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遑论人文对数学科学的反哺 被引量:3
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作者 张其亮 《教育与现代化》 2006年第4期9-12,共4页
数学对科学技术及其他领域的发展有着不可估量的作用,而人文教育对数学科学又具有反哺的作用。本文的撰写目的是使更多的人认识到在数学科学的发展、教学和研究中加强人文教育的意义与必要性。
关键词 数学科学 人文 反哺
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时–空特征驱动的多轮次重构图卷积网络故障诊断方法 被引量:3
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作者 王庆昕 张先杰 +3 位作者 张海峰 钟凯 陈宏田 韩敏 《控制理论与应用》 北大核心 2025年第1期149-157,共9页
近年来,图神经网络被广泛应用于处理具有非欧结构的工业过程数据.然而由于设备运行的过程数据常常受到噪声和冗余信息的干扰,如果直接使用原始信号会导致构建的图模型不够精细和准确,从而影响后续的模型诊断性能.针对这一问题,本文提出... 近年来,图神经网络被广泛应用于处理具有非欧结构的工业过程数据.然而由于设备运行的过程数据常常受到噪声和冗余信息的干扰,如果直接使用原始信号会导致构建的图模型不够精细和准确,从而影响后续的模型诊断性能.针对这一问题,本文提出了一种时–空特征驱动的多轮次重构图卷积网络(STMR-GCN)故障诊断方法.该方法首先利用多尺度卷积神经网络与GCN对故障信号进行特征提取.然后根据样本之间的余弦相似性对图结构进行多次重构,重构后的图模型能够更精确地反映样本之间的连边关系,并将得到的图模型输入到GCN进行故障种类的识别.最后,在东南大学(SEU)仿真数据集和真实的磨煤机数据集上进行实验,实验结果表明所提方法与其他对比方法相比诊断精度均有提高,从而证明STMR-GCN模型在故障诊断方面的有效性和实用性. 展开更多
关键词 故障诊断 时空特征 多轮次图重构 图卷积网络
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基于多层超图卷积神经网络的故障诊断方法 被引量:1
3
作者 张元东 张先杰 +1 位作者 张若楠 张海峰 《复杂系统与复杂性科学》 北大核心 2025年第1期131-137,共7页
机器学习方法在复杂工业过程中的故障诊断方面获得了很大的发展。然而,现有的大多数方法只考虑独立样本的特征,或者样本之间的二元关系,很少考虑样本之间的高阶关系以及结构多样性。因此提出一种基于多层超图卷积神经网络的故障诊断方法... 机器学习方法在复杂工业过程中的故障诊断方面获得了很大的发展。然而,现有的大多数方法只考虑独立样本的特征,或者样本之间的二元关系,很少考虑样本之间的高阶关系以及结构多样性。因此提出一种基于多层超图卷积神经网络的故障诊断方法,该方法首先利用多种相似性指标构建出具有不同结构的多层超图,然后通过层内超图卷积以及层间图卷积的操作进行特征的提取与融合。在SEU的仿真数据集以及磨煤机组的真实数据集中进行实验,结果表明该方法可以有效地提高故障诊断的精度。 展开更多
关键词 超图神经网络(HGNN) 图卷积网络(GCN) 多层超图 故障诊断
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高潜水位采煤沉陷区人居环境与生态重构关键技术:以安徽淮北绿金湖为例 被引量:39
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作者 刘辉 朱晓峻 +9 位作者 程桦 苏丽娟 戴良军 郑刘根 方申柱 姜春露 张琼 孙庆业 李玉 李栋衍 《煤炭学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2021年第12期4021-4032,共12页
以两淮高潜水位矿区为代表的我国东部大量采煤沉陷积水区的形成,严重影响了煤炭资源型城市的可持续发展,特别是城中采煤沉陷区水土资源撂荒、生态系统紊乱、人居环境恶化已成为制约城市建设的三大瓶颈,严重阻碍了经济社会发展和生态文... 以两淮高潜水位矿区为代表的我国东部大量采煤沉陷积水区的形成,严重影响了煤炭资源型城市的可持续发展,特别是城中采煤沉陷区水土资源撂荒、生态系统紊乱、人居环境恶化已成为制约城市建设的三大瓶颈,严重阻碍了经济社会发展和生态文明建设。为解决煤炭资源型城市生态修复与可持续发展问题,通过分析高潜水位采煤沉陷区地表沉陷积水演化规律和生态损害特征,基于开采沉陷原理和“采复一体化”理论,提出了地表沉陷积水动态预测方法,构建了沉陷区地形改造分区重构数学模型;研发了沉陷区边采边复施工、水循环与水资源调控、建筑分区设计、水土流失控制与基质改良、水陆复合生态系统重构等关键技术;探索了城中采煤沉陷区人居环境与生态一体化治理新模式,并以淮北绿金湖沉陷区为工程背景,开展了工程实践。研究表明:①融合Knothe时间函数和水量平衡模型参数,可实现开采任意时刻地表沉陷积水深度、积水面积、积水体积和最大库容的精准预测,最大相对误差为9.7%;②依据土方量平衡条件,建立了采前地形重构数学模型,将沉陷治理区划分为以地表沉陷盆地中央为中心、两侧对称的中央挖深、边界垫浅4个特征区域,土地闲置时间由14个月缩短至8个月,为高潜水位采煤沉陷区“挖深垫浅”超前治理提供了理论依据;③研发了环保疏浚退水及人工湿地尾水处理系统、底泥一体化机械深度干化系统、高填筑围埝多级装配式退水系统等成套施工关键技术,退水效率提高了17%,节约排泥场面积5260 m^(2);④提出了“平整地建筑-斜坡地水土保持-浅水区水生植被-深水区生态渔业”沉陷区分区治理技术,实现了沉陷区水土资源的100%高效利用;⑤与引江济淮、生态走廊、绿金城市等重大民生工程相结合,探索了集市场运作、科学修复、可持续运营于一体的沉陷区综合治理新模式,为城中采煤沉陷区生态环境治理和可持续发展提供了理论依据和技术参考。 展开更多
关键词 高潜水位矿区 沉陷积水 地形重塑 人居环境 生态重构
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基于COWA算子的区间组合预测的均方误差分解及其应用
5
作者 张琦 陈华友 +1 位作者 余纾涵 汤天健 《安徽大学学报(自然科学版)》 北大核心 2025年第4期18-27,共10页
针对连续区间有序加权平均(continuous ordered weighted average,简称COWA)算子在区间型数据上的加权算术平均组合预测方法,提出区间上下界误差协整系数、区间不一致性测度等概念.利用COWA算子,得到了关于区间数据的组合预测均方误差... 针对连续区间有序加权平均(continuous ordered weighted average,简称COWA)算子在区间型数据上的加权算术平均组合预测方法,提出区间上下界误差协整系数、区间不一致性测度等概念.利用COWA算子,得到了关于区间数据的组合预测均方误差指标分解的表达式.结果表明组合预测均方误差与各个单项预测方法的均方误差、区间上下界误差协整系数成正相关,而与单项预测方法的区间不一致性测度成负相关.并讨论了基于COWA算子区间组合预测以及单个预测方法均方误差分解的数学性质.为了验证分解框架,对两个数据集进行了4种单项区间预测,利用不同的组合预测,给出相应指标大小,验证了影响区间均方误差大小的各项因素.该研究为单项区间预测方法的遴选提供了科学依据. 展开更多
关键词 区间预测 COWA算子 均方误差分解 不一致性测度
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公平性与数学化(III)公平分配 被引量:5
6
作者 秦侠 宋国强 盛立人 《运筹与管理》 CSCD 1999年第3期110-116,共7页
讨论公平分配问题。为三类均分态提供一些有用方法,其中最重要的是有关整分态的四种方法。用一些实例来讨论这些方法的缺陷,并由此讨论了另一个重要的不可能性定理:Balinski和Young 定理。
关键词 整分问题 阿拉巴马悖论 汉弥尔顿方法 除数方法 Balinski和Young不可能定理
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分数阶时滞多智能体系统的二分一致性
7
作者 杨冉 刘松 李晓艳 《工程数学学报》 北大核心 2025年第5期860-874,共15页
主要探讨分数阶时滞多智能体系统在固定和切换拓扑下的二分一致性问题。首先针对固定拓扑,通过设计时滞控制协议,并借助分数阶拉兹密辛理论以及符号图论提出了系统实现二分一致性的几个充分条件。其次针对切换拓扑,利用共同Lyapunov函... 主要探讨分数阶时滞多智能体系统在固定和切换拓扑下的二分一致性问题。首先针对固定拓扑,通过设计时滞控制协议,并借助分数阶拉兹密辛理论以及符号图论提出了系统实现二分一致性的几个充分条件。其次针对切换拓扑,利用共同Lyapunov函数方法进一步实现该系统的二分一致性。上述方法有效地解决了由时滞、分数阶导数和切换导致的困难。最后,两个简单的数值例子将验证结论的可行性。 展开更多
关键词 二分一致性 分数阶多智能体系统 符号有向网络 时滞 切换网络
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公平性与数学化(Ⅱ)权力指数 被引量:4
8
作者 秦侠 肖箭 盛立人 《运筹与管理》 CSCD 1999年第2期112-117,共6页
对一个加权选举系统引入权力指数概念,并用具体例子计算一些政府组织的有关指数。
关键词 加权系统 明手 否决权联盟 Banzhaff权力指数 选举系统 赢家联盟 输家联盟
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玻璃微球敏化的乳化炸药数学模型 被引量:5
9
作者 刘蓉 程扬帆 +1 位作者 周宗福 沈兆武 《中国科学技术大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2012年第12期990-994,共5页
通过建立玻璃微球型乳化炸药爆轰反应数学模型,从微观力学角度分析研究了玻璃微球敏化的乳化炸药爆轰机理,理论计算了其爆轰反应区长度、爆轰反应时间以及爆压、爆热、爆速等爆炸特性参数,计算结果与实验结果能够较好地吻合.研究结果表... 通过建立玻璃微球型乳化炸药爆轰反应数学模型,从微观力学角度分析研究了玻璃微球敏化的乳化炸药爆轰机理,理论计算了其爆轰反应区长度、爆轰反应时间以及爆压、爆热、爆速等爆炸特性参数,计算结果与实验结果能够较好地吻合.研究结果表明乳化炸药爆轰反应区宽度和爆轰反应时间随着装药密度的增加而增加,其中爆轰反应区宽度的增加是导致乳化炸药爆速不随装药密度线性增加的主要原因. 展开更多
关键词 爆炸力学 乳化炸药 玻璃微球 理论计算
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数学专业本科生自我导向学习能力的现状调查与分析 被引量:4
10
作者 丁亚元 王敏 陈克胜 《数学教育学报》 CSSCI 北大核心 2014年第1期51-56,共6页
对数学专业本科生自我导向学习准备度量表进行修订,探讨数学本科生自我导向学习的现状。结果表明:数学本科生自我导向学习准备度量表具有5因素结构,该量表具有良好的信效度;数学本科生自我导向学习准备度处于中等偏上的水平;在不... 对数学专业本科生自我导向学习准备度量表进行修订,探讨数学本科生自我导向学习的现状。结果表明:数学本科生自我导向学习准备度量表具有5因素结构,该量表具有良好的信效度;数学本科生自我导向学习准备度处于中等偏上的水平;在不同因素上存在显著的性别、年级差异。在数学专业教学中,应加强数学本科生自我导向学习策略的辅导;注重数学本科生大学适应性教育;开展各种数学实践活动,提高学生创造性解决问题的能力。 展开更多
关键词 数学专业 本科生 自我导向学习 现状调查 分析
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加权几何平均组合预测方法对数均方误差的分解
11
作者 朱双磊 陈华友 +1 位作者 张琦 王一帆 《北京航空航天大学学报》 北大核心 2025年第10期3535-3546,共12页
针对非线性的加权几何平均组合预测模型,引入对数均方误差,并提出了对数均值偏差、模型解释力系数、对数离差误差方差及预测方法差异性测度等概念。在此基础上,将组合预测对数均方误差分解为对数均值偏差、因模型解释力不足而产生的对... 针对非线性的加权几何平均组合预测模型,引入对数均方误差,并提出了对数均值偏差、模型解释力系数、对数离差误差方差及预测方法差异性测度等概念。在此基础上,将组合预测对数均方误差分解为对数均值偏差、因模型解释力不足而产生的对数方差以及基于模型解释力系数的对数离差方差3个组成部分,从理论上探讨了对数均方误差的来源。同时,将组合预测对数均方误差分解为单项预测方法对数均方误差的加权平均和预测方法差异性测度的加权平均两部分,获得了有益的结论:提高单项预测方法的精度和预测方法差异性测度水平有利于减少加权几何平均组合预测方法的对数均方误差,为组合预测单项方法的遴选提供了理论支持。通过实际案例,分析了各组成部分以及单项预测方法之间的差异性测度对组合预测对数均方误差的影响。 展开更多
关键词 组合预测 加权几何平均 对数均方误差 分解 差异性测度
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带有时滞脉冲的非线性随机时滞系统的有限时间稳定性
12
作者 张雨 程培 《控制理论与应用》 北大核心 2025年第5期903-910,共8页
本文研究带有时滞脉冲的非线性随机时滞系统的有限时间稳定性问题.首先,基于Lyapunov函数和脉冲系统的比较原理,得到该系统有限时间稳定的充分条件;其次,基于脉冲控制理论,分别研究具有镇定脉冲和反镇定脉冲的非线性随机常时滞系统的有... 本文研究带有时滞脉冲的非线性随机时滞系统的有限时间稳定性问题.首先,基于Lyapunov函数和脉冲系统的比较原理,得到该系统有限时间稳定的充分条件;其次,基于脉冲控制理论,分别研究具有镇定脉冲和反镇定脉冲的非线性随机常时滞系统的有限时间稳定性;接着,利用线性矩阵不等式和随机分析技巧,将所得的结果应用到线性系统中;最后,给出两个数值算例验证了结果的有效性. 展开更多
关键词 随机时滞系统 时滞脉冲 比较原理 平均脉冲区间 有限时间稳定
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基于连续指数支撑度和GICOWEHA算子的区间组合预测模型
13
作者 康超 彭可心 +1 位作者 周礼刚 陈喆栩 《安徽大学学报(自然科学版)》 北大核心 2025年第2期28-38,共11页
将连续区间有序加权平均(continuous interval ordered weighted average,简称COWA)算子、广义加权指数调和平均(generalized weighted exponential harmonic average,简称GWEHA)算子和诱导有序加权平均(induced ordered weighted aver... 将连续区间有序加权平均(continuous interval ordered weighted average,简称COWA)算子、广义加权指数调和平均(generalized weighted exponential harmonic average,简称GWEHA)算子和诱导有序加权平均(induced ordered weighted average简称IOWA)算子相结合,提出一种广义诱导连续区间有序加权指数调和平均(generalized induced continuous interval ordered weighted average,简称GICOWEHA)算子,讨论其性质.基于该算子提出一种区间序列值的连续指数支撑度,并以该指标为准则提出一种基于连续指数支撑度和GICOWEHA算子的区间组合预测模型.最后,通过实例分析的结果对比表明,所建立的模型能有效提高预测精度. 展开更多
关键词 广义有序加权指数调和平均算子 连续指数支撑度 组合预测 区间数
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基于深度强化学习的超图级联失效瓦解算法
14
作者 刘凯 王志萍 张海峰 《指挥与控制学报》 北大核心 2025年第5期589-599,共11页
由于超图相较于普通图能够刻画复杂系统中普遍存在的高阶交互现象,且当系统中某个组件发生故障时,常常会对与其相关的其他组件造成影响,进而造成组件大面积损坏的级联失效现象,因此,引入超图上的级联失效模型,基于深度强化学习提出了一... 由于超图相较于普通图能够刻画复杂系统中普遍存在的高阶交互现象,且当系统中某个组件发生故障时,常常会对与其相关的其他组件造成影响,进而造成组件大面积损坏的级联失效现象,因此,引入超图上的级联失效模型,基于深度强化学习提出了一种新的瓦解算法。利用智能体在小规模合成超图中不断尝试不同的节点选择策略,并根据获得的奖励调整自身的行为,学习到最佳超图瓦解策略,并在多个数据集中验证了算法的有效性。 展开更多
关键词 网络瓦解 超图 深度强化学习 级联失效 容量-负载模型
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公平性与数学化(Ⅰ)选举理论 被引量:1
15
作者 宋国强 肖箭 盛立人 《运筹与管理》 CSCD 1999年第1期120-126,共7页
作者在这一系列文章中,将用不多的数学知识讨论由公平性问题派生出来的三个社会学课题:即选举理论,权力指数与公平分配。数学家的研究可以归结为这么一个结论:社会选择,一个难圆的梦。本篇讨论各种常用选举方法的利弊。
关键词 选举理论 鹰派赢家 Borda记分法 策略表决 选举悖论 伪修正案 Arrow不可能定理
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几种调和函数类的Bohr型不等式
16
作者 侯婉晴 王麒翰 龙波涌 《安徽大学学报(自然科学版)》 北大核心 2025年第1期27-35,共9页
考虑了定义在单位圆盘上的一些复值调和函数类的Bohr型不等式,通过运用所提供的调和函数类的增长定理及系数估计,对Bohr型不等式进行了有效的放缩处理.通过进一步的计算,估计了相应的Bohr半径,并取得了最佳的结果.
关键词 调和函数 Bohr半径 Bohr型不等式
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基于遗传算法的低冗余超图影响力最大化
17
作者 王志萍 赵嘉乐 +1 位作者 刘凯 张海峰 《复杂系统与复杂性科学》 北大核心 2025年第2期97-104,共8页
超图中的影响力最大化问题在各个领域都具有广泛的应用。现有的方法或是对节点间影响冗余的考虑不够充分,或是仅考虑单一度量对节点初始排序,这导致无法准确刻画节点的真实传播值。为同时充分考虑节点间的影响冗余和节点的真实传播值,... 超图中的影响力最大化问题在各个领域都具有广泛的应用。现有的方法或是对节点间影响冗余的考虑不够充分,或是仅考虑单一度量对节点初始排序,这导致无法准确刻画节点的真实传播值。为同时充分考虑节点间的影响冗余和节点的真实传播值,本文提出了一种基于遗传算法的低冗余超图影响力最大化方法(LR-HGA),该算法在遗传算法的选择操作和交叉操作中考虑这两点。在6个真实超图网络中,基于超图上定义的SI传播模型进行实验,结果表明,与先进的基准算法相比,该算法得到的种子集整体上具有更广的传播范围。 展开更多
关键词 超图 影响力最大化(IM) 影响冗余 遗传算法(GA)
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试论数学理性精神与人文的关系 被引量:7
18
作者 张其亮 《安徽大学学报(哲学社会科学版)》 CSSCI 北大核心 2007年第5期31-33,共3页
数学在人类发展和文明进步中所起的作用是无与伦比的。数学理性精神是数学科学的精髓。数学理性精神与人文有多方面的联系,它丰富了人文知识,活跃了人文思维,彰显了人文方法,映照了人文精神。
关键词 数学 理性精神 人文
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带有时滞脉冲的非线性随机系统的稳定性分析
19
作者 谢本旺 姚凤麒 程培 《控制理论与应用》 北大核心 2025年第3期563-568,共6页
本文研究带有时滞脉冲效应的非线性随机微分系统的p阶矩指数稳定性和几乎指数稳定性问题.基于脉冲控制理论和平均脉冲间隔的思想,利用伊藤公式,得到了系统基于Lyapunov理论的p阶矩指数稳定和几乎指数稳定的充分条件.结果表明,时滞脉冲... 本文研究带有时滞脉冲效应的非线性随机微分系统的p阶矩指数稳定性和几乎指数稳定性问题.基于脉冲控制理论和平均脉冲间隔的思想,利用伊藤公式,得到了系统基于Lyapunov理论的p阶矩指数稳定和几乎指数稳定的充分条件.结果表明,时滞脉冲的存在除了破环系统的稳定性外,还可以用来镇定不稳定的连续系统.最后,通过数值例子说明了理论结果的有效性. 展开更多
关键词 时滞脉冲 平均脉冲区间 p阶矩指数稳定 几乎指数稳定
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基于多模态特征对齐的弱对齐RGBT显著目标检测
20
作者 刘成壮 翟素兰 +1 位作者 刘海庆 王鲲鹏 《计算机科学》 北大核心 2025年第7期142-150,共9页
可见光和热红外(RGBT)显著目标检测(SOD)旨在从可见光和热红外图像中识别共同的显著物体。然而,现有技术大多在完全对齐的图像对上进行训练,忽略了实际成像过程中由传感器差异造成的“弱对齐”问题,即同一物体在不同模态中虽然结构相关... 可见光和热红外(RGBT)显著目标检测(SOD)旨在从可见光和热红外图像中识别共同的显著物体。然而,现有技术大多在完全对齐的图像对上进行训练,忽略了实际成像过程中由传感器差异造成的“弱对齐”问题,即同一物体在不同模态中虽然结构相关,但是它们的位置、尺度存在差异。因此,如果不经对齐处理,直接使用弱对齐RGBT图像训练模型,会导致检测性能严重下降。为应对这一挑战,提出了一个多模态特征对齐融合网络(AFNet),专门针对弱对齐RGBT SOD。该网络由3个主要模块组成:分布对齐模块(DAM)、注意力引导的可变形卷积对齐模块(AGDCM)和交叉融合模块(CAM)。DAM基于最优传输理论,使热红外和RGB特征的分布尽可能接近,实现特征的初步对齐。AGDCM基于可变形卷积,在学习特征偏移量的过程中引入注意力权重,使不同的区域可以学习到适合自身的偏移量,实现多模态特征的精准对齐。CAM通过交叉注意力机制融合对齐后的特征,增强融合特征的判别能力并提高计算效率。通过在对齐和弱对齐数据集上进行大量实验,证明了所提方法的高效性。 展开更多
关键词 弱对齐RGBT图像 显著目标检测 多模态特征对齐 多模态特征融合 注意力机制
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