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Flexural and eigen-buckling analysis of steel-concrete partially composite plates using weak form quadrature element method
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作者 XIA Jun SHEN Zhi-qiang +1 位作者 LIU Kun SUN Cheng-ming 《Journal of Central South University》 SCIE EI CAS CSCD 2019年第11期3087-3102,共16页
Flexural and eigen-buckling analyses for rectangular steel-concrete partially composite plates(PCPs)with interlayer slip under simply supported and clamped boundary conditions are conducted using the weak form quadrat... Flexural and eigen-buckling analyses for rectangular steel-concrete partially composite plates(PCPs)with interlayer slip under simply supported and clamped boundary conditions are conducted using the weak form quadrature element method(QEM).Both of the derivatives and integrals in the variational description of a problem to be solved are directly evaluated by the aid of identical numerical interpolation points in the weak form QEM.The effectiveness of the presented numerical model is validated by comparing numerical results of the weak form QEM with those from FEM or analytic solution.It can be observed that only one quadrature element is fully competent for flexural and eigen-buckling analysis of a rectangular partially composite plate with shear connection stiffness commonly used.The numerical integration order of quadrature element can be adjusted neatly to meet the convergence requirement.The quadrature element model presented here is an effective and promising tool for further analysis of steel-concrete PCPs under more general circumstances.Parametric studies on the shear connection stiffness and length-width ratio of the plate are also presented.It is shown that the flexural deflections and the critical buckling loads of PCPs are significantly affected by the shear connection stiffness when its value is within a certain range. 展开更多
关键词 weak form quadrature element method partially composite plates interlayer slip flexural analysis eigen-buckling analysis
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Application in metal rheological forming of element-free Galerkin method
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作者 罗迎社 殷水平 余敏 《Journal of Central South University》 SCIE EI CAS 2008年第S1期187-191,共5页
The element-free method is a new numerical technique presented in recent years.It uses the moving least square(MLS) approximation as its shape function,and it is determined by the basic function and weight function.Th... The element-free method is a new numerical technique presented in recent years.It uses the moving least square(MLS) approximation as its shape function,and it is determined by the basic function and weight function.The weight function is the mainly determining factor,so it greatly affects the accuracy of the computational results.The element-free Galerkin method(EFGM) was applied for the solution to plastic large deformation.The simulation of metal rheological forming was successfully done by programming and its results were visualized by using the plotting and data analyses software Tecplot.Then plastic strain under different stages during rheological forming and the three principal stresses at the last deformation were obtained.The example shows the feasibility of EFGM used for metal rheological forming and provides a new method for numerical simulation of rheological forming of complex parts. 展开更多
关键词 element-free GALERKIN method WEIGHT FUNCTION RHEOLOGICAL formING NUMERICAL simulation
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基于向量式实体单元的深水厚壁管道压溃分析
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作者 李振眠 邵强 +5 位作者 余杨 余建星 马文韬 刘鹏飞 田博文 张志炜 《船舶力学》 北大核心 2025年第3期451-464,共14页
厚壁管道广泛应用于(超)深水油气输送和浅水管道止屈防护,但目前国际权威规范对其极限承载能力存在明显低估,其经济性和安全性受到了业界的高度关注。针对厚壁管道局部压溃的关键力学问题,首先推导向量式有限元(VFIFE)实体单元计算公式... 厚壁管道广泛应用于(超)深水油气输送和浅水管道止屈防护,但目前国际权威规范对其极限承载能力存在明显低估,其经济性和安全性受到了业界的高度关注。针对厚壁管道局部压溃的关键力学问题,首先推导向量式有限元(VFIFE)实体单元计算公式,建立考虑几何、材料和边界非线性的厚壁管道压溃行为分析模型。通过8组缩尺比厚壁管道压溃试验和DNV规范、ABAQUS模拟分析模型的准确性。开展径厚比、初始椭圆度和屈服强度的敏感性分析,量化DNV规范方法的计算误差,并基于VFIFE结果拟合得到更准确的厚壁管道压溃压力计算公式。研究结果表明:VFIFE常应变四面体单元模拟结果符合实际情况,可以为深水厚壁管道压溃行为分析提供一套新的分析策略,但应注意确定结构准静态加载允许的最大加载速率;在较高的外压载荷作用下,管道会发生局部压溃和动态屈曲传播,截面由椭圆形变化为内壁出现一定褶皱的“哑铃”形,应力分布的变化规律符合实体结构屈曲失稳的一般规律;DNV规范对于厚壁管道压溃压力的计算误差分别随径厚比减小、初始椭圆度减小和材料屈服强度增大而增大;厚壁管道压溃压力的修正公式同源数据拟合误差为-2.49%~1.72%,异源数据计算误差为-6.11%~1.70%,能够准确计算径厚比8~18、初始椭圆度为0.5%~3.0%和材料屈服强度为300~550 MPa的深水管道压溃压力。本文结果可用于指导海底厚壁管道设计和校核。 展开更多
关键词 深水厚壁管道 向量式有限元 实体单元 压溃试验 局部压溃 屈曲传播
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管内压强下Timoshenko输流微管的非线性振动研究
4
作者 税波 李云东 《振动与冲击》 北大核心 2025年第13期79-89,共11页
采用弱形式求积元法对管内压强影响下Timoshenko可伸缩输流微管的非线性振动进行了分析。研究了管内不同压强、管道外径和管道内外径比下的无量纲频率、横向位移、截面转角位移和轴向位移。证明了轴向位移对微管的非线性振动影响较大,... 采用弱形式求积元法对管内压强影响下Timoshenko可伸缩输流微管的非线性振动进行了分析。研究了管内不同压强、管道外径和管道内外径比下的无量纲频率、横向位移、截面转角位移和轴向位移。证明了轴向位移对微管的非线性振动影响较大,不应该被忽略。研究发现输流微管所受管内压强的影响比输流管所受管内压强的影响更大。将所得的部分数值结果同已有文献进行了比较,验证了弱形式求积元法在Timoshenko输流微管上非线性动力学分析的可行性。 展开更多
关键词 非线性振动 Timoshenko输流微管 弱形式求积元法 可伸缩管 压强
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广义弱形式自由单元法
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作者 高效伟 刘华雩 +4 位作者 崔苗 杨恺 吕军 彭海峰 阮波 《力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2024年第9期2741-2751,共11页
自由单元法(FrEM)是一种单元配点法,吸收了有限元法等参单元的插值稳定性与无网格法使用灵活的优点,具有稳定性好和灵活性高的性能.FrEM在每个配置点只需要一个通过自由选择周围节点而形成的独立的等参单元,不需要考虑单元之间节点的相... 自由单元法(FrEM)是一种单元配点法,吸收了有限元法等参单元的插值稳定性与无网格法使用灵活的优点,具有稳定性好和灵活性高的性能.FrEM在每个配置点只需要一个通过自由选择周围节点而形成的独立的等参单元,不需要考虑单元之间节点的相互连接关系,这种自由性使得人们可以按照学科性质形成所需要的单元,因而FrEM既适用于固体力学,也适用于流体力学问题的求解.然而,FrEM所用单元需要至少有一个内部节点(用于方程的配点),以致有限元法中单元节点相连的网格不能在FrEM中直接使用.文章基于对应于配置点的等参单元形函数在与其不相连的边界上为0的特性和配置点等效节点力平衡关系,提出了一种广义弱形式自由单元法(GFrEM).该方法是一种使用单元逐点建立配置方程的单元配点法,具有如下特点:(1)突破了现有自由单元法中单元需要内部节点的限制,因而可以使用线性单元和高阶单元;(2)突破了现有自由单元法中一个配置点使用一个单元的限制,可以使用与配置点相连的任意多个单元;(3)可以使用任意形式的规则单元和多边形/多面体单元;(4)如果使用单元节点相连的传统有限元法网格,则GFrEM自然演变为传统的有限元法.论文将给出几个固体力学方面的应用算例,展示所提方法的有效性. 展开更多
关键词 广义自由单元法 弱形式 配点法 无网格法 有限元法
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一种高超声速飞行器雷达测角误差的分析方法
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作者 杨博 刘超凡 +2 位作者 于贺 魏翔 樊子辰 《北京航空航天大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2024年第12期3666-3676,共11页
雷达回波穿过大气、飞行器外流场、天线罩后产生的波前畸变对主动雷达单脉冲测角误差有着重要影响。基于此,分析了湍流结构引起的折射率梯度对于波前畸变影响及网格分辨率对波动方程弱形式数值求解精度,提出电磁波动方程弱形式“显式”... 雷达回波穿过大气、飞行器外流场、天线罩后产生的波前畸变对主动雷达单脉冲测角误差有着重要影响。基于此,分析了湍流结构引起的折射率梯度对于波前畸变影响及网格分辨率对波动方程弱形式数值求解精度,提出电磁波动方程弱形式“显式”梯度项修正及涡球模型补充密度场小尺度结构的“梯度重构”方法,通过有限元方法进行了计算机数值仿真。仿真结果表明:雷达测角误差的重要原因之一是小尺度湍流造成的电场畸变,并且随着涡结构尺度减小、波长变长,电场畸变加强,测角误差加大。 展开更多
关键词 雷达测角 高超声速飞行器 电磁波动方程 弱形式 有限元方法
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自由单元法及其在结构分析中的应用 被引量:14
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作者 高效伟 徐兵兵 +1 位作者 吕军 彭海峰 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2019年第3期703-713,共11页
通过吸收有限元与无网格法的优点,提出了一种新的数值方法——自由单元法.此方法在离散方面,采用有限元法中的等参单元,表征几何形状和进行物理量的插值;在算法方面,采用单元配点技术,逐点产生系统方程.主要特点是,在每个配置点只需要... 通过吸收有限元与无网格法的优点,提出了一种新的数值方法——自由单元法.此方法在离散方面,采用有限元法中的等参单元,表征几何形状和进行物理量的插值;在算法方面,采用单元配点技术,逐点产生系统方程.主要特点是,在每个配置点只需要一个和周围自由选择的节点而形成的一个独立的等参单元,因而不需要考虑物理量在单元之间的相互连接关系与导数连续性问题.本文介绍强形式与弱形式两种自由单元法,前者直接由控制方程和边界条件直接产生系统方程,后者通过在自由单元上建立控制方程的加权余量式产生弱形式积分式,并通过像传统有限元法中的积分过程建立系统方程组.本文提出的方法是一种单元配点法,对于域内点为了获得较高的导数精度,需要采用至少具有一个内部点的等参单元,为此除了可使用各阶次的拉格朗日四边形单元外,还给出了七节点三角形等参单元,用于模拟较为复杂的几何形状问题. 展开更多
关键词 自由单元法 强形式自由单元法 弱形式自由单元法 单元配点法 有限单元法 无网格法
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基于有限元弱解式的棒–板长空气间隙先导放电空间电场仿真研究 被引量:20
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作者 胡建林 洪川 +2 位作者 杜林 米彦 孙才新 《中国电机工程学报》 EI CSCD 北大核心 2008年第10期148-154,共7页
对棒–板长空气间隙先导放电过程的空间电场分布以及带电离子浓度等特征参数进行仿真计算研究。建立棒–板长空气间隙放电的二维模型,导出流注–先导放电的二阶偏微分方程,通过有限元弱解形式(weakform)数值计算方法求解先导放电过程中... 对棒–板长空气间隙先导放电过程的空间电场分布以及带电离子浓度等特征参数进行仿真计算研究。建立棒–板长空气间隙放电的二维模型,导出流注–先导放电的二阶偏微分方程,通过有限元弱解形式(weakform)数值计算方法求解先导放电过程中产生的电子、正、负离子浓度与空间电场的大小。仿真结果显示:气体放电所产生的空间电荷对空间电场分布影响显著;间隙距离1.5m的棒–板长空气间隙下,外加500kV、250/2500μs正极性操作电压时的先导放电起始条件为,流注头部带电离子浓度达到4×1013cm-3数量级,空间电场最低达到10kV/cm;先导放电形成后,先导通道内电场约为1~2kV/cm,先导起始时间在400μs左右且以3×104m/s速度传播;有限元弱解形式能有效消除计算离子流中的数值振荡,使偏微分方程求解迅速收敛。 展开更多
关键词 棒-板长空气间隙 电场计算 有限元分析 弱解形式
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考虑土壤非线性的接地网有限元分析 被引量:28
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作者 李景丽 袁涛 +2 位作者 杨庆 司马文霞 孙才新 《高电压技术》 EI CAS CSCD 北大核心 2011年第1期249-256,共8页
随着超特高压电网的出现和系统容量的不断扩大,入地故障电流也随之不断增加,此时接地装置周围土壤在散流过程中将呈现明显的非线性特性。为此,针对大幅值故障电流下土壤的非线性特性,提出一种计算接地装置特性的有限元模型。对有限元计... 随着超特高压电网的出现和系统容量的不断扩大,入地故障电流也随之不断增加,此时接地装置周围土壤在散流过程中将呈现明显的非线性特性。为此,针对大幅值故障电流下土壤的非线性特性,提出一种计算接地装置特性的有限元模型。对有限元计算中的无穷边界问题引入空间坐标变换方法,通过改变介质参数将电场控制在有限范围内,在保证计算精度的基础上降低了计算量;对于由接地导体与土壤分界面处介质突变引起的病态方程,采用有限元方程的弱解形式,降低了微分方程对场量连续性的要求,加快了方程的收敛速度;针对大幅值入地电流下土壤的非线性特性,在有限元计算中令单元土壤电阻率为该单元电场强度的函数,采用非线性有限元算法加以考虑。将此模型对典型接地装置的仿真结果与相关实测及文献计算结果对比,验证了其分析接地装置非线性特性的有效性。 展开更多
关键词 接地网 土壤非线性特性 有限元法 弱解形式 空间变换 地表电位分布
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有界弦振动方程的有限元方法求解 被引量:12
10
作者 高峰 陈君若 魏镜弢 《机械设计》 CSCD 北大核心 2008年第11期15-17,34,共4页
为求解具有固定端点的有界弦振动问题,提出了一种基于有限元方法的数值算法。根据加权残数法,推导出弦振动方程的积分弱形式;进而由伽辽金法、选择线性的插值函数得到有限元方程形式。由时间积分法建立了弦振动位移的隐式表达式。运用... 为求解具有固定端点的有界弦振动问题,提出了一种基于有限元方法的数值算法。根据加权残数法,推导出弦振动方程的积分弱形式;进而由伽辽金法、选择线性的插值函数得到有限元方程形式。由时间积分法建立了弦振动位移的隐式表达式。运用边界及初始条件,计算求得各个时刻的弦振动状态。通过对算例的分析可知,其数值结果与解析解实现了很好的吻合,同时验证了该方法具有较高的精确度及较好的稳定性。 展开更多
关键词 弦振动方程 有限元法 弱形式 伽辽金法 时间积分
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基于弱有限元法的渗流分析 被引量:4
11
作者 何朝葵 速宝玉 +1 位作者 盛金昌 罗玉龙 《岩土工程学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2023年第7期1526-1532,共7页
在坝、闸和堤防等水工建筑物的设计和运行管理中,渗流计算占有非常重要的地位。目前渗流分析的方法以一般有限元方法为主。在渗流分析时往往希望通过加密网格来追求更高精度的数值结果,但是由于一般有限元法属于协调有限元方法,它不适... 在坝、闸和堤防等水工建筑物的设计和运行管理中,渗流计算占有非常重要的地位。目前渗流分析的方法以一般有限元方法为主。在渗流分析时往往希望通过加密网格来追求更高精度的数值结果,但是由于一般有限元法属于协调有限元方法,它不适合处理混合剖分网格,加密网格容易导致计算格式不稳定、计算结果不收敛。而弱有限元方法是一种非协调有限元方法,用弱函数的弱梯度算子替代一般有限元方法变分式中的经典梯度算子,并在变分式中增加稳定子项,保证了计算格式的绝对稳定性,并且它适用于混合网格。对于同一剖分网格,弱有限元法的总体代数方程组的自由度远远比一般有限元方法的要大很多,为了降低弱有限元法的自由度,探讨根据弱有限元方法适用于混合剖分网格的特点,采用有针对性的混合剖分网格,运用弱有限元法求解渗流自由面和进行有防渗帷幕的闸基渗流分析,数值结果表明弱有限元方法能灵活处理混合剖分网格,并且计算结果具有高精度。 展开更多
关键词 弱有限元方法 混合剖分网格 渗流 自由面 闸基
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薄板弯曲问题的一种弱形式离散算子解法 被引量:7
12
作者 田中旭 唐立民 《计算力学学报》 CAS CSCD 2000年第2期163-169,共7页
本文得出了薄板弯曲问题控制微分方程弱形式 ,弱形式中已含边界参数 ,由这个方程可以方便地得出薄板弯曲问题的数值求解格式和边界条件的处理方法 ,有限元法只是它的一个特殊情况。本文导出一种离散格式 ,它对不再要求 C1连续的位移函... 本文得出了薄板弯曲问题控制微分方程弱形式 ,弱形式中已含边界参数 ,由这个方程可以方便地得出薄板弯曲问题的数值求解格式和边界条件的处理方法 ,有限元法只是它的一个特殊情况。本文导出一种离散格式 ,它对不再要求 C1连续的位移函数能够给出较高的计算精度。 展开更多
关键词 弱形式 离散离子 有限元法 薄板 弯曲
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用拟协调元直接构造平面任意四边形单元——进入有限元的禁区 被引量:4
13
作者 夏阳 胡平 唐立民 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2012年第5期839-850,共12页
利用拟协调元方法,在直角坐标系下直接构造了一族平面任意四边形单元,对其收敛性进行了分析,并与平面等参元进行了对比研究.结果证明平面任意四边形单元可采用多项式基函数直接列式,并可以保障单元的收敛性;拟协调元列式可以使平面问题... 利用拟协调元方法,在直角坐标系下直接构造了一族平面任意四边形单元,对其收敛性进行了分析,并与平面等参元进行了对比研究.结果证明平面任意四边形单元可采用多项式基函数直接列式,并可以保障单元的收敛性;拟协调元列式可以使平面问题的有限元方法得到统一.与平面等参元相比,单元列式简单,性能稳定,具有显式的刚度阵,计算量小,这说明对于有限元平面问题拟协调元是一个更正确、有效的做法. 展开更多
关键词 拟协调元 有限元 平面单元 弱导数 泰勒展开校核
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金属三维塑性成形过程无网格伽辽金法数值模拟技术 被引量:6
14
作者 刘永辉 陈军 +2 位作者 虞松 李从心 陈学文 《上海交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第10期1654-1657,1662,共5页
将无网格伽辽金法(EFGM)与三维刚(粘)塑性流动理论相结合,对EFGM在金属三维塑性成形过程数值模拟中的应用技术进行了研究.分别采用边界奇异权法和修正的罚函数法处理速度边界条件和体积不可压缩条件,采用反正切摩擦模型处理摩擦边界条件... 将无网格伽辽金法(EFGM)与三维刚(粘)塑性流动理论相结合,对EFGM在金属三维塑性成形过程数值模拟中的应用技术进行了研究.分别采用边界奇异权法和修正的罚函数法处理速度边界条件和体积不可压缩条件,采用反正切摩擦模型处理摩擦边界条件,推导了金属三维塑性成形过程EFGM法数值模拟的刚度方程,给出了关键算法.对长方体金属镦粗过程进行了数值模拟,并将数值结果与三维刚塑性有限元体积成形商品软件Deform3D计算结果作了比较.发现两者吻合良好,表明了本文方法的正确性和有效性. 展开更多
关键词 无网格伽辽金法 移动最小二乘近似 边界奇异权法 金属三维塑性成形 修正罚函数法
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弹性静力问题的无网格弱-强形式结合法 被引量:2
15
作者 肖毅华 胡德安 韩旭 《计算力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2010年第5期764-769,共6页
基于改进的移动最小二乘(MLS)二阶导数近似,建立了一种求解弹性静力问题的无网格弱-强形式结合法(MLS-MWS)。该方法采用节点离散求解域,通过MLS构造形函数,将求解域划分为边界域和内部域,并分别使用控制方程的局部弱形式和强形式来建立... 基于改进的移动最小二乘(MLS)二阶导数近似,建立了一种求解弹性静力问题的无网格弱-强形式结合法(MLS-MWS)。该方法采用节点离散求解域,通过MLS构造形函数,将求解域划分为边界域和内部域,并分别使用控制方程的局部弱形式和强形式来建立离散系统方程。对强形式中涉及的近似函数二阶导数计算,提出了一种将其转化为求两次一阶导数的方法,与传统方法相比,该方法计算简单、精度高。MLS-MWS法结合了弱、强形式无网格法的优点,Neumann边界条件容易满足,并且只需在边界区域进行积分。文中应用该方法分析了两个弹性力学平面问题,分析结果表明本文方法具有良好的精度和收敛性。 展开更多
关键词 无网格法 移动最小二乘 强形式 局部弱形式 二阶导数
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薄板的局部Petrov-Galerkin方法 被引量:22
16
作者 熊渊博 龙述尧 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2004年第2期189-196,共8页
 利用薄板控制微分方程的等效积分对称弱形式和对变量(挠度)采用移动最小二乘近似函数进行插值,研究了薄板弯曲问题的无网格局部Petrov_Galerkin方法· 这是一种真正的无网格方法,它不需要任何有限元或边界元网格,不管这种网格...  利用薄板控制微分方程的等效积分对称弱形式和对变量(挠度)采用移动最小二乘近似函数进行插值,研究了薄板弯曲问题的无网格局部Petrov_Galerkin方法· 这是一种真正的无网格方法,它不需要任何有限元或边界元网格,不管这种网格是用于能量积分还是进行插值的目的· 所有的积分都在规则形状的子域及其边界上进行,并用罚因子法施加本质边界条件· 数值例子表明,无网格局部Petrov_Galerkin法不但能够求解二阶微分方程的边值问题,而且求解四阶微分方程的边值问题也很有效,也具有收敛快、稳定性好。 展开更多
关键词 薄板 无网格局部Pertov-Calerkin方法 移动最小二乘近似 微分方程的等效 积分对称弱形式
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局部正交无网格伽辽金法的研究及其在含多裂纹多孔结构中的应用 被引量:2
17
作者 孟广伟 周立明 +2 位作者 李锋 彭惠芬 沙丽荣 《计算力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2010年第6期989-994,共6页
通过对无网格法中正交基函数的研究,提出局部正交无网格伽辽金法,局部正交基函数保持原正交基函数的性质,但其导数具有了通式,简洁明了,易于编程实现,计算效率高,并将其应用到求解含多裂纹多孔均匀拉伸板的应力强度因子中,计算结果与用... 通过对无网格法中正交基函数的研究,提出局部正交无网格伽辽金法,局部正交基函数保持原正交基函数的性质,但其导数具有了通式,简洁明了,易于编程实现,计算效率高,并将其应用到求解含多裂纹多孔均匀拉伸板的应力强度因子中,计算结果与用正交无网格伽辽金法和有限元法得到的结果进行比较,证明了局部正交无网格伽辽金法的可行性和正确性。 展开更多
关键词 局部正交无网格伽辽金法 移动最小二乘 局部正交基函数 应力强度因子
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基于刚塑性流动理论的无网格伽辽金方法 被引量:3
18
作者 王卫东 程钢 +1 位作者 赵国群 栾贻国 《机械强度》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第5期631-635,共5页
为了对金属体积成形过程进行数值模拟,给出基于刚塑性流动理论的无网格伽辽金方法。由于移动最小二乘近似的非插值特征给无网格伽辽金方法的应用带来了一定的困难,将再生核质点法中的完全变换法与无网格伽辽金方法相结合,通过对速度场... 为了对金属体积成形过程进行数值模拟,给出基于刚塑性流动理论的无网格伽辽金方法。由于移动最小二乘近似的非插值特征给无网格伽辽金方法的应用带来了一定的困难,将再生核质点法中的完全变换法与无网格伽辽金方法相结合,通过对速度场的移动最小二乘近似进行修正,实现速度边界条件的精确施加;采用罚函数法引入体积不可压缩条件,运用刚塑性材料的不完全广义变分原理,给出基于刚塑性流动理论的无网格伽辽金方法的离散控制方程以及收敛判据和收敛控制方法。数值计算结果表明方法的可行性及有效性。 展开更多
关键词 刚塑性流动理论 无网格伽辽金方法 修正的移动最小二乘近似 速度边界条件 完全变换法 金属体积成形
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壳结构的无网格局部Petrov-Galerkin方法 被引量:1
19
作者 李迪 林忠钦 +1 位作者 李淑惠 陈关龙 《计算力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2009年第4期505-509,517,共6页
无网格近似函数具有高度光滑性,能够很好的逼近曲壳表面及其位移场。无网格局部Petrov-Galerkin方法不论插值还是离散都不需要单元,是一种真正的无网格方法。本文基于无网格局部Petrov-Galerkin方法的基本原理,采用移动最小二乘插值,利... 无网格近似函数具有高度光滑性,能够很好的逼近曲壳表面及其位移场。无网格局部Petrov-Galerkin方法不论插值还是离散都不需要单元,是一种真正的无网格方法。本文基于无网格局部Petrov-Galerkin方法的基本原理,采用移动最小二乘插值,利用控制微分方程弱形式,建立了Mindlin壳结构的无网格局部Petrov-Galerkin分析方法,用屋顶壳、受夹圆柱壳、几何非线性圆柱壳作为计算实例分析了求解精度、收敛性和稳定性,并与精确解和有限元计算结果进行了对比,表明该方法计算精度高及收敛性好。 展开更多
关键词 无网格法 无网格局部Petrov-Galerkin法 壳结构 微分方程弱形式 移动最小二乘
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无网格局部Petrov-Galerkin方法的改进及其应用 被引量:1
20
作者 姜勇 于宁 李武 《同济大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第5期603-606,共4页
重新审视、研究了无网格局部Petrov-Galerkin方法,在肯定方法优点的同时,指出了它的不足之处,并有针对性地提出了采用蒙特卡罗方法进行数值积分的改进方案.无网格局部Petrov-Galerkin方法的缺点在于刚度矩阵及荷载项的数值积分虽不需要... 重新审视、研究了无网格局部Petrov-Galerkin方法,在肯定方法优点的同时,指出了它的不足之处,并有针对性地提出了采用蒙特卡罗方法进行数值积分的改进方案.无网格局部Petrov-Galerkin方法的缺点在于刚度矩阵及荷载项的数值积分虽不需要在全局背景网格下进行,却需要在局部支撑域布置更为细致的网格.本文的改进方案摒弃了高斯数值积分,采用不需要背景网格的蒙特卡罗随机积分法. 展开更多
关键词 无网格Petrov—Galerkin方法 局部对称弱形式 蒙特卡罗方法 数值积分 完全无网格方法
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