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一类求积公式及相关Marcinkiewicz-Zygmund不等式
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作者 王丹丹 赵易 《浙江大学学报(理学版)》 北大核心 2025年第3期377-382,共6页
构建了连续周期函数的Simpson求积公式,并探究了其关于三角多项式的求积精度,即求积公式何时精确成立。进一步,在L_(p)范数下利用离散的Fourier算子和Vallee-Poussin算子等工具,研究了与Simpson求积公式相对应的Marcinkiewicz-Zygmund... 构建了连续周期函数的Simpson求积公式,并探究了其关于三角多项式的求积精度,即求积公式何时精确成立。进一步,在L_(p)范数下利用离散的Fourier算子和Vallee-Poussin算子等工具,研究了与Simpson求积公式相对应的Marcinkiewicz-Zygmund不等式。 展开更多
关键词 三角多项式 周期函数 离散算子 Simpson求积公式 Marcinkiewicz-Zygmund不等式
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超齐次核最优半离散高维Hilbert型不等式的等价条件及应用
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作者 洪勇 《应用数学》 北大核心 2025年第2期424-434,共11页
引入超齐次核和高维向量模,利用权函数方法和实分析技巧,讨论高维加权Lebesgue空间和加权Hilbert型空间中的超齐次核最优半离散高维Hilbert型不等式,得到最佳搭配参数的等价条件和最佳常数因子的计算公式,最后利用所得结果讨论超齐次核... 引入超齐次核和高维向量模,利用权函数方法和实分析技巧,讨论高维加权Lebesgue空间和加权Hilbert型空间中的超齐次核最优半离散高维Hilbert型不等式,得到最佳搭配参数的等价条件和最佳常数因子的计算公式,最后利用所得结果讨论超齐次核算子的有界性及算子范数问题. 展开更多
关键词 超齐次核 半离散高维Hilbert型不等式 最佳搭配参数 最佳常数因子 有界算子 算子范数
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高维Hardy算子及其交换子的双权不等式
3
作者 王瑶瑶 吕玫钏 李文明 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2024年第3期539-546,共8页
设P为Rn上的Hardy算子,Q为P的对偶算子.该文得出了P,Q以及与CMO函数构成的交换子的双权不等式.
关键词 HARDY算子 交换子 CMO 双权不等式
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r次幂平均s-凸函数及其Jensen型不等式 被引量:5
4
作者 宋振云 陈少元 胡付高 《东北师大学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2016年第4期19-23,共5页
考虑了函数的凸性及其广义凸性,提出并研究了r次幂平均s-凸函数,讨论了它的若干判定定理及运算性质,建立了其Jensen型不等式,并给出了Jensen型不等式的等价形式及推论.研究结果表明,r次幂平均s-凸函数是算术凸函数(凸函数)、几何凸函数... 考虑了函数的凸性及其广义凸性,提出并研究了r次幂平均s-凸函数,讨论了它的若干判定定理及运算性质,建立了其Jensen型不等式,并给出了Jensen型不等式的等价形式及推论.研究结果表明,r次幂平均s-凸函数是算术凸函数(凸函数)、几何凸函数、调和凸函数、平方凸函数、调和平方凸函数以及r-平均凸函数的推广,为研究新的凸函数和推广拓展凸函数概念探索了一条新途径. 展开更多
关键词 s-凸函数 r次幂平均s-凸函数 判定定理 jensen不等式.
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Gamma算子在L_p(1≤p≤∞)空间带权同时逼近的强逆不等式 被引量:6
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作者 齐秋兰 郭顺生 黄苏霞 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2008年第3期537-545,共9页
该文利用修正的带权K-泛函K_φ~2(f,t^2)_ω,p,考虑Gamma算子在L_p(1≤p≤∞)空间带权同时逼近,给出了它的B-型强逆不等式.
关键词 GAMMA算子 逼近 K-泛函 强逆不等式
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MM-凸函数及其Jensen型不等式 被引量:2
6
作者 宋振云 陈少元 胡付高 《浙江大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2017年第4期403-410,共8页
考虑函数的广义凸性问题,利用区间上的二元幂平均定义了MM-凸函数,讨论了MM-凸函数的若干判定定理及运算性质,建立了其Jensen型不等式,并给出了Jensen型不等式的等价形式及推论.结果表明,MM-凸函数是比较函数定义区间内任意两点的幂平... 考虑函数的广义凸性问题,利用区间上的二元幂平均定义了MM-凸函数,讨论了MM-凸函数的若干判定定理及运算性质,建立了其Jensen型不等式,并给出了Jensen型不等式的等价形式及推论.结果表明,MM-凸函数是比较函数定义区间内任意两点的幂平均函数值与其函数值的幂平均大小所确定的各类凸函数的推广.MM-凸函数概念的引入,为深入研究凸函数和拓展凸函数概念探索了一条新途径. 展开更多
关键词 凸函数 MM-凸函数 判定定理 运算性质 jensen不等式
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关于Szasz-Durrmeyer算子的Steckin-Marchaud型不等式 被引量:2
7
作者 宋占杰 郭顺生 李翠香 《工程数学学报》 EI CSCD 北大核心 2001年第1期113-115,共3页
利用了 K-泛函研究了 S- D算子的 Steckin- Marchaud型不等式 ,并推出 S- D算子关于ω2ψλ(f ,t)
关键词 SZASZ-DURRMEYER算子 K-泛值 光滑模 Steckin-Marchaud型不等式 BERNSTEIN算子
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具有Dini型核的向量值奇异积分算子的加权赋范不等式 被引量:4
8
作者 冯文莉 田贵辰 李文明 《河北科技大学学报》 CAS 北大核心 2009年第3期201-203,207,共4页
在研究具有Dini型核奇异积分算子的基础上进一步研究具有Dini型核的向量值奇异积分算子,本文得到了该类算子的性质及加权赋范不等式。
关键词 奇异积分算子 DINI条件 加权赋范不等式
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正算子和与直和不等式 被引量:2
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作者 王月清 杜鸿科 左宁 《陕西师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2007年第2期18-21,共4页
基于酉不变范数的定义,讨论了算子和与算子直和的酉不变范数性质,结合2×2算子矩阵的范数不等式以及正算子的一些性质,得到了复可分希尔伯特空间上n个正算子和与直和的不等式,推广了有关文献的结论.
关键词 算子不等式 酉不变范数 算子
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Greiner算子在R^(2n+1)上的Poincaré不等式及Hardy-Sobolev不等式 被引量:3
10
作者 王胜军 窦井波 《广西师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2012年第1期29-34,共6页
基于Greiner算子,建立函数的表示公式,获得了R2n+1上的一类Poincaré不等式,并利用已有的结果,得到R2n+1上的一类Hardy-Sobolev不等式,包含了已有文献的相关结果。
关键词 Greiner算子 表示公式 POINCARÉ不等式 HARDY SOBOLEV不等式
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Szasz-Durrmeyer算子逼近的强逆不等式 被引量:4
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作者 刘国军 薛银川 《华中师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 2006年第4期493-496,共4页
引入新的K-泛函K(f,t)β研究Szasz-Durrmeyer算子逼近的强逆不等式,从而得到了算子逼近的特征刻画.1)设f∈CB[0,∞),则存在常数R>1,当l≥Rn时,有K(f,1/n)β≤Cln.(‖Mnf-f‖β+‖Mlf-f‖β);2)设0<h<1/16,0<α≤2,0≤λ≤1... 引入新的K-泛函K(f,t)β研究Szasz-Durrmeyer算子逼近的强逆不等式,从而得到了算子逼近的特征刻画.1)设f∈CB[0,∞),则存在常数R>1,当l≥Rn时,有K(f,1/n)β≤Cln.(‖Mnf-f‖β+‖Mlf-f‖β);2)设0<h<1/16,0<α≤2,0≤λ≤1,则对每个x∈[0,∞),存在n=n(x,h)及正整数m,满足△2hφλf(x)≤Chαnα/2(‖Mnf-f‖β+‖Mmnf-f‖β). 展开更多
关键词 Szasz—Durrmeyer算子 逼近 光滑模 强逆不等式
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多元Jensen不等式及其应用 被引量:3
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作者 徐沥泉 徐利治 《江南大学学报(自然科学版)》 CAS 2010年第6期741-745,共5页
简明扼要地给出了多元凸函数的最一般概念,简化了Jensen加权不等式及Jensen积分不等式的证明,定理的证明方法采取了由特殊到一般的归纳证法,导出了某些特殊不等式作为其应用。
关键词 多元凸函数 多元jensen不等式 应用与特例
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一类退化椭圆算子的强Hardy型不等式及应用 被引量:3
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作者 王胜军 窦井波 《广西师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2010年第1期18-22,共5页
推广、改进欧氏空间中思想,得到广义Baouendi-Grushin算子的一类强Hardy不等式,进一步建立了一类Hardy-Sobolev型不等式。作为应用,讨论了一类p次退化椭圆Baouendi-Grushin算子的正定性与下无界性,并给出一个正解。
关键词 广义Baouendi—Grushin算子 正则化 强Hardy型不等式 Hardy—Sobolev型不等式
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Hilbert空间中关于Lipschitzian单调算子的变分不等式逼近解 被引量:1
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作者 白占立 陈东青 +1 位作者 高改良 刘立红 《河北大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2010年第4期344-347,352,共5页
用改进的算法证明了Hilbert空间中关于Lipschitzian单调算子的变分不等式一个强收敛定理,并推导了一个Hilbert空间中关于Lipschitzian伪压缩算子的已有结果.从而改进了近期相关结果.
关键词 强收敛 单调算子 变分不等式 杂交投影算法
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一些算子迹的不等式 被引量:6
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作者 周其生 鲁世杰 《浙江大学学报(自然科学版)》 CSCD 1996年第5期542-547,共6页
本文给出算子迹的若干不等式,并推广了[7]和[5]的某些结果.
关键词 算子 不等式 希尔伯特空间
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若干交换算子不等式(英文) 被引量:1
16
作者 杨兴东 刘诗卉 涂媛媛 《南京师大学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2016年第1期25-28,共4页
本文中设Γ和■为m×n矩阵,A和B分别为m及n阶正规矩阵,利用矩阵特征值与奇异值性质,证明~如下不等式:σ||AI_(m×n)^(r)-I_(m×n)^(r)B||_F≤||AΓ-■B||_F.同时,推广了相关文献的结论 .
关键词 特征值 奇异值 F-范数 不等式 交换算子
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集值单调算子的变分不等式 被引量:2
17
作者 薛西峰 邢志栋 《西北大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2006年第1期10-12,共3页
目的对集值单调算子的变分不等式解的存在性进行研究。方法利用KY-FAY及Kneser定理和拓扑向量空间解的性质作为切入点。结果在局部凸Hausdorff拓扑向量空间中得到了解的两个存在定理准则。结论得到了在局部Hausdorff拓扑向量空间中集值... 目的对集值单调算子的变分不等式解的存在性进行研究。方法利用KY-FAY及Kneser定理和拓扑向量空间解的性质作为切入点。结果在局部凸Hausdorff拓扑向量空间中得到了解的两个存在定理准则。结论得到了在局部Hausdorff拓扑向量空间中集值单调算子变分不等式解存在的条件,推广了Browder等人的结论。 展开更多
关键词 局部凸 Hausdorff拓扑向量空间 单调算子 变分不等式
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一类包含松弛Lipschitz算子和松弛单调算子的广义变分不等式 被引量:1
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作者 雷飞燕 邢志栋 《安徽大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2008年第2期15-17,共3页
主要利用松弛算子和单调算子性质,先给出松弛Lipschitz算子和松弛单调算子的特有性质,再将变分不等式与非线性方程的一些等价结论,推广到广义变分不等式上,然后利用这些结论,给出一类包含松弛算子和单调算子的广义变分不等式的迭代算法... 主要利用松弛算子和单调算子性质,先给出松弛Lipschitz算子和松弛单调算子的特有性质,再将变分不等式与非线性方程的一些等价结论,推广到广义变分不等式上,然后利用这些结论,给出一类包含松弛算子和单调算子的广义变分不等式的迭代算法,并证明了算法的可行性. 展开更多
关键词 松弛算子 单调算子 广义变分不等式 连续算子
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具有Brézis伪单调算子的广义拟变分不等式解的存在性(英文) 被引量:1
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作者 肖光强 余显志 赵胜利 《西南大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2011年第2期135-139,共5页
利用有限维空间上变分不等式解的存在性理论,讨论了带有Brézis伪单调算子的广义变分不等式在一般拓扑空间上解的存在性,及广义拟变分不等式在局部凸Hausdorff拓扑向量空间上解的存在性.
关键词 广义变分不等式 广义拟变分不等式 伪单调算子 解的存在性
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多元Bernstein-Durrmeyer算子L^p逼近的Steckin-Marchaud型不等式 被引量:2
20
作者 曹飞龙 熊静宜 《数学年刊(A辑)》 CSCD 北大核心 2001年第2期151-156,共6页
本文给出多元 Bernstein-Durrmeyer算子 LP逼近的 Steckin-Marchaud型不等式,从该不等式得到多元Bernstein-Durrmeyer算子Lp对逼近的特征刻划定理.
关键词 BERNSTEIN-DURRMEYER算子 L^P逼近 Steckin-Marchand型不等式 Lebesgue可积函数空间 Riesz插值定理
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