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基于无单元Galerkin法探地雷达正演模拟 被引量:38
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作者 冯德山 王洪华 戴前伟 《地球物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2013年第1期298-308,共11页
无单元Galerkin法采用滑动最小二乘法拟合场函数,只需节点无需单元,具有前处理简单、精度高、解高次连续等优点,被用于求解探地雷达(GPR)正问题.本文从Maxwell方程出发,推导了GPR正演需满足的波动方程;详细介绍了滑动最小二乘法形函数... 无单元Galerkin法采用滑动最小二乘法拟合场函数,只需节点无需单元,具有前处理简单、精度高、解高次连续等优点,被用于求解探地雷达(GPR)正问题.本文从Maxwell方程出发,推导了GPR正演需满足的波动方程;详细介绍了滑动最小二乘法形函数的构造方法.针对EFGM不满足插值条件导致强加边界条件的处理变复杂的特性,采用罚因子法对强加边界条件进行了处理;同时为了消除EFGM进行GPR正演模拟时来自截断边界处的超强反射,采用透射边界条件把GPR波在截断边界处的反射波透射出去,进而压制了来自截断边界处的反射波.然后,编制了EFGM的GPR正演模拟Matlab程序,应用该程序对典型GPR地电模型进行了正演模拟,并把该正演剖面图与基于线性插值FEM正演剖面图进行了对比,结果表明了EFGM用于GPR正演计算的正确性及有效性,并且在相同节点数条件下,EFGM比矩形剖分的FEM的精度要高,更有利于指导雷达剖面的数据解译. 展开更多
关键词 无单元galerkin法 滑动最小二乘 探地雷达 正演模拟
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非均质材料无网格Galerkin法 被引量:9
2
作者 何沛祥 李子然 +1 位作者 冯淼林 吴长春 《机械强度》 CAS CSCD 北大核心 2002年第1期70-72,共3页
提出了采用无网格Galerkin方法来分析非均质材料。无网格伽辽金法 (EFGM)是近些年发展起来的一种数值算法 ,它采用移动的最小二乘法构造形函数 ,从能量泛函的弱变分形式中得到控制方程 ,该法只需节点信息 ,不需将节点连成单元。在积分... 提出了采用无网格Galerkin方法来分析非均质材料。无网格伽辽金法 (EFGM)是近些年发展起来的一种数值算法 ,它采用移动的最小二乘法构造形函数 ,从能量泛函的弱变分形式中得到控制方程 ,该法只需节点信息 ,不需将节点连成单元。在积分网格中 ,取高斯点的材料参数来模拟材料特性的变化。算例的结果显示用该法来分析非均质材料得到的结果精度高 ,表明该方法在非均质材料领域有着广阔的应用前景。 展开更多
关键词 非均质材料 无网格galerkin法 最小二乘
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无网格局部Petrov-Galerkin法大地电磁二维正演 被引量:5
3
作者 李俊杰 严家斌 《煤田地质与勘探》 CAS CSCD 北大核心 2014年第6期101-104,109,共5页
将无网格局部Petrov-Galerkin算法用于大地电磁二维正演。介绍了该方法的基本原理;从大地电磁二维边值问题出发,利用子域法详细推导了与之对应的局部Petrov-Galerkin弱式方程,并用高斯积分法将其离散化。论述了无网格局部Petrov-Galerki... 将无网格局部Petrov-Galerkin算法用于大地电磁二维正演。介绍了该方法的基本原理;从大地电磁二维边值问题出发,利用子域法详细推导了与之对应的局部Petrov-Galerkin弱式方程,并用高斯积分法将其离散化。论述了无网格局部Petrov-Galerkin法较无单元Galerkin法及有限元法的优缺点,最后通过二维模型的计算验证了算法的有效性。 展开更多
关键词 无网格局部Petrov-galerkin法 大地电磁 无单元galerkin法 有限元
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极限下限分析的正交基无单元Galerkin法 被引量:7
4
作者 陈莘莘 刘应华 岑章志 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2007年第5期633-640,共8页
基于极限分析的下限定理,建立了用正交基无单元Galerkin法进行理想弹塑性结构极限分析的整套求解算法.下限分析所需的虚拟弹性应力场可由正交基无单元Galerkin法直接得到,所需的自平衡应力场由一组带有待定系数的自平衡应力场基矢量的... 基于极限分析的下限定理,建立了用正交基无单元Galerkin法进行理想弹塑性结构极限分析的整套求解算法.下限分析所需的虚拟弹性应力场可由正交基无单元Galerkin法直接得到,所需的自平衡应力场由一组带有待定系数的自平衡应力场基矢量的线性组合进行模拟.这些自平衡应力场基矢量可由弹塑性增量分析中的平衡迭代得到.通过对自平衡应力场子空间的不断修正,整个问题的求解将化为一系列非线性数学规划子问题,并通过复合形法进行求解.算例表明该方法有效地克服了维数障碍问题,使计算效率得到了充分的提高,是切实可行的. 展开更多
关键词 无单元galerkin法 正交基 极限分析 非线性规划 复合形
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轴对称问题中的无网格Galerkin法 被引量:5
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作者 何沛祥 李子然 吴长春 《中国科学技术大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2003年第3期318-323,共6页
采用无网格Galerkin法分析轴对称问题 ,得到弹性力学中的对称问题的无网格离散方程 .将这一方法与有限元耦合 ,即在边界处布置有限单元 ,这样就可以用传统有限元方法方便地处理力学边界条件 .算例考察表明 :本文方法通过了分片检验 ,计... 采用无网格Galerkin法分析轴对称问题 ,得到弹性力学中的对称问题的无网格离散方程 .将这一方法与有限元耦合 ,即在边界处布置有限单元 ,这样就可以用传统有限元方法方便地处理力学边界条件 .算例考察表明 :本文方法通过了分片检验 ,计算结果达到了较高的精度 ,最大误差不超过 5 % . 展开更多
关键词 轴对称问题 无网格galerkin法 分片检验
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基于无网格Galerkin法的穿甲侵彻数值模拟 被引量:4
6
作者 龚曙光 饶刚 伍贤洪 《爆炸与冲击》 EI CAS CSCD 北大核心 2011年第6期658-663,共6页
将无网格Galerkin法与LS-DYNA软件相结合,建立了穿甲侵彻的分析模型,对三维球形弹体侵彻双层无限大钢靶板进行了数值模拟,解决了该过程中出现的负体积现象,并将结果与空穴膨胀理论和有限元法进行了对比,所得结果证实了无网格Galerkin法... 将无网格Galerkin法与LS-DYNA软件相结合,建立了穿甲侵彻的分析模型,对三维球形弹体侵彻双层无限大钢靶板进行了数值模拟,解决了该过程中出现的负体积现象,并将结果与空穴膨胀理论和有限元法进行了对比,所得结果证实了无网格Galerkin法在模拟穿甲侵彻时的可行性与优越性。 展开更多
关键词 爆炸力学 穿甲过程 无网格galerkin法 穿甲侵彻 空穴膨胀理论 LS-DYNA
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基于正交基无单元Galerkin法和非线性规划的安定分析方法 被引量:3
7
作者 陈莘莘 刘应华 岑章志 《计算力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2009年第1期80-86,共7页
基于安定分析的下限定理,用正交基无单元Galerkin法建立了交变载荷作用下理想弹塑性结构安定分析的下限计算格式。在给定载荷域的载荷角点所对应的载荷作用下,采用正交基无单元Galerkin法计算相应的虚拟弹性应力场,并且利用结构在正交... 基于安定分析的下限定理,用正交基无单元Galerkin法建立了交变载荷作用下理想弹塑性结构安定分析的下限计算格式。在给定载荷域的载荷角点所对应的载荷作用下,采用正交基无单元Galerkin法计算相应的虚拟弹性应力场,并且利用结构在正交基无单元Galerkin法弹塑性增量分析中平衡迭代结果计算得到自平衡应力场基矢量,然后由这些基矢量的线性组合模拟自平衡应力场。安定分析问题最终被归结为一系列未知变量较少的非线性数学规划子问题,通过复合形法求解。算例表明该方法的计算结果是令人满意的,并且对初始复合形顶点和用于构造自平衡应力场基矢量的载荷增量是非常不敏感的。 展开更多
关键词 无单元galerkin法 正交基 安定分析 非线性规划 复合形
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无网格Galerkin法与非协调元方法的耦合 被引量:2
8
作者 何沛祥 吴长春 +1 位作者 李子然 肖奇志 《计算力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2004年第4期455-458,480,共5页
无网格Galerkin法(EFGM)在处理不可压缩问题时不存在自锁现象,有限元方法(FEM)也常被用来与其耦合以方便地施加边界条件和提高计算效率。在有限元方法中使用等参元,EFGM与FEM的耦合方法在处理不可压缩问题时仍然存在自锁现象。本文在有... 无网格Galerkin法(EFGM)在处理不可压缩问题时不存在自锁现象,有限元方法(FEM)也常被用来与其耦合以方便地施加边界条件和提高计算效率。在有限元方法中使用等参元,EFGM与FEM的耦合方法在处理不可压缩问题时仍然存在自锁现象。本文在有限元方法中,采用非协调元,将无网格Galerkin法与非协调元耦合,保留了耦合方法的优点,且避免了求解不可压缩问题时的自锁现象。算例显示本文方法在分析平面应变不可压缩问题时能得到合理的结果。 展开更多
关键词 无网格galerkin法 非协调元 分片检验 不可压缩
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无网格Galerkin法的理论进展及其应用研究 被引量:3
9
作者 李晶 杨玉英 刘红生 《材料科学与工艺》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第2期186-191,共6页
无网格Galerkin(Element-free Galerkin,EFG)法是无网格方法中应用比较广泛的一种,在介绍其基本特点和原理的基础上,对其移动最小二乘近似过程中涉及到的基函数、权函数的选择、影响域半径的确定等方面取得的新进展进行了介绍.并针对本... 无网格Galerkin(Element-free Galerkin,EFG)法是无网格方法中应用比较广泛的一种,在介绍其基本特点和原理的基础上,对其移动最小二乘近似过程中涉及到的基函数、权函数的选择、影响域半径的确定等方面取得的新进展进行了介绍.并针对本征边界条件的满足,离散和积分方案的实施,自适应分析及误差分析的应用等一系列相关问题的研究现状及取得的成果进行了详细阐述.同时以受均布载荷的悬臂梁为例,编制了EFG平面弹性程序,验证了EFG法的可行性.最后针对EFG法存在的不足,提出了几个研究方向. 展开更多
关键词 无网格galerkin法 移动最小二乘 权函数 影响域半径 本征边界条件 自适应 误差分析
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无网格Galerkin法与有限元耦合新算法 被引量:4
10
作者 赵光明 宋顺成 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2005年第8期899-904,共6页
通过构造新的斜坡函数,把无网格Galerkin法与有限元耦合算法应用到全域范围,并使其能适应不同连接域内单元结点构成,既满足了本质边界条件实现的需要,又能方便灵活的布置无网格点和有限元法中的单元,满足复杂计算要求.计算结果与理论解... 通过构造新的斜坡函数,把无网格Galerkin法与有限元耦合算法应用到全域范围,并使其能适应不同连接域内单元结点构成,既满足了本质边界条件实现的需要,又能方便灵活的布置无网格点和有限元法中的单元,满足复杂计算要求.计算结果与理论解比较表明所提出的方法是可行和有效的. 展开更多
关键词 无网格galerkin法 耦合 斜坡函数 有限元
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小波插值Galerkin法解二维静态电磁场中的边值问题 被引量:3
11
作者 石陆魁 沈雪勤 颜威利 《中国电机工程学报》 EI CSCD 北大核心 2000年第9期13-16,21,共5页
小波插值Galerkin法 (WIGM )是基于具有紧支撑的Daubechies小波函数的自相关函数。在小波插值Galerkin法中 ,讨论了混合边界条件和多介质问题的处理。将小波插值Galerkin法应用于二维静态电磁场边值问题的数值计算 ,得到了有效的结果。
关键词 边值问题 小波插值galerkin法 二维静态电磁场
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一种自适应影响域半径无网格Galerkin法的应用研究 被引量:3
12
作者 边燕飞 何沛祥 程媛媛 《合肥工业大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2009年第4期535-538,共4页
文章在背景积分网格积分方式的基础上,采用基于最小移动二乘近似的一种自适应影响域半径无网格Galerkin法,运用线弹性断裂力学理论,对有限板单边裂纹的应力强度因子进行了分析。由于该方法仅需节点信息,而不需要节点的连接信息,从而避... 文章在背景积分网格积分方式的基础上,采用基于最小移动二乘近似的一种自适应影响域半径无网格Galerkin法,运用线弹性断裂力学理论,对有限板单边裂纹的应力强度因子进行了分析。由于该方法仅需节点信息,而不需要节点的连接信息,从而避免了有限元方法中的网格重构,大大简化了裂纹扩展的分析过程。数值计算结果表明了该方法的有效性。 展开更多
关键词 无网格galerkin法 自适应影响域半径 衍射 应力强度因子
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由有限元-Wavelet-Galerkin法识别桥面移动载荷 被引量:4
13
作者 吴邵庆 史治宇 《振动工程学报》 EI CSCD 北大核心 2006年第4期494-498,共5页
基于欧拉梁模型,将有限元法与Wavelet-Galerkin法相结合应用于车桥系统移动载荷识别中,建立了一种动载荷识别的新方法。该方法的优点在于利用小波识别的方法将原来复杂的微分方程(组)分解成小波空间里互相独立的线性方程(组),简化了计算... 基于欧拉梁模型,将有限元法与Wavelet-Galerkin法相结合应用于车桥系统移动载荷识别中,建立了一种动载荷识别的新方法。该方法的优点在于利用小波识别的方法将原来复杂的微分方程(组)分解成小波空间里互相独立的线性方程(组),简化了计算,同时也消除现有方法如力平衡法Ⅱ、有限元法等由位移(应变)信号得到速度、加速度信号过程中的拟合求导的误差。文中讨论了测点排布,采样频率等因素对识别精度的影响,数值仿真表明该方法能正确而方便地进行车桥系统的移动载荷识别。 展开更多
关键词 车桥系统 有限元 移动载荷识别 Wavelet—galerkin法
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基于S-R和分解定理的无网格Galerkin法求解几何非线性问题 被引量:5
14
作者 陈芳祖 罗丹 《湖南大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2012年第1期42-46,共5页
针对几何非线性问题,基于S-R和分解定理与更新拖带坐标描述法,从运动变换的角度出发,由虚功率原理建立全局弱式积分方程.采用无网格Galerkin法(EFG)求得该问题的数值解.对于非线性问题的数值计算,通常采用增量和迭代法.S-R和分解定理给... 针对几何非线性问题,基于S-R和分解定理与更新拖带坐标描述法,从运动变换的角度出发,由虚功率原理建立全局弱式积分方程.采用无网格Galerkin法(EFG)求得该问题的数值解.对于非线性问题的数值计算,通常采用增量和迭代法.S-R和分解定理给出了一种新的应变张量,该应变张量能合理地反映大位移大转动情况下物体的应变状态及转动情况,而且有利于求解几何非线性问题.数值算例验证了该方法的合理性和有效性. 展开更多
关键词 S—R和分解定理 无网格galerkin法 几何非线性 更新拖带坐标
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瞬态热传导问题的无网格局部Petrov-Galerkin法 被引量:2
15
作者 王虎奇 陈莘莘 +1 位作者 王晓峰 刘光焰 《桂林工学院学报》 CAS 北大核心 2007年第2期294-297,共4页
基于加权余量法和采用移动最小二乘近似函数作为试函数,研究了无网格局部Petrov-Galerkin方法在瞬态热传导问题中的应用.阐述了该方法应用于瞬态热传导问题的过程和基本理论,并编制了相应的计算程序进行计算.算例表明该方法用来求解瞬... 基于加权余量法和采用移动最小二乘近似函数作为试函数,研究了无网格局部Petrov-Galerkin方法在瞬态热传导问题中的应用.阐述了该方法应用于瞬态热传导问题的过程和基本理论,并编制了相应的计算程序进行计算.算例表明该方法用来求解瞬态热传导问题是有效的. 展开更多
关键词 无网格 局部Petrov—galerkin法 移动最小二乘近似函数 瞬态热传导问题
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Galerkin法求解弹性边界条件下圆板的流-固耦合振动特性 被引量:3
16
作者 陈美霞 姚仕辉 谢坤 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2019年第7期204-211,共8页
用干圆板振型作为基函数将圆板位移展开为级数形式,采用速度势函数描述流体运动,研究了弹性边界条件下圆板的流-固耦合振动特性。根据圆板的平衡微分方程和流-固耦合界面的速度连续条件,结合Galerkin法和Fourier-Bessel级数展开法,建立... 用干圆板振型作为基函数将圆板位移展开为级数形式,采用速度势函数描述流体运动,研究了弹性边界条件下圆板的流-固耦合振动特性。根据圆板的平衡微分方程和流-固耦合界面的速度连续条件,结合Galerkin法和Fourier-Bessel级数展开法,建立了系统的控制方程。求解了流体中圆板的固有振动特性,并将计算结果与数值仿真结果进行对比,验证了方法的正确性。通过改变弹簧刚度,分析了几种常见边界条件下圆板的振动特性,结果表明,自由和导向边界圆板的振型受流体的影响较小。研究了流体深度对圆板振动特性的影响,结果表明,当深度大于1.5倍圆板半径时,流体深度的改变对于圆板自由振动的影响可以忽略。 展开更多
关键词 弹性边界条件 圆板 流-固耦合 galerkin法 Fourier-Bessel级数
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基于小波Galerkin法的矩形薄板二次屈曲分析 被引量:3
17
作者 张磊 张文明 +1 位作者 王林 李世斌 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2023年第1期25-35,共11页
通过经典的弹性矩形薄板,研究了小波Galerkin法(WGM)在非线性屈曲问题数值求解方面的应用.首先,介绍了基于小波Galerkin法的von Kármán方程离散格式,然后提出了离散方程Jacobi矩阵和Hesse矩阵的一个简便计算方法,并讨论了基... 通过经典的弹性矩形薄板,研究了小波Galerkin法(WGM)在非线性屈曲问题数值求解方面的应用.首先,介绍了基于小波Galerkin法的von Kármán方程离散格式,然后提出了离散方程Jacobi矩阵和Hesse矩阵的一个简便计算方法,并讨论了基于小波离散格式的特征方程法、扩展方程法和伪弧长法等非线性屈曲分析方法.其次,较为详细地分析了弹性矩形薄板的二次屈曲平衡路径以及长宽比、边界条件和双向压缩对波形跳跃的影响.数值结果表明,小波Galerkin法在求解矩形板屈曲临界载荷时仍然有良好的收敛性,所获结果与稳定性实验、二次摄动法和非线性有限单元法的结果也非常一致,而结合不同分岔计算方法的可行性,更使其可为典型板壳的复杂非线性稳定性问题提供一种高效的空间离散方法. 展开更多
关键词 小波galerkin法 矩形薄板 二次屈曲 波形跳跃
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基于粒子滤波和Galerkin法的改进目标跟踪算法 被引量:1
18
作者 梁楠 高世伟 +1 位作者 郭雷 王瀛 《计算机应用》 CSCD 北大核心 2011年第9期2489-2492,共4页
在粒子滤波框架下,估计的准确性受到建议分布选取的影响很大。传统的粒子滤波通常采用系统转移概率作为建议分布,但传统的建议分布选取方法由于没有考虑新的观测信息,因此不能产生准确的估计值。为此采用一种叫做Galerkin法的数学工具... 在粒子滤波框架下,估计的准确性受到建议分布选取的影响很大。传统的粒子滤波通常采用系统转移概率作为建议分布,但传统的建议分布选取方法由于没有考虑新的观测信息,因此不能产生准确的估计值。为此采用一种叫做Galerkin法的数学工具去构造建议分布,依据该方法构造的建议分布相对传统的方法提高了粒子滤波估计的准确性。同时,在新的跟踪算法框架中,将颜色模型和形状模型进行自适应的融合,并提出了一种新的模型更新方法,提高了目标跟踪的稳定性。实验结果证明了该跟踪算法的有效性。 展开更多
关键词 目标跟踪 粒子滤波 自适应融合 galerkin法 颜色模型
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无网格Galerkin法GPU加速并行计算及其应用 被引量:1
19
作者 龚曙光 刘奇良 +2 位作者 卢海山 周志勇 张佳 《计算力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2015年第6期745-751,共7页
针对无网格Galerkin法计算耗时的问题,采用逐节点对法来组装刚度矩阵、共轭梯度法求解基于CSR格式存储的稀疏线性方程组,提出了一种利用罚函数法施加本质边界条件的EFG法GPU加速并行算法,给出了刚度矩阵和惩罚刚度矩阵的统一格式,以及GP... 针对无网格Galerkin法计算耗时的问题,采用逐节点对法来组装刚度矩阵、共轭梯度法求解基于CSR格式存储的稀疏线性方程组,提出了一种利用罚函数法施加本质边界条件的EFG法GPU加速并行算法,给出了刚度矩阵和惩罚刚度矩阵的统一格式,以及GPU加速并行算法的流程图。编写了基于CUDA构架平台的GPU程序,且在NVIDIA GeForce GTX 660显卡上通过数值算例对所提算法进行了性能测试与分析比较,探讨了影响加速比的因素。算例结果验证了所提算法的可行性,并在满足计算精度的前提下,其加速比最大可达17倍;同时线性方程组的求解对加速比起决定性影响。 展开更多
关键词 无网格galerkin法 GPU加速 并行计算 CUDA
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一种自适应影响域半径无网格Galerkin法 被引量:3
20
作者 何沛祥 孙昌玲 《合肥工业大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 2004年第1期97-100,共4页
针对某些力学问题的数值求解需要结点的局部加密,在采用背景积分网格积分方式的基础上,提出一种影响域半径随结点疏密程度而变化的自适应影响域半径无网格Galerkin法。在方法中,无网格结点与背景积分网格的结点重合,结点的影响域半径即... 针对某些力学问题的数值求解需要结点的局部加密,在采用背景积分网格积分方式的基础上,提出一种影响域半径随结点疏密程度而变化的自适应影响域半径无网格Galerkin法。在方法中,无网格结点与背景积分网格的结点重合,结点的影响域半径即可根据该结点周围的网格的最大边长来选取。算例显示,该文方法是可行而有效的。 展开更多
关键词 自适应影响域半径 无网格galerkin法 背景有限元网格 网格积分 移动最小二乘 场函数
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