Star网络S_6的Hamilton圈分解 被引量：3

1

作者 路建波 师海忠 牛攀峰 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2011年第4期565-568,共4页

Star网络Sn作为超立方体(一种著名互连网络)的替代品而被许多作者研究.与超立方体相比较,该网络有较小的直径和顶点度.在本文中,我们证明了关于Star网络Sn的一个猜想当n=6时是正确的,即S6是两个边不交的Hamilton圈及一个完美对集的并.

关键词 CAYLEY图 hamilton圈 Star网络 完美对集

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求马步图Hamilton圈的最优算法 被引量：5

2

作者 柏森 杨晓帆 《计算机工程与科学》 CSCD 2000年第2期8-11,共4页

本文对骑士巡游问题进行了研究 ,提出了求棋盘马步图的 Hamilton圈的“分治 -回溯 -合并”算法 ,其时间复杂度是 O(n2 )。分析表明该算法是求棋盘马步图一条 Hamilton圈的最优算法 。

关键词 图论 马步图 hamilton圈 最优算法 骑士巡游问题

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Hamilton圈问题的DNA算法 被引量：1

3

作者 洪龙 朱梧槚 《南京航空航天大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第2期222-226,共5页

基于目前可以使用的DNA实验技术并采用试管与表面相结合的方式,设计了解决H am ilton圈问题的DNA算法;详细地介绍了对图的顶点和边的分子编码;描述了算法的生物化学实现过程。由于采用了有控的部分穷举策略,因而既提高了解的可靠性,又... 基于目前可以使用的DNA实验技术并采用试管与表面相结合的方式,设计了解决H am ilton圈问题的DNA算法;详细地介绍了对图的顶点和边的分子编码;描述了算法的生物化学实现过程。由于采用了有控的部分穷举策略,因而既提高了解的可靠性,又抑制了大量伪解的产生。最后,讨论了算法的性能特点并指出进一步的研究方向。 展开更多

关键词 DNA计算 hamilton圈 表面方式 试管方式

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阶为偶数交换群上6度Cayley图的Hamilton圈分解 被引量：1

4

作者 王艳芳 《湖南师范大学自然科学学报》 CAS 北大核心 2011年第1期5-9,共5页

利用"Hamilton圈的侧枝循环理论和方法"证明了阶为偶数阿贝尔群上的任意一个6度Cayley图都能被分解为3个Hamilton圈的并,这回答了Alspach关于2K度Cayley图的Hamilton圈分解的推测的一部分问题.

关键词 CAYLEY图 hamilton圈分解 交换群

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非Abel群度Cayley图的Hamilton圈的分解

5

作者 王艳芳 周晓越 《河南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2011年第1期20-22,共3页

利用"本源法"和同构理论证得两类非Abel群上2K+1度Cayley图对Alspach猜想成立.

关键词 CAYLEY图 hamilton圈分解 非交换群

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一类无爪图的Hamilton圈

6

作者 莫降涛 《广西大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1996年第2期104-106,共3页

设ｖ是图Ｇ＝（Ｖ，Ｅ）的顶点，若存在顶点μ∈Ｖ—｛ｖ｝，使子图Ｇ［Ｎ（ｖ）Ｕ｛μ｝］中任意一对顶点的距离不超过３，则称Ｖ是Ｇ的弱局部连通顶点。设Ｇ是非平凡的连通无爪图，且它的任一顶点割均包含一个弱局部连通顶点，则Ｇ包... 设ｖ是图Ｇ＝（Ｖ，Ｅ）的顶点，若存在顶点μ∈Ｖ—｛ｖ｝，使子图Ｇ［Ｎ（ｖ）Ｕ｛μ｝］中任意一对顶点的距离不超过３，则称Ｖ是Ｇ的弱局部连通顶点。设Ｇ是非平凡的连通无爪图，且它的任一顶点割均包含一个弱局部连通顶点，则Ｇ包含Ｈａｍｉｌｔｏｎ圈。 展开更多

关键词 导出子图 顶点割 hamilton圈 无爪图 简单图

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2~np^m阶群上Cayley图的Hamilton圈分解

7

作者 王艳芳 《辽宁工程技术大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2009年第6期1033-1036,共4页

Alspach于1985年对Abel群上Cayley图的Hamilton圈分解提出了著名的A猜想,Bermond(1989)证明了4度Abel群上Cayley图对A猜想成立。为了将其研究领域拓广到非Abel群上,采取了有限群上Cayley图的Hamilton圈分解的新方法—"Hamilton方&q... Alspach于1985年对Abel群上Cayley图的Hamilton圈分解提出了著名的A猜想,Bermond(1989)证明了4度Abel群上Cayley图对A猜想成立。为了将其研究领域拓广到非Abel群上,采取了有限群上Cayley图的Hamilton圈分解的新方法—"Hamilton方"操作法,Abel群上Cayley图对A猜想成立,进一步证明了阶为23p群所含12个群中有10个群的Cayley图(对给定的生成集合)对A猜想成立;另两个群的Cayley图也可分解为边互不相交的Hamilton圈和一个2—因子的并。结果表明:"Hamilton方"操作法,具有简明、快捷的优点,而将A猜想拓广到非Abel群上,将为设计互连网算法提供更多的直观路径。 展开更多

关键词 CAYLEY图 hamilton圈分解 非Abel群

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闭包是完全图的求Hamilton圈的新算法

8

作者 彭丰斌 殷志祥 《合肥工业大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2013年第9期1132-1135,共4页

Hamilton圈问题是一个典型的NP-完全问题,文章设计和研究了闭包是完全图的求Hamilton圈的新算法,其基于Bondy-Chvátal算法,与原来算法相比,新算法存在易于程序设计、可读性强等优点,且不失其好算法的特性。

关键词 hamilton圈 闭包 完全图 Bondy-Chvdtal算法

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BSCC(4,k)的Hamilton圈分解

9

作者 胡艳红 师海忠 《计算机科学》 CSCD 北大核心 2016年第S1期73-76,共4页

冒泡排序连通圈网络BSCC(n)是一类重要的互连网络。2010年师海忠提出了如下猜想:冒泡排序连通圈网络BSCC(n)(n≥4)可分解为边不交的Hamilton圈和完美对集的并。记BSCC(n)为BSCC(n,0),对BSCC(n,0)的每个顶点用一个三角形代替,得到新网络B... 冒泡排序连通圈网络BSCC(n)是一类重要的互连网络。2010年师海忠提出了如下猜想:冒泡排序连通圈网络BSCC(n)(n≥4)可分解为边不交的Hamilton圈和完美对集的并。记BSCC(n)为BSCC(n,0),对BSCC(n,0)的每个顶点用一个三角形代替,得到新网络BSCC(n,1),对BSCC(n,1)的每个顶点用三角形代替得到BSCC(n,2),类似迭代k次得新网络BSCC(n,k)。师海忠进一步提出猜想2:BSCC(n,k)可分解为边不交的一个Hamilton圈和一个完美对集的并。证明了BSCC(4,k)可分解成边不交的一个Hamilton圈和一个完美对集的并。 展开更多

关键词 冒泡排序连通圈网络 hamilton圈 猜想 完美对集 CAYLEY图

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2r-正则图连通圈网络的Hamilton分解 被引量：3

10

作者 师海忠 常立婷 +2 位作者 赵媛 张欣 王海锋 《计算机科学》 CSCD 北大核心 2016年第S2期304-307,319,共5页

互连网络是超级计算机的重要组成部分。互连网络通常模型化为一个图,图的顶点代表处理机,图的边代表通信链路。2010年师海忠提出互连网络的正则图连通圈网络模型,设计出了多种互连网络,也提出了一系列猜想。文中证明了2r-正则图连通圈... 互连网络是超级计算机的重要组成部分。互连网络通常模型化为一个图,图的顶点代表处理机,图的边代表通信链路。2010年师海忠提出互连网络的正则图连通圈网络模型,设计出了多种互连网络,也提出了一系列猜想。文中证明了2r-正则图连通圈网络可分解为边不交的一个Hamilton圈和一个完美对集的并,从而证明了当原图为2r-正则连通图时,这一系列猜想成立。 展开更多

关键词 互连网络 2r-正则连通图 2r-正则图连通圈网络 hamilton圈 完美对集 猜想

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正圆有向图中的弧不相交的Hamilton路和圈

11

作者 李瑞娟 韩婷婷 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2017年第4期487-492,共6页

2012年,Bang-Jensen和Huang(J.Combin.Theory Ser.B.2012,102:701-714)证明了2-弧强的局部半完全有向图可以分解为两个弧不相交的强连通生成子图当且仅当D不是偶圈的二次幂,并提出了任意3-强的局部竞赛图中包含两个弧不相交的Hamilton... 2012年,Bang-Jensen和Huang(J.Combin.Theory Ser.B.2012,102:701-714)证明了2-弧强的局部半完全有向图可以分解为两个弧不相交的强连通生成子图当且仅当D不是偶圈的二次幂,并提出了任意3-强的局部竞赛图中包含两个弧不相交的Hamilton圈的猜想.主要研究正圆有向图中的弧不相交的Hamilton路和Hamilton圈,并证明了任意3-弧强的正圆有向图中包含两个弧不相交的Hamilton圈和任意4-弧强的正圆有向图中包含一个Hamilton圈和两个Hamilton路,使得它们两两弧不相交.由于任意圆有向图一定是正圆有向图,所得结论可以推广到圆有向图中.又由于圆有向图是局部竞赛图的子图类,因此所得结论说明对局部竞赛图的子图类――圆有向图,Bang-Jensen和Huang的猜想成立. 展开更多

关键词 正圆有向图 弧不相交 hamilton圈 hamilton路

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利用 Hopfield 网络求 Hamilton 圈的算法

12

作者 姜国均 《浙江大学学报（自然科学版）》 EI CSCD 1997年第6期792-797,共6页

本文通过给一个图和补图构成的完全图的各边赋权的方法，使一个图的Ｈａｍｉｌｔｏｎ圈问题归结为旅行商问题（ＴＳＰ），并给出判定Ｈａｍｉｌｔｏｎ图的准则．为了用Ｈｏｐｆｉｅｌｄ网络解ＴＳＰ时容易获得最优解，简化了方程组，提... 本文通过给一个图和补图构成的完全图的各边赋权的方法，使一个图的Ｈａｍｉｌｔｏｎ圈问题归结为旅行商问题（ＴＳＰ），并给出判定Ｈａｍｉｌｔｏｎ图的准则．为了用Ｈｏｐｆｉｅｌｄ网络解ＴＳＰ时容易获得最优解，简化了方程组，提出了新的初始值设置等方法．实例计算的结果表明，本文的算法是有效的，能够迅速地求得Ｈａｍｉｌｔｏｎ圈． 展开更多

关键词 神经网络 hamilton圈 旅行商问题 HOPFIELD网络

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关于图的Hamilton性的一个新结果 被引量：1

13

作者 徐敏 《中国科学技术大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2004年第3期259-265,共7页

利用插点方法就k 连通图G的本质独立集的邻域交研究图的Hamilton性 ,得到了关于图的Hamilton的一个新的充分条件 .

关键词 hamilton圈 插点方法 独立集 本质集

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关于Hamilton3-正则2-连通平面图的一个注记(英文)

14

作者 杨爱民 高太平 《运筹学学报》 CSCD 北大核心 2006年第4期57-63,共7页

设Fk*是满足以下条件的3-正则2-连通平面图G所组成的图类,在G中存在这样的圈C,使得G-E(C)产生k个不相交的树T1,…,Tk(|E(Ti)|≥3,i=1,…,k),且这些树是按C的指定方向C*依次粘在圈C上的．本文主要证明了如下结果:Fk*中的图都是Hamilton的．

关键词 运筹学 3-正则 平面图 hamilton圈 △-收缩

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赋权图过指定点的圈

15

作者 卞秋香 孙志人 《河海大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2005年第6期721-724,共4页

设G是满足条件D1和D2的2-连通非Hamilton赋权图,证明了如下新结果:若G满足dw(x)+dw(y)≥m(xy E(G),x≠y),则通过图G的每个顶点存在权重大于或等于m的圈.该结果推广了非赋权图的已有结果.

关键词 赋权图 赋权度 hamilton圈

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关于二部图圈的一个注记

16

作者 刘春峰 佟绍成 王秀英 《科学技术与工程》 2006年第15期2234-2237,共4页

设G=(X,Y;E)是连通二部图,|X|=|Y|=n,则(1)NC2=n≥4,则G是点泛圈偶图。(2)NC2≥n-1≥4,且δ≥2,则G含有Hamilton圈,或者G的任何一点都含在G中长为2n-2的圈中,且这个圈为G的控制圈。

关键词 二部图 hamilton圈 泛圈图 圈可扩张

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容错变形超立方体的圈和路（英文） 被引量：1

17

作者 黄燕云 徐俊明 《中国科学技术大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2015年第6期436-442,共7页

考虑包含故障边的n(n≥3)维变形超立方体VQn,证明了:如果故障边数不超过n-2,那么VQn包含非故障边的Hamilton圈;如果故障边数不超过n-3,那么对任何两个不同顶点x和y,VQn包含非故障边的xy-Hamilton路.该证明方法采用归纳法.

关键词 图论 hamilton圈 hamilton路 变形超立方体 容错网络

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Hamilton图的一个充分条件

18

作者 唐德和 《南京师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 2001年第3期33-35,共3页

证明如下结果 :G是简单图满足条件 :对G中任一对不相邻顶点u、v,有max{d(u) ,d(v) } +N(u)∪N(v)≥n - 1;且对任意T V(G) ,有ω(G \T)≤T 。

关键词 简单图 hamilton图 最长图 hamilton圈 顶点集 完全图

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距离无爪图的Hamilton性

19

作者 王兵 《安徽大学学报（自然科学版）》 CAS 2004年第1期20-23,29,共5页

距离无爪图类属于无爪图类。所谓距离无爪图是对图中的每一个顶点,其距离为的邻域的独立数均不超过3的图.F.BruceShephed已证明:若G是距离无爪图且G是2─连通的,则G有Hamilton路;若G是距离无爪图且G是3─连通的,则G有Hamilton圈.本文在... 距离无爪图类属于无爪图类。所谓距离无爪图是对图中的每一个顶点,其距离为的邻域的独立数均不超过3的图.F.BruceShephed已证明:若G是距离无爪图且G是2─连通的,则G有Hamilton路;若G是距离无爪图且G是3─连通的,则G有Hamilton圈.本文在此基础上,定义了一种新的禁用子图──网全爪,首先证明了2-连通的、无网的距离无爪图有Hamilton圈.又证明了2-连通的有网、无网全爪的距离无爪图有Hamilton圈. 展开更多

关键词 距离无爪图 网全爪 hamilton圈 无向简单图

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n个圈乘积图的联结数

20

作者 刘九强 田松林 《山东海洋学院学报》 1984年第3期97-101,共5页

D·R·Woodall引进了图的联结数的概念，并且在研究联结数的性质的基础上，给出了一类图存在Hamilton圈的充分条件。V．G．Kane等人研究了一些特殊图的联结数并提出了如下猜想：

关键词 乘积图 联结数 hamilton圈 充分条件 简单图

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