改进的τ-leap算法在生化反应系统随机模拟中的应用 被引量：3

1

作者 刘焕 彭新俊 +1 位作者 周文 王翼飞 《应用科学学报》 CAS CSCD 北大核心 2009年第3期266-271,共6页

提出了一种τ-选择策略,有效地反映了生化反应系统中分子数目的改变.并由此提出了改进的τ-leap(improvedτ-leap)算法,该算法对生化反应系统的随机模拟更为有效和实用.并以两个生化反应系统模型为例,分别用精确的SSA算法、改进的τ-lea... 提出了一种τ-选择策略,有效地反映了生化反应系统中分子数目的改变.并由此提出了改进的τ-leap(improvedτ-leap)算法,该算法对生化反应系统的随机模拟更为有效和实用.并以两个生化反应系统模型为例,分别用精确的SSA算法、改进的τ-leaping算法以及已有的修正的τ-leap(modified tau-leap)算法进行了模拟计算.仿真实验结果表明:在具有同等计算复杂度的情况下,改进的τ-leap算法较修正的τ-leap明显地提高了模拟精度. 展开更多

关键词 随机模拟算法 τ-选择策略 τ-leap算法 生化反应系统

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求解时滞微分方程组的Rosenbrock方法的GP-稳定性 被引量：7

2

作者 丛玉豪 才佳宁 项家祥 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2004年第12期1285-1291,共7页

　讨论了求解延时微分方程组的Rosenbrock方法的数值稳定性,分析了求解线性试验方程组的Rosenbrock方法的稳定性态。

关键词 延时微分方程 ROSENBROCK方法 GP-稳定性

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非一致光滑的Banach空间中强增生型变分包含问题解的带误差的Ishikawa迭代逼近 被引量：14

3

作者 曾六川 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2002年第2期98-102,共5页

研究光滑且自反的实Banach空间中强增生型变分包含问题解的带误差的Ishikawa迭代程序的收敛性 ,所得结果改进和推广了张石生等 (1999年 )文中的相关结果。

关键词 BANACH空间 变分包含问题 强增生映象 误差 ISHIKAWA迭代序列

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Banach空间中广义混合平衡问题,变分不等式问题和不动点问题的混杂投影方法 被引量：3

4

作者 王亚琴 曾六川 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2011年第2期241-252,共12页

在Banach空间中,一个新的混杂投影迭代程序被引入来逼近广义混合平衡问题解集,变分不等式问题解集和一个相对弱非扩张映射的不动点集的公共元.所得结果改进和推广了最近一些文献的相应结果.

关键词 相对弱非扩张映射 强收敛 变分不等式问题 逆强单调映射 广义混合平衡问题

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Banach空间中强增生型变分包含解的具误差的Ishikawa迭代逼近 被引量：7

5

作者 曾六川 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2002年第1期99-106,共8页

该文研究 Banach空间中一类强增生型变分包含解的存在性及其具误差的 Ishikawa迭代程序的收敛性问题 .

关键词 变分包含 强增生映象 ISHIKAWA迭代程序 BANACH空间 收敛性

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逼近Banach空间中渐近非扩张映象的不动点 被引量：8

6

作者 曾六川 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2003年第1期31-37,共7页

设 E是一致凸 Banach空间 ,C是 E的非空闭凸子集 ,T:C→ C是具有不动点的渐近非扩张映象 .该文证明了 ,在某些适当的条件下 ,由下列修改了的 Ishikawa迭代程序所定义的序列{xn},xn+1=tn Tn( sn Tnxn+ ( 1 - sn) xn) + ( 1 - tn) xn,弱... 设 E是一致凸 Banach空间 ,C是 E的非空闭凸子集 ,T:C→ C是具有不动点的渐近非扩张映象 .该文证明了 ,在某些适当的条件下 ,由下列修改了的 Ishikawa迭代程序所定义的序列{xn},xn+1=tn Tn( sn Tnxn+ ( 1 - sn) xn) + ( 1 - tn) xn,弱收敛到 T的不动点 ,其中 {tn},{sn}是区间 [0 ,1 ]中满足某些限制的实数列 . 展开更多

关键词 一致凸BANACH空间 逼近Banach空间 渐近非扩张映象 不动点

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一致凸Banach空间中非扩张映象的弱收敛定理 被引量：7

7

作者 曾六川 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2002年第3期336-341,共6页

设 E是一致凸 Banach空间 ,满足 Opial条件或具有 Frechet可微范数 ,C是 E的非空闭凸子集 ,且 T:C→ C是非扩张映象 .又设对任何初始数据 x1∈ C,序列 {xn}由下列修改了的Ishikawa迭代程序生成 :xn+1=tn Tn( sn Tnxn+ ( 1 - sn) xn) + (... 设 E是一致凸 Banach空间 ,满足 Opial条件或具有 Frechet可微范数 ,C是 E的非空闭凸子集 ,且 T:C→ C是非扩张映象 .又设对任何初始数据 x1∈ C,序列 {xn}由下列修改了的Ishikawa迭代程序生成 :xn+1=tn Tn( sn Tnxn+ ( 1 - sn) xn) + ( 1 - tn) xn,　 n≥ 1 ,( I)其中 ,数列 {tn}与 {sn}满足下列条件 ( i)和 ( ii)之一 :( i) tn∈ [a,b]且 sn∈ [0 ,b];( ii) tn∈ [a,1 ]且 sn∈ [a,b],这里 ,常数 a,b满足 0 <a≤ b<1 .作者证明了 ,T有不动点的充要条件是 ,{xn}弱收敛且 {‖ xn- Txn‖ }收敛到 0 .而且 ,由此即知 ,若 T有不动点 ,则 {xn}弱收敛到 T的一个不动点 . 展开更多

关键词 一致凸BANACH空间 非扩张映象 弱收敛定理 不动点

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Banach空间中几乎渐近非扩张型映象的不动点的迭代逼近 被引量：7

8

作者 曾六川 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2003年第12期1258-1266,共9页

　在Banach空间中引入了一类新的几乎渐近非扩张型映象,概括了Banach空间中若干熟知的非线性的Lipschitz映象类与非Lipschitz映象类成特例;例如,熟知的非扩张映象类,渐近非扩张映象类与渐近非扩张型映象类·　考虑了用于逼近几乎渐... 　在Banach空间中引入了一类新的几乎渐近非扩张型映象,概括了Banach空间中若干熟知的非线性的Lipschitz映象类与非Lipschitz映象类成特例;例如,熟知的非扩张映象类,渐近非扩张映象类与渐近非扩张型映象类·　考虑了用于逼近几乎渐近非扩张型映象不动点的带误差的修改了的Ishikawa迭代序列的收敛性问题·　关于Banach空间范数的S.S.Chang的不等式与H.K.Xu的不等式皆被用于做精确不动点与近似不动点间的误差估计·　而且,张石生教授用于做带误差的修改了的Ishikawa迭代序列收敛性分析的方法(应用数学和力学,2001,22(1):23—31)被推广到几乎渐近非扩张型映象的情况·　给出了用于求一致凸Banach空间中几乎渐近非扩张型映象不动点的带误差的修改了的Ishikawa迭代序列的新的收敛判据·　并且,由该判据,立即得到了此类映象的带误差的修改了的Mann迭代序列的新的收敛判据·　上述结果统一。 展开更多

关键词 几乎渐近非扩张型映象 不动点 带误差的修改了的Ishikawa迭代序列 带误差的修改了的Mann迭代序列

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关于Ishikawa迭代程序逼近严格伪压缩映象的不动点问题(英文) 被引量：5

9

作者 曾六川 《应用数学》 CSCD 北大核心 2002年第1期7-10,共4页

设X是一Banach空间 ,K是X的闭凸子集 ,T∶K→K是严格伪压缩的Lipschitz映象 .我们证明了T的任何不动点可用Ishikawa迭代程序来范数逼近 ,并提供了收敛率的估计 .本文结果在一定程度上推广与概括了Sastry与Babu[2 ]的定理 1 ,也在一定程... 设X是一Banach空间 ,K是X的闭凸子集 ,T∶K→K是严格伪压缩的Lipschitz映象 .我们证明了T的任何不动点可用Ishikawa迭代程序来范数逼近 ,并提供了收敛率的估计 .本文结果在一定程度上推广与概括了Sastry与Babu[2 ]的定理 1 ,也在一定程度上改进与推广了Liu[1 ]的定理 1与定理 2 . 展开更多

关键词 BANACH空间 LIPSCHITZ映象 ISHIKAWA迭代程序 不动点 严格伪压缩映象

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渐近非扩张映象的修正的Ishikawa迭代程序(英文) 被引量：4

10

作者 曾六川 《应用数学》 CSCD 北大核心 2003年第2期28-31,共4页

本文研究一致凸Banach空间中关于渐近非扩张映象不动点的修正的Ishikawa迭代程序的强收敛性 .本文结果统一 ,推广与改进了目前文献中的一些最新结果 .

关键词 不动点 一致凸BANACH空间 强收敛性 渐近非扩张映象 ISHIKAWA迭代程序

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关于增生算子方程解的带误差的Ish ikawa迭代程序 被引量：4

11

作者 曾六川 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2004年第6期654-660,共7页

该文在 Banach空间中证明了 ,带误差的 Ishikawa迭代序列强收敛到 Lipschitz连续的增生算子方程的唯一解 .而且 ,也给 Ishikawa迭代序列提供了一般的收敛率估计 .利用该结果还推得 ,带误差的 Ishikawa迭代序列也强收敛到 Lipschitz连续... 该文在 Banach空间中证明了 ,带误差的 Ishikawa迭代序列强收敛到 Lipschitz连续的增生算子方程的唯一解 .而且 ,也给 Ishikawa迭代序列提供了一般的收敛率估计 .利用该结果还推得 ,带误差的 Ishikawa迭代序列也强收敛到 Lipschitz连续的强增生算子方程的唯一解 . 展开更多

关键词 任意实Banach空间 增生算子 带误差的Ishikawa迭代序列 收敛翠估计

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一般多值混合隐拟变分不等式的解的存在性与算法 被引量：4

12

作者 曾六川 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2003年第11期1170-1178,共9页

　引入了实Hilbert空间中一类新的一般多值混合隐拟变分不等式·　它概括了丁协平教授引入与研究过的熟知的广义混合隐拟变分不等式类成特例·　运用辅助变分原理技巧来解这类一般多值混合隐拟变分不等式·　首先,定义了具... 　引入了实Hilbert空间中一类新的一般多值混合隐拟变分不等式·　它概括了丁协平教授引入与研究过的熟知的广义混合隐拟变分不等式类成特例·　运用辅助变分原理技巧来解这类一般多值混合隐拟变分不等式·　首先,定义了具真凸下半连续的二元泛函的新的辅助变分不等式,并选取了一适当的泛函,使得其唯一的最小值点等价于此辅助变分不等式的解·　其次,利用此辅助变分不等式,构造了用于计算一般多值混合隐拟变分不等式逼近解的新的迭代算法·　在此,等价性保证了算法能够生成一列逼近解·　最后,证明了一般多值混合隐拟变分不等式解的存在性与逼近解的收敛性·　而且,给算法提供了新的收敛判据·　因此,结果对M.A.Noor提出的公开问题给出了一个肯定答案,并推广和改进了关于各种变分不等式与补问题的早期与最近的结果,包括最近文献中涉及单值与集值映象的有关混合变分不等式。 展开更多

关键词 一般多值混合隐拟变分不等式 辅助变分原理的技巧 存在性 算法

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构造m-增生算子方程解的Ishikawa迭代程序 被引量：4

13

作者 曾六川 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2002年第6期611-618,共8页

设 X是一致光滑Banach空间 ,T :D(T) X→X是具闭的定义域D(T)的m_增生算子·　不经假设值域R(T)有界与对 [0 ,1]中序列 βn 作任何限制 ,就表征了用于构造m_增生算子方程x+Tx =f的解的具误差的Ishikawa迭代序列的收敛性·　而... 设 X是一致光滑Banach空间 ,T :D(T) X→X是具闭的定义域D(T)的m_增生算子·　不经假设值域R(T)有界与对 [0 ,1]中序列 βn 作任何限制 ,就表征了用于构造m_增生算子方程x+Tx =f的解的具误差的Ishikawa迭代序列的收敛性·　而且 ,若T还是局部Lipschitz算子 ,则给出了m_增生算子方程x +Tx=f的逼近解的误差估计· 展开更多

关键词 M-增生算子 ISHIKAWA迭代序列 一致光滑BANACH空间

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Banach空间中渐近非扩张映象的修正Reich-Takahashi型迭代法的强收敛性 被引量：2

14

作者 曾六川 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2006年第1期39-44,共6页

设E是具有一致正规结构的实Banach空间,其范数是一致Gateaux可微的．设D 是E的非空有界闭凸子集,T:D→D是渐近非扩张映象．该证明了,在一些适当的条件下,修正的Reich-Takahashi型迭代法强收敛到渐近非扩张映象T的不动点．

关键词 不动点 渐近非扩张映象 修正的Reich-Takahashi 型迭代法 一致正规结构 一致 Gateaux 可微范数

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Banach空间中严格伪压缩映象的带混合误差的Ishikawa迭代逼近 被引量：3

15

作者 曾六川 《应用数学》 CSCD 北大核心 2004年第4期530-535,共6页

设 1 <p≤ 2 ,T是从实p 一致光滑的Banach空间X的非空闭凸子集到自身的严格伪压缩映象 ,且有不动点 .证明了带混合误差的Ishikawa迭代法强收敛到T的唯一不动点 .

关键词 严格伪压缩映象 带混合误差的Ishikawa迭代法 不动点 p^-一致光滑的Banach空间

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广义集值强非线性混合似变分不等式解的存在性与算法(英文) 被引量：2

16

作者 曾六川 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2006年第2期324-332,共9页

本文延拓辅助原理的技巧,来研究一类广义集值强非线性混合似变分不等式。首先,利用Ky Fan引理,证明了这类混合似变分不等式的辅助问题解的存存性。其次,利用该存在性结果,给出了解这类混合似变分不等式的迭代算法。最后。既证明了这类... 本文延拓辅助原理的技巧,来研究一类广义集值强非线性混合似变分不等式。首先,利用Ky Fan引理,证明了这类混合似变分不等式的辅助问题解的存存性。其次,利用该存在性结果,给出了解这类混合似变分不等式的迭代算法。最后。既证明了这类混合似变分不等式解的存在性,又证明了由算法生成的迭代序列的收敛性。 展开更多

关键词 混合似变分不等式 辅助原理的技巧 迭代算法 集值映象 存在性 收敛性

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关于严格伪压缩映象的Ishikawa迭代逼近的收敛率估计 被引量：2

17

作者 曾六川 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2003年第1期123-126,共4页

研究Banach空间X中Lipschitz严格伪压缩映象不动点的Ishikawa迭代逼近问题,所得结果提供了Ishikawa迭代序列的一般的收敛率估计。

关键词 严格伪压缩 LIPSCHITZ映象 ISHIKAWA迭代逼近 不动点 收敛率估计

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关于Banach空间中增生算子方程的迭代法收敛率估计(英文) 被引量：2

18

作者 曾六川 《应用数学》 CSCD 北大核心 2002年第2期80-84,共5页

本文研究Banach空间中增生算子方程的Ishikawa迭代法收敛率估计 .本文所得结果在以下方面改进和推广了刘理蔚的结果 (NonlinearAnal.4 2 ( 2 ) ( 2 0 0 0 ) ,2 71～ 2 76 ) :( 1 )以假设{αn},{βn}在不同区间上独立取值代替刘的假设lim... 本文研究Banach空间中增生算子方程的Ishikawa迭代法收敛率估计 .本文所得结果在以下方面改进和推广了刘理蔚的结果 (NonlinearAnal.4 2 ( 2 ) ( 2 0 0 0 ) ,2 71～ 2 76 ) :( 1 )以假设{αn},{βn}在不同区间上独立取值代替刘的假设limn→∞αn =limn→∞βn =0 ;( 2 )以一般的收敛率估计和几何收敛率估计代替刘的收敛率估计‖xm -x ‖ =O( 1 /m) . 展开更多

关键词 BANACH空间 增生算子方程 收敛率估计 Ishikawa迭代法 几何收敛率

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定常Kuramoto-Sivashinsky方程关于非线性伽辽金方法的一个注记(英文) 被引量：1

19

作者 李常品 杨忠华 《应用数学》 CSCD 2000年第3期46-51,共6页

本文讨论了定常 K-S方程关于伽辽金方法和非线性伽辽金方法的收敛性和最大模估计 ;对相同模数而言 ,两者的误差阶完全一致 .数值结果表明非线性伽辽金方法同样成功地计算出了 K-S方程的分歧解 。

关键词 最大模估计 非线性伽辽金方法 定常K-S方程

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一致正规结构与Reich的公开问题的解答 被引量：1

20

作者 曾六川 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2005年第9期1097-1104,共8页

在具有一致正规结构且其范数是一致Gateaux可微的Banach空间中,研究了Reich提出的公开问题.在给渐近非扩张映象作更适当的假设下,对Reich的公开问题给出了一个肯定的答复.所得结果在下列方面推广与改进了张石生教授的最新结果:(ⅰ)去掉... 在具有一致正规结构且其范数是一致Gateaux可微的Banach空间中,研究了Reich提出的公开问题.在给渐近非扩张映象作更适当的假设下,对Reich的公开问题给出了一个肯定的答复.所得结果在下列方面推广与改进了张石生教授的最新结果:(ⅰ)去掉了张教授的较强条件“迭代参数列收敛到零”;(ⅱ)去掉了张教授的较强假设“渐近非扩张映象有不动点”;(ⅲ)也去掉了张教授的较强条件“Banach压缩映象原理生成的序列强收敛”.而且,这些结果也推广与改进了先前由Reich,Shioji,Takahashi,Ueda及Wittmann等多位作者得到的相应结果. 展开更多

关键词 渐近非扩张映象 不动点 一致正规结构 一致Gateaux可微范数 迭代逼近

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