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干旱半干旱地区变时滞反应扩散植被-水系统的阈值动力学
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作者 胡静 朱磊 +2 位作者 任杰 吴涵 张启敏 《应用数学》 北大核心 2025年第1期71-78,共8页
考虑地表水的渗透和扩散作用对干旱半干旱地区生态系统的影响,本文建立了具有时变时滞的反应扩散植被-水系统模型.给出阈值R^(*),并讨论了系统的动力学行为,当R^(*)<1时,系统的无植被平衡点局部渐近稳定.当R^(*)>1,植被一致持久.... 考虑地表水的渗透和扩散作用对干旱半干旱地区生态系统的影响,本文建立了具有时变时滞的反应扩散植被-水系统模型.给出阈值R^(*),并讨论了系统的动力学行为,当R^(*)<1时,系统的无植被平衡点局部渐近稳定.当R^(*)>1,植被一致持久.此外,通过拉丁方抽样(LHS)及偏秩相关系数(PRCCs)方法对模型阈值进行敏感性分析,给出了参数对系统动力学行为的影响并为制定防治荒漠化的措施提出建议.此外,通过分析系统有限时间稳定性,讨论了时滞对植被水模型的动力学行为的影响. 展开更多
关键词 植被-模型 阈值动力学 反应扩散 敏感性分析 有限时间稳定
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一类具有交错扩散和捕获项的捕食-食饵模型的稳态解
2
作者 罗丽琴 李海侠 吴绍艳 《中山大学学报(自然科学版)(中英文)》 北大核心 2025年第4期134-146,共13页
研究了一类具有Crowley-Martin反应函数和捕获项的捕食-食饵交错扩散模型.首先,利用线性算子的稳定性理论给出了常数稳态解的稳定条件以及交错扩散驱动的Turing不稳定条件.其次,运用能量估计法和Leray-Schauder度理论分别讨论了非常数... 研究了一类具有Crowley-Martin反应函数和捕获项的捕食-食饵交错扩散模型.首先,利用线性算子的稳定性理论给出了常数稳态解的稳定条件以及交错扩散驱动的Turing不稳定条件.其次,运用能量估计法和Leray-Schauder度理论分别讨论了非常数正稳态解的不存在性和存在性.最后,通过数值模拟对理论结果进行了验证和补充.研究结果表明交错扩散对正常数稳态解的稳定性和非常数正稳态解的存在性具有非常重要的影响,会引起模型非均匀空间模式的形成,而且采取合理的捕捞策略能确保种群的可持续发展. 展开更多
关键词 捕食-食饵交错扩散模型 Crowley-Martin反应函数 捕获项 turing不稳定 存在性
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利用反应-扩散模型预测生物入侵 被引量:5
3
作者 张林艳 叶万辉 江洪 《生态环境学报》 CSCD 北大核心 2009年第4期1565-1572,共8页
生物入侵严重威胁着各国的生态环境,各国在生物入侵的预警、预防、预测方面给予了高度关注。文章引介了当前入侵预测中主要采用的3种方法(即统计方法、生理方法和分析方法),对入侵模拟时所需考虑的影响因素及模型的输入和输出变量进行... 生物入侵严重威胁着各国的生态环境,各国在生物入侵的预警、预防、预测方面给予了高度关注。文章引介了当前入侵预测中主要采用的3种方法(即统计方法、生理方法和分析方法),对入侵模拟时所需考虑的影响因素及模型的输入和输出变量进行了描述分析。以分析方法中的反应–扩散模型(简称R–D模型)为例探讨建模方法对生物入侵的预测,并基于一维反应–扩散模型的推导,阐述了R–D模型的模型特点及应用时的限制条件。R–D模型可将空间和种群过程融合进入侵速率的预测之中,且模型中连续参数的使用不受尺度限制,适用空间尺度较广。该模型以其简洁易表达的形式在生物入侵的研究中曾受到广泛应用,范围广至孢子、病毒,无脊椎农业害虫及麝鼠Ondatra zibethicus、水獭Enhydra lutris等脊椎生物。然而,随着入侵理论的不断完善,R–D模型在实际应用中的缺陷日益突出,它对空间现象模拟预测的无能为力、对生态过程相互作用模拟的失败,致使该模型应用受限、预测能力降低。目前,入侵预测倡导基于个体的空间模拟模型,并开始关注偶然发生却起着关键作用的长距离扩散的预测。从某种程度上来说这些模型比R–D模型更接近真实,但R–D模型有助于理解现有的入侵格局,对生态入侵研究提供最基本的估测,可以加深对入侵过程的理解。过去,R–D模型对入侵生态理论的发展做出过的重要贡献,今后该模型仍为我们初步预测生物入侵提供一个简单便捷的工具。 展开更多
关键词 反应-扩散模型 入侵预测 生物入侵 入侵管理 生态环境
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旋转填充床中SO_2与O_2同时吸收的扩散-反应模型 被引量:7
4
作者 张心亚 吴元欣 李定或 《化工学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2001年第11期1021-1025,共5页
In this paper the rotating packed bed, a new type of absorber, which has high mass-transfer characteristic by means of centrifugal field instead of gravity field, is used to study on stimulated flue gas desulfurizatio... In this paper the rotating packed bed, a new type of absorber, which has high mass-transfer characteristic by means of centrifugal field instead of gravity field, is used to study on stimulated flue gas desulfurization. Based on experimental data,a model of mass-transfer and reaction of the sulfur dioxide chemical absorption in the rotating packed bed reactor is proposed according to the film-theory. It can be used to predict the performance of the total absorption rate and the enhancement factor of the sulfur dioxide and oxygen simultaneous absorption in the rotating packed bed reactor.The prediction of the model is consistent with the experimental result varying operating conditions, and the relative error between experimental result and predicted result is below 12%. Some interesting potential projects of simultaneous absorption of sulfur dioxide and oxygen in the rotating packed bed reactor are also discussed. 展开更多
关键词 旋转填充床 SO2 O2 同时吸收 扩散-反应模型 增强因子 烟气 脱硫 化学吸收 二氧化硫 氧气
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不规则形状A301氨合成催化剂反应-扩散模型及实验验证 被引量:1
5
作者 李涛 徐懋生 +1 位作者 朱炳辰 房鼎业 《四川大学学报(工程科学版)》 EI CAS CSCD 2002年第5期123-126,共4页
测定了不规则形状A30 1氨合成催化剂的形状系数和球化的当量直径及高压下本征动力学方程 ,采用SPSR法测定的曲折因子 ,建立了多组分单一反应等温球形A30 1氨合成催化剂内反应 -扩散一维模型 ,用正交配置法求解了模型 。
关键词 不规则形状 A301氨合成催化剂 反应-扩散模型 实验验证 正交配置法 扩散有效因子 浓度分布
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具有食饵避难所的捕食者-食饵模型稳态解
6
作者 吴绍艳 李海侠 罗丽琴 《大连理工大学学报》 北大核心 2025年第4期431-440,共10页
研究了一类具有食饵避难所和捕获项的修正Leslie-Gower捕食者-食饵模型.首先利用线性化方法和特征值理论探讨了常数稳态解的稳定性以及自扩散和交错扩散系统的Turing不稳定性,其次采用能量估计法和度理论分析了非常数正稳态解的不存在... 研究了一类具有食饵避难所和捕获项的修正Leslie-Gower捕食者-食饵模型.首先利用线性化方法和特征值理论探讨了常数稳态解的稳定性以及自扩散和交错扩散系统的Turing不稳定性,其次采用能量估计法和度理论分析了非常数正稳态解的不存在性和存在性,最后通过数值模拟对理论结果进行了验证和补充.结果表明,种群间的扩散可以促进系统空间模式的形成,并且适当的食饵避难率和捕获率可确保种群稳态共存. 展开更多
关键词 修正Leslie-Gower捕食者-食饵模型 交错扩散 食饵避难所 turing不稳定性 非常数正稳态解
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具有Dirichlet边界条件的单种群时滞反应扩散模型的稳定性和Hopf分支
7
作者 李永花 张存华 潘英翠 《华中师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2024年第6期641-647,共7页
该文主要研究了有界区域上具有Dirichlet边界条件的单种群时滞反应扩散模型的动力学行为.通过选取时滞为分支参数并分析模型在空间非齐次稳态解处线性化模型的特征值问题,获得了模型空间非齐次稳态解的稳定性以及Hopf分支的存在性.
关键词 时滞反应-扩散模型 稳定性 HOPF分支
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具有脉冲扰动的比率相关功能性反应捕食者-食饵扩散模型的持续生存和周期解(英文)
8
作者 钟敏玲 刘秀湘 《应用数学》 CSCD 北大核心 2010年第3期554-562,共9页
本文考虑一类具有脉冲扰动的比率相关的捕食者-食饵扩散模型,利用比较原理研究了这类系统的持续生存和灭绝性,通过将脉冲反应扩散方程转化为相应的算子方程,并证明了解在适当空间的紧性,得到了周期解的存在性、唯一性和全局稳定性.最后... 本文考虑一类具有脉冲扰动的比率相关的捕食者-食饵扩散模型,利用比较原理研究了这类系统的持续生存和灭绝性,通过将脉冲反应扩散方程转化为相应的算子方程,并证明了解在适当空间的紧性,得到了周期解的存在性、唯一性和全局稳定性.最后分析了脉冲效应对系统性态的影响. 展开更多
关键词 比率相关功能性反应 持续生存 周期解 扩散捕食者-食饵模型
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一类三种群捕食者-食饵模型中交错扩散导致的Turing不稳定 被引量:2
9
作者 孙亮亮 张丽娜 《应用数学》 CSCD 北大核心 2014年第1期82-87,共6页
本文研究一类具有种内竞争的三种群捕食者-食饵模型的强耦合交错扩散系统,发现当捕食者对食饵的捕获水平高于食饵的种内竞争水平时,捕食者的大的交错扩散系数能够导致Turing不稳定.
关键词 捕食者-食饵模型 交错扩散 turing不稳定
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合成氨催化剂颗粒的多组分反应-扩散模型计算 被引量:1
10
作者 蒋文超 张海涛 +1 位作者 马宏方 李涛 《华东理工大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2022年第6期723-729,共7页
基于合成氨反应,利用COMSOL软件建立催化剂颗粒三维多组分反应-扩散模型并进行了验证,模型验证结果与单组分扩散模型结果差距很小;不同形状催化剂的内表面利用率接近,可按照等比外表面积球体进行计算。基于反应器的不同位置对A301催化... 基于合成氨反应,利用COMSOL软件建立催化剂颗粒三维多组分反应-扩散模型并进行了验证,模型验证结果与单组分扩散模型结果差距很小;不同形状催化剂的内表面利用率接近,可按照等比外表面积球体进行计算。基于反应器的不同位置对A301催化剂催化过程进行模拟,结果表明:温度、颗粒大小以及反应进程是影响催化剂内扩散效率因子的重要因素。不同反应阶段的扩散效应差异较大,在反应速率较快且内扩散阻滞大的初期,通过减小催化剂粒径提高其内扩散效率因子效果明显,催化剂粒径和内扩散效率因子几乎呈线性负相关关系;反应中后期由于接近化学平衡,催化剂内扩散效率因子可维持在0.95以上的较高水平,且反应对温度和颗粒大小变化不敏感,此时可选取较大粒径催化剂以降低床层压降。 展开更多
关键词 合成氨催化剂 反应-扩散 扩散效率因子 反应 模型优化
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Lengyel-Epstein反应扩散系统的稳定性和Turing不稳定性 被引量:6
11
作者 丁亚君 张存华 《高校应用数学学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2018年第3期272-280,共9页
考虑R^n(n≥1)中具有光滑边界的有界区域上具有齐次Neumann边界条件和Lengyel-Epstein反应格式的反应扩散模型,并分析常数稳态解的稳定性和Turing不稳定性,最后通过数值模拟验证理论预测的正确性.
关键词 Lengyel-Epstein反应扩散模型 稳定性 turing不稳定性
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具有疾病和Holling Ⅱ功能反应的捕食者-食饵扩散模型的分析 被引量:1
12
作者 王菲 王静 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2015年第1期15-28,共14页
该文主要研究一类带有疾病和HollingⅡ功能反应的捕食者一食饵扩散模型的动力学行为.通过特征方程理论和Laypunov函数方法研究了非负平衡点的稳定性.通过不等式技巧和最大值原理对给定的系统建立先验估计.此外,还获得了一些关于非常值... 该文主要研究一类带有疾病和HollingⅡ功能反应的捕食者一食饵扩散模型的动力学行为.通过特征方程理论和Laypunov函数方法研究了非负平衡点的稳定性.通过不等式技巧和最大值原理对给定的系统建立先验估计.此外,还获得了一些关于非常值正解存在性和不存在性的结果. 展开更多
关键词 捕食者-食饵模型 反应-扩散 疾病 HOLLING Ⅱ功能反应
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先锋-顶级种群反应扩散模型的平衡点线性稳定性 被引量:1
13
作者 曹佳敏 温俊浩 翁佩萱 《华南师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2014年第6期16-22,共7页
研究扩散的先锋-顶级种群竞争模型的平衡态线性稳定性。所讨论的系统有4~6个平衡点,其中最多有2个正平衡点,其动力学性态十分丰富。运用线性化方法和特征根分析技巧等,对系统可能的各个常数平衡点的线性稳定性进行分析并给出每个... 研究扩散的先锋-顶级种群竞争模型的平衡态线性稳定性。所讨论的系统有4~6个平衡点,其中最多有2个正平衡点,其动力学性态十分丰富。运用线性化方法和特征根分析技巧等,对系统可能的各个常数平衡点的线性稳定性进行分析并给出每个平衡点稳定的充分条件或充分必要条件,最后举例说明结论的应用并进行了数值模拟和讨论。 展开更多
关键词 反应扩散方程 先锋-顶级种群模型 平衡点 线性稳定性
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饱水混凝土中硫酸根离子扩散-反应模型研究
14
作者 任青阳 任小坤 +2 位作者 靳红华 刘畅 王煜杰 《科学技术与工程》 北大核心 2023年第20期8804-8811,共8页
针对硫酸盐环境下混凝土的劣化问题,从腐蚀机理出发,采用Fick第二定律,考虑硫酸根离子在混凝土中扩散的曲折度,结合水泥水化、腐蚀产物填充和材料损伤度对孔隙的影响建立了硫酸盐侵蚀下混凝土的扩散-反应模型;开展了3种水灰比的混凝土在... 针对硫酸盐环境下混凝土的劣化问题,从腐蚀机理出发,采用Fick第二定律,考虑硫酸根离子在混凝土中扩散的曲折度,结合水泥水化、腐蚀产物填充和材料损伤度对孔隙的影响建立了硫酸盐侵蚀下混凝土的扩散-反应模型;开展了3种水灰比的混凝土在2种浓度的硫酸盐侵蚀条件下的浸泡腐蚀试验,并与模型计算结果对比分析。结果表明:模型计算值与试验实测值基本一致;相同浓度下,水灰比越大混凝土内部同一截面硫酸根离子含量越高;水灰比一样的混凝土,侵蚀浓度越高腐蚀产物填充孔隙周期越短,相同周期内侵蚀深度越大。最后通过建立的混凝土受硫酸根离子侵蚀的最大深度预测模型,可见硫酸盐侵蚀混凝土的最大侵蚀深度随着侵蚀龄期的延长而逐渐变缓,后随着腐蚀产物对混凝土产生损伤,扩散速率加快,侵蚀深度变大。 展开更多
关键词 混凝土 硫酸盐侵蚀 扩散-反应模型 深度预测
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空间展布体系中由化学反应-扩散-热传导耦合导致的温度场对称破缺 被引量:6
15
作者 张文华 徐玖平 罗久里 《高等学校化学学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2004年第3期488-492,391,共6页
分析了由于化学反应 -扩散 -热传导耦合而导致的非等温非均匀体系中温度场对称破缺 .研究结果表明 ,在一定的边界条件下 ,甚至是单组分化学反应 -扩散 -热传导体系 ,温度场的这种自组织进程也不可避免 .作为温度场结构的一个范例 ,进一... 分析了由于化学反应 -扩散 -热传导耦合而导致的非等温非均匀体系中温度场对称破缺 .研究结果表明 ,在一定的边界条件下 ,甚至是单组分化学反应 -扩散 -热传导体系 ,温度场的这种自组织进程也不可避免 .作为温度场结构的一个范例 ,进一步从解析解及计算机模拟两个方面研究了小展布非等温的 Lindeman模型 ;结果表明 ,温度场出现时空自组织的阈值不仅与本征参数有关 ,而且与体系的边界条件及外控约束相关 。 展开更多
关键词 化学反应-扩散-热传导耦合 对称破缺 温度场 Lindeman模型
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受平衡约束的平行反应体系的催化剂粒内反应-扩散过程模拟
16
作者 于广锁 于建国 +1 位作者 代正华 于遵宏 《高校化学工程学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2001年第4期341-345,共5页
以甲烷化体系为例,研究了受平衡约束的平行反应的催化剂粒内状态。采用正交配置法求解催化剂的一维、二维反应-扩散非等温模型。模拟结果表明, 由于甲烷化反应与变换反应交互作用,导致变换反应在催化剂粒内正、逆反应均存在。内扩散... 以甲烷化体系为例,研究了受平衡约束的平行反应的催化剂粒内状态。采用正交配置法求解催化剂的一维、二维反应-扩散非等温模型。模拟结果表明, 由于甲烷化反应与变换反应交互作用,导致变换反应在催化剂粒内正、逆反应均存在。内扩散效率因子不能准确描述催化剂内表面利用率,应考虑粒内参数分布。 展开更多
关键词 平行反应体系 反应-扩散过程 模拟 催化剂 平衡约束 反应-扩散模型 甲烷化体系 粒内状态
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扩散引起的一类捕食-食饵模型的不稳定性分析
17
作者 付景超 井元伟 张嗣瀛 《高校应用数学学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2008年第4期447-451,共5页
针对一类具有HollingⅡ型功能捕获函数的捕食-食饵模型的扩散问题进行了研究,得到了无扩散时正平衡点的稳定条件,以及扩散存在时对正平衡点稳定性产生的影响,最后证明了无扩散时系统在第一象限存在极限环的问题.研究结果表明:在捕食-食... 针对一类具有HollingⅡ型功能捕获函数的捕食-食饵模型的扩散问题进行了研究,得到了无扩散时正平衡点的稳定条件,以及扩散存在时对正平衡点稳定性产生的影响,最后证明了无扩散时系统在第一象限存在极限环的问题.研究结果表明:在捕食-食饵模型中,扩散是使无扩散时稳定的平衡态向不稳定的平衡态转变的系统内动力,是生物模式形成的基础. 展开更多
关键词 turing不稳定空间 捕食-食饵模型 HollingⅡ型功能函数 波数 扩散
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ZSM-5分子筛结构对苯烷基化反应性能影响的数值模拟研究
18
作者 黄静茹 陈佳轩 +4 位作者 张群锋 阮晋 朱来 叶光华 周兴贵 《化工学报》 EI CSCD 北大核心 2024年第7期2544-2555,共12页
以ZSM-5分子筛催化苯和乙烯烷基化为体系,建立并验证了一种三维各向异性扩散-反应数学模型,该模型考虑了分子筛形貌、孔结构和扩散各向异性的影响。模拟发现当分子筛颗粒体积和abc轴尺寸保持不变时,改变分子筛形貌并不会显著影响其表观... 以ZSM-5分子筛催化苯和乙烯烷基化为体系,建立并验证了一种三维各向异性扩散-反应数学模型,该模型考虑了分子筛形貌、孔结构和扩散各向异性的影响。模拟发现当分子筛颗粒体积和abc轴尺寸保持不变时,改变分子筛形貌并不会显著影响其表观活性,因而该情况下无须调控分子筛形貌;而当分子筛颗粒体积不变时,仅缩短b轴尺寸才能显著降低扩散阻力,提高催化剂表观活性,因而合成ZSM-5分子筛时缩短b轴尺寸最有利于扩散和反应。在分子筛颗粒中引入大孔可显著提高分子筛催化剂利用率和表观活性,保持大孔孔隙率不变时,减小大孔孔径更有利。存在最优大孔孔隙率以平衡扩散阻力和活性材料含量,当分子筛粒径4μm、大孔孔径300 nm时,最优大孔孔隙率0.16,对应最高表观反应速率80.5 mol/(m^(3)·s)。另外,由于分子筛内扩散各向异性的影响,当大孔取向平行于c轴时最有利。结果可为苯和乙烯烷基化ZSM-5分子筛催化剂乃至其他分子筛催化剂的设计优化提供一定的理论指导。 展开更多
关键词 苯烷基化 ZSM-5分子筛 扩散-反应模型 孔道 扩散各向异性 颗粒形貌
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一类三种群捕食者-食饵扩散模型的稳定性 被引量:1
19
作者 张晓朋 《重庆工学院学报(自然科学版)》 2008年第6期148-152,180,共6页
讨论一个捕食者,2个食饵模型解的稳定性.应用线性化方法和Lyapunov函数方法分别给出了该模型正平衡点的局部和全局渐近稳定的充分条件.
关键词 反应扩散 捕食者-食饵模型 全局稳定性
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钯催化剂2-乙基蒽醌加氢滴流床反应器模拟 被引量:4
20
作者 吕树祥 王莅 +3 位作者 刘建国 陈四海 王亚权 米镇涛 《化工学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2003年第12期1761-1765,共5页
Hydrogenation of 2-ethylanthraquinone is a key step in the industrial production of hydrogen peroxide via anthraquinone. This reaction on palladium-supported catalysts is normally carried out in trickle-bed reactors. ... Hydrogenation of 2-ethylanthraquinone is a key step in the industrial production of hydrogen peroxide via anthraquinone. This reaction on palladium-supported catalysts is normally carried out in trickle-bed reactors. A numerical model for simulation of a gas-liquid-solid hydrogenation trickle-bed reactor is presented. The model is based on the film theory and takes into account the axial dispersion effect on the performance of the reactor. Comparison of calculated values with data from pilot plant and industrial reactor shows that the agreement is quite satisfactory and the maximum variance is less than 5%. Gas-liquid and liquid-solid mass-transfer coefficients are determined by semi-empirical correlations available in the literature. The palladium-supported catalyst is extremely active and the reaction is always controlled by gas-liquid mass-transfer, and the overall effectiveness factor is always very low in agreement with the high catalytic activity of the palladium-supported catalyst.The overall effectiveness factor increases with decreasing catalyst hold-up. Therefore, it is feasible to improve the productivity of unit catalyst by decreasing the catalyst hold-up in a commercial plant with the hydrodynamic characters kept unchange. 展开更多
关键词 2-乙基蒽醌 钯催化剂 加氢 滴流床反应 轴向扩散模型
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