. 展开更多
关键词 数学 直觉思维 培养策略
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基于边界域的不完备信息系统属性约简方法 被引量:13
10
作者 刘芳 李天瑞 《计算机科学》 CSCD 北大核心 2016年第3期242-245,284,共5页
研究了用矩阵来计算不完备信息系统的属性约简方法,引入了容差关系矩阵等概念来计算决策表的上下近似集;然后给出了基于容差关系矩阵的决策表边界域的计算方法,再利用边界域的基数相等作为评价属性约简的准则,提出了基于边界域的启发式... 研究了用矩阵来计算不完备信息系统的属性约简方法,引入了容差关系矩阵等概念来计算决策表的上下近似集;然后给出了基于容差关系矩阵的决策表边界域的计算方法,再利用边界域的基数相等作为评价属性约简的准则,提出了基于边界域的启发式约简方法;最后,举例说明了属性约简的操作方法和所提算法的可行性。 展开更多
关键词 粗糙集 属性约简 边界域 容差关系 不完备信息系统
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APOS视野下分层合作学习应用研究——以高等数学教学为例 被引量:7
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作者 曾玉祥 刘玉琼 黄永辉 《黑龙江高教研究》 CSSCI 北大核心 2013年第4期171-173,共3页
高等数学在培养学习者的思维能力方面有得天独厚的优势,在教学中必须遵循因材施教的原则。探索分层合作学习教学模式,面向全体学生,合作学习,分类指导,综合评价,可以有效改善学习效果和提高学生的自主学习能力以及科学创新精神。
关键词 APOS理论 分层合作学习 创新精神 综合评价
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数学学案及其设计 被引量:40
12
作者 王富英 王新民 《数学教育学报》 北大核心 2009年第1期71-74,共4页
学案是引导和帮助学生自主学习的方案.学案的内容一般为学习课题、内容分析、学习目标、学习重难点、学法指导、学习过程、达标测评与资源连接.学案设计的原则有目标性原则、启发性原则、渐进性原则、挑战性原则、指导性原则和评价性原... 学案是引导和帮助学生自主学习的方案.学案的内容一般为学习课题、内容分析、学习目标、学习重难点、学法指导、学习过程、达标测评与资源连接.学案设计的原则有目标性原则、启发性原则、渐进性原则、挑战性原则、指导性原则和评价性原则.学案与教案的区别主要在设计的理念、角度和针对性等方面. 展开更多
关键词 学案 原则 设计
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高考数学命题“能力立意”的问题与对策 被引量:13
13
作者 赵思林 翁凯庆 《数学教育学报》 北大核心 2013年第4期85-89,共5页
从1999年起,中国高考数学命题就把“能力立意”作为命题的指导思想和基本原则.“能力立意”命题具有显著效果,对中学数学教学重视培养学生的能力具有积极意义.但“能力立意”也存在一些问题或不足:(1)加重多数学生学习数学的负... 从1999年起,中国高考数学命题就把“能力立意”作为命题的指导思想和基本原则.“能力立意”命题具有显著效果,对中学数学教学重视培养学生的能力具有积极意义.但“能力立意”也存在一些问题或不足:(1)加重多数学生学习数学的负担:(2)削弱数学基础知识的教与学;(3)助推“题海战术”;(4)不利于体现高考的公平性.针对这些问题或不足,提出如下对策:(1)高考数学命题应坚持“知识立意”与“能力立意”并重的原则;(2)高考试题的编拟应立足于教材;(3)借鉴国外考试的数学命题经验. 展开更多
关键词 高考数学命题 能力立意 问题 对策
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中学数学建模的问题及其解决 被引量:12
14
作者 赵思林 崔静静 《教学与管理》 北大核心 2019年第1期45-47,共3页
"数学建模"是高中数学课程六个核心素养之一。中学数学建模有利有弊,针对数学建模之弊,有如下教学策略:不宜拔高数学建模的学习要求,不能冲淡对数学本身的学习,不应加重大多数中学生的学习负担,不要挫伤大多数中学生的学习信... "数学建模"是高中数学课程六个核心素养之一。中学数学建模有利有弊,针对数学建模之弊,有如下教学策略:不宜拔高数学建模的学习要求,不能冲淡对数学本身的学习,不应加重大多数中学生的学习负担,不要挫伤大多数中学生的学习信心,对数学建模应有敬畏之心。 展开更多
关键词 数学建模 数学模型 利弊分析 教学建议
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中学数学教师核心素养及构成要素 被引量:47
15
作者 赵思林 潘超 《数学教育学报》 CSSCI 北大核心 2021年第2期48-54,共7页
基于立德树人是教育的根本任务,中学数学教师的根本任务就是“育人”和“树人”.中学数学教师的核心素养是指教师在高尚师德素养和精深教育数学素养协同作用下所形成的教师育人和数学树人的专业素养.中学数学教师核心素养分为内蕴核心... 基于立德树人是教育的根本任务,中学数学教师的根本任务就是“育人”和“树人”.中学数学教师的核心素养是指教师在高尚师德素养和精深教育数学素养协同作用下所形成的教师育人和数学树人的专业素养.中学数学教师核心素养分为内蕴核心素养和外化核心素养.内蕴核心素养是指教师拥有的高尚师德素养和精深教育数学素养;外化核心素养是指教师高质量的教师育人素养和高水平的数学树人素养.高尚师德素养主要由教师的思想道德素养和完满人格素养构成,精深教育数学素养主要由MPCK素养和教研创新素养构成;教师育人素养主要由教师对学生的德行教育素养和教师对学生的数学审美教育素养构成,数学树人素养主要由教师培养学生的数学“三会”素养和数学创新素养构成.中学数学教师形成核心素养的标志是教师具有教师育人和数学树人的专业素养. 展开更多
关键词 中学数学教师核心素养 师德素养 教育数学 数学树人
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数学活动经验的含义新探 被引量:35
16
作者 赵思林 《数学教育学报》 CSSCI 北大核心 2019年第2期75-80,共6页
数学活动经验是中小学数学新课程提出的重要概念.研究数学活动经验的含义对完善数学教育理论和指导数学教学实践都是很有必要的.数学活动经验储存于个体的长时记忆系统之中;数学信息进入长时记忆系统是个体获得数学活动经验的必要条件,... 数学活动经验是中小学数学新课程提出的重要概念.研究数学活动经验的含义对完善数学教育理论和指导数学教学实践都是很有必要的.数学活动经验储存于个体的长时记忆系统之中;数学信息进入长时记忆系统是个体获得数学活动经验的必要条件,但不是充分条件.个体数学活动经验的获取必须经历心智操作和心力操作.数学知识经验获得的标志是个体给数学知识赋予意义并认识知识的价值.数学活动经验是指个体在数学活动中经过心智操作和心力操作过程后储存于长时记忆系统中具有意义和价值的数学信息. 展开更多
关键词 数学活动经验 经验 长时记忆 数学信息
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对人教A版高中数学教材中几个问题的商榷 被引量:5
17
作者 王佩 赵思林 《教学与管理》 北大核心 2018年第4期42-44,共3页
从图表规范、语义准确、符号统一、公式统一等角度对人教A版高中数学教材中的五处内容的某些表述提出质疑,并用案例予以说明。质疑与思考可以让教材中的小问题、小瑕疵、小错误等成为培养学生批判性思维的良好载体。
关键词 人教A版 数学教材 问题 质疑
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论数学活动经验的基本内涵及其形成条件 被引量:28
18
作者 王新民 《课程.教材.教法》 CSSCI 北大核心 2013年第11期55-60,共6页
数学活动经验是过程与结果相统一的产物,主要是一种具有过程性、创造性的个人知识。在教学中强调数学活动经验旨在培养学生的创新能力。从实践的视角来看,数学活动经验是指学习者在亲历问题解决的过程中,通过尝试与反思,在思维方式与量... 数学活动经验是过程与结果相统一的产物,主要是一种具有过程性、创造性的个人知识。在教学中强调数学活动经验旨在培养学生的创新能力。从实践的视角来看,数学活动经验是指学习者在亲历问题解决的过程中,通过尝试与反思,在思维方式与量化模式及其体验之间所建立的联系。问题、思维和主体建构是数学活动经验形成的基本条件,其中,问题是前提性条件,思维是内在性条件,主体建构是决定性条件。 展开更多
关键词 数学活动经验 基本内涵 形成条件
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中澳数学教科书习题比较研究——以人教版和HMZ8年级教科书为例 被引量:44
19
作者 吴立宝 《数学教育学报》 北大核心 2013年第2期58-61,共4页
习题是数学教科书的一个重要组成部分,有着巩固和深化新知、补充与延伸新知、领悟数学思想方法等功能.以现行的人民教育出版社的8年级《数学(上下)》教科书、澳大利亚的Heinemann Maths Zone 8:Enhanced教科书的习题为研究对象,从数... 习题是数学教科书的一个重要组成部分,有着巩固和深化新知、补充与延伸新知、领悟数学思想方法等功能.以现行的人民教育出版社的8年级《数学(上下)》教科书、澳大利亚的Heinemann Maths Zone 8:Enhanced教科书的习题为研究对象,从数量、类型、难易程度进行统计.研究发现,相同之处:中澳两套数学教科书习题分为3类,其比例基本相同;习题类型基本相同.不同之处:澳大利亚习题数量多,是中国的两倍多;澳大利亚习题缺少证明题;中国教科书习题难度较大.通过比较,给教育工作者一些启迪:中澳数学教科书都注重基础,注重应用;澳大利亚更注重数学技术,习题问题设置比较巧妙,更有利于学生学习. 展开更多
关键词 数学教科书 习题 比较研究
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高中数学人教A版“基本不等式”教材再构 被引量:5
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作者 余小芬 刘成龙 《教学与管理》 北大核心 2018年第22期43-46,共4页
本文以人教A版“基本不等式”一节为例提出了创造性使用教材的几个视角:情境重构,直指主题;概念优化,回归本源;证法比较,渗透逻辑。
关键词 基本不等式 重构 优化
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