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加筋折叠壳静力弯曲的移动最小二乘无网格法
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作者 陈卫 彭林欣 《计算力学学报》 北大核心 2025年第1期106-114,共9页
可展结构体系中的折板结构凭借高刚度-重量比、易拼接成型等特点,已广泛应用于实际结构工程中。相比折板而言,折壳具有几何形状多变、外观优美等特点。此外,加筋板壳结构中的筋条可以采用基于欧拉-伯努利梁(EBT)和铁木辛柯梁(TBT)理论... 可展结构体系中的折板结构凭借高刚度-重量比、易拼接成型等特点,已广泛应用于实际结构工程中。相比折板而言,折壳具有几何形状多变、外观优美等特点。此外,加筋板壳结构中的筋条可以采用基于欧拉-伯努利梁(EBT)和铁木辛柯梁(TBT)理论框架下的计算方法。然而,当筋条跨高比达到一定限度时,EBT和TBT则不再满足工程精度需求。本文通过将筋条视为基于3D连续壳理论的长条形板或曲板,提出一种求解加筋折叠壳静力弯曲问题的移动最小二乘无网格法。首先,基于3D连续壳理论,通过映射技术将随动坐标系上的二维无网格节点信息映射到三维壳体中,采用移动最小二乘近似对曲面几何及位移场拟合,根据最小势能原理,推导出壳静力弯曲的离散方程;其次,采用完全转换法对离散方程进行修正;将经过修正后各壳的刚度矩阵和载荷列阵转换到整体坐标系上;最后,通过子结构法叠加得到整个加筋折叠壳结构的离散方程。通过折板壳、加筋板、加筋壳四个数值算例,将本文计算结果与ABAQUS有限元解进行对比,验证了本文方法计算加筋折叠壳静力弯曲的收敛性及准确性。 展开更多
关键词 3D连续壳理论 移动最小二乘近似 加筋壳 折壳 静力弯曲
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基于改进Reddy型三阶剪切变形理论的弹性地基上FG-CNTRC板屈曲无网格分析
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作者 许建文 严世涛 +1 位作者 彭林欣 陈卫 《计算力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2024年第3期572-581,共10页
针对含碳纳米管转向的Pasternak地基上功能梯度碳纳米管增强复合材料FG-CNTRC(functionally graded carbon nanotube-reinforced composite)板的屈曲问题,提出了一种基于改进Reddy型三阶剪切变形理论TSDT(third-order shear deformation... 针对含碳纳米管转向的Pasternak地基上功能梯度碳纳米管增强复合材料FG-CNTRC(functionally graded carbon nanotube-reinforced composite)板的屈曲问题,提出了一种基于改进Reddy型三阶剪切变形理论TSDT(third-order shear deformation theory)和移动最小二乘近似MLS(moving-least square)的无网格分析模型。该模型避免了无网格法第二类边界条件的施加困难问题,且能够满足中厚/厚板的自由表面条件,无需额外引入剪切修正因子。基于最小势能原理推导了弹性地基上FG-CNTRC板的无网格屈曲控制方程,采用完全转换法处理本质边界条件。通过基准算例验证了本文方法的收敛性及有效性,讨论了碳纳米管的转向角、体积分数、分布形式、地基系数、宽厚比和边界条件等对FG-CNTRC板临界屈曲荷载的影响。 展开更多
关键词 改进Reddy型三阶剪切变形理论 功能梯度碳纳米管增强复合材料板 PASTERNAK地基 临界屈曲荷载 移动最小二乘近似
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改进Reddy型三阶剪切变形理论下FG-GRC板弯曲和模态分析的无网格法 被引量:1
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作者 杨立军 陈孔 陈卫 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2024年第2期79-87,305,共10页
基于含7个自由度变量的改进Reddy型三阶剪切变形理论(third-order deformation theory,TSDT)假设,采用稳定移动最小二乘近似(stabilized moving least-square approximation,SMLS)的无网格法研究了功能梯度石墨烯增强复合材料(functiona... 基于含7个自由度变量的改进Reddy型三阶剪切变形理论(third-order deformation theory,TSDT)假设,采用稳定移动最小二乘近似(stabilized moving least-square approximation,SMLS)的无网格法研究了功能梯度石墨烯增强复合材料(functionally graded graphene-reinforced composite,FG-GRC)板结构的静态线性弯曲和自振模态。通过Halpin-Tsai模型来估算材料的有效弹性模量,有效质量密度和泊松比由混合定律确定。利用最小势能原理和Hamition原理分别推导了FG-GRC板的线性弯曲和自振频率无网格控制方程。由于基于SMLS构造的形函数不满足克罗内克条件,故采用完全转换法处理本质边界条件。该研究首先介绍了基于TSDT下FG-GRC板的SMLS离散模型;随后通过与已有成果进行比较,检验了本文方法的收敛性及准确性;最后数值分析了石墨烯片(graphene platelets,GPLs)分布模式,质量分数、几何参数、总层数及边界条件等对FG-GRC板结构弯曲和模态的影响。 展开更多
关键词 改进Reddy型三阶剪切变形理论(TSDT) 功能梯度石墨烯增强复合材料板 稳定移动最小二乘近似(SMLS) 线性弯曲 自振频率
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基于近似模型的拉延筋几何参数反求 被引量:36
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作者 郑刚 李光耀 +1 位作者 孙光永 韩利芬 《中国机械工程》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第19期1988-1992,共5页
引入响应面方法和遗传算法建立基于近似模型的拉延筋几何参数反求方法。首先以等效拉延阻力为设计变量,通过均匀拉丁方试验设计方法提取适当的设计参数样本构造响应面近似模型,并不断优化响应面模型,获取最优等效拉延阻力;然后以最优等... 引入响应面方法和遗传算法建立基于近似模型的拉延筋几何参数反求方法。首先以等效拉延阻力为设计变量,通过均匀拉丁方试验设计方法提取适当的设计参数样本构造响应面近似模型,并不断优化响应面模型,获取最优等效拉延阻力;然后以最优等效拉延阻力为约束条件,结合等效拉延阻力计算和小种群遗传算法反求拉延筋几何参数。整个反求过程采用等效拉延筋有限元模型进行仿真计算,避免有限元模型的网格重划分及由真实拉延筋模型引入的计算效率问题。数值算例表明,基于近似模型的拉延筋几何参数反求方法可在设计兴趣域内快速寻优,有助于加快模具设计进程,降低生产成本。 展开更多
关键词 拉延筋 参数反求 响应面方法 移动最小二乘 小种群遗传算法
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改进的移动最小二乘插值法研究 被引量:26
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作者 任红萍 程玉民 张武 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2010年第6期1021-1029,共9页
本文首先从内积的角度给出了移动最小二乘逼近法的新的推导方法,然后对Lancaster等提出的移动最小二乘插值法进行了重新推导,取在插值节点奇异的权函数,并对基函数进行部分正交化,建立了改进的移动最小二乘插值法,并证明了其形函数的插... 本文首先从内积的角度给出了移动最小二乘逼近法的新的推导方法,然后对Lancaster等提出的移动最小二乘插值法进行了重新推导,取在插值节点奇异的权函数,并对基函数进行部分正交化,建立了改进的移动最小二乘插值法,并证明了其形函数的插值性质。本文提出的改进移动最小二乘插值法的公式比Lancaster的公式更为简单,并可提高形函数的计算效率。本文为工程问题的插值型无网格方法提供了建立形函数的基本方法。 展开更多
关键词 移动最小二乘法 移动最小二乘插值法 形函数 权函数 紧支域
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SWEEP曲面的NURBS逼近 被引量:9
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作者 汪国平 孙家广 吴学礼 《计算机学报》 EI CSCD 北大核心 1998年第9期844-849,共6页
提出种SWEEP曲面用NURBS逼近的方法,对于截面线的定位,提出了一种定位方法,对于逼近误差控制,可转化为对插值曲线的误差估计.本文算法已在具有自主版权的Gems5.
关键词 几何造型 NURBS曲面 SWEEP曲面 逼近 CAD
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基于区域生长处理的视频运动车辆提取新方法 被引量:3
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作者 何得平 赵广州 +1 位作者 陆承恩 朱光喜 《计算机应用》 CSCD 北大核心 2008年第4期979-981,共3页
车辆提取在视频交通流量检测系统中是最重要、最关键的一环。提出一种基于区域生长算法的简单、快速的车辆提取方法。这种方法通过差分图像估计阴影灰度近似值,然后用该值作为参考值删除输入图像属于背景和阴影的像素,最后得到运动车辆... 车辆提取在视频交通流量检测系统中是最重要、最关键的一环。提出一种基于区域生长算法的简单、快速的车辆提取方法。这种方法通过差分图像估计阴影灰度近似值,然后用该值作为参考值删除输入图像属于背景和阴影的像素,最后得到运动车辆图像。利用该方法进行了大量的实验,从实验结果来看,此方法具有较好的稳定性和有效性;从计算时间来看,该方法也能满足实时系统的需要。 展开更多
关键词 背景 阴影 运动车辆 灰度近似值 边缘点
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弹性力学问题的局部边界积分方程方法 被引量:28
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作者 龙述尧 许敬晓 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2000年第5期566-578,共13页
提出了弹性力学平面问题的局部边界积分方程方法.这种方法是一种无网格方法,它采用移动最小二乘近似试函数,且只包含中心在所考虑节点的局部边界上的边界积分.它易于施加本质边界条件.所得系统矩阵是一个带状稀疏矩阵.它组合了伽... 提出了弹性力学平面问题的局部边界积分方程方法.这种方法是一种无网格方法,它采用移动最小二乘近似试函数,且只包含中心在所考虑节点的局部边界上的边界积分.它易于施加本质边界条件.所得系统矩阵是一个带状稀疏矩阵.它组合了伽辽金有限元法、整体边界元法和无单元伽辽金法的优点.该方法可以容易推广到求解非线性问题以及非均匀介质的力学问题。 计算了两个弹性力学平面问题的例子,给出了位移和能量的索波列夫模,所得计算结果证明:该方法是一种具有收敛快、精度高、简便有效的通用方法. 展开更多
关键词 局部边界积分方程方法 移动最小二乘近似函数 索波列夫模 弹性力学
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移动最小二乘近似函数中样条权函数的研究 被引量:17
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作者 龙述尧 刘凯远 胡德安 《湖南大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2003年第6期10-13,18,共5页
局部边界积分方程方法是无网格方法的一种,它采用移动最小二乘近似试函数,且只包含中心在所考虑节点的局部边界上的边界积分.本文详细研究了移动最小二乘法中样条权函数的构造及其性质,并将各种样条权函数应用于弹性力学平面问题的局部... 局部边界积分方程方法是无网格方法的一种,它采用移动最小二乘近似试函数,且只包含中心在所考虑节点的局部边界上的边界积分.本文详细研究了移动最小二乘法中样条权函数的构造及其性质,并将各种样条权函数应用于弹性力学平面问题的局部边界积分方程方法中,研究了它对计算结果的收敛性、稳定性和精度的影响.算例表明,高阶样条权函数在局部边界积分方程方法中有好的收敛性、稳定性和精度. 展开更多
关键词 移动最小二乘近似函数 局部边界积分方程方法 样条权函数 索波列夫模
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无网格数值求解方法 被引量:12
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作者 陶文铨 吴学红 戴艳俊 《中国电机工程学报》 EI CSCD 北大核心 2010年第5期1-10,共10页
无网格方法是近年发展起来的一种新的数值计算方法,根据近似函数构建方法和微分方程离散方法的不同,可以构建出许多不同的无网格方法。该文简述了无网格方法的理论基础;介绍近似函数的构建方法和微分方程的离散方法,并以移动最小二乘近... 无网格方法是近年发展起来的一种新的数值计算方法,根据近似函数构建方法和微分方程离散方法的不同,可以构建出许多不同的无网格方法。该文简述了无网格方法的理论基础;介绍近似函数的构建方法和微分方程的离散方法,并以移动最小二乘近似方法为例,分析了权函数和形函数的特征。分析结果显示:径向基函数和点插值法均具有δ函数属性,但计算稳定性差;移动最小二乘近似函数不具有δ函数属性,但计算比较稳定;无网格方法中的3种离散方法不同之处在于:配点法不需要积分,计算量小,计算稳定性差;Galerkin方法需要借助背景网格进行积分,它不是真正的无网格方法;Petrov-Galerkin方法,是一种真正的无网格方法,它需要对每个子域进行积分,计算工作量较大。 展开更多
关键词 无网格方法 近似函数 权函数 移动最小二乘 形函数 离散方法
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复变量移动最小二乘法及其应用 被引量:41
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作者 程玉民 彭妙娟 李九红 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2005年第6期719-723,共5页
提出了复变量移动最小二乘法,并详细讨论了基于正交基函数的复变量移动最小二乘法.然后,将复变量移动最小二乘法和弹性力学的边界无单元法结合,提出了弹性力学的复变量边界无单元法,推导了相应的公式,并给出了数值算例.基于正交基函数... 提出了复变量移动最小二乘法,并详细讨论了基于正交基函数的复变量移动最小二乘法.然后,将复变量移动最小二乘法和弹性力学的边界无单元法结合,提出了弹性力学的复变量边界无单元法,推导了相应的公式,并给出了数值算例.基于正交基函数的复变量移动最小二乘法的优点是不形成病态方程组、精度高,所形成的无网格方法计算量小.复变量边界无单元法是边界积分方程的无网格方法的直接列式法,容易引入边界条件,且具有更高的精度. 展开更多
关键词 复变量移动最小二乘法 正交基函数 弹性力学 边界积分方程 边界无单元法
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改进型无网格迦辽金法在稳定热传导中的应用 被引量:5
12
作者 夏茂辉 赵玉凤 +2 位作者 吕鹏 翟育鹏 任伟和 《郑州大学学报(工学版)》 CAS 北大核心 2012年第6期71-74,共4页
对移动最小二乘近似(MLS)中的基函数进行改进,此近似方案中的基函数采用带权的正交基函数,从而形成一种改进的移动最小二乘近似(IMLS),该近似比现有的移动最小二乘近似有更高的精度和效率,且不会导致系统方程产生病态.IMLS近似与迦辽金... 对移动最小二乘近似(MLS)中的基函数进行改进,此近似方案中的基函数采用带权的正交基函数,从而形成一种改进的移动最小二乘近似(IMLS),该近似比现有的移动最小二乘近似有更高的精度和效率,且不会导致系统方程产生病态.IMLS近似与迦辽金法(EFGM)相结合构成了一种改进型无网格迦辽金法(IEFGM),用IEFGM对矩形域和圆域内的稳定热传导问题进行了分析.通过计算实例并编制MATLAB程序表明,该方法是一种收敛快、精度高、简便有效的方法. 展开更多
关键词 移动最小二乘近似 无网格迦辽金法 温度场
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完全变换法在无网格伽辽金方法中的应用 被引量:7
13
作者 赵国群 王卫东 栾贻国 《计算力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2004年第1期104-108,共5页
由于移动最小二乘形函数一般不具有常规有限元或边界元形函数所具有的插值特征,本质边界条件的处理成为无网格伽辽金法实施中的一个难点。本文通过建立节点位移和广义位移之间的关系对移动最小二乘形函数进行修正,给出了修正的移动最小... 由于移动最小二乘形函数一般不具有常规有限元或边界元形函数所具有的插值特征,本质边界条件的处理成为无网格伽辽金法实施中的一个难点。本文通过建立节点位移和广义位移之间的关系对移动最小二乘形函数进行修正,给出了修正的移动最小二乘形函数;以二维问题为例,对完全变换法在无网格伽辽金方法中的应用进行了研究,实现了本质边界条件在节点处的精确施加。数值计算结果表明该方法不仅简单合理,而且具有较高的精度、收敛性和稳定性。 展开更多
关键词 完全变换法 无网格伽辽金法 移动最小二乘形函数 本质边界条件 完全交换法 边界元插值
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改进型无网格伽辽金法(IEFG)的研究及其应用 被引量:5
14
作者 程媛媛 边燕飞 《合肥工业大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2009年第4期539-541,556,共4页
文章介绍了一种改进的移动最小二乘(IMLS)近似,该近似比现有的移动最小二乘(MLS)近似有更高的计算效率和精度,且不会导致系统方程产生病态。IMLS近似与无网格伽辽金法(EFG)相结合构成了一种改进型无网格伽辽金法(IEFG),该方法可以容易... 文章介绍了一种改进的移动最小二乘(IMLS)近似,该近似比现有的移动最小二乘(MLS)近似有更高的计算效率和精度,且不会导致系统方程产生病态。IMLS近似与无网格伽辽金法(EFG)相结合构成了一种改进型无网格伽辽金法(IEFG),该方法可以容易推广到求解非线性问题以及非均匀介质的力学问题。文章给出了2个计算实例,计算结果证明,该方法是一种收敛快、精度高、简便有效的通用方法,在工程中具有广阔的应用前景。 展开更多
关键词 无网格法 移动最小二乘近似 改进的移动最小二乘近似 改进型无网格伽辽金法
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非结构网格上的三维浅水流动数值模型 被引量:18
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作者 赖锡军 曲卓杰 +1 位作者 周杰 申满斌 《水科学进展》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第5期693-699,共7页
针对当前复杂环境水流模拟的需求,建立了新型的基于特征型高分辨率数值算法的三维非结构网格浅水动力模型。模型采用有限体积法离散sigma坐标下的三维浅水方程,运用Roe黎曼近似解评估水平界面通量。模型网格拟合边界能力强,可根据需要... 针对当前复杂环境水流模拟的需求,建立了新型的基于特征型高分辨率数值算法的三维非结构网格浅水动力模型。模型采用有限体积法离散sigma坐标下的三维浅水方程,运用Roe黎曼近似解评估水平界面通量。模型网格拟合边界能力强,可根据需要局部加密;格式数值性能优良,具有守恒性、单调迎风性、高数值分辨率等特性。同时,应用干湿判别法处理动边界,以适应浅滩地形漫/露过程模拟的需要。封闭水池内部风生环流、干河床上溃坝过程和长江口实际潮流场的模拟从不同侧面展示了模型的特点,结果表明它能够准确地预测水流的三维流动结构,而且计算简单高效,具有良好的数值稳定性。 展开更多
关键词 三维 浅水 非结构网格 黎曼近似解 sigma坐标 动边界 水动力模型
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无单元法在三维断裂力学中的应用 被引量:7
16
作者 胡云进 周维垣 林鹏 《岩土力学》 EI CAS CSCD 北大核心 2003年第S2期21-24,共4页
介绍了无单元法在三维断裂力学问题中的应用。无单元法基于滑动最小二乘拟合,只需结点信息就可建立离散模型。采用罚函数法来满足无单元法的本征边界条件。用可视准则来处理裂纹面对高斯点影响域的隔离作用,推导了裂纹两表面的相互作用... 介绍了无单元法在三维断裂力学问题中的应用。无单元法基于滑动最小二乘拟合,只需结点信息就可建立离散模型。采用罚函数法来满足无单元法的本征边界条件。用可视准则来处理裂纹面对高斯点影响域的隔离作用,推导了裂纹两表面的相互作用对整体平衡方程组的贡献方程。利用单点位移公式来计算三维裂纹前缘点的应力强度因子。通过算例验证了应用该法确定三维裂纹前缘应力强度因子的有效性。 展开更多
关键词 无单元法 滑动最小二乘拟合 断裂力学 应力强度因子
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移动荷载作用下结构损伤的近似熵分析 被引量:6
17
作者 王步宇 俞亚南 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2010年第6期125-128,共4页
当移动荷载接近或远离结构损伤部位时,结构的振动响应的幅值和非线性特征会发生变化,可以从中提取有关结构损伤的信息;近似熵可以表达一个时间序列的复杂性和内在模式。用移动荷载作用于结构上,对其振动响应数据进行近似熵计算,提取其... 当移动荷载接近或远离结构损伤部位时,结构的振动响应的幅值和非线性特征会发生变化,可以从中提取有关结构损伤的信息;近似熵可以表达一个时间序列的复杂性和内在模式。用移动荷载作用于结构上,对其振动响应数据进行近似熵计算,提取其非线性特征值,进而用神经网络进行结构损伤模式识别。通过一个移动荷载作用下简支梁的计算实例考察了这一方法的有效性。移动荷载的作用,使得损伤造成的结构非线性特征更加显著;研究、计算与实测案例表明近似熵能够有效地表征信号的非线性程度,而且对噪声干扰的敏感度低,可以作为神经网络模式识别的特征向量。 展开更多
关键词 结构 移动荷载 近似熵 损伤检测 神经网络
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关于无单元法中的插值基函数选取的探讨 被引量:6
18
作者 龙述尧 陈莘莘 《湖南大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2002年第5期9-13,共5页
无单元法不需要单元信息 ,它采用了一种基于移动最小二乘(ML S)的插值函数 .插值基函数对插值函数以及无单元法的计算精度影响很大 .本文就不同的基函数对插值函数及无单元法的计算精度的影响作了分析比较 ,得出了一些有益的结论 ,并用... 无单元法不需要单元信息 ,它采用了一种基于移动最小二乘(ML S)的插值函数 .插值基函数对插值函数以及无单元法的计算精度影响很大 .本文就不同的基函数对插值函数及无单元法的计算精度的影响作了分析比较 ,得出了一些有益的结论 ,并用算例说明了这些结论的正确性 . 展开更多
关键词 插值基函数 无单元法 移动最小二乘法 三次基函数 插值函数 二次基函数 线性基函数 计算精度
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弹性地基板分析的局部Petrov-Galerkin方法 被引量:8
19
作者 熊渊博 龙述尧 李光耀 《土木工程学报》 EI CSCD 北大核心 2005年第11期79-83,共5页
利用弹性地基板控制微分方程的等效积分对称弱形式和对解变量(挠度)采用移动最小二乘近似函数进行插值,研究了无网格局部Petrov-Galerkin(MLPG)方法在弹性地基板弯曲问题中的应用。它不需要任何形式的网格划分,所有的积分都在规则形状... 利用弹性地基板控制微分方程的等效积分对称弱形式和对解变量(挠度)采用移动最小二乘近似函数进行插值,研究了无网格局部Petrov-Galerkin(MLPG)方法在弹性地基板弯曲问题中的应用。它不需要任何形式的网格划分,所有的积分都在规则形状的子域及其边界上进行,并用罚因子法施加本质边界条件。数值算例表明,MLPG方法不但能够求解弹性静力学问题,而且在求解弹性地基板问题时仍具有收敛快,精度高的特点。 展开更多
关键词 薄板 双参数弹性地基 局部PETROV-GALERKIN方法 移动最小二乘近似
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弹性力学问题的局部Petrov-Galerkin方法 被引量:72
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作者 龙述尧 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2001年第4期508-518,共11页
提出了弹性力学平面问题的局部Petrov-Galerkin方法,这是一种真正的无网格方法.    这种方法采用移动最小二乘近似函数作为试函数,并且采用移动最小二乘近似函数的权函数作    为加权残值法加权函数;同时这... 提出了弹性力学平面问题的局部Petrov-Galerkin方法,这是一种真正的无网格方法.    这种方法采用移动最小二乘近似函数作为试函数,并且采用移动最小二乘近似函数的权函数作    为加权残值法加权函数;同时这种方法只包含中心在所考虑点处的规则局部区域上以及局部边    界上的积分;所得系统矩阵是一个带状稀疏矩阵,该方法可以容易推广到求解非线性问题以及    非均匀介质的力学问题.还计算了两个弹性力学平面问题的例子,给出了位移和能量的索波列    夫模及其相对误差.所得计算结果证明:该方法是一种具有收敛快、精度高、简便有效的通用    方法;在工程中具有广阔的应用前景. 展开更多
关键词 局部Petrov-Galerkin方程 移动最小二乘近似函数 索波列夫模 带状稀疏矩阵 非线性力学 平面问题 弹性力学
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