数学应用题的题意自动理解研究及发展

1

作者 刘清堂 贾祥成 +2 位作者 吴林静 陈亮 涂凤娇 《计算机应用与软件》 北大核心 2025年第6期10-20,共11页

面向教育的题意理解和机器解题方法研究受到世界各国学者的高度关注,并逐步成为人工智能应用领域研究的热点之一。问题自动求解理论方法虽取得长足进步,但进一步提升性能的难度巨大,其根源在于题意理解的准确度。从数学应用题题意分析... 面向教育的题意理解和机器解题方法研究受到世界各国学者的高度关注,并逐步成为人工智能应用领域研究的热点之一。问题自动求解理论方法虽取得长足进步,但进一步提升性能的难度巨大,其根源在于题意理解的准确度。从数学应用题题意分析模型及方法、题意理解表征和题意的语义理解三个方面对当前该领域的研究进展进行综述。通过分析,进一步指出深度学习模型的可解释性不足、缺乏标准化数据集、缺乏大型常识知识库和求解过程可视化不足是当前研究中所面临的主要挑战课题。 展开更多

关键词 题意理解 数学应用题 自动求解 自然语言处理

在线阅读 下载PDF 职称材料

中国心理学界数学教学心理研究的十年进展 被引量：10

2

作者 郭兆明 宋宝和 张庆林 《数学教育学报》 北大核心 2005年第2期12-16,共5页

数学教学心理是教育心理学工作者的重要研究领域.教育心理学工作者对数学应用题结构、数学能力结构、数学学习发展心理和数学思维策略的训练4个方面进行了大量的研究.对近十年来数学教学心理学的研究进行综述可以促进我国数学教学心理... 数学教学心理是教育心理学工作者的重要研究领域.教育心理学工作者对数学应用题结构、数学能力结构、数学学习发展心理和数学思维策略的训练4个方面进行了大量的研究.对近十年来数学教学心理学的研究进行综述可以促进我国数学教学心理研究的发展. 展开更多

关键词 数学教学 心理研究 教育心理学 中国 数学应用题 教学心理学 研究领域 能力结构 思维策略 数学学习 工作者

在线阅读 下载PDF 职称材料

加减文字题解决研究概述 被引量：17

3

作者 周新林 张梅玲 《心理科学进展》 CSSCI CSCD 北大核心 2003年第6期642-650,共9页

加减文字题指应用加减法运算解答的简单数学应用题。基本类型有合并题、变化题和比较题。人们主要采用四种方法研究解题过程:解答问题、回忆和构造问题、建立计算机模型和眼动记录。过去研究发现语义类型、年龄、难以理解的词句、问题... 加减文字题指应用加减法运算解答的简单数学应用题。基本类型有合并题、变化题和比较题。人们主要采用四种方法研究解题过程:解答问题、回忆和构造问题、建立计算机模型和眼动记录。过去研究发现语义类型、年龄、难以理解的词句、问题陈述的简约性、题材个人化、问题陈述结构、数量大小、未知集类型和解答问题的方式等因素显著影响解题过程。人们对解题过程提出了两种理论模型,一是数学知识应用模型,一是语言理解模型。 展开更多

关键词 加减文字题 算术应用题 问题解决 数学认知 数学教育

在线阅读 下载PDF 职称材料

数学应用题图式层次性研究 被引量：8

4

作者 郭兆明 宋宝和 张庆林 《数学教育学报》 北大核心 2006年第3期27-30,共4页

数学应用题图式具有层次性,这种层次性主要集中在思维图式范围内,而且随着层次的递进,图式抽象度越来越高;数学应用题的图式层次性与徐利治先生提出的抽象度理论具有高度一致性.利用图式的层次性可以使数学应用题课程设计更趋于科学化.

关键词 数学应用题 图式 层次性 抽象

在线阅读 下载PDF 职称材料

数学应用题外部表征的影响因素及启发 被引量：10

5

作者 邢强 单永明 《数学教育学报》 北大核心 2012年第5期19-22,共4页

数学应用题表征类型中的外部表征的影响因素，主要包括文本表面特征、数学符号、文本内容熟悉程度、插图、问题与文本的呈现位置、不同的措辞、情境内容的现实性等．未来可以从以下几个方面进行进一步研究：对不同复杂程度情境背景的应... 数学应用题表征类型中的外部表征的影响因素，主要包括文本表面特征、数学符号、文本内容熟悉程度、插图、问题与文本的呈现位置、不同的措辞、情境内容的现实性等．未来可以从以下几个方面进行进一步研究：对不同复杂程度情境背景的应用题而言，题材熟悉度对应用题表征的影响如何？动态呈现方式本身以及动画呈现中的颜色、形状等无关信息对问题解决的影响程度如何？在儿童理解和解决数学应用题过程中，强调情境模型构建的5个维度中的哪些维度更有利于学生理解应用题中的数学关系，以便构建合适的情境模型，进行正确的数学表征？ 展开更多

关键词 数学应用题 外部表征 影响因素

在线阅读 下载PDF 职称材料

数学应用题心理表征的研究现状与动态 被引量：9

6

作者 仲宁宁 陈英和 张璟 《心理学探新》 CSSCI 北大核心 2008年第1期39-43,共5页

心理表征是问题解决的关键,该文阐述了在数学应用题中心理表征的理论,探讨了心理表征的内部影响因素,最后总结了目前在应用题心理表征的研究中,心理学家们关注的一些问题。

关键词 数学应用题 心理表征

在线阅读 下载PDF 职称材料

问题呈现方式对小学生算术应用题表征的影响 被引量：6

7

作者 邢强 蔡新华 《西北师大学报（社会科学版）》 CSSCI 北大核心 2013年第2期81-85,共5页

准确的问题表征是解决问题的必要前提,小学生能成功解答应用题的关键在于形成正确的表征。通过三种不同的问题呈现方式即文字描述、装饰图和信息图,探讨了不同的外部表征条件对小学生解答应用题的影响,结果发现:问题呈现方式对解题成绩... 准确的问题表征是解决问题的必要前提,小学生能成功解答应用题的关键在于形成正确的表征。通过三种不同的问题呈现方式即文字描述、装饰图和信息图,探讨了不同的外部表征条件对小学生解答应用题的影响,结果发现:问题呈现方式对解题成绩有显著影响,两个年级的学生解答文字描述题和装饰图题的成绩差异显著;不同的问题呈现方式与表征策略的选择存在差异,学生在不同的外部表征条件下会选择适宜的表征策略。 展开更多

关键词 算数应用题 表征 问题呈现方式

在线阅读 下载PDF 职称材料

算术应用题二重变异样例学习的迁移效果 被引量：13

8

作者 张奇 赵弘 《心理学报》 CSSCI CSCD 北大核心 2008年第4期409-417,共9页

设计并运用了三种表面特征变异的二重样例和三种结构特征变异的二重样例,对二年级小学生解决算术应用题的迁移效果进行了实验研究。结果表明:一个原样例的学习就明显促进了二年级小学生解决与原样例表面特征不同而结构特征相同的近迁移... 设计并运用了三种表面特征变异的二重样例和三种结构特征变异的二重样例,对二年级小学生解决算术应用题的迁移效果进行了实验研究。结果表明:一个原样例的学习就明显促进了二年级小学生解决与原样例表面特征不同而结构特征相同的近迁移问题;学习三种表面特征变异的二重样例后没有产生明显的远迁移效果;而学习了三种结构特征变异的二重样例后产生了不同程度的远迁移效果,其中,规则平行组合二重样例学习的远迁移效果最好,其次是规则变异二重样例学习的远迁移效果,规则镶嵌组合变异二重样例学习的远迁移效果最差。 展开更多

关键词 算术应用题 表面特征 结构特征 变异样例 迁移.

在线阅读 下载PDF 职称材料

解代数应用题的认知模型建构 被引量：11

9

作者 张玲 刘静 《数学教育学报》 CSSCI 北大核心 2017年第1期64-69,共6页

问题解决的认知研究一直是热点问题,扎根于数学学科中解代数应用题的重难点教学内容,运用认知分析法,对已有＂问题解决＂认知研究进行文献梳理与述评,归纳细化出解代数应用题的三维认知过程模型.基于此模型的特点与规律、认知心理学和... 问题解决的认知研究一直是热点问题,扎根于数学学科中解代数应用题的重难点教学内容,运用认知分析法,对已有＂问题解决＂认知研究进行文献梳理与述评,归纳细化出解代数应用题的三维认知过程模型.基于此模型的特点与规律、认知心理学和认知诊断理论,从＂操作＂和＂图式＂两大认知成分出发,析出解代数应用题的7个认知属性：基本算术运算A1、多步运算A2、基本数量关系A3、复杂知识的图式A4、识别隐含条件A5、算式表征A6、正规代数策略A7,从而建构解代数应用题的认知结构模型.最后运用口语报告法及流程图分析法来质性评估认知属性及属性间层级关系.为此,将理论反哺于教学实践,为教师数学应用题的有效教学、自上而下测验的编制、以及教师针对学生问题解决的补救性教学提供可操作化的理论基础. 展开更多

关键词 代数应用题 认知过程 认知诊断 认知属性 认知结构

在线阅读 下载PDF 职称材料

学生数学经验知识和元认知对解题策略的影响 被引量：14

10

作者 武锡环 连四清 宋宏伟 《数学教育学报》 北大核心 2009年第1期31-33,共3页

数学认知结构是数学知识结构和数学活动经验在人脑中的反映,是数学知识结构、数学活动经验内化的结果.数学认知结构中各成分之间存在着显著的相关性.概念知识对解题策略没有直接效应,它只是通过中介变量双基和元认知对解题策略产生间接... 数学认知结构是数学知识结构和数学活动经验在人脑中的反映,是数学知识结构、数学活动经验内化的结果.数学认知结构中各成分之间存在着显著的相关性.概念知识对解题策略没有直接效应,它只是通过中介变量双基和元认知对解题策略产生间接的效应.双基水平是对解题策略水平影响最大的要素.概念知识通过元认知作用于解题策略的原因为：概念知识的激活可以提高相应任务的元认知策略的激活水平,并通过元认知系统来对解题策略进行调整或监控. 展开更多

关键词 数学认知结构 解题策略 路径分析 直接效应 间接效应

在线阅读 下载PDF 职称材料

数学成绩与代数应用题分类结果的相关研究 被引量：3

11

作者 冯虹 阴国恩 安蓉 《心理与行为研究》 2007年第2期135-138,共4页

以初中代数应用题为材料,探讨了不同年级学生对代数应用题的分类结果与数学成绩的关系。结果表明:不同年级学生对代数应用题分类结果差异显著;数学成绩优生与数学成绩差生对代数应用题分类结果差异显著。

关键词 代数应用题 代数应用题的结构 分类 数学成绩

在线阅读 下载PDF 职称材料

集合关系特征对小学生分数乘法应用题表征的影响 被引量：6

12

作者 张睆 辛自强 +1 位作者 陈英和 胡卫平 《数学教育学报》 CSSCI 北大核心 2016年第1期43-46,共4页

数学应用题往往包含了一定的事实及其关系，称为集合关系．传统的问题表征模型强调了集合关系的语义含义对应用题表征的影响，而关系复杂性模型则强调了集合关系的等级复杂性对应用题表征的影响．但二者的相互关系如何，目前尚不清楚．... 数学应用题往往包含了一定的事实及其关系，称为集合关系．传统的问题表征模型强调了集合关系的语义含义对应用题表征的影响，而关系复杂性模型则强调了集合关系的等级复杂性对应用题表征的影响．但二者的相互关系如何，目前尚不清楚．通过自编的分数乘法应用题任务，以76名小学六年级学生为被试，初步探讨了乘法语义含义（组合、比较、转换）和等级复杂性对于分数乘法应用题表征的影响．结果表明：（1）乘法语义含义和等级复杂性都会影响应用题表征的难度，且交互作用不显著；（2）3种乘法语义含义中，比较含义更难于表征． 展开更多

关键词 集合关系特征 语义含义 关系复杂性 乘法应用题表征

在线阅读 下载PDF 职称材料

藏族小学数困生应用题表征特点研究——以藏族四年级学生为例 被引量：6

13

作者 巴桑卓玛 史宁中 +1 位作者 覃若男 李婷 《数学教育学报》 CSSCI 北大核心 2021年第1期97-102,共6页

以小学四年级藏族学生为被试,探讨藏族数学学习困难学生的问题表征.从拉萨市某普通小学的藏族班中选取60名学生,自编4种不同类型的典型应用题,采用数学测试和口头报告法进行研究.研究结果发现:(1)在解决4类应用题时,藏族数优生使用的表... 以小学四年级藏族学生为被试,探讨藏族数学学习困难学生的问题表征.从拉萨市某普通小学的藏族班中选取60名学生,自编4种不同类型的典型应用题,采用数学测试和口头报告法进行研究.研究结果发现:(1)在解决4类应用题时,藏族数优生使用的表征类型多样且灵活,而两类藏族数困生的表征类型偏单一性且效能水平低.(2)在解决4类应用题时,两类藏族数困生使用关系表征的人数显著低于藏族数优生,两类藏族数困生之间无显著差异.(3)3类藏族学生倾向于使用复述表征,两类藏族数困生使用复述表征的人数显著多于藏族数优生;两类藏族数困生倾向使用复述表征、图像表征、直译表征,对关系表征、图示表征使用的频次相对较低.(4)3类藏族学生解题成绩与表征种数、关系表征呈非常显著正相关,与复述表征、图像表征呈显著负相关. 展开更多

关键词 藏族小学 数困生 应用题 问题表征

在线阅读 下载PDF 职称材料

基于内外部表征的数学高考应用题分析 被引量：9

14

作者 叶晶 陈清华 《数学教育学报》 CSSCI 北大核心 2014年第4期92-95,共4页

在数学应用题的解决过程中,学生对问题表征方式的不同将影响学生对解题策略的选择.表征分为内部表征与外部表征,外部表征对应用题解决的影响因素包括文字表征、符号表征、图表表征、背景表征等;内部表征对应用题解决的影响因素包括概念... 在数学应用题的解决过程中,学生对问题表征方式的不同将影响学生对解题策略的选择.表征分为内部表征与外部表征,外部表征对应用题解决的影响因素包括文字表征、符号表征、图表表征、背景表征等;内部表征对应用题解决的影响因素包括概念表征、命题表征、概念图表征以及图式表征等.两种表征具有不同的结构及特征,对应用题的解决具有不同的机制,通过内外部表征两个方面对高考数学应用题的分析,认识内外部表征对应用题解决的具体作用. 展开更多

关键词 数学高考应用题 内部表征 外部表征

在线阅读 下载PDF 职称材料

数学解题学习中的元认知 被引量：114

15

作者 涂荣豹 《数学教育学报》 2002年第4期6-11,共6页

解题的元认知结构是数学解题认知结构的重要组成部分.波利亚的解题理论给出了没有冠以心理学名词的解题元认知理论体系.数学解题元认知能力的提高,有赖于解题学习者善于运用波利亚的“提示语”以及善于提炼具有个人风格的“提示语”.

关键词 元认知 提示语 自我意识 数学习题教学

在线阅读 下载PDF 职称材料

基于遗传算法的天然气集输管网参数优化设计 被引量：11

16

作者 李卫华 李长俊 《天然气工业》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第2期158-160,共3页

天然气集输管网的参数优化设计模型,属于非线性离散化最优组合问题,且目标函数具有多峰性,往往存在局部极小点,遗传算法对处理此类工程设计问题具有较大的优越性。为此,以管道建设费用为目标函数,以管道的稳态分析、各节点的流量、压力... 天然气集输管网的参数优化设计模型,属于非线性离散化最优组合问题,且目标函数具有多峰性,往往存在局部极小点,遗传算法对处理此类工程设计问题具有较大的优越性。为此,以管道建设费用为目标函数,以管道的稳态分析、各节点的流量、压力及管道的压力限制等为约束条件,建立了天然气集输管网的参数优化设计模型。采用遗传方法求解,并给出了计算机软件算法框图。利用该算法可以提高全局收敛性,从而加快系统的求解速度,并由此得到问题的最优解,是一种可取的优化算法。 展开更多

关键词 天然气集输 管道建设 管网 压力 求解 流量 遗传算法 参数优化设计 局部极小 离散化

在线阅读 下载PDF 职称材料

利用扩展标记集的词结构分析 被引量：2

17

作者 孙静 方艳 +1 位作者 丁彬 周国栋 《中文信息学报》 CSCD 北大核心 2014年第5期39-45,82,共8页

该文给出了一种与传统分词不同的词法分析选择,提出了一种利用扩展标记集来实现词内部结构分析的方法。首先阐述了词的内部结构特点,把结构中的前后缀视为特殊的词,进而通过识别出每一个词的前后缀来识别词的内部结构。方法是把词内部... 该文给出了一种与传统分词不同的词法分析选择,提出了一种利用扩展标记集来实现词内部结构分析的方法。首先阐述了词的内部结构特点,把结构中的前后缀视为特殊的词,进而通过识别出每一个词的前后缀来识别词的内部结构。方法是把词内部结构识别问题转换成序列标注问题,通过扩展标记集,采用CRF模型来实现词的内部结构分析。最终实验表明,无论是在总体性能上,还是在各层结构的识别上都取得了较高的准确度。 展开更多

关键词 扩展标记集 词结构分析 前后缀 序列标注问题

在线阅读 下载PDF 职称材料

部总知识在解决加法文字题中的作用 被引量：2

18

作者 周新林 张梅玲 《心理学报》 CSSCI CSCD 北大核心 2003年第5期649-655,共7页

探讨的问题是部总知识是否制约着算术文字题的解答过程。小学 4年级学生 (192人 )和大学生 (178人 )被要求解答一步加法文字题。实验结果发现 ,正确列式方式受到已知客体集合具体特征的系统性影响 ,尤其是随着年龄的提高和练习程度的深... 探讨的问题是部总知识是否制约着算术文字题的解答过程。小学 4年级学生 (192人 )和大学生 (178人 )被要求解答一步加法文字题。实验结果发现 ,正确列式方式受到已知客体集合具体特征的系统性影响 ,尤其是随着年龄的提高和练习程度的深入 ,这种影响越来越明显。这是部总知识作用假设所不能解释的。现根据集合在心理表征中的位置和表征强度解释结果 。 展开更多

关键词 部总知识 数学认知 算术文字题 加法 加法交换律

在线阅读 下载PDF 职称材料

建构良好的数学认知结构的教学策略 被引量：81

19

作者 何小亚 《数学教育学报》 2002年第1期24-27,85,共5页

良好的数学认知结构的特征是:有足够多的观念;具备稳定而又灵活的产生式;具有层次分明的概念网络结构以及一定的问题解决策略的观念.建构良好的数学认知结构的教学策略包括:熟悉学生原有的数学认知结构;创设良好的问题情境;突出数学思... 良好的数学认知结构的特征是:有足够多的观念;具备稳定而又灵活的产生式;具有层次分明的概念网络结构以及一定的问题解决策略的观念.建构良好的数学认知结构的教学策略包括:熟悉学生原有的数学认知结构;创设良好的问题情境;突出数学思想方法的教学;注意整体性教学. 展开更多

关键词 数学认知结构 特征 教学策略 问题解决 建构 整体性教学 数学思想方法

在线阅读 下载PDF 职称材料

系统观视野下的中小学数学“情境—问题”教学 被引量：5

20

作者 徐兆洋 吕传汉 《数学教育学报》 北大核心 2008年第4期86-89,共4页

系统的观点是人们认识事物、处理事物，进行科学研究的重要的、基本的观点．在系统观视野下，中小学数学“情境-问题”教学是一个开放的系统，是一个动态的、发展的系统，是一个耗散结构系统．数学“情境-问题”教学以问题为纽带，通过... 系统的观点是人们认识事物、处理事物，进行科学研究的重要的、基本的观点．在系统观视野下，中小学数学“情境-问题”教学是一个开放的系统，是一个动态的、发展的系统，是一个耗散结构系统．数学“情境-问题”教学以问题为纽带，通过“创设情境，提出问题”触发教学系统远离平衡态，在教学系统内部组分的互相作用下，在教学系统与外部环境的信息交换过程中，系统的负熵增加，系统不断地试探、学习和自我评价，寻找新的结构和行为模式． 展开更多

关键词 系统 自组织 耗散结构 数学情境 提出问题

在线阅读 下载PDF 职称材料