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基于加权移位Grünwald-Letnikov公式的时间分数阶抛物型积分微分方程的紧差分方法
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作者 陈奥 陈雪娟 朱小娟 《厦门大学学报(自然科学版)》 北大核心 2025年第4期740-746,共7页
[目的]时间分数阶抛物型积分微分方程可用来描述具有记忆和遗传特性的复杂动态系统,其含有时间分数阶Riemann-Liouville(R-L)积分项,与传统的抛物型方程有所不同.本文提出了一种有效求解时间分数阶抛物型积分微分方程的紧差分法.[方法]... [目的]时间分数阶抛物型积分微分方程可用来描述具有记忆和遗传特性的复杂动态系统,其含有时间分数阶Riemann-Liouville(R-L)积分项,与传统的抛物型方程有所不同.本文提出了一种有效求解时间分数阶抛物型积分微分方程的紧差分法.[方法]时间方向上对时间分数阶R-L积分项利用二阶加权移位的Grünwald-Letnikov(SWGL)公式逼近,并结合Crank-Nicolson(C-N)格式进行离散,空间方向上采用紧差分方法进行离散,从而得到基于SWGL公式的全离散数值格式,并使用能量方法证明了该数值格式的无条件稳定性和收敛性.[结果]该数值解法在时间方向上具有二阶精度,在空间方向上具有四阶精度.最后借助数值算例验证了方法的可行性和有效性.[结论]本文基于SWGL公式建立的时间分数阶抛物型积分微分方程的紧差分格式,为求解工程领域中含有分数阶积分项的物理模型提供了一种有效的高精度的数值解法. 展开更多
关键词 时间分数阶抛物积分微分方程 时间分数阶Riemann-Liouville积分 加权移位的Grünwald-Letnikov公式 CRANK-NICOLSON格式 紧差分格式
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适用于城市排水规划的商丘市区长历时暴雨强度公式与设计雨型
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作者 孙梦仙 史桂芬 《南水北调与水利科技(中英文)》 北大核心 2025年第S1期54-60,共7页
基于商丘气象站1961—2021年5~1 440 min降雨资料,挑选每年各历时下的降雨最大值作为样本数据,使用P-Ⅲ分布曲线拟合与最小二乘法推求得到商丘市区长历时暴雨强度公式。结果表明:长历时公式与短历时公式结果十分接近,差值绝大部分在-0.0... 基于商丘气象站1961—2021年5~1 440 min降雨资料,挑选每年各历时下的降雨最大值作为样本数据,使用P-Ⅲ分布曲线拟合与最小二乘法推求得到商丘市区长历时暴雨强度公式。结果表明:长历时公式与短历时公式结果十分接近,差值绝大部分在-0.02~0.01 mm/min。长历时公式计算值总体略偏小于实际值,偏差在-20%~10%。短历时雨型由芝加哥雨型法推求,雨峰系数为0.397,雨峰处的降雨强度随降雨历时的增大逐渐减小,随重现期的增大逐渐增大。利用同频率法确定长历时雨型,呈单峰型分布,雨峰系数为0.53;雨峰位置处于第152时段,即位于略早于整场降雨过程的2/3分位;第12~13 h为降雨量快速累积阶段,100 a重现期1 440 min整场降雨过程的累积降雨量达272.34 mm。 展开更多
关键词 长历时 暴雨强度公式 设计暴雨雨 同频率分析法
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四元数分析中光滑曲面上的Poincaré-Bertrand公式
3
作者 周宇杰 罗纬宇 +1 位作者 汪玉峰 张忠祥 《数学物理学报(A辑)》 北大核心 2025年第2期534-553,共20页
四元数代数是一种满足结合律但不满足交换律的代数结构,对于研究高维空间中的方程和算子具有重要的理论意义和应用价值.通过先证明四元数分析中的含参变量的Privalov定理,再证明非主值积分的换序公式,最后采用数学分析方法两边同时取极... 四元数代数是一种满足结合律但不满足交换律的代数结构,对于研究高维空间中的方程和算子具有重要的理论意义和应用价值.通过先证明四元数分析中的含参变量的Privalov定理,再证明非主值积分的换序公式,最后采用数学分析方法两边同时取极限证明了光滑曲面上的Poincaré-Bertrand公式. 展开更多
关键词 四元数分析 Cauchy奇异积分 Poincaré-Bertrand公式
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裂腹鱼亚科染色体组型研究概述
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作者 苏麦耶·米尔阿迪力 程起群 《渔业信息与战略》 2025年第2期110-122,共13页
生物多样性在染色体水平上的体现为染色体多样性,揭示了各属、种的所处环境不稳定,且两者密切相关。鱼类的染色体研究为反映其演化过程和分类地位提供了重要信息。研究裂腹鱼亚科(Schizothoracinae)的染色体组型,可以更好地了解其演化... 生物多样性在染色体水平上的体现为染色体多样性,揭示了各属、种的所处环境不稳定,且两者密切相关。鱼类的染色体研究为反映其演化过程和分类地位提供了重要信息。研究裂腹鱼亚科(Schizothoracinae)的染色体组型,可以更好地了解其演化历史和适应性机制。在不同的环境中,物种为适应环境的变化,会表现出不同程度的遗传变异和表型多样性,但染色体形态保持相对稳定。裂腹鱼亚科鱼类是分布于高海拔地区的鲤科鱼类,染色体数目2n=50是最原始的染色体核型,随着海拔不断升高,染色体由原始核型变异。变异方式主要有多倍化(整个染色体组成倍增加)、罗伯逊易位(导致染色体数目非整倍的增加或减少)和染色体结构重排(引起染色体臂数的改变)。裂腹鱼亚科鱼类122种中已经确定染色体数、核型公式、染色体臂数(fundamental arm number,NF)的种类不足全部种类的30%。通过收集34种裂腹鱼亚科鱼类的染色体数(2n)、核型公式、NF及计算NF/2n值,从染色体核型特征、核型演化地位及倍性概述了其进化方式和适应性机制。结果表明,佩枯湖裸鲤(Gymnocypris dobula)染色体数目(2n=66)最少,双须叶须鱼(Ptychobarbus dipogon)染色体数目(2n>420)最多,大部分种染色体数目88~148,主要核型进化方式为四倍体化。染色体多样性广泛存在,有9种(包括亚种)具有2个染色体数及核型公式,这显示同种不同居群间染色体的差异。在遗传上有适应高原环境的潜在能力,随着特化等级的上升,染色体数表现出稳定的进化趋势。 展开更多
关键词 裂腹鱼亚科 染色体数目 公式 适应性机制
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华北型煤田不同覆岩类型下导水裂隙带高度分区预测研究
5
作者 徐东晶 张瑞庆 +4 位作者 高卫富 姜浩楠 朱海锋 李业 夏志村 《煤田地质与勘探》 北大核心 2025年第3期177-189,共13页
【背景】我国华北型煤田煤炭资源开采深度及开采强度逐渐增加,进而导致覆岩移动破坏及裂隙演化等热点问题,引起极大关注。【方法】收集华北型煤田导水裂隙带高度实测数据共117组,其中不同覆岩类型(坚硬、中硬和软弱)数据分别为17、42和5... 【背景】我国华北型煤田煤炭资源开采深度及开采强度逐渐增加,进而导致覆岩移动破坏及裂隙演化等热点问题,引起极大关注。【方法】收集华北型煤田导水裂隙带高度实测数据共117组,其中不同覆岩类型(坚硬、中硬和软弱)数据分别为17、42和58组。在此基础上探究不同覆岩类型控制下不同采高、不同采深以及不同工作面斜长对导水裂隙带发育高度的影响。根据华北型煤田含煤地层的沉积特点,将其划分为北带、中带和南带3个区域,分别采用卷积神经网络、贝叶斯公式及《“三下”规范》3种方法,分区域开展北带、中带和南带地区的导水裂隙带高度精细化研究。【结果和结论】结果表明:随着采高、采深或工作面斜长等因素的改变,不同覆岩类型条件下的导水裂隙带高度分布出现明显差异,从坚硬、中硬到软弱覆岩,裂采比依次降低,其中坚硬覆岩的裂采比是中硬覆岩的1.59倍,是软弱覆岩的1.77倍;中硬覆岩的裂采比是软弱覆岩的1.11倍。预测结果显示,3个地区卷积神经网络和贝叶斯公式的RMSE(E_(RMS))值分别为6.62和21.84、2.20和8.09、2.60和6.12,明显小于《“三下”规范》中的经验公式的RMSE(E_(RMS))值(45.91、13.40和21.99),说明卷积神经网络和贝叶斯公式的预测结果均优于经验公式,其中卷积神经网络预测结果更为贴近实测结果,具有良好的适用性,可为华北型煤田不同覆岩类型下的导水裂隙带高度预测提供依据。 展开更多
关键词 华北煤田 导水裂隙带 经验公式 沉积环境 覆岩结构 主控因素
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地面水水质评价的对数型幂函数普适指数公式 被引量:3
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作者 汪嘉杨 王文圣 李祚泳 《四川大学学报(工程科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2011年第3期12-17,共6页
为了建立科学合理、简洁直观、普适通用和使用方便的地面水水质评价模型,在设定地面水水质指标规范变换式基础上,提出一个适用于多项指标的水质评价的对数型幂函数普适指数公式,并采用粒子群算法优化公式中的参数。将普适指数公式用于... 为了建立科学合理、简洁直观、普适通用和使用方便的地面水水质评价模型,在设定地面水水质指标规范变换式基础上,提出一个适用于多项指标的水质评价的对数型幂函数普适指数公式,并采用粒子群算法优化公式中的参数。将普适指数公式用于实例分析,并与其它多种评价方法评价结果对比。研究表明:该公式不受指标种类和数目限制,计算简便,具有通用性、实用性,为评价普适化、简单化提供了一条新途径。 展开更多
关键词 地面水 水质评价 对数幂函数 指数公式 普适公式 粒子群算法 参数优化
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螺旋型喷嘴液滴分布特性及液滴直径经验公式的拟合 被引量:22
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作者 刘乃玲 张旭 《实验流体力学》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第3期8-12,共5页
螺旋型喷嘴是压力式喷嘴的一种,它能提供细密的水雾,在工程上具有广泛的用途。笔者分析了几种常用的表征液滴尺寸的参数,用因次分析的方法建立了螺旋型喷嘴液滴直径的准则关系式,通过实验研究了TF6喷嘴的雾化液滴几种常用的直径随喷雾... 螺旋型喷嘴是压力式喷嘴的一种,它能提供细密的水雾,在工程上具有广泛的用途。笔者分析了几种常用的表征液滴尺寸的参数,用因次分析的方法建立了螺旋型喷嘴液滴直径的准则关系式,通过实验研究了TF6喷嘴的雾化液滴几种常用的直径随喷雾压力的变化规律,用最小二乘法回归了TF型喷嘴雾化粒子的几种直径(D0.1、D0.5、D0.9、D32)的经验公式。 展开更多
关键词 螺旋喷嘴 液滴直径分布 雾化相似准则 经验公式
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多点多重Newton型插值公式 被引量:3
8
作者 盛中平 王晓辉 孙雪楠 《东北师大学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2008年第2期136-137,共2页
讨论了一般多点多重Hermite插值问题,利用局部自由因子获得了完全展开的多点多重Newton型插值公式,给出了增加一个自由度时的插值递推公式及有重差商表的构造原理.并提出了计算Newton型插值公式的多种快速算法.
关键词 Newton插值公式 对偶序列 自由因子
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基于Ogden公式的P型水封应力场及变形特性数值模拟 被引量:3
9
作者 郑圣义 闫晓青 +1 位作者 嵇仁荣 郑建坤 《水电能源科学》 北大核心 2013年第5期159-161,154,共4页
为了解不同型式P型水封对闸门止水性能的影响,基于非线性有限元理论,采用有限元分析软件ABAQUS建立了有孔、无孔P型水封有限元模型,将三项Ogden公式拟合橡胶类闸门止水材质试验数据得到的超弹性参数应用于非线性有限元计算中,计算得到... 为了解不同型式P型水封对闸门止水性能的影响,基于非线性有限元理论,采用有限元分析软件ABAQUS建立了有孔、无孔P型水封有限元模型,将三项Ogden公式拟合橡胶类闸门止水材质试验数据得到的超弹性参数应用于非线性有限元计算中,计算得到了有孔、无孔P型水封在不同压缩量、摩擦系数下的最大法向接触应力、接触宽度、最大等效应力,结果为闸门设计过程中P型水封的选型提供了可靠依据。 展开更多
关键词 P水封 应力 变形 非线性有限元 Ogden公式
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用于积分方程解的函数值Padé-型逼近的正交多项式和行列式公式 被引量:8
10
作者 顾传青 潘宝珍 吴蓓蓓 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2006年第6期750-756,共7页
为了求解第二类Fredholm积分方程,引入了一个广义线性泛函,从而定义了一种新的函数值Padé_型逼近.借助于积分方程解的幂级数展开式,这种逼近方法可用来构造积分方程的近似解.定义了Padé_型逼近的正交多项式,在此基础上给出了... 为了求解第二类Fredholm积分方程,引入了一个广义线性泛函,从而定义了一种新的函数值Padé_型逼近.借助于积分方程解的幂级数展开式,这种逼近方法可用来构造积分方程的近似解.定义了Padé_型逼近的正交多项式,在此基础上给出了两种形式的实用的分子行列式和分母行列式公式. 展开更多
关键词 广义线性泛函 函数值 Padé-逼近 FREDHOLM积分方程 正交多项式 行列式公式
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基于外推公式的瀑布型多重网格法 被引量:2
11
作者 李明 李郴良 李灿 《西南大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2011年第9期22-24,共3页
将新外推公式、经典外推公式和三次样条插值相结合,作为插值算子为细层提供较好的初始值,并构造了一种瀑布型多重网格法,数值实验表明,该算法效率更高.
关键词 新外推公式 经典外推公式 三次样条 瀑布多重网格法
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空间型M^(n+1)(a)中的Minkowski公式 被引量:3
12
作者 王幼宁 苏效乐 《北京师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2002年第5期602-606,共5页
把 R3 中二维闭曲面的
关键词 闭曲面 空间 Minkowski公式 截面曲率 RIEMANN流形 超曲面
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平面K型圆管节点新的承载力计算公式 被引量:8
13
作者 童乐为 孙建东 陈以一 《同济大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2012年第4期515-521,共7页
建立了平面K型节点非线性有限元分析模型,综合考虑两支管搭接顺序和内隐蔽部分焊缝是否焊接等影响因素,并得到了试验验证,适应性良好.应用该模型,对4类圆管K型节点型式进行了分析计算,通过多元非线性回归,导出K型节点极限承载力新的计... 建立了平面K型节点非线性有限元分析模型,综合考虑两支管搭接顺序和内隐蔽部分焊缝是否焊接等影响因素,并得到了试验验证,适应性良好.应用该模型,对4类圆管K型节点型式进行了分析计算,通过多元非线性回归,导出K型节点极限承载力新的计算公式,进而提出承载力设计值建议公式.采用国际管节点数据库中试验数据,与现有国内外规范公式进行比较评价,证明该公式有较高的精度和广泛的适用性,能综合反映影响承载力的诸多因素,公式可同时计算间隙型和搭接K型节点,可计算两腹杆具有不同几何参数以及弦杆有轴力作用的K型节点承载力等特点. 展开更多
关键词 K圆管节点 间隙与搭接 内隐蔽焊缝 有限元分析模 极限承载力计算公式 非线性回归
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平底Ⅰ型马蹄形断面临界水深的简化计算公式 被引量:2
14
作者 文辉 李风玲 +2 位作者 赵洁 林超慧 唐壮丽 《水利水电科技进展》 CSCD 北大核心 2014年第1期78-80,93,共4页
为了简化平底Ⅰ型马蹄形断面临界水深的计算公式,对平底Ⅰ型马蹄形断面临界水深基本方程进行数学变换,分析无量纲临界水深和无量纲参数之间的关系,以幂函数形式构造公式,采用拟合优化方法得到临界水深的简化计算公式。该简化公式不是分... 为了简化平底Ⅰ型马蹄形断面临界水深的计算公式,对平底Ⅰ型马蹄形断面临界水深基本方程进行数学变换,分析无量纲临界水深和无量纲参数之间的关系,以幂函数形式构造公式,采用拟合优化方法得到临界水深的简化计算公式。该简化公式不是分段函数,形式简单,通用性强,水深位于隧洞下部扇形和上部半圆形内都可以直接计算临界水深;在工程适用范围内,临界水深计算值的最大相对误差绝对值为0.485%,具有较高的精度。 展开更多
关键词 水力学 平底I马蹄形断面 临界水深 简化计算公式
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轴向荷载作用下K型管节点焊缝周围应力分布的参数公式 被引量:3
15
作者 邵永波 杜之富 Lie Seng Tjhen 《船舶力学》 EI 北大核心 2011年第10期1134-1144,共11页
应用分区产生网格的方法产生了K型节点的有限元模型,计算了在轴向荷载作用下K型节点焊缝周围的热点应力分布情况,并与相关试验结果进行对比分析,验证了所提出的有限元模型的可行性和准确性。通过对1152个K节点模型分析,研究了几何参数对... 应用分区产生网格的方法产生了K型节点的有限元模型,计算了在轴向荷载作用下K型节点焊缝周围的热点应力分布情况,并与相关试验结果进行对比分析,验证了所提出的有限元模型的可行性和准确性。通过对1152个K节点模型分析,研究了几何参数对K型节点焊缝周围热点应力分布的影响,发现在几何参数取不同值时热点应力的分布随几何参数的变化发生改变,而且热点应力的位置也随着几何参数的变化在冠点和鞍点之间移动。并在此几何参数分析的基础上,提出了K型节点焊缝周围应力集中系数分布的参数公式,并对参数公式进行了误差分析。对于绝大多数K节点模型,拟合得到的参数公式所计算的焊缝周围应力分布结果是精确可靠的,所以提出的参数公式为工程中K节点疲劳设计和分析提供了参考方法。 展开更多
关键词 K节点 分区产生网格法 应力分布 参数公式
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抛物线型有损非均匀线的频域准确灵敏度公式 被引量:3
16
作者 梁贵书 徐志鸿 +1 位作者 董华英 崔翔 《华北电力大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2005年第2期7-9,共3页
利用科罗达(Kuroda)等效方法,将抛物线型有损非均匀线用有损均匀线及若干集中参数元件组成的等效电路表示。基于该等效电路,借助于伴随网络法,在频域内推导出抛物线型有损非均匀传输线的准确灵敏度公式,较好地解决了这类非均匀线的灵敏... 利用科罗达(Kuroda)等效方法,将抛物线型有损非均匀线用有损均匀线及若干集中参数元件组成的等效电路表示。基于该等效电路,借助于伴随网络法,在频域内推导出抛物线型有损非均匀传输线的准确灵敏度公式,较好地解决了这类非均匀线的灵敏度求解问题。 展开更多
关键词 微波电路 时钟频率 抛物线有损非均匀线 频域准确灵敏度公式 等效电路
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C型环环向应力与加载载荷的公式推导与验证 被引量:2
17
作者 练章华 梁建坤 +2 位作者 王裕海 张强 牟易升 《西南石油大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2019年第5期161-168,共8页
基于任意C型环试样结构尺寸及其力学关系,建立了C型环内任意截面的力学模型,根据材料力学基本理论,推导出了其外壁和内壁任意一点环向应力与C型环试样加载位移、加载载荷之间的理论计算公式。为了验证本文推导的理论公式的正确性,建立了... 基于任意C型环试样结构尺寸及其力学关系,建立了C型环内任意截面的力学模型,根据材料力学基本理论,推导出了其外壁和内壁任意一点环向应力与C型环试样加载位移、加载载荷之间的理论计算公式。为了验证本文推导的理论公式的正确性,建立了C型环试样的有限元计算的力学模型,当某试验要求C型环试样最大环向拉应力为650 MPa,对油管外径88.9 mm的C型环试样,通过有限元法和本文推导的理论公式对该结构工况进行计算和对比分析,得出有限元法和理论公式计算出需要施加的载荷和位移的误差分别为-1.82%和1.25%,证明推导文中推导的理论公式的正确性,为C型环硫化物应力腐蚀开裂(SSCC)和应力腐蚀开裂(SCC)实验加载参数的确定提供了简便的计算方法。 展开更多
关键词 C环试样 理论公式推导 加载应力计算 有限元 应力腐蚀开裂
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考虑板间接缝伤损的CRTSⅡ型轨道板上拱稳定性公式 被引量:2
18
作者 杨俊斌 杨荣山 +1 位作者 刘学毅 张光明 《铁道学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2023年第9期133-141,共9页
考虑板间接缝伤损状态下的轨道板上拱稳定性,是CRTSⅡ型轨道板上拱研究中的重要内容。基于结构稳定性评判标准中的能量原理,采用等波长模型推导考虑板间接缝伤损时的CRTSⅡ型轨道板上拱稳定性临界力计算公式;建立可反映伤损接缝对CRTS... 考虑板间接缝伤损状态下的轨道板上拱稳定性,是CRTSⅡ型轨道板上拱研究中的重要内容。基于结构稳定性评判标准中的能量原理,采用等波长模型推导考虑板间接缝伤损时的CRTSⅡ型轨道板上拱稳定性临界力计算公式;建立可反映伤损接缝对CRTSⅡ型轨道板上拱实际影响效果的二维数值计算模型;将所推导的临界力计算公式的计算结果与数值模型的计算结果进行对比分析,确定临界力计算公式的适用性。结果表明:推导临界力公式时所采用的轨道板上拱变形曲线无法始终与不同程度的伤损接缝造成的板体上拱变形曲线一致,因此,当接缝的伤损程度较小时,计算结果准确,当接缝的伤损程度较大时,计算结果明显偏大;建议当接缝处的伤损高度不大于2 cm时,可采用本文推导的公式计算轨道板上拱临界力,当接缝处的伤损高度大于2 cm时,宜采用数值模型计算轨道板上拱临界力。 展开更多
关键词 CRTSⅡ轨道板 上拱 板间接缝伤损 临界力公式 等波长模
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暴雨强度公式及其设计雨型的取样方法研究 被引量:2
19
作者 廖代强 朱浩楠 +2 位作者 周杰 孙佳 王颖 《气象》 CSCD 北大核心 2019年第10期1375-1381,共7页
设计了一种新的暴雨强度公式及其设计雨型的样本采样方法:强降水自然滑动取样,并采用重庆沙坪坝国家基本站1961—2016年逐分钟降水资料,按照城市暴雨强度公式编制和设计暴雨雨型确定技术导则规定的选样方法,对重现期、年最大值、自然场... 设计了一种新的暴雨强度公式及其设计雨型的样本采样方法:强降水自然滑动取样,并采用重庆沙坪坝国家基本站1961—2016年逐分钟降水资料,按照城市暴雨强度公式编制和设计暴雨雨型确定技术导则规定的选样方法,对重现期、年最大值、自然场次取样和强降水自然滑动取样进行了分析比较。分析结果认为:强降水自然滑动取样具有流程简洁、样本代表性更高的优点。为今后编制暴雨强度公式和设计雨型的取样方法提供新的思路。 展开更多
关键词 暴雨强度公式 设计雨 取样方法 强降水自然滑动取样
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适用于多指标的空气质量评价对数型幂函数指数公式 被引量:2
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作者 李祚泳 邹长武 汪嘉杨 《安全与环境学报》 CAS CSCD 北大核心 2010年第2期82-84,共3页
为建立科学合理、普适通用且计算简便的空气环境质量评价模型,在适当设定空气污染指标"参照值"和规范变换式的基础上,提出了对通常采用的7项空气污染指标的"规范值"都适用的空气质量评价指数公式。采用智能解域搜... 为建立科学合理、普适通用且计算简便的空气环境质量评价模型,在适当设定空气污染指标"参照值"和规范变换式的基础上,提出了对通常采用的7项空气污染指标的"规范值"都适用的空气质量评价指数公式。采用智能解域搜索算法优化公式中的参数,得到优化后对多指标皆适用的空气质量评价的对数型幂函数指数公式。将该公式用于多个地区的空气环境质量评价,其评价结果与其他多种评价方法一致。研究表明,该对数型幂函数指数公式能为空气环境质量评价提供一种简便、实用的新方法。 展开更多
关键词 环境工程学 空气质量评价 指数公式 对数幂函数 智能解域搜索算法
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