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(3+1)维Hirota-Satsuma-Ito-like方程的Lax可积性及相关问题研究
1
作者 杨欣冉 套格图桑 《应用数学》 北大核心 2025年第4期1227-1241,共15页
本文基于Bell多项式方法,首先将Hirota-Satsuma-Ito-like方程化为双线性形式,并构造出方程的Bäcklund变换, Lax对,无穷守恒律,说明方程的可积性.其次,利用双线性Bäcklund变换得到非线性叠加公式并得到了叠加解.最后,应用试探... 本文基于Bell多项式方法,首先将Hirota-Satsuma-Ito-like方程化为双线性形式,并构造出方程的Bäcklund变换, Lax对,无穷守恒律,说明方程的可积性.其次,利用双线性Bäcklund变换得到非线性叠加公式并得到了叠加解.最后,应用试探函数法获得方程的呼吸解,复合解, lump孤子解与cosh-M-cos-N型叠加解,选取适当参数,通过符号计算软件Mathematica,绘制解的图像并分析. 展开更多
关键词 Hirota-Satsuma-ito-like方程 Bäcklund变换 无穷守恒律 非线性叠加公式 精确解
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奇异Ito随机系统几个重要基础问题的研究进展 被引量:4
2
作者 赵勇 张维海 《南京信息工程大学学报(自然科学版)》 CAS 2017年第3期237-245,共9页
近年来,一类由It随机微分方程驱动的奇异随机系统因其在实际领域中的广泛应用而备受关注.然而,系统方程同时包含奇异矩阵和扩散矩阵,大大增加了分析问题的复杂性.本文首先概述了奇异It随机系统几个重要基础问题的研究进展,主要包括... 近年来,一类由It随机微分方程驱动的奇异随机系统因其在实际领域中的广泛应用而备受关注.然而,系统方程同时包含奇异矩阵和扩散矩阵,大大增加了分析问题的复杂性.本文首先概述了奇异It随机系统几个重要基础问题的研究进展,主要包括:系统方程解的存在条件、广义It公式、容许性定义及稳定性问题.同时针对不同文献对上述问题的研究结果提出了自己的观点.最后对以上基础问题研究待解决的问题进行了展望. 展开更多
关键词 奇异ito随机系统 解的存在条件 广义ito公式 容许性 稳定性
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具有随机扰动的捕食与被捕食系统的渐进行为
3
作者 李海红 李海霞 《东北师大学报(自然科学版)》 北大核心 2025年第1期25-28,共4页
研究了具有随机扰动的捕食与被捕食系统,通过构造Lyapunov函数的方法证明了系统在满足一定条件时存在不变分布且具有遍历性,利用随机微分方程的比较原理得到了该系统非持久性的条件.
关键词 LYAPUNOV函数 伊藤公式 遍历性 非持久性
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与年龄相关的随机时滞种群方程的指数稳定性 被引量:25
4
作者 李荣华 戴永红 孟红兵 《数学年刊(A辑)》 CSCD 北大核心 2006年第1期39-52,共14页
本文研究了与年龄相关的随机时滞种群方程,运用Burkholder-Davis-Gundy定理和改进的 coercivity条件,建立了均方意义和几乎处处意义下与年龄相关的随机时滞种群方程稳定性的判定准则,得到了保证强解稳定的若干充分条件.
关键词 与年龄相关随机时滞种群方程 几乎处处稳定 均方稳定 ito’s公式
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Knight不确定与随机汇率下外商投资决策 被引量:11
5
作者 费为银 夏登峰 唐仕冰 《管理科学学报》 CSSCI 北大核心 2016年第6期125-135,共11页
在奈特不确定及机制转换环境下研究了汇率变动对跨国投资决策的影响.首先,通过It公式,推导得出机制转换环境下利润流的动力学方程.其次,利用最大最小期望效用(α-MEU)偏好模型对项目投资期望值进行了刻画.再利用随机分析方法推导出在... 在奈特不确定及机制转换环境下研究了汇率变动对跨国投资决策的影响.首先,通过It公式,推导得出机制转换环境下利润流的动力学方程.其次,利用最大最小期望效用(α-MEU)偏好模型对项目投资期望值进行了刻画.再利用随机分析方法推导出在奈特不确定及机制转换环境下考虑汇率变动的项目预期价值公式及利润流临界现值.最后,对结果进行数值模拟,分析了不同参数对跨国投资的影响. 展开更多
关键词 奈特不确定 机制转换 随机汇率 α-最大最小期望效用 伊藤公式
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具有多个参数扰动的随机恒化器模型研究 被引量:11
6
作者 李姣 孟琳琳 原三领 《上海理工大学学报》 CAS 北大核心 2013年第6期523-530,共8页
考虑了一类营养的输入浓度和稀释率同时受到白噪声干扰的随机恒化器模型.首先证明了模型正解的全局存在唯一性;其次通过构造Lyapunov函数的方法研究了在不同条件下随机模型的解围绕其相应确定性系统的正平衡点和绝灭平衡点的振荡行为;... 考虑了一类营养的输入浓度和稀释率同时受到白噪声干扰的随机恒化器模型.首先证明了模型正解的全局存在唯一性;其次通过构造Lyapunov函数的方法研究了在不同条件下随机模型的解围绕其相应确定性系统的正平衡点和绝灭平衡点的振荡行为;最后通过数值仿真验证了所得结论的正确性. 展开更多
关键词 随机恒化器模型 布朗运动 伊藤公式 渐近行为
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一类具有饱和发生率和心理作用的随机SIR传染病模型 被引量:12
7
作者 赵彦军 李辉来 李文轩 《吉林大学学报(理学版)》 CAS 北大核心 2021年第1期20-26,共7页
考虑一类受环境噪声影响,具有饱和发生率和心理作用的随机SIR传染病模型.通过构造Lyapunov函数并利用Ito公式,得到该模型正解的全局存在唯一性,并证明:当随机基本再生数R*≤1时,无病平衡点是随机渐近稳定的,此时疾病将灭绝;当R*>1时... 考虑一类受环境噪声影响,具有饱和发生率和心理作用的随机SIR传染病模型.通过构造Lyapunov函数并利用Ito公式,得到该模型正解的全局存在唯一性,并证明:当随机基本再生数R*≤1时,无病平衡点是随机渐近稳定的,此时疾病将灭绝;当R*>1时,疾病将随机持续下去.数值模拟结果验证了理论结果的正确性. 展开更多
关键词 随机SIR传染病模型 饱和发生率 ito公式 灭绝性 持久性
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有交易成本的回望期权定价研究 被引量:8
8
作者 袁国军 杜雪樵 《运筹与管理》 CSCD 2006年第3期141-143,共3页
基于标的资产价格的几何布朗运动假设,Black-Scholes模型运用连续交易保值策略成功解决了完全市场下的欧式期权定价问题。然而,在实际的金融市场中,存在着数量可观的交易成本。本文主要研究了在不完全市场下有交易成本的回望期权的定价... 基于标的资产价格的几何布朗运动假设,Black-Scholes模型运用连续交易保值策略成功解决了完全市场下的欧式期权定价问题。然而,在实际的金融市场中,存在着数量可观的交易成本。本文主要研究了在不完全市场下有交易成本的回望期权的定价问题,并且利用Ito公式,得到了在该模型下期权价格所满足的微分方程。 展开更多
关键词 期权定价 回望期权 交易成本 ito公式 投资组合
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随机中立型泛函微分方程的Lasalle定理 被引量:3
9
作者 沈轶 江明辉 廖晓昕 《控制理论与应用》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第2期221-224,共4页
随机型的Lasalle定理是研究随机系统的稳定性的重要理论工具.本文应用It公式、半鞅收敛定理与ko lm ogorov-Cˇentsov定理等随机分析知识,以及H lder不等式等技巧,首次建立了一般随机中立型泛函微分方程的Lasalle定理,由此得到一些有用... 随机型的Lasalle定理是研究随机系统的稳定性的重要理论工具.本文应用It公式、半鞅收敛定理与ko lm ogorov-Cˇentsov定理等随机分析知识,以及H lder不等式等技巧,首次建立了一般随机中立型泛函微分方程的Lasalle定理,由此得到一些有用的随机稳定性判据.本文所建立的结果涵盖并推广了已有文献的结论.最后给出了一个例子说明本文结果的有效性. 展开更多
关键词 半鞅收敛定理 Lasalle定理 ito公式
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多维带跳倒向双重随机微分方程解的性质 被引量:7
10
作者 孙晓君 卢英 《应用概率统计》 CSCD 北大核心 2008年第1期73-82,共10页
本文研究一类多维带跳倒向双重随机微分方程,给出了It(?)公式在带跳倒向双重随机积分情形下的推广形式,同时运用推广形式的It(?)公式,在Lipschitz条件下证明了方程解的存在性和唯一性。
关键词 带跳倒向双重随机微分方程 伊藤公式 存在性 唯一性
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一类随机分布参数系统反馈控制的镇定 被引量:6
11
作者 罗琦 邓飞其 包俊东 《控制理论与应用》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第3期477-480,共4页
研究一类随机分布参数系统的镇定.主要方法是将所考虑的系统的解随机场关于空间变量的积分形式上视为相应的随机常微分方程的解过程,通过构造一个关于空间变量平均的Lyapunov函数来达到运用It^o微分公式研究该系统的镇定性的目的.并获... 研究一类随机分布参数系统的镇定.主要方法是将所考虑的系统的解随机场关于空间变量的积分形式上视为相应的随机常微分方程的解过程,通过构造一个关于空间变量平均的Lyapunov函数来达到运用It^o微分公式研究该系统的镇定性的目的.并获得了若干构造性的代数判据. 展开更多
关键词 随机分布参数系统 平均均方指数稳定 解随机场 ito微分公式
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Vasicek利率模型下的欧式期权买权定价与数值分析 被引量:5
12
作者 孙江洁 刘国旗 《合肥工业大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2011年第3期476-480,共5页
文章在函数Vasicek利率模型下,通过等价测度变换及鞅的方法,利用广义维纳过程的It引理,得到了Vasicek利率模型下,欧式期权买权的定价公式显式解与4个推论,并进行了实证研究。
关键词 VASICEK利率模型 ito引理 欧式期权 买权
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具有HollingⅡ型功能性作用函数的随机恒化器模型的渐近性态 被引量:6
13
作者 王璐 原三领 张同华 《高校应用数学学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2012年第4期379-389,共11页
考虑了一类营养的转化率受到随机噪声干扰,具有HollingⅡ型功能性反应函数的随机恒化器模型.通过构造Liapunov函数,利用停时、伊藤公式证明了模型正解的全局存在唯一性.研究了模型解的长期渐近性态,主要揭示在不同条件下模型的解围绕其... 考虑了一类营养的转化率受到随机噪声干扰,具有HollingⅡ型功能性反应函数的随机恒化器模型.通过构造Liapunov函数,利用停时、伊藤公式证明了模型正解的全局存在唯一性.研究了模型解的长期渐近性态,主要揭示在不同条件下模型的解围绕其相应确定性模型的各类平衡点的振荡行为. 展开更多
关键词 随机恒化器模型 白噪声 随机渐近稳定 伊藤公式
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随机利率情形下外汇未定权益定价 被引量:4
14
作者 薛红 聂赞坎 《系统工程学报》 CSCD 2000年第3期287-289,共3页
在随机利率情形下 ,利用鞅方法给出外汇欧式未定权益定价公式 ,得到了欧式看涨期权和看跌期权价格解析表达式及平价关系 ;最后 ,讨论期权套期保值策略 .
关键词 ito公式 未定权益 欧式期权 外汇 随机利率
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带脉冲的随机Hopfield型神经网络的p阶矩稳定性 被引量:2
15
作者 卢俊香 段献葆 付蓉 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2010年第4期741-746,共6页
本文主要研究p阶矩意义下带脉冲的随机Hopfield型神经网络平衡点的随机指数稳定性。通过构造适当的Lyapunov泛函和利用随机分析理论,推导出平衡点稳定满足的条件。结果以不等式形式给出,使得结论更容易被验证。而且,本文给出求解算法,... 本文主要研究p阶矩意义下带脉冲的随机Hopfield型神经网络平衡点的随机指数稳定性。通过构造适当的Lyapunov泛函和利用随机分析理论,推导出平衡点稳定满足的条件。结果以不等式形式给出,使得结论更容易被验证。而且,本文给出求解算法,通过一数值算例,验证了算法的有效性。 展开更多
关键词 HOPFIELD型神经网络 ito公式 LYAPUNOV泛函 随机稳定性
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随机泛函微分方程的渐近稳定性 被引量:2
16
作者 沈轶 江明辉 廖晓昕 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2006年第11期1380-1386,共7页
应用多个Liapunov函数讨论了随机泛函微分方程解的渐近行为,建立了确定这种方程解的极限位置的充分条件,并且从这些条件得到了随机泛函微分方程渐近稳定性的有效判据,使实际应用中构造Liapunov函数更为方便.同时也说明了该结果包含了经... 应用多个Liapunov函数讨论了随机泛函微分方程解的渐近行为,建立了确定这种方程解的极限位置的充分条件,并且从这些条件得到了随机泛函微分方程渐近稳定性的有效判据,使实际应用中构造Liapunov函数更为方便.同时也说明了该结果包含了经典的随机泛函微分方程稳定性结果为其特殊情况.最后给出的结果在随机Hopfield神经网络中的应用. 展开更多
关键词 随机泛函微分方程 渐近稳定 随机神经网络 半鞅收敛定理 伊藤公式
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随机时滞模糊细胞神经网络均方指数稳定性分析 被引量:2
17
作者 张千宏 邵远夫 刘璟忠 《江西师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2013年第2期195-198,共4页
利用Lyapunov泛函方法研究一类随机时滞模糊细胞神经网络平衡点的均方指数稳定性,并运用不等式技术、随机分析理论证明主要结果,最后给出例子验证结果的有效性.
关键词 模糊细胞神经网络 BROWNIAN运动 ito公式 均方指数稳定
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随机Solow模型的平稳分布 被引量:3
18
作者 雷冬霞 黄永忠 《应用数学》 CSCD 北大核心 2014年第4期775-778,共4页
本文重新考虑连续时间随机Solow模型,在Merton(1975)模型的条件下,若噪声相对较小时,资本及利率的随机微分方程存在唯一全局正解.本文证明这两类模型存在唯一的稳定分布.
关键词 BROWN运动 SOLOW模型 ito公式 平稳分布
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具有随机扰动的酗酒模型的稳定性分析 被引量:1
19
作者 黄灿云 葛杨 常小凯 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2015年第3期150-153,共4页
研究具有随机扰动的酗酒模型,分析有病平衡点附近的随机扰动情况.通过建立Lyapunov函数,得到有病平衡点附近随机全局渐近稳定所满足的随机扰动强度条件.
关键词 随机扰动 布朗运动 伊藤公式 稳定
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Vasicek利率模型下欧式未定权益定价方法 被引量:2
20
作者 张燕 杜雪樵 《合肥工业大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2007年第6期791-793,共3页
文章在利率服从Vasicek模型的假设条件下,对欧式未定权益的定价方法进行探讨。综合考虑到利率的动态变化性,在推导未定权益定价的方程时,对标的物价格,时间和利率3个变量同时进行求导,最后得到关于欧式未定权益定价的新的偏微分方程。
关键词 Vasicek利率 欧式未定权益 ito公式 Black-Scole偏微分方程
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