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奇异Ito随机系统几个重要基础问题的研究进展 被引量:4
1
作者 赵勇 张维海 《南京信息工程大学学报(自然科学版)》 CAS 2017年第3期237-245,共9页
近年来,一类由It随机微分方程驱动的奇异随机系统因其在实际领域中的广泛应用而备受关注.然而,系统方程同时包含奇异矩阵和扩散矩阵,大大增加了分析问题的复杂性.本文首先概述了奇异It随机系统几个重要基础问题的研究进展,主要包括... 近年来,一类由It随机微分方程驱动的奇异随机系统因其在实际领域中的广泛应用而备受关注.然而,系统方程同时包含奇异矩阵和扩散矩阵,大大增加了分析问题的复杂性.本文首先概述了奇异It随机系统几个重要基础问题的研究进展,主要包括:系统方程解的存在条件、广义It公式、容许性定义及稳定性问题.同时针对不同文献对上述问题的研究结果提出了自己的观点.最后对以上基础问题研究待解决的问题进行了展望. 展开更多
关键词 奇异ito随机系统 解的存在条件 广义ito公式 容许性 稳定性
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多维连续时间量子随机游动的It公式 被引量:1
2
作者 康元宝 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2016年第4期771-782,共12页
基于文献[5-6]和[18]的思想,该文提出了关于高维连续时间量子随机游动(简记为CQRW)的It公式.作为应用,随后建立了一个关于高维CQRW的Tanaka公式.
关键词 CQRW ito公式 Tanaka公式
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基于MSM群体的随机HIV/AIDS传染病模型分析
3
作者 赵晓琦 董玲珍 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2024年第4期710-726,共17页
艾滋病(AIDS)是人类感染HIV病毒而导致免疫系统受到破坏的一种危害性极高的传染病,同性恋是传播HIV的重要途经之一。考虑到男男性行为(MSM)的传播特征,以及环境中随机因素的影响,一个基于MSM群体的随机HIV/AIDS传染病动力学模型被建立... 艾滋病(AIDS)是人类感染HIV病毒而导致免疫系统受到破坏的一种危害性极高的传染病,同性恋是传播HIV的重要途经之一。考虑到男男性行为(MSM)的传播特征,以及环境中随机因素的影响,一个基于MSM群体的随机HIV/AIDS传染病动力学模型被建立。利用随机微分方程的基本理论,分析了系统的动力学行为。首先,对于任意给定的正初值,证明了系统存在唯一的全局正解。从生物学的角度来看,这是必须成立的,这一结论确保了理论研究的合理性。进一步,鉴于在研究传染病模型的动态变化时,讨论疾病的消失与流行具有重要的应用价值。因此,对所建立的随机HIV/AIDS动力学模型中疾病的灭绝与流行进行了重点分析。特别地,利用伊藤公式,并通过构造一些特殊的函数,给出了疾病灭绝的充分条件;研究了系统唯一正的遍历平稳分布的存在性,即疾病盛行的存在性。最后,通过数值模拟,验证了疾病灭绝和盛行的理论结果,并通过与确定性系统的理论结果相比较,分析了随机扰动对系统动力学行为的影响。 展开更多
关键词 AIDS模型 全局正性 ito’s公式 灭绝 遍历平稳分布
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随机时滞Lotka-Volterra模型
4
作者 连保胜 胡适耕 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2009年第5期1246-1255,共10页
该文揭示了关于生物动态过程中的一类重要的模型,随机时滞Lotka-Volterra模型的渐近行为,这种随机过程的解具有很好的逼近性质:如,解的轨道估计,渐近性质,而且它的解还具有随机有界性.
关键词 BROWNIAN运动 itos公式 LOTKA-VOLTERRA模型 随机有界性 渐近性质
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一类随机分布参数系统反馈控制的镇定 被引量:6
5
作者 罗琦 邓飞其 包俊东 《控制理论与应用》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第3期477-480,共4页
研究一类随机分布参数系统的镇定.主要方法是将所考虑的系统的解随机场关于空间变量的积分形式上视为相应的随机常微分方程的解过程,通过构造一个关于空间变量平均的Lyapunov函数来达到运用It^o微分公式研究该系统的镇定性的目的.并获... 研究一类随机分布参数系统的镇定.主要方法是将所考虑的系统的解随机场关于空间变量的积分形式上视为相应的随机常微分方程的解过程,通过构造一个关于空间变量平均的Lyapunov函数来达到运用It^o微分公式研究该系统的镇定性的目的.并获得了若干构造性的代数判据. 展开更多
关键词 随机分布参数系统 平均均方指数稳定 解随机场 ito微分公式
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一类具有饱和发生率和心理作用的随机SIR传染病模型 被引量:12
6
作者 赵彦军 李辉来 李文轩 《吉林大学学报(理学版)》 CAS 北大核心 2021年第1期20-26,共7页
考虑一类受环境噪声影响,具有饱和发生率和心理作用的随机SIR传染病模型.通过构造Lyapunov函数并利用Ito公式,得到该模型正解的全局存在唯一性,并证明:当随机基本再生数R*≤1时,无病平衡点是随机渐近稳定的,此时疾病将灭绝;当R*>1时... 考虑一类受环境噪声影响,具有饱和发生率和心理作用的随机SIR传染病模型.通过构造Lyapunov函数并利用Ito公式,得到该模型正解的全局存在唯一性,并证明:当随机基本再生数R*≤1时,无病平衡点是随机渐近稳定的,此时疾病将灭绝;当R*>1时,疾病将随机持续下去.数值模拟结果验证了理论结果的正确性. 展开更多
关键词 随机SIR传染病模型 饱和发生率 ito公式 灭绝性 持久性
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有交易成本的回望期权定价研究 被引量:8
7
作者 袁国军 杜雪樵 《运筹与管理》 CSCD 2006年第3期141-143,共3页
基于标的资产价格的几何布朗运动假设,Black-Scholes模型运用连续交易保值策略成功解决了完全市场下的欧式期权定价问题。然而,在实际的金融市场中,存在着数量可观的交易成本。本文主要研究了在不完全市场下有交易成本的回望期权的定价... 基于标的资产价格的几何布朗运动假设,Black-Scholes模型运用连续交易保值策略成功解决了完全市场下的欧式期权定价问题。然而,在实际的金融市场中,存在着数量可观的交易成本。本文主要研究了在不完全市场下有交易成本的回望期权的定价问题,并且利用Ito公式,得到了在该模型下期权价格所满足的微分方程。 展开更多
关键词 期权定价 回望期权 交易成本 ito公式 投资组合
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随机中立型泛函微分方程的Lasalle定理 被引量:3
8
作者 沈轶 江明辉 廖晓昕 《控制理论与应用》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第2期221-224,共4页
随机型的Lasalle定理是研究随机系统的稳定性的重要理论工具.本文应用It公式、半鞅收敛定理与ko lm ogorov-Cˇentsov定理等随机分析知识,以及H lder不等式等技巧,首次建立了一般随机中立型泛函微分方程的Lasalle定理,由此得到一些有用... 随机型的Lasalle定理是研究随机系统的稳定性的重要理论工具.本文应用It公式、半鞅收敛定理与ko lm ogorov-Cˇentsov定理等随机分析知识,以及H lder不等式等技巧,首次建立了一般随机中立型泛函微分方程的Lasalle定理,由此得到一些有用的随机稳定性判据.本文所建立的结果涵盖并推广了已有文献的结论.最后给出了一个例子说明本文结果的有效性. 展开更多
关键词 半鞅收敛定理 Lasalle定理 ito公式
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股票价格过程方差函数的统计推断 被引量:7
9
作者 肖庆宪 郑祖康 《应用概率统计》 CSCD 北大核心 2000年第2期182-190,共9页
本文讨论了股票价格过程方差函数的估计问题;给出了估计量的大样本性质.
关键词 股票价格过程 方差函数 ito公式 统计推断
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中立型随机泛函微分方程的稳定性 被引量:3
10
作者 沈轶 张玉民 廖晓昕 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2005年第3期323-330,共8页
该文研究了一般中立型随机微分方程解的渐近性质,利用Lyapunov函数和上鞅收敛定理,得到了该方程解的一些渐近稳定性、多项式渐近稳定性及指数稳定性等渐近性质,其结果涵盖并推广了已有文献的结论.
关键词 LYAPUNOV函数 上鞅收敛定理 ito公式 渐近稳定性
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与年龄相关的随机时滞种群方程的指数稳定性 被引量:25
11
作者 李荣华 戴永红 孟红兵 《数学年刊(A辑)》 CSCD 北大核心 2006年第1期39-52,共14页
本文研究了与年龄相关的随机时滞种群方程,运用Burkholder-Davis-Gundy定理和改进的 coercivity条件,建立了均方意义和几乎处处意义下与年龄相关的随机时滞种群方程稳定性的判定准则,得到了保证强解稳定的若干充分条件.
关键词 与年龄相关随机时滞种群方程 几乎处处稳定 均方稳定 ito’s公式
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随机利率情形下外汇未定权益定价 被引量:4
12
作者 薛红 聂赞坎 《系统工程学报》 CSCD 2000年第3期287-289,共3页
在随机利率情形下 ,利用鞅方法给出外汇欧式未定权益定价公式 ,得到了欧式看涨期权和看跌期权价格解析表达式及平价关系 ;最后 ,讨论期权套期保值策略 .
关键词 ito公式 未定权益 欧式期权 外汇 随机利率
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随机时滞模糊细胞神经网络均方指数稳定性分析 被引量:2
13
作者 张千宏 邵远夫 刘璟忠 《江西师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2013年第2期195-198,共4页
利用Lyapunov泛函方法研究一类随机时滞模糊细胞神经网络平衡点的均方指数稳定性,并运用不等式技术、随机分析理论证明主要结果,最后给出例子验证结果的有效性.
关键词 模糊细胞神经网络 BROWNIAN运动 ito公式 均方指数稳定
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带脉冲的随机Hopfield型神经网络的p阶矩稳定性 被引量:2
14
作者 卢俊香 段献葆 付蓉 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2010年第4期741-746,共6页
本文主要研究p阶矩意义下带脉冲的随机Hopfield型神经网络平衡点的随机指数稳定性。通过构造适当的Lyapunov泛函和利用随机分析理论,推导出平衡点稳定满足的条件。结果以不等式形式给出,使得结论更容易被验证。而且,本文给出求解算法,... 本文主要研究p阶矩意义下带脉冲的随机Hopfield型神经网络平衡点的随机指数稳定性。通过构造适当的Lyapunov泛函和利用随机分析理论,推导出平衡点稳定满足的条件。结果以不等式形式给出,使得结论更容易被验证。而且,本文给出求解算法,通过一数值算例,验证了算法的有效性。 展开更多
关键词 HOPFIELD型神经网络 ito公式 LYAPUNOV泛函 随机稳定性
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半线性随机变延迟微分方程数值解的收敛性 被引量:3
15
作者 刘国清 张玲 《吉林大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2014年第3期451-459,共9页
应用指数Euler方法研究在全局Lipschitz条件和线性增长条件下,半线性随机变延迟微分方程数值解的收敛性.结果表明,该方程数值解收敛到精确解,并且收敛阶为1/2min{1,γ},γ∈(0,1].
关键词 随机变延迟微分方程 指数Euler方法 LIPSCHITZ条件 ito公式 强收敛性
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线性随机分布参数系统均方稳定的充要条件(英文) 被引量:1
16
作者 宋亚男 邓飞其 +1 位作者 罗琦 杨宜民 《华南理工大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第5期15-18,共4页
基于线性随机分布参数系统新的数学描述形式,给出了相应的均方稳定定义.考虑边界条件及散度定理,将偏微分方程转化成常微分方程,基于常微分方程的稳定性条件给出了相应偏微分方程的稳定性条件,从而得到了该类线性随机分布参数系统均方... 基于线性随机分布参数系统新的数学描述形式,给出了相应的均方稳定定义.考虑边界条件及散度定理,将偏微分方程转化成常微分方程,基于常微分方程的稳定性条件给出了相应偏微分方程的稳定性条件,从而得到了该类线性随机分布参数系统均方稳定的充要条件.最后通过仿真实例证明了结果的正确性. 展开更多
关键词 随机系统 分布参数 均方稳定 ito公式
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随机可变时滞系统的渐近稳定性 被引量:1
17
作者 沈轶 江明辉 廖晓昕 《系统工程与电子技术》 EI CSCD 北大核心 2005年第4期700-703,共4页
讨论了一类随机可变时滞系统解的渐近稳定性。应用It 公式、半鞅收敛定理与多个Lyapunov函数建立了这类随机可变时滞系统渐近稳定性的有效判据,使实际应用中构造Lyapunov函数更为方便。同时也说明了结果包含经典的随机系统稳定性结果为... 讨论了一类随机可变时滞系统解的渐近稳定性。应用It 公式、半鞅收敛定理与多个Lyapunov函数建立了这类随机可变时滞系统渐近稳定性的有效判据,使实际应用中构造Lyapunov函数更为方便。同时也说明了结果包含经典的随机系统稳定性结果为其特殊情况。与经典的随机稳定性理论相比,所建立的稳定性结果无须LV负定,充分利用了随机扰动项的作用,并且从理论上解释了一个不稳定的系统有时加入适当随机扰动后反而稳定。最后。 展开更多
关键词 随机可变时滞系统 渐近稳定 LYAPUNOV函数 ito公式 半鞅收敛定理
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随机Solow模型的平稳分布 被引量:3
18
作者 雷冬霞 黄永忠 《应用数学》 CSCD 北大核心 2014年第4期775-778,共4页
本文重新考虑连续时间随机Solow模型,在Merton(1975)模型的条件下,若噪声相对较小时,资本及利率的随机微分方程存在唯一全局正解.本文证明这两类模型存在唯一的稳定分布.
关键词 BROWN运动 SOLOW模型 ito公式 平稳分布
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无界停时带跳倒向随机微分方程解的存在唯一性(Ⅰ) 被引量:2
19
作者 司徒荣 曾爱婷 《中山大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 1999年第3期1-6,共6页
研究以无界停时为终端的带跳倒向随机微分方程在李氏条件下解的存在唯一性,其解存在的空间与终端为有界停时的情形不同.
关键词 倒向 随机微分方程 ito公式 鞅不等式 李氏条件
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具有异常波动市场的消费与投资策略 被引量:2
20
作者 郭子君 吴让泉 《控制理论与应用》 EI CAS CSCD 北大核心 2004年第4期546-548,552,共4页
讨论了异常波动市场中容许借贷的消费与投资策略问题,阐述了随机最优控制理论应用于现代金融理论研究中的一种方法.首先给出了金融市场中不确定性的随机模型,利用It^o公式,得到了与消费及投资策略有关的财富过程的随机微分方程,并建立... 讨论了异常波动市场中容许借贷的消费与投资策略问题,阐述了随机最优控制理论应用于现代金融理论研究中的一种方法.首先给出了金融市场中不确定性的随机模型,利用It^o公式,得到了与消费及投资策略有关的财富过程的随机微分方程,并建立了最优消费与投资问题的随机控制模型.根据随机最优控制理论,导出了目标函数满足的Hamilton_Jacobi_Bellman(HJB)方程.通过对HJB方程的讨论,得到了最优消费与投资策略的分段表示函数,并就Hara效用函数进行讨论,得到了具体的消费与投资策略. 展开更多
关键词 异常波动市场 消费投资策略 效用函数 随机微分方程 ito公式 随机最优控制
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