二阶非自伴两点边值问题Galerkin有限元后处理超收敛解答计算的EEP法 被引量：28

1

作者 袁驷 林永静 《计算力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第2期142-147,共6页

将一维Ritz有限元法超收敛计算的EEP(单元能量投影)法推广到二阶非自伴常微分方程两点边值问题Galerkin有限元法的超收敛计算。在对精确单元的研究中,发现与Ritz有限元法不同,只要检验函数采用伴随算子方程的解,无论试函数取何形式,在... 将一维Ritz有限元法超收敛计算的EEP(单元能量投影)法推广到二阶非自伴常微分方程两点边值问题Galerkin有限元法的超收敛计算。在对精确单元的研究中,发现与Ritz有限元法不同,只要检验函数采用伴随算子方程的解,无论试函数取何形式,在结点处都可得到精确的解函数值。对近似单元的研究表明,EEP法同样适用于Galerkin有限元法,不仅保留了简便易行、行之有效、效果显著的特点,同时也保留了EEP法的特有优点,如:任一点的导数和解函数的误差与结点值的误差具有相同的收敛阶。 展开更多

关键词 galerkin有限元 非自伴问题 一维问题 超收敛 单元能量投影

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离散系统运动方程的Galerkin有限元EEP法自适应求解 被引量：3

2

作者 邢沁妍 杨杏 袁驷 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2017年第2期133-143,共11页

对于结构动力分析中的离散系统运动方程,现有算法的计算精度和效率均依赖于时间步长的选取,这是时间域问题求解的难点.基于EEP(element energy projection)超收敛计算的自适应有限元法,以EEP超收敛解代替未知真解,估计常规有限元解的误... 对于结构动力分析中的离散系统运动方程,现有算法的计算精度和效率均依赖于时间步长的选取,这是时间域问题求解的难点.基于EEP(element energy projection)超收敛计算的自适应有限元法,以EEP超收敛解代替未知真解,估计常规有限元解的误差,并自动细分网格,目前已对诸类以空间坐标为自变量的边值问题取得成功.对离散系统运动方程建立弱型Galerkin有限元解,引入基于EEP法的自适应求解策略,在时间域上自动划分网格,最终得到所求时域内任一时刻均满足给定误差限的动位移解,进而建立了一种时间域上的新型自适应求解算法. 展开更多

关键词 离散系统 运动方程 galerkin有限元 自适应求解 EEP法

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由有限元-Wavelet-Galerkin法识别桥面移动载荷 被引量：4

3

作者 吴邵庆 史治宇 《振动工程学报》 EI CSCD 北大核心 2006年第4期494-498,共5页

基于欧拉梁模型,将有限元法与Wavelet-Galerkin法相结合应用于车桥系统移动载荷识别中,建立了一种动载荷识别的新方法。该方法的优点在于利用小波识别的方法将原来复杂的微分方程(组)分解成小波空间里互相独立的线性方程(组),简化了计算... 基于欧拉梁模型,将有限元法与Wavelet-Galerkin法相结合应用于车桥系统移动载荷识别中,建立了一种动载荷识别的新方法。该方法的优点在于利用小波识别的方法将原来复杂的微分方程(组)分解成小波空间里互相独立的线性方程(组),简化了计算,同时也消除现有方法如力平衡法Ⅱ、有限元法等由位移(应变)信号得到速度、加速度信号过程中的拟合求导的误差。文中讨论了测点排布,采样频率等因素对识别精度的影响,数值仿真表明该方法能正确而方便地进行车桥系统的移动载荷识别。 展开更多

关键词 车桥系统 有限元法 移动载荷识别 Wavelet—galerkin法

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伪双曲方程非协调H^1-Galerkin有限元超逼近分析

4

作者 孙淑珍 石翔宇 刘倩 《河南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2017年第1期1-7,共7页

针对一类伪双曲方程,建立了其非协调H^1-Galerkin混合有限元逼近格式利用非协调带约束旋转(CNR)Q_1及零阶Raviart-Thomas(R-T)元作为逼近空间对,并借助他们的特殊性质,在半离散格式下得到了原始变量u的broken-H^1模以及流量p=▽u的H(div... 针对一类伪双曲方程,建立了其非协调H^1-Galerkin混合有限元逼近格式利用非协调带约束旋转(CNR)Q_1及零阶Raviart-Thomas(R-T)元作为逼近空间对,并借助他们的特殊性质,在半离散格式下得到了原始变量u的broken-H^1模以及流量p=▽u的H(div,Ω)模的O(h^2)阶超逼近估计.同时,构造了一个具有二阶精度的全离散格式,并得到了相关变量的O(h^2+τ~2)阶超逼近结果.最后,给出了数值算例验证理论分析的正确性. 展开更多

关键词 伪双曲方程 H^1-galerkin有限元方法 CNRQ1元 超逼近估计

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动脉血流脉搏波传播的非标准Galerkin有限元模拟方法

5

作者 樊瑜波 陈君楷 《成都科技大学学报》 EI CAS CSCD 1994年第1期91-94,102,共5页

本文提出用非标准Ｇａｌｃｒｋｉｎ半离散空间有限元力法处理动脉血流的非线性脉搏波传播问题，较好地克服了现有标准Ｇａｌｃｒｋｉｎ法在处理此类问题中所难以避免的数值伪振荡现象。

关键词 脉搏波 有限元法 Galcrkin法

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可压缩两相流固耦合模型的间断Galerkin有限元方法 被引量：3

6

作者 马天然 沈伟军 +1 位作者 刘卫群 Xu Hao 《力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2021年第8期2235-2245,共11页

认识多孔介质内多相流动和固体变形耦合特征是地下资源开发利用的关键问题.针对这一问题,首先建立了考虑毛细压力和重力作用的可压缩两相渗流与孔隙介质变形耦合方程.在此基础上,推导了流体方程的非对称内罚Galerkin弱形式和固体变形方... 认识多孔介质内多相流动和固体变形耦合特征是地下资源开发利用的关键问题.针对这一问题,首先建立了考虑毛细压力和重力作用的可压缩两相渗流与孔隙介质变形耦合方程.在此基础上,推导了流体方程的非对称内罚Galerkin弱形式和固体变形方程的非完全内罚Galerkin弱形式.其次,通过对比一维Terzaghi固结问题的理论解和数值解,验证了间断Galerkin方法在计算流固耦合问题方面的可行性和准确性.然后,针对性开展了二维平面算例和考虑重力效应作用的三维算例,分析了加罚因子δs和δf对数值结果的影响.结果表明,随着气体的持续注入,气体饱和度和孔压增加,有效应力降低,继而引发多孔介质膨胀变形;气体在重力影响下上浮聚集于顶部边界;δs和δf的降低会导致流体和力学信息在局部出现不同程度的波动,提高加罚因子可以有效抑制有限元函数在跨越单元时的不连续性. 展开更多

关键词 两相流 固体变形 流固耦合 加罚因子 数值模拟 间断伽辽金有限元

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基于键型近场动力学非连续Galerkin有限元法的爆炸毁伤模拟 被引量：1

7

作者 成嘉禾 顾鑫 章青 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2023年第4期394-405,共12页

近场动力学是一种积分型非局部的连续介质力学理论,已广泛应用于固体材料和结构的非连续变形与破坏分析中,其数值求解方法主要采用无网格粒子类的显式动力学方法.近年来,弱形式近场动力学方程的非连续Galerkin有限元法得到发展,该方法... 近场动力学是一种积分型非局部的连续介质力学理论,已广泛应用于固体材料和结构的非连续变形与破坏分析中,其数值求解方法主要采用无网格粒子类的显式动力学方法.近年来,弱形式近场动力学方程的非连续Galerkin有限元法得到发展,该方法不仅可以描述考察体的非局部作用效应和非连续变形特性,还可以充分利用有限单元法高效求解的特点,并继承了有限元法能直接施加局部边界条件的优点,可有效避免近场动力学的表面效应问题.该文阐述了键型近场动力学的非连续Galerkin有限元法的基本原理,导出了计算列式,给出了具体算法流程和细节,计算模拟了脆性玻璃板动态开裂分叉问题,并对爆炸冲击荷载作用下混凝土板的毁伤过程进行了计算分析.研究结果表明,该方法能够再现爆炸冲击荷载作用下结构的复杂破裂模式和毁伤破坏过程,且具有较高的计算效率,是模拟结构爆炸冲击毁伤效应的一种有效方法. 展开更多

关键词 近场动力学 非连续galerkin有限单元法 爆炸毁伤 混凝土

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地下水污染问题的Galerkin有限元方法 被引量：3

8

作者 张雅琴 杨小煜 《现代电力》 1999年第3期46-51,共6页

研究出现了地下水渗流理论中的一类带混合边界条件的地下水污染的数学模型， 这是一个非线形抛物型耦合方程组的混合初边值问题， 构造了四种全离散 Ｇａｌｅｒｋｉｎ 有限元格式， 讨论了格式的稳定性， 最后给出数值数例，

关键词 地下水 水污染 数据模型 有限元方法

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钨合金弹丸侵彻钢靶的数值模拟方法 被引量：1

9

作者 位国旭 崔浩 +2 位作者 周昊 杨贵涛 郭锐 《爆炸与冲击》 北大核心 2025年第8期157-173,共17页

为了更好地量化表征钨合金弹丸侵彻靶板过程,分别采用FEM(finite element method)、SPG(smoothed particle Galerkin)、SPH(smoothed particle hydrodynamics)、FE-SPH(finite element-smoothed particle hydrodynamics)自适应数值模拟... 为了更好地量化表征钨合金弹丸侵彻靶板过程,分别采用FEM(finite element method)、SPG(smoothed particle Galerkin)、SPH(smoothed particle hydrodynamics)、FE-SPH(finite element-smoothed particle hydrodynamics)自适应数值模拟方法,对钨合金弹丸侵彻Q235A钢靶开展了数值模拟计算,对比了4种数值模拟方法在描述弹丸侵彻穿靶后,弹丸剩余速度、靶板穿孔孔径以及弹丸穿靶后二次破片生成及其分布方面的优势和不足。结果表明:在描述弹丸剩余速度方面,由于FEM方法在处理材料失效问题时是基于单元侵蚀算法,因此FEM方法以及FE-SPH自适应方法严格依赖于失效准则以及失效参数的选择,而SPG方法在键失效模式下无需调整失效参数就可以得到相对准确的结果;在描述靶板穿孔孔径上,FEM以及FE-SPH自适应方法具有精确的物质边界,可以精确刻画穿孔形貌特征,但不同失效准则下的靶板穿孔直径相差较大;SPG方法对失效参数不敏感,可以准确预测靶板的穿孔直径;在弹丸穿靶后二次破片的生成及其分布方面,FE-SPH自适应以及SPH方法均能对二次破片进行表征,FE-SPH自适应方法可以直接获取大质量破片信息,但比SPH方法的求解效率低。 展开更多

关键词 有限元方法 SPG SPH 二次破片 侵彻

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小波伽辽金有限元法在梁板结构中的应用 被引量：24

10

作者 周又和 王记增 郑晓静 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 1998年第8期697-706,共10页

本文给出了基于小波尺度函数展开的高阶导数及其在伽辽金有限元法中有关联的导数乘积积分的计算格式，从而实现了将小波伽辽金法用于求解高于二阶导数微分方程边值问题的数值计算，使其在结构力学问题求解中成为可能·数值算例表明... 本文给出了基于小波尺度函数展开的高阶导数及其在伽辽金有限元法中有关联的导数乘积积分的计算格式，从而实现了将小波伽辽金法用于求解高于二阶导数微分方程边值问题的数值计算，使其在结构力学问题求解中成为可能·数值算例表明：本方法具有良好的计算精度· 展开更多

关键词 小波理论 小波伽辽金法 有限元 梁 板 弯曲

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含节理黄土渗流数值模型研究 被引量：5

11

作者 罗扬 王铁行 王娟娟 《工程地质学报》 CSCD 北大核心 2014年第6期1115-1122,共8页

本文建立了在考虑黄土中有节理存在时,水分场数值计算的有限元方法。采用质量守恒的观点推导了质点元中饱和度的变化与流速的关系。进而利用达西定律得到以水头为变量的渗流基本方程。针对黄土垂直节理的渗流特点,确定了节理渗流基本方... 本文建立了在考虑黄土中有节理存在时,水分场数值计算的有限元方法。采用质量守恒的观点推导了质点元中饱和度的变化与流速的关系。进而利用达西定律得到以水头为变量的渗流基本方程。针对黄土垂直节理的渗流特点,确定了节理渗流基本方程中的参数。采用四边形等参元,利用Galerkin加权余量法建立考虑节理影响的黄土非饱和渗流的有限元形式。对局部水头边界条件下的黄土节理二维水分入渗问题进行了数值分析。结果表明,节理对黄土场地湿润峰的迁移有很大影响。 展开更多

关键词 黄土节理 非饱和 galerkin法 有限元 数值分析

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高Re数下N-S方程有限元数值解法研究 被引量：2

12

作者 郭新贵 倪福生 +1 位作者 洪锡军 胡沛成 《河海大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2001年第3期65-68,共4页

采用原参数形式N S方程直接解法 ,研究高Re数下N S方程数值解法 .波阵技术可节省内存 ,提高计算效率 ;混合插值函数可避免求解过程中的压力振荡 ;时间推进解法和简化迎风有限元技术可防止解的非物理振荡 ;低雷诺数的收敛解作为高雷诺数... 采用原参数形式N S方程直接解法 ,研究高Re数下N S方程数值解法 .波阵技术可节省内存 ,提高计算效率 ;混合插值函数可避免求解过程中的压力振荡 ;时间推进解法和简化迎风有限元技术可防止解的非物理振荡 ;低雷诺数的收敛解作为高雷诺数的初场 ,定常解作为非定常解初场 ,可提高解稳定性 ,加快收敛速度 .最后以驱动方腔为计算实例 ,对解法进行了验证 ,得到的结果与经典结果吻合较好 ,为高Re数下N S方程的数值解提供了参考 . 展开更多

关键词 N-S方程 高Re数 Gsalerkin有限元 时间推进法

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并行间断有限元算法求解Navier-Stokes方程 被引量：1

13

作者 马欣荣 段治健 +1 位作者 谢公南 刘三阳 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2017年第12期1377-1388,共12页

间断Galerkin有限元方法非常适合在非结构网格上高精度求解Navier-Stokes方程,然而其十分耗费计算资源.为了提高计算效率,提出了高效的MIMD并行算法.采用隐式时间离散GMRES+LU-SGS格式,结合多重网格方法,当地时间步长加速算法收敛.为了... 间断Galerkin有限元方法非常适合在非结构网格上高精度求解Navier-Stokes方程,然而其十分耗费计算资源.为了提高计算效率,提出了高效的MIMD并行算法.采用隐式时间离散GMRES+LU-SGS格式,结合多重网格方法,当地时间步长加速算法收敛.为了保证各处理器间负载平衡,采用区域分解二级图方法划分网格,实现内存合理分配,数据只在相邻处理器间传递.数值模拟了RAE2822翼型和M6黏性绕流,加速比基本呈线性变化且接近理想值.结果表明了该算法能有效减少计算时间、合理分配内存,具有较高的加速比和并行效率,适合于MIMD粗粒度科学计算. 展开更多

关键词 间断galerkin有限元方法 NAVIER-STOKES方程 并行算法 区域分解算法

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无网格-有限元直接耦合法 被引量：6

14

作者 贾亮 黄其青 殷之平 《西北工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第3期337-341,共5页

基于广义单元概念,发展了一种无网格-有限元耦合的新方法,即无网格-有限元直接耦合法。该方法将有限元、无网格中数值意义上的单元定义为广义单元,利用在每一个单元内假设的形函数来分片地表示全求解域上待求的未知场函数。与其它耦合... 基于广义单元概念,发展了一种无网格-有限元耦合的新方法,即无网格-有限元直接耦合法。该方法将有限元、无网格中数值意义上的单元定义为广义单元,利用在每一个单元内假设的形函数来分片地表示全求解域上待求的未知场函数。与其它耦合方法相比较,该方法既不需要构造过渡区形函数,又不增加额外的计算量。数值算例表明该方法具有效率高、简便实用的特点。 展开更多

关键词 广义单元 形函数 无网格-有限元直接耦合

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结构动力响应的时间有限元全域算法 被引量：2

15

作者 袁晓彬 董江峰 +1 位作者 邱慈长 王清远 《应用力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2010年第3期579-583,共5页

利用状态方程将二阶结构动力学方程组变成一阶线性微分方程组,并采用加权残值伽辽金法将一阶线性微分方程组离散成线性方程组。该方法是一种全域算法,是真正意义上的时间有限元算法。数值算例表明:该方法有很好的计算精度,与解析解吻合... 利用状态方程将二阶结构动力学方程组变成一阶线性微分方程组,并采用加权残值伽辽金法将一阶线性微分方程组离散成线性方程组。该方法是一种全域算法,是真正意义上的时间有限元算法。数值算例表明:该方法有很好的计算精度,与解析解吻合较好。 展开更多

关键词 动力学响应 伽辽金法 状态方程 全域算法 时间有限元

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页岩结构完整性评价的热-流体-变形耦合理论与方法

16

作者 薛世峰 仝兴华 R.C.K.Wong 《合肥工业大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2006年第8期1004-1007,共4页

该文应用连续介质力学理论建立了与蒸汽注入过程相关的热-流-变形耦合问题的基本数学模型;应用全隐式顺序Galerkin有限元数值解方案,对注蒸汽井的热-流体-变形耦合过程进行了数值模拟。结果表明,由于低渗透页岩地层流体高温膨胀导致的... 该文应用连续介质力学理论建立了与蒸汽注入过程相关的热-流-变形耦合问题的基本数学模型;应用全隐式顺序Galerkin有限元数值解方案,对注蒸汽井的热-流体-变形耦合过程进行了数值模拟。结果表明,由于低渗透页岩地层流体高温膨胀导致的超高孔隙压力,有可能产生拉张应力,严重时会导致地层破裂。 展开更多

关键词 低渗透页岩 热-流-变形耦合模型 galerkin有限元 蒸汽热采

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欧拉方程的隐式间断有限元算法研究

17

作者 段治健 《计算机工程与应用》 CSCD 2014年第16期21-24,共4页

针对Euler方程,设计了适合间断Galerkin有限元方法的LU-SGS、GMRES以及修正LU-SGS隐式算法。采用Roe通量以及Van Albada限制器技术实现了经典LU-SGS、GMRES算法,引入高阶项误差补偿,发展了修正LU-SGS算法。以NACA0012、RAE2822翼型为例... 针对Euler方程,设计了适合间断Galerkin有限元方法的LU-SGS、GMRES以及修正LU-SGS隐式算法。采用Roe通量以及Van Albada限制器技术实现了经典LU-SGS、GMRES算法,引入高阶项误差补偿,发展了修正LU-SGS算法。以NACA0012、RAE2822翼型为例验证分析了算法的可靠性和高效性。结果表明修正LU-SGS算法存储量较少,程序实现方便,而且计算效率是LU-SGS算法的2.5倍以上,接近于循环GMRES算法。 展开更多

关键词 间断有限元方法 LU-SGS算法 GMRES算法 限制器

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基于积分弱形式的无网格—有限元法耦合方法研究

18

作者 贾亮 黄其青 +1 位作者 刘进征 王锋 《机械强度》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第2期274-278,共5页

无网格伽辽金法是基于移动最小二乘法的一种求解偏微分方程非常有效的方法,但是对于一些规模较大的问题,其计算费用较高,将无网格法与有限元耦合可以极大提高求解效率。文中根据D.Hegen提出的基于积分弱形式耦合方法,进一步明确处理耦... 无网格伽辽金法是基于移动最小二乘法的一种求解偏微分方程非常有效的方法,但是对于一些规模较大的问题,其计算费用较高,将无网格法与有限元耦合可以极大提高求解效率。文中根据D.Hegen提出的基于积分弱形式耦合方法,进一步明确处理耦合区域部分的数学、物理意义,有效地引入一个综合控制因子反映权函数的紧支性,并经算例验证方法的正确性及控制因子的有效性。 展开更多

关键词 无网格伽辽金法 无网格-有限元耦合 控制因子

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相空间有限元方法在解二维中子输运方程中的应用

19

作者 王同权 张树发 +1 位作者 沈永平 王尚武 《国防科技大学学报》 EI CAS CSCD 1997年第6期107-112,共6页

本文采用相空间有限元方法求解了柱形临界多群中子输运问题。其中对于方程中的坐标变量用分片连续线性多项式作为试探函数，对于方程中的角度变量用分片连续双线性多项式作为试探函数。整个求解空间区域和角度区域分别采用三角形和矩形... 本文采用相空间有限元方法求解了柱形临界多群中子输运问题。其中对于方程中的坐标变量用分片连续线性多项式作为试探函数，对于方程中的角度变量用分片连续双线性多项式作为试探函数。整个求解空间区域和角度区域分别采用三角形和矩形单元划分，然后利用迦辽金方法得到一个以网格点处角通量为未知数的线性联立代数方程组，方程组中的系数矩阵的存储采用了压缩存储技术。最后用高斯消元法解此有限元方程组，表明相空间有限元方法计算收敛性较好、计算精度高。 展开更多

关键词 相空间有限元 中子输运 试探函数 有限元

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