含无界时滞的微极流方程组稳态解的稳定性

1

作者 易卢燕 刘国威 《应用数学和力学》 北大核心 2025年第4期551-562,共12页

利用四种不同的技术结合稳定性理论研究了含无界时滞的微极流方程组稳态解的稳定性.结果表明,当无界时滞函数关于时间连续可微时,非平凡稳态解具有局部稳定性和平凡稳态解具有渐近稳定性;当无界时滞函数关于时间仅连续时,非平凡稳态解... 利用四种不同的技术结合稳定性理论研究了含无界时滞的微极流方程组稳态解的稳定性.结果表明,当无界时滞函数关于时间连续可微时,非平凡稳态解具有局部稳定性和平凡稳态解具有渐近稳定性;当无界时滞函数关于时间仅连续时,非平凡稳态解具有全局稳定性;当无界时滞为比例时滞时,平凡稳态解具有多项式稳定性. 展开更多

关键词 微极流 无界时滞 稳态解 稳定性 渐近稳定性 多项式稳定性

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有限相依随机序列的非贝叶斯变点最优监测

2

作者 韩东 宗福季 《应用概率统计》 CSCD 北大核心 2024年第2期277-286,共10页

本文研究了有限相依样本序列的非贝叶斯变点检测问题.通过引入非负动态随机控制线,我们不仅构造并证明了两个最优控制图,而且还得到了比原定义更容易计算的Lorden测度和Pollak测度的最小值的表达式.

关键词 最优控制图 非贝叶斯变点监测 相依样本序列

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谁从“申请-考核”制中受益?——基于家庭资本与能力因素的实证分析

3

作者 刘潇璘 王祉静 潘仁同 《江苏高教》 CSSCI 北大核心 2024年第4期33-41,共9页

博士生招生作为博士生培养的入口环节对高质量博士生培养具有基础性的关键作用,“申请-考核”制历经多轮改革和本土化实践已经成为当下最为主流的精英人才选拔方式。在迅速扩散、稳步发展之余,博士生招生“申请-考核”制的公平性与有效... 博士生招生作为博士生培养的入口环节对高质量博士生培养具有基础性的关键作用,“申请-考核”制历经多轮改革和本土化实践已经成为当下最为主流的精英人才选拔方式。在迅速扩散、稳步发展之余,博士生招生“申请-考核”制的公平性与有效性一直备受关注,但也饱受质疑。利用30所“双一流”建设高校的实证数据分析“申请-考核”制下的受益群体及内在动因。研究发现,城镇生源学生从“申请-考核”制中获益,但是其获益原因并非人情社会背后隐性的家庭资本作用于“申请-考核”制中的“寻租空间”引发的非公平性竞争所致,而是凭借更为优秀的交流能力、沟通能力和学习能力从中获益。研究证实了博士生“申请-考核”制兼具公平性和有效性双重属性,回应了当前社会各界对“申请-考核”制的质疑,并通过异质性分析,细化了“申请-考核”制的适用性与对象性,为其可持续发展提供了新的思路。 展开更多

关键词 “申请-考核”制 公平性 有效性 家庭资本 能力因素

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基于聚类和主成分分析的不同可溶性固形物含量桃的耐贮性和风味差异性比较 被引量：9

4

作者 周慧娟 叶正文 +6 位作者 冯子耀 苏明申 杜纪红 张夏南 李雄伟 张明昊 胡洋 《果树学报》 CAS CSCD 北大核心 2022年第11期2149-2162,共14页

【目的】利用计算机R技术区分不同贮藏期桃果实的质地和风味,对不同可溶性固形物含量(soluble solids content,SSC)的桃果实的耐贮性及风味进行评价。【方法】以湖景蜜露水蜜桃为试材,基于SSC将果实分为高、中、低SSC组,利用质构仪、高... 【目的】利用计算机R技术区分不同贮藏期桃果实的质地和风味,对不同可溶性固形物含量(soluble solids content,SSC)的桃果实的耐贮性及风味进行评价。【方法】以湖景蜜露水蜜桃为试材,基于SSC将果实分为高、中、低SSC组,利用质构仪、高效液相色谱仪、电子舌等对贮藏和货架期间果实质构、风味及挥发性物质进行测定和感官评分,并进行聚类和主成分分析。【结果】基于贮藏时间,湖景蜜露水蜜桃果实带皮硬度、果肉组织硬度、咀嚼性与果肉脆性呈显著相关;果糖含量与葡萄糖含量呈显著相关;电子鼻传感器S6(甲烷)和S7(硫化氢)与传感器S8(乙醇)、传感器S9(芳香成分与有机硫化物)处于3个独立的空间。基于品质和传感器响应值,贮藏时间可划分为与感官评价相似的分类群。冷藏期间,高、中SSC组果实保持较高的果肉组织硬度、果肉紧实度、SSC、果糖含量和葡萄糖含量,S6响应值显著低于低SSC组。货架期间,高、中SSC组果实带皮硬度、果肉组织硬度、咀嚼性、紧实度、SSC、果糖含量和葡萄糖含量及S2、S7、S8、S9响应值均显著高于低SSC组,S6响应值显著低于低SSC组。【结论】提高果实SSC可延长果实的安全贮藏期,较好地保持果实固有风味;0~7 d为高、中SSC组果实的优质贮藏期,14~28 d为安全贮藏期,不建议SSC低于12%的果实长期冷藏。 展开更多

关键词 桃果实 耐贮性 风味 电子鼻 R计算 可溶性固形物含量

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基于多因素时间序列的医院科研绩效预测模型构建与应用 被引量：4

5

作者 周争 石陆华 +10 位作者 汪洁滢 陆秉炜 杨晓秋 仓艺倩 丁文彬 胡丹 王青 王争 董菡珺 顾乐怡 戴慧莉 《中国医院管理》 北大核心 2022年第10期55-59,共5页

目的 构建一种科学、准确的科研绩效预测模型,为医院科研绩效评价提供决策依据。方法 基于上海交通大学医学院附属仁济医院2007—2018年的科研投入和产出数据,分析科研产出指标的影响因素。在此基础上,考虑科研投入转化为产出的时滞效应... 目的 构建一种科学、准确的科研绩效预测模型,为医院科研绩效评价提供决策依据。方法 基于上海交通大学医学院附属仁济医院2007—2018年的科研投入和产出数据,分析科研产出指标的影响因素。在此基础上,考虑科研投入转化为产出的时滞效应,采用滑窗方法对原始数据进行加权处理,构建多因素时间序列预测模型。结果 硕士研究生和博士研究生数量是科研产出指标的关键因素。科研项目经费对SCI论文数和影响因子有贡献,反之,SCI论文数和影响因子也能帮助提升科研项目数和经费。SCI论文影响因子对科研奖励数有较大的贡献;预测模型能较好地反映SCI论文数和影响因子、科研项目数和经费,但对于科研奖励数的预测能力不足。结论 在基于历史数据的时间序列模型中引入加权移动平均法构建科研绩效预测模型,使得科研绩效评价趋于合理、更具可靠性和预测性。 展开更多

关键词 医院 科研绩效 预测模型

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基于相关性和时序分析的鲜食黄桃安全贮藏期的确定及品质预测 被引量：2

6

作者 周慧娟 高晓沨 +6 位作者 叶正文 冯子耀 苏明申 杜纪红 张夏南 李雄伟 张明昊 《食品与机械》 北大核心 2022年第8期144-151,226,共9页

目的:建立鲜食黄桃安全贮藏期预测模型,实现贮藏品质的预警预测。方法:以锦绣黄桃为试材,对3个采摘期入库果实的带皮硬度、果肉组织硬度、果实色差、可溶性固形物含量等指标进行测定,并对果实质地、色泽、风味和香气4个感官模块进行评分... 目的:建立鲜食黄桃安全贮藏期预测模型,实现贮藏品质的预警预测。方法:以锦绣黄桃为试材,对3个采摘期入库果实的带皮硬度、果肉组织硬度、果实色差、可溶性固形物含量等指标进行测定,并对果实质地、色泽、风味和香气4个感官模块进行评分,利用相关性和时序分析技术进行安全贮藏期的确定及品质预测。结果:利用轮廓曲线图确定了最佳聚类数为4,主要表现为果实硬度、可溶性固形物含量及果实红绿色差的差异,与消费者关注的质地、风味和色泽感官模块一致;果实质地、色泽和风味3个感官评分模块间有较强共线性,贮藏时间与果实硬度和果肉组织硬度呈负相关,与果实红绿色差呈正相关;果实红绿色差与果实带皮硬度和果肉组织硬度呈负相关,可作为硬度无损检测的表征因子之一。结论:温度(10.0±0.5)℃、相对湿度80%~85%条件下,建立了非线性果实带皮硬度和果肉组织硬度预测数学模型f[T.(a,k,b)]=a×exp(k×T)+b和线性果实红绿色差预测数学模型f(x)=kx+b,两个预测模型的预测误差较低(R^(2)>0.9,平均误差<0.2)。 展开更多

关键词 时序分析 相关性分析 鲜食黄桃 安全贮藏期 品质

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一类三次超越多项式零点的分布及其在时滞生物系统的应用 被引量：1

7

作者 阮士贵 魏俊杰 肖冬梅 《南京信息工程大学学报（自然科学版）》 CAS 2017年第4期381-390,共10页

本文讨论了一类三次超越多项式零点的分布,给出了零点分布在左半复平面、穿过虚轴和进入右半复平面的充分条件.作为应用,考虑了带时滞的三种群食物链模型、带时滞的睾酮分泌模型、带时滞的HIV体内感染动力学模型、带时滞的葡萄糖-胰岛... 本文讨论了一类三次超越多项式零点的分布,给出了零点分布在左半复平面、穿过虚轴和进入右半复平面的充分条件.作为应用,考虑了带时滞的三种群食物链模型、带时滞的睾酮分泌模型、带时滞的HIV体内感染动力学模型、带时滞的葡萄糖-胰岛素模型、带时滞的肿瘤-免疫系统作用模型的稳定性和分支问题. 展开更多

关键词 时滞微分方程 稳定性 分支 超越方程 生物系统

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一种基于鞅差散度的纵向数据降维方法 被引量：4

8

作者 汪红霞 房丽云 +1 位作者 卜士杰 许佩蓉 《应用概率统计》 CSCD 北大核心 2023年第1期132-158,共27页

变量间的相关性和同一个体多次观测之间的相关性是纵向数据集两大固有特点,这两种相关性包含纵向数据的许多重要信息.本文借鉴矩阵值数据的降维思想,利用这两种相关性对纵向数据进行降维,提出一种基于鞅差散度的充分维数折叠降维方法.... 变量间的相关性和同一个体多次观测之间的相关性是纵向数据集两大固有特点,这两种相关性包含纵向数据的许多重要信息.本文借鉴矩阵值数据的降维思想,利用这两种相关性对纵向数据进行降维,提出一种基于鞅差散度的充分维数折叠降维方法.理论上,该降维准则在总体形式下能找到中心均值维数折叠子空间,实现时间和变量两个维度的同时降维,基于其样本形式得到的中心均值维数折叠子空间的估计具有√n相合性.算法上,通过引入Kronecker乘积假定,将降维过程转化为带约束的低维优化问题,从而可以用成熟的非线性优化算法快速求解.进一步地,本文提出一种相合的BIC准则自适应地确定结构维数.相较于文献中的降维方法,数值模拟表明所提方法不仅能快速实现,而且在中心均值维数折叠子空间的估计和结构维数的确定上有更高的准确度.最后,本文通过原发性胆汁性肝硬化临床数据的实证分析验证了所提方法的有效性. 展开更多

关键词 纵向数据 鞅差散度 充分性降维 维数折叠 中心均值子空间

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最优多项式时变参数离散灰色模型及应用 被引量：3

9

作者 刘晓梅 周钢 邱洋青 《统计与决策》 CSSCI 北大核心 2022年第20期31-36,共6页

针对复杂的非线性小样本序列,文章在离散GM(1,1)模型基础上引入多项式时间项构造了多项式时变参数离散灰色模型(PDGM(1,1)模型),证明了该模型的白指数规律、多项式规律重合性和伸缩变换一致性,优化了该模型的迭代基值。并且通过在PDGM(1... 针对复杂的非线性小样本序列,文章在离散GM(1,1)模型基础上引入多项式时间项构造了多项式时变参数离散灰色模型(PDGM(1,1)模型),证明了该模型的白指数规律、多项式规律重合性和伸缩变换一致性,优化了该模型的迭代基值。并且通过在PDGM(1,1)模型的发展系数和灰作用量中选取多个不同的多项式时间项,构造了一系列PDGM(1,1)模型,根据MAPE最小原则建立了最优多项式时变参数离散灰色模型。实例建模的结果表明该模型具有较高的模拟和预测精度。 展开更多

关键词 灰色理论 时变参数 离散模型 灰色预测

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Hamilton系统下基于相位误差的精细辛算法 被引量：6

10

作者 刘晓梅 周钢 朱帅 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2019年第6期595-608,共14页

Hamilton系统是一类重要的动力系统,辛算法(如生成函数法、SRK法、SPRK法、多步法等)是针对Hamilton系统所设计的具有保持相空间辛结构不变或保Hamilton函数不变的算法.但是,时域上,同阶的辛算法与Runge-Kutta法具有相同的数值精度,即... Hamilton系统是一类重要的动力系统,辛算法(如生成函数法、SRK法、SPRK法、多步法等)是针对Hamilton系统所设计的具有保持相空间辛结构不变或保Hamilton函数不变的算法.但是,时域上,同阶的辛算法与Runge-Kutta法具有相同的数值精度,即辛算法在计算过程中也存在相位误差,导致时域上解的数值精度不高.经过长时间计算后,计算结果在时域上也会变得“面目全非”.为了提高辛算法在时域上解的精度,将精细算法引入到辛差分格式中,提出了基于相位误差的精细辛算法(HPD-symplecticmethod),这种算法满足辛格式的要求,因此在离散过程中具有保Hamilton系统辛结构的优良特性.同时,由于精细化时间步长,极大地减小了辛算法的相位误差,大幅度提高了时域上解的数值精度,几乎可以达到计算机的精度,误差为O(10-13).对于高低混频系统和刚性系统,常规的辛算法很难在较大的步长下同时实现对高低频精确仿真,精细辛算法通过精细计算时间步长,在大步长情况下,没有额外增加计算量,实现了高低混频的精确仿真.数值结果验证了此方法的有效性和可靠性. 展开更多

关键词 辛算法 相位误差 保结构 HAMILTON系统 精细算法

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带有常时滞循环耦合神经网络的全局指数稳定性(英文) 被引量：2

11

作者 石仁祥 《大连理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2017年第5期537-544,共8页

讨论了带有常时滞循环耦合神经网络的全局指数稳定性,在讨论过程中通过构造同胚映射论证了该系统平衡点的存在性与唯一性,再通过构造合适的Lyapunov函数论证唯一平衡点是全局指数稳定的.类似于已有的神经网络稳定性方面工作,在神经元的... 讨论了带有常时滞循环耦合神经网络的全局指数稳定性,在讨论过程中通过构造同胚映射论证了该系统平衡点的存在性与唯一性,再通过构造合适的Lyapunov函数论证唯一平衡点是全局指数稳定的.类似于已有的神经网络稳定性方面工作,在神经元的激励函数满足Lipschitz条件且相关系数构成矩阵也满足给定条件下,得到n层带有常时滞的神经网络全局指数稳定的动力学性质.所得结果同时也蕴含当神经元的衰减速率足够大时,神经网络是全局指数稳定的. 展开更多

关键词 指数稳定性 平衡点 神经网络 LYAPUNOV函数

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风暴液化沉积的波动分选Monte-Carlo模拟 被引量：1

12

作者 刘志钦 李小龙 +2 位作者 方钟波 任宇鹏 许国辉 《海洋通报》 CAS CSCD 北大核心 2019年第3期344-352,共9页

风暴潮会引起近岸沉积物再沉积,重新沉积的沉积物具有上细下粗的正粒序排列特征。通过风暴液化沉积模拟试验,我们研究了液化沉积物波动分选的问题,即试验堆中不同粒径颗粒的成层问题。为了更好地了解颗粒成层问题,基于 MonteCarlo 方法... 风暴潮会引起近岸沉积物再沉积,重新沉积的沉积物具有上细下粗的正粒序排列特征。通过风暴液化沉积模拟试验,我们研究了液化沉积物波动分选的问题,即试验堆中不同粒径颗粒的成层问题。为了更好地了解颗粒成层问题,基于 MonteCarlo 方法,本文根据简化后的砂砾碰撞模型模拟了液化波动后砂砾的分层并给出了砂砾碰撞轨迹图及液化波动分布图。结果解释了两个关键问题:(1)液化沉积物在长时间的波动振荡过程后,相对粗的颗粒在液化沉积物层的下部聚集较多,上部较少,相对细的颗粒在液化沉积物层的上部聚集较多,下部较少;(2)作为标识的砂和砾石没有集中在样品柱的下部。 展开更多

关键词 风暴潮 沉积物 液化 波动分选 碰撞模型 MONTE-CARLO方法

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最大熵方法求解分数布朗运动驱动的Fokker-Planck方程 被引量：2

13

作者 彭凌 谢富纪 《上海交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2017年第12期1443-1447,共5页

采用最大熵方法求解由分数布朗运动驱动的Fokker-Planck方程,得到了该方程的近似解.此外,还以分数布朗运动驱动的O-U过程为例,用最大熵方法对其进行数值分析,验证了所得的理论结果.

关键词 最大熵方法 分数布朗运动 FOKKER-PLANCK方程

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一类免疫缺陷病毒传播的非线性动力学系统 被引量：3

14

作者 冯依虎 陈贤峰 莫嘉琪 《中山大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2017年第5期60-63,共4页

研究了人体免疫缺陷病毒(HIV)传播的动力学系统,描述了流行性传染病区域的人群传播规律,提出了一类更广泛的HIV传播的动力学系统。首先,利用泛函广义变分迭代方法对一类艾滋病的传播动力学非线性系统求得到了近似解的迭代序列,并叙述了... 研究了人体免疫缺陷病毒(HIV)传播的动力学系统,描述了流行性传染病区域的人群传播规律,提出了一类更广泛的HIV传播的动力学系统。首先,利用泛函广义变分迭代方法对一类艾滋病的传播动力学非线性系统求得到了近似解的迭代序列,并叙述了它的一致收敛性。通过举例,较简单地得到各次近似解。最后对HIV传播的动力学系统的解作了定量、定性方面的论述和展望。 展开更多

关键词 变分 艾滋病 非线性

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国外线性代数的教学研究述评 被引量：30

15

作者 朱琳 蒋启芬 《数学教育学报》 CSSCI 北大核心 2018年第1期79-84,共6页

线性代数是大学理工科学生的重要基础课,有关线性代数教学领域的研究越来越受到重视.分析近30年来国外有关线性代数教与学方面的研究成果,论述了国外线性代数的课程改革与内容,总结出学生学习的心理过程和在学习过程中所遭遇的困难和原... 线性代数是大学理工科学生的重要基础课,有关线性代数教学领域的研究越来越受到重视.分析近30年来国外有关线性代数教与学方面的研究成果,论述了国外线性代数的课程改革与内容,总结出学生学习的心理过程和在学习过程中所遭遇的困难和原因,并对国外的教学设计与实践成果进行了评析,为中国的线性代数教学研究提供了思考和借鉴的方向. 展开更多

关键词 线性代数 教学研究 研究述评

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编程实践融入线性代数教学的探索 被引量：6

16

作者 朱佳俊 李吉有 张跃辉 《实验室研究与探索》 CAS 北大核心 2019年第11期231-234,265,共5页

线性代数是数学学科的重要基础课程之一,其高度的抽象性是学习过程中的难点.通过对课程的合理设计,在教学过程中结合编程实践,将抽象的概念与具体的实例相结合,以“问题驱动”的方式对教学内容进行合理安排,以使教学符合学生的认知、学... 线性代数是数学学科的重要基础课程之一,其高度的抽象性是学习过程中的难点.通过对课程的合理设计,在教学过程中结合编程实践,将抽象的概念与具体的实例相结合,以“问题驱动”的方式对教学内容进行合理安排,以使教学符合学生的认知、学习过程,激发学生的学习兴趣,使学生了解理论的产生背景和应用场景.通过对习题课的内容和方式进行调整,使其对课堂教学产生有益的补充.将编程实践与传统的课后习题相结合,加强学习效果的同时培养学生解决实际问题的能力.实践表明,与编程实践相结合的线性代数教学能够激发学生的学习兴趣,并且能深化教学效果,提高学生解决实际问题的能力. 展开更多

关键词 线性代数 问题驱动教学 编程实践

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货币供应量M2预测精度:基于组合模型的改进 被引量：6

17

作者 谢宇婧 《统计与决策》 CSSCI 北大核心 2017年第5期93-97,共5页

广义货币供应量M2是一个重要的经济指数,其值的变动对社会经济活动构成一定的影响。文章旨在对传统M2的预测方式进行改进创新,建立一个精确度较高的M2预测模型,分别讨论了线性回归模型、指数模型、Holt模型、Brown模型、平稳时间序列模... 广义货币供应量M2是一个重要的经济指数,其值的变动对社会经济活动构成一定的影响。文章旨在对传统M2的预测方式进行改进创新,建立一个精确度较高的M2预测模型,分别讨论了线性回归模型、指数模型、Holt模型、Brown模型、平稳时间序列模型对M2的预测情况,探究了不同模型的意义和预测精度。最后使用组合预测的方法,找到了一个合适的组合模型,即通过对Holt模型、Brown模型和平稳时间序列模型预测值的加权,达到对M2较精准预测的目的,并验证了其精度优于传统预测模型。 展开更多

关键词 货币 多元回归 时间序列 组合预测

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带有随机输入的椭圆偏微分方程的混合有限元方法

18

作者 高蕾 谢富纪 《上海交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2016年第4期625-630,635,共7页

对具有齐次Dirichlet边界条件的线性随机椭圆型偏微分方程考虑了一类混合有限元方法,以同时高精度逼近未知函数与其扩散通量的统计矩.理论分析表明该方法对真解及其扩散通量的均值具有一阶最优逼近精度,数值实验也验证了理论结果的正确性.

关键词 随机椭圆偏微分方程 混合有限元方法 最优误差估计 数值实验

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科技创新视角下 “预聘-长聘 ”制度对教师科研绩效的影响 被引量：7

19

作者 聂映玉 郭恒亮 周瑞 《中国科技论坛》 CSSCI 北大核心 2023年第10期158-166,178,共10页

基于2000—2021年某研究型大学240名数学学科与物理学科教师的面板数据,采用多维固定效应模型回归分析“预聘-长聘”制度实施对教师科研绩效的影响。研究发现,“预聘-长聘”制度的实施对数理学科教师科研绩效存在显著正向影响,且对物理... 基于2000—2021年某研究型大学240名数学学科与物理学科教师的面板数据,采用多维固定效应模型回归分析“预聘-长聘”制度实施对教师科研绩效的影响。研究发现,“预聘-长聘”制度的实施对数理学科教师科研绩效存在显著正向影响,且对物理学科教师科研绩效表现的正向影响更强。职称与教师科研绩效存在显著正相关,正高级职称教师科研成果显著高于副高级及以下职称教师科研成果。而年龄对教师科研成果产出的影响没有明显差异。“预聘-长聘”制度体系内教师在国家级科研项目、人才计划项目数量方面整体优于非“预聘-长聘”制度教师。鉴于此,建议从营造“预聘-长聘”制度实施的良性生态、设立科学的评聘标准与完善相关配套措施等方面,科学合理有效实施高校“预聘-长聘”制度,切实促进学术人才培养。 展开更多

关键词 “预聘-长聘”制度 科研绩效 研究型大学 基础研究

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谱极值图论的最新进展和相关问题 被引量：2

20

作者 陈明珠 张晓东 《安徽大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2018年第1期12-25,共14页

论文系统介绍谱极值图论的最新研究成果、进展以及相关问题.主要内容含有各种Turán类型,包括完全子图、线性森林、圈、二部图以及图子式等邻接谱和无符号拉普拉斯谱的最新研究成果,同时介绍该领域的尚未解决的猜想和相关问题.

关键词 Turdn类型问题 禁用子图 谱半径 无符号拉普拉斯谱半径

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