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平面代数曲线的PH-C曲线逼近 被引量:6
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作者 寿华好 江瑜 缪永伟 《浙江工业大学学报》 CAS 2012年第1期111-114,118,共5页
代数曲线的近似参数化问题是计算机辅助几何设计与图形学领域的一个重要问题.由于PH-C曲线综合了Bézier曲线,PH曲线以及C曲线的许多优良性质,从而用PH-C曲线逼近代数曲线就显得十分必要.首先根据曲线的凹凸区间和单调区间对代数曲... 代数曲线的近似参数化问题是计算机辅助几何设计与图形学领域的一个重要问题.由于PH-C曲线综合了Bézier曲线,PH曲线以及C曲线的许多优良性质,从而用PH-C曲线逼近代数曲线就显得十分必要.首先根据曲线的凹凸区间和单调区间对代数曲线进行合理分割,然后根据曲线段两端点的切线确定曲线段的三角形凸包,进一步根据此三角形凸包确定3次PH-C曲线的控制多边形,这样得到的PH-C逼近曲线保持了原代数曲线的一些重要几何性质,如单调性、凹凸性和G1连续性,并且通过算法的递归调用,可以将逼近误差控制在给定的范围之内.数值实验表明,该算法提供了平面代数曲线近似参数化的一条有效途径. 展开更多
关键词 代数曲线 ph-c曲线 曲线逼近
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基于Hausdorff距离的圆锥曲线变步长高精度逼近
2
作者 王健 褚皓宇 +1 位作者 张亚欧 赵万生 《电加工与模具》 北大核心 2025年第S1期81-87,共7页
具有圆锥曲线边界及型腔的零部件被广泛应用于模具、齿轮制造等工业领域。人们常在CAM系统中采用直线段逼近曲线后生成刀具轨迹。然而,直线逼近达到较高精度时所需的直线段长度较小且数量庞大,易造成机床冲击且加工效率较低。为此,提出... 具有圆锥曲线边界及型腔的零部件被广泛应用于模具、齿轮制造等工业领域。人们常在CAM系统中采用直线段逼近曲线后生成刀具轨迹。然而,直线逼近达到较高精度时所需的直线段长度较小且数量庞大,易造成机床冲击且加工效率较低。为此,提出了一种基于Hausdorff距离的变步长高精度逼近算法。通过仿真实验对比现有逼近方法,证明所提算法可在保证加工精度的基础上显著提升最小逼近曲线长度、降低加工代码数量。实际加工结果还表明,所提算法可大幅提升固定周期抬刀情况下的电火花成形加工效率。 展开更多
关键词 圆锥曲线逼近 HAUSDORFF距离 变步长 CAM系统
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加速的B样条曲线曲面拟合最小二乘渐进迭代逼近 被引量:1
3
作者 刘成志 吴念慈 李军成 《浙江大学学报(理学版)》 北大核心 2025年第3期346-356,370,共12页
最小二乘渐进迭代逼近(least squares progressive-iterative approximation,LSPIA)算法可近似地生成拟合给定数据点集的曲线或曲面。标准的LSPIA是用Landweber迭代格式计算控制顶点的,收敛速度相对较慢。为此,基于切比雪夫半迭代格式,... 最小二乘渐进迭代逼近(least squares progressive-iterative approximation,LSPIA)算法可近似地生成拟合给定数据点集的曲线或曲面。标准的LSPIA是用Landweber迭代格式计算控制顶点的,收敛速度相对较慢。为此,基于切比雪夫半迭代格式,提出了一种加速的LSPIA算法(简记为CLSPIA)。根据切比雪夫多项式外推形式,通过拟合曲线或曲面控制顶点的历史信息以及自适应步长参数选取策略更新控制顶点。收敛性分析表明,采用三次B样条曲线曲面拟合CLSPIA算法较传统LSPIA算法具有更快的收敛速度。数值实例进一步验证了理论结果正确,也证实了CLSPIA算法是可行和有效的。 展开更多
关键词 三次B样条曲线曲面 最小二乘拟合 渐进迭代逼近法 切比雪夫多项式
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基于历史信息的高效近似查询系统
4
作者 韩雨钢 马廷淮 荣欢 《计算机工程与设计》 北大核心 2025年第2期578-586,共9页
近似查询处理技术是提高数据库聚合查询效率的重要方法,针对海量二维数据提出一种基于历史查询负载的近似查询系统,引入历史查询信息,通过在历史查询空间中进行命中性检测,提高查询区域偏斜等情况时的效率。针对全局查询,通过空间数据... 近似查询处理技术是提高数据库聚合查询效率的重要方法,针对海量二维数据提出一种基于历史查询负载的近似查询系统,引入历史查询信息,通过在历史查询空间中进行命中性检测,提高查询区域偏斜等情况时的效率。针对全局查询,通过空间数据划分方法将完整数据集划分为子区域,组织为树状分片索引结构,实现采样和数据摘要方法的结合,提高查询准确性。实验结果表明,当历史查询记录量达到10~4量级时,查询响应时间仅为传统方法的40%。与传统方法相比,该系统平均相对误差降低了63%。随分片数的增加效果有更大提升,当分片数达64时,其平均相对误差仅为传统方法的10%。 展开更多
关键词 数据库系统 近似查询处理 空间索引 历史查询 分片索引树 学习型索引 空间填充曲线
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基于目标圆收缩法和分割圆逼近法的线轮廓度误差评定 被引量:1
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作者 姚松臣 赵凤霞 费文倩 《计算机集成制造系统》 EI CSCD 北大核心 2024年第11期3967-3976,共10页
针对传统方法在线轮廓度误差评定中的配准精度差、稳定性不高、对初始位姿要求苛刻和点到曲线最短距离计算效率较低等问题,提出一种粗精配准结合的目标圆收缩法和一种分割圆逼近法进行求解。粗精配准结合的目标圆收缩法首先在实际测量... 针对传统方法在线轮廓度误差评定中的配准精度差、稳定性不高、对初始位姿要求苛刻和点到曲线最短距离计算效率较低等问题,提出一种粗精配准结合的目标圆收缩法和一种分割圆逼近法进行求解。粗精配准结合的目标圆收缩法首先在实际测量点集与理论设计轮廓离散点集中搜寻曲率对应的特征点对;其次通过特征点对之间的方位关系计算坐标旋转变量,以实际测量点集的重心和理论设计轮廓离散点集的重心计算坐标平移变量,完成粗配准;然后以粗配准精度计算得到的坐标变换变量取值范围作为精配准的初始目标圆区域,以最短距离为优化目标,对其进行迭代收缩,最终实现实际测量点与理论设计轮廓的最优配准。分割圆逼近法改进了分割点逼近法,采用微圆弧逼近理论设计轮廓,由圆的几何性质计算点到微圆弧的最短距离来评定线轮廓度误差。仿真实验验证结果表明,所提方法收敛性好,计算精度高。 展开更多
关键词 平面曲线 线轮廓度误差 目标圆收缩 分割圆逼近 最小区域
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一种新型数控逼近曲线的理论与应用研究 被引量:8
6
作者 王可 付玉升 +2 位作者 陈欣 孙兴伟 赵巍 《中国机械工程》 EI CAS CSCD 北大核心 2003年第14期1230-1232,共3页
论述了在数控机床上 ,利用通用数控系统并结合特殊机械结构生成阿基米德逼近曲线的一种新方法 ,分析了该逼近曲线的基本几何规律 ,指出了该曲线的几何特征 ,推导了其逼近误差的计算方法。在此基础上 ,讨论了在涡旋压缩机关键零件涡旋盘... 论述了在数控机床上 ,利用通用数控系统并结合特殊机械结构生成阿基米德逼近曲线的一种新方法 ,分析了该逼近曲线的基本几何规律 ,指出了该曲线的几何特征 ,推导了其逼近误差的计算方法。在此基础上 ,讨论了在涡旋压缩机关键零件涡旋盘的数控加工中采用阿基米德逼近曲线的应用实例 ,分析了新型逼近曲线及直线、圆弧逼近曲线的逼近规律 ,指出了阿基米德逼近曲线的优点、应用意义及其工业价值。 展开更多
关键词 CNC 阿基米德螺线 逼近曲线 涡旋盘
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自由曲线B样条最小逼近误差拟合建模 被引量:9
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作者 冯国馨 张国雄 +2 位作者 解则晓 徐玉春 王春海 《天津大学学报(自然科学与工程技术版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2001年第3期285-288,共4页
基于最小二乘法 ,采用非均匀单参三次 B样条函数 ,实现了自由曲线离散数据最小逼近误差数学模型的建立 .针对建立的自由曲线拟合数学模型 ,提出了基于等弦高法的非等距拟合节点选择方法 ,大大降低了逼近误差 .
关键词 B样条 最小二乘法 自由曲线 逼近误差 拟合数学模型 等弦高法 拟合节点
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煤工业分析指标与测井参数的相关性及其模型 被引量:21
8
作者 孟召平 朱绍军 +1 位作者 贾立龙 申恒明 《煤田地质与勘探》 CAS CSCD 北大核心 2011年第2期1-6,共6页
以河南新郑矿区赵家寨井田为依托,通过试验和统计分析,建立了煤的工业分析指标与测井参数的相关关系及模型,揭示了煤质测井响应机制。研究结果表明,煤的工业分析指标与其测井参数之间存在明显的相关性,表现为:原煤水分含量与密度和视电... 以河南新郑矿区赵家寨井田为依托,通过试验和统计分析,建立了煤的工业分析指标与测井参数的相关关系及模型,揭示了煤质测井响应机制。研究结果表明,煤的工业分析指标与其测井参数之间存在明显的相关性,表现为:原煤水分含量与密度和视电阻率之间呈负相关关系,与自然电位和自然伽马呈正相关关系;灰分与密度和自然伽马以及自然电位呈正相关关系,与视电阻率呈负相关关系;原煤挥发分与视电阻率和密度呈负相关关系,挥发分与自然电位和自然伽马呈正相关关系。研究结果还显示,煤质指标与测井参数之间的相关性是由煤中有机质和无机质含量、性质和结构以及煤化作用等因素所决定的。分别建立了用测井曲线预测原煤工业分析指标的多元统计模型,在煤炭与煤层气勘探开发中,可以用测井曲线预测原煤工业分析指标。 展开更多
关键词 测井曲线 煤质特征 工业分析 预测模型 控制机理
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基于线性逼近的车道线弯道识别方法 被引量:15
9
作者 王宝锋 齐志权 +1 位作者 马国成 陈思忠 《北京理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2016年第5期470-474,共5页
为提高车道线识别算法在大曲率弯道下的识别性能,提出一种基于线性逼近的弯道识别方法.基于车道线先验知识,利用改进的局部逆透视变换和Hough变换对车道线进行初步提取.根据初步提取结果,对未知区域进行循环线性逼近并提取车道线边界点... 为提高车道线识别算法在大曲率弯道下的识别性能,提出一种基于线性逼近的弯道识别方法.基于车道线先验知识,利用改进的局部逆透视变换和Hough变换对车道线进行初步提取.根据初步提取结果,对未知区域进行循环线性逼近并提取车道线边界点.通过最小二乘法利用B-样条曲线完成车道线拟合.实验证明,该算法对大曲率弯道的车道线识别具有较高的精确性. 展开更多
关键词 弯道识别 线性逼近 逆透视变换 HOUGH变换
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基于参数速度逼近的等距曲线有理逼近 被引量:12
10
作者 陈国栋 成敏 王国瑾 《计算机学报》 EI CSCD 北大核心 2002年第9期1001-1007,共7页
该文提出了曲线的参数速度逼近问题 ,指出等距曲线逼近的关键在于参数速度的逼近 ,并用两种方式来实现它 .首先 ,以法矢方向曲线的控制顶点模长为 Bézier纵标构造 Bernstein多项式 ,以它来逼近曲线的参数速度 ,给出了相应的几何方... 该文提出了曲线的参数速度逼近问题 ,指出等距曲线逼近的关键在于参数速度的逼近 ,并用两种方式来实现它 .首先 ,以法矢方向曲线的控制顶点模长为 Bézier纵标构造 Bernstein多项式 ,以它来逼近曲线的参数速度 ,给出了相应的几何方式的等距逼近算法 ,进一步利用法矢方向曲线的升阶获得了高精度逼近 .其次 ,基于参数速度的 L egendre多项式逼近和插值区间端点的 Jacobi多项式逼近 ,导出了保持法矢平移方向的两种代数方式的等距有理逼近算法 . 展开更多
关键词 参数速度逼近 等距曲线 有理逼近 法矢方向 CAD CAM
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二次曲线的多项式逼近 被引量:11
11
作者 曾芳玲 陈效群 冯玉瑜 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2003年第5期547-551,共5页
研究用B啨zier曲线或样条逼近任意长二次曲线弧的方法 对不同曲线类型 ,均得到具有 6阶逼近精度的误差函数 并且相邻的B啨zier曲线间GC1连续
关键词 CAD 计算机辅助设计 BÉZIER曲线 样条逼近 二次曲线 多项式逼近
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均匀B样条曲线的降阶 被引量:14
12
作者 雍俊海 胡事民 孙家广 《计算机学报》 EI CSCD 北大核心 2000年第5期537-540,共4页
文中给出均匀 B样条曲线退化的充要条件 ,证明了满足退化条件的 k阶均匀 B样条曲线可以表示为 (k- 1)阶均匀 B样条曲线 ,并给出相应的表示方法 .在此基础上 ,利用约束优化方法 ,提出均匀 B样条曲线的一种降阶方法 .而传统方法从升阶的... 文中给出均匀 B样条曲线退化的充要条件 ,证明了满足退化条件的 k阶均匀 B样条曲线可以表示为 (k- 1)阶均匀 B样条曲线 ,并给出相应的表示方法 .在此基础上 ,利用约束优化方法 ,提出均匀 B样条曲线的一种降阶方法 .而传统方法从升阶的反问题考虑降阶 ,要求被降阶的 B样条曲线的所有节点都是多重节点 ,从而无法处理均匀B样条曲线 . 展开更多
关键词 B样条曲线 退化 降阶 CAGD
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基于RSSI和LQI的动态距离估计算法 被引量:59
13
作者 张洁颖 孙懋珩 王侠 《电子测量技术》 2007年第2期142-145,共4页
本文提出了一种基于RSSI和LQI的动态距离估计算法。其思想就是通过对无线电传播路径损耗模型以及大量实测数据的分析,用分段线性逼近的方法得到RSSI、LQI这2者与传播距离的衰落曲线。在距离估计时,分别对这2条衰落曲线计算出估计距离,... 本文提出了一种基于RSSI和LQI的动态距离估计算法。其思想就是通过对无线电传播路径损耗模型以及大量实测数据的分析,用分段线性逼近的方法得到RSSI、LQI这2者与传播距离的衰落曲线。在距离估计时,分别对这2条衰落曲线计算出估计距离,并动态地进行优化处理得到最终的距离估计值。算法在基于ZigBee的硬件平台上进行,证明了该算法较普通的基于RSSI的测距方法有了明显的进步,提高了距离估计的精度,并且适合在通信开销小、硬件要求低的节点上应用,有利于提高基于RSSI测距的定位算法的精度。 展开更多
关键词 RSSI LQI 衰落曲线 逼近 ZIGBEE
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椭球的高精度多项式逼近(英文) 被引量:11
14
作者 冯玉瑜 曾芳玲 邓建松 《软件学报》 EI CSCD 北大核心 2002年第4期526-531,共6页
给出了用双三次多项式逼近椭球的一种简明方法.逼近椭圆的误差为273×10-6,逼近椭球的误差为545×10-6.
关键词 椭球 BEZIER曲线 高精度多项式逼近
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基于NURBS曲线的凸轮廓线表达方法的研究及应用 被引量:9
15
作者 王英 陈建能 +2 位作者 赵雄 张国凤 俞倍倍 《中国机械工程》 EI CAS CSCD 北大核心 2013年第10期1375-1380,共6页
为了使不同的凸轮廓线具有统一的表达形式,并保证凸轮廓线的光顺性,采用NURBS曲线来逼近凸轮廓线,并结合最小二乘法构建了NURBS曲线的目标函数,建立了基于NURBS曲线的凸轮廓线表达模型。将该模型用于步行式插秧机共轭凸轮推秧装置中共... 为了使不同的凸轮廓线具有统一的表达形式,并保证凸轮廓线的光顺性,采用NURBS曲线来逼近凸轮廓线,并结合最小二乘法构建了NURBS曲线的目标函数,建立了基于NURBS曲线的凸轮廓线表达模型。将该模型用于步行式插秧机共轭凸轮推秧装置中共轭凸轮廓线的表达,拟合得到的凸轮廓线曲率变化均匀。与传统的拟合方法对比发现,用NURBS曲线拟合后得到的凸轮廓线曲率变化均匀、误差小,需要的型值点少,从而表明采用NURBS曲线表达凸轮廓线具有明显的优势。 展开更多
关键词 NURBS曲线 凸轮廓线 最小二乘法 逼近
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带形状参数的三角多项式均匀B样条 被引量:70
16
作者 王文涛 汪国昭 《计算机学报》 EI CSCD 北大核心 2005年第7期1192-1198,共7页
该文给出了n阶带形状参数的三角多项式均匀B样条基函数.由带形状参数的三角多项式均匀B样条基组成的样条曲线可通过改变形状参数的取值而调整曲线的形状,并且可以精确表示圆、椭圆、螺旋线等曲线.随着阶数的升高,形状参数的取值范围将扩大.
关键词 均匀B样条 基函数 计算机辅助几何设计
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数控加工中非圆曲线的最小二乘圆弧逼近 被引量:15
17
作者 乐英 韩庆瑶 王璋奇 《华北电力大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2006年第6期102-104,共3页
提出了一种利用最小二乘圆弧逼近非圆曲线的方法。首先建立数学模型,逼近圆弧不一定通过曲线上每个给定点,但曲线拟合误差的平方和可达到最小。通过误差比较,删除大量型值点,在满足精度的前提下,可使拟合圆弧段数最少,从而减少CAD系统与... 提出了一种利用最小二乘圆弧逼近非圆曲线的方法。首先建立数学模型,逼近圆弧不一定通过曲线上每个给定点,但曲线拟合误差的平方和可达到最小。通过误差比较,删除大量型值点,在满足精度的前提下,可使拟合圆弧段数最少,从而减少CAD系统与CNC系统的数据传送。 展开更多
关键词 数控加工 非圆曲线 最小二乘圆 逼近
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特征点的B样条曲线逼近技术 被引量:9
18
作者 程仙国 刘伟军 张鸣 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2011年第10期1714-1718,共5页
为了构造逼近稠密有序点列的初始曲线,提出一种B样条曲线逼近的节点配置算法.以初始曲线的曲率极值点和点列的2个端点作为特征点的种子点,利用最小二乘法构造逼近种子点的B样条曲线,并根据B样条曲线段的复杂度进行特征点的细分和节点矢... 为了构造逼近稠密有序点列的初始曲线,提出一种B样条曲线逼近的节点配置算法.以初始曲线的曲率极值点和点列的2个端点作为特征点的种子点,利用最小二乘法构造逼近种子点的B样条曲线,并根据B样条曲线段的复杂度进行特征点的细分和节点矢量的更新;重复这一过程,直到逼近的误差小于给定的阈值,实现B样条曲线的精确逼近.实例结果表明,在相同的给定阈值条件下,文中算法可比Park算法、Piegl算法和Li算法减少更多的控制顶点,逼近曲线的控制顶点数等于细分后的特征点数,且逼近曲线的节点分布合理. 展开更多
关键词 特征点 B样条曲线 曲线逼近 节点配置
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代数阿基米德螺旋涡旋型线的研究 被引量:11
19
作者 邵兵 王训杰 +2 位作者 田玉恒 刘涛 刘振全 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2004年第5期64-67,共4页
利用微分几何共轭曲面和法向等距曲线理论,证明了代数阿基米德螺旋线作为涡旋压缩机型线的可行性,并分析讨论了代数阿基米德螺旋型线的基本特点,为变截面涡旋压缩机的设计提供了一种新的方法,同时表明代数阿基米德螺旋型线的结构及受力... 利用微分几何共轭曲面和法向等距曲线理论,证明了代数阿基米德螺旋线作为涡旋压缩机型线的可行性,并分析讨论了代数阿基米德螺旋型线的基本特点,为变截面涡旋压缩机的设计提供了一种新的方法,同时表明代数阿基米德螺旋型线的结构及受力均优于圆的渐开线,有较好的应用前景. 展开更多
关键词 涡旋压缩机 代数阿基米德螺旋 涡旋型线 共轭曲面 微分几何
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圆弧的五次PH曲线等弧长逼近 被引量:9
20
作者 张伟红 蔡亦青 冯玉瑜 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2010年第7期1082-1086,共5页
针对圆弧多项式逼近中弧长不相等的问题,对给定圆弧在逼近多项式插值圆弧端点和端点切向量的条件下,结合PH曲线弧长可用多项式精确表示的性质,提出等弧长多项式逼近方法,并给出了五次PH多项式逼近圆弧的精确表示.最后通过实例说明了该... 针对圆弧多项式逼近中弧长不相等的问题,对给定圆弧在逼近多项式插值圆弧端点和端点切向量的条件下,结合PH曲线弧长可用多项式精确表示的性质,提出等弧长多项式逼近方法,并给出了五次PH多项式逼近圆弧的精确表示.最后通过实例说明了该方法的有效性. 展开更多
关键词 圆弧 PH曲线 多项式逼近
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