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基于2.5D FEM-MFS的高铁盾构隧道车致振动传播机制及环境响应研究
1
作者 徐晨 肖明清 +3 位作者 薛光桥 何应道 徐巍 王春晖 《隧道建设(中英文)》 北大核心 2025年第7期1260-1271,共12页
为在城市密集区的高铁选线及环境振动评价提供理论依据,明确高铁盾构隧道车致振动对沿线环境的振动影响特征与规律,采用基于2.5D有限元-基本解方法(2.5D FEM-MFS)的车致环境振动预测模型,以设计车速为350 km/h、外径为13.8 m的高铁盾构... 为在城市密集区的高铁选线及环境振动评价提供理论依据,明确高铁盾构隧道车致振动对沿线环境的振动影响特征与规律,采用基于2.5D有限元-基本解方法(2.5D FEM-MFS)的车致环境振动预测模型,以设计车速为350 km/h、外径为13.8 m的高铁盾构隧道为研究对象,通过轮轨耦合动力学与波数域场耦合分析,揭示典型工况高铁盾构隧道车致振动振源及传播规律。研究结果表明:1)高铁盾构隧道振动呈现显著的频段分化特征,30 Hz以下低频振动以围岩剪切波形式传播(波速为734 m/s),30~70 Hz频段为管片-围岩协同振动,80 Hz以上高频振动由管片弯曲波主导(波速为1 066 m/s或2 000 m/s);2)隧道内Z振级从轨道板处80.9 d B衰减至拱顶47.6 d B,隧道拱顶两侧因高阶振型出现55 d B局部放大;3)地表振动呈现非单调空间衰减特性,存在局部振动放大现象,最大Z振级46.7 d B出现在距隧道中线32 m处,满足Ⅰ类振动功能区限值要求,最大速度为1.73μm/s,满足VC-E级精密仪器容许标准;4)与典型地铁环境振动工况相比,高铁盾构隧道内具有Z振级较低、地表环境振动高频分频振级较低,但随距离衰减缓慢的特征。 展开更多
关键词 高铁地下线 盾构隧道 环境振动 2.5D有限元-基本解方法
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流体饱和半空间中不均质体对地震波散射的MFS求解 被引量:1
2
作者 刘中宪 梁建文 《应用力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2013年第6期815-821,948-949,共7页
针对饱和半空间中任意形状不均质体对地震波的散射问题,采用一种新型基本解方法(MFS)进行求解分析。该方法结合饱和半空间中膨胀波源和剪切波源的格林函数,首先由分布在不均质体和半空间交界面附近两虚拟波源面上的PI、PII、SV波源分别... 针对饱和半空间中任意形状不均质体对地震波的散射问题,采用一种新型基本解方法(MFS)进行求解分析。该方法结合饱和半空间中膨胀波源和剪切波源的格林函数,首先由分布在不均质体和半空间交界面附近两虚拟波源面上的PI、PII、SV波源分别构造了不均质体内外的散射波场,然后由交界面连续性条件建立方程并求解确定了虚拟波源密度,总波场反应由自由波场和散射波场叠加而得,最后在精度检验的基础上,通过一组典型算例研究了平面P波在饱和半空间中不均质体周围散射的基本规律。研究结果表明:两相介质波动的MFS模拟具有极高的数值精度和高频稳定性;波在饱和不均质体中的散射特征取决于入射波的频率和方向、边界渗透条件、介质孔隙率等参数,与在单相介质中的情况具有很大差别;地表位移特征反映了波的散射和饱和不均质体的自振特性,随着介质孔隙率增大,位移幅值谱振荡更为剧烈,且不均质体刚度越小,地表位移放大效应越显著,但最大不超过自由场反应的2倍。 展开更多
关键词 饱和半空间 不均质体 散射 基本解方法(mfs) 地震波
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基于快速多极子基本解方法(FMM-MFS)的弹性波二维散射模拟研究
3
作者 刘中宪 王冬 梁建文 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2015年第5期102-109,共8页
针对弹性波二维散射问题,发展一种新的快速多极子基本解方法(FMM-MFS)。方法基于单层位势理论,通过在虚边界上设置膨胀波线源和剪切波线源以构造散射波场,从而避免了奇异性的处理和边界单元离散;结合快速多极子展开技术(FMM),大幅度降... 针对弹性波二维散射问题,发展一种新的快速多极子基本解方法(FMM-MFS)。方法基于单层位势理论,通过在虚边界上设置膨胀波线源和剪切波线源以构造散射波场,从而避免了奇异性的处理和边界单元离散;结合快速多极子展开技术(FMM),大幅度降低了计算量和存储量,突破了传统方法难以处理大规模散射问题的瓶颈。以全空间孔洞对P、SV波的二维散射为例,给出了具体求解步骤,并在个人计算机上实现了上百万自由度问题的快速精确计算。在方法效率和精度检验基础上,分别以单孔洞和随机孔洞群对平面波(P、SV波)的散射为例进行计算模拟,揭示了孔洞(群)周围弹性波散射的若干重要规律。 展开更多
关键词 基本解方法 快速多极子展开方法 快速多极子基本解方法(FMM-mfs) 弹性波散射
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薄板大挠度弯曲问题的DRM-MFS无网格方法
4
作者 丁睿 张坤 《广西科学》 CAS 2012年第2期93-98,107,共7页
在介绍薄板大挠度问题的控制方程及其推导过程的基础上,根据渐近迭代方法,分别用DRM方法和MFS方法近似特解和齐次解,得到求解薄板大挠度弯曲问题的DRM-MFS无网格近似方法,再通过数值算例验证方法的有效性及准确性.
关键词 薄板大挠度弯曲问题 无网格方法 对偶互易方法 基本解方法
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高速铁路单洞双线盾构隧道的振动和传播规律分析
5
作者 肖明清 薛光桥 +3 位作者 何应道 徐晨 徐巍 王春晖 《铁道标准设计》 北大核心 2025年第5期1-8,42,共9页
针对高速铁路单洞双线盾构隧道的振动传播问题,建立轨道-隧道-场地的2.5维有限元-基本解耦合模型,采用有限元模拟轨道与盾构隧道结构,结合弹性空间格林函数表征围岩介质。通过计算移动轮轨力作用下的动力响应,结合弹性波理论分析振动传... 针对高速铁路单洞双线盾构隧道的振动传播问题,建立轨道-隧道-场地的2.5维有限元-基本解耦合模型,采用有限元模拟轨道与盾构隧道结构,结合弹性空间格林函数表征围岩介质。通过计算移动轮轨力作用下的动力响应,结合弹性波理论分析振动传播规律。结果表明:隧道上方场地的竖向振动由顶部纵波主导,两侧竖向振动由横波控制;当土层波阻抗从隧道围岩向地表递减时,隧道顶部扩散的柱面纵波经土层界面后趋近平面波特性,侧方横波经界面透射后竖向位移分量显著降低。单洞双线隧道振动分布呈现显著频率相关性:低频振动(0~20 Hz)在隧道正上方地表响应最大,高频振动(40~80 Hz)在偏离隧道中心线一定距离处达到峰值。隧道结构对20 Hz以上振动产生遮挡效应,导致下方围岩振动向上绕射衰减。地表竖向位移分布由频率相关的隧道辐射模式控制,分层土中的波阻抗变化使纵波成为地表振动主导成分。研究揭示了单洞双线盾构隧道振动传播的三维空间特性,明确了低频振动集中传播与高频振动侧向辐射的差异化规律,为城市高铁隧道减振设计提供理论依据。 展开更多
关键词 盾构隧道 环境振动 2.5维有限元-基本解 弹性波 单洞双线隧道 高速铁路
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基于球面波势函数基本解方法的弹性波三维散射与动应力求解 被引量:3
6
作者 刘中宪 王治坤 +1 位作者 梁建文 王楚楚 《岩土力学》 EI CAS CSCD 北大核心 2019年第7期2730-2738,共9页
针对弹性波三维散射和动应力集中问题,提出一种基于球面波势函数的基本解方法(SWP-MFS)。方法基于单层位势理论,采用膨胀波和矢量剪切波球面波势函数构造散射波场,根据边界条件建立边界积分方程并配点求解。精度检验表明,该方法具有良... 针对弹性波三维散射和动应力集中问题,提出一种基于球面波势函数的基本解方法(SWP-MFS)。方法基于单层位势理论,采用膨胀波和矢量剪切波球面波势函数构造散射波场,根据边界条件建立边界积分方程并配点求解。精度检验表明,该方法具有良好的数值精度及稳定性。以无限空间中三维夹杂体及空洞对平面P、SV波的散射为例,进行方法展示,并揭示了三维夹杂体周围弹性波散射的一些重要规律。结果表明:三维夹杂体随其内部介质刚度降低,位移谱曲线震荡越加强烈。三维球形空洞在P波和SV波水平入射下应力集中规律不同,前者在顶部和底部及附近更明显,后者在纵截面两45°角线附近更明显。与以往的集中力源函数相比,新的波场构造基本解更为简洁易用,为三维弹性波动分析提供了一种新型无网格数值方法。 展开更多
关键词 基本解方法 球面波势函数 三维弹性波散射 动应力集中
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基本解方法与边界节点法求解Helmholtz方程的比较研究 被引量:9
7
作者 姜欣荣 陈文 《计算力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2011年第3期338-344,共7页
基本解方法和边界节点法是基于径向基函数的两种重要无网格边界离散数值技术。针对Helmholtz方程,本文比较研究这两种数值方法在不同计算区域问题上的计算精度、插值矩阵对称性、病态性及计算成本。数值试验结果表明,两种方法都可以有... 基本解方法和边界节点法是基于径向基函数的两种重要无网格边界离散数值技术。针对Helmholtz方程,本文比较研究这两种数值方法在不同计算区域问题上的计算精度、插值矩阵对称性、病态性及计算成本。数值试验结果表明,两种方法都可以有效求解边界数据准确的Helmholtz问题。在数值离散过程中,两种方法都可以通过调整配置点的位置减少插值矩阵的条件数;用边界节点法求解产生的插值矩阵是对称的,而基本解方法的插值矩阵不对称;边界节点法所需的计算时间比基本解方法略小,同时只需要后者一半的内存空间。 展开更多
关键词 基本解方法 边界节点法 径向基函数 HELMHOLTZ方程
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裂纹问题的非局部弹性力学分析 被引量:4
8
作者 赵明暤 程昌钧 +1 位作者 刘国宁 沈亚鹏 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 1999年第2期135-143,共9页
求解并给出非局部弹性力学平面问题的单位集中不连续位移基本解,基于这些基本解和经典弹性力学中的不连续位移边界积分方程_边界元方法,提出了一种非局部弹性力学平面问题的一般解法·利用该解法,研究分析了Grifith裂纹... 求解并给出非局部弹性力学平面问题的单位集中不连续位移基本解,基于这些基本解和经典弹性力学中的不连续位移边界积分方程_边界元方法,提出了一种非局部弹性力学平面问题的一般解法·利用该解法,研究分析了Grifith裂纹、边缘裂纹等断裂力学中基本的但又很重要的问题·结果表明,裂纹前沿的应力集中系数与裂纹长度有关,给出了裂纹长度对断裂韧性KⅠc的影响·所得结果与已有实验结果一致· 展开更多
关键词 裂纹 边界元 非局部弹性力学 断裂力学
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改进的奇异边界法模拟三维位势问题 被引量:7
9
作者 谷岩 陈文 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2012年第2期351-360,共10页
奇异边界法是与基本解法相对应的一种边界型无网格数值离散方法.该方法提出了源点强度因子的概念,克服了传统基本解方法中最复杂最头疼的虚拟边界问题.基于边界元法中处理奇异积分的数值处理技术,导出了源点强度因子的解析表达式,提出... 奇异边界法是与基本解法相对应的一种边界型无网格数值离散方法.该方法提出了源点强度因子的概念,克服了传统基本解方法中最复杂最头疼的虚拟边界问题.基于边界元法中处理奇异积分的数值处理技术,导出了源点强度因子的解析表达式,提出了改进的无网格奇异边界法,并进一步将该方法应用于三维位势问题.该方法消除了传统方法中样本点的选取,在不增加计算量的前提下,极大地提高了奇异边界法的计算精度与稳定性. 展开更多
关键词 边界型无网格方法 奇异边界法 基本解 源点强度因子 三维位势问题
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几种典型板考虑初始荷载效应的基频近似解 被引量:3
10
作者 刘德贵 周世军 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2013年第12期1275-1284,共10页
基于两组板考虑初始荷载效应的动力控制微分方程:一般形式的动力控制微分方程和极坐标形式的动力控制微分方程,运用Galerkin(伽辽金)法求解得到了简支矩形板、固支矩形板、简支等边三角形板、固支椭圆形板、简支圆形板和固支圆形板6种... 基于两组板考虑初始荷载效应的动力控制微分方程:一般形式的动力控制微分方程和极坐标形式的动力控制微分方程,运用Galerkin(伽辽金)法求解得到了简支矩形板、固支矩形板、简支等边三角形板、固支椭圆形板、简支圆形板和固支圆形板6种典型板考虑初始荷载效应的自由振动基频(第一阶频率)近似解.通过与相关文献提出的有限元法计算结果对比,验证了公式的正确性.基频近似解表达式简单明了,物理意义明确,清楚地说明了初始荷载及相关因素对板自由振动基频的影响,直观地说明了板的初始荷载效应这一概念.计算分析表明:初始荷载的存在增加了板的弯曲刚度,提高了板的自振频率.这种初始荷载效应对频率的影响主要受初始荷载大小、跨厚比及边界条件等因素的影响.在计算分析和设计中应考虑并重视这种初始荷载效应对板计算分析带来的影响. 展开更多
关键词 初始荷载效应 基频 GALERKIN法 近似解
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变系数各向异性热传导问题边界元解法 被引量:2
11
作者 高效伟 赵金军 +1 位作者 刘健 胡金秀 《化工学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2014年第S1期51-60,共10页
提出了一种用边界元法求解一般变系数各向异性热传导问题时建立基本解的方法,并导出了求解一般二维和三维各向异性稳态热传导问题的纯边界积分方程。所建立的基本解考虑了热导率是空间坐标的函数,因此所导出的积分方程可用于求解非均质... 提出了一种用边界元法求解一般变系数各向异性热传导问题时建立基本解的方法,并导出了求解一般二维和三维各向异性稳态热传导问题的纯边界积分方程。所建立的基本解考虑了热导率是空间坐标的函数,因此所导出的积分方程可用于求解非均质材料传热问题。由热源项引起的域积分,运用径向积分法将其转换成边界积分,形成不需要内部点的纯边界元算法。给出了二维和三维问题3个分析算例,并通过将边界元法结果与有限元法结果进行对比,证明了方法的正确性和有效性。 展开更多
关键词 边界元法 各向异性 稳态 热传导 基本解 径向积分法 数值分析
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基于时间依赖基本解的奇异边界法模拟二维狄利克雷边界标量波方程 被引量:2
12
作者 陈文 李珺璞 傅卓佳 《计算力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2017年第2期231-237,共7页
奇异边界法是一个半解析边界配点强格式方法,具有无数值积分和无网格、编程容易以及数学简单等优点。本文首次将时间依赖基本解运用于奇异边界法,计算模拟二维标量波方程;结合确定源点强度因子的反插值技术,提出了二维狄利克雷边界标量... 奇异边界法是一个半解析边界配点强格式方法,具有无数值积分和无网格、编程容易以及数学简单等优点。本文首次将时间依赖基本解运用于奇异边界法,计算模拟二维标量波方程;结合确定源点强度因子的反插值技术,提出了二维狄利克雷边界标量波方程源点强度因子的一个经验公式;引进了解决波方程基本解G奇异性的一种无奇异积分处理方法。数值实验证明,基于时间依赖基本解的奇异边界法可精确高效地模拟二维狄利克雷边界标量波方程,在计算效率、精度、稳定性和适应性等方面有明显优势。 展开更多
关键词 奇异边界法 时间依赖基本解 波方程 边界离散方法 源点强度因子
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堆积床内过滤燃烧的瞬态研究 被引量:1
13
作者 张根烜 刘明侯 +2 位作者 朱旻明 陈义良 王璐 《燃烧科学与技术》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第2期180-185,共6页
基于双温度模型和修正的单温度模型,采用基本解方法,对惰性堆积床内甲烷/空气的低速过滤燃烧进行瞬态研究,给出瞬态温度分布,考察不同模型、不同球颗粒直径对燃烧波形状的影响,并对理论模型进行敏感性分析.计算结果表明,双温度模型高... 基于双温度模型和修正的单温度模型,采用基本解方法,对惰性堆积床内甲烷/空气的低速过滤燃烧进行瞬态研究,给出瞬态温度分布,考察不同模型、不同球颗粒直径对燃烧波形状的影响,并对理论模型进行敏感性分析.计算结果表明,双温度模型高估了火焰温度,单温度模型低估了火焰向下游的热输运,气固相间换热项是燃烧过程的主输运项.分别采用基本解方法和特征值方法,对充分发展后的温度分布进行数值计算,两方法的计算结果吻合较好,都能捕捉到一些特征燃烧现象. 展开更多
关键词 堆积床 过滤燃烧 燃烧波 基本解方法 瞬态研究
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薄板自由振动虚边界元解法 被引量:2
14
作者 许强 朱金龙 赵智 《同济大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2001年第8期888-892,共5页
依据虚边界元法思想 ,提出了一种求解薄板自由振动问题的新算法 .通过采用薄板弯曲问题的静力基本解建立了薄板自由振动问题的虚边界积分方程 ,及满足边界条件和域内点动力位移方程 ,将薄板自由振动问题转变为代数特征值问题 ,可直接求... 依据虚边界元法思想 ,提出了一种求解薄板自由振动问题的新算法 .通过采用薄板弯曲问题的静力基本解建立了薄板自由振动问题的虚边界积分方程 ,及满足边界条件和域内点动力位移方程 ,将薄板自由振动问题转变为代数特征值问题 ,可直接求解 .与边界元直接法相比 ,本方法无需处理奇异积分 ,避免了“边界层效应” ,而且思想简单 ,计算省时、方便 . 展开更多
关键词 虚边界元法 自振频率 静力基本解 自由振动 薄板
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基本解方法求解各向异性材料中热传导方程的时间反向问题 被引量:5
15
作者 董超峰 孙方裕 《浙江大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2007年第1期33-39,共7页
最近,HON和WEI给出了求解各向同性热传导反问题的基本解方法.该方法提供了一种在整个时间空间区域上的行之有效的数值格式.本文尝试将该无网格方法推广应用于求解各向异性材料中热传导方程的时间反向问题.首先,通过变量转换得到该问题... 最近,HON和WEI给出了求解各向同性热传导反问题的基本解方法.该方法提供了一种在整个时间空间区域上的行之有效的数值格式.本文尝试将该无网格方法推广应用于求解各向异性材料中热传导方程的时间反向问题.首先,通过变量转换得到该问题的控制方程的基本解.接着,应用截断奇异值分解和L-曲线准则求解所得的高度病态的线性方程组.最后给出几个数值例子展示本方法的有效性,并分析了解的精度跟参数T、最终时刻的关系. 展开更多
关键词 基本解方法 热传导方程的时间反向问题 各向异性 截断奇异值分解 L-曲线准则
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二维各向异性压电介质机电耦合场的基本解 被引量:1
16
作者 刘金喜 王彪 杜善义 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 1997年第10期885-891,共7页
本文研究各向异性压电介质的机电耦台问题.应用平面波分解法和留数定理,首次得到了线力和线电荷作用下一般二维各向异性压电介质机电耦合场的基本解.本文的解适用于平面问题、反平面问题以及平面和反平面相互耦合问题.作为特例,文... 本文研究各向异性压电介质的机电耦台问题.应用平面波分解法和留数定理,首次得到了线力和线电荷作用下一般二维各向异性压电介质机电耦合场的基本解.本文的解适用于平面问题、反平面问题以及平面和反平面相互耦合问题.作为特例,文中给出了横观各向同性压电介质的基本解. 展开更多
关键词 压电介质 机电耦合场 基本解 各向异性 压电材料
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筋板结构动力学特性边界元法解析研究 被引量:1
17
作者 方英武 张广鹏 黄玉美 《机械强度》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第4期518-521,共4页
研究加筋薄板结构动力学特性多域合成的边界元建模解析方法。将矩形板沿梁划分为若干个区域,同时把梁的约束等效为作用在薄板区域上的反力,基于板、梁元件的动态基本解,由边界元法推导出带约束反力的梁和薄板的边界控制方程,并依据耦合... 研究加筋薄板结构动力学特性多域合成的边界元建模解析方法。将矩形板沿梁划分为若干个区域,同时把梁的约束等效为作用在薄板区域上的反力,基于板、梁元件的动态基本解,由边界元法推导出带约束反力的梁和薄板的边界控制方程,并依据耦合边界上的连续条件,运用多域合成的解析方法快速地建立筋板结构的动力学方程。数值算例表明,文中方法不但节省了计算量,而且具有良好的计算精度。 展开更多
关键词 筋板 动力学 动态基本解 边界元法
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近似边界元方法及其收敛性分析 被引量:1
18
作者 丁睿 丁方允 张颖 《兰州大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2000年第1期17-23,共7页
以Laplace方程Dirichlet问题为例,为椭圆边值问题近似边界元法的建立及其收敛性分析提供了一种框架性的工作.文中给出了近似基本解的确定方法,具近似基本解的离散边界变分方程解的存在惟一性定理以及近似解的误差估计.特别给出了近似基... 以Laplace方程Dirichlet问题为例,为椭圆边值问题近似边界元法的建立及其收敛性分析提供了一种框架性的工作.文中给出了近似基本解的确定方法,具近似基本解的离散边界变分方程解的存在惟一性定理以及近似解的误差估计.特别给出了近似基本解中截断数和离散网格宽度应保持的匹配关系.文末给出了数值算例. 展开更多
关键词 近似基本解 边界元方法 收敛性
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双参数弹性地基厚板分析的边界元法 被引量:3
19
作者 邓安福 周永明 +1 位作者 李正良 陈希昌 《重庆建筑大学学报》 CSCD 1997年第2期1-11,共11页
以弹性地基上Reisner板为研究对象,地基采用双参数模型,把地基效应归并到厚板的弯曲微分方程中。利用[4]导出的双参数地基上厚板弯曲问题的基本解,从虚功原理出发,依据胡海昌的中厚板弯曲理论,推导出三个广义位移表示的... 以弹性地基上Reisner板为研究对象,地基采用双参数模型,把地基效应归并到厚板的弯曲微分方程中。利用[4]导出的双参数地基上厚板弯曲问题的基本解,从虚功原理出发,依据胡海昌的中厚板弯曲理论,推导出三个广义位移表示的边界积分方程。适用于任意边界条件、任意形状及任意荷载的薄板及中厚板的弯曲问题。文中给出了算例,并对各种参数变化进行了分析,获得了满意的结果。 展开更多
关键词 双参数 弹性地基 计算 边界元法 厚板 弯曲
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求解薄板频率特性的边界元法解析研究 被引量:1
20
作者 方英武 黄玉美 +1 位作者 张广鹏 田金刚 《地震工程与工程振动》 CSCD 北大核心 2004年第6期27-31,共5页
根据弹性薄板理论和振动理论,运用边界元法(BEM)分析了薄板弯曲自由振动的频率特性。从薄板自由振动的微分方程式出发,采用动态基本解推导出其相应的边界积分方程式,计算中对边界积分方程进行缩减,应用频率扫描的方法研究薄板的动态特性... 根据弹性薄板理论和振动理论,运用边界元法(BEM)分析了薄板弯曲自由振动的频率特性。从薄板自由振动的微分方程式出发,采用动态基本解推导出其相应的边界积分方程式,计算中对边界积分方程进行缩减,应用频率扫描的方法研究薄板的动态特性,准确、有效地得到了其相应的固有频率。给出的数值算例证明了本文的方法简单、可行,且具有良好的解析计算精度。 展开更多
关键词 边界元法(BEM) 薄板 自由振动 动态基本解 频率扫描
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