具有离散-时间捕食-食饵模型的稳定性和Neimark-Sacker分支 被引量：1

1

作者 叶志勇 豆中丽 +1 位作者 夏书银 马文文 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2013年第9期80-87,共8页

讨论了一类具有Holling-II功能反应函数的离散-时间捕食-食饵模型在第一象限内的动力学行为,首先分析了系统不动点的稳定性,然后应用中心流形投影法和分支理论,阐释了系统随参数变化而发生Neimark-Sacker分支情形和倍周期分支进入混沌... 讨论了一类具有Holling-II功能反应函数的离散-时间捕食-食饵模型在第一象限内的动力学行为,首先分析了系统不动点的稳定性,然后应用中心流形投影法和分支理论,阐释了系统随参数变化而发生Neimark-Sacker分支情形和倍周期分支进入混沌的情形,并给出了数值模拟. 展开更多

关键词 Holling—Ⅱ功能反应函数 neimark—sacker分支 中心流形投影法

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一类具分段常数变量的捕食-食饵系统的Neimark-Sacker分支 被引量：3

2

作者 陈斯养 靳宝 《生态学报》 CAS CSCD 北大核心 2015年第7期2339-2348,共10页

讨论了具时滞与分段常数变量的捕食-食饵生态模型的稳定性及Neimark-Sacker分支;通过计算得到连续模型对应的差分模型,基于特征值理论和Schur-Cohn判据得到正平衡态局部渐进稳定的充分条件;以食饵的内禀增长率为分支参数,运用分支理论... 讨论了具时滞与分段常数变量的捕食-食饵生态模型的稳定性及Neimark-Sacker分支;通过计算得到连续模型对应的差分模型,基于特征值理论和Schur-Cohn判据得到正平衡态局部渐进稳定的充分条件;以食饵的内禀增长率为分支参数,运用分支理论和中心流形定理分析了Neimark-Sacker分支的存在性与稳定性条件;通过举例和数值模拟验证了理论的正确性。 展开更多

关键词 分段常数变量 时滞 稳定性 neimark-sacker分支

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带有分段常数变量的Logistic模型的稳定性和Neimark-Sacker分支

3

作者 豆中丽 王瑞 《东北师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2018年第1期25-31,共7页

讨论了一类带有分段常数变量的Logistic模型的稳定性和Neimark-Sacker分支行为.首先,通过计算转化得到该类模型对应的差分方程,利用线性稳定性理论讨论了正平衡点局部渐近稳定的充分条件;其次,运用正规形理论和中心流形投影法阐释了系... 讨论了一类带有分段常数变量的Logistic模型的稳定性和Neimark-Sacker分支行为.首先,通过计算转化得到该类模型对应的差分方程,利用线性稳定性理论讨论了正平衡点局部渐近稳定的充分条件;其次,运用正规形理论和中心流形投影法阐释了系统随参数变化而发生翻转分支和Neimark-Sacker分支进入混沌的情形;最后,通过数值模拟验证了理论结果的正确性. 展开更多

关键词 分段常数变量 稳定性 neimark-sacker分支

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一类潜伏期有传染力的离散SEIR传染病模型的Neimark-Sacker分岔 被引量：1

4

作者 杜文举 秦爽 +1 位作者 张建刚 俞建宁 《暨南大学学报（自然科学与医学版）》 CAS CSCD 北大核心 2016年第6期518-524,共7页

目的:传染病模型的研究能更好地显示疾病发展过程,揭示其流行规律,寻求对其预防及控制的最优策略.方法:欧拉向前差分法、Neimark-Sacker分岔准则、Kuznetsov's理论和中心流形定理.结果:构造了1个新的离散的潜伏期具有传染力的SEIR... 目的:传染病模型的研究能更好地显示疾病发展过程,揭示其流行规律,寻求对其预防及控制的最优策略.方法:欧拉向前差分法、Neimark-Sacker分岔准则、Kuznetsov's理论和中心流形定理.结果:构造了1个新的离散的潜伏期具有传染力的SEIR传染病模型.主要研究离散SEIR传染病模型的动力学性质、讨论系统平衡点的存在性,并进一步分析系统无病平衡点的稳定性.结论:对g EIR传染模型在无病平衡点处Neimark-Sacker分岔的存在性、稳定性和方向进行详细的理论分析后,通过数值模拟验证了结论的正确性. 展开更多

关键词 离散SEIR模型 稳定性 中心流形定理 neimark-sacker分岔

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具有时滞和分段常数变量的单种群收获模型的分支分析 被引量：5

5

作者 陈斯养 朱晓琳 《陕西师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2013年第2期1-4,共4页

讨论了具有时滞和分段常数变量的单种群收获模型的稳定性和Neimark-Sacker(N-S)分支的存在性以及稳定性.利用特征值理论给出模型正平衡态局部渐近稳定及分支存在的参数范围,当r=r0=b[eb-2+((eb-2)2+4)1/2]/2(eb-1)时,模型产生N-S分支;... 讨论了具有时滞和分段常数变量的单种群收获模型的稳定性和Neimark-Sacker(N-S)分支的存在性以及稳定性.利用特征值理论给出模型正平衡态局部渐近稳定及分支存在的参数范围,当r=r0=b[eb-2+((eb-2)2+4)1/2]/2(eb-1)时,模型产生N-S分支;根据分支理论与中心流形定理,得到决定分支方向以及稳定性的具体表达式,证明了:若d<0(>0),则从平衡态分支出唯一稳定(不稳定)的闭不变曲线;通过实例与数值模拟验证了所得结论的正确性、可实现性和模型复杂的动力学行为. 展开更多

关键词 时滞微分方程 分段常数变量 稳定性 neimark—sacker分支

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具有分段常数变量的捕食-被捕食模型的分支分析 被引量：15

6

作者 陈斯养 张艳 《兰州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2012年第3期103-112,117,共11页

讨论了具有分段常数变量的捕食与被捕食模型的稳定性与分支分析.利用Jury判据得到模型正平衡态局部渐近稳定、不稳定的充分条件;应用中心流形定理和分支理论给出模型存在分支的条件;通过实例验证定理条件与结论的可实现性并说明了在一... 讨论了具有分段常数变量的捕食与被捕食模型的稳定性与分支分析.利用Jury判据得到模型正平衡态局部渐近稳定、不稳定的充分条件;应用中心流形定理和分支理论给出模型存在分支的条件;通过实例验证定理条件与结论的可实现性并说明了在一定条件下模型动力学行为的复杂性. 展开更多

关键词 分段常数变量 Flip分支 HOPF分支 neimark.sacker分支 稳定性

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双时滞van der Pol方程的数值Hopf分支 被引量：1

7

作者 刘鹏飞 徐英祥 《东北师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2009年第1期35-39,共5页

研究了以时滞为参数的双时滞van der Pol方程的数值Hopf分支问题.已知方程在分支参数值τ1=τ01处产生Hopf分支时,证明了其Euler离散在分支参数值τ1h=τ01+O(h)处产生Neimark-Sacker分支,即Euler离散使得方程的Hopf分支性质得以保持.

关键词 双时滞 EULER方法 HOPF分支 neimark-sacker分支

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延迟Gompertz模型的数值分支和混合控制 被引量：1

8

作者 宋继志 王媛媛 《河北科技大学学报》 CAS 2019年第2期112-118,共7页

为了研究物种的稳定性问题,要求缩小或者扩大生物系统的稳定区域,通过混合控制欧拉法研究了一个时滞Gompertz模型,运用状态反馈和参数扰动控制得到了Neimark-Sacker分支的理想结果。根据Hopf分支理论得到了连续系统平衡点的稳定性,通过... 为了研究物种的稳定性问题,要求缩小或者扩大生物系统的稳定区域,通过混合控制欧拉法研究了一个时滞Gompertz模型,运用状态反馈和参数扰动控制得到了Neimark-Sacker分支的理想结果。根据Hopf分支理论得到了连续系统平衡点的稳定性,通过混合控制欧拉算法得到了离散系统在要求的分支点所产生的Neimark-Sacker分支,利用中心流形定理和正规形方法,给出了确定分支周期解的分支方向与稳定性的计算公式。采用数值模拟验证了所得结果的正确性。研究结果表明,对于延迟Gompertz模型系统,如果选择合适的控制参数,就能够使分支点提前或者延迟。研究方法在理论和数值模拟方面都得到了良好的预期结果,为解决相关的控制问题提供了新的方法,对其他领域的控制问题研究具有一定的借鉴意义。 展开更多

关键词 常微分方程数值解 Gompertz模型 混合控制 欧拉法 延迟 neimark-sacker分支

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具分段常数变量时滞造血模型的分支分析

9

作者 陈斯养 黄晓宇 《华中师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2014年第2期153-161,共9页

讨论了一类具分段常数变量时滞造血模型的分支问题.利用差分方程的特征值理论,得到模型局部渐近稳定的充要条件;依据分支理论,得到了模型的Neimark-Sacker分支及Flip分支的存在性条件;基于规范化理论及中心流形定理,研究了分支的方向及... 讨论了一类具分段常数变量时滞造血模型的分支问题.利用差分方程的特征值理论,得到模型局部渐近稳定的充要条件;依据分支理论,得到了模型的Neimark-Sacker分支及Flip分支的存在性条件;基于规范化理论及中心流形定理,研究了分支的方向及稳定性;通过举例与数值模拟验证了所得条件与结论的正确性与可实现性. 展开更多

关键词 分段常数变量 局部渐近稳定 Flip分支 neimark-sacker分支

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具有时滞和分段常数变量的比率型密度制约模型的分支分析

10

作者 尚随明 陈斯养 《陕西科技大学学报（自然科学版）》 2014年第3期168-172,共5页

讨论了具有分段常数变量和时滞的比率型密度制约单种群模型的稳定性及分支等问题,运用特征值理论和Jury判据给出模型正平衡态局部渐近稳定的充分条件;利用分支理论及中心流形定理,得到了Flip分支及N-S分支存在的条件,并讨论了N-S分支方... 讨论了具有分段常数变量和时滞的比率型密度制约单种群模型的稳定性及分支等问题,运用特征值理论和Jury判据给出模型正平衡态局部渐近稳定的充分条件;利用分支理论及中心流形定理,得到了Flip分支及N-S分支存在的条件,并讨论了N-S分支方向和稳定性;通过实例和数值模拟验证了定理条件与结论的可实现性. 展开更多

关键词 时滞 具有分段常数变量 比率型密度制约 稳定性 Flip分支 N-S分支

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一类碰撞振动系统的概周期运动及混沌形成过程 被引量：10

11

作者 罗冠炜 褚衍东 苟向锋 《机械强度》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第4期445-451,共7页

基于Poincar啨映射方法和数值仿真,对一类双自由度碰撞振动系统单碰撞周期运动的稳定性与分岔进行分析。着重研究单碰撞周期运动在非共振和弱共振条件下的内依马克沙克分岔、强共振情况下的亚谐分岔、Hopfflip分岔和多碰撞周期运动的内... 基于Poincar啨映射方法和数值仿真,对一类双自由度碰撞振动系统单碰撞周期运动的稳定性与分岔进行分析。着重研究单碰撞周期运动在非共振和弱共振条件下的内依马克沙克分岔、强共振情况下的亚谐分岔、Hopfflip分岔和多碰撞周期运动的内依马克沙克分岔。通过数值仿真分析概周期碰撞运动向混沌运动的演化过程。 展开更多

关键词 碰撞 振动 周期运动 内依马克-沙克分岔 混沌

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振动落砂机系统的拟周期碰撞设计 被引量：5

12

作者 伍新 文桂林 +2 位作者 何莉萍 徐慧东 魏克湘 《湖南大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2016年第4期38-43,共6页

首先建立了落砂机系统周期运动的Poincaré映射,考虑到在设计过程中经典的Neimark-Sacker分岔临界准则需要直接计算特征值带来的局限性,利用不直接依赖于特征值计算的显式临界准则,获得了系统发生Neimark-Sacker分岔的两参数区域图... 首先建立了落砂机系统周期运动的Poincaré映射,考虑到在设计过程中经典的Neimark-Sacker分岔临界准则需要直接计算特征值带来的局限性,利用不直接依赖于特征值计算的显式临界准则,获得了系统发生Neimark-Sacker分岔的两参数区域图,所获得的参数区域图有助于主动设计系统的拟周期碰撞运动.然后应用中心流形-正则形方法进一步分析了拟周期碰撞运动的稳定性.最后数值仿真表明在选定的系统参数处能产生稳定的拟周期碰撞运动. 展开更多

关键词 落砂机 冲击振动 neimark-sacker分岔 拟周期碰撞运动 稳定性

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二维滞后Logistic系统的非线性动力学分析 被引量：6

13

作者 常迎香 李险峰 +1 位作者 褚衍东 张建刚 《河南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2007年第1期91-94,共4页

用数值计算和非线性理论分析了二维滞后Logistic系统在发生Neimark-Sacker分岔点附近的动力学行为.探讨了二维滞后Logistic系统通向混沌的道路和吸引子类型及其分形边界.

关键词 二维滞后Logistic映射 neimark-sacker分岔 混沌 分形

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一类碰撞振动系统在内伊马克沙克-音叉分岔点附近的局部两参数动力学 被引量：11

14

作者 乐源 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2016年第1期163-172,共10页

考虑一类具有对称性的三自由度碰撞振动系统.系统的庞加莱映射在一定条件下存在对称不动点,对应于系统的对称周期运动.根据对称性导出庞加莱映射P是另外一个隐式虚拟映射Q的二次迭代.推导了庞加莱映射对称不动点的解析表达式.根据映射... 考虑一类具有对称性的三自由度碰撞振动系统.系统的庞加莱映射在一定条件下存在对称不动点,对应于系统的对称周期运动.根据对称性导出庞加莱映射P是另外一个隐式虚拟映射Q的二次迭代.推导了庞加莱映射对称不动点的解析表达式.根据映射不动点的稳定性及分岔理论,映射P的对称不动点发生内伊马克沙克-音叉(Neimark--Saker-pitchfork)分岔对应于映射Q发生内伊马克沙克-倍化(Neimark--Sakerflip)分岔.利用隐式虚拟映射Q,通过对范式作两参数开折分析,研究了映射P的对称不动点在内伊马克沙克-音叉分岔点附近的局部动力学行为.碰撞振动系统在这个余维二分岔点附近的局部动力学行为可能表现为投影后的庞加莱截面上的单一对称不动点、一对共轭不动点、单一对称拟周期吸引子以及一对共轭拟周期吸引子.数值模拟得到了内伊马克沙克-音叉分岔点附近的各种可能情况.内伊马克沙克-分岔和音叉分岔互相作用可能产生新的结果:对称不动点虽然首先分岔为两个共轭不动点,但是这两个共轭不动点是不稳定的,最终收敛到同一个对称拟周期吸引子. 展开更多

关键词 碰撞振动系统 对称不动点 两参数开折 内伊马克沙克-音叉分岔 共轭拟周期吸引子

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不完全信息下异质多寡头投资的复杂性研究 被引量：1

15

作者 辛宝贵 陈通 《复杂系统与复杂性科学》 EI CSCD 2011年第4期51-58,共8页

提出了一个不完全信息下的异质多寡头投资竞赛的非线性动力学模型,然后以三寡头为例进行数值仿真,研究了其Neimark-Sacker分岔的存在性,接着通过计算第一Lyaponov指数,对模型中产生的Neimark-Sacker分岔的方向及其不变封闭曲线的稳定性... 提出了一个不完全信息下的异质多寡头投资竞赛的非线性动力学模型,然后以三寡头为例进行数值仿真,研究了其Neimark-Sacker分岔的存在性,接着通过计算第一Lyaponov指数,对模型中产生的Neimark-Sacker分岔的方向及其不变封闭曲线的稳定性进行了计算和证明,最后对系统的复杂性演化路线进行了相应的数值模拟,展示了多种周期的不变封闭曲线及超混沌吸引子等复杂动力学行为。 展开更多

关键词 寡头博弈 投资竞赛 neimark-sacker分岔 不完全信息 超混沌吸引子 不变封闭曲线

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供应链协同生产动力学模型及其复杂性研究

16

作者 辛宝贵 马军海 《组合机床与自动化加工技术》 北大核心 2009年第3期96-100,共5页

文章提出了一个不对称信息条件下的二级供应链协同生产动力学模型,并对该模型中有意义的协同Nash均衡进行了分析,接着对模型产生的Neimark-Sacker逆分岔的方向和不变封闭曲线的稳定性进行了判定,最后做了相应的数值模拟。在不对称信息... 文章提出了一个不对称信息条件下的二级供应链协同生产动力学模型,并对该模型中有意义的协同Nash均衡进行了分析,接着对模型产生的Neimark-Sacker逆分岔的方向和不变封闭曲线的稳定性进行了判定,最后做了相应的数值模拟。在不对称信息条件下,不同的协同生产惯性系数对供应链的协同状态影响很大,会产生逆分岔、混沌甚至超混沌等复杂现象,对供应链的发展与绩效会产生很大影响。 展开更多

关键词 供应链协同 不对称信息 neimark—sacker逆分岔 供应链吸引子

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带有Allee效应的离散Leslie-Gower系统动力学分析

17

作者 刘霞 李静 李浩 《河南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2012年第5期23-27,共5页

利用分支理论和中心流形定理,分析了一类食饵带有Allee效应的离散Leslie-Gower捕食系统存在flip和Neimark-Sacker分支的充分条件.

关键词 ALLEE效应 LESLIE-GOWER flip分支 neimark-sacker分支

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一类时间离散捕食者-食饵系统中的分岔研究 被引量：1

18

作者 杨洪举 张化永 黄头生 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2017年第7期115-123,共9页

讨论了具有比率依赖型功能反应函数以及捕食者具有可替换食物源特征的时间离散捕食者-食饵系统的稳定性和Neimark-Sacker分岔.通过Jury判据确定了离散系统不动点的稳定性条件;运用中心流形定理和分岔理论分析了Neimark-Sacker分岔的存... 讨论了具有比率依赖型功能反应函数以及捕食者具有可替换食物源特征的时间离散捕食者-食饵系统的稳定性和Neimark-Sacker分岔.通过Jury判据确定了离散系统不动点的稳定性条件;运用中心流形定理和分岔理论分析了Neimark-Sacker分岔的存在性条件;通过数值模拟揭示了由Neimark-Sacker分岔所引起的通往混沌的路径以及混沌路径上的倍周期过程. 展开更多

关键词 捕食者-食饵系统 稳定性 neimark-sacker分岔 倍周期过程 混沌路径

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