求解TSP问题的改进遗传算法

1

作者 周啟涛 《南方农机》 2025年第13期140-142,共3页

【目的】解决基本遗传算法求解TSP问题时存在的局部寻优能力较差、易出现早收敛和局部最小等问题。【方法】提出了一种改进的遗传算法。首先,引入种群大变异策略,有效避免算法“早熟”;其次,进行选择、交叉和变异三大步骤;最后,加入逆... 【目的】解决基本遗传算法求解TSP问题时存在的局部寻优能力较差、易出现早收敛和局部最小等问题。【方法】提出了一种改进的遗传算法。首先,引入种群大变异策略,有效避免算法“早熟”;其次,进行选择、交叉和变异三大步骤;最后,加入逆转进化操作,改善遗传算法的局部搜索能力。此外,选取TSPLIB测试库中Barma14和Oliver30两种数据对几种遗传算法进行了仿真测试。【结果】改进后的遗传算法求解TSP问题时具有更好的寻优能力,但此算法仍存在一定的局限性,当TSP问题中城市规模进一步扩大时,算法一般只能求解最优解的近似解。【结论】未来研究可尝试运用其他智能算法到改进后的遗传算法中,进一步提高算法的寻优能力。 展开更多

关键词 遗传算法 tsp NP完全问题

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一类NP-完全问题在阈图上的解

2

作者 马绍汉 王云 《计算机学报》 EI CSCD 北大核心 1989年第1期44-51,共8页

本文给出了判定阈图是否为哈密顿图的多项式时间算法,并证明了阈图上STEINER树问题是NP-完全的,给出解答它的多项式时间近似算法。

关键词 阈图 时间算法 np-完全问题

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非完全图TSP问题研究

3

作者 张家善 《绿色科技》 2016年第5期182-184,共3页

指出了TSP问题是一种具有代表性的组合优化问题,在现实生活中有着广泛的应用。不同于完全图,非完全图TSP问题中存在着某些节点之间没有路径直接相连,使得处于该节点位置时,其路径选择受到一定限制。受运筹学中大M法思想的启发,提出了通... 指出了TSP问题是一种具有代表性的组合优化问题,在现实生活中有着广泛的应用。不同于完全图,非完全图TSP问题中存在着某些节点之间没有路径直接相连,使得处于该节点位置时,其路径选择受到一定限制。受运筹学中大M法思想的启发,提出了通过引入一个非常大的正数(即大M)来表示此类节点间的距离,从而将非完全图TSP问题转化成完全图TSP问题,降低了问题求解的难度,并且验证了该方法的有效性。 展开更多

关键词 tsp问题 非完全图 大M法 仿真

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求解TSP问题的一种混合遗传算法 被引量：11

4

作者 魏平 李利杰 熊伟清 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2005年第12期70-73,共4页

文章针对TSP问题的特点,设计了一个求解TSP问题的混合遗传算法。该算法中设计了贪婪子路交叉算子,引入2OPT算子增强遗传算法的局部搜索能力,在选择算子设计中引入稳定状态选择机制。通过KroB100、pr136、pr144、kroB150、CHC144…问题... 文章针对TSP问题的特点,设计了一个求解TSP问题的混合遗传算法。该算法中设计了贪婪子路交叉算子,引入2OPT算子增强遗传算法的局部搜索能力,在选择算子设计中引入稳定状态选择机制。通过KroB100、pr136、pr144、kroB150、CHC144…问题的求解结果表明该遗传算法设计在求解TSP问题中是高效的。 展开更多

关键词 遗传算法 组合优化 np-完全tsp问题 20PT

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用蚂蚁算法和模拟退火算法解大规模TSP问题的研究 被引量：6

5

作者 许智宏 宋勃 董建波 《计算机工程与科学》 CSCD 2008年第10期43-44,57,共3页

TSP问题是一个NP完全问题。随着问题规模的增大,其解空间呈指数增长,无法在多项式时间内完成问题的求解。近几十年来,人们提出了许多基于生物理论的解决该问题的新方法。本文应用蚂蚁算法、模拟退火算法对TSP问题进行求解。在求解过程... TSP问题是一个NP完全问题。随着问题规模的增大,其解空间呈指数增长,无法在多项式时间内完成问题的求解。近几十年来,人们提出了许多基于生物理论的解决该问题的新方法。本文应用蚂蚁算法、模拟退火算法对TSP问题进行求解。在求解过程中对各算法中参数的作用和设置方法作了一些分析,使用不同参数进行多次实验,验证参数设置原则;对不同规模的TSP问题进行实验,比较两个算法的性能,分析造成其性能差异的原因,并提出了改进建议。 展开更多

关键词 蚂蚁算法 模拟退火算法 tsp问题 NP完全问题

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基于粘贴系统求解TSP问题 被引量：5

6

作者 董亚非 谭刚军 张社民 《系统仿真学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第6期1299-1302,1306,共5页

旅行商问题,简称为TSP问题,是困难的NP完全问题,在工程实践中具有广泛的应用。利用常规的计算方法求解这个问题,计算所需的时间是随着问题规模的增大以指数形式增加的,因而无法有效的解决此类问题。DNA计算是一种新兴的计算方式,粘贴系... 旅行商问题,简称为TSP问题,是困难的NP完全问题,在工程实践中具有广泛的应用。利用常规的计算方法求解这个问题,计算所需的时间是随着问题规模的增大以指数形式增加的,因而无法有效的解决此类问题。DNA计算是一种新兴的计算方式,粘贴系统模型是其中基于粘贴运算的一种DNA计算的抽象模型。通过将旅行商问题转化为求赋权图中权值最小的Hamilton圈,利用粘贴系统模型的巨大并行性,可以有效的求解旅行商问题。 展开更多

关键词 tsp问题 粘贴 求解 HAMILTON圈 旅行商问题 DNA计算 NP完全问题 系统模型 工程实践 计算方法 指数形式 计算方式 抽象模型 问题转化 赋权图 并行性 时间 运算

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基于排序原理的 TSP 算法——(Ⅳ)随机遍历的非完全有向图 TSP 被引量：2

7

作者 王明 《华南理工大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 1997年第8期142-147,共6页

本文在已有研究的基础上，首先对ＴＳＰ作更细致的分类，然后通过改变基于排序原理的ＴＳＰ原算法中某些初始条件和计算步骤，衍生出一种用于求解随机遍历非完全有向图类型的ＴＳＰ算法，使本项研究所提出的算法在应用范围方面得到进一... 本文在已有研究的基础上，首先对ＴＳＰ作更细致的分类，然后通过改变基于排序原理的ＴＳＰ原算法中某些初始条件和计算步骤，衍生出一种用于求解随机遍历非完全有向图类型的ＴＳＰ算法，使本项研究所提出的算法在应用范围方面得到进一步推广。 展开更多

关键词 旅行售货员问题(tsp) 有向图 非完全图 排序 随机遍历

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用B和B′算法求解TSP问题

8

作者 明仲 《深圳大学学报（理工版）》 CAS 2000年第2期35-40,共6页

B算法和B′算法都是A 算法的变种 ,TSP (TravellingSalesmanProblem)问题为NP完全问题 ,无一般的多项式复杂度算法 .但采用合适的启发函数后 ,利用B算法或B′算法 ,可在多项式时间内解出 .作者利用C ++的继承功能统一算法形式 ,实现一... B算法和B′算法都是A 算法的变种 ,TSP (TravellingSalesmanProblem)问题为NP完全问题 ,无一般的多项式复杂度算法 .但采用合适的启发函数后 ,利用B算法或B′算法 ,可在多项式时间内解出 .作者利用C ++的继承功能统一算法形式 ,实现一个完成TSP问题求解的通用搜索算法 . 展开更多

关键词 B算法 NP完全问题 搜索 旅行商问题 tsp问题 B′算法

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NP完全问题多项式时间算法研究

9

作者 石海林 《应用数学》 CSCD 北大核心 2001年第S1期107-112,共6页

本文从代数及组合两个方面论证了NP完全问题存在多项式时间算法 .以往利用线性规划 (LP)技术来分析NP完全问题中的TSP问题 ,因其存在子环游问题 ,从而使问题得不到有效解决 .文中发展一分层网络 ,在求解TSP问题时 ,存在另一类(不完全 )... 本文从代数及组合两个方面论证了NP完全问题存在多项式时间算法 .以往利用线性规划 (LP)技术来分析NP完全问题中的TSP问题 ,因其存在子环游问题 ,从而使问题得不到有效解决 .文中发展一分层网络 ,在求解TSP问题时 ,存在另一类(不完全 )子环游问题 .但两模型允许解集的交集避免了两类子环游基本可行解 ,从而使TSP问题可利用LP技术多项式时间内得以解决 ,同时给出了求哈密尔顿回路的多项式标记证明方法 ,开创了NPC问题研究的新局面 . 展开更多

关键词 NP完全问题 LP技术 多项式时间算法 哈密尔顿回路 tsp问题 群

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布局问题的模拟退火算法 被引量：34

10

作者 王金敏 陈东祥 +1 位作者 马丰宁 查建中 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 1998年第3期253-259,共7页

布局问题属于ＮＰ－完全问题已被研究多年．模拟退火法是一种新的通用启发式优化算法，现已广泛用于解决大规模集成电路逻辑布线设计、图象处理等组合优化问题．本文通过对布局问题及模拟退火算法的分析，将它们综合起来构成了求解布局... 布局问题属于ＮＰ－完全问题已被研究多年．模拟退火法是一种新的通用启发式优化算法，现已广泛用于解决大规模集成电路逻辑布线设计、图象处理等组合优化问题．本文通过对布局问题及模拟退火算法的分析，将它们综合起来构成了求解布局问题的模拟退火算法．计算结果表明，本文算法得到的解优于传统优化方法所得到的解；文章还通过实验对算法中各参数所起作用进行了论述． 展开更多

关键词 布局问题 模拟退火算法 np-完全问题

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基于质粒DNA匹配问题的分子算法 被引量：16

11

作者 高琳 马润年 许进 《生物化学与生物物理进展》 SCIE CAS CSCD 北大核心 2002年第5期820-823,共4页

给定无向图 ,图的最小极大匹配问题是寻找每条边都不相邻的最大集中的最小者 ,这个问题是著名的NP 完全问题 .1994年Adleman博士首次提出用DNA计算解决NP 完全问题 ,以编码的DNA序列为运算对象 ,通过分子生物学的运算操作解决复杂的数... 给定无向图 ,图的最小极大匹配问题是寻找每条边都不相邻的最大集中的最小者 ,这个问题是著名的NP 完全问题 .1994年Adleman博士首次提出用DNA计算解决NP 完全问题 ,以编码的DNA序列为运算对象 ,通过分子生物学的运算操作解决复杂的数学难题 ,使得NP 完全问题的求解可能得到解决 .提出了基于质粒DNA的无向图的最大匹配问题的DNA分子生物算法 ,通过限制性内切酶的酶切和凝胶电泳完成解的产生和最终接的分离 ,依据分子生物学的实验手段 。 展开更多

关键词 质粒DNA匹配问题 分子算法 DNA计算 np-完全问题 最大匹配

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图的顶点着色问题的DNA算法 被引量：29

12

作者 高琳 许进 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2003年第4期494-497,共4页

图的顶点着色问题是指无向图中任意两个相邻顶点都分配到不同的颜色 ,这个问题是著名的NP 完全问题 ,没有非常有效的算法 .但在 1994年Adleman[1] 首次提出用DNA计算解决NP 完全问题 ,设计出一种全新的计算模式—模拟生物分子DNA的结构... 图的顶点着色问题是指无向图中任意两个相邻顶点都分配到不同的颜色 ,这个问题是著名的NP 完全问题 ,没有非常有效的算法 .但在 1994年Adleman[1] 首次提出用DNA计算解决NP 完全问题 ,设计出一种全新的计算模式—模拟生物分子DNA的结构并借助于分子生物技术进行计算 ,使得NP 完全问题的求解可能得到解决 .本文首先提出了基于分子生物技术的图的顶点着色问题的DNA算法 ,算法的关键是对图中的顶点和顶点的颜色进行恰当的编码 ,以便于使用常规的生物操作及生物酶完成解的产生及最终解的分离 ,依据分子生物学的实验方法 ,本文提出的算法是有效和可行的 ;其次指出了该算法的优点。 展开更多

关键词 DNA计算 np-完全问题 顶点着色问题 限制酶

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基于“DNA折纸术”设计图着色问题的解决方案 被引量：11

13

作者 俞洋 苏邵 晁洁 《南京大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2016年第4期656-661,共6页

色数是图论中的一个重要的参数,其属于著名NP(Non-deterministic Polynomial)-完全问题范畴.巨量的着色方案使验证变得相当困难,以至于在传统计算机上无法实现.目前已经有多种算法用于研究图定点着色问题,比如遗传算法,粒子群算法,神经... 色数是图论中的一个重要的参数,其属于著名NP(Non-deterministic Polynomial)-完全问题范畴.巨量的着色方案使验证变得相当困难,以至于在传统计算机上无法实现.目前已经有多种算法用于研究图定点着色问题,比如遗传算法,粒子群算法,神经网络算法和模拟退火算法等.随着DNA自组装技术与DNA计算机研究的展开,一些NP-完全问题以及NP-难问题的计算模型被相继提出.除了传统的DNA分子结构被用作计算材料外,其他的DNA分子结构也被用于分子生物计算,比如质粒DNA分子、分子信标结构以及DNA Tile等.采用DNA纳米折纸结构编码信息,借助于纳米结构之间的粘性末端进行自组装,给出了一种非确定性的图着色模型.通过创建数以亿计的参与计算的DNA纳米折纸结构,该算法可以并行的测试每种可能的着色方案. 展开更多

关键词 DNA计算 DNA“折纸术” np-完全问题 图着色问题 纳米金颗粒

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基于粘贴模型的图顶点着色问题的DNA算法 被引量：11

14

作者 马季兰 杨玉星 《计算机应用》 CSCD 北大核心 2006年第12期2998-3000,共3页

为了用生化实验的方法解决图的顶点着色问题,基于粘贴模型的巨大并行性,将着色问题转化为可满足性问题,提出一个基于粘贴模型的DNA算法。通过一个实例给出了操作步骤,并对生化反应过程进行了模拟,得出具体的着色方案,证明了该算法的可... 为了用生化实验的方法解决图的顶点着色问题,基于粘贴模型的巨大并行性,将着色问题转化为可满足性问题,提出一个基于粘贴模型的DNA算法。通过一个实例给出了操作步骤,并对生化反应过程进行了模拟,得出具体的着色方案,证明了该算法的可行性。 展开更多

关键词 DNA计算 粘贴模型 np-完全问题 图顶点着色

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最小顶点覆盖问题的DNA分子算法 被引量：9

15

作者 高琳 许进 《系统工程与电子技术》 EI CSCD 北大核心 2004年第4期544-548,共5页

最小顶点覆盖问题是找给定图G中覆盖每条边的最小顶点子集,这个问题即是一个著名的NP 完全问题。给出了基于分子生物技术的图的顶点覆盖问题的DNA算法。算法的关键是数学问题到DNA链的映射,对图中的顶点进行恰当的编码,以便于使用常规... 最小顶点覆盖问题是找给定图G中覆盖每条边的最小顶点子集,这个问题即是一个著名的NP 完全问题。给出了基于分子生物技术的图的顶点覆盖问题的DNA算法。算法的关键是数学问题到DNA链的映射,对图中的顶点进行恰当的编码,以便于使用常规的生物操作及生物酶完成解的产生及最终解的分离。依据分子生物学的实验方法,提出的算法是有效和可行的。最后指出了该算法的优点、存在问题及下一步的研究方向。 展开更多

关键词 DNA计算 np-完全问题 顶点覆盖问题 限制酶

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有向最短哈密尔顿路问题的DNA算法 被引量：18

16

作者 高琳 马瑞年 许进 《系统工程与电子技术》 EI CSCD 北大核心 2002年第8期102-105,共4页

首次提出了基于分子生物技术的有向最短哈密尔顿路问题的DNA (deoxyribonucleicacid)算法 ,将顶点、权值用DNA片段编码 ,边的方向通过顶点的编码获得。将这些DNA片段放入溶液中进行生化反应 ,通过基本的生物操作及生物酶完成解的产生及... 首次提出了基于分子生物技术的有向最短哈密尔顿路问题的DNA (deoxyribonucleicacid)算法 ,将顶点、权值用DNA片段编码 ,边的方向通过顶点的编码获得。将这些DNA片段放入溶液中进行生化反应 ,通过基本的生物操作及生物酶完成解的产生及最终解的分离。该算法的创新之处在于权值的设计 ,合理有效地用DNA序列表示权值的大小 ,以便于使用常规的生物分离方法进行最优路径的选择。依据分子生物学的实验方法 ,说明了所提算法是有效和可行的。 展开更多

关键词 DNA算法 np-完全问题 有向哈密尔顿最短路 分子生物计算方法

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最大匹配问题的分子信标计算模型 被引量：2

17

作者 杨静 殷志祥 +1 位作者 陈明强 黄凯峰 《合肥工业大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2013年第11期1400-1403,共4页

目前利用DNA计算求解图与组合优化中探索和开发新的分子结构是研究的一个热点,而分子信标具有结构简单、灵敏度高、易于检测及反应迅速等优点。最大匹配问题是一个著名的NP-完全问题,文章利用分子信标给出最大匹配问题的DNA计算模型。... 目前利用DNA计算求解图与组合优化中探索和开发新的分子结构是研究的一个热点,而分子信标具有结构简单、灵敏度高、易于检测及反应迅速等优点。最大匹配问题是一个著名的NP-完全问题,文章利用分子信标给出最大匹配问题的DNA计算模型。该模型具有编码简单、耗材低、空间利用率高、操作时间短及易于检测等特点,同时拓展了DNA计算解决问题的方法和应用领域。 展开更多

关键词 DNA计算 分子信标 最大匹配 np-完全问题 分子信标探针

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图着色问题的混合遗传算法 被引量：2

18

作者 兰绍江 韩丽霞 王宇平 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2008年第28期57-59,共3页

针对图着色对顶点划分的本质特征,提出了基于度的种群初始化方法和交集杂交算子;为加快算法的收敛速度,设计了新的贪婪局部搜索算子来改进杂交产生的后代个体。在此基础上,提出了图着色问题的一种新的混合遗传算法,对10个标准算例的仿... 针对图着色对顶点划分的本质特征,提出了基于度的种群初始化方法和交集杂交算子;为加快算法的收敛速度,设计了新的贪婪局部搜索算子来改进杂交产生的后代个体。在此基础上,提出了图着色问题的一种新的混合遗传算法,对10个标准算例的仿真结果表明,新混合遗传算法可以获得问题高质量的解,是一种有潜力的算法。 展开更多

关键词 图着色问题 np-完全问题 混合遗传算法

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货物尺寸相同的2维装箱问题的等价类(英文) 被引量：3

19

作者 闻振卫 黎建强 《运筹学学报》 CSCD 北大核心 2001年第4期15-26,共12页

在生产与储运领域,把小长方体货物（盒子）装入大长方体箱子是一项重要的工作.本文涉及的问题是:把相同尺寸（a×b×c）的盒子装到一个箱子X×Y×Z中,使所装入箱子的盒子数量为最大.由于某些条件的限止,有时要求货物只... 在生产与储运领域,把小长方体货物（盒子）装入大长方体箱子是一项重要的工作.本文涉及的问题是:把相同尺寸（a×b×c）的盒子装到一个箱子X×Y×Z中,使所装入箱子的盒子数量为最大.由于某些条件的限止,有时要求货物只能按一个重力方向进行装箱,从而使装箱问题变为把尺寸相同的2维盒子（a×b）填装到一个2维箱子X×Y中.本文讨论当盒子尺寸（a×b包括 b×a）给定,箱子尺寸充分大时,在本文所给的等价意义下,共有多少种互不等价的箱子X×Y. 展开更多

关键词 切割 等价类 np-完全问题 2维装箱问题 最优化

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带多项式量级约束条件的多商品流BWTSP线性规划 被引量：1

20

作者 江贺 张宪超 +1 位作者 车皓阳 陈国良 《计算机研究与发展》 EI CSCD 北大核心 2007年第10期1796-1800,共5页

黑白旅行商问题(BWTSP)是近年来出现的新NP-难解问题,根据图中边是否对称可以分为无向BWTSP和有向BWTSP两种.现有无向BWTSP的Ghiani线性规划中约束条件数目为指数多个.权值阈值等于+∞的有向BWTSP通过转换为RATSP问题而存在多项式个约... 黑白旅行商问题(BWTSP)是近年来出现的新NP-难解问题,根据图中边是否对称可以分为无向BWTSP和有向BWTSP两种.现有无向BWTSP的Ghiani线性规划中约束条件数目为指数多个.权值阈值等于+∞的有向BWTSP通过转换为RATSP问题而存在多项式个约束条件的线性规划.针对一般的有向BWTSP,提出了一种仅包含多项式个约束条件的新线性规划.其基本思想是首先将有向BWTSP问题归约为ATSP问题,然后利用ATSP包含n(n+4)个约束条件的Finke-Claus-Gunn线性规划,通过定义剩余和消耗基数商品流,分析了环路上的弧应满足的约束条件,并证明这些n2+2|W|的约束条件即是基数约束条件;类似地通过定义剩余和消耗权值商品流,得到n2+n+2|B|个权值约束条件.最终得到原始问题仅包含3n2+7n个约束条件的线性规划.由于无向BWTSP问题和权值阈值等于+∞的有向BWTSP均是一般有向BWTSP的特例,故此结果对于它们同样有效. 展开更多

关键词 黑白旅行商问题 np-难解 线性规划 完全算法 商品流

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