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Deformations and extensions of modified λ-differential Lie-Yamaguti algebras
1
作者 TENG Wen PAN Yuewei 《中山大学学报(自然科学版)(中英文)》 北大核心 2025年第4期115-127,共13页
The modifiedλ-differential Lie-Yamaguti algebras are considered,in which a modifiedλ-differential Lie-Yamaguti algebra consisting of a Lie-Yamaguti algebra and a modifiedλ-differential operator.First we introduce t... The modifiedλ-differential Lie-Yamaguti algebras are considered,in which a modifiedλ-differential Lie-Yamaguti algebra consisting of a Lie-Yamaguti algebra and a modifiedλ-differential operator.First we introduce the representation of modifiedλ-differential Lie-Yamaguti algebras.Furthermore,we establish the cohomology of a modifiedλ-differential Lie-Yamaguti algebra with coefficients in a representation.Finally,we investigate the one-parameter formal deformations and Abelian extensions of modifiedλ-differential Lie-Yamaguti algebras using the second cohomology group. 展开更多
关键词 Lie-Yamaguti algebra modifiedλ-differential operator representation and cohomology one-parameter formal deformation Abelian extension
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轻量级LEA的代数统计故障分析
2
作者 李玮 张爱琳 +2 位作者 王弈 谷大武 李诗雅 《通信学报》 北大核心 2025年第8期66-77,共12页
针对LEA的实现安全,结合其结构和实现特点,提出了一种新型唯密文故障分析方法,即代数统计故障分析。该方法基于随机半字节故障模型,分析和构造代数关系并结合注入故障前后的统计分布变化来破译LEA,设计了Hellinger距离、Hellinger距离-... 针对LEA的实现安全,结合其结构和实现特点,提出了一种新型唯密文故障分析方法,即代数统计故障分析。该方法基于随机半字节故障模型,分析和构造代数关系并结合注入故障前后的统计分布变化来破译LEA,设计了Hellinger距离、Hellinger距离-汉明重量和Hellinger距离-极大似然3种新型区分器。实验结果表明,所提方法使故障注入轮数更深一轮,新型区分器最少仅需72个故障即可破译LEA的128 bit原始密钥,为智能小型设备中密码算法的安全性评估提供了有价值的参考。 展开更多
关键词 LEA 轻量级密码 密码分析 代数关系 智能小型设备
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基于代数关系的轻量级密码DEFAULT统计故障分析
3
作者 李玮 秦梦洋 +2 位作者 谷大武 连晟 温云华 《软件学报》 北大核心 2025年第5期2270-2287,共18页
DEFAULT是于2021年亚洲密码学年会中提出的一种新型轻量级密码算法,适用于保护物联网中的微型芯片、微控制器和传感器等设备的信息安全.基于唯密文的基本假设,针对DEFAULT密码提出了一种基于代数关系的统计故障分析方法.该方法使用随机... DEFAULT是于2021年亚洲密码学年会中提出的一种新型轻量级密码算法,适用于保护物联网中的微型芯片、微控制器和传感器等设备的信息安全.基于唯密文的基本假设,针对DEFAULT密码提出了一种基于代数关系的统计故障分析方法.该方法使用随机半字节故障模型,通过对代数关系的构造分析并结合故障注入前后中间状态的统计分布变化来破译密码.此外,采用AD检验-平方欧氏距离(AD-SEI)、AD检验-极大似然估计(ADMLE)和AD检验-汉明重量(AD-HW)等新型区分器,最少仅需1344个故障即可以99%及以上的成功率破解该算法的128比特原始密钥.理论分析和实验结果表明,DEFAULT密码不能抵抗基于代数关系的统计故障分析的攻击.该研究为其他轻量级分组密码算法的安全性分析提供了有价值的参考. 展开更多
关键词 DEFAULT 轻量级密码系统 密码分析 统计故障分析 代数关系
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k-阶旋转对称2-弹性函数的构造
4
作者 刘春红 李龙飞 +3 位作者 高强 王天银 杜蛟 庞善起 《电子学报》 北大核心 2025年第5期1445-1452,共8页
基于支撑集交换技术,通过对k-阶旋转对称轨道的分析,给出了一个由n元1-阶旋转对称轨道,得到nk元k-阶旋转对称轨道的方法.进一步,通过改变定义在F_(2)^(nk)上的旋转对称弹性函数的支撑集,构造出新的k-阶旋转对称2-弹性函数,且至少能得到k... 基于支撑集交换技术,通过对k-阶旋转对称轨道的分析,给出了一个由n元1-阶旋转对称轨道,得到nk元k-阶旋转对称轨道的方法.进一步,通过改变定义在F_(2)^(nk)上的旋转对称弹性函数的支撑集,构造出新的k-阶旋转对称2-弹性函数,且至少能得到k·2^(k)个不同的nk(n≥3,k≥2)元k-阶旋转对称2-弹性函数. 展开更多
关键词 密码学 弹性函数 旋转对称函数 支撑矩阵 非线性度 代数次数
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基于形计算重构CAD的计算基础
5
作者 何援军 于海燕 方志刚 《计算机集成制造系统》 北大核心 2025年第3期760-777,共18页
追溯CAD技术之根,剖析计算难之源。CAD的数字化模型基于“形”。审视基于“数”的计算机制与“形”计算对象间的原始矛盾,探索用几何的思路去寻求全局、直观、简单、稳定的新计算机制。介绍了一种基于“几何问题几何化”的“形计算”机... 追溯CAD技术之根,剖析计算难之源。CAD的数字化模型基于“形”。审视基于“数”的计算机制与“形”计算对象间的原始矛盾,探索用几何的思路去寻求全局、直观、简单、稳定的新计算机制。介绍了一种基于“几何问题几何化”的“形计算”机制。阐述了形计算的总体思想和主要策略,给出了形计算的应用实例,对算法性能作了理论与实验分析。最后,讨论了形计算在CAD中的作用,提出以形计算重构CAD的计算基础,给出了实施建议和方案,在CAD中发挥形计算在几何表示、几何计算、几何关系重组、几何奇异处理,以及几何变换、降维计算等方面的特色与优势,建设以形计算作为理论基础的CAD根技术,实现几何内核在算法简单化、计算稳定性和计算效率上有大的提升。 展开更多
关键词 CAD 工业软件 形计算 几何 几何计算 代数计算 计算基础
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约束Herglotz方程的代数结构与非保守系统的Poisson积分理论
6
作者 张毅 王文静 《力学学报》 北大核心 2025年第6期1469-1479,共11页
无论完整或非完整约束系统,如果存在非保守力,则这些系统的方程一般不具有Lie代数结构,从而经典Poisson积分理论只能部分地应用于这些系统的积分问题.通过Herglotz原理可导出非保守系统的一类动力学方程,即Herglotz方程.研究Herglotz方... 无论完整或非完整约束系统,如果存在非保守力,则这些系统的方程一般不具有Lie代数结构,从而经典Poisson积分理论只能部分地应用于这些系统的积分问题.通过Herglotz原理可导出非保守系统的一类动力学方程,即Herglotz方程.研究Herglotz方程的代数结构,进而建立其Poisson积分理论,对于深入探寻非保守系统的动力学特性具有重要意义.文章研究Herglotz方程的代数结构,进而建立非保守系统的Poisson理论,包括完整和非完整情形.首先,针对完整非保守系统,建立其Herglotz方程,引入积分因子将方程化为逆变代数形式,证明其具有Lie代数结构,从而Poisson理论可全部地应用于该系统.其次,针对非完整非保守系统,建立其约束Herglotz方程,利用积分因子将方程化为部分正则的逆变代数形式,证明约束Herglotz方程具有Lie容许代数结构,进而建立非完整非保守系统的Poisson理论.若非完整非保守系统实现自由运动,则约束Herglotz方程具有Lie代数结构,Poisson理论仍可全部地应用于该系统.文中以某非线性方程系统,受均匀和各向同性瑞利耗散力作用的在粗糙水平面上作纯滚动的圆球,以及受黏性阻尼的Appell-Hamel问题为例,分析了约束Herglotz方程的代数结构并演示所述Poisson理论的应用. 展开更多
关键词 非保守系统 约束Herglotz 方程 代数结构 POISSON 理论
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逐重量完美平衡布尔函数的构造
7
作者 赵庆兰 王富佳 秦宝东 《通信学报》 北大核心 2025年第2期97-107,共11页
在FLIP等同态友好流密码的背景下,逐重量完美平衡布尔函数成为密码学中研究的热点问题,但已有的研究结果构造的逐重量完美平衡布尔函数的k-重量非线性度离其上界仍有距离,基于此,提出一种新的逐重量完美平衡布尔函数的构造方法。首先,对... 在FLIP等同态友好流密码的背景下,逐重量完美平衡布尔函数成为密码学中研究的热点问题,但已有的研究结果构造的逐重量完美平衡布尔函数的k-重量非线性度离其上界仍有距离,基于此,提出一种新的逐重量完美平衡布尔函数的构造方法。首先,对于m≥4的正整数,给出了一类2^(m)元的八次基础布尔函数,并利用代数正规型确定其k-重量分布。随后,通过修改此类基础函数的支撑集,构造出了一类2^(m)元逐重量完美平衡布尔函数,从理论上证明了其在每个非平凡等重量子集上都是平衡的。此外,分析了所提构造方法与同类构造方法之间的区别,证明了逐重量完美平衡布尔函数的代数次数。最后,与目前已有的同类函数进行比较,结果表明,新构造的8元函数在k=3和k=4时分别超过现有的k-重量非线性度,达到18和26,新构造的16元函数在k=13时的k-重量非线性度从目前最高值152提高到了160。 展开更多
关键词 FLIP 逐重量完美平衡布尔函数 代数次数 重量非线性度
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伪BE代数的双极值模糊滤子
8
作者 姜曼 《安徽大学学报(自然科学版)》 北大核心 2025年第1期19-26,共8页
把双极值模糊集与伪BE代数相结合,首先在伪BE代数中给出了双极值模糊滤子的概念并讨论其性质,研究了双极值模糊集是双极值模糊滤子的条件;其次在伪BE代数中定义了双极值模糊交换滤子;最后讨论了双极值模糊滤子与双极值模糊交换滤子的关系.
关键词 伪BE代数 双极值模糊集 双极值模糊滤子 双极值模糊交换滤子
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基于共形几何代数的七杆巴氏桁架位置分析
9
作者 黄昔光 吴一帆 刘东裕 《北京航空航天大学学报》 北大核心 2025年第1期265-271,共7页
机构位置分析是机构运动学和动力学研究的基础。针对传统机构位置分析理论旋转坐标变换矩阵运算繁琐、多元高次非线性方程组求解困难等问题,提出了一种七杆巴氏桁架的位置分析共形几何代数(CGA)方法。利用CGA中的平移、旋转算子和几何积... 机构位置分析是机构运动学和动力学研究的基础。针对传统机构位置分析理论旋转坐标变换矩阵运算繁琐、多元高次非线性方程组求解困难等问题,提出了一种七杆巴氏桁架的位置分析共形几何代数(CGA)方法。利用CGA中的平移、旋转算子和几何积,建立各个运动点的位置坐标表达式;根据CGA中内积几何性质,直接获得该机构的一元16次位置输入-输出方程及其所有解析解;将该高次方程求解出的所有解进行回代,获得机构所有运动点的位置坐标,并通过数字实例验证所提方法的有效性。结果表明:所提方法的几何直观性显著优于传统的复向量法、DH矩阵法,不仅可以避免矩阵运算和消元运算,且求解无增根也无漏根。 展开更多
关键词 几何代数 运动学分析 七杆巴氏桁架 几何直观性 解析解
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关于Euler gamma函数Γ与一类L-函数的代数微分无关性
10
作者 李效敏 李奕萱 《中国海洋大学学报(自然科学版)》 北大核心 2025年第S1期106-109,148,共5页
本文研究了Euler gamma函数Γ与满足公理(Ⅰ)—(Ⅴ)的L-函数类S中的L-函数的代数微分无关性问题,证明了S中的L-函数与Euler gamma函数Γ不满足任意给定的非平凡代数微分方程。本文的主要结果推广了李宝勤和叶专2016年的相应结果,改进了... 本文研究了Euler gamma函数Γ与满足公理(Ⅰ)—(Ⅴ)的L-函数类S中的L-函数的代数微分无关性问题,证明了S中的L-函数与Euler gamma函数Γ不满足任意给定的非平凡代数微分方程。本文的主要结果推广了李宝勤和叶专2016年的相应结果,改进了陈玮和王琼2021年的相应结果。 展开更多
关键词 Euler gamma函数Γ L-函数类S 微分无关性 代数微分方程
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面向公交准点与绿波通行的干线信号协调设计
11
作者 卢凯 邓元昊 +1 位作者 陈志学 陈欢 《同济大学学报(自然科学版)》 北大核心 2025年第2期244-253,共10页
以保障公交准点率和提升通行效率为控制目标,给出了一种公交干线双向红绿波协调设计方法。通过定义准点控制交叉口和绿波通行交叉口,根据公交车站的位置分布情况,确定上游信号交叉口的红波或绿波控制模式;通过等价变换协调设计速度,建... 以保障公交准点率和提升通行效率为控制目标,给出了一种公交干线双向红绿波协调设计方法。通过定义准点控制交叉口和绿波通行交叉口,根据公交车站的位置分布情况,确定上游信号交叉口的红波或绿波控制模式;通过等价变换协调设计速度,建立公交红绿波轨迹特征方程,推导交叉口理想间距计算通式,计算交叉口中心偏移率,实现了干道公交信号协调控制方案优化,为兼顾公交准点与绿波通行的干线信号协调设计提供了一种数解算法,也为公交到站时刻表的制定提供了优化依据。案例实验表明,设计方案可以保证97.6%的公交车辆在预定信号周期内到达公交车站,公交车辆实际到站时间与计划到站时间的平均偏差为5.5 s;公交车辆在绿波通行交叉口的平均停车次数为0.06次,平均延误时间为2.97 s。 展开更多
关键词 交通工程 协调控制 公交干线 双向红绿波 数解算法 特征方程
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矩阵半张量积与数学
12
作者 程代展 《复杂系统与复杂性科学》 北大核心 2025年第2期7-17,共11页
在简单回顾矩阵半张量积的历史后,介绍矩阵半张量积及矩阵半张量和的一般性定义及其数学本质的一些探索。包括它与数学三大分支:近世代数、微分几何以及泛函分析的关系。揭示它们作为跨越维数的算子,对经典的固定维数数学结构的拓展。... 在简单回顾矩阵半张量积的历史后,介绍矩阵半张量积及矩阵半张量和的一般性定义及其数学本质的一些探索。包括它与数学三大分支:近世代数、微分几何以及泛函分析的关系。揭示它们作为跨越维数的算子,对经典的固定维数数学结构的拓展。作为综述文章,内容以介绍相关概念和初步结果为主,亦有少量预测性的展望。希望揭示这样一个事实:由于矩阵半张量积打破了矩阵运算中维数的蕃蓠,它必然会产生对传统的固定维数数学理论的冲击。 展开更多
关键词 公理化的矩阵半张量积 超群 泛维流形 超环 超向量空间 超李群与超李代数
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代数推理:内涵、表现及教科书设计
13
作者 郑尚飚 顾继玲 章飞 《数学教育学报》 北大核心 2025年第3期51-55,83,共6页
《义务教育数学课程标准(2022年版)》明确提出“增加代数推理”的要求,然而目前学界对代数推理的内涵尚未形成统一的认识.从代数思维的角度界定代数推理的内涵,将其具体表现划分为一般化、表征和检验论证.提出数学教科书设计建议:设计... 《义务教育数学课程标准(2022年版)》明确提出“增加代数推理”的要求,然而目前学界对代数推理的内涵尚未形成统一的认识.从代数思维的角度界定代数推理的内涵,将其具体表现划分为一般化、表征和检验论证.提出数学教科书设计建议:设计明确的推理任务;展现推理的完整过程;增加检验论证的机会;挖掘几何中的代数推理. 展开更多
关键词 代数推理 内涵 代数思维 教科书设计
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高非线性四谱值和五谱值布尔函数的构造 被引量：1
14
作者 郭飞 王子龙 段明 《通信学报》 北大核心 2025年第3期144-150,共7页
四谱值和五谱值布尔函数对于密码学应用具有特殊的意义,通过修改Maiorana-McFarland类bent函数,给出了一种偶数元四谱值和五谱值布尔函数的构造,确定了所构造函数的Walsh谱分布,证明其非线性度和半bent函数一样高,为2^(n-1)-2^(n/2)(n... 四谱值和五谱值布尔函数对于密码学应用具有特殊的意义,通过修改Maiorana-McFarland类bent函数,给出了一种偶数元四谱值和五谱值布尔函数的构造,确定了所构造函数的Walsh谱分布,证明其非线性度和半bent函数一样高,为2^(n-1)-2^(n/2)(n为变元数),代数次数能取到3和理论上界n/2+1之间的任意值。并深入研究了该构造的一个子类,包含的函数具有五谱值和最高的代数次数n/2+1,且不存在非零线性结构。 展开更多
关键词 布尔函数 四谱值函数 五谱值函数 非线性度 代数次数
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基于潜在生产力的吉林省长白落叶松人工林立地质量评价 被引量：1
15
作者 罗光成 雷相东 +3 位作者 史景宁 何潇 向玮 李玉堂 《北京林业大学学报》 北大核心 2025年第1期1-10,共10页
【目的】为验证基于林分潜在生长量的立地质量评价方法的可行性,并优化此方法,采用潜在生长量法估算林分断面积和蓄积潜在生产力,为长白落叶松人工林立地质量评价和抚育经营提供科学依据。【方法】基于吉林省一类调查和二类调查局级固... 【目的】为验证基于林分潜在生长量的立地质量评价方法的可行性,并优化此方法,采用潜在生长量法估算林分断面积和蓄积潜在生产力,为长白落叶松人工林立地质量评价和抚育经营提供科学依据。【方法】基于吉林省一类调查和二类调查局级固定样地数据,采用广义代数差分法建立长白落叶松人工林优势高生长模型,根据地位指数划分立地等级。建立含立地等级哑变量的断面积和蓄积生长模型,利用黄金分割法搜索最优密度,求解潜在生产力,并通过自然稀疏线进行验证;以现实林分年龄和林分密度指数计算现实生产力;结合现实生产力和潜在生产力两者差异综合评估生产力提升空间。【结果】(1)长白落叶松人工林的优势高、断面积、蓄积生长模型拟合效果良好,调整决定系数为0.877、0.985、0.966;均方根误差为1.037 m、0.886 m^(2)/(hm^(2)·a)、9.756 m3/(hm^(2)·a);相对均方根误差为7.353%、6.588%、11.890%。5个立地等级的地位指数平均值大小为19.8、17.8、15.7、13.5和11.6 m。(2)同一林龄,断面积和蓄积潜在生产力对应的最优林分密度指数不同。基准年龄30年时断面积潜在生产力为0.861~0.941 m^(2)/(hm^(2)·a),蓄积潜在生产力为5.319~8.775 m3/(hm^(2)·a)。与近熟林、成熟林、过熟林相比,中龄林和幼龄林现实生产力与潜在生产力差异较大,表明它们具有较大的生产力提升空间。(3)在林分生长过程中,潜在生产力对应的最优密度始终不大于林分自然稀疏的最大密度。【结论】约束林分初始株数后计算的潜在生产力更符合实际,进一步验证了基于潜在生长量的立地质量评价方法的可行性。在中幼龄阶段,长白落叶松的现实生产力与潜在生产力差异显著,该差异随立地质量的下降而增大。研究结果给出了潜在生产力对应的最优林分密度,可为长白落叶松人工林的抚育经营提供依据。 展开更多
关键词 潜在生产力 现实生产力 广义代数差分法 立地质量评价 自然稀疏线
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“HopfAlgebra”(E.Abe)中若干基本结论的修正或改进 被引量：2
16
作者 李方 童晓平 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 2001年第5期473-477,共5页
本文对专著“Hopf Algebra”(E.Abe)中若干基本结论或其证明的不妥或错误之处进行了修正和改进 .
关键词 Hopf代 E.Abe教材 基本结论 修正 余代数 余同态 余理想
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多进制LDPC码及其代数校验扩展的EXIT曲线计算方法
17
作者 唐佐 雷菁 黄英 《无线电通信技术》 北大核心 2025年第2期255-261,共7页
低密度奇偶校验(Low-Density Parity-Check,LDPC)通过迭代译码,在码长趋于无穷时具有近香农极限的优异性能。现有基于二进制LDPC码扩展的编码方案表明,通过引入更复杂的代数校验替换LDPC码中的单奇偶校验(Single Parity Check,SPC),能... 低密度奇偶校验(Low-Density Parity-Check,LDPC)通过迭代译码,在码长趋于无穷时具有近香农极限的优异性能。现有基于二进制LDPC码扩展的编码方案表明,通过引入更复杂的代数校验替换LDPC码中的单奇偶校验(Single Parity Check,SPC),能有效构造具有增强编码增益的信道编码方案。多进制LDPC码相比二进制LDPC码具备更强的纠错能力,但其较大的计算复杂度,严重遏制了多进制信道编码技术的研究与发展。对多进制LDPC码及其代数校验扩展结构进行研究,提出了基于多进制LDPC码扩展的代数校验节点的外信息转移(Extrinsic Information Transfer,EXIT)曲线计算方法,通过仿真得到了不同代数校验节点的EXIT曲线,并对仿真结果进行分析,为多进制LDPC码及其扩展码的构造提供了具体方法。 展开更多
关键词 低密度奇偶校验 外信息转移 多进制 代数校验 迭代译码器
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一种基于对象关系模型的时空查询代数stor-algebra 被引量：1
18
作者 周英华 金培权 +1 位作者 岳丽华 龚育昌 《中国科学技术大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2006年第11期1190-1195,1201,共7页
通过对目前已有的时空数据库技术在易于实现的时空查询代数方面进行的深入研究,提出了一种基于对象关系的时空查询代数stor-algebra,从数据结构和代数操作两方面进行了详细描述.stor-algebra兼容关系代数,并可在对象关系数据库管理系统... 通过对目前已有的时空数据库技术在易于实现的时空查询代数方面进行的深入研究,提出了一种基于对象关系的时空查询代数stor-algebra,从数据结构和代数操作两方面进行了详细描述.stor-algebra兼容关系代数,并可在对象关系数据库管理系统上实现,可作为时空查询处理系统的代数基础. 展开更多
关键词 时空数据库 查询代数 对象关系数据库
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Nijenhuis余代数及Nijenhuis配对C-余模
19
作者 方云霏 王勇 张良云 《南京师大学报(自然科学版)》 北大核心 2025年第3期1-9,共9页
本文给出了Nijenhuis余代数的一些性质及其刻画.引入了Nijenhuis配对余模概念,并由双代数中的余积分,Hopf代数中的对极映射,以及由Hopf模与重模构造了众多Nijenhuis配对余模.
关键词 Nijenhuis余代数 Nijenhuis配对余模 HOPF代数 HOPF模
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套代数上的一类非线性局部广义Jordan三重中心化子
20
作者 刘昕卓 张建华 《吉林大学学报(理学版)》 北大核心 2025年第3期752-756,共5页
设H是实数域或复数域F上的Hilbert空间,N为H上的非平凡套,τ(N)为相应的套代数,并且∅:τ(N)→τ(N)是一个映射(无可加和线性假设).利用代数分解的方法证明如果对任意的X,Y,Z∈τ(N)且X■Y■Z=0,有3∅(X■Y■Z)=∅(X)■Y■Z+X■∅(Y)■Z+X■... 设H是实数域或复数域F上的Hilbert空间,N为H上的非平凡套,τ(N)为相应的套代数,并且∅:τ(N)→τ(N)是一个映射(无可加和线性假设).利用代数分解的方法证明如果对任意的X,Y,Z∈τ(N)且X■Y■Z=0,有3∅(X■Y■Z)=∅(X)■Y■Z+X■∅(Y)■Z+X■Y■∅(Z),则∅是可加的中心化子. 展开更多
关键词 套代数 非线性映射 中心化子
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