复合材料稳态热传导问题多尺度计算的一个数学模型 被引量：15

1

作者 宋士仓 崔俊芝 刘红生 《应用数学》 CSCD 北大核心 2005年第4期560-566,共7页

本文给出小周期复合材料稳态热传导问题的一种多尺度渐近展开方法,区别于传统方法中一次项和二次项系数都用解H1per(Q)周期边值问题得到,新展式构造时一次项系数仍通过解关于单胞H1per(Q)周期边值问题求得,而二次项系数用齐次边值问题求... 本文给出小周期复合材料稳态热传导问题的一种多尺度渐近展开方法,区别于传统方法中一次项和二次项系数都用解H1per(Q)周期边值问题得到,新展式构造时一次项系数仍通过解关于单胞H1per(Q)周期边值问题求得,而二次项系数用齐次边值问题求得,所构造渐近解属于H1(Ω).对光滑凸区域Ω,渐近解在H1(Ω)空间仍具有较好的收敛性.优点为数值方法求解时,解一个齐次边界问题要比解一个Hp1er(Q)周期边值问题简单. 展开更多

关键词 椭圆方程 热传导问题 均匀化 多尺度方法

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分段线性的不可分流弧集多面体研究

2

作者 黄诗语 陈亮 寇彩霞 《运筹学学报(中英文)》 CSCD 北大核心 2024年第4期101-110,共10页

分段线性函数在运输、通信和生产规划等领域都有着重要的应用。本文聚焦于目标函数是分段线性函数的不可分多商品流问题。通过引入额外的0-1变量,该问题可建模为混合整数线性规划问题。我们以分段线性不可分流弧集多面体作为子结构提出... 分段线性函数在运输、通信和生产规划等领域都有着重要的应用。本文聚焦于目标函数是分段线性函数的不可分多商品流问题。通过引入额外的0-1变量,该问题可建模为混合整数线性规划问题。我们以分段线性不可分流弧集多面体作为子结构提出两类有效不等式,并进一步给出了这些不等式定义多面体刻面的充要条件。数值实验通过对不可分多商品流问题产生割平面,说明了这些有效不等式作为割平面对求解不可分多商品流问题的有效性。 展开更多

关键词 割平面 混合整数规划 网络设计 分段线性优化

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三维非均匀介质中真振幅地震偏移算子研究 被引量：42

3

作者 崔兴福 张关泉 吴雅丽 《地球物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2004年第3期509-513,共5页

利用三维非均匀介质中的波动方程 ,进行振幅保真波场偏移算子分解 ,得到用于真振幅偏移的单程波方程 .经过数学推理 ,导出裂步Fourier法真振幅偏移和Fourier有限差分法真振幅偏移的算子方程 ,并给出其具体的实现过程 .

关键词 三维非均匀介质 单程波方程 真振幅偏移 裂步Fourier偏移算子 Fourier有限差分 地震反射信号

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具有大量椭圆颗粒/孔洞随机分布区域的计算机模拟及其改进三角形自动网格生成算法 被引量：33

4

作者 李友云 崔俊芝 《计算力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2004年第5期540-545,共6页

针对颗粒/孔洞为椭圆形状并且呈随机分布的多相复合材料给出了一种计算机模拟方法,同时针对这样复杂的二维区域提供了一个改进的快速自动三角形网格剖分算法。最后用实例说明了算法的有效性。此算法可以推广到三维情形、裂纹材料等。

关键词 多相复合材料 初始网格 随机括点 自适应初始点 拟一致初始点

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自然边界积分方程及相关计算方法 被引量：8

5

作者 余德浩 《燕山大学学报》 CAS 2004年第2期111-113,共3页

介绍了自然边界归化理论与D-N边界积分算子,圆周、椭圆周与球面上的人工边界条件,及自然边界 元与有限元耦合算法、区域分解算法和其它相关的计算方法,并对这些数值方法进行了分析比较。

关键词 边界积分方程 自然边界元法 人工边界条件 区域分解算法 有限元耦合算法 数值方法

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无线通信系统设计中的两个优化问题和相关优化方法 被引量：1

6

作者 刘亚锋 《运筹学学报》 北大核心 2019年第3期47-62,共16页

无线通信系统设计中的许多问题可建模为优化问题.一方面,这些优化问题常常具有高度的非线性性,一般情况下难于求解;另一方面,它们又有自身的特殊结构,例如隐含的凸性、可分性等.利用优化的方法结合问题的特殊结构求解和处理无线通信系... 无线通信系统设计中的许多问题可建模为优化问题.一方面,这些优化问题常常具有高度的非线性性,一般情况下难于求解;另一方面,它们又有自身的特殊结构,例如隐含的凸性、可分性等.利用优化的方法结合问题的特殊结构求解和处理无线通信系统设计问题是近年来学术界研究的热点.本文重点讨论无线通信系统设计中的两个优化问题和相关优化方法,包括多用户干扰信道最大最小准则下的联合传输/接收波束成形设计和多输入多输出(Multi-Input Multi-Output,MIMO)检测问题,主要介绍现代优化技术结合问题的特殊结构在求解和处理上述两个问题的最新进展. 展开更多

关键词 半正定松弛 变量交替最优化 多用户干扰信道 联合传输/接收波束成形设计 计算复杂性 紧松弛 MIMO检测 无线通信系统

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频率多尺度全波形速度反演 被引量：31

7

作者 张文生 罗嘉 滕吉文 《地球物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2015年第1期216-228,共13页

以二维声波方程为模型,在时间域深入研究了全波形速度反演.全波形反演要解一个非线性的最小二乘问题,是一个极小化模拟数据与已知数据之间残量的过程.针对全波形反演易陷入局部极值的困难,本文提出了基于不同尺度的频率数据的"逐... 以二维声波方程为模型,在时间域深入研究了全波形速度反演.全波形反演要解一个非线性的最小二乘问题,是一个极小化模拟数据与已知数据之间残量的过程.针对全波形反演易陷入局部极值的困难,本文提出了基于不同尺度的频率数据的"逐级反演"策略,即先基于低频尺度的波场信息进行反演,得出一个合理的初始模型,然后再利用其他不同尺度频率的波场进行反演,并且用前一尺度的迭代反演结果作为下一尺度反演的初始模型,这样逐级进行反演.文中详细阐述和推导了理论方法及公式,包括有限差分正演模拟、速度模型修正、梯度计算和算法描述,并以Marmousi复杂构造模型为例,进行了MPI并行全波形反演数值计算,得到了较好的反演结果,验证了方法的有效性和稳健性. 展开更多

关键词 声波方程 频率多尺度 时间域 全波形反演 速度 BFGS MARMOUSI模型 有限差分法 MPI并行

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小波变换实现地震道内插 被引量：11

8

作者 崔兴福 刘东奇 张关泉 《石油地球物理勘探》 EI CSCD 北大核心 2003年第B11期93-97,共5页

本文利用小波变换在时间和频率域的良好局部化性质,针对地震资料的特点,优选小波基,通过小波变换重构公式进一步递推实现地震道内插。经过理论模型试算及实际资料处理,没有出现空间假频及背景噪声现象,对断点、断层及同相轴的连续性等... 本文利用小波变换在时间和频率域的良好局部化性质,针对地震资料的特点,优选小波基,通过小波变换重构公式进一步递推实现地震道内插。经过理论模型试算及实际资料处理,没有出现空间假频及背景噪声现象,对断点、断层及同相轴的连续性等方面都保持得较好,具有精度高、速度快等特点,优于目前生产上广泛使用的F-K域道内插及多项式插值方法,表明了此道内播方法在地震资料处理中应用的可行性。 展开更多

关键词 小波变换 地震道内插 地震勘探 MALLAT算法 资料处理 油气勘探

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波动方程混合法真振幅偏移 被引量：6

9

作者 刘东奇 崔兴福 张关泉 《石油地球物理勘探》 EI CSCD 北大核心 2004年第3期283-286,共4页

本文从三维不均匀介质中的波动方程外推算子分解出发 ,得到了用于真振幅偏移的单程波方程 ;再经过一系列数学变换 ,推导出裂步傅里叶法真振幅偏移和傅里叶有限差分法真振幅偏移的波场外推方程。文中还给出了其具体的实现过程 ,并采用 Ma... 本文从三维不均匀介质中的波动方程外推算子分解出发 ,得到了用于真振幅偏移的单程波方程 ;再经过一系列数学变换 ,推导出裂步傅里叶法真振幅偏移和傅里叶有限差分法真振幅偏移的波场外推方程。文中还给出了其具体的实现过程 ,并采用 Marm ousi模型的数值计算结果进行验证 ,表明此方法在总体上与相应的常规偏移结果相当 ,在某些局部处理效果有较大改善。 展开更多

关键词 波动方程 三维不均匀介质 振幅 地震波 反射面 偏移成像处理技术

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“Good”Boussinesq方程的多辛算法 被引量：11

10

作者 曾文平 黄浪扬 秦孟兆 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2002年第7期743-748,共6页

考虑非线性“Good”Boussinesq方程的多辛形式 ,对于多辛形式 ,提出了一个新的等价于中心Preissman积分的 15点多辛格式·　数值试验结果表明 :多辛格式具有良好的长时间数值行为·

关键词 “Good”Boussinesq方程 多辛算法 守恒律

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平面波偏移、分角度成像与AVA道集生成 被引量：9

11

作者 崔兴福 刘卫东 +2 位作者 刘桂宝 陈湛文 张关泉 《石油物探》 EI CSCD 2007年第6期615-620,共6页

基于波场延拓的叠前深度偏移是实现复杂构造地质体成像的可靠方法,但存在着计算量大、对观测系统适应性差等缺点。平面波偏移是利用波动方程实现精确叠前成像的另一类方法,其基本原理是:通过地表延迟放炮的方式生成平面波震源,利用下行... 基于波场延拓的叠前深度偏移是实现复杂构造地质体成像的可靠方法,但存在着计算量大、对观测系统适应性差等缺点。平面波偏移是利用波动方程实现精确叠前成像的另一类方法,其基本原理是:通过地表延迟放炮的方式生成平面波震源,利用下行波方程进行波场正向延拓得到下行波场;对地表采集的炮集记录,以组合延迟放炮的方式叠加,得到地表平面波记录,利用上行波方程进行波场反向延拓得到上行波场;二者互相关求和,实现平面波地下波场成像。分析表明:平面波成像技术的精度与单平方根算子的共炮点道集偏移和双平方根算子的共中心点道集偏移相当,但计算速度要快得多,且易于并行计算。二维Mamousi模型数值计算表明,射线参数的范围和间隔是影响平面波成像质量的主要因素;不同角度入射的平面波对最终成像结果的贡献是不同的,据此可以有针对性地选择射线参数进行平面波成像。 展开更多

关键词 叠前深度偏移 平面波偏移 分角度成像 AVA道集

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带噪声散乱数据的光滑曲面重构——变分水平集方法 被引量：7

12

作者 徐国良 张琴 刘丹 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2007年第7期840-848,共9页

带噪声散乱数据点的光滑曲面重构应用广泛,基于变分水平集方法提出一种求解该问题的新的能量模型,并由此能量得到一新的微分方程,该微分方程演化后得到的极限曲面即为要重构的光滑曲面.给出了一种快速建立初始曲面的方法,节约了重构时间... 带噪声散乱数据点的光滑曲面重构应用广泛,基于变分水平集方法提出一种求解该问题的新的能量模型,并由此能量得到一新的微分方程,该微分方程演化后得到的极限曲面即为要重构的光滑曲面.给出了一种快速建立初始曲面的方法,节约了重构时间;然后对该微分方程的初值问题运用水平集方法求解,其中的空间方向离散化采用本质无震荡或加权本质无震荡技术,时间方向采用具有高精度的TVDRunge-Kutta技术.提出一种变步长的TVDRunge-Kutta方法来重新初始化符号距离函数,保证了Runge-Kutta方法中每一欧拉步都满足迎风设计要求.实验结果表明,该方法高效且能产生良好的重建效果. 展开更多

关键词 带噪声散乱数据 光滑重构 水平集方法 变步长总变差减少Runge-Kutta方法

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双平方根算子波场外推叠前偏移速度分析 被引量：4

13

作者 张文生 宋海斌 崔兴福 《石油物探》 EI CSCD 2004年第4期313-318,共6页

基于波场外推的叠前偏移具有较好的成像精度,但其成像精度又建立在精确的速度模型之上,利用叠前偏移对速度的敏感性来建立较好的速度模型是精确成像的重要保证。基于双平方根算子的波场外推,探讨了一种新的适应横向变速的叠前偏移速度... 基于波场外推的叠前偏移具有较好的成像精度,但其成像精度又建立在精确的速度模型之上,利用叠前偏移对速度的敏感性来建立较好的速度模型是精确成像的重要保证。基于双平方根算子的波场外推,探讨了一种新的适应横向变速的叠前偏移速度分析方法。该方法首先在共中心点一半偏移距域中进行波场外推,然后根据波场外推的结果建立速度能量图并拾取速度信息,这个过程可根据需要作若干次迭代。对该方法的计算公式进行了推导,并设计了点散射体的常速模型和变速模型,进行了计算,计算结果表明了方法的正确性。该方法具有适应横向变速和倾角变化及计算量小的特点。 展开更多

关键词 叠前偏移 速度 双平方根算子 地震勘探技术 地震解释 频率波

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一种基于TV分裂的真正多维Riemann解法器 被引量：6

14

作者 胡立军 袁礼 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2017年第3期243-264,共22页

给出了一种真正多维的HLL Riemann解法器.采用TV(Toro-Vázquez)分裂将通量分裂成对流通量和压力通量,其中对流通量的计算采用类似于AUSM格式的迎风方法,压力通量的计算采用波速基于压力系统特征值的HLL格式,并将HLL格式耗散项中的... 给出了一种真正多维的HLL Riemann解法器.采用TV(Toro-Vázquez)分裂将通量分裂成对流通量和压力通量,其中对流通量的计算采用类似于AUSM格式的迎风方法,压力通量的计算采用波速基于压力系统特征值的HLL格式,并将HLL格式耗散项中的密度差用压力差代替,来克服传统的HLL格式不能分辨接触间断的缺点.为了实现数值格式真正多维的特性,分别计算网格界面中点和角点上的数值通量,并且采用Simpson公式加权中点和角点上的数值通量来得到网格界面上的数值通量.采用基于SDWLS(solution dependent weighted least squares)梯度的线性重构来获得空间的二阶精度,时间离散采用二阶Runge-Kutta格式.数值实验表明,相比于传统的一维HLL格式,该文的真正多维HLL格式具有能够分辨接触间断,消除慢行激波波后振荡以及更大的时间步长等优点.并且,与其他能够分辨接触间断的格式(例如HLLC格式)不同的是,真正多维的HLL格式在计算二维问题时不会出现数值激波不稳定现象. 展开更多

关键词 EULER方程 TV分裂 角点通量 真正多维Riemann解法器 捕捉接触间断 激波不稳定性

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岩石巴西圆盘动态劈裂的流形元法模拟 被引量：3

15

作者 钱莹 杨军 王兵臣 《爆炸与冲击》 EI CAS CSCD 北大核心 2009年第1期23-28,共6页

利用二阶流形元法,通过引入裂纹产生与扩展判据,对冲击载荷作用下岩石平台巴西圆盘的动态拉伸劈裂过程进行了数值模拟,再现拉伸波作用下圆盘被劈裂的过程。模拟现象与实验结果相符,动态平衡时的应力分布与有限元结果基本一致。从而验证... 利用二阶流形元法,通过引入裂纹产生与扩展判据,对冲击载荷作用下岩石平台巴西圆盘的动态拉伸劈裂过程进行了数值模拟,再现拉伸波作用下圆盘被劈裂的过程。模拟现象与实验结果相符,动态平衡时的应力分布与有限元结果基本一致。从而验证了流形元在模拟冲击载荷作用下材料动态破坏过程的有效性和可行性。 展开更多

关键词 爆炸力学 动态劈裂过程 流形元法 平台巴西圆盘 冲击载荷 数值模拟

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小周期型复合材料稳态热传导问题的一种双尺度渐近展开收敛性分析 被引量：7

16

作者 宋士仓 崔俊芝 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2007年第4期682-687,共6页

给出一类具有某种对称性小周期复合材料稳态热传导问题解的渐近表示方法.区别于传统多尺度计算方法,将计算过程中需要求解的关于单胞Q的H_（per）1（Q）周期边值问题改为齐次边值问题,这样数值方法求解时协调元空间容易构造;另一方面传... 给出一类具有某种对称性小周期复合材料稳态热传导问题解的渐近表示方法.区别于传统多尺度计算方法,将计算过程中需要求解的关于单胞Q的H_（per）1（Q）周期边值问题改为齐次边值问题,这样数值方法求解时协调元空间容易构造;另一方面传统的多尺度渐近解不满足原始问题的边界条件,新构造的渐近形式不仅满足原始问题的物理边界条件,同时保持一定的收敛阶,更能被工程上所接受. 展开更多

关键词 均匀化 多尺度 椭圆问题 复合材料

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地震波方程人工边界的两种处理方法 被引量：7

17

作者 崔兴福 张关泉 《石油物探》 EI CSCD 2003年第4期452-455,共4页

在分析以往人工边界处理优缺点的基础上 ,提出了利用波动方程的频散关系式 ,得到可以吸收任何方向入射波的自适应校正吸收边界条件和旋转校正吸收边界条件。同时 ,采用波阵面法和能流密度法判别入射波方向 ,克服了Pad e近似吸收边界只... 在分析以往人工边界处理优缺点的基础上 ,提出了利用波动方程的频散关系式 ,得到可以吸收任何方向入射波的自适应校正吸收边界条件和旋转校正吸收边界条件。同时 ,采用波阵面法和能流密度法判别入射波方向 ,克服了Pad e近似吸收边界只对正入射波具有较好吸收性 ,而对非正入射的波吸收性不好的缺点。数值试验结果表明了本方法的有效性。 展开更多

关键词 地震勘探 数值模拟 地震波 波动方程 自适应校正 人工边界 自适应校正

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曲面变形的水平集方法 被引量：5

18

作者 潘青 徐国良 《计算机学报》 EI CSCD 北大核心 2009年第2期213-220,共8页

文中作者提出一种曲面变形的新方法.首先引入一个一阶能量范函,然后通过对其极小化诱导出一个水平集形式的二阶几何偏微分方程,从而将曲面变形过程转化为一个三维体上的隐式模型的演化过程.模型演化所产生的系列变形曲面被描述成一个密... 文中作者提出一种曲面变形的新方法.首先引入一个一阶能量范函,然后通过对其极小化诱导出一个水平集形式的二阶几何偏微分方程,从而将曲面变形过程转化为一个三维体上的隐式模型的演化过程.模型演化所产生的系列变形曲面被描述成一个密集取样的三维体上水平集函数的演化.实验结果显示大尺度的形变以及拓扑结构的自动改变均能理想地实现.作者采用C2光滑的B样条作为水平集函数,从而获得了高质量的曲面.同时,作者的方法还具有其它一些优点,比如简单的用户输入、灵活的数学模型以及稳健的数值算法. 展开更多

关键词 曲面变形 水平集方法 距离函数 几何偏微分方程

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几何偏微分方程和离散曲面设计(英文) 被引量：4

19

作者 徐国良 潘青 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2005年第12期2596-2606,共11页

使用若干个几何本质的曲率驱动的偏微分方程来构造符合指定C0或C1边界条件的三边曲面片和四边曲 面片,这些方程的数值解由所涉及的微分几何算子的离散化来得到,微分几何算子的离散化则源于参数逼近.所构 造的曲面片满足某些特定的几何... 使用若干个几何本质的曲率驱动的偏微分方程来构造符合指定C0或C1边界条件的三边曲面片和四边曲 面片,这些方程的数值解由所涉及的微分几何算子的离散化来得到,微分几何算子的离散化则源于参数逼近.所构 造的曲面片满足某些特定的几何偏微分方程,故具有理想的形状,将这些曲面片组装起来便构造出复杂的几何模 型.通过反复的子分和演化,得到几何模型的多尺度表示. 展开更多

关键词 几何设计 几何PDE 离散曲面片 参数逼近

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任意除环上矩阵的广义逆 被引量：4

20

作者 刘永辉 朱超 陈果良 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2005年第6期770-776,共7页

该文使用投影算子方法研究任意除环上矩阵的广义逆,建立了具有指定值域和零空间的{2}逆的刻划和表示理论.作为应用,获得了带有对合函数的Moore-Penrose逆,群逆和Drazin逆的一些新的表式.

关键词 除环 广义逆AT.S^(2) M—P逆 群逆 DRAZIN逆

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