分数阶中立型时变时滞神经网络的全局渐近稳定性

1

作者 刘国权 周吴昊 +1 位作者 陈立平 周书民 《控制理论与应用》 北大核心 2025年第6期1170-1180,共11页

本文研究了一类分数阶中立型时变时滞神经网络的全局渐近稳定性问题.首先,本文提出了一类含有时变时滞的分数阶中立型神经网络模型,该模型含有分数阶微分项和时变时滞;其次,基于Lyapunov泛函理论、线性矩阵不等式方法,本文深入研究了该... 本文研究了一类分数阶中立型时变时滞神经网络的全局渐近稳定性问题.首先,本文提出了一类含有时变时滞的分数阶中立型神经网络模型,该模型含有分数阶微分项和时变时滞;其次,基于Lyapunov泛函理论、线性矩阵不等式方法,本文深入研究了该模型的全局渐进稳定性问题,推导出了新的该模型的稳定性判据;最后,通过4个实例验证了所得的稳定性判据的可行性.本文研究为含有时变时滞的分数阶中立型神经网络的稳定性研究提供了新的依据. 展开更多

关键词 稳定性 分数阶中立型神经网络 lyapunov-KRASOVSKII泛函 时变时滞 线性矩阵不等式

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不对称时延Hopfield神经网络的全局指数稳定性及收敛速度的估计 被引量：5

2

作者 陈亚军 许晓鸣 杨煜普 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1999年第2期1-3,25,共4页

本文通过构造适当Ｌｙａｐｕｎｏｖ泛函的方法，对具有时延的不对称Ｈｏｐｆｉｅｌｄ型神经网络平衡点的指数稳定性进行了分析，得到了平衡点指数稳定的充分条件，同时我们也对其指数收敛速度进行了估计．

关键词 lyapunov泛函 神经网络 时延 指数稳定性

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脉冲干扰时滞复值神经网络的稳定性分析 被引量：5

3

作者 徐晓惠 张继业 +1 位作者 施继忠 任松涛 《哈尔滨工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2016年第3期166-170,共5页

为分析脉冲干扰因素对复值神经网络动态行为的影响,研究一类具有混合时滞和脉冲干扰的复值神经网络的平衡点的全局指数稳定性.在假定神经元状态、激活函数以及关联矩阵定义在复数域的情况下,利用M矩阵理论、向量Lyapunov函数法以及数学... 为分析脉冲干扰因素对复值神经网络动态行为的影响,研究一类具有混合时滞和脉冲干扰的复值神经网络的平衡点的全局指数稳定性.在假定神经元状态、激活函数以及关联矩阵定义在复数域的情况下,利用M矩阵理论、向量Lyapunov函数法以及数学归纳法,分析确保该系统平衡点的存在性、唯一性以及全局指数稳定性的充分条件,并给出了指数收敛率,最后通过一个数值仿真算例验证了所得结论的正确性.结果表明:时滞和脉冲干扰均会降低神经元状态的指数收敛速度,所建立的稳定性判据推广了现有结论. 展开更多

关键词 复值神经网络 脉冲干扰 混合时滞 全局指数稳定性 矢量lyapunov函数

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Hopfield型时滞神经网络的指数稳定性 被引量：12

4

作者 沈轶 廖晓昕 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 1999年第2期211-218,共8页

研究了Ｈｏｐｆｉｅｌｄ型随机时滞神经网络ｄｘ（ｔ）＝［－Ａｘ（ｔ）＋Ｂσ（ｘ（ｔ一τ））］ｄｔ＋ｆ（ｔ．ｘ（ｔ），Ｘ（ｔ—τ））ｄｗ（ｔ）的均方指数稳定性与几乎必然指数稳定性．应用Ｌａｙａｐｕｎｏｖ函数与鞅不等式，建... 研究了Ｈｏｐｆｉｅｌｄ型随机时滞神经网络ｄｘ（ｔ）＝［－Ａｘ（ｔ）＋Ｂσ（ｘ（ｔ一τ））］ｄｔ＋ｆ（ｔ．ｘ（ｔ），Ｘ（ｔ—τ））ｄｗ（ｔ）的均方指数稳定性与几乎必然指数稳定性．应用Ｌａｙａｐｕｎｏｖ函数与鞅不等式，建立了这种随机时滞神经网络指数稳定的时滞相关的充分条件．文献中某些关于确定性的时滞神经网络ｘ（ｔ）＝－Ａｘ（ｔ）＋Ｂσ（ｘ（ｔ－τ））与神经网络ｘ（ｔ）＝－Ａｘ（ｔ）＋Ｂσ（ｘ（ｔ））的稳定准则是文中的特殊情况． 展开更多

关键词 随机时滞神经网络 HOPFIELD型 指数稳定

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脉冲干扰复数域Cohen-Grossberg神经网络的稳定性 被引量：2

5

作者 徐晓惠 徐全 +2 位作者 施继忠 张继业 陈子龙 《西南交通大学学报》 EI CSCD 北大核心 2018年第4期820-828,共9页

为了分析脉冲干扰因素对复数域神经网络的影响,研究了一类具有脉冲干扰的变时滞复数域CohenGrossberg神经网络的平衡点的动态行为.在假定放大函数、自反馈函数以及激活函数定义在复数域的情况下,首先,利用M矩阵和同胚映射的相关原理,分... 为了分析脉冲干扰因素对复数域神经网络的影响,研究了一类具有脉冲干扰的变时滞复数域CohenGrossberg神经网络的平衡点的动态行为.在假定放大函数、自反馈函数以及激活函数定义在复数域的情况下,首先,利用M矩阵和同胚映射的相关原理,分析了该系统平衡点的存在性和唯一性;其次,利用向量Lyapunov函数法以及数学归纳法,研究了该系统平衡点的全局模指数稳定性,并建立的稳定性判据;最后,通过两个数值仿真算例验证了所得结论的实用性和正确性.仿真结果显示系统状态在0.5 s便可收敛到平衡状态.研究结果表明:时滞和脉冲干扰强度越大、放大函数越小,则神经元状态的指数收敛速度越慢. 展开更多

关键词 COHEN-GROSSBERG神经网络 复数域 脉冲干扰 变时滞 模指数稳定性 lyapunov函数

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细胞神经网络的指数稳定性 被引量：3

6

作者 沈轶 江明辉 姚宏善 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2005年第2期264-268,共5页

该文研究了具有可变时滞的随机细胞神经网络的指数稳定性,应用Razumikhin定理与Lyapunov函数,建立了这种细胞神经网络均方指数稳定与几乎必然指数稳定的两类判据,一类是时滞无关而另一类是时滞相关.

关键词 细胞神经网络 指数稳定性 Razumikhin定理 lyapunov函数

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一类复值神经网络的随机指数鲁棒稳定性 被引量：2

7

作者 徐晓惠 施继忠 +2 位作者 严超 张继业 徐延海 《电子科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2019年第3期374-380,共7页

为分析Markova跳变参数对系统的影响,研究了一类具有Markova跳变参数和变时滞的复数域区间神经网络的动态行为。在假定复数域激活函数仅满足Lipchitz条件的情况下,首先利用M矩阵理论和同胚映射相关原理,研究了该系统平衡点的存在性和唯... 为分析Markova跳变参数对系统的影响,研究了一类具有Markova跳变参数和变时滞的复数域区间神经网络的动态行为。在假定复数域激活函数仅满足Lipchitz条件的情况下,首先利用M矩阵理论和同胚映射相关原理,研究了该系统平衡点的存在性和唯一性。然后利用矢量Lyapunov函数法分析了不同模式下平衡点的随机指数鲁棒稳定性。建立的稳定性条件推广了现有结论,并且容易验证。最后,通过一个数值仿真算例验证了所得结论的可行性。 展开更多

关键词 复数域 Markova跳变参数 神经网络 随机指数鲁棒稳定性 变时滞 矢量lyapunov函数法

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具有反应扩散项的变时滞复数域神经网络的指数稳定性 被引量：5

8

作者 施继忠 徐晓惠 +2 位作者 蒋永华 杨继斌 孙树磊 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2021年第5期500-509,共10页

该文研究了一类具有反应扩散项的变时滞复数域神经网络的指数稳定性.首先在假设复数域激活函数可分解的情况下,将该系统分解为相应的实部系统和虚部系统.利用矢量Lyapunov函数法和M矩阵理论,得到了确保该系统平衡状态指数稳定性的充分条... 该文研究了一类具有反应扩散项的变时滞复数域神经网络的指数稳定性.首先在假设复数域激活函数可分解的情况下,将该系统分解为相应的实部系统和虚部系统.利用矢量Lyapunov函数法和M矩阵理论,得到了确保该系统平衡状态指数稳定性的充分条件.该条件不含有任何自由变量,相对现有结论具有较低的保守性.最后通过一个数值仿真算例验证了所得结论的正确性. 展开更多

关键词 复数域神经网络 变时滞 反应扩散项 矢量lyapunov函数法 指数稳定性

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具有混合时滞的随机Cohen-Grossberg神经网络的稳定性分析 被引量：2

9

作者 汪刚 张化光 付冬 《东北大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第1期6-9,共4页

研究了均方意义下的具有时变时滞与分布时滞的随机Cohen-Grossberg神经网络的指数稳定性,利用It微分公式和Lyapunov泛函,得到了一个关于其指数稳定时滞无关的充分条件.具体实施方法是运用It微分公式沿所考虑的神经网络对构造的Lyapunov... 研究了均方意义下的具有时变时滞与分布时滞的随机Cohen-Grossberg神经网络的指数稳定性,利用It微分公式和Lyapunov泛函,得到了一个关于其指数稳定时滞无关的充分条件.具体实施方法是运用It微分公式沿所考虑的神经网络对构造的Lyapunov泛函进行微分,得到了系统稳定的代数判据.最后,通过一个数学样例说明了所得结论的有效性.目前文献尚未见同时具有时变时滞与分布时滞的随机Cohen-Grossberg神经网络的指数稳定性的相应结果,由于Cohen-Grossberg神经网络更具有代表性,其研究意义与应用前景不言而喻. 展开更多

关键词 随机Cohen-Grossberg神经网络 lyapunov泛函 均方指数稳定 时变时滞 分布时滞

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多时变时滞细胞神经网络的全局指数稳定性 被引量：3

10

作者 王占山 张化光 《东北大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第4期367-370,共4页

针对一类多时变时滞细胞神经网络,利用Young不等式和Halanay不等式技术,给出了保证平衡点惟一性和全局指数稳定性的几个充分判据.所得到的全局指数稳定判据完全独立于时滞,不要求时变时滞的可微性和神经元激励函数的严格单调性,且通过... 针对一类多时变时滞细胞神经网络,利用Young不等式和Halanay不等式技术,给出了保证平衡点惟一性和全局指数稳定性的几个充分判据.所得到的全局指数稳定判据完全独立于时滞,不要求时变时滞的可微性和神经元激励函数的严格单调性,且通过几个注释说明本文的结果改进和扩展了现有一些文献中的结果.仿真例子证明了本文结果的有效性. 展开更多

关键词 全局指数稳定 细胞神经网络 多时变时滞 lyapunov函数 YOUNG不等式

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一类时延反馈神经网络的稳定性及吸引域的估计 被引量：2

11

作者 陈亚军 许晓鸣 杨煜普 《计算机学报》 EI CSCD 北大核心 1998年第4期376-380,共5页

反馈型神经网络由于具有极为丰富的动力学行为和整体计算能力（如优化、联想、振荡和混饨）而倍受关注，近几年的研究表明，当网络的时延足够小时，具有延时的对称Hopfield型神经网络和无时延情况一样也是全局稳定的．本文通过构造适当L... 反馈型神经网络由于具有极为丰富的动力学行为和整体计算能力（如优化、联想、振荡和混饨）而倍受关注，近几年的研究表明，当网络的时延足够小时，具有延时的对称Hopfield型神经网络和无时延情况一样也是全局稳定的．本文通过构造适当Lyapunov泛函的方法，对一类具有时延的反馈型神经网络平衡点的渐近稳定性进行了分析，得到了平衡点渐近稳定的充分条件：要检验一个有时间延迟的反馈型神经网络的稳定性，只要测试一个特定矩阵的定性性质或一个特定不等式即可．最后我们也提供了一种估计网络渐近稳定平衡点吸引域的方法． 展开更多

关键词 lyapunov泛函 神经网络 稳定性 吸引域

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基于LMI方法的多时滞随机神经网络的指数稳定性 被引量：5

12

作者 汪红初 胡适耕 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2010年第1期42-53,共12页

研究了一类具有多个时滞的随机神经网络的均方指数稳定性问题,应用Lyapunov-Krasovskii泛函稳定理论和线性矩阵不等式(LMI)方法,建立了该系统解的指数稳定判别准则,最后通过数值举例阐述了结果的有效性.

关键词 指数稳定 线性矩阵不等式 lyapunov—Krasovskii泛函 随机神经网络.

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一类含有时变时滞的不确定中立型Hopfield神经网络的鲁棒稳定性判据 被引量：6

13

作者 刘国权 周书民 《自动化学报》 EI CSCD 北大核心 2013年第9期1421-1430,共10页

针对一类不确定中立型时变时滞Hopfield神经网络的鲁棒稳定性问题,构造了一个新Lyapunov-Krasovskii泛函,并结合自由矩阵方法和牛顿–莱布尼茨公式,得到了新的时滞相关稳定性判据.该判据考虑了中立型时变时滞Hopfield神经网络中的参数... 针对一类不确定中立型时变时滞Hopfield神经网络的鲁棒稳定性问题,构造了一个新Lyapunov-Krasovskii泛函,并结合自由矩阵方法和牛顿–莱布尼茨公式,得到了新的时滞相关稳定性判据.该判据考虑了中立型时变时滞Hopfield神经网络中的参数不确定性,所得结果以线性矩阵不等式(Linear matrix inequality,LMI)的形式给出,容易验证.最后,通过两个数值算例验证了该结果的有效性及可行性.该判据对丰富与完善中立型神经网络的稳定性理论体系,具有积极的意义. 展开更多

关键词 鲁棒稳定性 中立型Hopfield神经网络 线性矩阵不等式 时变时滞 lyapunov-KRASOVSKII泛函

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不确定双向联想记忆神经网络的稳定性分析 被引量：3

14

作者 关焕新 王占山 张化光 《控制理论与应用》 EI CAS CSCD 北大核心 2008年第3期421-426,共6页

对双向联想记忆神经网络研究了平衡点的鲁棒稳定性.该网络的参数不确定,并且有时变时滞.当神经网络的激励函数满足Lipschitz连续性条件时.通过选取合适的Lyapunov-Krasovskii函数,建立了两个全局鲁棒稳定判据.由于这些判据考虑了神经元... 对双向联想记忆神经网络研究了平衡点的鲁棒稳定性.该网络的参数不确定,并且有时变时滞.当神经网络的激励函数满足Lipschitz连续性条件时.通过选取合适的Lyapunov-Krasovskii函数,建立了两个全局鲁棒稳定判据.由于这些判据考虑了神经元激励作用和抑制作用对网络的影响,他们和时变时滞的数值无关,并且易于使用内点算法进行检验.在注释中和已有的结果进行了对比.两个数值例子展示了所得结果的有效性. 展开更多

关键词 双向联想记忆神经网络 时变时滞 不确定性 鲁棒稳定 线性矩阵不等式 lyapunov—Krasovskii函数

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细胞神经网络的全局指数稳定性 被引量：7

15

作者 张强 许进 《电子科学学刊》 CSCD 2000年第3期434-438,共5页

本文研究了细胞神经网络的全局指数稳定性问题,运用Lyapunov函数法和不等式的分析技巧给出了细胞神经网络全局指数稳定的三个判据。

关键词 细胞神经网络 全局指数稳定性 lyapunov函数

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变时滞反馈神经网络的全局指数稳定性 被引量：2

16

作者 王培光 王宁 鲍俊艳 《河北大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2006年第2期123-126,138,共5页

通过引入更加广泛的一类Lyapunov-Krasovskii泛函,并利用线性矩阵不等式分析技巧,得到了关于可变时滞广义神经网络模型平衡位置全局指数稳定的最新判据,并且判别条件中不限制连接权矩阵符号.该结果精炼和推广了一些已有的结果,并且更少... 通过引入更加广泛的一类Lyapunov-Krasovskii泛函,并利用线性矩阵不等式分析技巧,得到了关于可变时滞广义神经网络模型平衡位置全局指数稳定的最新判据,并且判别条件中不限制连接权矩阵符号.该结果精炼和推广了一些已有的结果,并且更少保守,在实践上易于程序实现,方便使用. 展开更多

关键词 反馈神经网络 变时滞 lyapunov—Kramvskii泛函LMI方法 指数稳定

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细胞神经网络全局指数稳定性的新判据 被引量：3

17

作者 韩金舫 李永伟 《河北科技大学学报》 CAS 2001年第3期37-40,共4页

综合运用矩阵范数、算子测度以及 Lyapunov函数法 ,讨论了细胞神经网络的全局指数稳定性 ,给出了一些较简洁的新的充分判据。

关键词 细胞神经网络 全局指数稳定性 矩阵范数 算子测度 lyapunov 函数

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一类变时滞复数Cohen-Grossberg神经网络的动态行为分析 被引量：1

18

作者 徐晓惠 宋乾坤 +2 位作者 张继业 施继忠 赵玲 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2017年第12期1389-1398,共10页

研究了一类具有变时滞的复数域Cohen-Grossberg神经网络平衡点的动态行为.在假定激活函数满足Lipschitz条件并且放大函数只满足具有下界的情况下,利用M矩阵和同胚映射原理,得到了确保该系统平衡点的存在性和唯一性的充分条件.基于矢量Ly... 研究了一类具有变时滞的复数域Cohen-Grossberg神经网络平衡点的动态行为.在假定激活函数满足Lipschitz条件并且放大函数只满足具有下界的情况下,利用M矩阵和同胚映射原理,得到了确保该系统平衡点的存在性和唯一性的充分条件.基于矢量Lyapunov函数法和不等式技术,得到了确保该系统平衡点的模指数稳定性的判据.该判据形式简单,在实际应用时便于检验.该文所取得的研究成果推广了现有结论.最后通过给出一个数值算例和仿真结果验证了所得结论的正确性和可行性. 展开更多

关键词 COHEN-GROSSBERG神经网络 复数域 模稳定性 指数稳定性 变时滞 矢量lyapunov函数法

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关于随机时滞神经网络稳定性的注记(英文) 被引量：3

19

作者 张子芳 徐道义 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2010年第4期720-730,共11页

利用非负鞅收敛定理、Lyapunov泛函方法和网络自身的特性讨论了变时滞随机递归神经网络的随机指数稳定性,给出了这类神经网络随机指数稳定性的新的代数准则,所给代数准则简单易用。两个应用实例说明即使针对随机Hopfield神经网络所给的... 利用非负鞅收敛定理、Lyapunov泛函方法和网络自身的特性讨论了变时滞随机递归神经网络的随机指数稳定性,给出了这类神经网络随机指数稳定性的新的代数准则,所给代数准则简单易用。两个应用实例说明即使针对随机Hopfield神经网络所给的代数准则也优于相关的判别准则。 展开更多

关键词 随机递归神经网络 变时滞 随机指数稳定性 样本lyapunov指数

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分布时滞Hopfield神经网络稳定性 被引量：1

20

作者 徐军 钟守铭 张春凤 《电子科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2004年第2期200-203,共4页

针对分布时滞的Hopfield型神经网络构造了李雅普诺夫能量函数,证明了该网络的稳定性问题。证明过程中运用了引理的结论,充分利用了所取李雅普诺夫函数的特殊性,较多地运用了不等式分析方法及不等式放缩技巧。同时由于时滞的存在,证明过... 针对分布时滞的Hopfield型神经网络构造了李雅普诺夫能量函数,证明了该网络的稳定性问题。证明过程中运用了引理的结论,充分利用了所取李雅普诺夫函数的特殊性,较多地运用了不等式分析方法及不等式放缩技巧。同时由于时滞的存在,证明过程中还涉及李雅普诺夫泛函问题。最后利用引理的结论得出了该网络全局一致渐近稳定的结论。 展开更多

关键词 神经网络 分布时滞 李雅普诺夫能量函数 李雅普诺夫泛函 全局一致渐近稳定

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