1<γ<6/5时欧拉-泊松方程组平衡解的存在性 被引量：2

1

作者 向建林 方玺 邓艳芳 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2015年第4期719-728,共10页

可压缩的欧拉-泊松方程组描述的是具有自引力势能的气态星体内部气体的运动发展规律,它由质量守恒方程、动量守恒方程、能量守恒方程及自引力位势满足的泊松方程构成.该文主要研究质量守恒和能量守恒的情况下方程组的平衡解.在绝热常数1... 可压缩的欧拉-泊松方程组描述的是具有自引力势能的气态星体内部气体的运动发展规律,它由质量守恒方程、动量守恒方程、能量守恒方程及自引力位势满足的泊松方程构成.该文主要研究质量守恒和能量守恒的情况下方程组的平衡解.在绝热常数1<γ<6/5和熵函数满足一定的光滑性条件下,引用变量变换将方程组转化成一个半线性椭圆型方程,通过一个类似于Pohozaev等式的恒等式证明了平衡解的存在性. 展开更多

关键词 欧拉-泊松方程组 平衡解 存在性

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可压缩欧拉-泊松方程组平衡解的存在性(英文)

2

作者 向建林 欧卓玲 《应用数学》 CSCD 北大核心 2013年第1期146-154,共9页

可压缩欧拉-泊松方程组描述的是具自引力势能气态星体内部气体的运动变化.对于满足质量守恒和能量守恒的一些速度场,本文在熵函数的光滑性较弱的条件下研究欧拉-泊松方程组平衡解的存在性.在本文中,作者应用变分方法得到6/5<γ<2... 可压缩欧拉-泊松方程组描述的是具自引力势能气态星体内部气体的运动变化.对于满足质量守恒和能量守恒的一些速度场,本文在熵函数的光滑性较弱的条件下研究欧拉-泊松方程组平衡解的存在性.在本文中,作者应用变分方法得到6/5<γ<2时方程组平衡解的存在性结果.该结果减弱了关于非旋转星体欧拉-泊松方程组平衡解存在的条件,从而适用于更一般的物理环境. 展开更多

关键词 欧拉-泊松方程组 平衡解 正解

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共享存储环境下非平衡动力学方程组并行计算

3

作者 迟利华 刘杰 《计算机应用》 CSCD 北大核心 2010年第A01期237-240,共4页

OpenMP是现代多核机群系统采用的主要并行编程模型之一,在单CPU多核上可以获得良好的加速性能,但在整个机群系统上使用时,需要解决可扩展性差的问题。首先设计了求解非平衡动力学方程的并行算法。基于分布共享的多核机群系统,采用显式... OpenMP是现代多核机群系统采用的主要并行编程模型之一,在单CPU多核上可以获得良好的加速性能,但在整个机群系统上使用时,需要解决可扩展性差的问题。首先设计了求解非平衡动力学方程的并行算法。基于分布共享的多核机群系统,采用显式数据分布OpenMP并行计算方法,将数据进行分布式划分,分配到每个OpenMP线程,通过数据共享实现数据交换。计算结果表明显式OpenMP并行程序在保持可读性的同时,具有良好的可扩展性,在4核Xeon处理器构成的分布共享机群系统上,非平衡动力学方程组的数值并行计算可以扩展到1 024个CPU核,具有明显的并行加速计算效果。 展开更多

关键词 OpenMP编程模型 多核机群系统 非平衡动力学方程组 并行计算

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一类半线性反应扩散方程组的非平凡平衡解 被引量：3

4

作者 顾永耕 孙文俊 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2004年第12期1264-1270,共7页

　利用正锥上的度理论,结合精细的先验估计技巧,讨论了一类强非线性弱耦合的反应扩散方程组。

关键词 半线性反应扩散方程组 平衡解 先验估计

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一类反应扩散方程组正平衡解的存在性与唯一性

5

作者 蒋飞达 李刚 《南京气象学院学报》 CSCD 北大核心 2007年第5期687-693,共7页

利用锥映射不动点指数计算方法,结合极值原理、解耦方法得到了一类反应扩散方程组正平衡解的存在性和唯一性。分析过程表明,对此类微分方程组的解耦方法类似于代数方程中的消元法。

关键词 反应扩散方程组 锥映射 不动点指数 平衡解

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Nizhnik方程组的一个非线性变换和多重孤子解(英文) 被引量：4

6

作者 王明亮 李向正 韩淑霞 《应用数学》 CSCD 北大核心 2005年第2期225-231,共7页

用齐次平衡原则导出了一个非线性变换,通过该变换Nizhnik方程组化为一个齐2次方程.用Hirota方法可求出齐2 次方程的一列解.将其代入非线性变换,得Nizhnik方程组的多重孤子解.详细分析了二重孤子解.

关键词 Nizhnik方程组 齐次平衡原则 非线性变换 HIROTA方法 多重弧子解

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利用(G′/G)-展开法求解2+1维破裂孤子方程组 被引量：12

7

作者 牛艳霞 李二强 张金良 《河南科技大学学报（自然科学版）》 CAS 2008年第5期73-76,共4页

利用最近提出的(G′/G)-展开法,并借助于计算机代数系统Mathematica,获得了2+1维破裂孤子方程组丰富的显式行波解,分别以含两个任意参数的双曲函数、三角函数和有理函数表示,该方法也适用于其它非线性波方程(组)。

关键词 2+1维破裂孤子方程组 (G′/G)-展开法 显式行波解 齐次平衡

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高阶Broer-Kaup(BK)方程组的新精确解 被引量：1

8

作者 白成林 徐炳振 刘希强 《光子学报》 EI CAS CSCD 1999年第5期431-435,共5页

利用扩展齐次平衡法，我们得到了１＋１维和２＋１维高阶ＢＫ方程组新的孤子解和无穷多有理函数解。

关键词 高阶BK方程组 扩展齐次平衡法 BK方程组

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变系数耦合KdV方程组的自B(a|¨)cklund变换及多重孤立波解 被引量：2

9

作者 周宇斌 王明亮 +1 位作者 汪帆 苗天德 《兰州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2004年第3期1-4,共4页

通过齐次平衡原则,得到变系数耦合KdV方程组的一个自Backlund变换.通过自Backlund变换,利用ε-展式法可以完全的得到变速多重孤立波解.作为解释,我们得到了方程的二孤子解.

关键词 变系数耦合Kdv方程组 齐次平衡原则 自Backlund变换 ε-展式法 变速孤立波解 二孤子解

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变形Boussinesq方程组的周期波解和孤立波解 被引量：2

10

作者 李保安 李修勇 +1 位作者 李晓燕 王明亮 《河南科技大学学报（自然科学版）》 CAS 2004年第2期91-94,共4页

变形Boussinesq方程组是描述水波双向传播的数学模型。根据齐次平衡原则并利用F -展开法求出了该方程组丰富的用Jacobi椭圆函数表示的双周期波解。在极限情形下 ,得到了该方程组的孤立波解和单周期波解。

关键词 变形Boussinesq方程组 周期波解 孤立波解 水波 椭圆函数 周期船 F-展开法 齐次平衡原则

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几类非线性方程组的行波解 被引量：4

11

作者 罗琳 汤燕斌 《华中师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2003年第2期156-158,共3页

行波解是反应扩散方程解的一种重要类型,其解的形式为u(x+t)=u(x+ct),这里c为常数,表示波速.本文运用符号计算方法讨论了几类非线性方程组的行波解.首先利用齐次平衡系数法,通过Riccati方程求解,充分利用Mathematica的符号计算功能,获... 行波解是反应扩散方程解的一种重要类型,其解的形式为u(x+t)=u(x+ct),这里c为常数,表示波速.本文运用符号计算方法讨论了几类非线性方程组的行波解.首先利用齐次平衡系数法,通过Riccati方程求解,充分利用Mathematica的符号计算功能,获得了变形Boussinesq方程组和长水波的近似方程组的行波解,从中不仅找到了系统的孤立解,而且还获得了其它的精确解,最后将这种方法推广到了求2+1维色散长波方程组的行波解. 展开更多

关键词 非线性偏微分方程组 行波解 符号计算 反应扩散方程 齐次平衡系数法 变形Boussinesq方程组

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用G′/G-展开法求解耦合离散Schrdinger方程组的精确解 被引量：4

12

作者 李四伟 张金良 《河南科技大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2010年第5期87-90,共4页

依据齐次平衡原则,利用G′/G-展开法求解出耦合离散非线性Schrdinger方程组的双曲函数形式孤波解、三角函数形式周期波解和有理函数形式行波解,这些精确解含有较多的任意参数。

关键词 齐次平衡原则 G′/G-展开法 耦合离散非线性Schrdinger方程组 精确解

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广义NNV方程组的新精确解和孤立波解 被引量：3

13

作者 苗宝军 梁庆利 《合肥工业大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2011年第4期636-640,共5页

文章利用扩展的(G'/G)-展开法,借助齐次平衡方法的思想原则,结合数学软件Maple环境中的Ep-silon软件包对非线性代数方程组进行计算,获得了广义Nizhnik-Novikov-Veselov(简称NNV)系统新的精确通解和孤立波解。从该文求方程组精确行... 文章利用扩展的(G'/G)-展开法,借助齐次平衡方法的思想原则,结合数学软件Maple环境中的Ep-silon软件包对非线性代数方程组进行计算,获得了广义Nizhnik-Novikov-Veselov(简称NNV)系统新的精确通解和孤立波解。从该文求方程组精确行波解的过程看,此方法也可以用来求解其它的高维非线性发展方程的精确行波解和孤立波解。 展开更多

关键词 孤立波解 广义Nizhnik-Novikov-Veselov方程组 (G′/G)-展开法 齐次平衡原则 精确解

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变系数长水波近似方程组的精确解 被引量：1

14

作者 石玉仁 吕克璞 段文山 《兰州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2005年第2期109-111,共3页

用齐次平衡法给出了变系数浅水长波方程组的多孤立波解,结果表明方程的系数不改变波在传播时的振幅,却改变各波的传播速度.这种方法可以用来求解一类变系数非线性演化方程.

关键词 变系数长水波近似方程组 齐次平衡法 精确解 孤立波解

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二维色散长波方程组的精确解 被引量：2

15

作者 斯仁道尔吉 孙炯 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2002年第3期308-312,共5页

利用齐次平衡法给出了二维色散长波方程组的定态解、孤立波解与非孤立波解等几种显式精确解 .

关键词 二维色散长波方程组 精确解 齐次平衡法 非孤立波解

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变形Boussinesq方程组的精确解 被引量：3

16

作者 李伟 张金良 《河南科技大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2016年第2期92-95,共4页

利用简化齐次平衡方法,导出了从一个线性方程的解到变形Boussinesq方程组的解之间的非线性变换。借助于线性方程的解及非线性变换,求出了变形Boussinesq方程组的多重孤波解、有理函数解及关于空间变量的周期解等。

关键词 变形Boussinesq方程组 简化齐次平衡方法 非线性变换 多重孤波解 关于空间变量的周期解 有理函数解

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Matlab符号对象在求解多维非线性方程组中的应用研究 被引量：1

17

作者 郭杰荣 《计算机应用与软件》 CSCD 北大核心 2005年第5期144-144,F003,共2页

讨论了利用Matlab符号对象进行函数绘图,确定解的存在区间,再利用Matlab功能函数求解数值解的方法。以空间力或势能平衡问题的非线性方程组为例进行了求解。由于采用了Matlab工具箱函数,编程简单,特别适合计算各类发散的非线性方程组。

关键词 非线性方程组 求解 对象 符号 MATLAB工具箱 应用 多维 功能函数 平衡问题 行函数 数值解 再利用 区间 定解 势能 发散

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多项式展开法求解色散长波方程组的精确解(英文)

18

作者 叶绍龙 余燕 肖劲 《计算机工程与科学》 CSCD 2008年第6期143-145,158,共4页

基于齐次平衡法的思想,利用多项式展开法解得了具有色散项的长波方程组的精确解。这种算法还能用来求解更多的非线性数学物理方程或方程组的精确解。

关键词 齐次平衡法 多项式展开法 色散长波方程组 精确解

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浅水长波近似方程组的多孤波解、有理分式解

19

作者 聂小兵 贺秀霞 《华东师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2002年第2期15-21,共7页

使用王明亮引进的齐次平衡法 ,求出了浅水长波近似方程组的Backlund变换以及它与热传导方程和二阶线性方程之间的Darboux变换 ,并借助于这些变换 ,获得了浅水长波近似方程组的多孤波解、有理分式解。

关键词 齐次平衡法 浅水长波近似方程组 BACKLUND变换 DARBOUX变换 多孤波解 有理分式解

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椭圆型方程组边值问题解的存在性与多解性

20

作者 李艳玲 《陕西师大学报（自然科学版）》 CSCD 北大核心 1997年第1期13-16,共4页

讨论了生化系统中的Ｂｒａｓｓｌａｔｏｒ方程与Ｎｏｙｅｓ－Ｆｉｅｌｄ方程所对应的平衡态方程解的存在性及多解问题．利用椭圆型方程的先验估计及经过一些技巧处理，给出了Ｂｒａｓｓｌａｔｏｒ方程组平衡解的一个先验估计，从而利用... 讨论了生化系统中的Ｂｒａｓｓｌａｔｏｒ方程与Ｎｏｙｅｓ－Ｆｉｅｌｄ方程所对应的平衡态方程解的存在性及多解问题．利用椭圆型方程的先验估计及经过一些技巧处理，给出了Ｂｒａｓｓｌａｔｏｒ方程组平衡解的一个先验估计，从而利用拓扑度理论证明了其平衡解的存在性． 展开更多

关键词 平衡解 椭圆型方程组 边值问题 解 存在性

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