非齐次树指标m重Markov链转移矩阵的一个强极限定理

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作者 金少华 李慧云 杨会明 《高校应用数学学报(A辑)》 北大核心 2025年第2期171-177,共7页

近年来树图或者树形网络等诸多复杂系统的结构性质与极限性质逐渐成为研究的热点问题,特别是在树指标Markov链领域的研究中,国内外学者们取得了丰富的研究成果.其极限性质被国内外学者广泛研讨并应用于生物动力学、信息论等诸多领域.该... 近年来树图或者树形网络等诸多复杂系统的结构性质与极限性质逐渐成为研究的热点问题,特别是在树指标Markov链领域的研究中,国内外学者们取得了丰富的研究成果.其极限性质被国内外学者广泛研讨并应用于生物动力学、信息论等诸多领域.该文研究了非齐次树上m重Markov链转移矩阵关于广义赌博系统的一个强极限定理.首先给出了非齐次树上m重Markov链的定义和样本散度的概念,然后利用构造非负鞅的方法,给出了非齐次树上m重Markov链转移矩阵关于广义赌博系统的一个强极限定理. 展开更多

关键词 强极限定理 鞅 非齐次树 markov链 样本散度

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一类隐马尔可夫模型的若干极限性质 被引量：3

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作者 杨卫国 吴小太 王豹 《江苏大学学报（自然科学版）》 EI CAS 北大核心 2006年第5期467-470,共4页

假定隐藏的马尔可夫链为非齐次,研究隐非齐次马尔可夫模型的一些强极限定理.首先在引理中得出了隐非齐次马尔可夫模型的一些性质,从而导出了隐非齐次马尔可夫模型的三元函数一类平均值的强极限定理.作为定理的推论,得到了隐非齐次马尔... 假定隐藏的马尔可夫链为非齐次,研究隐非齐次马尔可夫模型的一些强极限定理.首先在引理中得出了隐非齐次马尔可夫模型的一些性质,从而导出了隐非齐次马尔可夫模型的三元函数一类平均值的强极限定理.作为定理的推论,得到了隐非齐次马尔可夫模型状态出现频率的一类强极限定理.隐马尔可夫模型可应用于弱相依随机变量的建模上,也可用作研究发音过程、神经生理学与生物遗传等方面的工具. 展开更多

关键词 隐马尔可夫模型 隐非齐次马尔可夫模型 马氏链 强极限定理 频率

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关于二重非齐次可列马氏链的一类极限定理 被引量：6

3

作者 杨卫国 秦忠 庄斌 《江苏大学学报（自然科学版）》 EI CAS 2004年第1期52-55,共4页

给出了可列非齐次二重马尔可夫链的三元状态序组出现频率的一类强极限定理和推论 在定理的证明中,采用一种研究概率极限的新方法:分析法———而不是传统的研究概率极限的概率方法,并且加以改进,用以研究可列非齐次二重马氏链极限性质,... 给出了可列非齐次二重马尔可夫链的三元状态序组出现频率的一类强极限定理和推论 在定理的证明中,采用一种研究概率极限的新方法:分析法———而不是传统的研究概率极限的概率方法,并且加以改进,用以研究可列非齐次二重马氏链极限性质,并得出一类非齐次可列二重马氏链的极限定理 展开更多

关键词 强极限定理 可列非齐次二重马氏链 三元状态序组

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广义Bethe树图上马氏链场的若干强极限性质 被引量：3

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作者 杨卫国 马越 黄辉林 《江苏大学学报（自然科学版）》 EI CAS 北大核心 2005年第5期413-416,共4页

利用鞅方法构造鞅,根据Doob鞅收敛定理和一些特殊的不等式研究了广义Bethe树图上可数状态马氏链场的局部收敛定理.作为推论,得到了此类树图上可数状态马氏链场关于状态与状态序偶出现频率的若干强极限性质和Bethe树图或Cayley树图上可... 利用鞅方法构造鞅,根据Doob鞅收敛定理和一些特殊的不等式研究了广义Bethe树图上可数状态马氏链场的局部收敛定理.作为推论,得到了此类树图上可数状态马氏链场关于状态与状态序偶出现频率的若干强极限性质和Bethe树图或Cayley树图上可数状态马氏链场关于状态与状态序偶出现频率的强大数定律. 展开更多

关键词 概率论 广义Bethe树 马氏链场 状态与状态序偶 强极限定理 鞅收敛定理

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自组织网络随机游走模型的渐近节点分布 被引量：5

5

作者 刘宴涛 安建平 《北京理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2010年第5期573-577,共5页

把随机游走移动模型的渐近节点分布作为研究对象,根据仿真区域的不同,分为两种情况加以分析.当模型工作在无边界区域的时候,应用中心极限定理求得节点经过n步移动后端点坐标的概率密度函数.当模型工作在有边界区域的时候,应用马尔可夫... 把随机游走移动模型的渐近节点分布作为研究对象,根据仿真区域的不同,分为两种情况加以分析.当模型工作在无边界区域的时候,应用中心极限定理求得节点经过n步移动后端点坐标的概率密度函数.当模型工作在有边界区域的时候,应用马尔可夫链理论和仿真实验证明,由于边界效应的存在,随机游走模型的渐近节点分布是均匀分布. 展开更多

关键词 无线自组织网络 随机游走模型 中心极限定理 马尔可夫链

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有限非齐次马氏链随机转移概率调和平均的一个强极限定理 被引量：14

6

作者 刘文 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2000年第1期81-84,共4页

设｛Xn，n≥0｝是状态空间为I＝｛1．2，…，N｝的非齐次马氏链，pn（i．j）＝P（Xn＝j｜Xn-1＝i），pn（Xn-1，Xn）称为随机转移概率．该文研究p1（X0，X1），…，pn（Xn－1，Xn）的凋和平均a．s．收敛于的条件．证明中提出了将关于网... 设｛Xn，n≥0｝是状态空间为I＝｛1．2，…，N｝的非齐次马氏链，pn（i．j）＝P（Xn＝j｜Xn-1＝i），pn（Xn-1，Xn）称为随机转移概率．该文研究p1（X0，X1），…，pn（Xn－1，Xn）的凋和平均a．s．收敛于的条件．证明中提出了将关于网的微分法和母函数的工具应用于马氏链强极限定理的研究的一种途径． 展开更多

关键词 马氏链 随机转移概率 调和平均 强极限定理

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渐近循环二阶马氏链的强大数定律 被引量：1

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作者 杨卫国 汤莹 《江苏大学学报（自然科学版）》 EI CAS 北大核心 2011年第3期369-372,共4页

研究了一类特殊的非齐次马氏链——渐近循环二阶马氏链的强极限定理.首先引进了渐近循环二阶马氏链的概念,然后利用非齐次马氏链三元函数的极限性质,得到了渐近循环二阶马氏链关于状态出现频率的强极限定理,最后得到渐近循环二阶马氏链... 研究了一类特殊的非齐次马氏链——渐近循环二阶马氏链的强极限定理.首先引进了渐近循环二阶马氏链的概念,然后利用非齐次马氏链三元函数的极限性质,得到了渐近循环二阶马氏链关于状态出现频率的强极限定理,最后得到渐近循环二阶马氏链关于状态出现频率的强大数定律.作为推论推广了二阶非齐次马氏链的强大数定律.渐近循环二阶马氏链的强大数定律可用于信源编码理论. 展开更多

关键词 渐近循环二阶马氏链 状态频率 强极限定理 强大数定律 几乎处处收敛

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随机环境中马氏链函数加权和的极限定理 被引量：3

8

作者 万成高 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2015年第1期163-171,共9页

该文研究了随机环境中马氏链函数的极限定理,给出了随机环境中马氏链函数加权和强收敛性成立的一系列充分条件,这些结果推广和改进了已知的一些文献中随机变量序列加权和的相应的结论.

关键词 随机环境 马氏链 极限定理 加权和 强收敛性

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可列非齐次马氏链的一个强极限定理 被引量：4

9

作者 金少华 《应用数学》 CSCD 1997年第1期42-45,共4页

本文提出可列非齐次马氏链关于状态出现频率的一个强权限定理．

关键词 马氏链 强极限定理 非齐次马氏链 转移矩阵

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关于可列非齐次马氏链的强极限定理 被引量：11

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作者 杨卫国 赵兴平 《江苏理工大学学报（自然科学版）》 2002年第1期49-53,共5页

目的是要研究可列非齐次马氏链的一类强极限定理 作为推论 ,得到可列非齐次马氏链公平比的强极限定理 。

关键词 强极限定量 公平比 可列非齐次马氏链

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二重非齐次马氏链随机变换的一个强极限定理 被引量：1

11

作者 汪忠志 《沈阳工业大学学报》 EI CAS 2002年第5期447-449,共3页

将赌博系统的随机变换概念推广到二重马氏链情形 ,利用鞅方法 ,研究二重非齐次马氏链函数的强极限定理 。

关键词 二重非齐次马氏链 随机变换 鞅 随机选择 强极限定量

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Cayley树上随机场的马尔可夫逼近与一类小偏差定理

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作者 刘文 王丽英 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2003年第3期320-326,共7页

通过引进样本相对熵率作为 Cayley树上任意随机场与马尔可夫链场之间的偏差的一种度量 ,建立了关于状态序偶频率的一类小偏差定理 .证明中应用了研究马尔可夫链强极限定理的一种新的分析方法 .

关键词 CAYLEY树 随机场 马氏链场 马尔可夫逼近 小偏差定理 样本相对熵率 状态序偶频率 马尔可夫链 强极限定理

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渐近循环马氏链的强大数定律

13

作者 杨卫国 钟萍萍 梁佩佩 《江苏大学学报（自然科学版）》 EI CAS 北大核心 2011年第1期116-119,共4页

研究了渐近循环马氏链的强极限定理.引进了渐近循环马氏链的概念,利用非齐次马氏链二元函数的极限性质,给出了渐近循环马氏链关于状态出现频率的强极限定理,结果得到了渐近循环马氏链关于状态出现频率的强大数定律,作为推论求出了循环... 研究了渐近循环马氏链的强极限定理.引进了渐近循环马氏链的概念,利用非齐次马氏链二元函数的极限性质,给出了渐近循环马氏链关于状态出现频率的强极限定理,结果得到了渐近循环马氏链关于状态出现频率的强大数定律,作为推论求出了循环马氏链关于状态出现频率的强大数定律. 展开更多

关键词 渐近循环马氏链 强极限定理 状态频率 强大数定律 遍历

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树上马氏链场的若干极限性质

14

作者 刘文 杨卫国 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2001年第4期512-520,共9页

该文引进广义Ｂｅｔｈｅ树和广义Ｃａｙｌｅｙ树的概念，并研究其上马氏链场关于状在和状态序偶出现频率的强极限定理，作为主要结果的推论，得到Ｂｅｔｈｅ树和Ｃａｙｌｅｙ树上马氏链场的Ｓｈａｎｎｏｎ－ＭｃＭｉｌｌａｎ定理．证明... 该文引进广义Ｂｅｔｈｅ树和广义Ｃａｙｌｅｙ树的概念，并研究其上马氏链场关于状在和状态序偶出现频率的强极限定理，作为主要结果的推论，得到Ｂｅｔｈｅ树和Ｃａｙｌｅｙ树上马氏链场的Ｓｈａｎｎｏｎ－ＭｃＭｉｌｌａｎ定理．证明中采用了研究概率论强极限定理的一种新的方法． 展开更多

关键词 马氏链场 Bethe树 CAYLEY树 强极限定理 SHANNON-MCMILLAN定理 极限性质

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随机环境中马氏链函数加权和的极限定理

15

作者 万成高 许雪 程 《应用数学》 CSCD 北大核心 2016年第1期31-39,共9页

该文研究随机环境中马氏链函数的极限定理,给出随机环境中马氏链函数加权和强收敛性成立的一系列充分条件.

关键词 随机环境 马氏链 极限定理 加权和 强收敛性

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Cayley树上奇偶马氏链场的一类小偏差定理

16

作者 王丽英 张杰 《应用数学》 CSCD 北大核心 2004年第S2期79-84,共6页

本文建立了Cayley树上奇偶马氏链场关于状态序偶出现的一类小偏差定理,证明中将研究马氏链强极限定理的一种新的分析方法推广到树上奇偶马氏链场的情形.

关键词 Cayley树上奇偶马氏链场 小偏差定理 强偏差定理 强极限定理

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任意离散值随机变量序列泛函的一类强极限定理

17

作者 邱德华 杨向群 《贵州师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2002年第1期61-64,共4页

当 {Xn,n≥ 0 }是离散值随机变量序列时 ,建立了关于泛函 { fn(X0 ,X1,… ,Xn) ,n≥ 1}的强极限定理 ,作为推论 ,得出了关于任意随机变量序列及m重非齐次马氏链的随机选择的强极限定理 ,它是关于 (单重 )非齐次马氏链的随机选择的强极... 当 {Xn,n≥ 0 }是离散值随机变量序列时 ,建立了关于泛函 { fn(X0 ,X1,… ,Xn) ,n≥ 1}的强极限定理 ,作为推论 ,得出了关于任意随机变量序列及m重非齐次马氏链的随机选择的强极限定理 ,它是关于 (单重 )非齐次马氏链的随机选择的强极限定理的推广 . 展开更多

关键词 强极限定理 m重非齐次马氏链 随机选择 离散值随机变量序列 转移概率矩阵列 泛函

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关于隐马尔可夫模型的一个极限性质

18

作者 兰景涛 金少华 《科学技术与工程》 2009年第5期1220-1221,共2页

隐马尔可夫模型是研究发音过程、神经生理学与生物遗传等问题的有力工具,并且在弱相依变量的建模上得到了广泛应用。本文假定隐藏的马氏链为非齐次的,从而导出了该模型泛函序列{fn(X0,…,Xn,Yn)}的强极限定理。

关键词 隐马尔可夫模型 马氏链 强极限定理

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随机环境中非齐次马氏链的强极限定理

19

作者 许华 王明刚 《科学技术与工程》 2010年第5期1202-1203,1210,共3页

通过随机环境中马氏链的一般构造性定义,利用鞅差序列级数收敛定理,得到了随机环境中马氏链的一类强极限定理。

关键词 马氏链 随机环境 鞅 强极限定理

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一个关于任意可列非齐次马尔可夫链普遍成立的强极限定理(英文)

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作者 金少华 《应用数学》 CSCD 北大核心 2004年第S2期75-78,共4页

本文的目的是要给出一个关于可列非齐次马尔可夫链M元状态序组出现频率的新形式的强极限定理,所得结论对任意可列非齐次马尔可夫链普遍成立.

关键词 马尔可夫链 强极限定理 Wiener概率空间

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