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三次NURBS曲线控制点的计算 被引量:33
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作者 吕丹 童创明 +1 位作者 邓发升 解超旭 《弹箭与制导学报》 CSCD 北大核心 2006年第4期357-359,共3页
在计算目标的雷达散射截面之前必须首先对目标进行建模。非均匀有理B样条(NURBS)在复杂目标建摸方面有许多优点,并且越来越多的使用在CAD中。NURBS方法在实际应用中遇到的一个重要问题就是已知曲线曲面上的型值点而求解控制点。文中根... 在计算目标的雷达散射截面之前必须首先对目标进行建模。非均匀有理B样条(NURBS)在复杂目标建摸方面有许多优点,并且越来越多的使用在CAD中。NURBS方法在实际应用中遇到的一个重要问题就是已知曲线曲面上的型值点而求解控制点。文中根据曲线曲面型值点,分别用四种参数化方法构造节点矢量,利用NURBS方法反算控制点。 展开更多
关键词 非均匀有理b样条 型值点 控制点
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一种实时前瞻的自适应NURBS插补算法 被引量:20
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作者 杜道山 燕存良 李从心 《上海交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第5期843-847,共5页
在考虑速度稳定性和加工误差精度的基础上,设计了一个非均匀有理B样条曲线(Non-Uniform Rational B-Spline,NURBS)的实时自适应插补系统.开发的插补系统能够在大部分的插补过程中保持进给速度稳定,并且根据曲线的形状,自适应地调整进给... 在考虑速度稳定性和加工误差精度的基础上,设计了一个非均匀有理B样条曲线(Non-Uniform Rational B-Spline,NURBS)的实时自适应插补系统.开发的插补系统能够在大部分的插补过程中保持进给速度稳定,并且根据曲线的形状,自适应地调整进给速度,通过一个实时的前瞻加减速处理模块,在速度变化敏感区对加减速进行处理,同时满足了机床加减速能力的要求.通过NURBS曲线插补仿真计算的例子,显示了开发的实时自适应插补系统能够满足高速高精度插补的要求,验证了所设计的实时前瞻自适应NURBS插补算法的可行性. 展开更多
关键词 非均匀有理b样条 自适应插补器 数控系统
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无速度波动的NURBS曲线二次插补算法原理及其实现 被引量:10
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作者 刘强 刘焕 +2 位作者 周胜凯 李传军 袁松梅 《计算机集成制造系统》 EI CSCD 北大核心 2015年第10期2659-2667,共9页
针对NURBS插补中的速度波动与计算效率两大问题,提出无速度波动的NURBS割线二次插补算法与NURBS快速求值求导算法。在割线二次插补法中,采用二阶Taylor法对NURBS曲线进行一次插补,在此基础上使用根据无速度波动要求给定插补步长的割线... 针对NURBS插补中的速度波动与计算效率两大问题,提出无速度波动的NURBS割线二次插补算法与NURBS快速求值求导算法。在割线二次插补法中,采用二阶Taylor法对NURBS曲线进行一次插补,在此基础上使用根据无速度波动要求给定插补步长的割线逼近原曲线,从而计算插补点,以消除因截断误差和弦线逼近偏差引起的速度波动。在NURBS快速求值求导算法中,预先计算并存储NURBS表达式中分子式与分母式在节点值处的各阶非零导数,实时插补中使用Taylor公式快速计算NURBS各阶导数,从而避免计算B样条基函数,达到提高计算效率的目的。在自主研发的数控平台上实现了基于所提算法的NURBS插补器,并通过仿真分析与加工实验验证了该插补器是有效且可行的。 展开更多
关键词 非均匀有理b样条 插补 数控系统 速度波动 进给速度
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面向五轴加工的双NURBS曲线插补算法 被引量:17
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作者 姚哲 冯景春 王宇晗 《上海交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2008年第2期235-238,244,共5页
采用双NURBS曲线进行五轴联动直接插补来基本消除非线性误差的方法,给出以双NURBS曲线模型进行恒定进给速度插补的算法.将该算法与传统的线性插补方法产生的非线性误差进行了仿真分析,结果表明,该算法能有效控制非线性误差,使五轴数控... 采用双NURBS曲线进行五轴联动直接插补来基本消除非线性误差的方法,给出以双NURBS曲线模型进行恒定进给速度插补的算法.将该算法与传统的线性插补方法产生的非线性误差进行了仿真分析,结果表明,该算法能有效控制非线性误差,使五轴数控系统具有高速复杂轨迹运动控制能力. 展开更多
关键词 数控加工 五轴加工 插补算法 非均匀有理b样条 非线性误差
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基于NURBS的航空发动机叶片焊接修复的轨迹规划 被引量:15
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作者 戴士杰 张熠 +1 位作者 王志平 邢志伟 《焊接学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2015年第1期23-26,114,共5页
由于航空发动机叶片截面形状复杂,焊接修复精度高,采用基于非均匀有理B样条曲线(non-uniform rational B-spline,NURBS)方法进行轨迹规划.利用NURBS曲线分别表示叶片截面的前缘、尾缘、叶盆和叶背等四部分曲线,经过升阶整合处理,获得统... 由于航空发动机叶片截面形状复杂,焊接修复精度高,采用基于非均匀有理B样条曲线(non-uniform rational B-spline,NURBS)方法进行轨迹规划.利用NURBS曲线分别表示叶片截面的前缘、尾缘、叶盆和叶背等四部分曲线,经过升阶整合处理,获得统一表达式,从而进行基于NURBS的曲线插补.综合弓高误差、法向加速度和编程进给速度对焊接速度和精度的影响,实现了进给速度的自适应控制.提出了一种分段前瞻控制,简化了前瞻算法,提高了前瞻效率.最后通过仿真试验验证该算法的可行性和焊接精度.结果表明,该算法是可行的,具有良好的焊接精度. 展开更多
关键词 轨迹规划 曲线插补 非均匀有理b样条曲线 叶片
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NURBS直接插补技术中快速求值求导算法 被引量:6
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作者 王国勋 舒启林 +1 位作者 王军 王宛山 《东北大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2012年第7期1021-1024,共4页
为了提高NURBS直接插补算法的实时性,研究了NURBS曲线和曲面的快速求值与求导计算算法.根据de Boor-Cox的非均匀B样条求导的递推公式,提出了一种快速递推算法.该算法基于NURBS曲线、曲面的矩阵表示形式,推导了非均匀B样条基函数的系数... 为了提高NURBS直接插补算法的实时性,研究了NURBS曲线和曲面的快速求值与求导计算算法.根据de Boor-Cox的非均匀B样条求导的递推公式,提出了一种快速递推算法.该算法基于NURBS曲线、曲面的矩阵表示形式,推导了非均匀B样条基函数的系数矩阵快速计算方法.与传统de Boor-Cox等算法相比,该算法推导简单,计算快速,有利于提高计算速度,缩短插补周期,提高插补的实时性.另外,该算法还可用于计算非均匀B样条曲线、曲面,并且可用于计算机辅助几何设计的相关研究. 展开更多
关键词 非均匀有理b样条 递推矩阵 插补 快速算法
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圆弧曲线的三次NURBS表示 被引量:23
7
作者 秦开怀 关右江 《计算机学报》 EI CSCD 北大核心 1995年第2期146-150,共5页
本文首次提出三次NURBS曲线精确地表示圆弧的充要条件,解决了两方面的问题:一是已知三次NURBS曲线,如何判断它是否是圆弧;二是已知一圆弧曲线,怎样用三次NURBS曲线精确地表示.给出了圆弧曲线的三次NURBS表示... 本文首次提出三次NURBS曲线精确地表示圆弧的充要条件,解决了两方面的问题:一是已知三次NURBS曲线,如何判断它是否是圆弧;二是已知一圆弧曲线,怎样用三次NURBS曲线精确地表示.给出了圆弧曲线的三次NURBS表示的几何构造算法.均匀有理B样条曲线和有理Bezier曲线精确地表示圆弧曲线的充要条件可作为NURBS曲线的特殊情形得到.这些研究结果为NURBS应用于CAGD,CAD/CAM提供了一个有用的工具. 展开更多
关键词 CAD 圆弧曲线 nurbs曲线 样条曲线
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一种优化的NURBS曲线插补算法 被引量:9
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作者 董海涛 潘海鸿 +1 位作者 黄丽宇 陈琳 《计算机集成制造系统》 EI CSCD 北大核心 2014年第9期2172-2177,共6页
为弥补目前非均匀有理B样条插补算法的不足,提出一种优化的非均匀有理B样条曲线插补算法。算法采用插补前S曲线加减速方法,不仅优化了前瞻过程,而且在回溯过程中考虑了短样条的情况。算法对长样条和短样条非均匀有理B样条曲线能用统一... 为弥补目前非均匀有理B样条插补算法的不足,提出一种优化的非均匀有理B样条曲线插补算法。算法采用插补前S曲线加减速方法,不仅优化了前瞻过程,而且在回溯过程中考虑了短样条的情况。算法对长样条和短样条非均匀有理B样条曲线能用统一的方法进行插补,通过引入环形缓冲区和预插补(非离线),提高了加工效率,同时合理地安排插补任务增强了系统的实时性。通过MATLAB仿真,验证了算法的有效性。 展开更多
关键词 数控系统 非均匀有理b样条 插补算法 前瞻
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NURBS曲线曲面重构的方法 被引量:8
9
作者 韩庆瑶 赵保亚 +1 位作者 谭建鑫 李巧红 《机械设计与制造》 北大核心 2006年第3期137-139,共3页
CAD/CAM中用有理多项式函数表示曲面越来越广泛。由于非均匀有理B样条(NURBS)可以精确表示解析形状和自由曲线曲面,国际标准组织(ISO)与1991年把NURBS作为表示工业产品几何形状的工业标准。这里主要讨论了NURBS曲线曲面重构的方法。
关键词 曲面重构 非均匀有理b样条 方法
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自动调节进给速度的NURBS插补算法的研究与实现 被引量:51
10
作者 梁宏斌 王永章 李霞 《计算机集成制造系统》 EI CSCD 北大核心 2006年第3期428-433,共6页
现代计算机数控系统中已经普遍使用非均匀有理B样条插补,但大多数非均匀有理B样条插补算法都致力于取得恒定的进给速度而不是轮廓精度。对此,提出了一种限定弓高误差的自动调节进给速度的空间非均匀有理B样条曲线插补算法,它在通常加工... 现代计算机数控系统中已经普遍使用非均匀有理B样条插补,但大多数非均匀有理B样条插补算法都致力于取得恒定的进给速度而不是轮廓精度。对此,提出了一种限定弓高误差的自动调节进给速度的空间非均匀有理B样条曲线插补算法,它在通常加工时,是泰勒展开式2阶近似插补,而在小曲率半径零件的高速加工时,可以根据曲率半径和限定的弓高误差自动地调整进给速度,保证了轮廓加工精度。加工实例证实了这种插补算法的实时性和实际应用的可行性。 展开更多
关键词 计算机数控 插补算法 非均匀有理b样条 误差
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NURBS曲面生成及拼接 被引量:8
11
作者 刘安伟 肖永明 刘慎权 《计算机工程》 CAS CSCD 北大核心 1992年第2期29-33,共5页
本文简单回顾了NURBS的发展过程。结合NURBS的性质和特点,介绍了我们以NURBS为数学模型开发的曲线、曲面生成系统SOGCAS,并对两片NURBS曲面之间的拼接做了较详细的论述。
关键词 nurbs曲面 CAD CAM
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NURBS插补中的速度规划与参数计算 被引量:16
12
作者 王允森 杨东升 +1 位作者 刘荫忠 孙一兰 《计算机集成制造系统》 EI CSCD 北大核心 2014年第8期1896-1902,共7页
为满足数控机床高速度、高质量加工的需求,提出一种新的非均匀有理B样条曲线插补算法。该算法包括速度规划和参数计算两部分。速度规划部分采用五段S曲线加减速控制方法,能够保证高速运行过程中加速度的连续,使机床运行平稳,避免产生激... 为满足数控机床高速度、高质量加工的需求,提出一种新的非均匀有理B样条曲线插补算法。该算法包括速度规划和参数计算两部分。速度规划部分采用五段S曲线加减速控制方法,能够保证高速运行过程中加速度的连续,使机床运行平稳,避免产生激烈的震颤;参数计算部分应用抛物线插值结合牛顿迭代的方法计算插补参数,将实时插补时产生的进给速度波动控制到理想水平,从而进一步减小机床震颤。仿真实验表明,该算法能够减小机床振动,实现高质量加工。 展开更多
关键词 数控 非均匀有理b样条插补 五段S曲线加减速控制 抛物线插值 牛顿迭代法
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平面NURBS曲线及其Offset的双圆弧逼近 被引量:13
13
作者 汪国平 孙家广 《软件学报》 EI CSCD 北大核心 2000年第10期1368-1374,共7页
除直线、圆弧、速端曲线等少数几种曲线外 ,平面参数曲线的 offset曲线通常不能表示成有理参数形式 ,因此在实际应用中 ,为了方便造型系统中数据结构和几何算法的统一表示 ,offset曲线通常用低次曲线逼近来表示 .通过用双圆弧逼近表示 N... 除直线、圆弧、速端曲线等少数几种曲线外 ,平面参数曲线的 offset曲线通常不能表示成有理参数形式 ,因此在实际应用中 ,为了方便造型系统中数据结构和几何算法的统一表示 ,offset曲线通常用低次曲线逼近来表示 .通过用双圆弧逼近表示 NURBS( non- uniform rational B- spline)曲线及其 offset,并利用双圆弧逼近的特有性质 ,把 offset的双圆弧逼近转化为原曲线的双圆弧逼近 ,简化了问题的求解 .同时考虑了双圆弧逼近算法中分割点的选取、公切点的确定以及误差估计等主要问题 .具体算法在自主开发的 Gems5.0中实现 .经实例表明 ,算法稳定。 展开更多
关键词 nurbs曲线 OFFSET 双圆弧逼近 CAD 工业设计
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基于曲率特性的柔性加减速NURBS插补器 被引量:7
14
作者 富宏亚 李茂月 +1 位作者 刘源 韩振宇 《计算机集成制造系统》 EI CSCD 北大核心 2012年第9期1921-1929,共9页
为降低非均匀有理B样条段间转接时对机床的机械冲击,提出了一种基于曲率特性的柔性加减速控制方法。研究了满足插补误差要求的非均匀有理B样条梯形加减速的算法,推导了满足S型加减速要求的简化算法。用两种算法进行的基于弓高误差的非... 为降低非均匀有理B样条段间转接时对机床的机械冲击,提出了一种基于曲率特性的柔性加减速控制方法。研究了满足插补误差要求的非均匀有理B样条梯形加减速的算法,推导了满足S型加减速要求的简化算法。用两种算法进行的基于弓高误差的非均匀有理B样条仿真加工实验表明,在曲率突变处加速度和加加速度均出现突变,对机床造成较大冲击。而基于曲率变化进行的柔性加减速的仿真试验表明,相关特性参数符合加减速的规划要求。将算法集成至自行开发的开放式控制器中,加工实验表明,该算法使数控机床的速度变化更加平稳,并具有良好的实时性。 展开更多
关键词 非均匀有理b样条 S加减速 曲率 开放式控制器 机床
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基于NURBS曲线拟合的刀具路径优化方法 被引量:12
15
作者 赵鹏 楼佩煌 +1 位作者 刘明灯 胡荣华 《计算机集成制造系统》 EI CSCD 北大核心 2011年第7期1454-1459,共6页
为解决复杂曲面高速、高精度加工中由于微小直线段链逼近自由曲线产生的刀具路径不连续问题,提出一种基于非均匀有理B样条曲线拟合的刀具路径优化方法。在该方法中,通过分析刀具路径的几何特征鉴别需要平滑的连续直线段链,对其分段进行... 为解决复杂曲面高速、高精度加工中由于微小直线段链逼近自由曲线产生的刀具路径不连续问题,提出一种基于非均匀有理B样条曲线拟合的刀具路径优化方法。在该方法中,通过分析刀具路径的几何特征鉴别需要平滑的连续直线段链,对其分段进行基于最小二乘法的非均匀有理B样条曲线拟合优化,并设置相邻段连接点处的边界平滑条件,还原刀具路径应有的连续性。拟合算法采用特征点搜索法设定曲线参数,通过误差控制的曲线节点向量和控制顶点调整保证拟合曲线精度。实验表明,经过该算法拟合优化后的刀具路径具有良好的平滑性,显著提高了曲面加工的精度和效率。 展开更多
关键词 数控系统 非均匀有理b样条 曲线拟合 刀具路径 最小二乘法
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逆向驱动焊接机器人NURBS轨迹规划 被引量:6
16
作者 邵园园 玄冠涛 +1 位作者 刘晶 侯加林 《焊接学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2014年第6期9-12,113,共5页
针对焊接机器人逆向运动学不易求解且多解或无解的缺点,提出一种基于ADAMS和MATLAB的逆向驱动轨迹规划方法,并采用非均匀有理B样条(non-uniform rational B-splines,NURBS)进行关节曲线拟合,并进行焊接机器人的运动学仿真.结果表明,与... 针对焊接机器人逆向运动学不易求解且多解或无解的缺点,提出一种基于ADAMS和MATLAB的逆向驱动轨迹规划方法,并采用非均匀有理B样条(non-uniform rational B-splines,NURBS)进行关节曲线拟合,并进行焊接机器人的运动学仿真.结果表明,与正弦曲线和五次多项式等传统规划算法相比,逆向驱动NURBS轨迹规划算法,获得的各关节角位移曲线光顺性较好,机械手各方向的位移误差均较小,误差小于1 mm,从而快速准确实现焊接机器人的预期轨迹,为焊接机器人轨迹规划提供了一种新思路. 展开更多
关键词 逆向驱动 轨迹规划 非均匀有理b样条
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NURBS曲面上的曲线精确表达 被引量:6
17
作者 卫炜 周来水 王志国 《南京航空航天大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2008年第1期85-88,共4页
给出一种用显式方程精确表示NURBS曲面上曲线的方法,利用该方法NURBS曲面上曲线仍然用NURBS形式来表示,此外,可用显式公式来计算该曲线的控制顶点、权因子和节点矢量。基本思想是:运用代数基本定理避免通常B样条基函数复合所采用的极形... 给出一种用显式方程精确表示NURBS曲面上曲线的方法,利用该方法NURBS曲面上曲线仍然用NURBS形式来表示,此外,可用显式公式来计算该曲线的控制顶点、权因子和节点矢量。基本思想是:运用代数基本定理避免通常B样条基函数复合所采用的极形式(Polar form)以及非常烦琐复杂的开花(Blossom)运算,把B样条基函数的复合、乘积运算转化为求解线性方程组。通过实例验证了该方法的有效性,可用于CAD/CAM领域中的曲面求交、剪裁以及数控加工刀轨生成等。 展开更多
关键词 曲面 曲线 nurbs 开花 极形式
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NURBS-UTD方法的爬行波射线寻迹算法 被引量:5
18
作者 王楠 梁昌洪 +1 位作者 张玉 陈铭 《西安电子科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第4期600-604,668,共6页
针对一致性几何绕射理论方法不能处理任意弯曲模型这一缺陷,研究了基于任意曲面模型的一致性几何绕射理论方法,采用数值的微分几何手段提出了基于非均匀有理B样条建模技术的一致性几何绕射理论方法中在暗区占主要地位的爬行波射线的寻... 针对一致性几何绕射理论方法不能处理任意弯曲模型这一缺陷,研究了基于任意曲面模型的一致性几何绕射理论方法,采用数值的微分几何手段提出了基于非均匀有理B样条建模技术的一致性几何绕射理论方法中在暗区占主要地位的爬行波射线的寻迹算法,使得一致性几何绕射理论方法可应用到复杂电磁目标的分析中.这种算法可以应用于已有的板、柱、锥模型,并且可以有效地处理以往无法操作的任意光滑凸曲面. 展开更多
关键词 非均匀有理b样条 一致性几何绕射理论 爬行波 射线寻迹
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一种实时快速NURBS插补算法研究与实现 被引量:4
19
作者 吴继春 唐小琦 +1 位作者 陈吉红 周会成 《计算机集成制造系统》 EI CSCD 北大核心 2011年第6期1224-1227,共4页
非均匀有理B样条刀具轨迹参数u与弧长S之间没有精确解析表达式,且是非线性映射现象,为了减少速度波动,减轻在线插补计算量,提出了基于双圆弧引导曲线的快速非均匀有理B样条插补算法。利用步长参数和高斯积分对刀具轨迹进行采样,采样点... 非均匀有理B样条刀具轨迹参数u与弧长S之间没有精确解析表达式,且是非线性映射现象,为了减少速度波动,减轻在线插补计算量,提出了基于双圆弧引导曲线的快速非均匀有理B样条插补算法。利用步长参数和高斯积分对刀具轨迹进行采样,采样点是基于参数u与弧长S的坐标点,利用双圆弧拟合方法对采样点拟合成插补引导曲线,建立参数u和弧长S解析表达式。在插补时依靠建立的双圆弧引导曲线进行快速的非均匀有理B样条插补。仿真实验结果表明了所提方法的可靠性和有效性。 展开更多
关键词 双圆弧 引导曲线 高斯积分 非均匀有理b样条 插补
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基于NURBS离心式压气机参数化造型设计及气动优化 被引量:2
20
作者 李磊 李元生 +2 位作者 敖良波 王新军 岳珠峰 《机械强度》 CAS CSCD 北大核心 2011年第1期82-85,共4页
基于特征造型技术进行含扩压器离心式压气机参数化造型方法的研究。将叶轮分解为叶片和轮盘两个特征,径流式叶片型线采用非均匀有理B样条表达,直纹面实现叶身成型;扩压器叶片型线利用具有三阶导数连续的五次多项式法构造,以叶根型线草... 基于特征造型技术进行含扩压器离心式压气机参数化造型方法的研究。将叶轮分解为叶片和轮盘两个特征,径流式叶片型线采用非均匀有理B样条表达,直纹面实现叶身成型;扩压器叶片型线利用具有三阶导数连续的五次多项式法构造,以叶根型线草图拉伸生成扩压器叶片实体模型。在CAD(computer aided design)软件二次开发基础上实现离心式压气机模型自动创建,以径流式叶片控制点周向转角和扩压器安装角为设计变量,利用全局和局部优化算法组合寻优,实现离心式压气机气动优化,改善压气机气动性能。结果显示优化后径流式的叶型呈现明显的倾斜特征。 展开更多
关键词 离心式压气机 扩压器 参数化造型 非均匀有理b样条 气动优化
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