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具有混合权函数的有理Bézier曲线的极限性质
1
作者 魏琦文 刘向云 +1 位作者 吴金明 朱春钢 《浙江大学学报(理学版)》 北大核心 2025年第1期110-121,共12页
权因子是调整有理Bézier曲线形状的重要手段。当单个权因子趋于无穷时,有理Bézier曲线趋向于相应的控制顶点。已有研究表明,当所有权因子都以幂函数或指数函数形式趋于无穷时,有理Bézier曲线的极限曲线为其正则控制曲线... 权因子是调整有理Bézier曲线形状的重要手段。当单个权因子趋于无穷时,有理Bézier曲线趋向于相应的控制顶点。已有研究表明,当所有权因子都以幂函数或指数函数形式趋于无穷时,有理Bézier曲线的极限曲线为其正则控制曲线。基于此,提出了一个新模型,结合幂权函数与指数权函数的转换关系,定义了具有混合权函数的有理Bézier曲线的正则控制曲线;结合toric退化理论,证明了当所有权因子都以混合函数形式趋于无穷时,有理Bézier曲线的极限曲线恰为其正则控制曲线;最后通过实例验证了结论的正确性。 展开更多
关键词 有理bézier曲线 权因子 混合权函数 toric退化
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基于Bézier三角形的插值√3细分
2
作者 姬程辉 杨勋年 《计算机辅助设计与图形学学报》 北大核心 2025年第5期790-796,共7页
为了更高效地构造高质量的细分曲面,提出一种基于Bézier三角形的插值√3细分算法.首先在初始三角网格的每个三角形上,构造一个插值顶点和法向的三次Bézier三角形;然后取Bézier三角形中心点作为控制网格三角形对应的新面... 为了更高效地构造高质量的细分曲面,提出一种基于Bézier三角形的插值√3细分算法.首先在初始三角网格的每个三角形上,构造一个插值顶点和法向的三次Bézier三角形;然后取Bézier三角形中心点作为控制网格三角形对应的新面点,并将该点在Bézier三角形上的法向取为新面点的法向;最后由新面点与老顶点一起重新三角化得到细分网格.针对边界或狭长三角形等奇异情况也给出了处理方法.由于新顶点的计算只用到了其所对应三角形的顶点和法向信息,所以该算法简单、易于实现也便于并行加速.数值实例结果表明,所提算法可以得到光滑和光顺的细分曲面,调整初始顶点的法向还可以有效地改变极限曲面的形状. 展开更多
关键词 插值细分 bézier三角形 √3细分
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改进粒子群算法的无人机B样条曲线路径规划
3
作者 杨火根 王艳 骆伟 《郑州大学学报(工学版)》 北大核心 2025年第4期8-15,共8页
针对粒子群算法在无人机路径规划中易陷入局部最优解,且在离散路径点光滑处理后对避障考虑不足的问题,提出一种基于改进粒子群算法的无人机三维B样条曲线路径规划方法。首先,综合考虑无人机路径长度、安全避障、飞行高度及平稳性等飞行... 针对粒子群算法在无人机路径规划中易陷入局部最优解,且在离散路径点光滑处理后对避障考虑不足的问题,提出一种基于改进粒子群算法的无人机三维B样条曲线路径规划方法。首先,综合考虑无人机路径长度、安全避障、飞行高度及平稳性等飞行性能要求,利用B样条曲线的几何性质构建路径规划模型;其次,采用改进的粒子群算法对模型进行求解,算法改进主要通过优化粒子初始化策略、惯性权重因子和学习因子更新策略、增加粒子扰动策略来实现;最后,在CEC2017标准测试函数集上进行测试。结果表明:改进的粒子群算法在对比算法中表现出更强的寻优能力,稳定性也更好。两个场景的仿真结果表明:所规划的路径代价可减少2%,稳定性可提高65%,路径安全避障且C 2连续,能满足无人机飞行综合性能要求。 展开更多
关键词 无人机 b样条曲线 路径规划 避障 改进粒子群算法
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基于拟共形映射的三角Bézier参数化
4
作者 张珊珊 潘茂东 陈发来 《计算机辅助设计与图形学学报》 CSCD 北大核心 2024年第12期1863-1869,共7页
区域参数化作为等几何分析方法中非常关键的一步,近年来已得到广泛的关注与研究.针对现有参数化方法大都将参数域限定为正方形(体),对于一些特殊(类似三角形状)的区域无法获得高质量的映射的问题,以三角Bézier面片为表示形式,以拟... 区域参数化作为等几何分析方法中非常关键的一步,近年来已得到广泛的关注与研究.针对现有参数化方法大都将参数域限定为正方形(体),对于一些特殊(类似三角形状)的区域无法获得高质量的映射的问题,以三角Bézier面片为表示形式,以拟共形映射为计算框架,提出一种有效的平面区域参数化方法.首先给定参数域(单位直角三角形)与计算域之间的边界对应;构建参数域到计算域具有双射性和低扭曲的拟共形映射问题可以建模为一优化模型,其目标函数为映射的共形扭曲和光滑性,约束条件为映射的单调性;然后通过交替求解2个二次优化问题,计算拟共形映射;最后,通过计算若干区域的扭曲值,将参数化结果与基于拟共形映射的张量积B样条参数化结果作比较.实验结果表明,该方法可以得到扭曲值更低的映射,所提方法是有效的. 展开更多
关键词 区域参数化 等几何分析 三角bézier面片 拟共形映射 交替优化方法
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Bézier函数协同改进松鼠搜索算法共同优化的光伏电池参数辨识
5
作者 朱显辉 崔世炜 鲁双峰 《电子测量与仪器学报》 CSCD 北大核心 2024年第10期191-200,共10页
为解决智能搜索算法对于太阳电池参数辨识的精度低,收敛慢和实验数据获取困难的问题,提出了一种采用二阶Bézier曲线和改进松鼠搜索算法的太阳电池参数辨识方法。首先,在经过最大功率点并且和开路电压点和短路电流点连线平行的直线... 为解决智能搜索算法对于太阳电池参数辨识的精度低,收敛慢和实验数据获取困难的问题,提出了一种采用二阶Bézier曲线和改进松鼠搜索算法的太阳电池参数辨识方法。首先,在经过最大功率点并且和开路电压点和短路电流点连线平行的直线上寻找最佳Bézier控制点,然后根据控制点位置和电池填充因子之间的拟合规律,实现无需实验即可对伏安特性曲线进行简单精准建模的目的,在准确描述HIT电池的输出特性的同时,有效降低测量噪声对参数辨识的影响;其次,通过引入Sobol序列,反向学习和混沌理论对标准松鼠算法进行改进,在初始化过程中加入类随机采样中的Sobol序列,并采取反向学习策略,增强种群的多样性和搜索空间覆盖率,并融合tent混沌映射对最优解进行扰动,增强算法跳出局部最优的能力。将改进后的松鼠优化算法用于异质结太阳电池参数辨识中,并与其他智能优化算法进行对比,结果显示改进算法的均方根误差分别为0.028 25、0.017 458、0.023 61,具有最高的精度,证明了该算法在异质结太阳电池参数辨识中的有效性和准确性,为太阳电池参数辨识提供了一种可靠且准确的新方法。 展开更多
关键词 太阳电池 参数辨识 异质结电池 bézier函数 改进松鼠搜索算法
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基于s和B样条曲线的传输机构分段轨迹规划
6
作者 王玉明 杨宝海 +2 位作者 姚宇轩 梁斌 刘冬 《组合机床与自动化加工技术》 北大核心 2025年第1期84-87,共4页
为了改善Pecvd设备在运输石墨舟过程中遇到的振动、过量损耗等问题,提出一种分段式作业轨迹规划方法。分别采用自适应的s曲线以及B样条曲线对传输机构的两段作业轨迹进行轨迹规划,并对较复杂的B样条曲线轨迹采用自适应遗传算法进行优化... 为了改善Pecvd设备在运输石墨舟过程中遇到的振动、过量损耗等问题,提出一种分段式作业轨迹规划方法。分别采用自适应的s曲线以及B样条曲线对传输机构的两段作业轨迹进行轨迹规划,并对较复杂的B样条曲线轨迹采用自适应遗传算法进行优化;同时采用模糊PID控制方法,将机构控制误差限制在合理范围之内。通过石墨舟传输机构模型轨迹仿真实验,验证了所提出的分段轨迹规划方法可使机构运动平稳;实际样机实验验证了该方法控制信号误差在5%以内。实验结果表明,所提出的轨迹规划方法在效率、误差控制方面均符合生产需求,可用于实际生产。 展开更多
关键词 轨迹规划 S曲线 b样条曲线 遗传算法
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基于胶结充填体峰前声发射b值预测峰后应变特征
7
作者 叶涛 刘艳章 +4 位作者 秦绍兵 冯毓松 胡谱达 张迪 张贺 《有色金属科学与工程》 北大核心 2025年第4期615-622,共8页
胶结充填体峰后破坏与峰前的能量演化相关,声发射b值能够有效反映声发射能量事件的变化过程,制备灰砂比(指质量比,下同)为1∶4、1∶6和1∶8,养护龄期为7、14、28 d的充填体试样,同时开展单轴压缩和声发射试验,探究其峰前和峰后的应力-... 胶结充填体峰后破坏与峰前的能量演化相关,声发射b值能够有效反映声发射能量事件的变化过程,制备灰砂比(指质量比,下同)为1∶4、1∶6和1∶8,养护龄期为7、14、28 d的充填体试样,同时开展单轴压缩和声发射试验,探究其峰前和峰后的应力-应变曲线和声发射b值特征。结果表明:胶结充填体全应力-应变曲线峰前上升愈陡则峰后下降也愈陡。峰前应变随时间的延长近似呈线性上升趋势,声发射b值先增大后减小;峰后应变随时间的延长出现骤升现象,声发射b值维持在较低值。且峰前声发射b值下降越剧烈,峰后应变骤升越明显,由此提出一种基于峰前声发射b值下降特征的预测指标,其随灰砂比和养护龄期增大而增大,与峰后应变变化一致,即表明此法可在峰前预测峰后的应变特征。 展开更多
关键词 胶结充填体 单轴压缩 应力-应变曲线 声发射b值 峰后应变特征
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加速的B样条曲线曲面拟合最小二乘渐进迭代逼近 被引量：1
8
作者 刘成志 吴念慈 李军成 《浙江大学学报(理学版)》 北大核心 2025年第3期346-356,370,共12页
最小二乘渐进迭代逼近(least squares progressive-iterative approximation,LSPIA)算法可近似地生成拟合给定数据点集的曲线或曲面。标准的LSPIA是用Landweber迭代格式计算控制顶点的,收敛速度相对较慢。为此,基于切比雪夫半迭代格式,... 最小二乘渐进迭代逼近(least squares progressive-iterative approximation,LSPIA)算法可近似地生成拟合给定数据点集的曲线或曲面。标准的LSPIA是用Landweber迭代格式计算控制顶点的,收敛速度相对较慢。为此,基于切比雪夫半迭代格式,提出了一种加速的LSPIA算法(简记为CLSPIA)。根据切比雪夫多项式外推形式,通过拟合曲线或曲面控制顶点的历史信息以及自适应步长参数选取策略更新控制顶点。收敛性分析表明,采用三次B样条曲线曲面拟合CLSPIA算法较传统LSPIA算法具有更快的收敛速度。数值实例进一步验证了理论结果正确,也证实了CLSPIA算法是可行和有效的。 展开更多
关键词 三次b样条曲线曲面 最小二乘拟合 渐进迭代逼近法 切比雪夫多项式
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血浆纤维蛋白原在弥漫大B细胞淋巴瘤患者中的预后价值
9
作者 张冰 林琳 +2 位作者 季建敏 吴萸 沈群 《中国实验血液学杂志》 北大核心 2025年第1期114-120,共7页
目的:评估血浆纤维蛋白原(FIB)在弥漫大B细胞淋巴瘤(DLBCL)患者中的预后意义。方法:回顾性分析2016年11月-2024年5月本中心符合研究要求的203例新诊断DLBCL患者。根据诊断时血浆FIB水平的受试者工作特征(ROC)曲线,得出FIB的临界值,将患... 目的:评估血浆纤维蛋白原(FIB)在弥漫大B细胞淋巴瘤(DLBCL)患者中的预后意义。方法:回顾性分析2016年11月-2024年5月本中心符合研究要求的203例新诊断DLBCL患者。根据诊断时血浆FIB水平的受试者工作特征(ROC)曲线,得出FIB的临界值,将患者分为高FIB、低FIB两组。比较两组患者的临床特征、相关实验室指标的差异;采用Kaplan-Meier曲线评估FIB对患者总生存期(OS)的影响;单因素和多因素Cox回归分析评价FIB对OS的影响;比较不同疾病状态下FIB等指标的差异。结果:ROC曲线分析得出FIB临界值为3.49 g/L,低FIB组(≤3.49 g/L)较高FIB组(>3.49 g/L)中性粒细胞(ANC)(P=0.001)和血小板(PLT)(P=0.027)显著降低,前白蛋白(PA)(P=0.001)显著升高。高FIB与患者较差的OS显著相关(P=0.005)。单因素分析发现FIB对患者生存有影响(HR=2.031,95%CI:1.221-3.375,P=0.006)。多因素回归分析结果显示,FIB升高是影响患者生存的独立不良预后因素(HR=2.684,95%CI:1.478-4.875;P=0.001)。与初发或复发的DLBCL患者相比,完全缓解患者FIB(P_(初发)<0.001,P_(复发)=0.001)和ANC(P_(初发)<0.001,P_(复发)=0.021)降低,白蛋白(P_(初发)<0.001,P_(复发)=0.018)和PA(P_(初发)<0.001,P_(复发)<0.001)升高。结论:FIB升高是DLBCL患者的预后不良因素。血浆FIB水平与DLBCL患者ANC、PLT和PA等实验室指标与疾病状态相关,动态监测有助于及早发现病情变化。 展开更多
关键词 弥漫大b细胞淋巴瘤 纤维蛋白原 生存 预后 受试者工作特征曲线
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利用BéZier和B样条曲线模拟飞机航迹的方法 被引量：11
10
作者 李新胜 兰时勇 +1 位作者 李纲 肖朝 《西南交通大学学报》 EI CSCD 北大核心 2011年第6期1040-1045,共6页
为克服用运动方程生成航迹曲线时无法控制曲线形状的缺陷,根据民航飞机遵循计划航路点飞行的特点,提出了利用BéZier曲线和B样条曲线生成飞机航迹的方法.用直线段距离和逼近BéZier曲线和开放均匀B样条曲线的长度近似计算航迹... 为克服用运动方程生成航迹曲线时无法控制曲线形状的缺陷,根据民航飞机遵循计划航路点飞行的特点,提出了利用BéZier曲线和B样条曲线生成飞机航迹的方法.用直线段距离和逼近BéZier曲线和开放均匀B样条曲线的长度近似计算航迹曲线长度,根据飞行计划中航路点位置的相互关系和飞机实时飞行的速度、位置等,生成BéZier曲线飞行航迹控制点后得到航迹曲线,此外,B样条曲线则不需要生成新控制点就能产生合理的航迹曲线;利用相应的BéZier曲线或开放均匀B样条曲线插值公式计算出下一个航迹点位置.仿真结果表明:用本文两种方法计算出的航迹与真实航迹相符;与运动方程方法相比,具有能生成多种形状航迹曲线的优势;在18个航路点条件下,用BéZier曲线模拟航迹的计算时间为0.13 s,满足实时性要求. 展开更多
关键词 航迹仿真 空中交通管制 bézier曲线 b样条
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基于遗传算法的B样条曲线和Bézier曲线的最小二乘拟合 被引量：28
11
作者 周明华 汪国昭 《计算机研究与发展》 EI CSCD 北大核心 2005年第1期134-143,共10页
考虑用B样条曲线拟合平面有序数据使得最小二乘拟合误差最小.一般有两种考虑,一种是保持B样条基函数的节点不变,选择参数使得拟合较优.参数的选择方法包括均匀取值、累加弦长法、centripetal model、Gauss-Newton迭代法等.另一种则是先... 考虑用B样条曲线拟合平面有序数据使得最小二乘拟合误差最小.一般有两种考虑,一种是保持B样条基函数的节点不变,选择参数使得拟合较优.参数的选择方法包括均匀取值、累加弦长法、centripetal model、Gauss-Newton迭代法等.另一种则是先确定好参数值(一般用累加弦长法),然后再用.某一算法计算出节点,使得拟合较优.同时把两者统一考虑,用遗传算法同时求出参数、节点使得拟合在最小二乘误差意义下最优.与Gauss-Newton迭代法、Piegl算法相比,本方法具有较好的鲁棒性(拟合曲线与初始值无关)、较高的精度及控制顶点少等优点.实验结果说明采用遗传算法得到的曲线逼近效果更好.用遗传算法对Bezier曲线拟合平面有序数据也进行了研究. 展开更多
关键词 遗传算法 最小二乘拟合 b样条曲线 bézier曲线
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三次H-Bézier曲线的分割、拼接及其应用 被引量：31
12
作者 檀结庆 王燕 李志明 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2009年第5期584-588,共5页
为了拓展曲线曲面的表示方法,提出一种曲线造型工具——H-Bzier曲线.在讨论三次H-Bzier曲线性质的基础上,提出了三次H-Bzier曲线的任意分割算法,即对三次H-Bzier曲线上任意一点p(t*)(0≤t*≤α),求该点把曲线分成的2个子曲线段p... 为了拓展曲线曲面的表示方法,提出一种曲线造型工具——H-Bzier曲线.在讨论三次H-Bzier曲线性质的基础上,提出了三次H-Bzier曲线的任意分割算法,即对三次H-Bzier曲线上任意一点p(t*)(0≤t*≤α),求该点把曲线分成的2个子曲线段pt*(t)(0≤t≤t*)与pα-t*(t)(0≤t≤α-t*)的控制参数和控制顶点;给出了三次H-Bzier曲线与三次Bzier曲线的拼接条件,以及三次H-Bzier曲线在曲面造型中应用的例子.采用该算法所得结果简单、直观,有效地增强了三次H-Bzier方法控制及表达曲线形状的能力. 展开更多
关键词 三次H-bézier曲线 bézier曲线 分割 拼接
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四次带参Bézier曲线曲面的光滑拼接 被引量：11
13
作者 胡钢 戴芳 +1 位作者 秦新强 张素霞 《上海交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2010年第11期1481-1485,1490,共6页
针对复杂自由曲线曲面难以用单一曲线曲面表示的问题,研究了一种四次带参Bézier曲线曲面的拼接技术.在对四次带参Bézier曲线基函数及端点性质分析的基础上,给出了该曲线间G1、G2和C1、C2光滑拼接的充要条件.利用四次带参B... 针对复杂自由曲线曲面难以用单一曲线曲面表示的问题,研究了一种四次带参Bézier曲线曲面的拼接技术.在对四次带参Bézier曲线基函数及端点性质分析的基础上,给出了该曲线间G1、G2和C1、C2光滑拼接的充要条件.利用四次带参Bézier曲线与C-Bézier曲线间的拼接技术,解决了该曲线造型中圆弧和椭圆弧的表示问题.分析了2张双四次带参Bézier曲面片间G1光滑拼接的几何条件,并通过合理选取形状参数,进一步简化了该曲面的拼接条件.实例结果表明,该方法简单、直观、易实现,有效增强了四次带参Bézier曲线曲面表达复杂曲线曲面的能力,可广泛应用于各种CAD/CAM造型系统中. 展开更多
关键词 bézier曲线曲面 C-bézier曲线 形状参数 拼接条件
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拟三次Bézier曲线的形状调整 被引量：16
14
作者 韩西安 马逸尘 黄希利 《西安交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第8期903-906,共4页
对于Bézier曲线的形状调整问题,给出了一组含有2个参数的四次多项式基函数,它是三次Bernstein基函数的扩展.基于该组基函数定义的带形状参数的曲线,称为三次拟Bézier(三次Q-Bézier)曲线,其优点是在保持控制多边形不变的... 对于Bézier曲线的形状调整问题,给出了一组含有2个参数的四次多项式基函数,它是三次Bernstein基函数的扩展.基于该组基函数定义的带形状参数的曲线,称为三次拟Bézier(三次Q-Bézier)曲线,其优点是在保持控制多边形不变的情况下,可以通过改变形状参数来调整曲线形状.研究基于几何约束的形状调整,通过改变形状参数来满足给定的约束条件,得到形状参数简洁的计算公式,具有明显的几何意义.计算实例表明,该方法是有效的,可以广泛地应用于计算机辅助设计中对曲线形状调整. 展开更多
关键词 三次Q-bézier曲线 三次bézier曲线 形状参数 形状调整
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三次Bézier曲线的新扩展及其应用 被引量：17
15
作者 秦新强 胡钢 张素霞 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2008年第2期112-115,共4页
给出了两组分别含有2个和3个形状控制参数的三次和四次多项式基函数,它们都是三次Bernstein基函数的扩展;分析了这两组基函数的性质,基于此两组基定义了两种分别带形状参数α,γ和α,β,γ的多项式曲线,它们都以三次Bézier曲线为... 给出了两组分别含有2个和3个形状控制参数的三次和四次多项式基函数,它们都是三次Bernstein基函数的扩展;分析了这两组基函数的性质,基于此两组基定义了两种分别带形状参数α,γ和α,β,γ的多项式曲线,它们都以三次Bézier曲线为特殊情形。两种新曲线不仅具有三次Bézier曲线的特性,而且具有灵活的形状可调性和更好的逼近性。最后讨论了两种扩展曲线的拼接条件及它们在曲线曲面造型中的应用,并给出了两个扩展曲面的定义。实例表明,定义的两种新扩展曲线为曲线/曲面的设计提供了两种有效的新方法。 展开更多
关键词 bézier曲线 曲线设计 形状参数 扩展 拼接
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带多个形状参数的Bézier曲线与曲面的扩展 被引量：38
16
作者 邬弘毅 夏成林 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2005年第12期2607-2612,共6页
通过引入多个形状参数,生成Bézier曲线与三角域Bézier曲面的扩展,它们包含普通的Bézier曲线曲面为其特例.这类多项式曲线与曲面的调配函数具有显式表示,易于求导和求积.改变形状参数的值能整体或局部调控曲线与曲面的形状.
关键词 多形状参数 bézier曲线 三角域bézier曲面 调配函数
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基于三角和代数多项式的T-Bézier曲线 被引量：30
17
作者 丁敏 汪国昭 《计算机学报》 EI CSCD 北大核心 2004年第8期1021-1026,共6页
该文从Γn=span{ 1,t,t2 ,t3 ,… ,tn -4,sint,cost,sin2t,cos2t}中提取出名为T B啨ｚｉｅｒ的一组基 ,分析了该组基的性质 ,并由该组基定义了T B啨ｚｉｅｒ曲线 ,同时证明了许多有实际应用价值的曲线 (如代数曲线和超越曲线 )可以用T ... 该文从Γn=span{ 1,t,t2 ,t3 ,… ,tn -4,sint,cost,sin2t,cos2t}中提取出名为T B啨ｚｉｅｒ的一组基 ,分析了该组基的性质 ,并由该组基定义了T B啨ｚｉｅｒ曲线 ,同时证明了许多有实际应用价值的曲线 (如代数曲线和超越曲线 )可以用T B啨ｚｉｅｒ曲线的形式精确表示 . 展开更多
关键词 T-bézier基 T-bézier曲线 bERNSTEIN基 bézier曲线 曲线的升阶
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四次带参Bzier曲线的形状分析 被引量：12
18
作者 吴荣军 彭国华 +1 位作者 罗卫民 叶正麟 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2009年第6期725-729,共5页
为了明确形状参数对四次带参Bzier曲线形状的影响,利用基于包络理论与拓扑映射的方法对其进行了形状分析,得出了曲线上含有奇点、拐点和曲线为局部凸或全局凸的充分必要条件,这些条件完全由控制多边形边向量的相对位置所表示;并进一... 为了明确形状参数对四次带参Bzier曲线形状的影响,利用基于包络理论与拓扑映射的方法对其进行了形状分析,得出了曲线上含有奇点、拐点和曲线为局部凸或全局凸的充分必要条件,这些条件完全由控制多边形边向量的相对位置所表示;并进一步讨论了形状参数对形状分布图的影响及其对曲线形状的调节能力. 展开更多
关键词 bzier曲线 形状参数 奇点 拐点 局部凸 全局凸
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有理Bézier曲线的降阶 被引量：18
19
作者 康宝生 石茂 张景峤 《软件学报》 EI CSCD 北大核心 2004年第10期1522-1527,共6页
从最优化思想出发,把有理Bzier曲线的降阶问题转化为求解优化问题,这样使得权因子和控制顶点能被分开考虑,从而保证了权因子的非负性.同时,结合智能计算中的仿生学方法和程序设计方法,给出有理Bzier曲线降阶的一种新方法.该方法首先计... 从最优化思想出发,把有理Bzier曲线的降阶问题转化为求解优化问题,这样使得权因子和控制顶点能被分开考虑,从而保证了权因子的非负性.同时,结合智能计算中的仿生学方法和程序设计方法,给出有理Bzier曲线降阶的一种新方法.该方法首先计算简单,应用适应值函数和简单的循环执行复制、交叉、变异、选择求出最优值或次优值,其次实现了有理Bzier曲线的保端点插值的多次降阶,降阶后的有理Bzier曲线直接以显式给出. 展开更多
关键词 有理bézier曲线 降阶 遗传算法
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Bézier曲线的近似弧长参数化方法 被引量：7
20
作者 白鸿武 叶正麟 张书玲 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2006年第8期1165-1168,共4页
通过求出曲线近似二分之一弧长的点及其相应的参数值,可将曲线分割为2段Bézier曲线,这2段曲线的弧长近似相等,而且都具有单位长度的参数区间;将这2段曲线看作一个整体并对它们的参数进行全局化,可得到一条新曲线,其近似弧长的中点... 通过求出曲线近似二分之一弧长的点及其相应的参数值,可将曲线分割为2段Bézier曲线,这2段曲线的弧长近似相等,而且都具有单位长度的参数区间;将这2段曲线看作一个整体并对它们的参数进行全局化,可得到一条新曲线,其近似弧长的中点对应于新的全局参数区间的中点;对新生成的Bézier曲线不断重复上述工作,最终得到一条分段Bézier曲线.将该曲线表示为B样条曲线的形式便得到一条近似弧长参数化曲线. 展开更多
关键词 参数化 算法 bézier曲线 有理bézier曲线
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