基于平面波展开法的周期声学黑洞板弯曲振动研究

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作者 万志威 于子恒 +1 位作者 朱翔 李天匀 《哈尔滨工程大学学报》 北大核心 2025年第6期1105-1110,共6页

周期声学黑洞板具有阻抗周期变化的特性,本文通过平面波展开法求解了该结构的振动特性,构造了由同种材料构成且内部无阻抗突变的二维声子晶体板。基于Kirchhoff-Love薄板理论,采用平面波展开法研究了周期声学黑洞板的弯曲振动特性。采... 周期声学黑洞板具有阻抗周期变化的特性,本文通过平面波展开法求解了该结构的振动特性,构造了由同种材料构成且内部无阻抗突变的二维声子晶体板。基于Kirchhoff-Love薄板理论,采用平面波展开法研究了周期声学黑洞板的弯曲振动特性。采用有限元法验证了本文方法的正确性,并改变平面波的个数对结果进行了收敛性分析。改变声学黑洞的嵌入形式,分析了更易产生完全方向带隙的条形声学黑洞板的弯曲振动特性。分析表明增大声学黑洞半径,减小由于实际制造精度产生的额外截断厚度会使带隙向低频移动,且带隙宽度增加。 展开更多

关键词 声学黑洞板 周期结构 平面波展开法 带隙 弯曲振动 有限元法 波数 Kirchhoff-Love薄板理论

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基于Mindlin理论厚圆环弯曲振动研究 被引量：2

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作者 张宁宁 吴胜举 《机械强度》 CAS CSCD 北大核心 2015年第2期204-208,共5页

基于Mindlin理论从声学应用角度,推导了中厚圆环弯曲振动的横向与径向位移解析表达式,得到了四种不同边界条件下的频率方程,进行数值求解得到的频率与有限元模拟结果基本相符,结论对厚圆环及厚盘的弯曲振动辐射器的设计提供理论参考和... 基于Mindlin理论从声学应用角度,推导了中厚圆环弯曲振动的横向与径向位移解析表达式,得到了四种不同边界条件下的频率方程,进行数值求解得到的频率与有限元模拟结果基本相符,结论对厚圆环及厚盘的弯曲振动辐射器的设计提供理论参考和频率调试依据。 展开更多

关键词 mindlin理论 厚圆环 频率方程 弯曲振动

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基于Mindlin理论的厚阶梯圆盘弯曲振动特性研究 被引量：3

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作者 张宁宁 《声学技术》 CSCD 北大核心 2016年第5期472-478,共7页

阶梯圆盘辐射体因其辐射面积大、辐射效率高等优点在大功率超声领域获得了广泛的应用。从声学应用角度,基于Mindlin理论推导了厚阶梯圆盘在自由、固定、简支边界条件下的频率方程,并分别对频率方程进行数值求解,结果表明计算得到的频率... 阶梯圆盘辐射体因其辐射面积大、辐射效率高等优点在大功率超声领域获得了广泛的应用。从声学应用角度,基于Mindlin理论推导了厚阶梯圆盘在自由、固定、简支边界条件下的频率方程,并分别对频率方程进行数值求解,结果表明计算得到的频率与有限元模拟及实验测试结果基本相符。该结论为厚盘的弯曲振动辐射器的设计提供了理论参考。 展开更多

关键词 mindlin理论 厚阶梯圆盘 频率方程 弯曲振动

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基于Mindlin理论多阶梯厚圆盘弯曲振动特性研究 被引量：1

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作者 张宁宁 耿森林 吴胜举 《机械设计》 CSCD 北大核心 2019年第6期94-99,共6页

实际应用中为了获得大辐射声功率,通常采用多阶梯圆盘作为辐射体。从声学工程应用角度,基于Mindlin厚板理论结合连接处的连续性条件和边界条件推导了自由边界条件下的多阶梯厚弯振圆盘的弯振频率方程,利用数值计算法对多阶梯厚圆盘振动... 实际应用中为了获得大辐射声功率,通常采用多阶梯圆盘作为辐射体。从声学工程应用角度,基于Mindlin厚板理论结合连接处的连续性条件和边界条件推导了自由边界条件下的多阶梯厚弯振圆盘的弯振频率方程,利用数值计算法对多阶梯厚圆盘振动特性和频率特性进行研究,并结合有限元法进行模态分析,其结果与试验测试及理论计算基本一致;研究了各结构参数对振动频率的影响规律,结果表明各阶频率随阶梯圆盘节线半径r1的增加而增大,随阶梯圆环外半径r2的增大而减小,随圆盘高度和基底高度的增加而增加;各部分的材料对多阶梯圆盘的频率影响不同,其中材料的弹性模量影响最大,研究结果为多阶梯弯振厚圆盘和大功率弯曲振动辐射器的设计提供理论参考和频率调试依据。 展开更多

关键词 mindlin厚板理论 多阶梯厚阶梯圆盘 频率方程 弯曲振动

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压电层合弯曲振动换能器的传输矩阵建模与分析

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作者 任文博 刘洋 林书玉 《应用声学》 北大核心 2025年第5期1102-1110,共9页

压电层合弯曲振动换能器具有辐射阻抗低、辐射面积大、易匹配、结构简单和性能稳定等优点,在水下声学、气介超声等领域有广泛研究。为了精确预估压电层合弯曲振动换能器的动力学特性,该文基于Mindlin厚板理论并通过传输矩阵法对换能器... 压电层合弯曲振动换能器具有辐射阻抗低、辐射面积大、易匹配、结构简单和性能稳定等优点,在水下声学、气介超声等领域有广泛研究。为了精确预估压电层合弯曲振动换能器的动力学特性,该文基于Mindlin厚板理论并通过传输矩阵法对换能器的振动特性进行了理论建模,将压电层合换能器沿径向切分为N个等厚度的层合圆环机械串联,结合电学边界条件推导了压电层合弯曲振动换能器自由振动的频率方程。为了验证该理论模型的正确性,使用有限元分析软件对压电层合弯曲振动换能器进行了数值模拟,同时研制了实物换能器进行实验测量。结果表明,数值模拟和实验测量与理论计算所得共振频率的相对误差小于5%,验证了该理论的准确性。该理论模型为压电层合弯曲振动换能器的设计和优化提供快速分析方法,并为实际工程应用提供了理论支撑。 展开更多

关键词 压电层合换能器 mindlin厚板理论 传输矩阵法 弯曲振动

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集中载荷作用下不同边界条件的弯曲厚矩形板的受迫振动 被引量：2

6

作者 陈英杰 岳星宇 《计算力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2022年第6期845-851,共7页

运用边界积分法研究了四边简支、两对边固定另两对边简支、四边固定三种复杂边界条件下厚矩形板的受迫振动问题,求解过程清晰,从而给出了受迫振动控制方程和挠曲面方程。通过在Matlab平台上进行数值计算,得出了图表形式的计算结果,并与... 运用边界积分法研究了四边简支、两对边固定另两对边简支、四边固定三种复杂边界条件下厚矩形板的受迫振动问题,求解过程清晰,从而给出了受迫振动控制方程和挠曲面方程。通过在Matlab平台上进行数值计算,得出了图表形式的计算结果,并与有限元模拟值进行对照。研究表明,边界积分法用于求解厚矩形板的受迫振动问题的准确性,本文推导的控制方程和挠曲面方程的正确性,进而对工程实际中的各种相关问题具有一定的现实意义,也为求解此类问题提供了一种新途径,可以直接运用到工程实际中。 展开更多

关键词 厚板理论 边界积分法 受迫振动 边界条件 数值计算 挠曲面方程

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基于Mindlin理论新型阶梯环型变幅器弯曲振动特性研究 被引量：1

7

作者 张宁宁 《科学技术与工程》 北大核心 2017年第23期37-43,共7页

阶梯型辐射体具有辐射面积大、辐射效率高等优点,在大功率超声领域被广泛应用。在高频大功率声辐射条件下,薄盘的机械强度明显不足;因此应考虑用厚板。从声学工程力学应用角度研究,基于Mindlin理论推导了新型阶梯环形变幅器自由边界条... 阶梯型辐射体具有辐射面积大、辐射效率高等优点,在大功率超声领域被广泛应用。在高频大功率声辐射条件下,薄盘的机械强度明显不足;因此应考虑用厚板。从声学工程力学应用角度研究,基于Mindlin理论推导了新型阶梯环形变幅器自由边界条件下的弯曲振动频率方程;并对频率方程进行数值求解和有限元模拟及实验测试;同时还研究了各结构参数及材料对变幅器频率的影响。结果表明,自由边界条件下,有限元模拟结果与厚板理论计算结果都比较接近实验测试结果,误差较小。当其他参数一定时,在厚板范围内,前三阶频率随圆盘基底厚度、圆盘厚度的增加而增加;随内半径和外径的增加减小;随阶梯半径的增大而增大。所取材料的前三阶有限元模拟频率与厚板理论计算结果误差较小,其中45号钢频率最大,而铜频率最小,铝频率居中,研究结论对大功率阶梯型辐射体及辐射器的设计和应用提供理论参考和频率调试依据。 展开更多

关键词 mindlin理论 厚阶梯圆环 频率方程 弯曲振动

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关于中厚板弯曲变形理论 被引量：1

8

作者 李星 丁树人 郭爱晔 《太原工业大学学报》 1990年第1期44-53,共10页

本文对中厚板弯曲变形理论进行了分析,论述了有关变形的函数应该满足的条件。从基本原理出发,讨论了偏离位移函数和挤压变形分布函数应具有的形式;进一步利用这种形式导出剪切和挤压影响常数应有的数值;并提出了偏离位移函数和弯曲应力... 本文对中厚板弯曲变形理论进行了分析,论述了有关变形的函数应该满足的条件。从基本原理出发,讨论了偏离位移函数和挤压变形分布函数应具有的形式;进一步利用这种形式导出剪切和挤压影响常数应有的数值;并提出了偏离位移函数和弯曲应力的求法。 展开更多

关键词 厚板 弯曲变形理论 偏离位移函数

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基于Mindlin理论的新型模式转换超声振动系统设计与研究

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作者 张宁宁 朱佳 袁金霖 《电加工与模具》 2021年第5期63-68,共6页

基于波的纵振动理论和Mindlin厚板弯曲振动理论,设计研究了由三段复合变幅杆、中厚圆盘、大尺寸圆筒组成的新型模式转换超声振动系统。对所设计的振动系统进行数值计算和有限元模态和谐响应分析,同时研究各几何参量对振动系统谐振频率... 基于波的纵振动理论和Mindlin厚板弯曲振动理论,设计研究了由三段复合变幅杆、中厚圆盘、大尺寸圆筒组成的新型模式转换超声振动系统。对所设计的振动系统进行数值计算和有限元模态和谐响应分析,同时研究各几何参量对振动系统谐振频率的影响规律,并通过实验进行测试。结果表明:设计结果和有限元分析及测试结果之间的误差较小;系统谐振频率随着圆盘厚度的增加而增大,随着变幅杆大小端半径的增加而增加;随着变幅杆各段长度、圆管段高、内径的增大而减小。研究结果验证了所建立的新型超声振动系统谐振频率方程的正确性,所设计系统的结构合理、振动效果良好,为谐振频率的修正提供了依据,也为超声辅助加工技术特别是硬脆材料曲面的高精度加工提供了一种新型超声振动系统。 展开更多

关键词 mindlin厚板弯曲振动理论 频率方程 谐振频率

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基于Mindlin理论的齿轮横向振动模型 被引量：8

10

作者 李向鹏 张春辉 王时英 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2011年第12期230-234,共5页

针对圆柱齿轮中心带孔,厚径比已经不在经典的薄板理论范围之内的结构特点,将其分别简化为直径等于分度圆、齿顶圆和齿根圆的中厚圆环板。基于Mindlin理论,推导在自由边界条件下中厚圆环板横向振动频率方程,利用MATLAB软件对频率方程进... 针对圆柱齿轮中心带孔,厚径比已经不在经典的薄板理论范围之内的结构特点,将其分别简化为直径等于分度圆、齿顶圆和齿根圆的中厚圆环板。基于Mindlin理论,推导在自由边界条件下中厚圆环板横向振动频率方程,利用MATLAB软件对频率方程进行求解,并与有限元方法计算结果和实验测试结果对比分析。结果表明:只有将齿轮简化为直径等于分度圆的中厚圆环板时,三者结果才基本相符,从而验证了简化模型的可行性。该结论对超声珩齿振动系统设计具有一定的理论指导意义。 展开更多

关键词 mindlin理论 齿轮 中厚圆环板 横向振动

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基于厚板理论分析深水域中弹性浮板的水波响应 被引量：2

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作者 赵存宝 梁瑞芬 +2 位作者 黄海龙 张耀辉 朱中亚 《计算力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2010年第4期738-744,共7页

基于线性水波理论和Mindlin厚板动力学理论,采用Wiener-Hopf方法,研究了不同水深水面上弹性浮板在不同入射波数水波作用下的动力学响应问题。首先推导了无限深水域中弹性浮板水波响应的解析解,并将本文分析计算结果与采用其他方法(经典... 基于线性水波理论和Mindlin厚板动力学理论,采用Wiener-Hopf方法,研究了不同水深水面上弹性浮板在不同入射波数水波作用下的动力学响应问题。首先推导了无限深水域中弹性浮板水波响应的解析解,并将本文分析计算结果与采用其他方法(经典薄板理论)得到的计算结果进行了对比和分析;其次,采用本文方法研究了大型浮板在三种入射波数的水波作用下动弯矩幅值的分布情况;最后,根据其他文献的方法计算了不同水深(有限水深)情况下浮板的动响应,并与本文的计算结果进行了对比分析。 展开更多

关键词 水弹性问题 弹性浮板 mindlin厚板理论 Wiener-Hopf方法 深水水波

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厚圆环弯曲振动特性研究 被引量：5

12

作者 张宁宁 吴胜举 《机械设计》 CSCD 北大核心 2015年第8期100-104,共5页

基于Mindlin理论从声学应用角度,推导了中厚圆环在自由边界条件下的横向与径向位移及频率方程,并对频率方程进行数值求解,计算得到的频率与有限元模拟及试验测试结果基本相符,同时分析了厚圆环的几何参数和材料参数对频率的影响,结果表... 基于Mindlin理论从声学应用角度,推导了中厚圆环在自由边界条件下的横向与径向位移及频率方程,并对频率方程进行数值求解,计算得到的频率与有限元模拟及试验测试结果基本相符,同时分析了厚圆环的几何参数和材料参数对频率的影响,结果表明当其他参数一定时,频率随厚度增加而增加,随内外半径的增加而减小。该结论为厚圆环及厚盘的弯曲振动辐射器的设计提供理论参考和频率调试依据。 展开更多

关键词 mindlin理论 厚圆环 频率方程 弯曲振动

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厚阶梯圆盘弯曲振动特性研究 被引量：1

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作者 张宁宁 潘营利 耿森林 《机械强度》 CAS CSCD 北大核心 2016年第6期1178-1183,共6页

阶梯型圆盘声辐射器在大功率超声领域有着广泛的应用。从声学应用角度,基于Mindlin理论推导了厚阶梯圆盘在自由边界条件下频率方程,并对频率方程进行数值求解,同时分析了几何参数对频率的影响,结果表明当其他参数一定时,频率随圆盘和基... 阶梯型圆盘声辐射器在大功率超声领域有着广泛的应用。从声学应用角度,基于Mindlin理论推导了厚阶梯圆盘在自由边界条件下频率方程,并对频率方程进行数值求解,同时分析了几何参数对频率的影响,结果表明当其他参数一定时,频率随圆盘和基底圆环厚度的增加而增加,随外径的增加而减小,随内径的增加而增加,计算得到的频率与有限元模拟及实验测试结果基本相符。该结论对厚盘的弯曲振动辐射器的设计提供理论参考和频率调试依据。 展开更多

关键词 mindlin理论 阶梯厚圆盘 频率方程 弯曲振动

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纤维增强复合材料补强悬臂板的弯曲和振动 被引量：1

14

作者 陈毅 沈惠申 苏文兰 《上海交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2003年第4期562-565,573,共5页

基于 Reissner- Mindlin一阶剪切变形板理论 ,讨论了钢筋混凝土悬臂板在纤维增强复合材料补强情况下的弯曲及自由振动问题 .采用 Rayleigh- Ritz法导出了弯曲分析中的挠度和弯矩以及振动中的自振频率 .数值计算结果表明 ,混凝土悬臂板... 基于 Reissner- Mindlin一阶剪切变形板理论 ,讨论了钢筋混凝土悬臂板在纤维增强复合材料补强情况下的弯曲及自由振动问题 .采用 Rayleigh- Ritz法导出了弯曲分析中的挠度和弯矩以及振动中的自振频率 .数值计算结果表明 ,混凝土悬臂板补强后挠度减小 ,自振频率增大 . 展开更多

关键词 悬臂板 纤维增强复合材料 补强板 一阶剪切变形板理论 弯曲 自由振动

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采用高斯展开法分析组合式开口矩形Mindlin板的弯曲自振特性 被引量：3

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作者 杨舟 冯青松 +2 位作者 邓杰 张凌 郭文杰 《振动工程学报》 EI CSCD 北大核心 2022年第5期1130-1137,共8页

基于Mindlin板理论,将高斯展开法引入到组合式开口矩形板弯曲振动问题研究中。选取高斯小波函数作为位移形函数,其本身的局域化特性能够准确捕捉到局部开口处的特征,提高计算效率;定义了高斯函数的伸缩因子和平移因子,通过伸缩和平移变... 基于Mindlin板理论,将高斯展开法引入到组合式开口矩形板弯曲振动问题研究中。选取高斯小波函数作为位移形函数,其本身的局域化特性能够准确捕捉到局部开口处的特征,提高计算效率;定义了高斯函数的伸缩因子和平移因子,通过伸缩和平移变换生成一系列用于拟合开口板位移场的基函数,增大伸缩因子取值使得形函数具有更高的分辨率,进而能更精确地模拟更高频的振动场;以能量法为基本框架,建立了开口板的拉格朗日能量泛函,并引入人工弹簧模型模拟各种边界条件,将边界条件以弹性势能的方式附加到开口板的能量泛函之中。通过与有限元软件的计算结果对比,验证了该方法的准确性与适用性。 展开更多

关键词 弯曲振动 组合式开口矩形板 mindlin板理论 高斯展开法 能量法

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基于改进Reddy型TSDT的弹性地基上FG-CNTRC板线性弯曲与自由振动无网格分析 被引量：2

16

作者 陈卫 方耀楚 +1 位作者 孙冰 彭林欣 《力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2023年第6期1355-1370,共16页

基于改进Reddy型3阶剪切变形理论(third-order shear deformation theory,TSDT)假设,考虑碳纳米管(carbon nanotubes,CNTs)转向及功能梯度材料的不均匀性,建立弹性地基上功能梯度碳纳米管增强复合材料(functionally graded carbon nanot... 基于改进Reddy型3阶剪切变形理论(third-order shear deformation theory,TSDT)假设,考虑碳纳米管(carbon nanotubes,CNTs)转向及功能梯度材料的不均匀性,建立弹性地基上功能梯度碳纳米管增强复合材料(functionally graded carbon nanotube-reinforced composite,FG-CNTRC)板的线性弯曲和自由振动无网格分析模型.利用改进Reddy型TSDT推导FG-CNTRC板的势能和动能,给出弹性地基势能的表达式,再将其分别进行叠加,通过最小势能原理及Hamilton原理推导出弹性地基上FG-CNTRC板的线性弯曲和自由振动控制方程.采用稳定移动克里金插值(stabilized moving Kriging interpolation,SMKI)对问题域内的节点进行离散,该近似形函数的构造方法满足克罗内克条件,可以直接施加边界条件.文中首先给出基于三阶剪切变形理论的弹性地基FG-CNTRC板线性弯曲与自由振动无网格离散模型.随后通过基准算例,研究本文方法的有效性及精度问题.最后数值分析了CNTs的分布形式、转向角、体积分数、地基系数、宽厚比和边界条件等对FG-CNTRC板的线性弯曲及自振频率的影响.研究表明:采用本文方法计算FG-CNTRC薄板、中厚板、甚至厚板的线性弯曲和自振频率均具有较高的计算精度;随着CNTs体积分数和地基系数的增加,FG-CNTRC板结构刚度逐渐增大;FG-CTRC板结构刚度与宽厚比成正相关,厚度增加的剪切效应会让CNTs转向角对结构刚度的影响逐渐降低. 展开更多

关键词 改进Reddy型三阶剪切变形理论 功能梯度碳纳米管增强复合材料板 弹性地基 稳定移动克里金插值 线性弯曲 自由振动

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基于偶应力理论微纳米Mindlin板的尺度效应分析 被引量：1

17

作者 薛江红 何赞航 +3 位作者 夏飞 李泽嵘 金福松 杨鹏 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2022年第7期740-751,共12页

基于偶应力理论,建立了适用于微纳米结构的Mindlin板理论.考虑横向剪切变形和材料的尺度效应并引入长度尺寸参数,推导了各向同性微纳米Mindlin板的本构方程.根据板的平衡条件,进一步推导出用位移函数和转角函数表示的板的屈曲和振动控... 基于偶应力理论,建立了适用于微纳米结构的Mindlin板理论.考虑横向剪切变形和材料的尺度效应并引入长度尺寸参数,推导了各向同性微纳米Mindlin板的本构方程.根据板的平衡条件,进一步推导出用位移函数和转角函数表示的板的屈曲和振动控制方程.通过对位移和转角变量进行空间和时间域上的分离,得出了四边简支(SSSS)和对边简支、对边固支(SCSC)两种边界情况下微纳米板的屈曲和振动问题的解析解.然后利用MATLAB软件进行算例分析,获得了不同尺寸参数、长宽比、厚长比等情况下板的临界屈曲荷载和固有频率.研究结果与已有文献中的结果以及ABAQUS有限元仿真解进行对比,结果表明,不同参数下的三种方法得到的结果均十分接近.算例分析发现,尺度效应对屈曲载荷和固有频率都有显著影响. 展开更多

关键词 偶应力 尺度效应 mindlin板理论 屈曲 振动

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厚圆盘弯曲振动辐射声场指向性研究 被引量：1

18

作者 张宁宁 《声学技术》 CSCD 北大核心 2019年第2期224-231,共8页

厚盘辐射体机械强度高,横向尺寸小,在高频大功率声辐射条件被广泛应用。基于Mindin理论对厚圆盘的弯曲振动辐射声场特性进行了研究,推导出三种边界条件下厚圆盘辐射声场指向性的数值表达式,编制程序并研究其声辐射特性。结果表明,不同... 厚盘辐射体机械强度高,横向尺寸小,在高频大功率声辐射条件被广泛应用。基于Mindin理论对厚圆盘的弯曲振动辐射声场特性进行了研究,推导出三种边界条件下厚圆盘辐射声场指向性的数值表达式,编制程序并研究其声辐射特性。结果表明,不同边界条件下的相同尺寸厚圆盘各阶指向性的尖锐程度不同,其中固定边界条件下辐射主声束角宽度最窄即指向性最尖锐,自由边界条件下主声束角宽度最宽,即指向性最不尖锐,简支边界条件次之;并且随着振动阶数和厚度的增加,各边界条件下厚圆盘的辐射声场主瓣指向性越来越尖锐,旁瓣逐渐增加,指向性变得越来越复杂。对同一频率、不同材料的厚盘,材料对其指向性的影响较小,但对同一尺寸、不同频率的厚盘,材料对其指向性的影响较大,研究结果对厚盘弯曲振动辐射体的应用提供了参考。 展开更多

关键词 Mindin理论 厚圆盘的弯曲振动 辐射声场指向性

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四边简支功能梯度石墨烯增强复合材料厚板的自由振动分析 被引量：1

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作者 雷芳明 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2023年第4期166-172,共7页

基于准三维板理论,研究了四边简支功能梯度石墨烯增强复合材料(FG-GRC)厚板的自由振动行为.通过改进的Halpin-Tsai模型计算了不同分布模式下FG-GRC厚板的有效性能,利用Hamilton原理构建其控制方程,并根据Navier法求解.通过参数研究部分... 基于准三维板理论,研究了四边简支功能梯度石墨烯增强复合材料(FG-GRC)厚板的自由振动行为.通过改进的Halpin-Tsai模型计算了不同分布模式下FG-GRC厚板的有效性能,利用Hamilton原理构建其控制方程,并根据Navier法求解.通过参数研究部分揭示了石墨烯纳米片(GPLs)的重量分数、FG-GRC板的总层数、GPLs分布模式、宽厚比以及长宽比对四边简支FG-GRC厚板自由振动固有频率的影响.由于准三维板理论考虑了厚度拉伸效应,因此在厚板计算中比经典板理论、一阶板理论和Reddy三阶板理论更为精确. 展开更多

关键词 功能梯度石墨烯增强复合材料 厚板 准三维板理论 Navier法 自由振动

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用无网格法计算平板弯曲问题 被引量：12

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作者 方电新 李卧东 +1 位作者 王元汉 陈晓波 《岩土力学》 EI CAS CSCD 北大核心 2001年第3期347-349,共3页

根据变分原理，采用罚函数法满足本征边界条件，得到了平板弯曲计算的无网格法控制方程，并应用于弹性板的计算中。算例表明该方法适用性强、精度较高，可以同时适用于薄板和厚板的计算。

关键词 无网格 移动最小二乘 变分原理 mindlin板理论 平板弯曲计算 弹性板

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