Monotonicity-Preserving激波捕捉格式在湍流大尺度模拟中的评估

1

作者 崔健 方剑 +1 位作者 苑敬周 陆利蓬 《北京航空航天大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2013年第4期488-493,共6页

对高阶激波捕捉格式的性能进行了系统的测评,重点分析了Suresh和Huynh(1997)所提出的Monotonicity-Preserving格式的性能.结果表明Monotonicity-Preserving格式的性能显著优于原始WENO(Weighted Essentially Non-Oscillatory)格式,和改... 对高阶激波捕捉格式的性能进行了系统的测评,重点分析了Suresh和Huynh(1997)所提出的Monotonicity-Preserving格式的性能.结果表明Monotonicity-Preserving格式的性能显著优于原始WENO(Weighted Essentially Non-Oscillatory)格式,和改进型WENO格式相当.对格式的分析进一步表明,迎风型的激波捕捉格式在湍流模拟方面的性能都不及高阶中心格式,其原因归结为激波捕捉格式所包含的线性和非线性耗散.因此,改进高阶激波捕捉格式的关键在于同时降低格式的线性耗散和非线性耗散,以提高格式对湍流脉动能量的保持和对小尺度脉动结构的捕捉能力. 展开更多

关键词 激波捕捉格式 湍流模拟 monotonicity—preserving格式

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量化粗糙集的单调性属性约简方法 被引量：4

2

作者 鞠恒荣 杨习贝 +1 位作者 戚湧 杨静宇 《计算机科学》 CSCD 北大核心 2015年第8期36-39,共4页

单调性在经典粗糙集属性约简过程中发挥着重要的作用。然而,在一些泛化模型(如量化粗糙集模型)中该性质并不存在。针对该问题,提出了量化粗糙集模型中下近似单调约简的定义,并给出了求得该约简的启发式方法。实验结果表明,相较于下近似... 单调性在经典粗糙集属性约简过程中发挥着重要的作用。然而,在一些泛化模型(如量化粗糙集模型)中该性质并不存在。针对该问题,提出了量化粗糙集模型中下近似单调约简的定义,并给出了求得该约简的启发式方法。实验结果表明,相较于下近似保持约简算法,下近似单调约简算法不仅耗时短,而且增加了由正域和边界域表示的确定性,同时降低了由边界域带来的不确定性。 展开更多

关键词 单调性 下近似保持 下近似单调 粗糙集

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基于函数值的线性有理插值样条 被引量：3

3

作者 刘植 张莉 +1 位作者 时军 陈晓彦 《工程图学学报》 CSCD 北大核心 2009年第6期86-90,共5页

讨论一种带形状参数的分段线性有理插值函数,其分子和分母都是线性的。通过选择适当的形状参数,构造的曲线保单调、保凸,且整体C1连续,并给出了插值样条的误差分析。实例表明,该方法计算简单、控制灵活,方便有效。

关键词 计算机应用 有理样条 保单调性 保凸性 C1连续

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单调光滑函数的保形插值算法 被引量：9

4

作者 方逵 张新建 《国防科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1992年第4期60-65,共6页

对于给定的单调数组,本文描述了一种保形二次插值样条函数。插值函数结构简单、计算方便。最后估计了插值函数的误差。

关键词 单调光滑函数 保形插值算法

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一类矩形域上生成保单调面的细分法 被引量：2

5

作者 李黎 潘志庚 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 2003年第5期506-508,共3页

离散细分法是构造曲线曲面的一类重要方法,而在实际中某些细分法要求是保形的,即初始控制点是单调的,那么细分最终生成的曲线或曲面也要求是单调的.本文用构造法构造了一类在等距离意义下矩形域上生成线性保单调曲面的细分法,该细分法... 离散细分法是构造曲线曲面的一类重要方法,而在实际中某些细分法要求是保形的,即初始控制点是单调的,那么细分最终生成的曲线或曲面也要求是单调的.本文用构造法构造了一类在等距离意义下矩形域上生成线性保单调曲面的细分法,该细分法具有插值性、局部性、线性不变性,齐次性和仿射不变性,并用数学归纳法证明了该类细分法的保单调性、收敛性和光滑性. 展开更多

关键词 保单调曲面 曲面构造 离散细分法 矩形域 保单调性 收敛性 光滑性 插值细分法

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保形插值的样条函数方法 被引量：3

6

作者 方逵 傅凯新 《国防科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1994年第4期88-93,共6页

对于给定的任何型值数组，本文通过插入新结点构造了Ｃ１连续的保形插值二次和三次样条函数Ｓ（ｘ），最后还讨论了单调保形的插值样条函数。

关键词 样条函数 保单调性 保形插值 插值 单调保形

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α-非均匀B样条曲线的保单调插值 被引量：8

7

作者 潘永娟 王国瑾 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2004年第10期1386-1391,1395,共7页

针对α 均匀B样条曲线的局限性 ,引进α 非均匀B样条曲线 ,并相应地研究这种曲线保单调插值的可能性与算法 通过设置奇异混合函数 ,无需求解方程组或迭代计算 ,可方便地构造出一类带有形状控制参数的α 非均匀B样条插值曲线族 ;进一步 ... 针对α 均匀B样条曲线的局限性 ,引进α 非均匀B样条曲线 ,并相应地研究这种曲线保单调插值的可能性与算法 通过设置奇异混合函数 ,无需求解方程组或迭代计算 ,可方便地构造出一类带有形状控制参数的α 非均匀B样条插值曲线族 ;进一步 ,利用Bernstein多项式的正性条件 ,得到该形状参数α的取值范围 ,使得与该范围内每个形状参数相应的插值曲线都是保单调的 ,且得到的曲线为C2 (或G1)连续 展开更多

关键词 保单调插值 α-非均匀B样条曲线 形状参数 BERNSTEIN多项式

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C^2保单调或保形的插值多项式样条算法 被引量：2

8

作者 方逵 谭建荣 朱国庆 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 1996年第5期361-367,共7页

本文讨论分段多项式的Ｃ２连续保形或保单调插值，在每相邻两个型值点之间，构造一段五次或五次以上的多项式，通过在某些段提高多项式次数，使得这个分段多项式插值函数Ｃ２连续且保形或保单调。

关键词 插值 多项式 样条 保单调 保形 算法

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三次均匀B样条曲线的保形扩展 被引量：3

9

作者 严兰兰 韩旭里 《计算机应用研究》 CSCD 北大核心 2017年第1期295-301,共7页

为了在不增加计算复杂度的前提下,构造既具有凸包性又具有保形性的类三次均匀B样条曲线,首先采用逆向思维法,通过预设的曲线性质来反推调配函数的性质,进而计算出调配函数的表达式;然后采用定性分析法,分别讨论当曲线具备凸包性、保单... 为了在不增加计算复杂度的前提下,构造既具有凸包性又具有保形性的类三次均匀B样条曲线,首先采用逆向思维法,通过预设的曲线性质来反推调配函数的性质,进而计算出调配函数的表达式;然后采用定性分析法,分别讨论当曲线具备凸包性、保单调性、保凸性、变差缩减性时,曲线中参数的取值范围,图例显示了分析结果的正确性。不同情况下所得参数取值范围的交集,即为最终确定的曲线中形状参数的可行域,在可行域内改变形状参数,可以在不破坏曲线保形性的前提下调整曲线对控制多边形的逼近程度。简要讨论了与曲线对应的张量积曲面,并给出了图例。 展开更多

关键词 分段曲线曲面 全正基 保形 变差缩减性 保凸 保单调

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一种新的Multiquadric拟插值 被引量：4

10

作者 陈荣华 韩旭里 吴宗敏 《工程图学学报》 CSCD 北大核心 2010年第3期117-121,共5页

Multiquadric(MQ)是由Hardy提出来的一种径向基函数,至今它已在大地测量学、微分方程数值解等许多方面得到了应用。目前已知的multiquadric拟插值有4种,即,Beatson和Powell的LA、LB和LC以及Wu和Schaback的LD,其中,LB是常数再生的,LC和L... Multiquadric(MQ)是由Hardy提出来的一种径向基函数,至今它已在大地测量学、微分方程数值解等许多方面得到了应用。目前已知的multiquadric拟插值有4种,即,Beatson和Powell的LA、LB和LC以及Wu和Schaback的LD,其中,LB是常数再生的,LC和LD是线性再生的。该文首先给出形如LD的拟插值线性再生时其基函数应具有的性质,然后构造了一种具有线性再生性和保单调性的multiquadric拟插值,并对其逼近误差进行了理论分析。最后,通过两个实例进行数值实验,从算例的结果来看,该拟插值具有良好的逼近精度。 展开更多

关键词 计算数学 数值逼近 数值分析 multiquadric(MQ)拟插值 线性再生 保单调

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G^1保形多项式插值曲线 被引量：1

11

作者 严兰兰 韩旭里 李水平 《图学学报》 CSCD 北大核心 2017年第2期144-154,共11页

针对构造一种具有保形性的多项式插值曲线。首先证明了文献中一组含参数的3次多项式函数为一组全正基,然后借助该全正基定义了一种含两个局部形状参数的分段插值多项式曲线。该曲线在分段连接点处G^1连续。分别给出了插值曲线保正、保... 针对构造一种具有保形性的多项式插值曲线。首先证明了文献中一组含参数的3次多项式函数为一组全正基,然后借助该全正基定义了一种含两个局部形状参数的分段插值多项式曲线。该曲线在分段连接点处G^1连续。分别给出了插值曲线保正、保单调、保凸的充分条件。这些条件制约了两个局部形状参数之间的关系。通过转化,不管插值曲线保持数据点的哪种形状特征,每一段都依然存在两个独立的形状参数。当数据点既是正的又单调时,只需考虑保单调条件,就可得到既保单调又保正的插值曲线;当数据点既单调又为凸时,只需考虑保凸条件,就可得到既保凸又保单调的插值曲线;当数据点既是正的又单调且为凸时,只需考虑保凸条件,就可得到同时保正、保单调、保凸的插值曲线。证明了插值曲线的有界性并给出了误差估计。 展开更多

关键词 插值曲线 形状参数 保正 保单调 保凸

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保单调插值的奇异混合三角/双曲B样条 被引量：2

12

作者 陈军 王国瑾 《浙江大学学报（工学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第10期1675-1681,共7页

为了使得插值曲线保单调,设计了两类新的平面参数曲线及其保单调插值算法.计算奇异混合函数,把三角/双曲多项式B样条曲线与奇异多边形通过奇异混合函数混合,无需解方程组或繁琐的迭代,得到自动插值给定平面点列且C2(或G1)连续的带形状... 为了使得插值曲线保单调,设计了两类新的平面参数曲线及其保单调插值算法.计算奇异混合函数,把三角/双曲多项式B样条曲线与奇异多边形通过奇异混合函数混合,无需解方程组或繁琐的迭代,得到自动插值给定平面点列且C2(或G1)连续的带形状参数的复合曲线,尤其能得到摆线、螺旋线、双曲线、悬链线等各类超越曲线.通过把插值曲线的导矢分量转化为类Bernstein多项式,并且利用Bernstein多项式非负的充要条件,得到插值曲线单调的充要条件,获得形状参数合适的取值范围.该方法简单方便,所得参数范围保证了插值曲线保单调. 展开更多

关键词 插值 保单调 三角/双曲多项式B样条曲线 形状参数 奇异混合样条

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基于下近似单调的变精度粗糙集属性约简方法 被引量：2

13

作者 何俊红 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2015年第15期138-142,共5页

单调性在经典粗糙集属性约简过程中发挥着重要的作用。然而,在一些扩展模型中该单调性质并不存在,如变精度粗糙集模型。针对该问题,提出了变精度粗糙集模型中下近似单调约简的定义,下近似单调约简算法打破了传统意义上属性约简保持下近... 单调性在经典粗糙集属性约简过程中发挥着重要的作用。然而,在一些扩展模型中该单调性质并不存在,如变精度粗糙集模型。针对该问题,提出了变精度粗糙集模型中下近似单调约简的定义,下近似单调约简算法打破了传统意义上属性约简保持下近似不发生变化的局限性,认为属性约简可以追求下近似集尽可能增大。同时给出了求得该约简的属性约简方法。实验结果表明,相较于下近似保持约简算法,下近似单调约简算法求得的约简不仅增加了正域规则数目也减少了边界域规则数目,而且提高了数据的分类精度。由此可见,下近似单调约简算法增加了由正域表示的确定性,同时降低了由边界域带来的不确定性。 展开更多

关键词 单调性 下近似保持 下近似单调 变精度粗糙集

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一个C^1单调保形插值三次样条的构造 被引量：4

14

作者 王兴波 《国防科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1993年第2期111-118,共8页

本文利用三次Bernstein多项式构造了一种C^1单调保形插值三次样条函数。该方法除计算简单外,还能应用于外形设计中且能灵活地调节外形曲线。

关键词 单调保形插值 折线偶 三次样条

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分段有理三次保形样条插值 被引量：1

15

作者 黄日朋 《合肥工业大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2007年第10期1390-1392,共3页

该文通过有理基函数构造了一种包含2个形状参数ri,ti的C2分段连续有理三次(3/1)型样条插值函数。只要选择适当的参数值,就可以使该样条函数保形插值于给定的单调或凸数据组;给出了这种样条函数插值的C2连续条件和误差分析;最后通过数值... 该文通过有理基函数构造了一种包含2个形状参数ri,ti的C2分段连续有理三次(3/1)型样条插值函数。只要选择适当的参数值,就可以使该样条函数保形插值于给定的单调或凸数据组;给出了这种样条函数插值的C2连续条件和误差分析;最后通过数值实例阐明了这种构造的可行性。 展开更多

关键词 插值 有理三次样条 保单调 保凸

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有首次积分的K型单调系统 被引量：1

16

作者 胡适耕 《应用数学》 CSCD 北大核心 1990年第2期54-58,共5页

本文考察Smith[7]意义上的K型单调系统=F(χ)的渐近性质.在假定系统无闭轨且F有一个具有一定单调性质的首次积分的条件下,我们证明了,这类系统在一定区域内的解或者收敛于某一平衡点,或者对于充分大的(?)离开该区域的任一紧子集.

关键词 K型单调系统 平衡点 保序同■

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C^2参数曲线近似弧长参数化算法

17

作者 方逵 吴泉源 欧新良 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2007年第3期511-518,共8页

本文讨论参数曲线的近似弧长参数化插值方法。基于保单调插值方法,用分段五次(或五次以上)Bernstein多项式构造了弧长函数的反函数局部逼近解t=T(s),且T(s)是C^2连续的。将t=T(s)代入原参数曲线,得到C^2连续的近似弧长参数化曲线。这种... 本文讨论参数曲线的近似弧长参数化插值方法。基于保单调插值方法,用分段五次(或五次以上)Bernstein多项式构造了弧长函数的反函数局部逼近解t=T(s),且T(s)是C^2连续的。将t=T(s)代入原参数曲线,得到C^2连续的近似弧长参数化曲线。这种近似弧长参数化曲线不但插值原参数曲线上的一组点,且在这组点有着精确的弧长参数化。进一步研究表明近似弧长参数化曲线可由原参数曲线经参数变换得到,所以它们有着完全相同的几何形状。最后,导出了近似弧长参数化曲线切失模长与1有二阶误差。 展开更多

关键词 CAD 保单调逼近 弧长参数化 参数变换 误差估计

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一般数据集的C^2有理保形插值

18

作者 王艳春 许有信 《南京航空航天大学学报》 CAS CSCD 1995年第1期119-125,共7页

给出了一种适用于一般数据集的有理保形插值函数，其在每个子区间上是一个不超过三次的有理多项式，在整个区间上是Ｃ２连续的。Ｓ（Ｘ）可保持数据集的凸凹性和揭点性质以及局部单调性。在满足保形性和Ｃ２连续性的前提下，Ｓ（Ｘ）在... 给出了一种适用于一般数据集的有理保形插值函数，其在每个子区间上是一个不超过三次的有理多项式，在整个区间上是Ｃ２连续的。Ｓ（Ｘ）可保持数据集的凸凹性和揭点性质以及局部单调性。在满足保形性和Ｃ２连续性的前提下，Ｓ（Ｘ）在插值节点处的一阶导数可在一定范围内自由选取，因而，可利用其调整插值曲线的形状，以获得最佳设计效果；也可以利用其满足其他要求，如可选取Ｓ（ｘ）在节点处的一阶导数值，使其在任何情况下都可保证与被插函数在节点处的一阶导数有较高的逼近阶，从而使Ｓ（ｘ）与被插函数有较高的逼近阶。本文中构造有理Ｃｅ保形插值的算法简单，计算量极小，优于现有文献中的保形插值算法。 展开更多

关键词 插值 凸函数 单调函数 有理多项式 保形插值

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一类数据集上的保形插值样条

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作者 王艳春 《南京理工大学学报》 CAS CSCD 1994年第6期25-29,共5页

该文给出了一种适用于一类数据集的有理保形插值样条，可保持数据集的局部凸凹性和拐点性质以及局部单调性，且其构造算法简单，计算量极小，优于现有文献中所见的Ｃ２有理保形插值算法。

关键词 样条插值 凸样 单调 数据集 保形插值

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保形的Hermite插值样条函数

20

作者 方逵 《国防科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1990年第3期39-44,共6页

本文讨论一种满足Hermite 插值条件的保形样条函数,文中构造了一个保单调的样条函数q(x),且q(x)满足下列条件:1)q(x_i)=y_i,i=0,1,2,…,n,n+1;2)q'(x_i)=y'_ii=0,1,2,…,n,n+1.该方法对凸数组及相应的导数也适合。

关键词 插值 样条函数 凸数组 保形样条

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