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含多维随机变量的广义概率密度演化方程解析解:以Euler-Bernoulli梁为例
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作者 周永峰 李杰 《力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2024年第9期2659-2668,共10页
广义概率密度演化方程的解析解,不仅具有重要理论价值,而且具有校验数值解、进而标定数值算法误差的作用.以Euler-Bernoulli简支梁为例,推导给出了梁受迫振动时跨中位移响应所对应的广义概率密度演化方程解析解.包括非平稳非高斯随机载... 广义概率密度演化方程的解析解,不仅具有重要理论价值,而且具有校验数值解、进而标定数值算法误差的作用.以Euler-Bernoulli简支梁为例,推导给出了梁受迫振动时跨中位移响应所对应的广义概率密度演化方程解析解.包括非平稳非高斯随机载荷作用下的解(包含2维随机变量)以及同时考虑载荷随机性和结构参数随机性时的解(分别包含2维、4维和5维随机变量).分析结果表明,真实的概率密度演化是一个十分复杂的过程,远不能用简单的概率分布函数加以描述.这一进展,可为概率密度演化理论的进一步深入研究提供一个方面的基础. 展开更多
关键词 广义概率密度演化方程 解析解 Euler-Bernoulli 受迫振动 多维随机变量
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含分布式电源的地区电网动态概率潮流计算 被引量:97
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作者 余昆 曹一家 +2 位作者 陈星莺 郭创新 郑华 《中国电机工程学报》 EI CSCD 北大核心 2011年第1期20-25,共6页
风力发电、太阳能光伏发电等分布式电源并网后,地区电网的潮流变化具有一定的随机性。根据风能、太阳能和电力负荷变化的规律性与随机波动特性,定义动态随机变量,并提出通过确定的变化规律与随机变量叠加来建立其概率模型。利用半不变... 风力发电、太阳能光伏发电等分布式电源并网后,地区电网的潮流变化具有一定的随机性。根据风能、太阳能和电力负荷变化的规律性与随机波动特性,定义动态随机变量,并提出通过确定的变化规律与随机变量叠加来建立其概率模型。利用半不变量的可加性,通过简单运算得出动态随机变量的数字特征,并采用Gram-Charlier级数近似法计算其概率密度函数。对实际地区电网进行仿真分析,结果表明采用动态随机变量的概率模型能同时计及规律性变化和随机变化,提出的动态概率潮流计算方法切实可行。 展开更多
关键词 分布式电源 地区电网 动态随机变量 半不变量概率潮流 Gram-Charlier级数
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区间概率随机变量及其数字特征 被引量:14
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作者 钟佑明 吕恩琳 王应芳 《重庆大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2001年第1期24-27,共4页
基于模糊数源思想 ,用Fuzzy概率运算方法建立有限源区间概率空间 ,给出了区间概率随机变量 (向量 )及其分布函数、分布列、期望区间、方差区间等的定义 ,并研究了其中的一些特定运算规律。
关键词 区间概率 随机变量 分布列 数字特征 模糊数源 FuzzY概率运算
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自航水雷障碍对舰船目标流毁伤效能评估方法 被引量:4
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作者 冷相文 朱红波 张旭 《南京理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2014年第3期371-374,共4页
为解决目前常用的舰船毁伤概率计算模型计算结果与实际情况偏离较大,难以满足战术计算和定量决策需求的问题,运用概率论多维随机变量分布理论,构建了目标舰船毁伤概率模型。针对舰船以纵队方式穿越水雷障碍的情况,基于自航水雷的雷位散... 为解决目前常用的舰船毁伤概率计算模型计算结果与实际情况偏离较大,难以满足战术计算和定量决策需求的问题,运用概率论多维随机变量分布理论,构建了目标舰船毁伤概率模型。针对舰船以纵队方式穿越水雷障碍的情况,基于自航水雷的雷位散布特性,综合考虑了水雷布放成功率、动作概率和布放误差等因素的影响。该文方法结果与采用蒙特卡罗模拟法得到的仿真结果差别很小。目标舰船无论以编队形式,还是多艘独立依次穿越水雷障碍,其毁伤概率随雷位横向间距变化规律与通过序列有关。对自航水雷障碍中的雷位进行优化配置,可确保舰船目标流中指定序列舰船达到预期的毁伤概率。 展开更多
关键词 自航水雷 舰船目标流 毁伤效能 毁伤概率 战术计算 定量决策 多维随机变量分布 纵队 布放成功率 动作概率
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高速公路交通流的仿真模型研究 被引量:6
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作者 何宁 陆亚兴 严宝杰 《重庆交通学院学报》 CAS 1996年第2期59-65,共7页
本文以爱尔朗分布为基础,将高速公路上车辆分为队状跟车和非跟车两种类型交通流,用大量实地观测数据检验分布的特性,推导出非跟车流车头间隔的概率分布函数和仿真用的两种交通流的随机变量公式.
关键词 车头间隔 跟车 非跟车 高速公路 交通流量 仿真
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多通道复信号检测中的几种常用复统计分布 被引量:5
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作者 刘维建 谢文冲 王永良 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2013年第6期1238-1241,共4页
复随机变量的概率密度函数(PDF)及其积累分布函数(CDF)是复值信号检测中计算虚警概率(PFA)和检测概率(PD)的基础.本文分析了复统计分布与实统计分布之间的关系,推导了复F分布和复贝塔分布(中心或者非中心)的PDF和CDF,推导了中心复t分布... 复随机变量的概率密度函数(PDF)及其积累分布函数(CDF)是复值信号检测中计算虚警概率(PFA)和检测概率(PD)的基础.本文分析了复统计分布与实统计分布之间的关系,推导了复F分布和复贝塔分布(中心或者非中心)的PDF和CDF,推导了中心复t分布的PDF,并且给出了部分应用实例. 展开更多
关键词 复随机变量 积累分布函数 复值信号检测 概率密度函数 自适应检测
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实验设备管理中几种决策的理论研究 被引量:2
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作者 李荣元 唐向阳 +1 位作者 张启芳 李景娴 《实验技术与管理》 CAS 2007年第3期148-150,共3页
该文章就实验设备维护中怎样配备恰当的维修人数问题,以及如何选择最佳管理模式问题进行了深入的研究,用数学的方法从理论上解决了这些问题。
关键词 实验设备 数学模型 随机变量 二项分布 概率
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石油化工压力容器用钢机械性能概率分布的研究 被引量:5
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作者 金国梁 陈琳 刘长海 《大庆石油学院学报》 CAS 北大核心 1991年第1期52-61,共10页
通过对石油化工压力容器用钢(16MnR)的高温机械性能试验,作出了其在300℃时的概率分布;找出了抗力均值与温度的关系;通过积分初步推导了16MnR的屈服极限的二维随机分布的概率密度函数:并运用这一结果给出了计算实例。为石油化工压力容... 通过对石油化工压力容器用钢(16MnR)的高温机械性能试验,作出了其在300℃时的概率分布;找出了抗力均值与温度的关系;通过积分初步推导了16MnR的屈服极限的二维随机分布的概率密度函数:并运用这一结果给出了计算实例。为石油化工压力容器的可靠性设计提出了温度、机械性能均为随机变量时的二维设计模型。 展开更多
关键词 压力容器 16MNR钢 可靠性设计
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关于一维连续型随机变量函数分布的注记 被引量:5
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作者 冯强 王荣波 《科学技术与工程》 2008年第7期1774-1776,1779,共4页
利用分布函数法对一维连续型随机变量函数分布的计算进行了探讨,得出了一个适用范围更广的一个计算公式。
关键词 分布函数 连续性随机变量 概率密度函数
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中学数学部分概率内容的教学策略 被引量:7
10
作者 曹广福 罗荔龄 《数学教育学报》 CSSCI 北大核心 2018年第5期17-24,共8页
针对超几何分布、条件概率、离散型随机变量与分布列、相互独立的随机事件与二项分布、数学期望与方差以及正态分布等中学数学概率中几个重要概念,创设了真实的问题情境引导课堂教学,为教师的实际教学提供了具有可操作性的教学方案.特... 针对超几何分布、条件概率、离散型随机变量与分布列、相互独立的随机事件与二项分布、数学期望与方差以及正态分布等中学数学概率中几个重要概念,创设了真实的问题情境引导课堂教学,为教师的实际教学提供了具有可操作性的教学方案.特别对于正态分布密度函数的处理既不同于大学教材中的公式化定义,也不同于中学教材中频率直方图的极限定义.公式化的定义对于中学生显得有些抽象,但利用频率直方图的极限定义,正态密度函数超出了中学生的知识点和认知能力,实际教学的可操作性不大.首先,从函数模拟现实图象出发,通过现实的图形与频率直方图的相似性找出模拟这类图形的函数;其次,讨论这类函数中的参数与图象之间的关系;最后,再回到概率,讨论参数与数学期望与方差的关系,既很好地解释了正态分布密度函数的几何意义与参数的概率意义,也适应中学生的认知能力. 展开更多
关键词 超几何分布 条件概率 离散型随机变量 分布列 数学期望 方差 正态分布
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一种考虑失效准则模糊性的时变可靠度分析方法 被引量:3
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作者 姜潮 刘敏 +1 位作者 韩旭 黄新萍 《机械科学与技术》 CSCD 北大核心 2015年第11期1699-1704,共6页
针对工程结构失效准则不确定性的时变可靠度问题,构造了一种考虑失效准则模糊性的时变可靠度分析方法,可处理模糊失效准则下抗力和荷载随时间变化的可靠性计算问题。该方法首先将模糊失效准则下的时变功能函数随机过程进行离散,然后应... 针对工程结构失效准则不确定性的时变可靠度问题,构造了一种考虑失效准则模糊性的时变可靠度分析方法,可处理模糊失效准则下抗力和荷载随时间变化的可靠性计算问题。该方法首先将模糊失效准则下的时变功能函数随机过程进行离散,然后应用模糊集基本理论,引入新的随机变量,得到不同时间段的等效功能函数,最终将模糊失效准则下的时变可靠性问题转化为常规的可靠性问题,通过一次二阶矩方法求解获得时变可靠度和失效概率。最后以某机械零件和齿轮传动为例,分别得出模糊失效准则下的时变可靠度曲线和失效概率曲线,验证了该方法的有效性。 展开更多
关键词 模糊失效准则 时变可靠性 随机变量 失效概率
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非1-1对应时连续型随机变量函数的概率密度 被引量:3
12
作者 刘小云 《西安科技大学学报》 CAS 北大核心 2008年第3期584-588,共5页
现有的求解连续型随机变量函数的概率密度公式,要求随机自变量X的取值域(或经划分后各子域)与在变换y=g(x)下的值域1-1对应。这个条件是苛刻的,许多变换函数都不满足。文中推出了取消这个条件后,连续型随机变量函数的概率密度求解公式,... 现有的求解连续型随机变量函数的概率密度公式,要求随机自变量X的取值域(或经划分后各子域)与在变换y=g(x)下的值域1-1对应。这个条件是苛刻的,许多变换函数都不满足。文中推出了取消这个条件后,连续型随机变量函数的概率密度求解公式,并进行了应用举例,使得更多的连续型随机变量函数的概率密度得以求解。 展开更多
关键词 连续型随机变量 随机变量的函数 1-1对应 分布函数 概率密度函数
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常息力更新场合有限时间破产概率对负相依索赔额的不敏感性 被引量:5
13
作者 江涛 《高校应用数学学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2009年第4期401-409,共9页
设索赔来到过程为具有常数利息力度的更新风险模型。在索赔额分布为负相依的次指数分布假定下,建立了有限时间破产概率的一个渐近等价公式。所得结果显示,在独立同分布索赔额情形,有限时间破产概率的有关渐近等价公式,在负相依场合依然... 设索赔来到过程为具有常数利息力度的更新风险模型。在索赔额分布为负相依的次指数分布假定下,建立了有限时间破产概率的一个渐近等价公式。所得结果显示,在独立同分布索赔额情形,有限时间破产概率的有关渐近等价公式,在负相依场合依然成立。这表明有限时间破产概率对于索赔额的负相依结构是不敏感的。 展开更多
关键词 有限时间破产概率 渐近等价式 负相依随机变量 次指数分布 更新模型
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关于任意同分布随机变量序列最大值不等式及应用 被引量:2
14
作者 陈传勇 《中山大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2015年第2期59-61,共3页
设{X,Xn,n≥1}是同分布的随机变量序列(不必独立),记部分和Sn=∑ni=1Xi,n≥1。获得了max1≤k≤n︱Sk︱/n1/p的尾概率的一个上界,其中0<p<1。作为一个应用,给出了正则和极大值函数sup n≥1︱Sk︱/n1/p的r(r>0)阶矩存在的充分条... 设{X,Xn,n≥1}是同分布的随机变量序列(不必独立),记部分和Sn=∑ni=1Xi,n≥1。获得了max1≤k≤n︱Sk︱/n1/p的尾概率的一个上界,其中0<p<1。作为一个应用,给出了正则和极大值函数sup n≥1︱Sk︱/n1/p的r(r>0)阶矩存在的充分条件,推广了独立情形相应的结果。 展开更多
关键词 最大值不等式 同分布随机变量序列 尾概率
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两个随机变量和的概率分布 被引量:2
15
作者 李明泉 《三峡大学学报(自然科学版)》 CAS 2006年第5期472-474,共3页
概率统计中两个随机变量和的分布是两个随机变量的函数的分布中的一个重点,同时对学生来说也是一个难点,就求两个随机变量和的分布作了一个归纳总结,并谈了教学中的一些体会.
关键词 两个随机变量的和 概率分布 总结
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关于求随机变量的函数的分布的探讨 被引量:1
16
作者 卢筠 《天津纺织工学院学报》 北大核心 2000年第2期74-75,共2页
针对一类常见的随机变量的函数的分布给出了简洁的结论 ,并讨论其在工科概率统计中的应用 .
关键词 随机变量 分布函数 概率密度
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关于概率分布列的极限分布
17
作者 姚绍义 李文琦 《河北大学学报(自然科学版)》 CAS 1996年第2期46-52,共7页
如果把退化分布(即一点分布)也看作正态分布律,则正态律的极限律也是正态的,本文证明了常见的分布律都有类似的性质。
关键词 随机变量 极限分布 概率分布 正态分布律
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设计基准期内水库最高水位的概率分布模型 被引量:2
18
作者 朱大林 《武汉水利电力大学(宜昌)学报》 1999年第1期23-26,共4页
对已建水库在设计基准期内的最高水位的概率分布进行了研究,提出了年最高水位的极值I型分布模型,计算了分布参数。
关键词 设计基准期 水位 水库 随机变量 概率分布 模型
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独立同分布随机变量加权和的概率估计
19
作者 马丽 叶柳 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2022年第6期1782-1789,共8页
设 {ξ_(i(}^(n)_(i=1)为独立同分布的随机变量,且P(ξ_(i)=1)=P(ξ_(i)=−1)=1/2.设a→=(a_(1),…,a_(n))为与{ξ_(i)}_(i=1)^(n)独立的服从超球面S^(n−1)={(a_(1),…,a_(n))∈R^(n)|∑_(i=1)^(n)a_(i)^(2)=1}上均匀分布的随机变量,该... 设 {ξ_(i(}^(n)_(i=1)为独立同分布的随机变量,且P(ξ_(i)=1)=P(ξ_(i)=−1)=1/2.设a→=(a_(1),…,a_(n))为与{ξ_(i)}_(i=1)^(n)独立的服从超球面S^(n−1)={(a_(1),…,a_(n))∈R^(n)|∑_(i=1)^(n)a_(i)^(2)=1}上均匀分布的随机变量,该文用极坐标变换得到了P(|∑_(i=1)^(n)a_(i)ξ_(i)|≤1)的表达式.当n≤7时,该文通过直接计算得到此概率值大于等于1/2;当n≥8时,该文通过R软件也得到了此概率值大于等于1/2.特别地,n=3,4时,借助于贝塔函数,该文直接证明了该概率值大于等于1/2. 展开更多
关键词 独立同分布随机变量 加权和 概率估计
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计及参数模糊性的含风电场电力系统概率潮流计算 被引量:26
20
作者 柳志航 卫志农 +2 位作者 孙国强 臧海祥 李逸驰 《电网技术》 EI CSCD 北大核心 2017年第7期2308-2315,共8页
风电场并网后将对电力系统运行产生一系列影响。传统半不变量法计算概率潮流(probabilistic power flow,PPF)通常仅考虑风速随机性,可能导致分析结果偏离客观实际。提出一种计及参数模糊性的半不变量法PPF计算方法。针对风速和负荷的随... 风电场并网后将对电力系统运行产生一系列影响。传统半不变量法计算概率潮流(probabilistic power flow,PPF)通常仅考虑风速随机性,可能导致分析结果偏离客观实际。提出一种计及参数模糊性的半不变量法PPF计算方法。针对风速和负荷的随机性及模糊性,建立随机模糊不确定性模型,采用基于增量法的模糊潮流求得状态变量数字特征的可能性分布。同时,计及风速模糊相关性,通过模糊化半不变量法的解析法拟合得到状态变量各阶半不变量三角模糊置信区间。最后,运用Gram-Charlier级数拟合状态量的模糊概率分布。对改进IEEE 14节点系统以及江苏南京78节点等值系统的实际数据进行测试,验证了算法的有效性、准确性及实用性,并具体分析了风速模糊相关性对系统运行特性的影响。 展开更多
关键词 参数模糊性 随机模糊变量 模糊相关性 概率潮流 半不变量 模糊概率分布
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