基于动态搜索的 “板凳龙” 运动状态及路线研究

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作者 游天明 陈诺严 +1 位作者 陈静怡 高晓沨 《数学建模及其应用》 2025年第1期33-41,共9页

本文研究了“板凳龙”表演中盘入、调头和盘出的运动状态及行进路线.针对盘入过程,在极坐标系中建立位置与速度模型,通过几何关系递推求解各把手位置函数,并对其求导得到速度函数;在此基础上,提出了一种结合变步长搜索与二分搜索的碰撞... 本文研究了“板凳龙”表演中盘入、调头和盘出的运动状态及行进路线.针对盘入过程,在极坐标系中建立位置与速度模型,通过几何关系递推求解各把手位置函数,并对其求导得到速度函数;在此基础上,提出了一种结合变步长搜索与二分搜索的碰撞检测方法,精确计算首次碰撞时间.针对调头过程,建立了最短螺距的单目标优化模型,利用碰撞检测模型,结合粒子群算法求解调头前保证不发生碰撞的最小螺距;通过几何推导证明调头曲线长度为常数,将调头路径划分为4段曲线,分别求解出其参数方程,并将位置与速度模型扩展应用于调头与盘出过程.针对盘出过程,分析各把手的最大速度,通过比例关系推导出龙头的最大行进速度. 展开更多

关键词 板凳龙 等距螺线 动态搜索 粒子群算法 单目标优化

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有限相依随机序列的非贝叶斯变点最优监测

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作者 韩东 宗福季 《应用概率统计》 CSCD 北大核心 2024年第2期277-286,共10页

本文研究了有限相依样本序列的非贝叶斯变点检测问题.通过引入非负动态随机控制线,我们不仅构造并证明了两个最优控制图,而且还得到了比原定义更容易计算的Lorden测度和Pollak测度的最小值的表达式.

关键词 最优控制图 非贝叶斯变点监测 相依样本序列

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基于相关性和时序分析的鲜食黄桃安全贮藏期的确定及品质预测 被引量：1

3

作者 周慧娟 高晓沨 +6 位作者 叶正文 冯子耀 苏明申 杜纪红 张夏南 李雄伟 张明昊 《食品与机械》 北大核心 2022年第8期144-151,226,共9页

目的:建立鲜食黄桃安全贮藏期预测模型,实现贮藏品质的预警预测。方法:以锦绣黄桃为试材,对3个采摘期入库果实的带皮硬度、果肉组织硬度、果实色差、可溶性固形物含量等指标进行测定,并对果实质地、色泽、风味和香气4个感官模块进行评分... 目的:建立鲜食黄桃安全贮藏期预测模型,实现贮藏品质的预警预测。方法:以锦绣黄桃为试材,对3个采摘期入库果实的带皮硬度、果肉组织硬度、果实色差、可溶性固形物含量等指标进行测定,并对果实质地、色泽、风味和香气4个感官模块进行评分,利用相关性和时序分析技术进行安全贮藏期的确定及品质预测。结果:利用轮廓曲线图确定了最佳聚类数为4,主要表现为果实硬度、可溶性固形物含量及果实红绿色差的差异,与消费者关注的质地、风味和色泽感官模块一致;果实质地、色泽和风味3个感官评分模块间有较强共线性,贮藏时间与果实硬度和果肉组织硬度呈负相关,与果实红绿色差呈正相关;果实红绿色差与果实带皮硬度和果肉组织硬度呈负相关,可作为硬度无损检测的表征因子之一。结论:温度(10.0±0.5)℃、相对湿度80%~85%条件下,建立了非线性果实带皮硬度和果肉组织硬度预测数学模型f[T.(a,k,b)]=a×exp(k×T)+b和线性果实红绿色差预测数学模型f(x)=kx+b,两个预测模型的预测误差较低(R^(2)>0.9,平均误差<0.2)。 展开更多

关键词 时序分析 相关性分析 鲜食黄桃 安全贮藏期 品质

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一种基于鞅差散度的纵向数据降维方法 被引量：2

4

作者 汪红霞 房丽云 +1 位作者 卜士杰 许佩蓉 《应用概率统计》 CSCD 北大核心 2023年第1期132-158,共27页

变量间的相关性和同一个体多次观测之间的相关性是纵向数据集两大固有特点,这两种相关性包含纵向数据的许多重要信息.本文借鉴矩阵值数据的降维思想,利用这两种相关性对纵向数据进行降维,提出一种基于鞅差散度的充分维数折叠降维方法.... 变量间的相关性和同一个体多次观测之间的相关性是纵向数据集两大固有特点,这两种相关性包含纵向数据的许多重要信息.本文借鉴矩阵值数据的降维思想,利用这两种相关性对纵向数据进行降维,提出一种基于鞅差散度的充分维数折叠降维方法.理论上,该降维准则在总体形式下能找到中心均值维数折叠子空间,实现时间和变量两个维度的同时降维,基于其样本形式得到的中心均值维数折叠子空间的估计具有√n相合性.算法上,通过引入Kronecker乘积假定,将降维过程转化为带约束的低维优化问题,从而可以用成熟的非线性优化算法快速求解.进一步地,本文提出一种相合的BIC准则自适应地确定结构维数.相较于文献中的降维方法,数值模拟表明所提方法不仅能快速实现,而且在中心均值维数折叠子空间的估计和结构维数的确定上有更高的准确度.最后,本文通过原发性胆汁性肝硬化临床数据的实证分析验证了所提方法的有效性. 展开更多

关键词 纵向数据 鞅差散度 充分性降维 维数折叠 中心均值子空间

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Hamilton系统下基于相位误差的精细辛算法 被引量：6

5

作者 刘晓梅 周钢 朱帅 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2019年第6期595-608,共14页

Hamilton系统是一类重要的动力系统,辛算法(如生成函数法、SRK法、SPRK法、多步法等)是针对Hamilton系统所设计的具有保持相空间辛结构不变或保Hamilton函数不变的算法.但是,时域上,同阶的辛算法与Runge-Kutta法具有相同的数值精度,即... Hamilton系统是一类重要的动力系统,辛算法(如生成函数法、SRK法、SPRK法、多步法等)是针对Hamilton系统所设计的具有保持相空间辛结构不变或保Hamilton函数不变的算法.但是,时域上,同阶的辛算法与Runge-Kutta法具有相同的数值精度,即辛算法在计算过程中也存在相位误差,导致时域上解的数值精度不高.经过长时间计算后,计算结果在时域上也会变得“面目全非”.为了提高辛算法在时域上解的精度,将精细算法引入到辛差分格式中,提出了基于相位误差的精细辛算法(HPD-symplecticmethod),这种算法满足辛格式的要求,因此在离散过程中具有保Hamilton系统辛结构的优良特性.同时,由于精细化时间步长,极大地减小了辛算法的相位误差,大幅度提高了时域上解的数值精度,几乎可以达到计算机的精度,误差为O(10-13).对于高低混频系统和刚性系统,常规的辛算法很难在较大的步长下同时实现对高低频精确仿真,精细辛算法通过精细计算时间步长,在大步长情况下,没有额外增加计算量,实现了高低混频的精确仿真.数值结果验证了此方法的有效性和可靠性. 展开更多

关键词 辛算法 相位误差 保结构 HAMILTON系统 精细算法

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最大熵方法求解分数布朗运动驱动的Fokker-Planck方程 被引量：2

6

作者 彭凌 谢富纪 《上海交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2017年第12期1443-1447,共5页

采用最大熵方法求解由分数布朗运动驱动的Fokker-Planck方程,得到了该方程的近似解.此外,还以分数布朗运动驱动的O-U过程为例,用最大熵方法对其进行数值分析,验证了所得的理论结果.

关键词 最大熵方法 分数布朗运动 FOKKER-PLANCK方程

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带有常时滞循环耦合神经网络的全局指数稳定性(英文) 被引量：1

7

作者 石仁祥 《大连理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2017年第5期537-544,共8页

讨论了带有常时滞循环耦合神经网络的全局指数稳定性,在讨论过程中通过构造同胚映射论证了该系统平衡点的存在性与唯一性,再通过构造合适的Lyapunov函数论证唯一平衡点是全局指数稳定的.类似于已有的神经网络稳定性方面工作,在神经元的... 讨论了带有常时滞循环耦合神经网络的全局指数稳定性,在讨论过程中通过构造同胚映射论证了该系统平衡点的存在性与唯一性,再通过构造合适的Lyapunov函数论证唯一平衡点是全局指数稳定的.类似于已有的神经网络稳定性方面工作,在神经元的激励函数满足Lipschitz条件且相关系数构成矩阵也满足给定条件下,得到n层带有常时滞的神经网络全局指数稳定的动力学性质.所得结果同时也蕴含当神经元的衰减速率足够大时,神经网络是全局指数稳定的. 展开更多

关键词 指数稳定性 平衡点 神经网络 LYAPUNOV函数

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带有随机输入的椭圆偏微分方程的混合有限元方法

8

作者 高蕾 谢富纪 《上海交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2016年第4期625-630,635,共7页

对具有齐次Dirichlet边界条件的线性随机椭圆型偏微分方程考虑了一类混合有限元方法,以同时高精度逼近未知函数与其扩散通量的统计矩.理论分析表明该方法对真解及其扩散通量的均值具有一阶最优逼近精度,数值实验也验证了理论结果的正确性.

关键词 随机椭圆偏微分方程 混合有限元方法 最优误差估计 数值实验

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科技创新视角下 “预聘-长聘 ”制度对教师科研绩效的影响 被引量：5

9

作者 聂映玉 郭恒亮 周瑞 《中国科技论坛》 CSSCI 北大核心 2023年第10期158-166,178,共10页

基于2000—2021年某研究型大学240名数学学科与物理学科教师的面板数据,采用多维固定效应模型回归分析“预聘-长聘”制度实施对教师科研绩效的影响。研究发现,“预聘-长聘”制度的实施对数理学科教师科研绩效存在显著正向影响,且对物理... 基于2000—2021年某研究型大学240名数学学科与物理学科教师的面板数据,采用多维固定效应模型回归分析“预聘-长聘”制度实施对教师科研绩效的影响。研究发现,“预聘-长聘”制度的实施对数理学科教师科研绩效存在显著正向影响,且对物理学科教师科研绩效表现的正向影响更强。职称与教师科研绩效存在显著正相关,正高级职称教师科研成果显著高于副高级及以下职称教师科研成果。而年龄对教师科研成果产出的影响没有明显差异。“预聘-长聘”制度体系内教师在国家级科研项目、人才计划项目数量方面整体优于非“预聘-长聘”制度教师。鉴于此,建议从营造“预聘-长聘”制度实施的良性生态、设立科学的评聘标准与完善相关配套措施等方面,科学合理有效实施高校“预聘-长聘”制度,切实促进学术人才培养。 展开更多

关键词 “预聘-长聘”制度 科研绩效 研究型大学 基础研究

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赛博攻击下韧性系统的动力学特性研究

10

作者 吴怡淳 闫晶晶 +1 位作者 丁冉 唐异垒 《数学理论与应用》 2023年第3期111-129,共19页

针对提升韧性系统在复杂赛博攻击下持续保障能力的需求,本文首先基于病毒的传播动力学原理构建赛博攻击类模型,模拟韧性系统面临的复杂赛博威胁环境,对其动力学特性进行深入研究;其次,构建一套赛博攻击下韧性系统的目标动态变化模型,利... 针对提升韧性系统在复杂赛博攻击下持续保障能力的需求,本文首先基于病毒的传播动力学原理构建赛博攻击类模型,模拟韧性系统面临的复杂赛博威胁环境,对其动力学特性进行深入研究;其次,构建一套赛博攻击下韧性系统的目标动态变化模型,利用中心流形定理及分岔理论对韧性系统的局部稳定性进行分析;最后,通过Matlab软件,以数值和图像的方式对赛博攻击的动力学传播过程和韧性系统的目标动态变化过程进行展现. 展开更多

关键词 赛博攻击模型 韧性系统动力学 定性分析 全局动力学

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一类数的分解在算术级数中的分布

11

作者 冯彬 刘双 《上海交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2017年第11期1405-1408,共4页

研究了一类数的分解在算术级数中的分布问题,利用Selberg-Delange方法和Perron公式得到了一个精确的渐近公式,该结果是无条件的.

关键词 Selberg—Delange方法 算术级数 Perron公式

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带有凸非线性项的分数阶Laplace方程的解的对称性 被引量：1

12

作者 李振杰 李磊 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2020年第5期1224-1234,共11页

该文研究了一类带有凸非线性项的分数阶Laplace方程的解的对称性问题,得到:若非线性项关于解严格凸,则该方程在球或环形区域上的Morse指数为1的全局弱解是轴对称的.

关键词 分数阶Laplace 极值原理 分片Schwarz对称

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基于遗传算法和贪婪算法的新一代通讯网络设计研究 被引量：3

13

作者 任桐鑫 王少博 +1 位作者 沈维翰 尚建辉 《数学建模及其应用》 2020年第2期41-52,F0003,共13页

2018年6月,国际移动通信标准化组织3GPP正式批准第五代移动通信技术标准(5GNR),确立5G独立组网功能,标志着5G时代正式拉开序幕.本课题来自于2019年"深圳杯"数学建模挑战赛B题,针对目前5G网络布设中存在的微波网参数配置和骨... 2018年6月,国际移动通信标准化组织3GPP正式批准第五代移动通信技术标准(5GNR),确立5G独立组网功能,标志着5G时代正式拉开序幕.本课题来自于2019年"深圳杯"数学建模挑战赛B题,针对目前5G网络布设中存在的微波网参数配置和骨干网布线问题,开展了数学建模研究.首先,对华为公司所给的原始数据进行了缺失数据剔除和相位校正处理,在此基础上将微波网参数配置简化为一个多目标离散优化问题;然后,针对这个离散优化问题,设计了一套多目标综合评价模型,将多目标化为单目标,并采用遗传算法进行了求解;在骨干网布线优化模型中,采用K-Means聚类算法将广东省21个地市分为粤西城市群、粤东城市群、珠三角城市群3组,对分组后的城市群用贪婪算法和Gravity模型进行线路生成,通过构造价值评判模型进行了线路选择;最后,还对模型中的各个核心参数进行敏感度分析,给出了更合适的广东省骨干网更新布线方案. 展开更多

关键词 相控天线 遗传算法 贪婪算法 Gravity模型

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新高考改革落地的教育资源配置问题研究 被引量：2

14

作者 姜柳 陈培智 +4 位作者 沈霄菡 高旻昱 朱婷 臧金惠 尚建辉 《数学建模及其应用》 2020年第2期53-64,共12页

高考改革是教育体制改革中的重点领域和关键环节,但同时会带来学生自主选择与资源配置之间的供需矛盾.本文基于模糊软集和多属性决策理论,建立学科组合对应的选择人数的预测模型.在学生完全自主选择的情况下,根据实际情况将排课问题简化... 高考改革是教育体制改革中的重点领域和关键环节,但同时会带来学生自主选择与资源配置之间的供需矛盾.本文基于模糊软集和多属性决策理论,建立学科组合对应的选择人数的预测模型.在学生完全自主选择的情况下,根据实际情况将排课问题简化为"类背包"问题,进而分析学校现有资源的缺口.分析结果表明,教室资源与教师资源存在缺口,其中教师资源缺口较大.为此,从两个角度提出资源配置优化建议:从学校的角度,可以依据选课组合的文理特性、专业覆盖率和专业亲和度3个指标,设计"菜单式"的选课方案;从政府的角度,可以提高教师的薪资和福利,并应及时招聘新的教师资源.通过两个案例应用,验证了该模型的可行性、可靠性和可推广性. 展开更多

关键词 高考改革 多属性群决策 模糊软集 “类背包”问题

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不可压缩磁流体方程组在Besov空间中的爆破准则

15

作者 尚朝阳 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2019年第1期67-80,共14页

该文给出了三维不可压缩磁流体(MHD)方程组在带有负指数的非齐次Besov空间中的爆破准则.结果表明方程组的经典解存在时间有限当且仅当范数‖·‖_v_e趋于无穷,这里所定义的范数‖·‖v_e比非齐次Besov空间中的范数‖·‖_(... 该文给出了三维不可压缩磁流体(MHD)方程组在带有负指数的非齐次Besov空间中的爆破准则.结果表明方程组的经典解存在时间有限当且仅当范数‖·‖_v_e趋于无穷,这里所定义的范数‖·‖v_e比非齐次Besov空间中的范数‖·‖_(B_(∞,∞)^(α-1))弱,其中0 <α<1. 展开更多

关键词 不可压缩MHD 方程组 非齐次Besov空间 爆破准则

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求解带有移动界面的线性对流方程的浸入界面有限体积法（英文）

16

作者 李新春 《应用数学》 CSCD 北大核心 2018年第3期600-610,共11页

本文为一类带有移动界面的守恒律方程提出了耦合高分辨率格式的数值算法.这种算法是在一致大小的笛卡尔网格上导出而满足标准的双曲型稳定条件.文末列举数值算例研究这种算法的收敛性和数值精度.

关键词 守恒律方程 移动界面 有限体积法

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袖带-组织-动脉系统的数值和理论求解

17

作者 许嘉诚 《湘潭大学学报（自然科学版）》 CAS 2021年第4期1-12,共12页

根据量纲分析得到的理想数值精度,利用收敛阶可以得到位移变化问题的单元长度比特定血压下位移问题的单元长度大8倍以上.这一结果非常重要,因为研究示波技术的重点是位移变化.因此,选择较大的单元长度即可达到所需的精度.另一方面,利用L... 根据量纲分析得到的理想数值精度,利用收敛阶可以得到位移变化问题的单元长度比特定血压下位移问题的单元长度大8倍以上.这一结果非常重要,因为研究示波技术的重点是位移变化.因此,选择较大的单元长度即可达到所需的精度.另一方面,利用Love函数可得到理论解.两种方法获得的血管变形相似,并在袖带挤压下变形较大. 展开更多

关键词 量纲分析 单元长度 Love函数

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关于Liénard系统极限环的研究

18

作者 杨若成 杨柳青 唐异垒 《数学理论与应用》 2021年第3期59-95,共37页

本文介绍Liénard系统极限环的研究进展及最近的一些结果.从四个方面来阐述这些结果:极限环的存在性、唯一性、极限环的确切数目和极限环个数的上界.我们也总结了研究Lienard系统极限环的一些方法.

关键词 极限环 LIÉNARD系统 极限环的存在唯一性 极限环的确切数目

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人体断食减重机制分析

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作者 周园 张海锐 尚建辉 《数学建模及其应用》 2019年第3期54-58,78,共6页

本文利用从为期7日的生酮饮食断食减重实验中搜集得到的7名志愿者的生物数据(主要是RNA、蛋白质、血常规和体脂),首先用非参数检验的方法筛选出数据中共有的非随机特征,并使用非参数的方法衡量各个特征之间的非线性相关性;然后,以此建... 本文利用从为期7日的生酮饮食断食减重实验中搜集得到的7名志愿者的生物数据(主要是RNA、蛋白质、血常规和体脂),首先用非参数检验的方法筛选出数据中共有的非随机特征,并使用非参数的方法衡量各个特征之间的非线性相关性;然后,以此建立断食减重过程的系统生物学模型,根据数据和模型,讨论了生酮饮食断食减重法对免疫系统和肝脏的影响;最后,利用混合效应模型对参与者的减重效果特异性进行了检验. 展开更多

关键词 断食减重 非参数检验 非参数相关性 调控模型 混合效应模型

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