抛物型方程在变动区域中的Galarkin有限元法及其对Stefan问题的应用

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作者 黄永亨 《应用数学》 CSCD 北大核心 1994年第1期76-84,共9页

文中叙述了具变系数抛物型方程在变动区域中的有限元半离散格式和全离散θ格式,给出了误差界和稳定性结果,并应用于求解Stefan问题。

关键词 有限元 抛物型方程 斯蒂芬问题

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共轭梯度法求解稳态传热组合边界条件反问题 被引量：5

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作者 杨海天 胡国俊 薛齐文 《大连理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2003年第2期136-140,共5页

建立稳态传热反问题中边界条件多宗量反演的求解模式,导出了敏度计算公式,应用改进的共轭梯度技术进行求解,探讨了测点配置和测量误差对反演结果的影响.数值计算给出了令人满意的结果.

关键词 共轭梯度法 组合边界条件 有限元 多宗量 稳态传热反问题 测点配置 测量误差

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应用DDM/FEM方法研究开口腔体电磁散射特性 被引量：3

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作者 何小祥 徐金平 《东南大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2002年第4期547-550,共4页

将非重叠区域分裂法 (DDM)与矢量有限元法 (FEM)相结合对无限大接地的三维开口腔体的电磁 (EM)散射问题进行分析 .将原尺寸较大的腔体分成若干较小的子域 ,在各子域内推导出此边值问题的等价泛函 ,在此基础上应用矢量有限元法进行分析 ... 将非重叠区域分裂法 (DDM)与矢量有限元法 (FEM)相结合对无限大接地的三维开口腔体的电磁 (EM)散射问题进行分析 .将原尺寸较大的腔体分成若干较小的子域 ,在各子域内推导出此边值问题的等价泛函 ,在此基础上应用矢量有限元法进行分析 .通过传输条件实现各子域间的耦合 .在腔体口面应用边界积分方程 (BIE)进行描述 .这样 ,减少了程序运行时对计算机内存的需求 ,易于对电大尺寸腔体的电磁散射问题进行分析计算 .所得数值结果与有关文献的结果一致 。 展开更多

关键词 DDM/FEM方法 开口腔体 区域分裂法 矢量有限元法 电磁散射 传输条件

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瞬态传热问题的微分求积和精细积分求解方法 被引量：1

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作者 金晶 邢誉峰 +2 位作者 廖选平 张海瑞 唐念华 《北京航空航天大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2015年第8期1526-1531,共6页

给出了瞬态传热问题的高效高精度求解方法,该方法分别用微分求积法(DQM)和精细积分法(PIM)离散空间域和时间域.微分求积方法除了精度高、效率高之外,处理复杂边界条件的灵活性也优于有限元法(FEM).用精细积分法处理一阶瞬态传热微分控... 给出了瞬态传热问题的高效高精度求解方法,该方法分别用微分求积法(DQM)和精细积分法(PIM)离散空间域和时间域.微分求积方法除了精度高、效率高之外,处理复杂边界条件的灵活性也优于有限元法(FEM).用精细积分法处理一阶瞬态传热微分控制方程,不需要增加额外自由度,还可以达到计算机精度.给出了隔热结构4种边界条件下的数值结果.并就上表面恒温、其他面绝热边界条件计算结果与有限元分析结果进行了对比,算例分析表明,采用微分求积和精细积分法布置少量的节点就可以达到较高的精度. 展开更多

关键词 微分求积法(DQM) 精细积分法(PIM) 瞬态传热问题 有限元法(FEM) 时间域 空间域

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一种分析准周期结构散射问题的有限元区域分解算法 被引量：1

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作者 丁大志 宛汀 +2 位作者 甘辉 樊振宏 陈如山 《电波科学学报》 EI CSCD 北大核心 2009年第4期735-741,共7页

采用区域分解法和矢量有限元法相结合分析准周期性结构的散射问题。将整个计算区域分成若干个非重叠的子区域,各子域形成自己的有限元线性系统;在子域交界面上引入罗宾传输条件来保证相邻子域的场连续性;通过高斯消去法把求解各子域内... 采用区域分解法和矢量有限元法相结合分析准周期性结构的散射问题。将整个计算区域分成若干个非重叠的子区域,各子域形成自己的有限元线性系统;在子域交界面上引入罗宾传输条件来保证相邻子域的场连续性;通过高斯消去法把求解各子域内部未知量的问题转化为求解交界面上未知量的问题,从而降低计算复杂度。对于一些准周期性结构,利用子结构的几何重复性,能够让电大尺寸问题的求解更加快捷。给出的数值算例证明了该方法的正确性和有效性。 展开更多

关键词 区域分解法 矢量有限元法 电磁散射 准周期结构

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无界区域各向异性椭圆边值问题的一种Schwarz交替法 被引量：1

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作者 郑权 董俊雨 白荣霞 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2009年第3期489-498,共10页

本文研究一种求解无界区域各向异性椭圆边值问题的基于有限元法和自然边界元法的Schwarz交替法,通过引入椭圆人工边界解决长条形边界外区域无界性并克服小系数困难,根据投影理论得到在1-范数意义下的几何收敛性,由Fourier分析得到迭代... 本文研究一种求解无界区域各向异性椭圆边值问题的基于有限元法和自然边界元法的Schwarz交替法,通过引入椭圆人工边界解决长条形边界外区域无界性并克服小系数困难,根据投影理论得到在1-范数意义下的几何收敛性,由Fourier分析得到迭代收敛速度的依赖于子区域交叠程度、准确解最低频率和各向异性系数的最优表达式。数值实例印证上述收敛理论,并表现这类实际应用。 展开更多

关键词 无界区域 各向异性椭圆边值问题 重叠型区域分解法 有限元法 自然边界归化

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架空线路雷电感应电压的改进时域有限元法研究 被引量：3

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作者 刘欣 岳慧清 《华北电力大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2018年第4期41-47,共7页

为了提高配电线路的安全可靠性并对线路防雷设计提供有价值的参考依据,基于Agrawal场线耦合模型,推导出了仅以传输线沿线电压作为求解变量的数值方法,实现了一种用于求解场线耦合模型改进电报方程的单变量时域有限元法(FETD)。针对三相... 为了提高配电线路的安全可靠性并对线路防雷设计提供有价值的参考依据,基于Agrawal场线耦合模型,推导出了仅以传输线沿线电压作为求解变量的数值方法,实现了一种用于求解场线耦合模型改进电报方程的单变量时域有限元法(FETD)。针对三相架空配电线路,分别计算了垂直排列、水平排列和架设地线三种典型线路结构的感应雷过电压,通过与双变量的FETD法计算结果对比,验证了该方法的正确性。此外,通过计算复杂度分析,说明了本方法相对于双变量FETD法在效率上的优势。 展开更多

关键词 配电线路 Agrawal场线耦合模型 单变量时域有限元法 感应雷过电压

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考虑导线弧垂的雷电感应电压计算与分析 被引量：3

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作者 刘欣 岳慧清 《华北电力大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2019年第3期57-65,共9页

为了提高配电线路的安全可靠性并对线路防雷设计提供有价值的参考依据,基于非均匀传输线理论和Agrawal场线耦合模型,实现了一种用于求解非均匀多导体传输线场线耦合模型改进电报方程的单变量时域有限元(FETD)法,通过与双变量FETD法对比... 为了提高配电线路的安全可靠性并对线路防雷设计提供有价值的参考依据,基于非均匀传输线理论和Agrawal场线耦合模型,实现了一种用于求解非均匀多导体传输线场线耦合模型改进电报方程的单变量时域有限元(FETD)法,通过与双变量FETD法对比,验证该方法的正确性。针对典型35 k V架空配电线路,计算了不同大地电导率和雷击距离条件下考虑导线弧垂的雷电感应电压,并分析了弧垂对雷电感应电压的影响机理。结果表明实现线路雷电感应电压的准确计算需要计及弧垂的影响。此外,比较了考虑弧垂、电晕和架设地线对雷电感应电压的影响,进一步说明了考虑导线弧垂的必要性。 展开更多

关键词 配电线路 雷电感应电压 单变量时域有限元法 非均匀多导体传输线 弧垂

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一维变域POISSON问题的变分有限元分析

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作者 段现报 封卫兵 《上海大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2005年第2期165-167,182,共4页

该文利用变域变分有限元法研究了一维变域Poisson问题,证明了该问题解的存在性,并给出了变域变分有限元法在求解该问题时的误差估计.最后,利用变域变分有限元法计算了一个实例.

关键词 变域变分法 有限元 误差估计

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基于变域变分原理的一种有限元方法

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作者 段现报 封卫兵 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2008年第1期44-52,共9页

本文从变域变分原理出发,提出了一种新的有限元方法,并将所提算法用于求解形状最优化问题。我们给出了最优化问题解的存在性及其离散形式。讨论了数值解的收敛性,给出了数值解与精确解之间的误差估计。最后给出了算法的具体实施步骤和... 本文从变域变分原理出发,提出了一种新的有限元方法,并将所提算法用于求解形状最优化问题。我们给出了最优化问题解的存在性及其离散形式。讨论了数值解的收敛性,给出了数值解与精确解之间的误差估计。最后给出了算法的具体实施步骤和一个具有代表性的数值算例,数值结果表明该算法是正确、高效的。 展开更多

关键词 变域变分原理 有限元方法 议差估计 POISSON方程

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基于二阶敏度的共轭梯度法求解多宗量稳态传热反问题

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作者 杨海天 胡国俊 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2004年第1期20-26,共7页

建立多宗量稳态热传导反问题的求解模式 ,导出了一阶和二阶的敏度计算公式 ,应用共轭梯度技术进行求解 ,数值验证给出了令人满意的结果 ,并探讨了测点数目、测量误差和初值对反演结果的影响。

关键词 稳态传热 多宗量 反问题 共轭梯度 有限元 二阶敏度

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二次B-Spline时域基函数的TDFEM的应用

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作者 吴霞 周乐柱 《哈尔滨工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2010年第5期836-840,共5页

提出了时域有限元法(TDFEM)的一种新的基函数—二次B-spline时域基函数.首先简述了时域有限元法的原理和基本公式;然后提出了新型的基于B-spline函数的条件稳定和无条件稳定的时域有限元法方案,并应用于三维电磁辐射问题.通过典型的算... 提出了时域有限元法(TDFEM)的一种新的基函数—二次B-spline时域基函数.首先简述了时域有限元法的原理和基本公式;然后提出了新型的基于B-spline函数的条件稳定和无条件稳定的时域有限元法方案,并应用于三维电磁辐射问题.通过典型的算例对这两种方案的精度、运算时间进行了比较,证实了基于二次B-spline函数的时域有限元法的有效性.通过稳定性理论分析得出该算法的精确稳定性,并且通过数值计算的结果得到验证. 展开更多

关键词 时域有限元法 二次B-spline时域基函数 电磁辐射 无条件稳定 超宽带

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变厚度圆板的非线性振动

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作者 黄士涛 《郑州工业大学学报》 1996年第3期71-76,共6页

本文利用有限元的方法研究了变厚度的圆极，在大变形时所作的非线性振动情况。文章首先导出了在一般情况时的非线性偏微分主程及其边界条件。然后，利用结点座标和插入函数重新改写圆板的应变能和动能，再应用Ｈａｍｉｌｔｏｎ原理，获... 本文利用有限元的方法研究了变厚度的圆极，在大变形时所作的非线性振动情况。文章首先导出了在一般情况时的非线性偏微分主程及其边界条件。然后，利用结点座标和插入函数重新改写圆板的应变能和动能，再应用Ｈａｍｉｌｔｏｎ原理，获得变厚度圆板在大变形时的矩阵形式的方程。把相应的边界条件强加到该矩阵方程中，以至于该方程满足边界条件。然后，利用递归的方法来解其特征值问题。本文利用一个例子说明了变厚度圆板在作非线性振动时，其基频与振幅之间的关系。其计算结果的精度优于其它方法。该方法可以推广到解其它类似的圆板的非线性振动问题中去。 展开更多

关键词 变厚度圆板 非线性振动 有限元方法 特征值问题 非线性偏微分方程

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潮流能水平轴水轮机叶片应力疲劳特性分析 被引量：1

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作者 张连旺 谭俊哲 +3 位作者 CHAYUT Nuntadusit 袁鹏 王树杰 司先才 《中国海洋大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2018年第A02期157-164,共8页

潮流能水平轴水轮机在工作过程中受到变幅载荷的作用,会对水轮机叶片的疲劳特性产生重要影响。采用S-N全寿命应力疲劳的时域分析方法研究变幅载荷下潮流能水轮机叶片的应力疲劳特性。基于叶素动量理论,分析叶片所受载荷类型,通过自编程... 潮流能水平轴水轮机在工作过程中受到变幅载荷的作用,会对水轮机叶片的疲劳特性产生重要影响。采用S-N全寿命应力疲劳的时域分析方法研究变幅载荷下潮流能水轮机叶片的应力疲劳特性。基于叶素动量理论,分析叶片所受载荷类型,通过自编程序生成随机变幅载荷的时间序列,运用有限元法分析叶片的应力与应变,将静力学仿真的有限元模型作为疲劳分析模型,应用疲劳分析软件分析叶片的应力疲劳特性。以20kW浮潜式潮流能水平轴水轮机叶片为例,分析叶片的疲劳损伤、疲劳寿命及危险节点,结果表明叶片满足寿命要求,为潮流能水轮机叶片设计及疲劳特性分析提供参考。 展开更多

关键词 潮流能水平轴水轮机 变幅载荷 疲劳特性 时域分析 有限元

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圆域上二阶椭圆特征值问题的一种高效有限元方法 被引量：2

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作者 杨敏 安静 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2020年第12期96-102,共7页

针对圆域上的二阶椭圆特征值问题,提出了一种基于降维格式的有限元方法.首先,利用极坐标变换,将原问题转化为一系列的一维特征值问题.对每个一维特征值问题,引入适当的Sobolev空间,推导出其弱形式和相应的离散格式.其次,利用紧算子的谱... 针对圆域上的二阶椭圆特征值问题,提出了一种基于降维格式的有限元方法.首先,利用极坐标变换,将原问题转化为一系列的一维特征值问题.对每个一维特征值问题,引入适当的Sobolev空间,推导出其弱形式和相应的离散格式.其次,利用紧算子的谱理论和插值算子的逼近性质证明了逼近特征值和特征值向量的误差估计.最后,给出一些数值例子,数值结果表明该算法是非常有效的. 展开更多

关键词 二阶椭圆特征值问题 降维格式 有限元方法 误差估计 圆形区域

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