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逆向Styan矩阵不等式的推广 被引量：1
1
作者 杨忠鹏 吕洪斌 冯晓霞 《厦门大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2008年第1期7-11,共5页
对Hermitian半正定矩阵来说,无论其经典形式还是推广形式,Styan矩阵不等式都是互为确定的,因此可称为互逆矩阵不等式.本文给出了一对互逆的无约束条件的Hermitian半正定矩阵的矩阵不等式,以此为基本工具,得到了原已有文献给出的Hermitia... 对Hermitian半正定矩阵来说,无论其经典形式还是推广形式,Styan矩阵不等式都是互为确定的,因此可称为互逆矩阵不等式.本文给出了一对互逆的无约束条件的Hermitian半正定矩阵的矩阵不等式,以此为基本工具,得到了原已有文献给出的Hermitian半正定矩阵的Styan矩阵不等式的逆向表达式.由文中讨论方法可得到这些互逆的矩阵不等式等式成立的充分必要条件. 展开更多
关键词 styan矩阵不等式 Hermitian半正定矩阵 HADAMARD乘积 互逆矩阵不等式 等式条件
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阀控缸系统线性矩阵不等式凸优化算法鲁棒模型预测控制
2
作者 蔡会 延皓 《液压与气动》 北大核心 2024年第11期181-188,共8页
针对阀控缸系统力跟踪控制过程中受到位置干扰,导致控制精度难以保证的问题,提出一种基于线性矩阵不等式凸优化算法的鲁棒模型预测控制策略。将一般模型预测控制的最小化性能指标转化为求解满足线性矩阵不等式组的最优化问题,对其进行... 针对阀控缸系统力跟踪控制过程中受到位置干扰,导致控制精度难以保证的问题,提出一种基于线性矩阵不等式凸优化算法的鲁棒模型预测控制策略。将一般模型预测控制的最小化性能指标转化为求解满足线性矩阵不等式组的最优化问题,对其进行稳定性分析。考虑输入输出受约束的离散时变不确定性系统,讨论该控制策略对系统参数不确定性的鲁棒性以及对系统外扰动的抑制能力。结果表明,在不同频率位置干扰信号作用下,该控制策略比一般模型预测控制具有更好的跟踪效果和鲁棒性。 展开更多
关键词 阀控对称缸系统 鲁棒模型预测控制 力跟踪控制 线性矩阵不等式
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基于迭代线性矩阵不等式的奇异摄动系统同时镇定(英文) 被引量：13
3
作者 刘华平 孙富春 +1 位作者 何克忠 孙增圻 《自动化学报》 EI CSCD 北大核心 2004年第1期1-7,共7页
研究了采用一个线性状态反馈控制器镇定多个线性奇异摄动系统的问题.同时镇定条件可以表达为一组矩阵不等式条件,所得条件与摄动参数无关,从而有效地回避了病态问题.采用基于快慢分解的两步法可以得到镇定控制器增益和相应的Lyapunov函... 研究了采用一个线性状态反馈控制器镇定多个线性奇异摄动系统的问题.同时镇定条件可以表达为一组矩阵不等式条件,所得条件与摄动参数无关,从而有效地回避了病态问题.采用基于快慢分解的两步法可以得到镇定控制器增益和相应的Lyapunov函数.而在每一步需要利用迭代线性矩阵不等式技术求解相应的双线性矩阵不等式,相关定理研究了算法的收敛性.本文所得结论可同时适用于标准与非标准奇异摄动系统.文末给出了相应的仿真算例. 展开更多
关键词 迭代线性矩阵不等式 奇异摄动系统 系统镇定 LYAPUNOV函数 收敛性
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线性矩阵不等式及其在控制工程中的应用 被引量：23
4
作者 高金凤 俞立 王春平 《控制工程》 CSCD 2003年第2期145-148,189,共5页
介绍了线性矩阵不等式的基本概念和用于求解线性矩阵不等式的软件工具箱Matlablmi的3个求解器,对线性矩阵不等式在控制系统中的应用作了详细的综述。分析了其在当前的两个研究热点,即不确定系统的鲁棒控制与鲁棒滤波中的运用。同时探讨... 介绍了线性矩阵不等式的基本概念和用于求解线性矩阵不等式的软件工具箱Matlablmi的3个求解器,对线性矩阵不等式在控制系统中的应用作了详细的综述。分析了其在当前的两个研究热点,即不确定系统的鲁棒控制与鲁棒滤波中的运用。同时探讨了时滞系统与非线性系统的研究现状。然后列举了一些具有代表性的采用LMI求解控制问题的最新结果。为了说明线性矩阵不等式的求解过程,给出了一个保性能控制的例子,在Matlab5 3编辑器中运行程序,得到的结果是最优性能指标值,copt=J 10 6777。 展开更多
关键词 线性矩阵不等式 控制工程 时滞系统 鲁棒控制
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控制问题中的线性矩阵不等式及其求解 被引量：9
5
作者 王广雄 林愈银 谢冰 《电机与控制学报》 EI CSCD 1998年第4期191-193,共3页
介绍了有关线性矩阵不等式的一些基本概念。对用于求解线性矩阵不等式的ＭＡＴＬＡＢ５．１中的线性矩阵不等式工具箱作了简要说明。为了说明线性矩阵不等式的求解过程。文中还给出了一个稳定性分析的例子。
关键词 线性矩阵不等式 决策向量 控制问题
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基于线性矩阵不等式的重型车辆防侧翻鲁棒控制算法研究 被引量：8
6
作者 朱天军 宗长富 +1 位作者 李飞 杨勇 《汽车工程》 EI CSCD 北大核心 2012年第5期394-398,共5页
将重型车辆侧翻稳定性控制问题转化为通过状态反馈控制实现鲁棒干扰抑制的问题。在此基础上,以动态横向载荷转移率为控制目标,设计一个基于线性矩阵不等式(LMI)的状态反馈鲁棒控制器。利用商业软件Trucksim中的模型,进行开环和人-车闭... 将重型车辆侧翻稳定性控制问题转化为通过状态反馈控制实现鲁棒干扰抑制的问题。在此基础上,以动态横向载荷转移率为控制目标,设计一个基于线性矩阵不等式(LMI)的状态反馈鲁棒控制器。利用商业软件Trucksim中的模型,进行开环和人-车闭环的侧翻稳定性控制对比仿真。结果表明,LMI防侧翻鲁棒控制器可有效提高车辆的侧倾稳定性,并具有较好的抗干扰性和鲁棒性。 展开更多
关键词 重型车辆 线性矩阵不等式 鲁棒控制器
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一体化执行器饱和线性矩阵不等式跟踪容错控制器设计 被引量：7
7
作者 刘聪 钱坤 +2 位作者 李颖晖 刘勇智 丁奇 《控制理论与应用》 EI CAS CSCD 北大核心 2019年第1期79-86,共8页
针对一类执行器幅值饱和的不确定非线性系统,提出了基于线性矩阵不等式的一体化主动容错控制器设计方法.考虑执行器传感器同时故障情形,采用系统增维方法,将原系统等效转化为仅含执行器故障虚拟系统,简化了容错控制器设计.其次采用凸组... 针对一类执行器幅值饱和的不确定非线性系统,提出了基于线性矩阵不等式的一体化主动容错控制器设计方法.考虑执行器传感器同时故障情形,采用系统增维方法,将原系统等效转化为仅含执行器故障虚拟系统,简化了容错控制器设计.其次采用凸组合法对执行器饱和非线性进行描述,确保控制输入始终在幅值范围以内.在此基础上,设计了集自适应估计律与控制器于一体的主动容错控制器,并将控制器增益解算方法,转化线性矩阵不等式约束下的优化问题.最后通过飞机数值算例验证了设计方法的有效性. 展开更多
关键词 执行器饱和 容错 一体化 线性矩阵不等式(LMI) 自适应
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矩阵Sylvester不等式与Frobenius不等式等号成立的条件 被引量：9
8
作者 黄卫红 杨兴东 周月军 《南京气象学院学报》 CSCD 北大核心 2007年第2期279-283,共5页
利用矩阵分块,给出了Sylvester不等式等号成立的充要条件和Frobenius不等式等号成立的充分条件,并给出了判别等号成立的算法算例。
关键词 Sylvester不等式 Frobenius不等式 矩阵分块
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Hermite正定矩阵迹的2个不等式的推广 被引量：3
9
作者 冯天祥 贺定修 刘红霞 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2011年第6期99-101,共3页
利用Hermite正定矩阵的相关结果及其一些初等不等式,结合矩阵恒等变形的方法,研究了Hermite矩阵迹的不等式问题,对Hlder不等式和Minkowski不等式作出了进一步推广.
关键词 HERMITE矩阵 矩阵迹 Hlder不等式 MINKOWSKI不等式
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Lurie控制系统的关联绝对稳定性—双线性矩阵不等式方法 被引量：8
10
作者 年晓红 李鑫滨 +1 位作者 杨莹 左志强 《控制理论与应用》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第6期999-1004,共6页
研究任意两个相互独立的Lurie控制系统能否通过关联或协调控制组成绝对稳定大系统的问题,给出两个Lurie控制系统可关联绝对稳定的充分条件,并给出了计算关联矩阵的双线性矩阵不等式方法.研究结果表明:两个非绝对稳定的系统可以通过关联... 研究任意两个相互独立的Lurie控制系统能否通过关联或协调控制组成绝对稳定大系统的问题,给出两个Lurie控制系统可关联绝对稳定的充分条件,并给出了计算关联矩阵的双线性矩阵不等式方法.研究结果表明:两个非绝对稳定的系统可以通过关联或协调控制来实现关联大系统的绝对稳定性,取消了大系统稳定性分析中对关联的不合理限制.文末给出了本文结果的数值例子. 展开更多
关键词 绝对稳定性 大系统 协调控制 双线性矩阵不等式
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汽车主动悬架H_2/H_∞多目标控制线性矩阵不等式方法 被引量：6
11
作者 李以农 郑玲 +1 位作者 罗铭刚 米林 《重庆大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2010年第4期1-8,共8页
采用七自由度整车模型,以实现较好的平顺性和操纵稳定性为目标,选取路面垂直速度扰动到输出平顺性评价信号传递函数的H2范数为平顺性指标,路面垂直速度扰动到输出操纵稳定性评价信号传递函数的H∞范数为操纵稳定性指标,设计了基于LMI(li... 采用七自由度整车模型,以实现较好的平顺性和操纵稳定性为目标,选取路面垂直速度扰动到输出平顺性评价信号传递函数的H2范数为平顺性指标,路面垂直速度扰动到输出操纵稳定性评价信号传递函数的H∞范数为操纵稳定性指标,设计了基于LMI(linear matrix inequality线性矩阵不等式)算法的主动悬架H2/H∞多目标输出反馈控制器。研究结果表明,该控制器能在有效改善汽车的平顺性的同时不过分降低操纵稳定性,较好地解决了平顺性与操纵稳定性指标之间的矛盾。 展开更多
关键词 汽车悬架 平顺性 操纵性 线性矩阵不等式 多目标优化
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基于线性矩阵不等式的电动汽车网络化鲁棒控制 被引量：10
12
作者 张立岩 赵俊华 +2 位作者 文福拴 薛禹胜 王健 《电力系统自动化》 EI CSCD 北大核心 2013年第20期54-62,70,共10页
大量电动汽车接入会对电力系统的动态特性(如频率调整)产生明显影响,适当控制电动汽车充放电行为有助于系统对负荷波动做出更快响应并增强系统消纳风电等间歇性可再生能源发电能力。考虑到大量电动汽车分散运行的特性,采用网络化控制比... 大量电动汽车接入会对电力系统的动态特性(如频率调整)产生明显影响,适当控制电动汽车充放电行为有助于系统对负荷波动做出更快响应并增强系统消纳风电等间歇性可再生能源发电能力。考虑到大量电动汽车分散运行的特性,采用网络化控制比较合适。基于上述考虑,着重研究电动汽车参与系统调频的网络化控制方法,并考查通信延时对系统动态性能甚至稳定性可能产生的负面影响。首先,建立电动汽车参与调频控制的实现模式和架构,发展含有电动汽车和风电模块的闭环负荷频率控制系统框图。之后,基于线性矩阵不等式理论设计了一种最优H∞-PID混合控制方法以保证系统鲁棒性。最后,通过对单区域和双区域系统仿真,证明了所述方法的有效性。 展开更多
关键词 频率调整 电动汽车 风力发电 网络化控制 线性矩阵不等式理论 混合控制
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M-矩阵的Hadamard不等式及其它行列式不等式 被引量：10
13
作者 杨尚骏 张晓东 《工程数学学报》 CSCD 1992年第4期76-84,共9页
本文研究M-矩阵的行列式性质。我们首先证明任一M-矩阵都满足Hadamard不等式和Fischer不等式,并讨论这两个不等式中成立等式的充要条件。其次我们给出关于一个M-矩阵和一个三对角线振荡矩阵的Hadamard积的行列式的一个有趣的不等式。最... 本文研究M-矩阵的行列式性质。我们首先证明任一M-矩阵都满足Hadamard不等式和Fischer不等式,并讨论这两个不等式中成立等式的充要条件。其次我们给出关于一个M-矩阵和一个三对角线振荡矩阵的Hadamard积的行列式的一个有趣的不等式。最后证明关于n阶M-矩阵各k阶主子式乘积(k=1,…,n)的—个不等式,这个不等式可视为Hadamard不等式的一种推广。 展开更多
关键词 M矩阵 阿达玛不等式 行列式不等式
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基于线性矩阵不等式的贷款组合鲁棒优化模型 被引量：5
14
作者 高莹 黄小原 李意鸥 《东北大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第1期137-140,共4页
运用线性矩阵不等式方法,研究了商业银行贷款组合选择的鲁棒优化问题.在Markowitz均值-方差理论基础上,建立了贷款组合鲁棒优化模型,并用多个期望收益向量和协方差矩阵描述未来贷款收益的不确定性,给出了线性矩阵不等式的求解方法.用数... 运用线性矩阵不等式方法,研究了商业银行贷款组合选择的鲁棒优化问题.在Markowitz均值-方差理论基础上,建立了贷款组合鲁棒优化模型,并用多个期望收益向量和协方差矩阵描述未来贷款收益的不确定性,给出了线性矩阵不等式的求解方法.用数值仿真验证了模型的有效性.由于模型考虑了未来贷款收益的不确定性,得到了可靠性较高的结果.研究结果表明,该模型具有鲁棒性,可以有效降低贷款风险,并可为商业银行提供贷款决策依据. 展开更多
关键词 鲁棒优化 贷款组合 线性矩阵不等式 不确定性 收益
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一种变时滞不确定系统鲁棒可靠控制的线性矩阵不等式方法 被引量：4
15
作者 吴军生 翁正新 +1 位作者 田作华 施颂椒 《上海交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2008年第10期1712-1716,共5页
为提高动态系统的可靠性,研究了带有执行器故障的变时滞不确定系统的鲁棒可靠控制.给出了系统在正常运行和带有可预期执行器故障情况下,闭环系统保持二次稳定的时滞依赖充分条件.运用线性矩阵不等式方法实现了可靠状态反馈控制的综合问... 为提高动态系统的可靠性,研究了带有执行器故障的变时滞不确定系统的鲁棒可靠控制.给出了系统在正常运行和带有可预期执行器故障情况下,闭环系统保持二次稳定的时滞依赖充分条件.运用线性矩阵不等式方法实现了可靠状态反馈控制的综合问题.通过仿真算例,说明了本文方法的可行性和有效性. 展开更多
关键词 可靠控制 鲁棒控制 时变时滞 不确定系统 线性矩阵不等式
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未知输入和可测噪声重构之线性矩阵不等式非线性系统观测器设计 被引量：13
16
作者 杨俊起 朱芳来 《控制理论与应用》 EI CAS CSCD 北大核心 2014年第4期538-544,共7页
针对一类同时具有未知输入和输出可测噪声的Lipschitz非线性系统,讨论了状态估计、未知输入与可测噪声重构的问题.首先,基于广义系统和线性矩阵不等式的方法设计滑模未知输入观测器,不仅对原系统状态进行渐近估计,而且实现了对系统输出... 针对一类同时具有未知输入和输出可测噪声的Lipschitz非线性系统,讨论了状态估计、未知输入与可测噪声重构的问题.首先,基于广义系统和线性矩阵不等式的方法设计滑模未知输入观测器,不仅对原系统状态进行渐近估计,而且实现了对系统输出可测噪声的重构;其次,考虑一种鲁棒滑模微分器,实现了广义系统输出向量微分的精确估计,并在此基础上,提出了一种未知信息重构方法,该方法具有避免直接使用系统输出微分信息的优点.最后,对火车牵引拖动系统模型仿真,结果表明该方法不但能够实现对系统状态的估计,而且可以有效重构未知信息. 展开更多
关键词 未知输入观测器 广义系统 滑模微分器 线性矩阵不等式
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M－矩阵的行列式不等式 被引量：4
17
作者 张晓东 杨尚骏 《工程数学学报》 CSCD 1996年第3期107-111,共5页
我们首先把文献［２］的结果：ｄｅｔＡｄｅｔＢ≤ｄｅｔｍ（Ａ＊Ｂ）改进为（ｂ１１…ｂｎｎ）ｄｅｔＡ＋（ａ１１…ａｎｎ）ｄｅｔＢ－（ｄｅｔＡ）（ｄｅｔＢ）≤ｄｅｔｍ（Ａ＊Ｂ），其中Ａ，Ｂ为ｎ阶Ｍ－矩阵，“＊”记Ｈａｄａｍ... 我们首先把文献［２］的结果：ｄｅｔＡｄｅｔＢ≤ｄｅｔｍ（Ａ＊Ｂ）改进为（ｂ１１…ｂｎｎ）ｄｅｔＡ＋（ａ１１…ａｎｎ）ｄｅｔＢ－（ｄｅｔＡ）（ｄｅｔＢ）≤ｄｅｔｍ（Ａ＊Ｂ），其中Ａ，Ｂ为ｎ阶Ｍ－矩阵，“＊”记Ｈａｄａｍａｒｄ积，“ｍ”记比较矩阵。其次，把关于Ｍ－矩阵的Ｈａｄａｍａｒｄ不等式改进为ｄｅｔＡ≤ａ１１…ａｎｎ－｜ａ１σ（１）…ａｎσ（ｎ）｜，其中σ是１，２…ｎ的任一个置换，当ｎ为奇数时，它为偶置换，否则为奇置换。最后，对Ｂ为非奇异的情形给出下列估计式：ｄｅｔＡ≤ｄｅｔ（Ａ＊Ｂ－１）／（β１１…βｎｎ）≤ａ１１…ａｎｎ，和ｄｅｔＡ／ｄｅｔＢ≤ｄｅｔ（Ａ＊Ｂ－１），其中。 展开更多
关键词 M-矩阵 不等式 HADAMARD积 行列式 矩阵
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关联时滞大系统的分散镇定:线性矩阵不等式方法(英文) 被引量：11
18
作者 胥布工 许益芳 周有训 《控制理论与应用》 EI CAS CSCD 北大核心 2002年第3期475-478,共4页
针对具有未知常时滞的关联大系统 ,在一定关联分解情况下 ,建立了可由线性矩阵不等式表示的分散镇定条件 .文中给出了一个例子用来说明所提出的线性矩阵不等式方法并比较文献中已有结果 .
关键词 关联时滞大系统 分散镇定 线性矩阵不等式方法
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矩阵损失下非齐次线性估计关于不等式约束的可容许性 被引量：4
19
作者 鹿长余 史宁中 刘继春 《东北师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1999年第2期99-102,共4页
对于一般的Ｇａｕｓｓ－Ｍａｒｋｏｆ模型，给出了当回归系数受一个不等式约束时，在矩阵损失下。
关键词 不等式约束 矩阵损失 非齐次线性估计 可容许性
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基于线性矩阵不等式的参数不确定性关联模糊大系统的分散鲁棒镇定 被引量：5
20
作者 张友刚 向静 肖建 《控制理论与应用》 EI CAS CSCD 北大核心 2004年第3期457-462,共6页
讨论了参数不确定性关联模糊大系统的分散鲁棒镇定问题,所考虑的参数不确定性满足范数有界条件.基于李雅普诺夫稳定性理论及大系统分散控制理论,采用分散化PDC(paralleldistributedcompensation)控制器,给出了保证该关联模糊大系统闭环... 讨论了参数不确定性关联模糊大系统的分散鲁棒镇定问题,所考虑的参数不确定性满足范数有界条件.基于李雅普诺夫稳定性理论及大系统分散控制理论,采用分散化PDC(paralleldistributedcompensation)控制器,给出了保证该关联模糊大系统闭环渐近稳定的LMI形式的充分条件,通过MATLAB软件中的LMI工具箱可求解出这些LMI中的控制器参数.仿真例子说明了所提方法的有效性. 展开更多
关键词 模糊大系统 分散鲁棒镇定 线性矩阵不等式(LMI)
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