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基于SIR模型的城市路网拥堵传播分析
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作者 郑长江 周思达 +3 位作者 郑树康 马庚华 张博 戴津雯 《郑州大学学报(工学版)》 CAS 北大核心 2025年第1期51-58,共8页
研究城市道路交通拥堵传播规律对缓解交通拥堵问题有着积极作用,为此建立了基于SIR的城市道路交通拥堵传播模型,用以分析城市道路交通拥堵传播过程。首先,基于城市实际路网构建路网对偶拓扑网络,并依据SIR建立交通拥堵传播模型。其次,... 研究城市道路交通拥堵传播规律对缓解交通拥堵问题有着积极作用,为此建立了基于SIR的城市道路交通拥堵传播模型,用以分析城市道路交通拥堵传播过程。首先,基于城市实际路网构建路网对偶拓扑网络,并依据SIR建立交通拥堵传播模型。其次,结合道路网络的复杂网络特征和道路自身的相关属性,引入随机森林算法计算相关权重,确定拥堵模型中的传播速率等关键参数。最后,以南京市秦淮区某区域路网为例,构建有69个节点,163条连线的城市路网对偶拓扑网络进行仿真实验。结果表明:道路节点度和道路饱和度是影响道路拥堵传播的关键因素,道路节点度的影响相对较小,传播范围增长在5%以内,恢复时间影响在10%左右;道路饱和度的影响相对较大,随着道路饱和度的增长,传播范围增长最大可至40%,恢复时间影响在20%左右。 展开更多
关键词 sir模型 城市交通 拥堵传播 道路节点度 道路饱和度
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我国金融风险传染机制与防控策略研究——基于复杂网络下非连续治疗策略的SIRS模型
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作者 王韶华 杨铭 +1 位作者 张伟 李庆怡 《运筹与管理》 CSSCI CSCD 北大核心 2024年第12期158-164,I0077-I0083,共14页
本文以我国42家上市银行2011—2021年财务报表数据为样本,构建复杂网络下非连续治疗策略的SIRS模型,通过Copula函数、门槛回归等方法对模型参数进行估计,分析系统内的风险传播过程,进一步探讨当前我国政府对于银行救助策略的合理性,仿... 本文以我国42家上市银行2011—2021年财务报表数据为样本,构建复杂网络下非连续治疗策略的SIRS模型,通过Copula函数、门槛回归等方法对模型参数进行估计,分析系统内的风险传播过程,进一步探讨当前我国政府对于银行救助策略的合理性,仿真模拟不同救助策略并提出相应的优化方案。研究表明:(1)在银行救助过程中应当优先救助市场参与集中度高的银行,重要的银行网络节点处于风险不可感染状态是达到风险稳态的关键;(2)目前我国采取的银行救助策略可以解决当前银行风险高位问题;(3)在实现银行救助目标的前提下,当前的救助策略可降低强度57.55%。研究结果带来的启示:(1)完善金融市场监管的法律法规体系,强化应对突发危险的能力;(2)加强对市场参与集中度高的机构的监管;(3)根据市场风险结构的变化不断调整风险应对策略。 展开更多
关键词 金融风险 风险传染机制 防控策略 非连续治疗sirS模型
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具有Logistic增长和心理作用的随机SIRS传染病模型定性分析 被引量:2
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作者 赵彦军 苏丽 +1 位作者 孙晓辉 李文轩 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2024年第3期469-480,共12页
基于流行病受环境噪声和心理作用的影响,建立了一类具有Logistic增长和心理作用的随机SIRS传染病模型,目的在于讨论Logistic增长和心理作用对模型全局动力学的影响。首先,通过构造Lyapunov函数并利用Itˆo公式,证明了该模型全局正解的存... 基于流行病受环境噪声和心理作用的影响,建立了一类具有Logistic增长和心理作用的随机SIRS传染病模型,目的在于讨论Logistic增长和心理作用对模型全局动力学的影响。首先,通过构造Lyapunov函数并利用Itˆo公式,证明了该模型全局正解的存在唯一性;然后,在适当的条件下,利用随机Lyapunov函数方法,应用LaSalle不变性原理得到该模型正解存在遍历平稳分布的充分条件。结果表明:环境和心理变化在一定条件下会对疾病起抑制作用。最后,通过数值模拟验证了理论结果的正确性。 展开更多
关键词 sirS传染病模型 LOGISTIC增长 心理作用 平稳分布 遍历性
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一类具有进化效应的时滞SIR模型的动力学分析
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作者 袁海龙 李一多 张嘉祥 《应用数学》 北大核心 2024年第3期749-764,共16页
主要研究具有进化效应和受时滞影响的SIR传染病模型的动力学行为.首先,将时滞参数作为分支参数,在常微分和偏微分系统中研究带时滞因素的SIR模型的正平衡点稳定性,并得到在健康个体的防御能力和已感染个体的感染能力相互作用的情况下产... 主要研究具有进化效应和受时滞影响的SIR传染病模型的动力学行为.首先,将时滞参数作为分支参数,在常微分和偏微分系统中研究带时滞因素的SIR模型的正平衡点稳定性,并得到在健康个体的防御能力和已感染个体的感染能力相互作用的情况下产生Hopf分支的条件;其次,利用规范型理论和中心流形定理,判断Hopf分支方向及分支周期解的稳定性;最后,通过MATLAB进行数值模拟以验证理论结果的正确性. 展开更多
关键词 时滞 sir模型 稳定性 HOPF分支
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一类时间周期SIRS扩散传染病模型的渐近传播速度
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作者 王双明 李尚芝 王杰 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2024年第4期741-756,共16页
利用渐近传播速度理论,研究了一类模拟时间周期变化传播环境中疾病传播的SIRS反应扩散传染病模型的渐近传播性质。区别于已有针对SI二维系统的传播速度的结果,该模型中R仓室无法解耦于整个系统,为此需要克服高维和非自治性耦合带来的困... 利用渐近传播速度理论,研究了一类模拟时间周期变化传播环境中疾病传播的SIRS反应扩散传染病模型的渐近传播性质。区别于已有针对SI二维系统的传播速度的结果,该模型中R仓室无法解耦于整个系统,为此需要克服高维和非自治性耦合带来的困难,以证明高维系统渐近传播速度的存在性。首先,借助单调系统渐近传播速度的抽象理论和比较原理证明了染病者I仓室在疾病未入侵区域的传播性质,以此结论为基础,利用整体解结合最大值原理进一步验证了恢复者R仓室在未入侵区域具有类似的传播性质。其次,分别对I和R方程运用比较原理结合一致持久思想和最大值原理分析了其在疾病已入侵区域的一致持久性。由此,得到了划分这两个变化区域的渐近传播速度阈值,即证明了整个系统渐近传播速度的存在性。最后,利用数值方法进一步模拟了时间周期传播环境下疾病已入侵区域更具体的传播动态。 展开更多
关键词 时间周期 sirS传染病模型 渐近传播速度 比较原理 一致持久性
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基于时变参数-SIR模型的COVID-19疫情评估和预测 被引量:66
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作者 喻孜 张贵清 +1 位作者 刘庆珍 吕忠全 《电子科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2020年第3期357-361,共5页
该文基于COVID-19疫情发展到2020年2月1日所呈现的特点,对SIR模型进行了修正,使用易感再生数、当日感染率和潜伏感染率来求解病毒演化动力学方程,研究了感染人数的变化趋势,并分析了政府防控措施对趋势变化产生的影响。结果表明,从2020... 该文基于COVID-19疫情发展到2020年2月1日所呈现的特点,对SIR模型进行了修正,使用易感再生数、当日感染率和潜伏感染率来求解病毒演化动力学方程,研究了感染人数的变化趋势,并分析了政府防控措施对趋势变化产生的影响。结果表明,从2020年1月24日后,政府的防控措施有效降低了病毒蔓延趋势。与1月24日之前呈现的趋势相比,截至2020年2月1日,实际感染人数较原趋势预估人数下降了超1/2。易感再生数、当日再生数和潜伏再生数都大幅度降低。基于目前的趋势,对易感再生数、当日感染率、潜伏感染率随时间的变化进行了分析,利用时变参数对疫情发展进行了预测。结果表明在2020年2月9日左右,疫情发展会达到高峰,随后确诊人数将出现下降。 展开更多
关键词 COVID-19 疫情评估 预测 sir模型
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现实复杂情形下的SIRS型传染病模型及其控制策略 被引量:11
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作者 孙有发 郭旭冲 +2 位作者 梁肖肖 刘彩燕 张成科 《系统仿真学报》 CAS CSCD 北大核心 2010年第1期195-200,共6页
研究现实复杂情形下(包含非线性传染率、有隔离措施、群外个体迁入、生育与死亡以及疾病可水平和垂直传播等)的SIRS型传染病模型。首先证明该传染病模型的无病平衡点与地方病平衡点的唯一存在性及渐近稳定性;然后从基本再生数以及折衷... 研究现实复杂情形下(包含非线性传染率、有隔离措施、群外个体迁入、生育与死亡以及疾病可水平和垂直传播等)的SIRS型传染病模型。首先证明该传染病模型的无病平衡点与地方病平衡点的唯一存在性及渐近稳定性;然后从基本再生数以及折衷考虑人道主义、救治代价与疾病控制效果的原则,针对流行于人类的传染病,提出"优先隔离染病个体、提高疾病治愈率以及控制传染病垂直传播"的传染病综合控制策略;最后,数值仿真验证了模型的稳态特性以及综合控制策略的有效性。 展开更多
关键词 传染病模型 sirS 隔离 迁入 垂直传播 控制策略
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具有饱和传染率的脉冲免疫接种SIRS模型分析 被引量:10
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作者 庞国萍 陶凤梅 陈兰荪 《大连理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第3期460-464,共5页
为制定合理的免疫接种策略,有效地防止传染病的产生和蔓延,研究了具有饱和传染率的脉冲免疫接种S IRS模型的动力学行为.利用Floquet乘子理论和脉冲微分方程比较得到无病周期解的存在性和全局渐近稳定性;利用分支定理得到正周期解存在的... 为制定合理的免疫接种策略,有效地防止传染病的产生和蔓延,研究了具有饱和传染率的脉冲免疫接种S IRS模型的动力学行为.利用Floquet乘子理论和脉冲微分方程比较得到无病周期解的存在性和全局渐近稳定性;利用分支定理得到正周期解存在的分支参数.结果表明,对于所研究的系统,只有当免疫接种率θ>θ*,或者脉冲免疫周期τ<τ*时,疾病消除;而当τ>0τ时,疾病会周期性地发生,形成地方病. 展开更多
关键词 脉冲 免疫接种 sirS模型 全局渐近稳定性 周期解
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具阶段结构的多时滞SIR模型的稳定性分析 被引量:5
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作者 江志超 曹建涛 +1 位作者 程广涛 何春江 《数学年刊(A辑)》 CSCD 北大核心 2011年第1期97-106,共10页
考虑了一类具有两个阶段结构的SIR模型,得到了解的正性和有界性,通过分析特征方程根的分布,以(?)_1和(?)_2为参数分析了平衡点的稳定性和局部Hopf分支存在性.进一步地,利用规范型和中心流型理论,给出了决定Hopf分支方向和分支周期解的... 考虑了一类具有两个阶段结构的SIR模型,得到了解的正性和有界性,通过分析特征方程根的分布,以(?)_1和(?)_2为参数分析了平衡点的稳定性和局部Hopf分支存在性.进一步地,利用规范型和中心流型理论,给出了决定Hopf分支方向和分支周期解的稳定性的隐式算法.最后利用一些数值模拟来支持所得到的理论分析结果. 展开更多
关键词 sir模型 稳定性 HOPF分支
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带有种群密度制约接触率的SIR流行病模型的全局分析(英文) 被引量:13
10
作者 张娟 李建全 马知恩 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2004年第2期259-267,共9页
本文研究了两类具有种群密度制约接触率的SIR流行病模型,其生态学结构分别为常数输入和Logistic出生。可以证明两模型均存在在强阈值现象,阈值参数即模型的基本再生数,它决定了疾病的绝灭和流行也决定了模型的全局性态。为了证明地方病... 本文研究了两类具有种群密度制约接触率的SIR流行病模型,其生态学结构分别为常数输入和Logistic出生。可以证明两模型均存在在强阈值现象,阈值参数即模型的基本再生数,它决定了疾病的绝灭和流行也决定了模型的全局性态。为了证明地方病平衡点的全局稳定性,对具有常数输入的SIR模型,引入了一个变量代换将三维模型转化为具有极限方程的二维渐近自治系统;对具有Logistic出生的SIR模型,构造了Lyapunov函数。 展开更多
关键词 sir模型 种群密度制约接触率 常数输入 Logistic出生 全局渐近稳定性
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复杂网络上考虑感染媒介的SIR传播模型研究 被引量:12
11
作者 夏承遗 马军海 陈增强 《系统工程学报》 CSCD 北大核心 2010年第6期818-823,共6页
基于复杂网络框架,将感染媒介集成到经典的SIR(Susceptible-Infected-Recovered)传播模型中研究感染媒介对传播行为的影响.利用平均场理论,分析得到了均匀拓扑和异构拓扑环境下疾病传播的临界值,发现感染媒介可以减小传播的临界值,促进... 基于复杂网络框架,将感染媒介集成到经典的SIR(Susceptible-Infected-Recovered)传播模型中研究感染媒介对传播行为的影响.利用平均场理论,分析得到了均匀拓扑和异构拓扑环境下疾病传播的临界值,发现感染媒介可以减小传播的临界值,促进疾病的大规模爆发.同时,数值仿真的结果也进一步证实了感染媒介会加剧传染病的传播和流行. 展开更多
关键词 复杂网络 疾病传播 感染媒介 sir模型
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基于SIR的众包社区知识传播模型研究 被引量:7
12
作者 薛娟 丁长青 +1 位作者 陈莉莎 张志武 《科技进步与对策》 CSSCI 北大核心 2016年第4期131-137,共7页
基于复杂网络传播动力学理论,探究众包社区知识传播特点和规律,通过采集Ideastorm众包社区数据构建知识网络。在SIR模型的基础上,根据众包特点,提出一种新型知识传播模型,将模型运用到Ideastorm众包网络上。通过仿真发现,初始传播结点... 基于复杂网络传播动力学理论,探究众包社区知识传播特点和规律,通过采集Ideastorm众包社区数据构建知识网络。在SIR模型的基础上,根据众包特点,提出一种新型知识传播模型,将模型运用到Ideastorm众包网络上。通过仿真发现,初始传播结点度、个体吸收与创新能力和众包任务持续时间等因素对知识传播具有显著影响。 展开更多
关键词 众包社区 知识传播 sir模型 复杂网络
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股市中危机传播的SIR模型及其仿真 被引量:49
13
作者 马源源 庄新田 李凌轩 《管理科学学报》 CSSCI 北大核心 2013年第7期80-94,共15页
选择上市公司的大股东信息,建立了上市公司及其大股东间的持股关联网络.考虑到上市公司与股东间因为资金流减小或资金链断裂而相互影响所导致的危机在网络中的传播行为,推导出股市中危机传播的SIR模型的计算方法.继而对网络出现随机故... 选择上市公司的大股东信息,建立了上市公司及其大股东间的持股关联网络.考虑到上市公司与股东间因为资金流减小或资金链断裂而相互影响所导致的危机在网络中的传播行为,推导出股市中危机传播的SIR模型的计算方法.继而对网络出现随机故障和遇到蓄意攻击时,危机在网络中的传播过程进行仿真分析.研究表明:当网络中的大型上市公司或控股集团(Hub节点)被蓄意攻击或出现故障时,危机在网络中传播速度极快,造成的破坏力很大,网络表现出明显的脆弱性,从而容易产生多米诺骨牌效应.该方法为未来对经济危机的传播机理的深入研究提供了一个可供借鉴的方法. 展开更多
关键词 sir模型 股票市场 复杂网络 危机传播
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基于SIR传染病模型的技术扩散模型的研究 被引量:30
14
作者 罗荣桂 江涛 《管理工程学报》 CSSCI 2006年第1期32-35,共4页
科技进步推动经济和社会发展是技术扩散来实现的,所以研究技术扩散现象具有十分重要的理论和现实意义。于技术扩散过程类似于传染病的蔓延过程,因此本文利用经典的传染病模型(SIR模型)建立了单一技术在单一企业群中扩散的SIR技术扩散模... 科技进步推动经济和社会发展是技术扩散来实现的,所以研究技术扩散现象具有十分重要的理论和现实意义。于技术扩散过程类似于传染病的蔓延过程,因此本文利用经典的传染病模型(SIR模型)建立了单一技术在单一企业群中扩散的SIR技术扩散模型、单一技术在多个企业群中扩散的SIR技术扩散模型和多种竞争技术在单一企业群中扩散的SIR技术扩散模型,并通过对三种模型的分析,研究了技术扩散现象的一般规律。 展开更多
关键词 sir模型 技术扩散 技术扩散模型
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具有时滞的SIR计算机病毒传播模型 被引量:16
15
作者 胡宝安 李兵 李亚玲 《计算机工程》 CAS CSCD 北大核心 2016年第5期168-172,共5页
基于现实网络病毒的潜伏性以及网络中不同状态节点移出网络概率的不相等性,根据传播动力学理论,建立一个具有不同移出率和直接免疫的网络时滞SIR病毒模型。利用时滞微分方程的稳定性有关理论,分析模型的动力学行为,为有效控制、消除计... 基于现实网络病毒的潜伏性以及网络中不同状态节点移出网络概率的不相等性,根据传播动力学理论,建立一个具有不同移出率和直接免疫的网络时滞SIR病毒模型。利用时滞微分方程的稳定性有关理论,分析模型的动力学行为,为有效控制、消除计算机病毒在网络上的传播提供理论依据。通过时滞对模型解的影响分析,表明在网络病毒传播控制中,提高病毒检测识别技术的重要性,并且该模型能够有效地隔离染病节点。 展开更多
关键词 计算机病毒 时滞 全局稳定 局部稳定 sir模型 数值模拟
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改进的SIR计算机病毒传播模型 被引量:37
16
作者 冯丽萍 王鸿斌 冯素琴 《计算机应用》 CSCD 北大核心 2011年第7期1891-1893,共3页
通过分析已有网络病毒模型的不足,结合现实情况,根据生物学中的传染病模型提出了一种改进的具有预先免疫措施的SIR计算机病毒传播模型,该模型充分考虑了网络中节点数量变化对病毒传播的影响。此外,利用微分方程理论分析了模型的动力学... 通过分析已有网络病毒模型的不足,结合现实情况,根据生物学中的传染病模型提出了一种改进的具有预先免疫措施的SIR计算机病毒传播模型,该模型充分考虑了网络中节点数量变化对病毒传播的影响。此外,利用微分方程理论分析了模型的动力学行为。数值模拟结果表明,提高预先免疫率和控制节点流动可以有效控制病毒在网络中的传播。 展开更多
关键词 计算机病毒 sir模型 反病毒措施 动力学 数值模拟
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基于博弈论和SIRS的热点事件传播仿真研究 被引量:21
17
作者 魏德志 陈福集 林丽娜 《系统仿真学报》 CAS CSCD 北大核心 2018年第6期2050-2057,共8页
网络舆情热点事件在网络上的传播速度快,影响力大,已经成为广大网民和政府关心的话题。针对热点传播的问题提出改进的SIRS传播模型,该模型结合博弈论对SIRS模型中的传染体和免疫体进行演化博弈建模,对SIRS模型进行改进,得到热点话题传... 网络舆情热点事件在网络上的传播速度快,影响力大,已经成为广大网民和政府关心的话题。针对热点传播的问题提出改进的SIRS传播模型,该模型结合博弈论对SIRS模型中的传染体和免疫体进行演化博弈建模,对SIRS模型进行改进,得到热点话题传播的平衡点和规律。最后根据具体网络热点事件对模型进行实验验证,证实该模型的准确性和适用性,为热点事件传播控制提供对策建议。 展开更多
关键词 网络舆情 热点事件 演化博弈 sirS传染病模型
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具有Logistic增长和治疗的SIRS传染病模型的后向分支 被引量:7
18
作者 傅金波 陈兰荪 程荣福 《吉林大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2015年第6期1166-1170,共5页
利用传染病动力学理论,建立一类具有Logistic增长和治疗的SIRS传染病模型,并假设模型中总人口增长满足Logistic方程,考虑治疗项为非线性的可微函数,以描述有限的医疗资源对延迟患者治疗的影响.综合运用微分方程稳定性理论中的Routh-Hurw... 利用传染病动力学理论,建立一类具有Logistic增长和治疗的SIRS传染病模型,并假设模型中总人口增长满足Logistic方程,考虑治疗项为非线性的可微函数,以描述有限的医疗资源对延迟患者治疗的影响.综合运用微分方程稳定性理论中的Routh-Hurwitz判据、LaSalle不变集原理并构造适当的Lyapunov函数方法,获得了该模型的无病平衡点和地方病平衡点全局渐近稳定的代数判据及后项分支存在条件.结果表明,当延迟患者治疗的影响较严重时,该模型会出现后向分支现象,基本再生数已不再是疾病是否消亡的阀值,需要加强医疗资源建设,通过提供及时优质的医疗服务,才能有效控制或根除疾病. 展开更多
关键词 sirS传染病模型 饱和治疗函数 后向分支 全局稳定性
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具有时滞和饱和接触率的SIRS模型的Hopf分支 被引量:3
19
作者 章培军 王震 +1 位作者 孙卫 张慧 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2016年第17期68-72,共5页
应用微分方程分支理论,研究了具有时滞和饱和接触率的SIRS模型,以时滞τ为分支参数,运用Hopf分支理论,得到当时滞τ充分小时正平衡点是局部渐近稳定的,当τ经过一系列临界值时模型出现Hopf分支。用Matlab软件进行数值仿真验证了结论的... 应用微分方程分支理论,研究了具有时滞和饱和接触率的SIRS模型,以时滞τ为分支参数,运用Hopf分支理论,得到当时滞τ充分小时正平衡点是局部渐近稳定的,当τ经过一系列临界值时模型出现Hopf分支。用Matlab软件进行数值仿真验证了结论的正确性。 展开更多
关键词 时滞 HOPF分支 饱和接触率 sirS模型
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复杂网络上的一种综合型SIRS模型 被引量:3
20
作者 张达敏 蔡绍洪 +1 位作者 周海平 郭长睿 《兰州大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2009年第3期122-126,共5页
提出一个综合考虑人工免疫、反馈机制、群体密度和群体游动等多种因素的SIRS疾病传播模型,通过理论分析和计算机模拟对该模型的动力学行为进行详细研究。结果表明:人工免疫对系统的稳态感染比例和传播阈值都有影响;反馈机制仅对系统的... 提出一个综合考虑人工免疫、反馈机制、群体密度和群体游动等多种因素的SIRS疾病传播模型,通过理论分析和计算机模拟对该模型的动力学行为进行详细研究。结果表明:人工免疫对系统的稳态感染比例和传播阈值都有影响;反馈机制仅对系统的稳态感染比例有影响,但对传播阈值没有影响;群体密度越大,系统的稳态感染比例也越大,但传播阈值反而越小。另外,在群体密度不太大时,群体游动时的稳态感染比例要高于群体静止时的稳态感染比例,这说明群体游动更有利于疾病的传播。 展开更多
关键词 sirS模型 人工免疫 反馈机制 群体密度 计算机仿真
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