期刊文献+
任意字段
题名或关键词
题名
关键词
文摘
作者
第一作者
机构
刊名
分类号
参考文献
作者简介
基金资助
栏目信息
共找到6,052篇文章
< 1 2 … 250 >
每页显示 20 50 100
已选择0条
导出题录 引用分析
参考文献
引证文献
 统计分析
检索结果
已选文献
显示方式：
基于Lobatto方法和Legendre多项式的PINN求解微分代数方程
1
作者 赖帅 唐卷 +1 位作者 梁锟 陈佳盛 《计算机应用》 北大核心 2025年第3期911-919,共9页
当前求解微分代数方程(DAE)的神经网络方法基本都采用数据驱动策略,需要大量的数据集,因此存在对神经网络的结构和参数选择敏感、求解结果精度低、稳定性差等问题。针对这些问题,提出一种基于Lobatto方法和Legendre多项式的物理信息神... 当前求解微分代数方程(DAE)的神经网络方法基本都采用数据驱动策略,需要大量的数据集,因此存在对神经网络的结构和参数选择敏感、求解结果精度低、稳定性差等问题。针对这些问题,提出一种基于Lobatto方法和Legendre多项式的物理信息神经网络(LL-PINN)。首先,基于离散型物理信息神经网络(PINN)的计算框架,结合LobattoⅢA方法求解DAE高精度和高稳定性的优点,将DAE的物理信息嵌入LobattoⅢA时间迭代格式中,并使用PINN对该时间迭代进行近似数值求解;其次,采用单隐藏层的神经网络结构,利用勒让德多项式展开项的逼近能力,应用这些多项式作为激活函数来简化网络模型调整的过程;最后,采用时间区域分解方案构建网络模型,即对每个等分的子时间区域依次使用一个微分神经网络和一个代数神经网络,从而实现DAE的高精度连续时间预测。数值算例结果表明,基于勒让德多项式和4阶的Lobatto方法的LL-PINN实现了对DAE的高精度求解。与函数连接理论(TFC)试验解模型和PINN模型相比,LL-PINN的微分变量和代数变量的预测解与精确解的绝对误差显著降低,精度提高了一个或两个量级。因此,所提求解模型对求解DAE问题具有较好的计算精度,可为解决具有挑战性的偏DAE提供可行的解决方案。 展开更多
关键词 微分代数方程 物理信息神经网络 LobattoⅢA方法 勒让德多项式 时间区域分解
在线阅读 下载PDF
基于Legendre多项式的一种高精度捷联惯导姿态更新算法 被引量：3
2
作者 杨小康 杨浩 +1 位作者 严恭敏 李四海 《西北工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2022年第5期1021-1029,共9页
高超声速飞行器(hypersonic flight vehicle,HFV)大加速度运动、旋转导弹的高速转动和战斗机的大机动飞行等对捷联惯导系统(strapdown inertial navigation system,SINS)提出了更高的要求,只有在减小IMU(inertial measurement unit)测... 高超声速飞行器(hypersonic flight vehicle,HFV)大加速度运动、旋转导弹的高速转动和战斗机的大机动飞行等对捷联惯导系统(strapdown inertial navigation system,SINS)提出了更高的要求,只有在减小IMU(inertial measurement unit)测量误差的同时改进捷联惯导算法,才能在高动态大机动条件下实现高精度定位。传统的捷联惯导算法,在忽略Bortz方程高阶项后,通过构建圆锥误差补偿项完成高精度姿态解算。在大机动条件下补偿后的残差已不再是可以忽略的小量,激励出的算法误差已严重影响导航解算精度。为了提升大机动条件下的捷联惯导算法精度,用Legendre多项式作基完成角速度函数逼近,以四元数微分方程数值求解为核心,设计一种高精度SINS姿态解算。由于在推导过程中没有近似,在精确数值计算中实现了高阶圆锥误差补偿。在圆锥运动和大机动环境下进行姿态解算仿真,与目前精度最高的四次叉乘圆锥误差算法相比,新算法在圆锥运动下的误差不到其算法误差的1/3,在大机动条件下算法精度可以提升一个量级。基于Legendre多项式的高精度捷联惯导算法对未来高超音速飞行器精确定位、原子陀螺惯导系统研究以及捷联惯导算法设计都有一定的参考意义。 展开更多
关键词 姿态算法 捷联惯导 legendre多项式 圆锥运动 大机动
在线阅读 下载PDF
基于Legendre多项式的分段拟合 被引量：1
3
作者 李光辉 叶绪国 《统计与决策》 CSSCI 北大核心 2013年第18期28-31,共4页
文章通过对比数据的散点图与曲线的近似导函数的散点图,根据不同情况,选择分段节点。在确定分段区间的前提下,利用常用的Legendre多项式对数据进行分段拟合,最后对实验数据进行拟合,证明拟合效果良好。
关键词 legendre多项式 正交多项式 分段拟合 最小二乘
在线阅读 下载PDF
基于Legendre多项式混沌神经网络的异步保密通信 被引量：2
4
作者 邹于丰 《计算机应用与软件》 CSCD 北大核心 2012年第12期315-317,共3页
提出一种基于Legendre多项式混沌神经网络的异步保密通信系统。在发送方,系统以Legendre多项式混沌神经网络模型作为Logistic混沌序列辨识器,利用混沌序列与明文序列进行异或运算实现"一次一密"异步加密;接收方将混沌初值输... 提出一种基于Legendre多项式混沌神经网络的异步保密通信系统。在发送方,系统以Legendre多项式混沌神经网络模型作为Logistic混沌序列辨识器,利用混沌序列与明文序列进行异或运算实现"一次一密"异步加密;接收方将混沌初值输入保密的Legendre多项式混沌神经网络,产生与发送方相同的混沌序列,与密文进行异或运算实现异步解密。加密与解密信息完全隐藏于混沌序列中,其安全性取决于Logistic混沌序列的复杂性和无法预测性。理论分析和加密实例表明,Legendre多项式混沌神经网络产生的序列具有良好的自相关性和互相关性,且算法简单易行,克服了混沌同步通信的诸多缺限,具有良好的安全性。 展开更多
关键词 神经网络legendre多项式 混沌XOR异步加密
在线阅读 下载PDF
圆弧和球面的Legendre多项式逼近算法
5
作者 江平 王伟 《合肥工业大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2010年第12期1903-1907,1920,共6页
文章提出了一种建立在函数Legendre展开的基础上的逼近圆弧和球面的新算法,得到了能够兼容造型系统的圆弧和球面的Bézier多项式形式表示的最佳逼近;该算法简洁明了,计算量小,容易计算出控制顶点,并且易于推广到不同弧度的圆弧、整... 文章提出了一种建立在函数Legendre展开的基础上的逼近圆弧和球面的新算法,得到了能够兼容造型系统的圆弧和球面的Bézier多项式形式表示的最佳逼近;该算法简洁明了,计算量小,容易计算出控制顶点,并且易于推广到不同弧度的圆弧、整圆及球面,也可以得到椭圆和椭球面的Legendre多项式逼近式;最后给出了一些数值实例,对逼近效果进行比较和分析,结果表明该算法是有效的。 展开更多
关键词 圆弧 球面 legendre多项式 BÉZIER曲线 逼近
在线阅读 下载PDF
MLR-Legendre多项式模型在混凝土坝裂缝开度预测中的应用 被引量：5
6
作者 邱莉婷 沈振中 +1 位作者 马福恒 聂柏松 《水利水运工程学报》 CSCD 北大核心 2019年第2期111-119,共9页
在混凝土坝裂缝开度预测中得到了广泛应用的统计回归模型仍存在不足。首先,对小容量样本的观测时间序列难以建立有效的统计回归模型;其次,预测模型未能考虑残差项,而残差项包含了裂缝发展演变的海量信息,为了准确预测裂缝开度还须在预... 在混凝土坝裂缝开度预测中得到了广泛应用的统计回归模型仍存在不足。首先,对小容量样本的观测时间序列难以建立有效的统计回归模型;其次,预测模型未能考虑残差项,而残差项包含了裂缝发展演变的海量信息,为了准确预测裂缝开度还须在预测模型中纳入残差项。同时,统计回归模型的残差序列中存在混沌成分,残差项受到某种动力特性支配,故基于混沌理论对残差项进行推求,建立了统计与混沌混合预测模型。采用基于Legendre多项式的RLS(递推最小二乘法)自适应预测算法,提出了针对小容量样本观测数据时间序列的实时预测模型以及针对大容量样本观测数据时间序列的统计回归-Legendre多项式残差预测模型。最后,结合陈村重力拱坝在105 m高程的裂缝开度实测数据,对裂缝开度实时预测模型以及统计回归-Legendre多项式组合模型分别进行了检验,结果表明模型具有良好的预测精度,可为工程的安全运行管理工作提供一定的技术支持。 展开更多
关键词 混凝土坝 裂缝开度 legendre多项式 RLS自适应算法
在线阅读 下载PDF
Legendre多项式法求一类变阶数分数阶微分方程数值解 被引量：1
7
作者 李志文 尹建华 耿万海 《应用数学》 CSCD 北大核心 2015年第3期609-616,共8页
本文利用Legendre多项式求解一类变分数阶微分方程.结合Legendre多项式,给出三种不同类型的微分算子矩阵.通过微分算子矩阵,将原方程转化一系列矩阵的乘积.最后离散变量,将矩阵的乘积转化为代数方程组,通过求解方程组,从而得到原方程的... 本文利用Legendre多项式求解一类变分数阶微分方程.结合Legendre多项式,给出三种不同类型的微分算子矩阵.通过微分算子矩阵,将原方程转化一系列矩阵的乘积.最后离散变量,将矩阵的乘积转化为代数方程组,通过求解方程组,从而得到原方程的数值解.数值算例验证了本方法的高度可行性和准确性. 展开更多
关键词 变分数阶微分方程 legendre多项式 算子矩阵 数值解 绝对误差
在线阅读 下载PDF
基于Legendre多项式展开的双基SAR二维频域成像算法 被引量：1
8
作者 李梦慧 谭鸽伟 +1 位作者 孟亭亭 杨晶晶 《计算机应用研究》 CSCD 北大核心 2020年第11期3476-3480,3491,共6页
针对任意构型双基SAR基于传统Taylor级数展开斜距方法的边缘点散焦问题,提出了一种基于Legendre正交多项式逼近的双基SAR二维频域成像算法。该算法基于对斜距函数的Legendre多项式展开推导了点目标二维频谱,解除了回波信号距离—方位的... 针对任意构型双基SAR基于传统Taylor级数展开斜距方法的边缘点散焦问题,提出了一种基于Legendre正交多项式逼近的双基SAR二维频域成像算法。该算法基于对斜距函数的Legendre多项式展开推导了点目标二维频谱,解除了回波信号距离—方位的耦合,使成像处理更高效。在二维频域对场景区域的点目标采用二维频域成像算法进行成像。该算法改善了场景边缘点的聚焦效果,增加了场景边缘点的聚焦深度。理论推导和仿真结果验证了该算法的有效性和可行性。 展开更多
关键词 双基SAR legendre多项式 二维频谱 二维频域成像算法
在线阅读 下载PDF
一类随机微分方程的Legendre多项式谱逼近分析
9
作者 曲东 《厦门大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2009年第5期632-639,共8页
对于数值计算一类随机微分方程,主要考虑方程中衰减系数、扩散项等为带有不确定性的参数.假设参数的不确定性用一个具有均匀分布的随机变量ξ进行刻画,随机方向引入Legendre多项式谱逼近方法,推导得一组与原随机问题弱意义下等价的确定... 对于数值计算一类随机微分方程,主要考虑方程中衰减系数、扩散项等为带有不确定性的参数.假设参数的不确定性用一个具有均匀分布的随机变量ξ进行刻画,随机方向引入Legendre多项式谱逼近方法,推导得一组与原随机问题弱意义下等价的确定性微分方程组,从而进行高精度数值计算.数值试验验证了方法的有效性,尤其是数值方法所具有的指数阶收敛速度.作为实际应用,最后数值计算了带有随机扩散项的定常、非定常微分问题. 展开更多
关键词 随机微分方程 衰减系数 随机扩散legendre多项式
在线阅读 下载PDF
基于Legendre多项式的锂离子电池降阶模型 被引量：1
10
作者 赵兴强 赵雨龙 《电池》 CAS CSCD 北大核心 2020年第2期131-135,共5页
在Newman模型以及单粒子模型(SPM)的基础上,提出基于Legendre正交多项式的电池模型降阶算法;同时,将固液相物理量的分布纳入模型算法,在提高运算速度的情况下,保证运算精度。以磷酸铁锂(Li Fe PO4)正极锂离子电池为例,对导出的降阶模型... 在Newman模型以及单粒子模型(SPM)的基础上,提出基于Legendre正交多项式的电池模型降阶算法;同时,将固液相物理量的分布纳入模型算法,在提高运算速度的情况下,保证运算精度。以磷酸铁锂(Li Fe PO4)正极锂离子电池为例,对导出的降阶模型进行仿真验证。与全阶模型相比,该模型所计算的电池状态量误差均能保持在2%下。 展开更多
关键词 锂离子电池 Newman模型 降阶算法 legendre正交多项式
在线阅读 下载PDF
基于Legendre多项式的板形模式识别优化仿真及应用 被引量：1
11
作者 王海霞 王庆华 《材料与冶金学报》 CAS 北大核心 2021年第4期275-281,共7页
板形缺陷模式识别是铜带轧机板形控制中最重要的部分.本文在对多种识别方法对比分析的基础上,提出了一种基于Legendre多项式的板形缺陷识别优化算法.利用其正交特性,结合轧制工艺要求,采用Matlab仿真得到板形基函数多项式的参数设定,代... 板形缺陷模式识别是铜带轧机板形控制中最重要的部分.本文在对多种识别方法对比分析的基础上,提出了一种基于Legendre多项式的板形缺陷识别优化算法.利用其正交特性,结合轧制工艺要求,采用Matlab仿真得到板形基函数多项式的参数设定,代替原Legendre多项式的固定参数,同时根据来料板形特征设置迭代方程.结果表明:该优化算法能够有效地得到板形特征值,既弥补了最小二乘法板形识别的缺陷,又避免了Legendre正交多项式对调节机构的特殊要求;经现场验证,板形平均误差从±8 I减小到±6 I,精度提高了10%左右. 展开更多
关键词 板形缺陷模式识别 legendre正交多项式 板形基函数 优化算法
在线阅读 下载PDF
基于Legendre多项式的财产损失分布建模研究 被引量：1
12
作者 朱冬 田益祥 《统计与决策》 CSSCI 北大核心 2007年第15期42-44,共3页
在财产保险中，关于损失分布建模的问题，大部分研究都是着眼于传统的参数统计方法，其基本流程为：获取数据一选择参数模型一估计模型参数一指出拟合效果。在模型的选择过程中，人们一般都会假定总体服从几种常见的分布函数，如Pareto... 在财产保险中，关于损失分布建模的问题，大部分研究都是着眼于传统的参数统计方法，其基本流程为：获取数据一选择参数模型一估计模型参数一指出拟合效果。在模型的选择过程中，人们一般都会假定总体服从几种常见的分布函数，如Pareto分布、Gamma分布、Log—normal分布、Weibull分布、Bull分布、广义Pareto分布、LogGamma分布、广义Gamma分布等等，然后根据这些分布去拟合样本数据，得出总体分布情况。然而，这些假定是比较强的，在实际情况中，有时候拟合出来的模型并不能比较好的反映总体的实际分布情况，因此人们对总体是否较好地服从这些常见分布常常提出质疑，甚至有理由认为真正的分布与这些分布存在着比较大的距离。 展开更多
关键词 财产损失分布建模 广义PARETO分布 GAMMA分布 多项式 WEIBULL分布 模型参数 分布情况 财产保险
在线阅读 下载PDF
移位的Legendre多项式用于变分问题求解
13
作者 章自振 《洛阳工学院学报》 1991年第4期83-90,共8页
本文介绍移位的Legendre多项式及其重要性质,并应用它求含多个未知函数及含高阶导数的变分问题的数值解。
关键词 移位 变分问题 正交多项式 泛函
在线阅读 下载PDF
随机连续线性系统基于Legendre多项式逼近的参数估计 被引量：1
14
作者 赵明旺 《武汉钢铁学院学报》 1994年第2期191-197,共7页
本文研究随机连续线性系统基于Ｌｅｇｅｎｄｒｅ多项式过近的参数估计问题．文中先讨论了随机微分方程描述的随机连续系统的Ｌｅｇｅｎｄｒｅ多项式逼近，然后给出了最小二乘估计方法．在讨论了连续Ｗｉｅｎｅｒ过在的Ｌｅｇｅｎｄｒｅ... 本文研究随机连续线性系统基于Ｌｅｇｅｎｄｒｅ多项式过近的参数估计问题．文中先讨论了随机微分方程描述的随机连续系统的Ｌｅｇｅｎｄｒｅ多项式逼近，然后给出了最小二乘估计方法．在讨论了连续Ｗｉｅｎｅｒ过在的Ｌｅｇｅｎｄｒｅ多项式逼近值的相关性，并首次得到对Ｌｅｇｅｎｄｒｅ多项或应用于随机连续系统研究有重要意义的统计相关结果后，提出了能获得无偏一致估计的辅助变量法及三种选取辅助变量系统的方法．计算机仿真结果表明了本文方法的有效性． 展开更多
关键词 正交多项式 随机连续系统 参数估计
在线阅读 下载PDF
Shifted　Legendre多项式用于泛函∫_0~a∫_0~b［0．5（u_x^2）＋u_y^2）＋uf］dxdy的解法
15
作者 章自振 《洛阳工学院学报》 1994年第1期101-105,共5页
本文介绍ＳｈｉｆｔｅｄＬｅｇｅｎｄｒｅ多项式及其微分运算矩阵．并用它作为试函数，利用运算矩阵，使变分问题简化为求解代数方程组．该方法比较简单，所得的结果较为满意．
关键词 正交多项式 运算矩阵 变分问题
在线阅读 下载PDF
基于Ritz-Legendre谱方法的锥柱球组合结构水下振动分析方法
16
作者 张帅 周福昌 +1 位作者 李佩 王志朋 《船舶力学》 北大核心 2025年第8期1319-1329,共11页
针对组合壳结构的振动问题不易获得解析解,同时求解其强耦合声振控制方程难度较大的现状,本文提出一种Ritz-Legendre谱方法研究水下锥-柱-球组合壳的振动特性。基于Reissner壳体理论、虚拟弹簧技术以及相邻子壳的位移与转角协调关系,建... 针对组合壳结构的振动问题不易获得解析解,同时求解其强耦合声振控制方程难度较大的现状,本文提出一种Ritz-Legendre谱方法研究水下锥-柱-球组合壳的振动特性。基于Reissner壳体理论、虚拟弹簧技术以及相邻子壳的位移与转角协调关系,建立锥-柱-球组合壳的理论模型。引入Legendre-Gauss谱单元避免法向导数不连续的问题,离散Kirchhoff-Helmholtz边界积分方程,构建水下外声场理论模型。由傅里叶转换和耦合表面欧拉方程,得到水下组合壳的耦合振动控制方程。与FEM仿真结果的对比分析,验证了本文方法的收敛性、可靠性和正确性。该方法可为工程应用设计阶段提供理论参考。 展开更多
关键词 锥-柱-球壳 Ritz-legendre谱方法 自由振动 受迫振动 半解析法
在线阅读 下载PDF
时变动力学Legendre级数解的Duhamel积分改进算法
17
作者 金鹏飞 史治宇 彭徐俊 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2024年第17期260-268,共9页
时变系统受迫振动的响应计算理论仍不完善,数值解法不能准确反映振动响应的解析性。利用Legendre多项式逼近法(Legendre polynomial approximation method, LPAM)可以得到时变系统响应的连续近似函数解,但该方法的计算效率较低。将时不... 时变系统受迫振动的响应计算理论仍不完善,数值解法不能准确反映振动响应的解析性。利用Legendre多项式逼近法(Legendre polynomial approximation method, LPAM)可以得到时变系统响应的连续近似函数解,但该方法的计算效率较低。将时不变系统的时域响应求解理论移植到时变系统,基于线性系统的叠加原理提出基于Duhamel积分的改进Legendre级数算法,利用Dirac函数的Legendre多项式近似和Duhamel积分求解时变系统的响应。通过一个一阶非齐次变系数常微分方程组说明改进算法的有效性。设计刚度阻尼均线性变化和非线性变化的单自由度系统仿真算例,对比利用该方法得到的瞬态激励和简谐激励下系统位移响应和四阶Runge-Kutta数值法计算结果,说明了改进算法敛散性问题和计算速度的提升。 展开更多
关键词 时变系统 legendre多项式逼近 线性叠加 时域响应
在线阅读 下载PDF
基于Legendre正交多项式非参数混合模型的图像分割 被引量：4
18
作者 刘哲 肖建国 宋余庆 《计算机应用研究》 CSCD 北大核心 2010年第8期3165-3167,共3页
针对有限混合模型中参数估计方法对先验假设存在过分依赖的问题,提出了一种非参数的Legendre正交多项式图像混合模型分割方法。首先,设计了一种基于Legendre正交多项式的图像非参数混合模型,并用最小均方差(MISE)估计每一个模型的平滑参... 针对有限混合模型中参数估计方法对先验假设存在过分依赖的问题,提出了一种非参数的Legendre正交多项式图像混合模型分割方法。首先,设计了一种基于Legendre正交多项式的图像非参数混合模型,并用最小均方差(MISE)估计每一个模型的平滑参数;其次,利用EM算法求解正交多项式系数和模型的混合比。此方法不需要对模型作任何假设,可以有效克服模型失配问题。通过图像的分割实验表明,该方法比其他非参数混合模型分割效果更好。 展开更多
关键词 正交多项式 非参数混合模型 图像分割 平滑参数
在线阅读 下载PDF
水文地质参数概率密度函数的Legendre正交多项式逼近研究 被引量：3
19
作者 田娟 董贵明 王今殊 《水文地质工程地质》 CAS CSCD 北大核心 2014年第5期26-31,共6页
确定水文地质参数的概率密度函数往往需要事先假设其分布类型,并且在计算时对样本的各阶矩信息利用不够。针对这一问题,引入基于Legendre正交多项式最佳平方逼近的水文地质参数概率密度函数的确定方法。阐述了方法的原理和步骤,进行三... 确定水文地质参数的概率密度函数往往需要事先假设其分布类型,并且在计算时对样本的各阶矩信息利用不够。针对这一问题,引入基于Legendre正交多项式最佳平方逼近的水文地质参数概率密度函数的确定方法。阐述了方法的原理和步骤,进行三种常用分布的数值试验和室内渗透实验数据的分析,并采用模糊区间信息量分布图分析概率密度函数可靠性的方法。研究结果表明该方法不需要进行概率密度函数类型的假设,并且可以充分利用样本矩信息,能有效地逼近概率密度函数,为水文地质参数的概率密度函数的确定提供了一种新的方法。 展开更多
关键词 正交多项式 水文地质参数 概率密度函数 函数逼近
在线阅读 下载PDF
基于Shifted Legendre正交多项式的迭代学习控制方法 被引量：1
20
作者 张丽萍 杨富文 《系统工程与电子技术》 EI CSCD 北大核心 2005年第3期483-485,504,共4页
考虑用迭代学习控制方法来解决一类线性时变连续系统的终端控制问题。运用ShiftedLegendre正交多项式的展开技术,利用其正交性和边值条件,将线性时变系统的微分方程转化为代数方程,避免了在判断误差收敛条件的过程中求解线性时变系统状... 考虑用迭代学习控制方法来解决一类线性时变连续系统的终端控制问题。运用ShiftedLegendre正交多项式的展开技术,利用其正交性和边值条件,将线性时变系统的微分方程转化为代数方程,避免了在判断误差收敛条件的过程中求解线性时变系统状态转移矩阵。并采用高阶学习律来求控制输入的ShiftedLegendre系数向量,仿真实例验证了该方法的有效性。 展开更多
关键词 迭代学习控制 终端控制 正交多项式
在线阅读 下载PDF
已选择0条
导出题录 引用分析
参考文献
引证文献
 统计分析
检索结果
已选文献
上一页 1 2 … 250 下一页 到第 页
关于我们 | 版权声明 | 联系我们 | 帮助中心| 意见反馈
主办单位：上海市教育委员会
技术支持：重庆维普资讯有限公司
渝公网安备 50019002500403号
使用帮助 返回顶部