一种基于NORMAL FORM变换的时间序列轨迹预测方法

1

作者 谢欢 郝治国 《陕西电力》 2007年第7期5-9,共5页

随着基于GPS的功角测量技术在电力系统中的广泛应用,在线轨迹的预测成为了可能,其对于暂态稳定紧急控制具有重要意义。本文基于Normal Form分析,提出了一种复幂指数时间序列的预测方法;针对轨迹预测特点和各种预测模型对观测数据窗长短... 随着基于GPS的功角测量技术在电力系统中的广泛应用,在线轨迹的预测成为了可能,其对于暂态稳定紧急控制具有重要意义。本文基于Normal Form分析,提出了一种复幂指数时间序列的预测方法;针对轨迹预测特点和各种预测模型对观测数据窗长短的要求不同,提出了一种变结构的思想。所提预测方法是基于Prony非线性拟合,Prony方法及其最近的研究显示了其在线应用的可能。轨迹预测过程和结果使用中国电科院8机36母线系统进行分析,其时域仿真结果验证了所提方法的有效性和可行性。 展开更多

关键词 非线性时间序列预测 暂态稳定预测 同步多参量测量装置 PRONY方法 电力系统

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用Normal Form直接法研究壁板的热颤振与控制 被引量：2

2

作者 赵秀芳 曹树谦 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2012年第11期54-56,共3页

建立了二维受热壁板在超音速气流中的颤振方程。运用分岔理论求得了系统的Hopf分岔点,应用Nor-mal Form直接法计算得到系统Hopf分岔Normal Form系数。引入wash-out滤波器技术对壁板热颤振进行了主动控制,延迟系统Hopf分岔的产生而不改... 建立了二维受热壁板在超音速气流中的颤振方程。运用分岔理论求得了系统的Hopf分岔点,应用Nor-mal Form直接法计算得到系统Hopf分岔Normal Form系数。引入wash-out滤波器技术对壁板热颤振进行了主动控制,延迟系统Hopf分岔的产生而不改变分岔类型。最后采用数值模拟验证了理论分析。 展开更多

关键词 热颤振 HOPF分岔 normal form直接法 控制

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基于规范形方法的并网变换器系统暂态同步稳定分析

3

作者 刘其辉 李开心 +2 位作者 蔡希鹏 朱益华 罗超 《电力自动化设备》 北大核心 2025年第6期116-123,共8页

锁相环(PLL)在电压源型变换器(VSC)并网系统中的非线性动力学特性,给新型电力系统的暂态同步稳定性分析带来了挑战,特别是在强非线性系统中。为此,针对具有较强非线性PLL的VSC并网系统,建立其暂态响应的2阶微分方程,并基于规范形方法推... 锁相环(PLL)在电压源型变换器(VSC)并网系统中的非线性动力学特性,给新型电力系统的暂态同步稳定性分析带来了挑战,特别是在强非线性系统中。为此,针对具有较强非线性PLL的VSC并网系统,建立其暂态响应的2阶微分方程,并基于规范形方法推导PLL输出相位的解析解。在此基础上,分析系统的同步稳定机理,提出新的暂态稳定判据,揭示影响暂态同步稳定性的关键因素及规律。研究结果表明,VSC有功出力、电网电感、PLL的比例积分参数是影响暂态同步稳定性的主要因素。基于MATLAB/Simulink进行仿真与实验以验证所提方法的有效性,结果表明该方法能够提高电力系统暂态稳定性分析的准确性与可靠性。 展开更多

关键词 并网变换器 非线性分析 规范形方法 锁相环 暂态同步稳定性

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喷丸成形预应力状态归一化表征研究

4

作者 高国强 牛博雅 +3 位作者 霍元泽 张万瑜 孙雨桐 张贤杰 《航空制造技术》 北大核心 2025年第4期97-102,111,共7页

本文提出了一种表征喷丸成形预应力状态的归一化模型,采用预应力参数对板件弯曲喷丸变形的预应力状态进行表征,建立起考虑预应力状态影响的板件喷丸变形曲率与喷丸参数之间的量化关系,设计实施了预应力喷丸成形试验,对所建立的归一化模... 本文提出了一种表征喷丸成形预应力状态的归一化模型,采用预应力参数对板件弯曲喷丸变形的预应力状态进行表征,建立起考虑预应力状态影响的板件喷丸变形曲率与喷丸参数之间的量化关系,设计实施了预应力喷丸成形试验,对所建立的归一化模型进行验证。结果表明,当预应力状态以归一化的预应力参数表征时,可以实现板件预应力弯曲喷丸变形行为在[0,1]预应力参数区间上的量化描述。在给定的喷丸参数下,板件沿预弯方向的变形曲率与预应力参数之间呈线性关系,与喷丸气压成正比,与喷丸速度之间成拟反比关系,与板件厚度的3/2次幂成反比,而各比例系数均由预应力参数决定。 展开更多

关键词 喷丸 喷丸成形 预应力 预应力喷丸 归一化 表征方法

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电力系统非线性模式分析方法的比较 被引量：20

5

作者 吴复霞 吴浩 +1 位作者 韩祯祥 甘德强 《中国电机工程学报》 EI CSCD 北大核心 2007年第34期19-25,共7页

该文对2种电力系统非线性模式分析方法——模态级数法和正规形法进行比较。定性比较模态级数法和正规形法的2阶参与因子。在正规形法原有指标的基础上定义一个非线性指标,并以4机2区系统的算例验证该非线性指标的有效性。为比较模态级... 该文对2种电力系统非线性模式分析方法——模态级数法和正规形法进行比较。定性比较模态级数法和正规形法的2阶参与因子。在正规形法原有指标的基础上定义一个非线性指标,并以4机2区系统的算例验证该非线性指标的有效性。为比较模态级数法、正规形法和线性模式分析法所得解对时域仿真解的逼近程度,定义一误差指标,并在4机2区系统中做相关分析。发现模态级数法和线性模式分析法的有效性均不受系统共振的影响,而正规形法的有效性受系统共振情况的影响较大,在系统的2阶共振点附近,其有效域面积较小。通过延长故障的持续时间来改变系统的非线性程度,发现随着系统非线性的增强,模态级数法的误差及其增加速度都是最小的,正规形法次之。 展开更多

关键词 电力系统 非线性模式分析 模态级数法 正规形方法 线性模式分析法 参与因子

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基于复合模式的电力系统超低频振荡产生机理 被引量：13

6

作者 邓集祥 纪晶 邓斌 《电工技术学报》 EI CSCD 北大核心 2007年第8期84-89,共6页

从电力系统内部非线性结构特性出发,运用正则形理论这一有效的非线性分析方法,通过对复合模式在stressed系统中作用的深入研究,提出复合模式成为主导模式可以构成电力系统超低频振荡的振荡模式这一全新看法。从正则形理论复合模式的角... 从电力系统内部非线性结构特性出发,运用正则形理论这一有效的非线性分析方法,通过对复合模式在stressed系统中作用的深入研究,提出复合模式成为主导模式可以构成电力系统超低频振荡的振荡模式这一全新看法。从正则形理论复合模式的角度对超低频振荡的产生机理加以阐述,通过时域仿真,并运用Prony方法对其进行检验,表明所提出的这一新见解和新方法的正确性。 展开更多

关键词 超低频振荡 正则形方法 复合模式 非线性相关因子 PRONY分析

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电力系统超低频振荡和倍频振荡的正规形分析 被引量：5

7

作者 苏小林 周双喜 阎晓霞 《电力自动化设备》 EI CSCD 北大核心 2011年第1期7-10,14,共5页

正规形法揭示了电力系统中动态模式之间的非线性相互作用,可用于分析因模式间非线性相互作用而产生的复杂动态现象和动态行为。分析表明,动态模式间相互作用所产生的组合模式使得振荡频率减小或增大,可能导致超低频振荡或倍频振荡现象,... 正规形法揭示了电力系统中动态模式之间的非线性相互作用,可用于分析因模式间非线性相互作用而产生的复杂动态现象和动态行为。分析表明,动态模式间相互作用所产生的组合模式使得振荡频率减小或增大,可能导致超低频振荡或倍频振荡现象,而且其明显程度取决于系统的非线性作用程度。正规形变换系数和正规形变量初值乘积可反映超低频振荡模式或倍频振荡模式在状态量响应中的作用程度,其值大,则组合模式作用模值大;组合模式的实部绝对值可反映组合模式持续时间的长短,其值小,则组合模式作用时间长。该分析揭示了电力系统产生超低频振荡和倍频振荡的可能性和条件。对一2区域4机系统进行仿真,应用所提方法分析出了该系统在重载运行条件下出现的超低频振荡现象。 展开更多

关键词 低频振荡 正规形法 超低频振荡 倍频振荡

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规范形Qi系统的Hopf分岔分析及控制 被引量：5

8

作者 袁惠群 张中华 《控制理论与应用》 EI CAS CSCD 北大核心 2013年第5期656-660,共5页

文章研究了一个Qi系统的Hopf分岔控制问题.根据计算的极限环曲率系数,判定原系统的Hopf分岔类型,并采用washout滤波器控制该系统的分岔行为.首先讨论了控制器的线性增益对Hopf分岔点位置的影响,然后引入规范形计算方法,求出受控系统的H... 文章研究了一个Qi系统的Hopf分岔控制问题.根据计算的极限环曲率系数,判定原系统的Hopf分岔类型,并采用washout滤波器控制该系统的分岔行为.首先讨论了控制器的线性增益对Hopf分岔点位置的影响,然后引入规范形计算方法,求出受控系统的Hopf分岔规范形.分析了规范形中系数对控制参数的选择原则所产生之影响,以及对Hopf分岔类型及极限环幅值的影响.理论和仿真结果表明,控制器的线性增益能使原系统的Hopf分岔点延迟或消失,而非线性增益能则改变极限环的稳定性和极限环幅值的大小.最后把washout滤波器和线性控制器的控制效果作了对比,发现washout滤波器比之线性控制器具有一定的优势. 展开更多

关键词 分岔控制 规范形方法 washout滤波器 Qi系统

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多自由度耦合强非线性振动系统的规范形方法 被引量：3

9

作者 万浩川 张琪昌 王炜 《振动工程学报》 EI CSCD 北大核心 2010年第5期572-577,共6页

采用改进后的规范形理论研究一个线性耦合的三自由度强非线性振动系统。介绍了多自由度耦合强非线性系统的复规范形方法,利用一个恒等的矩阵变换将方程解耦,求出解耦后系统的规范形表达式。通过对一个实际振动系统的分析,用数值仿真方... 采用改进后的规范形理论研究一个线性耦合的三自由度强非线性振动系统。介绍了多自由度耦合强非线性系统的复规范形方法,利用一个恒等的矩阵变换将方程解耦,求出解耦后系统的规范形表达式。通过对一个实际振动系统的分析,用数值仿真方法验证了该方法在研究多自由度耦合强非线性问题中的有效性。 展开更多

关键词 复规范形 多自由度 耦合 强非线性振动 渐近解

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线性规划问题的规范型算法 被引量：5

10

作者 高国成 王卓鹏 刘晓妍 《运筹与管理》 CSCD 2004年第3期35-38,共4页

提出了线性规划问题的两种规范标准形式;证明了任意一个线性规划问题都可化为这两种形式之一;给出了不需引入人工变量的线性规划问题的求解算法。

关键词 线性规划 标准型 单纯形法 算法

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电力系统小信号模态分析方法的分析和展望 被引量：3

11

作者 王州强 黄琦 张昌华 《现代电力》 2008年第6期1-7,共7页

电力系统小信号分析方法是当前学术界研究的热点,但是目前大量使用的特征值分析方法和小干扰下的时域仿真方法仍然不能完全地解决系统的分析问题。首先对研究电力系统的常用模型和小信号分析的主要方法进行了简述。接着,对电力系统小信... 电力系统小信号分析方法是当前学术界研究的热点,但是目前大量使用的特征值分析方法和小干扰下的时域仿真方法仍然不能完全地解决系统的分析问题。首先对研究电力系统的常用模型和小信号分析的主要方法进行了简述。接着,对电力系统小信号模态分析的主要研究方法进行了回顾和分析,并对现阶段小信号分析最新的理论(正规型方法和模态级数法)和研究成果进行了详细地论述。最后对该领域的研究进行了总结和展望。 展开更多

关键词 电力系统 小信号模态分析 模态相互作用 正规型方法 模态级数法

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复规范形理论在研究三自由度强非线性振动问题中的应用 被引量：2

12

作者 万浩川 张琪昌 王炜 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2010年第8期189-194,共6页

规范形理论在研究非线性动力系统的稳定性和分岔方面发挥了非常重要的作用,近年来,随着国内外学者在这一领域的研究不断深入,规范形理论本身和它在动力系统中的应用都取得了长足的进步。目前经过改进的规范形方法只是研究了一个自由度... 规范形理论在研究非线性动力系统的稳定性和分岔方面发挥了非常重要的作用,近年来,随着国内外学者在这一领域的研究不断深入,规范形理论本身和它在动力系统中的应用都取得了长足的进步。目前经过改进的规范形方法只是研究了一个自由度和两个自由度系统,而对于多自由度系统(n3)还几乎没有涉及,与此同时大多数工程实际结构需简化为多自由度强非线性振动模型。本文将规范形理论应用到多自由度强非线性振动系统中,采用改进的规范形方法研究三自由度强非线性振动系统的稳态渐近解,通过对比数值解及原有规范形方法的所得结果,验证了改进的规范形理论在研究多自由度强非线性振动系统渐近解求解方面的有效性。 展开更多

关键词 复规范形 三自由度 强非线性振动 渐进解

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压电复合材料层合板的混沌动力学研究 被引量：6

13

作者 高美娟 张伟 +1 位作者 姚明辉 姚志刚 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2009年第6期82-85,共4页

压电复合材料具有独特的机电耦合性、比强度高、比刚度大和抗疲劳性能好等优点,越来越广泛地被应用于航空航天等工程领域中。根据Reddy的三阶剪切变形层合板理论,研究了受面内横向外激励、面内纵向参数激励和面外参数激励以及压电参数... 压电复合材料具有独特的机电耦合性、比强度高、比刚度大和抗疲劳性能好等优点,越来越广泛地被应用于航空航天等工程领域中。根据Reddy的三阶剪切变形层合板理论,研究了受面内横向外激励、面内纵向参数激励和面外参数激励以及压电参数激励联合作用下四边简支矩形复合材料层合板在1∶2∶4内共振情况下的六维平均方程。考虑平均方程存在一对双零特征值和两对纯虚特征值的情况,利用规范形理论进行化简,得到与原方程拓扑等价的最简规范形,然后在此基础上利用能量相位法从理论上分析得到系统会产生同宿的多脉冲跳跃现象;同时,基于平均方程,通过数值仿真,发现系统会产生混沌运动,具有跳跃现象。 展开更多

关键词 压电复合材料层合板 规范形 能量相位法 数值计算 混沌

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二自由度内燃机曲轴-吸振器系统的分岔分析 被引量：1

14

作者 赵德敏 张琪昌 李伟义 《振动工程学报》 EI CSCD 北大核心 2010年第1期48-51,共4页

分析了当外激励频率等于吸振器的固有频率且是曲轴的固有频率的2倍的条件下,系统发生1:2内共振时的吸振器的分岔特性。首先由复规范形法得到了平均方程,结果表明曲轴的零点不是系统的唯一解,系统还可能有其他的解。再由奇异性理论分析... 分析了当外激励频率等于吸振器的固有频率且是曲轴的固有频率的2倍的条件下,系统发生1:2内共振时的吸振器的分岔特性。首先由复规范形法得到了平均方程,结果表明曲轴的零点不是系统的唯一解,系统还可能有其他的解。再由奇异性理论分析了当曲轴的振幅为零时吸振器系统的分岔特性。得到了吸振器系统的转迁集和转迁集上相应的分岔图。对吸振器系统分岔行为研究,有助于内燃机曲轴的吸振器参数的优化设计。 展开更多

关键词 内燃机曲轴 吸振器 复规范形法 分岔

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用复规范形法研究窄带随机动力系统 被引量：1

15

作者 赵德敏 张琪昌 何学军 《天津大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2008年第3期267-270,共4页

为了深入研究窄带噪声作用下随机动力系统的特性,将复规范形法用于窄带随机动力系统.研究了Duffing、Rayleigh和Van der pol方程在谐和与窄带随机参数激励联合作用下的主共振响应和稳定性.由复规范形法得到了此系统响应振幅和相位所满... 为了深入研究窄带噪声作用下随机动力系统的特性,将复规范形法用于窄带随机动力系统.研究了Duffing、Rayleigh和Van der pol方程在谐和与窄带随机参数激励联合作用下的主共振响应和稳定性.由复规范形法得到了此系统响应振幅和相位所满足的方程,再由摄动法分析了系统的主共振响应和稳定性,并用随机增维精细积分法验证了方程理论分析结果的正确性,用数值法计算了平凡解的Lyapunov指数曲面.结果表明,随着窄带随机扰动强度的增加,系统稳态解的相图从极限环变为扩散的极限环.研究证实了复规范形法用于窄带随机动力系统是有效的. 展开更多

关键词 窄带随机系统 复规范形法 参数主共振 最大LYAPUNOV指数

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随机平均规范形方法 被引量：1

16

作者 徐伟 戎海武 方同 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2003年第6期752-756,共5页

计算随机规范形系数是应用随机规范形方法的关键.提出一种应用随机平均计算随机规范形系数的方法.为了说明方法的有效性,对白噪声激励的Duffng系统,经过变换,对于相应的平均方程,比较了精确解、规范形方法解和能量包络方法解的稳态概率... 计算随机规范形系数是应用随机规范形方法的关键.提出一种应用随机平均计算随机规范形系数的方法.为了说明方法的有效性,对白噪声激励的Duffng系统,经过变换,对于相应的平均方程,比较了精确解、规范形方法解和能量包络方法解的稳态概率密度,结果表明,当非线性项系数较小时,三者完全一致.当非线性项系数较大时,规范形方法所得解与精确解相差不大. 展开更多

关键词 规范形 随机平均 精确解 非线性项 DUFFING系统 系数 概率密度 相差 稳态 白噪声

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覆冰四分裂输电线舞动研究 被引量：17

17

作者 刘海英 张琪昌 郝淑英 《振动工程学报》 EI CSCD 北大核心 2011年第3期235-239,共5页

建立四分裂覆冰输电线的面内垂直和扭转两个方向的连续体耦合非线性动力学偏微分方程,利用G a lerk in方法将偏微分方程转换为常微分方程。选初始攻角和面内结构阻尼为参数,应用中心流形理论并借助符号运算软件M athem atica程序,得到... 建立四分裂覆冰输电线的面内垂直和扭转两个方向的连续体耦合非线性动力学偏微分方程,利用G a lerk in方法将偏微分方程转换为常微分方程。选初始攻角和面内结构阻尼为参数,应用中心流形理论并借助符号运算软件M athem atica程序,得到系统在分岔点处中心流形上的约化方程,并应用规范形理论对约化方程进行化简,得到系统极坐标下的Hop f分岔方程,研究了参数连续变化对系统稳定性及舞动幅值的影响。对系统进行数值分析得到了系统的运动相图和时程曲线,结果表明系统收敛于稳定的极限环。 展开更多

关键词 四分裂输电线 舞动 Galerkin离散法 中心流形 规范形

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非线性振动系统的规范形与平均法 被引量：1

18

作者 韩景龙 朱德懋 《振动工程学报》 EI CSCD 1996年第4期371-377,共7页

对经典平均法提出一种改进方案。并在ｎ维一般情况下，证明平均方程恒满足规范形定义，从而可将其视为规范形理论在小参数振动方程中的推广。此外，还对规范形的极坐标形式进行了讨论，得到一些很有意义的结果。

关键词 非线性振动 周期解 规范形 平均法

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正规形的复内积平均法 被引量：4

19

作者 陈予恕 孙洪军 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2001年第12期1230-1235,共6页

提出了求解非线性动力系统正规形的复内积平均法 ,与传统的平均法相比 ,其理论分析过程具有更加简单的形式 ,易于编程实现 ,可求到任意阶近似 ,并统一了自治系统与非自治系统的求解过程 。

关键词 非线性动力系统 正规形 复内积平均法 非线性振动

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用内积法研究Hopf分岔系统的规范形 被引量：1

20

作者 丁玉梅 张琪昌 《天津师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2006年第2期38-40,共3页

在动力系统的规范形理论基础上,用内积法研究了Hopf分岔系统的规范形,对矩阵表示法进行了改进,研究了Hopf分岔系统的规范形系数与原系统的关系,得出比传统规范形更简化的一个表达式.

关键词 HOPF分岔 规范形 内积法

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