h-Said-Ball基与h-Said-Ball曲线

1

作者 刘婉柔 解滨 韩力文 《高校应用数学学报（A辑）》 北大核心 2024年第3期273-290,共18页

h-Bezier曲线是Bezier曲线基于h-微积分意义下的推广模型.为增强Said-Ball曲线的造型能力,提高h-Bezier曲线递归求值速度,该文提出任意次的h-Said-Ball基函数,构造了h-Said-Ball曲线.通过分析Said-Ball曲线递归求值算法与Bezier曲线的... h-Bezier曲线是Bezier曲线基于h-微积分意义下的推广模型.为增强Said-Ball曲线的造型能力,提高h-Bezier曲线递归求值速度,该文提出任意次的h-Said-Ball基函数,构造了h-Said-Ball曲线.通过分析Said-Ball曲线递归求值算法与Bezier曲线的转化关系,结合h-Bezier曲线的递归求值算法和h-Bernstein基函数的构造方式,得到任意次h-Said-Ball基函数的表达式.h-Said-Ball基具有非负,单位分解,端点插值等优良性质,和h-Bernstein基之间存在显式转换矩阵.进一步,定义h-Said-Ball曲线并分析其基本性质,推导递归求值算法和包络表示,h-Said-Ball曲线的求值计算量是h-Bezier曲线的一半.借助从h-Said-Ball曲线到h-Bezier曲线的割角算法,证明了h-Said-Ball基是全正基,从而h-Said-Ball曲线具有变差缩减性和保凸性.数值实例显示了h-Said-Ball曲线相比Said-Ball曲线的造型优势和灵活性. 展开更多

关键词 h-Bezier曲线 said-ball曲线 h-said-ball基函数 h-said-ball曲线 全正基 递归求值算法

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Said-Bézier型广义Ball基的全正性 被引量：3

2

作者 汪峻萍 余宏杰 邬弘毅 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2005年第6期1186-1190,共5页

参数曲线的保形性与生成它的基函数的规范化全正性有关.利用割角算法证明了一族SaidB啨zier型广义Ball基是规范化全正的,同时给出反例说明另一族WangSaid型广义Ball基不是规范化全正的.

关键词 said-Bézier型广义ball基 规范化全正性 割角算法 保形性 Wang-said型广义ball基

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基于广义逆的张量积Said-Ball曲面降多阶逼近 被引量：2

3

作者 张莉 唐烁 陈国琪 《合肥工业大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2005年第2期216-219,共4页

文章给出张量积 Said-Ball曲面降多阶逼近的一种方法 ,即将曲面的降多阶过程视为升阶的逆过程 ,利用广义逆矩阵的理论得到降阶曲面控制顶点的显式表示式 ,从而得到了用矩阵表示的降多阶张量积 Said-Ball曲面的控制顶点的显式表示式。在... 文章给出张量积 Said-Ball曲面降多阶逼近的一种方法 ,即将曲面的降多阶过程视为升阶的逆过程 ,利用广义逆矩阵的理论得到降阶曲面控制顶点的显式表示式 ,从而得到了用矩阵表示的降多阶张量积 Said-Ball曲面的控制顶点的显式表示式。在降多阶过程中 ,分别考虑了带角点高阶插值条件和不带角点插值条件的情形 。 展开更多

关键词 张量积said—ball曲面 降多阶 角点插值

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任意偶数次Said-Ball基的对偶基的应用 被引量：2

4

作者 蒋素荣 王国瑾 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2004年第7期950-952,共3页

利用任意偶数次Said Ball基的对偶基 ,给出Said Ball基函数下的Marsden恒等式 ,并实现B啨ｚｉｅｒ曲线到Said Ball曲线的转换 这些结果对Said

关键词 广义ball基 对偶基 Marsden恒等式

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Ball基的推广 被引量：17

5

作者 沈莞蔷 汪国昭 《软件学报》 EI CSCD 北大核心 2005年第11期1992-1999,共8页

构造了一系列次数为n且带有参数k(2≤k≤■n2■+1)的新的广义Ball基,作为Wang-Ball基(k=2)到Said-Ball基(k=■n2■+1)的过渡,并给出新基的一些性质.接着,由新基定义出新的广义Ball曲线,给出曲线的递归求值、升阶和降阶逼近算法.最后,提... 构造了一系列次数为n且带有参数k(2≤k≤■n2■+1)的新的广义Ball基,作为Wang-Ball基(k=2)到Said-Ball基(k=■n2■+1)的过渡,并给出新基的一些性质.接着,由新基定义出新的广义Ball曲线,给出曲线的递归求值、升阶和降阶逼近算法.最后,提出相应的三角基,并给出三角曲面的递归求值和升阶算法. 展开更多

关键词 ball基 said—ball基 Wang—ball基 BERNSTEIN基 BÉZIER曲线

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区间Wang-Said型广义Ball曲线的降阶 被引量：3

6

作者 檀结庆 方中海 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2008年第11期1483-1493,共11页

定义了区间Wang-Said型广义Ball曲线(WSGB曲线),它可作为误差控制和产品检验的有效工具;采用3种方法讨论了其降阶逼近问题,即扰动法、利用Chebyshev多项式导出的最佳一致逼近算法和插值端点的最佳一致逼近方法;给出了各种处理方法的显... 定义了区间Wang-Said型广义Ball曲线(WSGB曲线),它可作为误差控制和产品检验的有效工具;采用3种方法讨论了其降阶逼近问题,即扰动法、利用Chebyshev多项式导出的最佳一致逼近算法和插值端点的最佳一致逼近方法;给出了各种处理方法的显式误差表示.最后结合数值实例分析了3种方法的优劣. 展开更多

关键词 区间Wang—said型广义ball曲线 降阶 扰动法 最佳一致逼近 端点插值

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一类新的广义Ball基及其相应曲线 被引量：2

7

作者 沈莞蔷 汪国昭 《浙江大学学报（工学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2011年第3期435-439,共5页

为进一步完善广义Ball基理论,增强广义Ball曲线的造型能力,研究了一类新的广义Ball基及其相应曲线.通过加入多个带约束条件的参数,由初始函数在满足正性、规范性、对称性、端点性质和线性无关性的基础上进行递归的方法构造出基函数,并... 为进一步完善广义Ball基理论,增强广义Ball曲线的造型能力,研究了一类新的广义Ball基及其相应曲线.通过加入多个带约束条件的参数,由初始函数在满足正性、规范性、对称性、端点性质和线性无关性的基础上进行递归的方法构造出基函数,并通过一般的控制顶点加权基函数的方法定义了相应广义Ball曲线.曲线具有凸包性、端点性质、几何不变性与仿射不变性、升阶公式,以及C0、C1和C2拼接条件和递归求值算法.这类基统一表示了以往所有的二项展开型广义Ball基和Bernstein基,并添加了多组新基,为广义Ball曲线提供了更丰富的造型. 展开更多

关键词 计算机辅助几何设计 BERNSTEIN基 BÉZIER曲线 广义ball基 广义ball曲线

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Said-Ball曲线的降多阶逼近 被引量：1

8

作者 唐烁 张莉 《合肥工业大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 2004年第6期677-681,共5页

文章首先给出了Said-Ball曲线的一种降多阶逼近方法,它主要考察了原曲线与降阶曲线之间在最小二乘范数下的距离函数,通过距离函数取最小值,从而得到降阶曲线控制顶点的显式表示式。该方法还考虑了原曲线与降阶曲线在两端点处分别达到(r... 文章首先给出了Said-Ball曲线的一种降多阶逼近方法,它主要考察了原曲线与降阶曲线之间在最小二乘范数下的距离函数,通过距离函数取最小值,从而得到降阶曲线控制顶点的显式表示式。该方法还考虑了原曲线与降阶曲线在两端点处分别达到(r,s)阶连续的情形(r≥0,s≥0),给出了降阶误差界的估计及数值例子。 展开更多

关键词 said-ball曲线 降多阶 升阶 控制顶点

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一类广义Ball基函数的对偶基及其应用 被引量：1

9

作者 蒋素荣 王国瑾 《浙江大学学报（工学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2004年第12期1570-1574,共5页

为进一步发挥广义Ball基在计算机辅助几何设计(CAGD)中的优越性.对能生成几何位置介于B啨zier曲线与Said Ball曲线之间的参数曲线的一类广义Ball基即β基作了深入研究.通过组合运算找到β基的对偶基,利用这种对偶基推导幂基函数在β基... 为进一步发挥广义Ball基在计算机辅助几何设计(CAGD)中的优越性.对能生成几何位置介于B啨zier曲线与Said Ball曲线之间的参数曲线的一类广义Ball基即β基作了深入研究.通过组合运算找到β基的对偶基,利用这种对偶基推导幂基函数在β基函数下的Marsden恒等式.在此基础上推出Bernstein基到β基的转换公式,进而实现B啨zier曲线到β基所表示的参数曲线的转换.矩阵实例运算表明,借助β基可以加快B啨zier曲线的求值速度,提高计算机辅助几何设计系统的效率. 展开更多

关键词 计算机辅助几何设计(CAGD) 广义ball基函数 Marsden恒等式 对偶基

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两相邻Said-Ball曲线的近似合并

10

作者 郭清伟 吴燕玲 储先华 《合肥工业大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2005年第10期1356-1360,共5页

利用Said-Ball基函数和Bernste in基函数之间的关系,结合两相邻Béz ier曲线的近似合并方法,给出两相邻Said-Ball曲线的近似合并方法。该法有以下特点:(1)可直接得到合并曲线的控制顶点,(2)不论待合并的两相邻曲线的次数是否相同,... 利用Said-Ball基函数和Bernste in基函数之间的关系,结合两相邻Béz ier曲线的近似合并方法,给出两相邻Said-Ball曲线的近似合并方法。该法有以下特点:(1)可直接得到合并曲线的控制顶点,(2)不论待合并的两相邻曲线的次数是否相同,均可直接合并,(3)不需对原曲线进行升阶变换,直接提高合并曲线的次数,就可以得到更高阶的合并曲线。在合并过程中,考虑了合并曲线在左右端点处与原曲线达到高阶插值的合并。最后给出数值例子。 展开更多

关键词 said—ball曲线 合并 控制顶点 端点插值

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Wang-Said型广义Ball曲线的细分算法 被引量：2

11

作者 余宏杰 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2009年第5期600-605,共6页

Wang-Said型广义Ball曲线(WSGB),以不同参数L统一表达了一批有用的曲线.利用对偶泛函,给出了此类曲线的一种新颖的显式细分算法.与传统的离散算法不同,该算法避免了烦琐的矩阵求逆及基转换,推导简捷;且其使用可归结为细分矩阵与顶点向... Wang-Said型广义Ball曲线(WSGB),以不同参数L统一表达了一批有用的曲线.利用对偶泛函,给出了此类曲线的一种新颖的显式细分算法.与传统的离散算法不同,该算法避免了烦琐的矩阵求逆及基转换,推导简捷;且其使用可归结为细分矩阵与顶点向量阵的乘积,绘图比较方便.作为特例,参数L取特殊值时验证了与Wang-Ball细分矩阵、Said-Ball细分矩阵表达式的统一性. 展开更多

关键词 Wang-said型ball曲线 对偶泛函 细分矩阵

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三角域上Said-Ball曲面与Bézier曲面之间一种新的转换算法

12

作者 江平 邬弘毅 檀结庆 《中国科学技术大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2004年第5期543-548,共6页

通过引入一族三角域上带位置参数H的广义Ball基和广义Ball曲面 ,并利用相邻两曲面的基函数之间的关系 ,给出三角域上Said Ball曲面与B啨ｚｉｅｒ曲面之间的一种新的递归转换算法 .该算法计算量小 。

关键词 三角域 广义ball基 位置参数H said-ball曲面 BÉZIER曲面

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BéZier曲线与Wang-Said型广义Ball曲线之间的变换公式

13

作者 江平 禹春福 《合肥工业大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 2004年第7期819-824,共6页

关键词 Bernstein-Bézier基 Wang-said型广义ball基 基变换

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多形状参数的Wang-Said型广义Ball曲线的扩展

14

作者 汪志华 朱晓临 《合肥工业大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2008年第8期1334-1339,共6页

文章通过引入多个形状参数,给出了Wang-said广义型Ball曲线的扩展,该类曲线的基函数是显式表示的,易于求导和求积;通过改变形状参数的值,可以局部或整体调控曲线的形状,同时给出了带多形状参数的Said-Ball曲线。

关键词 多形状参数 WANG-ball曲线 said-ball曲线 WSGB曲线

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张量积型Said-Ball曲面的预处理渐近迭代逼近法

15

作者 全浩荣 刘成志 +2 位作者 李军成 杨炼 胡丽娟 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2022年第6期682-690,共9页

为加快张量积型Said-Ball曲面渐近迭代逼近法的收敛速度,探讨了张量积型Said-Ball曲面渐近迭代逼近法的预处理技术。首先利用对角补偿约化技术构造了预处理子,然后结合矩阵Kronecker积性质,采取预处理渐近迭代逼近法求解张量积型Said-B... 为加快张量积型Said-Ball曲面渐近迭代逼近法的收敛速度,探讨了张量积型Said-Ball曲面渐近迭代逼近法的预处理技术。首先利用对角补偿约化技术构造了预处理子,然后结合矩阵Kronecker积性质,采取预处理渐近迭代逼近法求解张量积型Said-Ball曲面。为进一步降低计算量并提高算法的稳定性,利用广义极小残差法求解预处理方程,得到预处理渐近迭代逼近法的非精确求解方法。分析了预处理渐近迭代逼近法及非精确求解方法的收敛性。最后用数值实例说明预处理子能大大减小迭代矩阵的谱半径,令预处理技术及其非精确求解方法的计算效率明显提高。此外,由于对角补偿预处理子能改善配置矩阵的谱分布,因此也可用于对广义极小残差法的预处理,以改善其收敛性。 展开更多

关键词 said-ball曲面 预处理技术 渐近迭代逼近法 广义极小残差法

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两类形状可调五次广义Ball曲线 被引量：11

16

作者 严兰兰 张文 温荣生 《工程图学学报》 CSCD 北大核心 2011年第6期16-20,共5页

定义了两种带形状参数的曲线。第一种曲线包含了五次Wang-Ball和Said-Ball曲线以及介于这两种曲线之间的无数曲线;第二种曲线包含了五次Said-Ball和Bézier曲线以及介于这两种曲线之间的无数曲线。通过分析这两种曲线与五次Béz... 定义了两种带形状参数的曲线。第一种曲线包含了五次Wang-Ball和Said-Ball曲线以及介于这两种曲线之间的无数曲线;第二种曲线包含了五次Said-Ball和Bézier曲线以及介于这两种曲线之间的无数曲线。通过分析这两种曲线与五次Bézier曲线之间的关系,得出了形状参数的几何意义,并给出了这两种曲线的几何作图法。 展开更多

关键词 Wang-ball基函数 said-ball基函数 BERNSTEIN基函数 ball曲线 形状参数

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两类新的四次广义Ball曲线 被引量：5

17

作者 严兰兰 饶智勇 温荣生 《合肥工业大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2010年第2期316-320,共5页

为了实现从四次Wang-Ball到Said-Ball曲线的过渡,以及从四次Said-Ball到Bézier曲线的过渡,定义了2种带形状参数的曲线。第一种曲线包含了四次Wang-Ball和Said-Ball曲线以及介于它们之间的无数曲线;第二种曲线包含了四次Said-Ball和... 为了实现从四次Wang-Ball到Said-Ball曲线的过渡,以及从四次Said-Ball到Bézier曲线的过渡,定义了2种带形状参数的曲线。第一种曲线包含了四次Wang-Ball和Said-Ball曲线以及介于它们之间的无数曲线;第二种曲线包含了四次Said-Ball和Bézier曲线以及介于它们之间的无数曲线;通过分析新曲线与四次Bézier曲线之间的关系,得出了形状参数的几何意义,并给出了它们的几何作图法。 展开更多

关键词 Wang-ball基函数 said-ball基函数 BERNSTEIN基函数 广义ball曲线 曲线设计 形状参数

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广义Ball曲线的性质及其应用 被引量：2

18

作者 丁友东 汪斌 +1 位作者 吴高峰 华宣积 《计算机应用》 CSCD 2000年第S1期138-139,共2页

讨论了任意次数广义Ball曲线的一些性质与应用 ,如 :升阶公式与极限定理 ,Bezier曲线与广义Ball曲线之间的转换 ,对偶泛函的显式表达式 ,降阶赋值算法 ,幂函数在广义Ball基下的Marsden恒等式等。

关键词 基函数 广义ball曲线 BEZIER曲线 对偶基

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带形状参数的2m+2次Ball曲线构造及应用 被引量：2

19

作者 胡国胜 王荻 +1 位作者 余爱民 周巧婷 《工程图学学报》 CSCD 北大核心 2009年第5期69-79,共11页

构造了带形状参数λ的2m+2次Ball基和Ball曲线,它具有Said-Ball型广义基所具有的基本性质,通过调整参数达到控制曲线的目的。当λ=0时,2m+2次Ball基退化为2m+1次Said-Ball型广义基。最后,4个实例说明在不改变控制点的情况下,通过调整带... 构造了带形状参数λ的2m+2次Ball基和Ball曲线,它具有Said-Ball型广义基所具有的基本性质,通过调整参数达到控制曲线的目的。当λ=0时,2m+2次Ball基退化为2m+1次Said-Ball型广义基。最后,4个实例说明在不改变控制点的情况下,通过调整带形状参数λ可以很好地调整曲线形状。 展开更多

关键词 计算机应用 ball曲线构造 ball基 形状参数

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Bézier-Said型曲线

20

作者 汪志华 陈素根 苏本跃 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2015年第3期148-151,共4页

为了扩大自由型曲线曲面的选择范围,提出了一族介于Bézier曲线与Said-Ball曲线之间的新型曲线,在形式上将Bézier曲线与Said-Ball曲线统一起来,并对这一族曲线的性质进行了研究。同时给出了有关的升阶公式以及将基函数用Bernst... 为了扩大自由型曲线曲面的选择范围,提出了一族介于Bézier曲线与Said-Ball曲线之间的新型曲线,在形式上将Bézier曲线与Said-Ball曲线统一起来,并对这一族曲线的性质进行了研究。同时给出了有关的升阶公式以及将基函数用Bernstein多项式来表示的系数公式。 展开更多

关键词 said-ball曲线 BÉZIER曲线 升阶

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