一类非线性趋化方程的双线性最优控制

1

作者 许万杰 张亮 《应用数学》 北大核心 2025年第1期143-155,共13页

本文研究一类非线性趋化方程的双线性最优控制.首先利用Leray-Schauder不动点定理证明抛物型方程组强解的存在唯一性,其次通过极小化序列讨论最优控制的存在性,最后通过控制状态算子L的Fréchet可微性建立了变分不等式并得出一阶必... 本文研究一类非线性趋化方程的双线性最优控制.首先利用Leray-Schauder不动点定理证明抛物型方程组强解的存在唯一性,其次通过极小化序列讨论最优控制的存在性,最后通过控制状态算子L的Fréchet可微性建立了变分不等式并得出一阶必要条件. 展开更多

关键词 Keller-Segel模型 最优控制 leray-schauder不动点定理 必要最优性条件

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无穷区间上Hadamard型分数阶微分方程多点边值问题解的存在性

2

作者 曹美丽 周文学 秦锐珍 《华中师范大学学报(自然科学版)》 北大核心 2025年第4期544-551,共8页

该文在Hadamard型分数阶导数的定义下,讨论了多点边值问题解的存在性.其核心是构造满足条件的Banach空间,利用一般凹算子不动点定理和Leray-Schauder不动点定理得到了无穷区间上多点边值问题解的存在性结论,最后用两个例子来验证所得的... 该文在Hadamard型分数阶导数的定义下,讨论了多点边值问题解的存在性.其核心是构造满足条件的Banach空间,利用一般凹算子不动点定理和Leray-Schauder不动点定理得到了无穷区间上多点边值问题解的存在性结论,最后用两个例子来验证所得的结果. 展开更多

关键词 Hadamard分数阶微分 凹算子 无穷区间 leray-schauder不动点定理 多点边值问题

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环形区域上非线性项中含梯度项的Kirchhoff方程的径向对称解

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作者 陈文婧 李永祥 《吉林大学学报(理学版)》 北大核心 2025年第4期1025-1031,共7页

用Leray-Schauder不动点定理,讨论ℝ^(N)(N≥2)中环形区域上一类非线性项中含梯度项的Kirchhoff型椭圆方程径向对称解的存在性,在非线性项满足一定条件下获得了其径向对称解的存在性结果.该条件允许非线性项关于未知函数项任意阶超线性增... 用Leray-Schauder不动点定理,讨论ℝ^(N)(N≥2)中环形区域上一类非线性项中含梯度项的Kirchhoff型椭圆方程径向对称解的存在性,在非线性项满足一定条件下获得了其径向对称解的存在性结果.该条件允许非线性项关于未知函数项任意阶超线性增长,关于梯度项二次增长. 展开更多

关键词 Kirchhoff型椭圆方程 径向对称解 存在性 leray-schauder不动点定理

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一类完全四阶非线性常微分方程边值问题正解的存在性

4

作者 胡万民 韩晓玲 《吉林大学学报(理学版)》 北大核心 2025年第3期709-715,共7页

用Leray-Schauder不动点定理,研究一类完全四阶非线性常微分方程u(4)(t)=f(t,u(t),u′(t),u″(t),u(t)),t∈[0,1],u(0)=u′(0)=u′(1)=u(1)=0,其中f∈C([0,1]×ℝ4,ℝ+).在非线性项f满足至多线性增长条件下证明其正解的存在性和唯一... 用Leray-Schauder不动点定理,研究一类完全四阶非线性常微分方程u(4)(t)=f(t,u(t),u′(t),u″(t),u(t)),t∈[0,1],u(0)=u′(0)=u′(1)=u(1)=0,其中f∈C([0,1]×ℝ4,ℝ+).在非线性项f满足至多线性增长条件下证明其正解的存在性和唯一性结果;在f满足超线性增长条件下,引入一类Nagumo型条件限制f(t,x_(0),x_(1),x_(2),x_(3))在x_(3)上至多二次增长后得到其正解的存在性结果. 展开更多

关键词 完全四阶非线性边值问题 正解 存在性 唯一性 leray-schauder不动点定理 Nagumo型条件

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关于叠合定理的一点注记

5

作者 杨长诚 《电子科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1990年第6期614-616,共3页

将文献[1]中的一条基本的叠合定理作适当拓宽,并加以应用,从而得到一个极大极小不等式。

关键词 叠合定理 凸空间 不定点定理

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平行轴定理及其应用

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作者 张树华 《教学与管理（中学版）》 1988年第1期61-64,共4页

平行轴定理(或称平行移轴定理)是计算物体转动惯量的一条重要定理。本文主要讨论平行轴定理的物理意义及其某些具体应用。 (一) 平行轴定理:物体对任一轴的转动惯量,等于物体对通过质心c的平行轴的转动惯量Ic,再加上物体的质量m与两轴... 平行轴定理(或称平行移轴定理)是计算物体转动惯量的一条重要定理。本文主要讨论平行轴定理的物理意义及其某些具体应用。 (一) 平行轴定理:物体对任一轴的转动惯量,等于物体对通过质心c的平行轴的转动惯量Ic,再加上物体的质量m与两轴间距离d的平方的乘积: I=Ic + md^2 这是一个适用于有任意分布的物质系统的普遍定理,它解决了平行轴线之间转动惯量的变化规律,转轴离物体质心越近,转动惯量越小,对于一组平行轴来说。 展开更多

关键词 平行轴定理 平面平行运动 惯量主轴 定轴转动 转动瞬轴 惯量椭球 物质系统 瞬时轴 移轴 定点转动

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一类三阶两点边值问题解的存在性 被引量：1

7

作者 王丽媛 马如云 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2024年第3期273-276,共4页

考察了三阶非线性常微分方程边值问题{u'''(t)=f(t,u(t),u'(t),u''(t)),a.e.0<t<1,u(0)=u'(0)=u'(1)=0,其中f:[0,1]×R3→R满足Carathéodory条件。在非线性项f满足适当增长性条件下,三... 考察了三阶非线性常微分方程边值问题{u'''(t)=f(t,u(t),u'(t),u''(t)),a.e.0<t<1,u(0)=u'(0)=u'(1)=0,其中f:[0,1]×R3→R满足Carathéodory条件。在非线性项f满足适当增长性条件下,三阶非线性常微分方程边值问题至少存在1个解。基于Leray-Schauder不动点定理证明了主要结果。 展开更多

关键词 三阶常微分方程 边值问题 leray-schauder不动点定理 存在性

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环形区域上一类非线性四阶椭圆型方程的径向对称解

8

作者 王艳琰 李永祥 《中山大学学报（自然科学版）（中英文）》 CAS CSCD 北大核心 2024年第5期177-184,共8页

讨论了环形区域上一类非线性四阶椭圆型边值问题径向对称解的存在性,在非线性项满足适当的不等式的条件下,运用Leray-Schauder不动点定理和先验估计技巧,获得了径向解的存在性与唯一性结果.

关键词 四阶椭圆边值问题 径向对称解 存在性与唯一性 leray-schauder不动点定理

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脉冲微分方程非线性边值问题 被引量：1

9

作者 许静 葛渭高 《应用数学》 CSCD 北大核心 2001年第4期116-120,共5页

本文用上、下解方法 ,根据 L eray- Schauder不动点定理给出一类带有非线性边界条件的脉冲微分方程边值问题解的存在性定理 .

关键词 脉冲微分方程 上解 下解 leray-schauder不定点定理 非线性 边值问题 解 存在性定理

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一类双调和方程的可解性 被引量：5

10

作者 钟金标 戴习民 《合肥工业大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 2004年第5期548-551,共4页

在洞型区域内研究边界值问题可追溯到Lions的工作,在那里他在考虑地质学一个问题时,在一个洞型区内分别给出了内外边界值,最近几年,双调和方程问题的研究一直比较活跃,但在洞型区域内对此问题的研究尚未见到。该文将双调和方程问题化为... 在洞型区域内研究边界值问题可追溯到Lions的工作,在那里他在考虑地质学一个问题时,在一个洞型区内分别给出了内外边界值,最近几年,双调和方程问题的研究一直比较活跃,但在洞型区域内对此问题的研究尚未见到。该文将双调和方程问题化为椭圆方程组问题,利用上、下解方法以及极值原理、嵌入定理和Leray-Schauder不动点定理证明了在洞型区域内一类双调和方程边值问题弱解的存在性定理。 展开更多

关键词 上、下解 紧连续算子 leray-schauder不动点定理

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一类非线性Caputo型分数阶微分方程解的存在性 被引量：3

11

作者 苏莹 薛益民 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2018年第2期154-157,共4页

研究Banach空间中一类非线性分数阶微分方程解的存在性.利用Krasnosel’skii不动点定理和LeraySchauder度理论,得到了该边值问题解的存在性定理.作为主要结论的应用,给出两个例子验证了所得结果.

关键词 分数阶微分方程 边值问题 Krasnosel’skii不动点定理 leray-schauder度理论

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二阶p-Laplacian方程组奇异边值问题解的存在性 被引量：2

12

作者 胡卫敏 蒋达清 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2012年第5期835-841,共7页

利用Schauder不动点原理和非线性Leray-Schauder抉择定理建立了二阶p-Laplacian方程组奇异边值问题解的存在性和有界性.

关键词 存在性 奇异边值问题 Schauder不动点原理 leray-schauder抉择定理

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一类Hasegawa-Mima方程周期解的存在性 被引量：1

13

作者 金珍 李小玲 熊辉 《江西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2008年第5期593-596,共4页

该文讨论一类带有Hasegawa-Mima方程,利用Galerkin方法和Leray-Schauder不动点定理得到了当f(x,y,t)关于时间t是周期函数时,所得到的解也是时间周期函数.

关键词 HASEGAWA-MIMA方程 周期解 GALERKIN方法 leray-schauder不动点定理

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无穷区间上含有p-Laplacian算子的n阶积分边值问题正解的存在性 被引量：2

14

作者 禹长龙 王菊芳 李国刚 《河北科技大学学报》 CAS 2015年第4期382-389,共8页

运用Leray-Schauder非线性抉择定理研究了一类无穷区间上含有pLaplacian算子的n阶微分方程积分边值问题:﹛(φp(x(n-1)))′(t)+a(t)f(t,x(t),x′(t))=0,0<t<+∞,x(0)=α∫+∞ηg(τ)x(τ)dτ,x′(0)=x″(0)=…=xn-2(0)=0,t→+∞... 运用Leray-Schauder非线性抉择定理研究了一类无穷区间上含有pLaplacian算子的n阶微分方程积分边值问题:﹛(φp(x(n-1)))′(t)+a(t)f(t,x(t),x′(t))=0,0<t<+∞,x(0)=α∫+∞ηg(τ)x(τ)dτ,x′(0)=x″(0)=…=xn-2(0)=0,t→+∞lim x(n-1)(t)=0解的存在性,其中η∈[0,+∞),α∈[0,+∞)且f∈C([0,+∞)×R×R,[0,+∞))。 展开更多

关键词 常微分方程其他学科 P-LAPLACIAN算子 N阶微分方程 积分边值问题 leray-schauder非线性抉择定理

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一类奇异脉冲微分方程周期边值问题的多解性 被引量：3

15

作者 陈祥平 赵增勤 《应用数学》 CSCD 北大核心 2009年第3期559-565,共7页

利用非线性Leray-Schauder二择一定理和锥拉伸与压缩不动点定理,讨论了一类奇异二阶脉冲微分方程在周期边值条件下多个正解的存在性.

关键词 leray-schauder二择一定理 周期正解 锥拉伸与压缩不动点定理 脉冲方程

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有界洞型区域内半线性椭圆方程组的正解 被引量：5

16

作者 钟金标 陈祖墀 《中国科学技术大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2002年第1期29-36,共8页

利用不动点定理 ,证明了几种半线性椭圆型方程组在洞型区域内正解的存在性与不存在性以及唯一性 。

关键词 不定点定理 紧正算子 正解 洞型区域 半线性椭圆型方程组 存在性

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一类n阶方程边值问题解的存在性 被引量：1

17

作者 魏乙 刘立山 田凯 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2009年第5期917-921,共5页

本文在假设满足Lp-Carathéodory条件下,利用Leray-Schauder连续定理研究了一类n阶三点边值问题解的存在性,并且给出了两个相应的例子来说明本文的结果。

关键词 n阶方程边值问题 Lp-Carathéodory条件 leray-schauder连续定理 全连续算子

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一类双调和方程的可解性(英文) 被引量：1

18

作者 吴琼 钟金标 《应用数学》 CSCD 北大核心 2007年第4期748-751,共4页

利用上下解方法、嵌入定理和Leray-schauder不动点定理证明了一类双调和方程弱解的存在性定理.做为定理的应用,给出了一个实例.

关键词 上、下解 leray-schauder不动点定理 嵌入定理

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一类流体动力方程周期解的存在性和唯一性 被引量：1

19

作者 金珍 万龙 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2017年第1期40-46,54,共8页

研究了一类非齐次流体动力方程的周期解的存在性和唯一性.首先采用Galerkin方法构造近似时间周期解序列,然后利用先验估计和Leray-Schauder不动点定理,证明近似时间周期解序列的收敛性,从而得到了该问题时间周期解的存在性,并且证明在... 研究了一类非齐次流体动力方程的周期解的存在性和唯一性.首先采用Galerkin方法构造近似时间周期解序列,然后利用先验估计和Leray-Schauder不动点定理,证明近似时间周期解序列的收敛性,从而得到了该问题时间周期解的存在性,并且证明在一定条件下该解的唯一性. 展开更多

关键词 流体动力方程 周期解 GALERKIN方法 leray-schauder不动点定理

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无穷区间上二阶三点q-差分方程边值问题解的存在性 被引量：4

20

作者 禹长龙 张博雅 韩获德 《河北科技大学学报》 CAS 2019年第6期469-476,共8页

为了拓展非线性量子差分方程边值问题的基本理论,研究了一类无穷区间上非线性项含有一阶q-微分的二阶三点非线性q-差分方程边值问题解的存在性。首先,给出并证明了含有无穷限广义积分的二重q-积分的交换积分次序公式;其次,计算出了无穷... 为了拓展非线性量子差分方程边值问题的基本理论,研究了一类无穷区间上非线性项含有一阶q-微分的二阶三点非线性q-差分方程边值问题解的存在性。首先,给出并证明了含有无穷限广义积分的二重q-积分的交换积分次序公式;其次,计算出了无穷区间上二阶三点线性q-差分方程边值问题的Green函数,并研究了Green函数的性质;再次,在抽象空间上构造积分算子,然后运用Leray-Schauder连续定理,获得了无穷区间上二阶三点非线性q-差分方程边值问题解的存在性结果;最后给出实例。实例验证表明所得结果是正确的。研究结果对量子微积分的发展及其在数学物理等领域的应用都有着重要的意义。 展开更多

关键词 非线性泛函分析 q-差分方程 无穷区间 三点边值问题 leray-schauder连续定理

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