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基于控制方程模型降阶和精细积分算法的瞬变电磁三维快速正演
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作者 鲁凯亮 岳建华 +2 位作者 周建美 苑俊峰 樊亚楠 《石油地球物理勘探》 北大核心 2025年第2期491-503,共13页
模型降阶算法因其高效的计算性能在瞬变电磁三维正演领域得到了广泛应用。然而,以往研究针对电磁场的解析表达式进行模型降阶,使用一个大范围特征值构成的对角矩阵替代正演系统,需要预先计算Krylov子空间阶数和最优偏移γ。这种方法导致... 模型降阶算法因其高效的计算性能在瞬变电磁三维正演领域得到了广泛应用。然而,以往研究针对电磁场的解析表达式进行模型降阶,使用一个大范围特征值构成的对角矩阵替代正演系统,需要预先计算Krylov子空间阶数和最优偏移γ。这种方法导致Krylov子空间阶数较大,造成额外的计算成本。针对这一问题,文中提出一种新的模型降阶算法:首先,使用非结构四面体网格有限单元法对关断电流后的瞬变电磁控制方程进行空间离散;然后,根据控制方程系数矩阵和空间分布的初始场向量构建位移逆Krylov(SAI-Krylov)子空间;最后,将原始控制方程投影到SAI-Krylov子空间,即可得到降阶后的控制方程,通过求解小维度控制方程即可快速计算瞬变电磁响应。该算法无需预先指定Krylov子空间阶数,通过优选偏移γ和残差阈值tol,可以避免Krylov子空间阶数过大造成的额外计算成本。典型地电模型的数值计算结果表明,在满足数值精度的条件下,文中方法所需的Krylov子空间阶数更小,对于待求解未知量数目为百万级别的瞬变电磁正演问题,能够实现分钟级的快速求解。 展开更多
关键词 瞬变电磁 控制方程模型降阶 精细积分算法 非结构四面体网格 快速正演模拟
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基于任意代数精度的电路微分方程数值积分算法
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作者 杜金鹏 王康 +1 位作者 汪光森 刘著 《电工技术学报》 北大核心 2025年第7期1995-2006,共12页
数值积分是求解电路微分方程的经典方法之一,但传统数值积分形式固定、积分精度不可调节,且精度、计算量与积分的定量关系不明确。针对此问题,该文提出一种基于任意代数精度的显隐式数值积分算法。首先,给出显隐式数值积分的构造方法,... 数值积分是求解电路微分方程的经典方法之一,但传统数值积分形式固定、积分精度不可调节,且精度、计算量与积分的定量关系不明确。针对此问题,该文提出一种基于任意代数精度的显隐式数值积分算法。首先,给出显隐式数值积分的构造方法,以任意代数精度为条件确定积分系数,并分析证明所提积分算法的精度与稳定性;其次,定义单位时间计算量,补充传统数值积分评价指标,并研究单位时间计算量随方程维度、积分精度等因素的变化规律;最后,通过实时仿真验证所提积分算法与指标的有效性。仿真结果表明,与传统高阶积分相比,所提积分算法的准确度可提高33%~72%,计算量可减小9%~42%,单位时间计算量可减小16%~61%,且单位时间计算量能够定量描述精度、计算量与积分的关系,对数值积分的选择具有指导意义。 展开更多
关键词 电路微分方程 数值积分 代数精度 计算量
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基于加权移位Grünwald-Letnikov公式的时间分数阶抛物型积分微分方程的紧差分方法
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作者 陈奥 陈雪娟 朱小娟 《厦门大学学报(自然科学版)》 北大核心 2025年第4期740-746,共7页
[目的]时间分数阶抛物型积分微分方程可用来描述具有记忆和遗传特性的复杂动态系统,其含有时间分数阶Riemann-Liouville(R-L)积分项,与传统的抛物型方程有所不同.本文提出了一种有效求解时间分数阶抛物型积分微分方程的紧差分法.[方法]... [目的]时间分数阶抛物型积分微分方程可用来描述具有记忆和遗传特性的复杂动态系统,其含有时间分数阶Riemann-Liouville(R-L)积分项,与传统的抛物型方程有所不同.本文提出了一种有效求解时间分数阶抛物型积分微分方程的紧差分法.[方法]时间方向上对时间分数阶R-L积分项利用二阶加权移位的Grünwald-Letnikov(SWGL)公式逼近,并结合Crank-Nicolson(C-N)格式进行离散,空间方向上采用紧差分方法进行离散,从而得到基于SWGL公式的全离散数值格式,并使用能量方法证明了该数值格式的无条件稳定性和收敛性.[结果]该数值解法在时间方向上具有二阶精度,在空间方向上具有四阶精度.最后借助数值算例验证了方法的可行性和有效性.[结论]本文基于SWGL公式建立的时间分数阶抛物型积分微分方程的紧差分格式,为求解工程领域中含有分数阶积分项的物理模型提供了一种有效的高精度的数值解法. 展开更多
关键词 时间分数阶抛物型积分微分方程 时间分数阶Riemann-Liouville积分 加权移位的Grünwald-Letnikov公式 CRANK-NICOLSON格式 紧差分格式
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求解广义绝对值方程的积分-牛顿型迭代法
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作者 马昌凤 曾姣艳 +1 位作者 康靖 谢亚君 《数学物理学报(A辑)》 北大核心 2025年第4期1301-1310,共10页
基于Gauss-Legendre积分或Newton-Cotes积分方法,提出了求解广义绝对值方程的积分-牛顿型迭代法和改进的积分-牛顿型迭代法.并从理论方面证明了这两个方法的收敛性条件,数值实验验证了所提方法是可行且有效的.
关键词 广义绝对值方程 Gauss-Legendre 积分 Newton-Cotes 积分 积分-牛顿型迭代法 改进积分-牛顿型迭代法
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Floquet波数域声学边界积分方程及其格林函数
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作者 邓蓉 圣小珍 钟硕乔 《噪声与振动控制》 北大核心 2025年第3期175-181,215,共8页
高速列车通过时车轮和钢轨振动所辐射的轮轨噪声,即使在车速为350 km/h时,也依然是高速铁路环境噪声的主要来源。以往在研究钢轨的声辐射时,认为钢轨与轨道板之间是一个连续的空隙,从而忽略了钢轨与轨道板之间的扣件所形成的周期性间隙... 高速列车通过时车轮和钢轨振动所辐射的轮轨噪声,即使在车速为350 km/h时,也依然是高速铁路环境噪声的主要来源。以往在研究钢轨的声辐射时,认为钢轨与轨道板之间是一个连续的空隙,从而忽略了钢轨与轨道板之间的扣件所形成的周期性间隙对声场的影响。针对无限长周期结构(如轨道结构上的钢轨)的声辐射问题,首先通过Floquet变换将经典的声学边界积分方程转化为Floquet波数域上的边界积分方程。Floquet波数域上的边界积分方程只需考虑一个基本单元的边界,因此可以大大缩小模型,但是其所涉及的格林函数是级数形式,相比常规的格林函数,还多包含一个参数(Floquet波数)。边界积分方程通常需要用边界元方法求解。为了便于以后编写边界元程序,研究上述格林函数的数学性质,包括级数表达的收敛性、场点与源点重合时的奇异性,以及随频率和波数的变化规律等。 展开更多
关键词 声学 周期结构 声辐射 声学边界积分方程 格林函数 Floquet变换
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奇异摄动Volterra积分微分方程参数一致的数值方法
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作者 刘利斌 廖仪戈 隆广庆 《数学物理学报(A辑)》 北大核心 2025年第2期576-583,共8页
针对一类奇异摄动Volterra积分微分方程,在Vulanovic-Bakhvalov网格上构造了一个一阶参数一致收敛的有限差分格式.进一步,基于Richardson外推技术,将数值格式的收敛阶从O(N^(-1))提高到O(N^(-2)),其中N是网格剖分数.最后,数值实验证明... 针对一类奇异摄动Volterra积分微分方程,在Vulanovic-Bakhvalov网格上构造了一个一阶参数一致收敛的有限差分格式.进一步,基于Richardson外推技术,将数值格式的收敛阶从O(N^(-1))提高到O(N^(-2)),其中N是网格剖分数.最后,数值实验证明了数值方法的有效性. 展开更多
关键词 奇异摄动 VOLTERRA积分微分方程 RICHARDSON外推 Vulanovic-Bakhvalov网格
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标量磁位积分方程法计算舰艇三维静磁场 被引量:2
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作者 何保委 周国华 +2 位作者 刘胜道 宗敬文 唐烈峥 《兵工学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2024年第3期948-956,共9页
掌握舰艇磁场分布规律是实施舰艇磁防护技术的重要前提,采用积分方程法计算舰艇三维静磁场是有效手段之一。积分方程法通常建立以剖分单元内磁化强度或者磁感应强度为待求量的方程组,基于所求得的源区值获得整个场域的解。若想进一步提... 掌握舰艇磁场分布规律是实施舰艇磁防护技术的重要前提,采用积分方程法计算舰艇三维静磁场是有效手段之一。积分方程法通常建立以剖分单元内磁化强度或者磁感应强度为待求量的方程组,基于所求得的源区值获得整个场域的解。若想进一步提高磁场计算精度,需要增加网格密度,代价则是计算机的内存需求和计算量急剧增加。针对这一问题,采用一种以标量磁位为待求量的积分方程。将铁磁源区划分为四面体单元,根据变分原理将未知函数分片展开,按照单元和节点的相对位置关系寻找奇异积分,采用参数替换的方法转化为非奇异积分。球体解析模型表明:使用标量磁位进行建模仅需将源区离散为粗糙的网格单元即可得到高精度的磁场计算结果;网格加密后,标量建模方法在保持计算精度的同时,内存需求和CPU执行时间大幅小于矢量建模方法。开展了三维舰船磁场的虚拟验证实验,对于大型船体等需要精细划分网格的铁磁物体,标量磁位积分方程法计算得到的磁场与有限元商业软件的计算结果吻合较好,并且与矢量建模方法相比更加高效和节约内存。 展开更多
关键词 舰艇磁场 积分方程 标量磁位 四面体单元 奇异积分
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中美大学微积分教材之微分方程内容的比较研究 被引量:2
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作者 潘建辉 胡学刚 +2 位作者 朱伟 邓志颖 陈继林 《数学教育学报》 CSSCI 北大核心 2024年第1期64-70,共7页
对中美大学微积分5套教材中微分方程内容的比较研究发现,中美教材在内容的编排位置、习题数量、数学表征方式、数学软件的使用、对数学建模的偏重程度、对次要或较高要求内容的处理方式,以及微分方程模型解决的实际问题数量和类型等都... 对中美大学微积分5套教材中微分方程内容的比较研究发现,中美教材在内容的编排位置、习题数量、数学表征方式、数学软件的使用、对数学建模的偏重程度、对次要或较高要求内容的处理方式,以及微分方程模型解决的实际问题数量和类型等都存在差异.美国教材在数学建模的思想方法指导和数学建模难点突破方面,有许多做法值得借鉴.中国教材存在一个重大缺陷,就是求解“无初等解析解的微分方程”所需的大部分知识均未编入教材.由此得到3点启示:一是教材编写者对知识点的认识偏差可能会导致编写指导思想上的偏差;二是数学能力的培养和训练并非都是有益的;三是习题除了具有提供练习的显性功能外,还有许多隐性功能有待开发利用.针对同济教材,建议:增加方向场、欧拉方法等重要内容;删去高阶微分方程等过于形式化的内容;调整微分方程的幂级数解法等的编排位置. 展开更多
关键词 大学教材 积分 微分方程 比较研究 数学建模
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第二类Volterra型积分方程的数值算法研究
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作者 代雪飞 于一康 牛晶 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2024年第5期1283-1301,共19页
该文将最小二乘法与再生核法相结合,提出了求解第二类Volterra型积分方程的新算法.通过构造再生核空间的多尺度正交基,得到了模型的解的表达式.为了减少计算量,简化计算过程,文章利用最小二乘法将模型转化为线性代数方程进而得到ε近似... 该文将最小二乘法与再生核法相结合,提出了求解第二类Volterra型积分方程的新算法.通过构造再生核空间的多尺度正交基,得到了模型的解的表达式.为了减少计算量,简化计算过程,文章利用最小二乘法将模型转化为线性代数方程进而得到ε近似解.此外,为了验证算法的严谨性,文章详细证明了新算法的一致收敛性和稳定性,并对误差估计进行了讨论分析.通过算例验证了该算法的可行性和适用性,并与一些已知的方法相比,所得结果更精准. 展开更多
关键词 最小二乘法 再生核空间 VOLTERRA积分方程
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一种数值阻尼耗散可控的结构动力方程积分方法
10
作者 刘伟 童小龙 金蓉 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2024年第7期922-935,共14页
数值耗散是数值积分方法的重要特性,直接影响数值仿真结果的准确性.对于含有虚假高频振动的动力系统,数值耗散能够改善数值仿真结果,但是对于具有真实高频振动的动力系统,数值耗散则会导致计算结果失真.该研究针对结构动力系统的求解,... 数值耗散是数值积分方法的重要特性,直接影响数值仿真结果的准确性.对于含有虚假高频振动的动力系统,数值耗散能够改善数值仿真结果,但是对于具有真实高频振动的动力系统,数值耗散则会导致计算结果失真.该研究针对结构动力系统的求解,提出了一种数值耗散可控的两子步隐式数值积分方法.基于理论推导,详细介绍了新积分方法的谱半径、稳定性、振幅衰减和周期延长等数值特性.新隐式积分方法通过算法参数α能够对高频虚假振动数值耗散完全可控,相应的耗散比例为1-α,其中-1≤α≤1.通过单自由度动力系统、高频虚假振动系统和多自由度非线性弹簧质量系统三个典型算例,分别证明了新隐式积分方法在计算精确性、高频数值耗散和非线性求解能力方面的优越性. 展开更多
关键词 结构动力方程 隐式积分方法 数值阻尼 放大矩阵 谱半径
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融合局部感知Transformer模型的微积分方程求解 被引量:1
11
作者 卢林 朱兆旻 吴宁 《广西大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2024年第3期606-619,共14页
针对局部信息在数学表达式的符号计算中非常重要,而Transformer模型通常存在局部缺失从而忽略字符间的语义信息的问题,提出一种将一维卷积(Conv1d)和Transformer模型相结合的符号计算模型Convld_Transformer。该模型通过在嵌入层中引入... 针对局部信息在数学表达式的符号计算中非常重要,而Transformer模型通常存在局部缺失从而忽略字符间的语义信息的问题,提出一种将一维卷积(Conv1d)和Transformer模型相结合的符号计算模型Convld_Transformer。该模型通过在嵌入层中引入卷积网络提取局部特征信息,可有效增强局部感知。此外,还提出了一种生成一类偏微分方程数据集的算法,该算法结合特征线法和常微分方程变换,可实现对常系数一阶线性(pde1_cc)、变系数一阶线性(pde1_vc)以及满足一定条件的二阶抛物线偏微分方程(parapde2_cc)的求解。实验结果表明:Conv1d_Transformer模型在函数积分任务中相比Transformer模型精度更高,在解决pde1_cc、pde1_vc和parapde2_cc问题时准确率分别达到了96.00%、77.18%和86.18%,其性能要优于Mathematica和SymPy数学求解器。 展开更多
关键词 符号计算 一维卷积 函数积分 微分方程 特征线法
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爆破型Volterra积分微分方程的高精度计算
12
作者 贾成旺 王雨轩 王同科 《应用数学》 北大核心 2024年第3期792-804,共13页
本文求解爆破型非线性Volterra积分微分方程,使用Picard迭代求出解在初始点的有限项分数阶级数展开式.使用级数解分离出方程的初始奇点,提出一种高效的Chebyshev配置法.对于爆破问题,使用待定系数法得到方程解在爆破时刻的渐近展开式主... 本文求解爆破型非线性Volterra积分微分方程,使用Picard迭代求出解在初始点的有限项分数阶级数展开式.使用级数解分离出方程的初始奇点,提出一种高效的Chebyshev配置法.对于爆破问题,使用待定系数法得到方程解在爆破时刻的渐近展开式主项,并把级数解Padé逼近分母的最小正根作为爆破时间的初步估计,进一步通过积分或微分变换提高爆破时间的预测精度.最后,数值算例验证级数解、Chebyshev配置解和爆破时间预测方法的正确性和有效性. 展开更多
关键词 积分微分方程 级数解 PADÉ逼近 Chebyshev配置法 爆破时间估计
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一类单摆方程的Poincaré分支
13
作者 徐俊文 吴红星 孙杨剑 《数学物理学报(A辑)》 北大核心 2025年第3期843-849,共7页
该文主要研究了一类单摆方程在二阶三角多项式扰动下产生的极限环个数.通过改进相应的Abelian积分零点个数上界判别法,可以得出其包含原点的周期环域至多分支出2个极限环(计重数).
关键词 单摆方程 POINCARÉ分支 Abelian积分 极限环
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基于机器学习的IBIEM控制方程基本解构造模型
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作者 刘中宪 黄珑 +1 位作者 孟思博 黄振恩 《计算力学学报》 北大核心 2025年第2期228-234,共7页
间接边界积分方程法IBIEM(indirect boundary integral equation method)求解波动问题时控制方程基本解构造依赖经验判断和试算,导致宽频散射求解不够稳定。本文通过粒子群优化-人工神经网络建立IBIEM控制方程基本解构造模型,以数据驱... 间接边界积分方程法IBIEM(indirect boundary integral equation method)求解波动问题时控制方程基本解构造依赖经验判断和试算,导致宽频散射求解不够稳定。本文通过粒子群优化-人工神经网络建立IBIEM控制方程基本解构造模型,以数据驱动代替经验判断,处理基本解构造过程中的不确定性。以二维峡谷对平面SH波散射IBIEM模拟为例验证所建模型的可靠性。结果表明,所建IBIEM控制方程基本解构造模型可对虚拟波源位置和数量的最优设置进行有效预测,兼顾计算效率和精度,大幅提高IBIEM求解波动问题时的稳定性和高效性;虚拟波源位置和数量最优设置方案受入射波频率和场地几何条件影响显著,且表现出非单调变化特征,依据经验设置基本解可靠性较差,以数据驱动的预测模型具有明显优势。本文所建方法可为IBIEM求解其他类型场地地震波动问题提供参考。 展开更多
关键词 间接边界积分方程 虚拟波源 人工神经网络 粒子群优化 波动问题求解
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弹性力学平面问题中一类无奇异边界积分方程 被引量:21
15
作者 张耀明 温卫东 +1 位作者 王利民 赵熙强 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2004年第3期311-321,共11页
从理论上提出一种新的方法,归化出间接变量无奇异边界积分方程.采用Lagrange二次单元,建立一个数值求解框架系统.此外,基于问题的计算区域的特殊性,给出一种边界近似方法.数值算例表明该方法所取得的数值结果与精确解相当接近,特别是边... 从理论上提出一种新的方法,归化出间接变量无奇异边界积分方程.采用Lagrange二次单元,建立一个数值求解框架系统.此外,基于问题的计算区域的特殊性,给出一种边界近似方法.数值算例表明该方法所取得的数值结果与精确解相当接近,特别是边界量的数值结果.此外,该方法容易被推广到三维问题.和已有的直接变量的情形相比较,具有优点: 1)无需处理HFP积分.大大降低处理问题的复杂性,并提高了计算效率和解的精度; 2)摆脱了问题的具体形式,进入纯代数操作.这样儆的好处是从理论上建立一种普遍适用的方法,不仅适用于弹性力学问题,同样可应用于其它问题,如位势问题,stokes问题等. 3)提供了一种计算CPV积分的方法. 展开更多
关键词 弹性力学 间接变量边界积分方程 第一类边界积分方程 BEM 无奇异IBIE
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用积分方程法模拟各向异性地层中三维电性异常体的电磁响应 被引量:40
16
作者 陈桂波 汪宏年 +1 位作者 姚敬金 杨守文 《地球物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2009年第8期2174-2181,共8页
本文研究并建立了一种模拟各向异性地层中三维电性异常体电磁响应的积分方程算法.首先讨论了并矢Green函数及其相关积分的计算,将水平层状各向异性地层中的电场并矢Green函数分解成含有奇异项的直达波与非奇异的来自各个层界面的反射和... 本文研究并建立了一种模拟各向异性地层中三维电性异常体电磁响应的积分方程算法.首先讨论了并矢Green函数及其相关积分的计算,将水平层状各向异性地层中的电场并矢Green函数分解成含有奇异项的直达波与非奇异的来自各个层界面的反射和透射波两个部分,再应用等效体积单元和表面积分技术对积分方程的奇异核进行离散化处理以便提高离散方程的精度.然后为了节省计算机内存以及计算时间,引入基于Krylov子空间的迭代算法求解积分方程的离散化矩阵方程.最后通过与现有文献中的结果作对比从而检验了所述算法的有效性,并结合具体算例考察分析了地层的各向异性对三维电性异常体电磁响应的影响特征和规律. 展开更多
关键词 积分方程 各向异性 奇异核 电磁响应
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动力学方程的积分型直接积分法 被引量:13
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作者 吕和祥 于洪洁 裘春航 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2001年第2期151-156,共6页
提出了一个求解动力学问题的新方法 (DIM_IM) · 将动力学方程化成积分方程的形式 ,借助于该方程构造出了具有显式预测_校正的单步、自起动和四阶精度的积分型直接积分算法· 理论分析和算例指出 ,这一方法较中心差分法、Houb... 提出了一个求解动力学问题的新方法 (DIM_IM) · 将动力学方程化成积分方程的形式 ,借助于该方程构造出了具有显式预测_校正的单步、自起动和四阶精度的积分型直接积分算法· 理论分析和算例指出 ,这一方法较中心差分法、Houbolt法、Newmark法和Wilson_θ法都有较高的精度· 本方法适用于强非线性 ,非保守系统· 展开更多
关键词 数值积分 逐步积分 积分方程 动力学方程 积分型直接积分
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一种新的三维大地电磁积分方程正演方法 被引量:31
18
作者 任政勇 陈超健 +4 位作者 汤井田 周峰 陈煌 邱乐稳 胡双贵 《地球物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2017年第11期4506-4515,共10页
采用规则六面体单元和并矢Green函数奇异积分等效积分技术,已有的大地电磁积分正演方法具有不能有效模拟地下复杂地质体和计算精度偏低的缺点.本文提出了一种新的三维大地电磁积分方程正演技术,即采用四面体单元、解析的并矢Green函数... 采用规则六面体单元和并矢Green函数奇异积分等效积分技术,已有的大地电磁积分正演方法具有不能有效模拟地下复杂地质体和计算精度偏低的缺点.本文提出了一种新的三维大地电磁积分方程正演技术,即采用四面体单元、解析的并矢Green函数奇异积分表达式,达到既能模拟地下复杂异常体,又能有效提高已有积分方程法计算精度的目的.首先,采用四面体网格技术离散地下复杂异常体,获得四面体单元上的大地电磁积分方程.然后,利用针对四面体单元开发的新的奇异值积分的解析表达式,准确计算线性方程中的并矢Green函数的奇异积分,从而获得精确的线性方程.借助于PARDISO高性能并行直接求解器,实现了三维大地电磁问题的高精度求解.最后,基于国际标准3D-1模型和六棱柱模型,通过与其他方法结果的对比分析,验证了本文方法的正确性、处理高电导率对比度的能力(1000:1)和处理复杂模型的能力. 展开更多
关键词 大地电磁 积分方程 非结构化网格 奇异值积分
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一类强奇异积分方程的数值求解方法 被引量:7
19
作者 陈一鸣 赵所所 +2 位作者 徐增辉 王乾 武永兵 《辽宁工程技术大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2011年第1期157-160,共4页
为了改进边界元方法中的强奇异积分方程的数值算法,通过对奇异积分大量文献的研究,提出了一种强奇异积分方程的数值解法,该方法通过Chebyshev多项式展开和方程奇异性的降低,有效的改进了强奇异方程的数值求解方法,并将算法推广至求解更... 为了改进边界元方法中的强奇异积分方程的数值算法,通过对奇异积分大量文献的研究,提出了一种强奇异积分方程的数值解法,该方法通过Chebyshev多项式展开和方程奇异性的降低,有效的改进了强奇异方程的数值求解方法,并将算法推广至求解更一般的强奇异积分方程。结果表明:该方法在计算量和误差方面有了明显的改进。通过算例说明方法的可行性、有效性。 展开更多
关键词 积分方程 强奇异积分 Cauchy主值积分
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考虑固结和流变的群桩的积分方程解法 被引量:11
20
作者 陆建飞 王建华 沈为平 《岩土工程学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2000年第6期650-653,共4页
利用半空间内部和表面作用圆形载荷时的Biot固结基本解 ,得出了粘弹性饱和土中群桩在时间域内的第二类Fredholm积分方程。通过Laplace变换方法对上述积分方程进行简化 ,对所得的积分方程进行数值求解并进行相应的逆变换即可得群桩的轴力。
关键词 固结 流变 群桩 积分方程 积分变换
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