基于并行化直接解法的频率域可控源电磁三维正演 被引量：22

1

作者 韩波 胡祥云 +3 位作者 黄一凡 彭荣华 李建慧 蔡建超 《地球物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2015年第8期2812-2826,共15页

电磁法的三维数值模拟是一个对数值算法和计算机硬件要求都非常高的问题.对常用的微分类方法如有限单元法和有限差分法而言,求解最后所得的大型线性方程组是至关重要的一步,直接影响到正演算法的实用性.如何高效、稳定且准确地解线性方... 电磁法的三维数值模拟是一个对数值算法和计算机硬件要求都非常高的问题.对常用的微分类方法如有限单元法和有限差分法而言,求解最后所得的大型线性方程组是至关重要的一步,直接影响到正演算法的实用性.如何高效、稳定且准确地解线性方程长期以来一直是被探讨的问题.本文实现了基于线性系统直接求解技术的频率域可控源电磁(CSEM)三维正演.使用交错网格有限体积法(FV)来离散化关于二次电场的Helmholtz方程;使用直接解法取代传统的迭代解法来求解离散线性系统,即对系统矩阵进行完全LU分解,具体通过调用大规模并行矩阵直接求解器(MUMPS)来实现.基于理论模型做了一系列数值实验,首先证明了直接解法的高精度和稳定性,并考察了其内存需求、计算时间和并行可伸缩性等主要计算性能,最后检验了所开发的算法快速模拟多场源CSEM问题的能力以及对常规海洋和陆地CSEM模拟的有效性. 展开更多

关键词 可控源电磁法 三维模拟 LU分解 直接解法

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基于拟态有限体积法的频率域可控源三维正演计算 被引量：23

2

作者 彭荣华 胡祥云 +1 位作者 韩波 蔡建超 《地球物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2016年第10期3927-3939,共13页

大规模地球物理电磁数据的定量解释需要发展高效、稳定的三维正反演算法.本文通过求解离散化的三维电场矢量Helmholtz方程,实现了基于有限体积法的频率域可控源电磁(CSEM)三维正演算法.为模拟具有强电性差异的三维电性介质,该算法采用... 大规模地球物理电磁数据的定量解释需要发展高效、稳定的三维正反演算法.本文通过求解离散化的三维电场矢量Helmholtz方程,实现了基于有限体积法的频率域可控源电磁(CSEM)三维正演算法.为模拟具有强电性差异的三维电性介质,该算法采用拟态有限体积法(MFV)对Maxwell方程组进行离散化;另外,为获得稳定、高精度的正演数值结果,采用直接矩阵分解技术来求解离散所得到的大型稀疏线性方程组.对于具有多个发射源的CSEM测量来说,一次矩阵分解结果能够用于同频率下所有场源的正演计算.为降低场源奇异性及边界条件对数值精度的影响,采用虚拟场源校正技术,避免了散射场公式中在构建场源项时所需的大量时间.对于具有多个频率的CSEM的模拟计算,采用分频并行策略来加快三维正演计算.最后,通过与一维层状模型及三维模型的数值结果的对比验证了本文所开发的正演算法对频率域CSEM模拟计算的准确性及有效性,表明该正演算法能够有效应用于三维介质的数值计算.另外,对于多频率CSEM的并行测试结果表明基于分频并行策略的并行计算能够显著地降低正演计算时间. 展开更多

关键词 可控源电磁法 有限体积法 虚拟场源校正技术 三维正演 直接分解法

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基于高斯牛顿法的频率域可控源电磁三维反演研究 被引量：24

3

作者 彭荣华 胡祥云 韩波 《地球物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2016年第9期3470-3481,共12页

三维反演解释是电磁法勘探发展的重要趋势,而如何提高三维反演的可靠性、稳定性和计算效率是算法开发者们目前的研究重点.本文实现了一种频率域可控源电磁(CSEM)三维反演算法.其中正演基于拟态有限体积法离散化,利用直接矩阵分解技术来... 三维反演解释是电磁法勘探发展的重要趋势,而如何提高三维反演的可靠性、稳定性和计算效率是算法开发者们目前的研究重点.本文实现了一种频率域可控源电磁(CSEM)三维反演算法.其中正演基于拟态有限体积法离散化,利用直接矩阵分解技术来求解大型线性系统方程,不仅准确、稳定,而且特别有利于含有大量发射场源位置的CSEM勘探情况;对目标函数的最优化采用高斯牛顿法(GN),具有近似二次的收敛性;使用预条件共轭梯度法(PCG)求解每次GN迭代所得到的法方程,避免了显式求解和存储灵敏度矩阵,减小了计算量.以上这些方法的结合应用,使得本文的三维反演算法准确、稳定且高效.通过陆地和海洋CSEM勘探场景中的典型理论模型的反演测试,验证了本文算法的有效性. 展开更多

关键词 频率域可控源电磁法 三维反演 高斯牛顿法 直接矩阵分解法 预条件共轭梯度法

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频率域海洋可控源电磁垂直各向异性三维反演 被引量：11

4

作者 彭荣华 胡祥云 +1 位作者 李建慧 刘亚军 《地球物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2019年第6期2165-2175,共11页

地层宏观电性各向异性会对可控源电磁响应产生重要影响.由于海底地层电性结构常表现为电导率各向异性,若仅对海洋可控源电磁(MCSEM)数据进行常规各向同性反演,有可能无法获得准确的反演解释结果,从而削弱MCSEM技术的可靠性.本文实现了... 地层宏观电性各向异性会对可控源电磁响应产生重要影响.由于海底地层电性结构常表现为电导率各向异性,若仅对海洋可控源电磁(MCSEM)数据进行常规各向同性反演,有可能无法获得准确的反演解释结果,从而削弱MCSEM技术的可靠性.本文实现了电导率垂直各向异性(VTI)条件下频率域海洋可控源电磁数据三维反演算法.其中,三维正演采用基于二次场控制方程的交错网格有限体积法,并利用直接矩阵分解技术来求解离散所得的大型线性方程组,有利于快速计算多场源的响应.反演采用具有近似二次收敛性的高斯牛顿算法对目标函数进行最优化.最后,对具有VTI电性各向异性特征的盐丘构造模型的MCSEM合成数据分别进行了电导率各向同性和垂直各向异性三维反演,结果表明:各向同性三维反演算法无法对受VTI介质影响的MCSEM数据进行正确的反演解释,而垂直各向异性三维反演能够获得更为可靠的地下电阻率结构和异常体分布,展现出对海底电性各向异性结构更为优良的反演解释能力. 展开更多

关键词 海洋可控源电磁法 电导率垂直各向异性 三维反演 高斯牛顿法 直接矩阵分解法 有限体积法

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全过程动态仿真中大型线性方程组的分块求解算法 被引量：9

5

作者 宋新立 陈英时 +3 位作者 王成山 叶小晖 汤涌 吴国旸 《电力系统自动化》 EI CSCD 北大核心 2014年第4期19-24,共6页

电力系统全过程动态仿真能够将机电暂态、中期和长期动态过程有机地统一起来进行数字仿真,仿真过程中需要多次求解大型稀疏线性方程组。该方程组由电力系统设备模型的微分—代数方程式差分后的代数方程和输电网络模型的代数方程形成,其... 电力系统全过程动态仿真能够将机电暂态、中期和长期动态过程有机地统一起来进行数字仿真,仿真过程中需要多次求解大型稀疏线性方程组。该方程组由电力系统设备模型的微分—代数方程式差分后的代数方程和输电网络模型的代数方程形成,其快速求解算法是电力系统全过程动态仿真的难点之一。文中提出一种利用仿真中矩阵结构特点的分块快速直接求解算法,并开发实现了大型电力系统线性方程组稀疏求解器(ESS)。该算法首先将稀疏矩阵分为4个分块矩阵,然后将其中规模最大的对角块进一步细分为多个更小的对角分块矩阵,并利用部分小分块具有相同结构的特点进行矩阵LU符号分解和数值分解,最后根据分块矩阵进行前代和回代求解计算。与现有其他求解器进行的算例对比表明,ESS具有较为明显的整体求解速度优势,特别是在矩阵LU分解方面。 展开更多

关键词 稀疏线性方程组 分块对角矩阵 分块直接求解算法 多时间尺度全过程仿真

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有限元刚度矩阵的压缩存贮及组集 被引量：8

6

作者 姚松 田红旗 《中南大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第4期826-830,共5页

基于细胞元索引存贮方案,提出一种仅组集有限元刚度矩阵中非零元素的方法,该方法最突出的特点是计算所需内存空间与有限元网格节点和单元的编号模式无关,适于进行自适应网格细化有限元分析。针对刚度矩阵的一维压缩存贮格式,对稀疏矩阵... 基于细胞元索引存贮方案,提出一种仅组集有限元刚度矩阵中非零元素的方法,该方法最突出的特点是计算所需内存空间与有限元网格节点和单元的编号模式无关,适于进行自适应网格细化有限元分析。针对刚度矩阵的一维压缩存贮格式,对稀疏矩阵直接解法和预处理共轭梯度法进行探讨,并编制相应的计算机程序对某地铁车辆有限元模型进行分析,计算结果与ANSYS5.7的计算结果相比相对误差不超过2%,说明提出的存贮方案和求解方法是正确、可靠的。 展开更多

关键词 细胞元 组集 非零元素 稀疏直接求解法 预处理共轭梯度法

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基于矢量有限元的带地形大地电磁三维反演研究 被引量：13

7

作者 顾观文 李桐林 《地球物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2020年第6期2449-2465,共17页

研究了基于矢量有限元方法的大地电磁带地形三维反演算法并开发了三维反演计算程序代码.在大地电磁场正演数值模拟方面,采用并行直接稀疏求解器PARDISO且无需进行散度校正的快速正演方案,对典型地形模型,在中等规模计算条件下,与双共轭... 研究了基于矢量有限元方法的大地电磁带地形三维反演算法并开发了三维反演计算程序代码.在大地电磁场正演数值模拟方面,采用并行直接稀疏求解器PARDISO且无需进行散度校正的快速正演方案,对典型地形模型,在中等规模计算条件下,与双共轭梯度法(BICG)计算结果比较,发现PARDISO比BICG快10倍以上;通过理论模型试算,并与前人的有限元法计算结果对比,验证了带地形三维正演计算程序的正确性.在反演方面,本研究基于共轭梯度方法编写了大地电磁带地形三维反演代码,为了避免直接求取雅可比矩阵,将反演中的雅可比矩阵计算问题转为求解两次"拟正演"问题,进而将PARDISO的快速正演方案应用于"拟正演"问题的求解,以提高反演计算效率.利用开发的反演算法对多个带地形地电模型的合成数据进行了三维反演,反演结果能很好地重现理论模型的电性结构,验证了本文开发的三维反演算法的正确性和可靠性.最后,利用该算法反演了某矿区大地电磁实测数据,反演得到的三维电性结构清晰地反映了研究区的地电特征,将反演结果与该区已有地质资料结合进行解释,应用效果明显,进一步验证了本文算法的有效性. 展开更多

关键词 大地电磁 矢量有限元法 PARDISO 三维反演 带地形

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用于电磁散射分析的积分方程快速直接求解法研究及进展 被引量：2

8

作者 胡俊 荣志 +1 位作者 郭翰 聂在平 《电波科学学报》 EI CSCD 北大核心 2020年第1期26-33,共8页

介绍了一系列用于电磁散射分析的积分方程快速直接求解方法,旨在显著缓解或避免积分方程迭代求解收敛缓慢甚至不收敛的问题,为积分方程提供一个快速稳定的数值求解手段.文中详细介绍了快速直接求解方法的优点、应用以及国内外的研究动态... 介绍了一系列用于电磁散射分析的积分方程快速直接求解方法,旨在显著缓解或避免积分方程迭代求解收敛缓慢甚至不收敛的问题,为积分方程提供一个快速稳定的数值求解手段.文中详细介绍了快速直接求解方法的优点、应用以及国内外的研究动态;重点讨论了几种不同的方法,分别为分级矩阵(hierarchical matrices,-matrices)以及分级非对角低秩矩阵(hierarchically off-diagonal low-rank matrices,HODLR),包括每种方法的构建以及分解求逆方式;对各个方法的优缺点展开了进一步讨论;给出了各个方法的分解以及内存复杂度和复杂飞机模型的电磁散射分析数值算例来证明各个方法的效率和精度.最后,对快速直接求解方法当前仍然存在的主要挑战和可能的策略进行了简略的讨论以及展望. 展开更多

关键词 电磁散射分析 电磁积分方程 快速直接求解方法 分级矩阵 分级非对角低秩矩阵(HODLR)

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基于稀疏存储的有限元结构分析高效缩聚并行计算方法 被引量：1

9

作者 苗新强 金先龙 丁峻宏 《农业机械学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2015年第4期338-343,共6页

基于稀疏存储技术和直接稀疏求解器提出了一种有限元结构分析高效缩聚并行计算方法。该方法将缩聚过程转换为一系列线性方程组的求解过程,并通过直接稀疏求解器进行求解。它能够避免传统变带宽格式缩聚并行计算方法对带宽内大量零元素... 基于稀疏存储技术和直接稀疏求解器提出了一种有限元结构分析高效缩聚并行计算方法。该方法将缩聚过程转换为一系列线性方程组的求解过程,并通过直接稀疏求解器进行求解。它能够避免传统变带宽格式缩聚并行计算方法对带宽内大量零元素的存储和运算,从而大幅度节省内存空间和有效减少计算量。最后通过发动机曲轴的有限元数值仿真实验对算法的有效性进行了验证。结果表明:相对传统变带宽格式缩聚并行计算方法,稀疏存储格式缩聚并行计算方法能够大幅度节省内存空间和有效提高计算效率;各子区域规模越大,该方法对内存空间的节省和计算效率的提高效果就越明显。 展开更多

关键词 高性能计算 有限元分析 稀疏存储技术 直接稀疏求解器 缩聚

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Forward-backward热方程差分逼近的直接算法

10

作者 叶兴德 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 2002年第2期125-128,共4页

通过利用区域分解技术和并行算法的思想 ,把原问题分解为几个完全独立的子区域上的问题 ,并直接并行求解 ,然后把这些解作适当的线性组合 ,得到原问题的解 .给出了 Forward-

关键词 直接算法 Forward-backward热方程 有限差分方法 差分逼近 差分格式 区域分解技术 并行算法

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电磁计算方法研究进展综述 被引量：20

11

作者 无 艾俊强 +18 位作者 陈如山 陈晓盼 郭琨毅 郭立新 胡俊 黄志祥 金谋平 李懋坤 刘其凤 陆卫兵 沙威 盛新庆 宋朝晖 王晓冰 魏兵 吴语茂 杨明林 殷红成 朱国强 《电波科学学报》 EI CSCD 北大核心 2020年第1期13-25,共13页

文章概要介绍了电磁计算方法的研究进展.首先对电磁计算方法的发展进行了概述.其次,对近些年发展出来的若干代表性电磁计算技术,包括快速直接法、非共形区域分解法、高性能并行技术等的发展进行了阐述.再次,对典型电磁计算问题,包括地... 文章概要介绍了电磁计算方法的研究进展.首先对电磁计算方法的发展进行了概述.其次,对近些年发展出来的若干代表性电磁计算技术,包括快速直接法、非共形区域分解法、高性能并行技术等的发展进行了阐述.再次,对典型电磁计算问题,包括地海复合目标、大规模有限周期结构、电磁逆问题等电磁计算技术的发展进行了简要阐述.最后,对电磁计算方法的发展进行了总结和展望. 展开更多

关键词 电磁计算 快速直接法 非共形区域分解 高性能并行 地海复合问题 有限周期结构 电磁逆问题

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水平变化波导中一种声场计算方法的数值实现 被引量：1

12

作者 秦继兴 杨春梅 骆文于 《应用声学》 CSCD 北大核心 2012年第2期145-151,共7页

全局矩阵方法计算水平变化环境中的声场具有稳定性好、速度快、精度高等优点,在数值实现中如何快速、准确的求解大规模矩阵是该方法的一个关键问题。本文针对全局矩阵的特点,分别利用两种矩阵求解器,PARDISO和LAPACK,求解该问题。经过... 全局矩阵方法计算水平变化环境中的声场具有稳定性好、速度快、精度高等优点,在数值实现中如何快速、准确的求解大规模矩阵是该方法的一个关键问题。本文针对全局矩阵的特点,分别利用两种矩阵求解器,PARDISO和LAPACK,求解该问题。经过比较和讨论,得出结论:LAPACK对于全局矩阵的求解更有优势,求解速度快,而且可求解问题规模相对较大。使用不同的数值实现方法计算了楔形波导的传播损失(ASA标准问题),与解析解比较,证明全局矩阵方法计算精度很高。 展开更多

关键词 全局矩阵方法 耦合简正波 水平变化波导 线性系统求解器

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求解QBF问题的启发式调查传播算法 被引量：11

13

作者 殷明浩 周俊萍 +1 位作者 孙吉贵 谷文祥 《软件学报》 EI CSCD 北大核心 2011年第7期1538-1550,共13页

提出了一种启发式调查传播算法,并基于该算法设计了一种QBF(quantified Boolean formulae)求解器——HSPQBF(heuristic survey propagation algorithm for solving QBF)系统.它将Survey Propagation信息传递方法应用到QBF求解问题中.利... 提出了一种启发式调查传播算法,并基于该算法设计了一种QBF(quantified Boolean formulae)求解器——HSPQBF(heuristic survey propagation algorithm for solving QBF)系统.它将Survey Propagation信息传递方法应用到QBF求解问题中.利用Survey Propagation作为启发式引导DPLL(Davis,Putnam,Logemann and Loveland)算法,选择合适的变量进行分支,从而可以减小搜索空间,并减少算法回退的次数.在分支处理过程中,HSPQBF系统结合了单元传播、冲突学习和满足蕴涵学习等一些优秀的QBF求解技术,从而能够提高QBF问题的求解效率.实验结果表明,HSPQBF无论在随机问题上还是在QBF标准测试问题上都有很好的表现,验证了调查传播技术在QBF问题求解中的实际价值. 展开更多

关键词 人工智能 QBF问题 QBF问题求解器 因子图 调查传播 冲突学习 满足蕴涵学习

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基于GLC多项式谱元法的大地电磁场二维正演模拟 被引量：1

14

作者 钟志豪 李予国 《石油地球物理勘探》 EI CSCD 北大核心 2024年第6期1395-1409,共15页

为了提高大地电磁场数值模拟的精度和效率,提出基于Gauss-Lobatto-Chebyshev(GLC)基函数谱元法的大地电磁场正演模拟方法。该方法首先从麦克斯韦方程组出发,推导了二维大地电磁场边值问题;然后基于Galerkin加权余量法将微分形式的边值... 为了提高大地电磁场数值模拟的精度和效率,提出基于Gauss-Lobatto-Chebyshev(GLC)基函数谱元法的大地电磁场正演模拟方法。该方法首先从麦克斯韦方程组出发,推导了二维大地电磁场边值问题;然后基于Galerkin加权余量法将微分形式的边值问题转换成积分弱形式;最后采用GLC正交多项式插值基函数对全局问题进行离散化,利用Pardiso求解器求解大型稀疏线性方程组得到大地电磁场,实现了二维大地电磁场数值模拟。为了提高数值模拟效率,文中算法采用变密度规则网格剖分技术,即在电性复杂区域使用细网格,在电性均匀区域使用粗网格,采用OpenMP编程模式实现了多个频点的并行计算,以此达到缩短计算时间的目的。通过一维层状介质模型数值模拟结果验证了文中算法的正确性和精度,相比于Gauss-Lobatto-Legendre(GLL)多项式谱元法的数值模拟结果,GLC多项式谱元法的模拟结果精度更高。针对国际标准模型COMMEMI 2D-1和带地形模型,进行了基于GLC多项式谱元法、有限差分法和基于三角网格有限元法的正演模拟,三者数值结果对比表明,GLC多项式谱元法计算精度更高、网格依赖性更低。 展开更多

关键词 大地电磁法 数值模拟 CHEBYSHEV多项式 并行计算 直接求解器

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交替方向隐式CFD解法器的GPU并行计算及其优化 被引量：2

15

作者 邓亮 徐传福 +1 位作者 刘巍 张理论 《计算机应用》 CSCD 北大核心 2013年第10期2783-2786,共4页

交替方向隐格式(ADI)是常见的偏微分方程离散格式之一,目前对ADI格式在计算流体力学(CFD)实际应用中的GPU并行工作开展较少。从一个有限体积CFD应用出发,通过分析ADI解法器的特点和计算流程,基于统一计算架构(CUDA)编程模型设计了基于... 交替方向隐格式(ADI)是常见的偏微分方程离散格式之一,目前对ADI格式在计算流体力学(CFD)实际应用中的GPU并行工作开展较少。从一个有限体积CFD应用出发,通过分析ADI解法器的特点和计算流程,基于统一计算架构(CUDA)编程模型设计了基于网格点与网格线的两类细粒度GPU并行算法,讨论了若干性能优化方法。在天河-1A系统上,采用128×128×128网格规模的单区结构网格算例,无粘项、粘性项及ADI迭代计算的GPU并行性能相对于单CPU核,分别取得了100.1、40.1和10.3倍的加速比,整体ADI CFD解法器的GPU并行加速比为17.3。 展开更多

关键词 交替方向隐式 计算流体力学解法器 结构网格 GPU并行

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