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近哈密顿系统极限环的Hopf分支与同宿分支 被引量：3
1
作者 韩茂安 王政 臧红 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2007年第5期679-690,共12页
利用Hopf与同宿两种分支中出现的系数研究了近哈密顿系统Hopf和同宿分支产生的极限环的个数与分布,得到了全局分支产生极限环的一个新的充分条件.
关键词 HOPF分支 同宿分支 极限环
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一类四次系统极限环的个数与分布 被引量：2
2
作者 韩茂安 范春燕 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2005年第6期825-834,共10页
本文研究一类四次系统的极限环,通过计算四次系统鞍点分界线之间的有向距离,计算一阶焦点量 及二阶焦点量,判别同宿轨内外的稳定性,利用分支理论与定性分析技巧发现这类系统有六个极限环, 并给出了它们的分布．
关键词 同宿分支 极限环 鞍点量 焦点量
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一类Lienard系统的Hopf环形数(英文)
3
作者 严冬梅 田云 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2011年第1期10-18,共9页
研究了一类李纳德系统=y-Fn(x)/Pm(x),y=-x(1+x)的极限环数目,其中Fn(x)和Pm(x)分别是次数为n、m的多项式.利用霍尔普夫极限环分支理论,得到了具体的霍尔普夫数.
关键词 李纳德系统 极限环 霍尔普夫分支
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一类奇摄动系统奇异极限环的不变环面分支
4
作者 叶志勇 韩茂安 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2006年第4期449-458,共10页
对一类奇异摄动系统中由奇异极限环产生的不变环面分支进行了研究并利用不变环面的分支理论,讨论了由快系统的二重极限环和三重环分支出的不变环面的存在性．
关键词 奇异摄动 奇异极限环 闭轨 不变环面
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改进的τ-leap算法在生化反应系统随机模拟中的应用 被引量：3
5
作者 刘焕 彭新俊 +1 位作者 周文 王翼飞 《应用科学学报》 CAS CSCD 北大核心 2009年第3期266-271,共6页
提出了一种τ-选择策略,有效地反映了生化反应系统中分子数目的改变.并由此提出了改进的τ-leap(improvedτ-leap)算法,该算法对生化反应系统的随机模拟更为有效和实用.并以两个生化反应系统模型为例,分别用精确的SSA算法、改进的τ-lea... 提出了一种τ-选择策略,有效地反映了生化反应系统中分子数目的改变.并由此提出了改进的τ-leap(improvedτ-leap)算法,该算法对生化反应系统的随机模拟更为有效和实用.并以两个生化反应系统模型为例,分别用精确的SSA算法、改进的τ-leaping算法以及已有的修正的τ-leap(modified tau-leap)算法进行了模拟计算.仿真实验结果表明:在具有同等计算复杂度的情况下,改进的τ-leap算法较修正的τ-leap明显地提高了模拟精度. 展开更多
关键词 随机模拟算法 τ-选择策略 τ-leap算法 生化反应系统
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在离散观测和反馈延迟下的混杂随机系统镇定（英文） 被引量：1
6
作者 邱亲伟 刘暐 +1 位作者 胡良剑 陆见秋 《控制理论与应用》 EI CAS CSCD 北大核心 2016年第8期1023-1030,共8页
对混杂随机系统的状态反馈控制近年来引起了广泛的关注.一个更现实也更经济的情况是对状态的观测不是连续时间而是离散时间的.同时,现实中绝大多数的观测和反馈系统都或多或少会存在时滞现象.因此,讨论这种基于离散时间观测同时带有观... 对混杂随机系统的状态反馈控制近年来引起了广泛的关注.一个更现实也更经济的情况是对状态的观测不是连续时间而是离散时间的.同时,现实中绝大多数的观测和反馈系统都或多或少会存在时滞现象.因此,讨论这种基于离散时间观测同时带有观测反馈时滞的混杂随机系统的反馈控制是很有意义的.特别地,通过使用一个李雅普诺夫泛函,不仅可以得到H无穷稳定、渐近稳定和指数稳定,而且还能显著地改善对时滞上界的要求.本文是文献[20]工作的深入和推广. 展开更多
关键词 离散时间观测 反馈延迟 李雅普诺夫泛函 随机控制系统 H无穷稳定 渐近稳定 指数稳定
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一类非光滑Lienard系统的极限环研究
7
作者 杨璐 刘霞 邢业朋 《华东师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2011年第3期44-53,共10页
利用代数方法研究了平面非光滑Lienard系统的Hopf环性数,首先给出了焦点量计算的新公式,然后在此基础上讨论了一类非光滑Lienard系统的Hopf环性数,所得结论改进了已知结果.
关键词 LIENARD系统 非光滑 极限环 Hopf环性数
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常数项为零的多项式在严格上三角矩阵代数上的像
8
作者 罗英语 赵浩良 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2024年第3期261-264,313,共5页
定义了多项式的最小次数。使用多项式的最小次数和Zariski拓扑,给出了代数闭域上常数项为零的多项式在严格上三角矩阵代数上像的完整刻画。
关键词 多项式 多重线性多项式 严格上三角矩阵代数 Zariski拓扑
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求解时滞微分方程组的Rosenbrock方法的GP-稳定性 被引量：7
9
作者 丛玉豪 才佳宁 项家祥 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2004年第12期1285-1291,共7页
　讨论了求解延时微分方程组的Rosenbrock方法的数值稳定性,分析了求解线性试验方程组的Rosenbrock方法的稳定性态。
关键词 延时微分方程 ROSENBROCK方法 GP-稳定性
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Banach空间中广义投影变形迭代法的收敛性 被引量：14
10
作者 王元恒 曾六川 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2009年第1期55-62,共8页
在Banach空间中,应用新的广义投影方法和变形的逐次逼近方法以及变形的Mann迭代序列方法,研究了渐近弱压缩非自映象T:G→B的不动点迭代过程的强收敛性.其结果推广了一些最近相应的结果,其方法不同于其他作者的方法.
关键词 非自映象 广义投影算子 变形迭代 渐近弱压缩映象
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非一致光滑的Banach空间中强增生型变分包含问题解的带误差的Ishikawa迭代逼近 被引量：14
11
作者 曾六川 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2002年第2期98-102,共5页
研究光滑且自反的实Banach空间中强增生型变分包含问题解的带误差的Ishikawa迭代程序的收敛性 ,所得结果改进和推广了张石生等 (1999年 )文中的相关结果。
关键词 BANACH空间 变分包含问题 强增生映象 误差 ISHIKAWA迭代序列
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Banach空间中广义混合平衡问题,变分不等式问题和不动点问题的混杂投影方法 被引量：3
12
作者 王亚琴 曾六川 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2011年第2期241-252,共12页
在Banach空间中,一个新的混杂投影迭代程序被引入来逼近广义混合平衡问题解集,变分不等式问题解集和一个相对弱非扩张映射的不动点集的公共元.所得结果改进和推广了最近一些文献的相应结果.
关键词 相对弱非扩张映射 强收敛 变分不等式问题 逆强单调映射 广义混合平衡问题
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关于Banach空间中Lipschitz强伪压缩映象的带误差的Ishikawa型迭代序列 被引量：19
13
作者 曾六川 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2001年第5期639-644,共6页
设Ｘ是任意实Ｂａｎａｃｈ空间Ｅ的闭子空间；Ｔ：Ｘ → Ｘ是 Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ强伪压缩映象，使得Ｔｘ＊＝ｘ＊，对某ｘ＊∈Ｘ．在没有条件 　之下，本文证明了带误差的Ｉｓｈｉｋａｗａ型迭代序列强收敛到ｘ＊．另外，相关结果又证... 设Ｘ是任意实Ｂａｎａｃｈ空间Ｅ的闭子空间；Ｔ：Ｘ → Ｘ是 Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ强伪压缩映象，使得Ｔｘ＊＝ｘ＊，对某ｘ＊∈Ｘ．在没有条件 　之下，本文证明了带误差的Ｉｓｈｉｋａｗａ型迭代序列强收敛到ｘ＊．另外，相关结果又证明了，当Ｔ：Ｅ→Ｅ是Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ强增生算子时，带误差的Ｉｓｈｉｋａｗａ型迭代序列强收敛到方程Ｔｘ＝ｆ的唯一解． 展开更多
关键词 实BANACH空间 Lipschitz强伪压缩映象 误差 ISHIKAWA型迭代序列
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Banach空间中关于增生算子方程的迭代法的强收敛定理 被引量：13
14
作者 曾六川 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2003年第2期231-238,共8页
设X是一实Banach空间,且T:X→X是Lipschitz连续的增生算子.在没有假设limn→∞αn=lim n→∞βn=0之下,本文证明了,Ishikawa迭代序列强收敛到方程x+Tx=f的唯一解,而且还对Ishikawa迭代序列提供了一般的收敛率估计.利用该结果,我们推得,... 设X是一实Banach空间,且T:X→X是Lipschitz连续的增生算子.在没有假设limn→∞αn=lim n→∞βn=0之下,本文证明了,Ishikawa迭代序列强收敛到方程x+Tx=f的唯一解,而且还对Ishikawa迭代序列提供了一般的收敛率估计.利用该结果,我们推得,当T:X→X是Lipschitz连续的强增生算子时, Ishikawa迭代序列强收敛到方程Tx=f的唯一解. 展开更多
关键词 任意实Banach空间 增生算子 Ishieawa迭代法 收敛率估计
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Banach空间中m-增生型变分包含解的具误差的Ishikawa迭代程序 被引量：9
15
作者 曾六川 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2002年第1期43-50,共8页
研究Banach空间中一类m-增生型变分包含解的存在性及其具误差的Ishikawa迭代程序的收敛性问题.本文结果是几位作者早期与最近的相应结果的改进和推广.
关键词 变分包含 M-增生映象 误差 BANACH空间 ISHIKAWA迭代程序 收敛性
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Banach空间中强增生型变分包含解的具误差的Ishikawa迭代逼近 被引量：7
16
作者 曾六川 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2002年第1期99-106,共8页
该文研究 Banach空间中一类强增生型变分包含解的存在性及其具误差的 Ishikawa迭代程序的收敛性问题 .
关键词 变分包含 强增生映象 ISHIKAWA迭代程序 BANACH空间 收敛性
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一致凸Banach空间中非扩张映象的弱收敛定理 被引量：8
17
作者 曾六川 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2002年第3期336-341,共6页
设 E是一致凸 Banach空间 ,满足 Opial条件或具有 Frechet可微范数 ,C是 E的非空闭凸子集 ,且 T:C→ C是非扩张映象 .又设对任何初始数据 x1∈ C,序列 {xn}由下列修改了的Ishikawa迭代程序生成 :xn+1=tn Tn( sn Tnxn+ ( 1 - sn) xn) + (... 设 E是一致凸 Banach空间 ,满足 Opial条件或具有 Frechet可微范数 ,C是 E的非空闭凸子集 ,且 T:C→ C是非扩张映象 .又设对任何初始数据 x1∈ C,序列 {xn}由下列修改了的Ishikawa迭代程序生成 :xn+1=tn Tn( sn Tnxn+ ( 1 - sn) xn) + ( 1 - tn) xn,　 n≥ 1 ,( I)其中 ,数列 {tn}与 {sn}满足下列条件 ( i)和 ( ii)之一 :( i) tn∈ [a,b]且 sn∈ [0 ,b];( ii) tn∈ [a,1 ]且 sn∈ [a,b],这里 ,常数 a,b满足 0 <a≤ b<1 .作者证明了 ,T有不动点的充要条件是 ,{xn}弱收敛且 {‖ xn- Txn‖ }收敛到 0 .而且 ,由此即知 ,若 T有不动点 ,则 {xn}弱收敛到 T的一个不动点 . 展开更多
关键词 一致凸BANACH空间 非扩张映象 弱收敛定理 不动点
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逼近Banach空间中渐近非扩张映象的不动点 被引量：8
18
作者 曾六川 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2003年第1期31-37,共7页
设 E是一致凸 Banach空间 ,C是 E的非空闭凸子集 ,T:C→ C是具有不动点的渐近非扩张映象 .该文证明了 ,在某些适当的条件下 ,由下列修改了的 Ishikawa迭代程序所定义的序列{xn},xn+1=tn Tn( sn Tnxn+ ( 1 - sn) xn) + ( 1 - tn) xn,弱... 设 E是一致凸 Banach空间 ,C是 E的非空闭凸子集 ,T:C→ C是具有不动点的渐近非扩张映象 .该文证明了 ,在某些适当的条件下 ,由下列修改了的 Ishikawa迭代程序所定义的序列{xn},xn+1=tn Tn( sn Tnxn+ ( 1 - sn) xn) + ( 1 - tn) xn,弱收敛到 T的不动点 ,其中 {tn},{sn}是区间 [0 ,1 ]中满足某些限制的实数列 . 展开更多
关键词 一致凸BANACH空间 逼近Banach空间 渐近非扩张映象 不动点
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线性不等式约束的广义非线性互补问题的仿射内点信赖域方法 被引量：2
19
作者 朱德通 蔡力 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2010年第1期13-34,共22页
提供了一种新的非单调内点回代线搜索技术的仿射内点信赖域方法解线性不等式约束的广义非线性互补问题(GCP).基于广义互补问题构成的半光滑方程组的广义Jacobian矩阵,算法使用l_2范数作为半光滑方程组的势函数,形成的信赖域子问题为一... 提供了一种新的非单调内点回代线搜索技术的仿射内点信赖域方法解线性不等式约束的广义非线性互补问题(GCP).基于广义互补问题构成的半光滑方程组的广义Jacobian矩阵,算法使用l_2范数作为半光滑方程组的势函数,形成的信赖域子问题为一个带椭球约束的线性化的二次模型.利用广义牛顿方程计算试探迭代步,通过内点映射回代技术确保迭代点是严格内点,保证了算法的整体收敛性.在合理的条件下,证明了信赖域算法在接近最优点时可转化为广义拟牛顿步,进而具有局部超线性收敛速率.非单调技术将克服高度非线性情况加速收敛进展.最后,数值结果表明了算法的有效性. 展开更多
关键词 半光滑方程 信赖域方法 广义非线性互补问题 仿射内点
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Banach空间中几乎渐近非扩张型映象的不动点的迭代逼近 被引量：7
20
作者 曾六川 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2003年第12期1258-1266,共9页
　在Banach空间中引入了一类新的几乎渐近非扩张型映象,概括了Banach空间中若干熟知的非线性的Lipschitz映象类与非Lipschitz映象类成特例;例如,熟知的非扩张映象类,渐近非扩张映象类与渐近非扩张型映象类·　考虑了用于逼近几乎渐... 　在Banach空间中引入了一类新的几乎渐近非扩张型映象,概括了Banach空间中若干熟知的非线性的Lipschitz映象类与非Lipschitz映象类成特例;例如,熟知的非扩张映象类,渐近非扩张映象类与渐近非扩张型映象类·　考虑了用于逼近几乎渐近非扩张型映象不动点的带误差的修改了的Ishikawa迭代序列的收敛性问题·　关于Banach空间范数的S.S.Chang的不等式与H.K.Xu的不等式皆被用于做精确不动点与近似不动点间的误差估计·　而且,张石生教授用于做带误差的修改了的Ishikawa迭代序列收敛性分析的方法(应用数学和力学,2001,22(1):23—31)被推广到几乎渐近非扩张型映象的情况·　给出了用于求一致凸Banach空间中几乎渐近非扩张型映象不动点的带误差的修改了的Ishikawa迭代序列的新的收敛判据·　并且,由该判据,立即得到了此类映象的带误差的修改了的Mann迭代序列的新的收敛判据·　上述结果统一。 展开更多
关键词 几乎渐近非扩张型映象 不动点 带误差的修改了的Ishikawa迭代序列 带误差的修改了的Mann迭代序列
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