应用(G′/G)-展开法求Ostrovsky方程的精确解 被引量：3

1

作者 赵展辉 韩松 何晓莹 《广西工学院学报》 CAS 2012年第1期74-81,共8页

应用(G′/G)-展开法,研究(1+1)维Ostrivsky方程,得到该方程的孤立波解、周期解和有理函数解.所得结果表明:(G′/G)-展开法是获得非线性发展方程孤立波解的一个直接有效的方法.

关键词 (g′/g)-展开法 Ostrivsky方程 孤立波解 周期函数解 有理函数解

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应用(1/G)-展开法求解五阶KdV方程(英文) 被引量：1

2

作者 李灵晓 李二强 王明亮 《应用数学》 CSCD 北大核心 2011年第4期699-704,共6页

本篇论文首次提出(1/G)-展开法,用于求解非线性演化方程的行波解.将该法应用于五阶KdV方程的求解,当参数满足一定条件时,该方程可化为Sawada-Kotera(SK)方程、Caudrey-Dodd-Gibbon(CDG)方程、Kaup-Kupershmidt(KK)方程、Lax方程和Ito方... 本篇论文首次提出(1/G)-展开法,用于求解非线性演化方程的行波解.将该法应用于五阶KdV方程的求解,当参数满足一定条件时,该方程可化为Sawada-Kotera(SK)方程、Caudrey-Dodd-Gibbon(CDG)方程、Kaup-Kupershmidt(KK)方程、Lax方程和Ito方程.其解可被表示为含两个任意参数的双曲函数解和三角函数解,作为示例,文中仅给出了SK方程和Ito方程的行波解.(1/G)-展开法具有直接、简捷与基本的特点,可以适用于数学物理中其它非线性演化方程的求解. 展开更多

关键词 (1/g)-展开法 行波解 五阶KDV方程 齐次平衡

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利用(G/G,1/G)-展开法求解非线性Schrodinger方程 被引量：1

3

作者 王文君 《数理化解题研究（高中版）》 2016年第12X期3-4,共2页

非线性Schrodinger方程是数学物理中一类重要的非线性演化方程,在量子力学,非线性光学电磁学等众多领域中得到广泛应用,故对Schrodinger方程研究有着重要的物理意义.本文应用(G/G,1/G)-展开法对Schrodinger方程进行精确解求解,并讨论了... 非线性Schrodinger方程是数学物理中一类重要的非线性演化方程,在量子力学,非线性光学电磁学等众多领域中得到广泛应用,故对Schrodinger方程研究有着重要的物理意义.本文应用(G/G,1/G)-展开法对Schrodinger方程进行精确解求解,并讨论了解与方程的系数关系. 展开更多

关键词 (g/g 1/g)-展开法 非线性SCHRODINgER方程 精确解

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应用(G′/G)-展开法求解(1+1)维Boiti-Leon-Pempinelli(BLP)方程

4

作者 樊志毅 赵展辉 《广西科技大学学报》 2018年第4期99-105,共7页

非线性偏微分方程大量出现在数学、物理、力学、化学、生物、工程等领域.因而,寻求其精确解对深刻理解模型所反应的非线性现象具有十分重要的理论意义和学术价值.本文利用拓展的F-展开,结合(G′/G)-展开法研究BLP方程,得到了新的行波解.

关键词 (g′/g)-展开法 改进的(g′/g)-展开法 (1+1)维BLP方程 行波解 精确解

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高阶复系数Swift-Hohenberg方程的精确行波解 被引量：4

5

作者 施业琼 《广西工学院学报》 CAS 2012年第3期15-19,共5页

非线性方程的求解一直是数学及物理学科中的一类重要问题,尤其是关于非线性方程精确解的研究,研究利用(G′/G)-展开法寻找高阶非线性复系数Swift-Hohenberg方程的精确解,通过(G′/G)-展开法取得了高阶非线性复系数Swift-Hohenberg方程... 非线性方程的求解一直是数学及物理学科中的一类重要问题,尤其是关于非线性方程精确解的研究,研究利用(G′/G)-展开法寻找高阶非线性复系数Swift-Hohenberg方程的精确解,通过(G′/G)-展开法取得了高阶非线性复系数Swift-Hohenberg方程的更具一般形式的精确解. 展开更多

关键词 (1+1)维高阶复Swift-Hohenberg方程 (g′ g)-展开法 精确解

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耦合的非线性反应扩散方程的具有(G′/G)-形式的行波解(英文)

6

作者 朱云 职桂珍 《郑州轻工业学院学报（自然科学版）》 CAS 2009年第5期111-113,共3页

运用(G/′G)-展开法,求出了耦合的非线性反应扩散方程的带参数的行波解.这些行波解具有新的结构,当参数取某些特殊值时,可以得到孤波解.

关键词 (g′/g)-展开法 行波解 耦合的非线性反应扩散方程

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(2+1)维Davey-Stewartson Ⅱ方程的精确解 被引量：3

7

作者 施业琼 《广西科技大学学报》 CAS 2015年第1期96-102,共7页

通过引入并扩展(G′/G)-展开法,构造出(2+1)维Davey-StewartsonⅡ系统的3种形式的新精确通解:双曲函数通解,三角函数通解,有理函数通解.

关键词 (2+1)维Davey-Stewartson方程 (g'/g)-展开法 精确解

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(3+1)维空时分数阶Yu-Toda-Sasa-Fukuyama方程的新精确解 被引量：2

8

作者 黄春 孙峪怀 《沈阳大学学报（自然科学版）》 CAS 2020年第6期530-534,共5页

借助修正的Riemann-Liouville分数阶导数,基于扩展的(G′/G)-展开法得到(3+1)维空时分数阶Yu-Toda-Sasa-Fukuyama方程的新精确解,其中包括双曲函数解、三角函数解和有理函数解,丰富了其精确解解系.

关键词 分数阶方程 分数阶导数 分数阶复变换 (g′/g)-展开法 精确解

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一类广义Hirota-Satsuma Coupled KdV系统的新精确行波解

9

作者 苗宝军 李雪臣 《青岛理工大学学报》 CAS 2011年第3期103-107,0-1,共5页

利用新近提出的(G′/G)-展开法,借助齐次平衡方法的思想原则和吴文俊消元法,对一类Hirota-Sat-suma Coupled KdV方程进行研究,获得了该系统的含有多参数的双曲函数、三角函数和有理函数表示的三种形式的精确通解.从求方程组精确行波解... 利用新近提出的(G′/G)-展开法,借助齐次平衡方法的思想原则和吴文俊消元法,对一类Hirota-Sat-suma Coupled KdV方程进行研究,获得了该系统的含有多参数的双曲函数、三角函数和有理函数表示的三种形式的精确通解.从求方程组精确行波解的过程看,此方法不仅是求解非线性发展方程行波解的一种简捷和有效的方法,而且也可以用来求解其他的许多非线性发展方程的精确行波解. 展开更多

关键词 广义Hirota-Satsuma COUPLED KDV方程组 (g′/g)-展开法 齐次平衡原则 精确行波解

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一类分数阶修正的不稳定Schrödinger方程的新精确解 被引量：1

10

作者 刘静静 孙峪怀 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2022年第10期1185-1194,共10页

研究了分数阶修正的不稳定Schrödinger方程(FMUSE),该方程描述了光脉冲在非均匀光纤系统中传播的色散、非线性、增益或吸收变化的普适问题.首先适当地利用广义分数波变换将FMUSE转化为常微分方程,分离实部和虚部并分别令为零,得到... 研究了分数阶修正的不稳定Schrödinger方程(FMUSE),该方程描述了光脉冲在非均匀光纤系统中传播的色散、非线性、增益或吸收变化的普适问题.首先适当地利用广义分数波变换将FMUSE转化为常微分方程,分离实部和虚部并分别令为零,得到了色散关系.再利用修改的(G’/G)-展开法,求得了一系列带参数的新精确解析解,其中包括三角函数解、双曲函数解和有理函数解,并给出了保证解存在的约束条件.最后当参数取特殊值时得到暗孤波和周期波解. 展开更多

关键词 修改的(g’/g)-展开法 分数阶修正的不稳定Schrödinger方程 精确解

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经典的Drinfel′d-Sokolov-Wilson方程的非线性波解

11

作者 温振庶 《华侨大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2016年第4期519-522,共4页

利用(G′/G)-展开法,构造经典的Drinfel′d-Sokolov-Wilson方程的新的非线性波解.这些非线性波解分别以双曲函数、三角函数和分式函数的形式表达.结果表明:(G′/G)-展开法是研究数学物理方程的非线性波解的一种有效工具.

关键词 Drinfel′d-Sokolov-Wilson方程 (g′/g)-展开法 非线性波解 显式表达式

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广义NNV方程组的新精确解和孤立波解 被引量：3

12

作者 苗宝军 梁庆利 《合肥工业大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2011年第4期636-640,共5页

文章利用扩展的(G'/G)-展开法,借助齐次平衡方法的思想原则,结合数学软件Maple环境中的Ep-silon软件包对非线性代数方程组进行计算,获得了广义Nizhnik-Novikov-Veselov(简称NNV)系统新的精确通解和孤立波解。从该文求方程组精确行... 文章利用扩展的(G'/G)-展开法,借助齐次平衡方法的思想原则,结合数学软件Maple环境中的Ep-silon软件包对非线性代数方程组进行计算,获得了广义Nizhnik-Novikov-Veselov(简称NNV)系统新的精确通解和孤立波解。从该文求方程组精确行波解的过程看,此方法也可以用来求解其它的高维非线性发展方程的精确行波解和孤立波解。 展开更多

关键词 孤立波解 广义Nizhnik-Novikov-Veselov方程组 (g′/g)-展开法 齐次平衡原则 精确解

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变形Boussinesq方程组Ⅱ的推广解 被引量：1

13

作者 靳玲花 庞晶 《量子电子学报》 CAS CSCD 北大核心 2015年第4期425-430,共6页

为适应包括变系数方程在内的非线性发展方程求解的需要,试图探求辅助方程的多样化和解的形式的更为一般化,对王明亮提出的(G'/G)-展开法进行了更有意义的推广。为验证此推广的有效性,将它应用到常系数变形Boussinesq方程组Ⅱ中,取... 为适应包括变系数方程在内的非线性发展方程求解的需要,试图探求辅助方程的多样化和解的形式的更为一般化,对王明亮提出的(G'/G)-展开法进行了更有意义的推广。为验证此推广的有效性,将它应用到常系数变形Boussinesq方程组Ⅱ中,取得了多组精确行波解。实践证明此推广具有很好的适用性。 展开更多

关键词 非线性发展方程 精确解 推广的(g'/g)-展开法 变形Boussinesq方程组Ⅱ

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一类非线性发展方程的显式精确解 被引量：1

14

作者 陈自高 蔡洪涛 《华北水利水电学院学报》 2011年第1期150-153,共4页

应用(1/G)-展开法,借助于计算机系统Mathematica和齐次平衡原则,获得了一类非线性发展方程新的显式精确解,其中包括一般形式的行波解、扭状正则孤立波解和奇异孤立波解.

关键词 (1/g)-展开法 齐次平衡原则 行波解 孤立波解

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