利用(G′/G)-展开法求解2+1维破裂孤子方程组 被引量：12

1

作者 牛艳霞 李二强 张金良 《河南科技大学学报（自然科学版）》 CAS 2008年第5期73-76,共4页

利用最近提出的(G′/G)-展开法,并借助于计算机代数系统Mathematica,获得了2+1维破裂孤子方程组丰富的显式行波解,分别以含两个任意参数的双曲函数、三角函数和有理函数表示,该方法也适用于其它非线性波方程(组)。

关键词 2+1维破裂孤子方程组 (g′/g)-展开法 显式行波解 齐次平衡

在线阅读 下载PDF 职称材料

用(G′/G)-展开法求解Ginzburg-Landau方程 被引量：8

2

作者 李灵晓 王明亮 李保安 《河南科技大学学报（自然科学版）》 CAS 2008年第6期79-82,共4页

利用最近提出的(G′/G)-展开法,获得了Ginzburg-Landau方程更多的显式行波解,分别以含两个任意参数的双曲函数、三角函数及有理函数表示,当参数取特殊值时,可得到以往文献中相关结果。

关键词 ginzburg—Landau方程 (g’/g)-展开法 显式行波解 齐次平衡

在线阅读 下载PDF 职称材料

用(1/G)-展开法求修正Kawahara方程的孤立波解 被引量：8

3

作者 李灵晓 李二强 《河南科技大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2009年第5期78-81,共4页

利用(1/G)-展开法,借助于计算机代数系统M athem atica,获得了修正Kawahara方程的孤立波解,这里的G=G(ξ)是一阶线性常微分方程的解,(1/G)-展开法可看作是(G′/G)-展开法的一种特殊情形。

关键词 (1/g)-展开法 修正Kawahara方程 孤立波解 齐次平衡

在线阅读 下载PDF 职称材料

利用推广的(G′/G)-展开法求解Kononpelchenko-Dubrovsky方程 被引量：8

4

作者 李灵晓 李保安 《河南科技大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2009年第1期75-77,共3页

利用推广的(G′/G)-展开法,借助于计算机代数系统Mathematica,获得了Kononpelchenko-Dubrovsky方程丰富的显式行波解,分别以含两个任意参数的双曲函数、三角函数及有理函数表示。该方法也适用于其它非线性波方程(组)。

关键词 Kononpelchenko-Dubrovsky方程 推广的(g′/g)-展开法 显式行波解 齐次平衡

在线阅读 下载PDF 职称材料

(G'/G,1/G)-展开法在求解非线性演化方程中的应用 被引量：5

5

作者 李保安 李灵晓 《河南科技大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2015年第3期90-95,10,共6页

(G'/G,1/G)-展开法是求解数学物理问题中非线性演化方程新行波解的一种直接而有效的方法,可以看作是(G'/G)-展开法的扩展方法。利用该方法,Kd V方程和Burgers方程的含任意参数的新行波解被成功求解。当参数赋以特殊值时,从行波... (G'/G,1/G)-展开法是求解数学物理问题中非线性演化方程新行波解的一种直接而有效的方法,可以看作是(G'/G)-展开法的扩展方法。利用该方法,Kd V方程和Burgers方程的含任意参数的新行波解被成功求解。当参数赋以特殊值时,从行波解中可以获得著名的孤立波解。 展开更多

关键词 (g'/g 1/g)-展开法 行波解 孤立波解 KDV方程 BURgERS方程

在线阅读 下载PDF 职称材料

应用(1/G)-展开法求解五阶KdV方程(英文) 被引量：1

6

作者 李灵晓 李二强 王明亮 《应用数学》 CSCD 北大核心 2011年第4期699-704,共6页

本篇论文首次提出(1/G)-展开法,用于求解非线性演化方程的行波解.将该法应用于五阶KdV方程的求解,当参数满足一定条件时,该方程可化为Sawada-Kotera(SK)方程、Caudrey-Dodd-Gibbon(CDG)方程、Kaup-Kupershmidt(KK)方程、Lax方程和Ito方... 本篇论文首次提出(1/G)-展开法,用于求解非线性演化方程的行波解.将该法应用于五阶KdV方程的求解,当参数满足一定条件时,该方程可化为Sawada-Kotera(SK)方程、Caudrey-Dodd-Gibbon(CDG)方程、Kaup-Kupershmidt(KK)方程、Lax方程和Ito方程.其解可被表示为含两个任意参数的双曲函数解和三角函数解,作为示例,文中仅给出了SK方程和Ito方程的行波解.(1/G)-展开法具有直接、简捷与基本的特点,可以适用于数学物理中其它非线性演化方程的求解. 展开更多

关键词 (1/g)-展开法 行波解 五阶KDV方程 齐次平衡

在线阅读 下载PDF 职称材料

构造非线性偏微分方程精确解的(1/G)-展开法 被引量：2

7

作者 马志民 孙峪怀 《重庆理工大学学报（自然科学）》 CAS 北大核心 2020年第3期240-243,共4页

精确解是研究非线性偏微分方程的重要课题。许多自然现象都可以由非线性偏微分方程的精确解描述。利用(1/G)-展开法,并借助符号计算系统Maple,获得了Sharma-Tasso-Olver方程和Ablowitz-Kaup-Newell-Segur水波方程的精确解,其中包括一些... 精确解是研究非线性偏微分方程的重要课题。许多自然现象都可以由非线性偏微分方程的精确解描述。利用(1/G)-展开法,并借助符号计算系统Maple,获得了Sharma-Tasso-Olver方程和Ablowitz-Kaup-Newell-Segur水波方程的精确解,其中包括一些新的结果。未来这一方法也可用来构造其他非线性偏微分方程的精确解。 展开更多

关键词 Sharma-Tasso-Olver方程 Ablowitz-Kaup-Newell-Segur水波方程 (1/g)-展开法 精确解

在线阅读 下载PDF 职称材料

应用G′/(G′+G+A)展开法求解两类非线性薛定谔方程 被引量：2

8

作者 洪宝剑 陈威 卢殿臣 《安徽大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2020年第4期23-32,共10页

通过引入广义G′/(G′+G+A)展开法,研究一类广义非线性薛定谔方程和一类新的时空分数阶(1+1)维耦合薛定谔方程,得到其新的、更一般形式的精确解.当取定特殊的参数值,可以获得各种特殊类型的解,包含孤波解、奇异波解和三角函数解,这些解... 通过引入广义G′/(G′+G+A)展开法,研究一类广义非线性薛定谔方程和一类新的时空分数阶(1+1)维耦合薛定谔方程,得到其新的、更一般形式的精确解.当取定特殊的参数值,可以获得各种特殊类型的解,包含孤波解、奇异波解和三角函数解,这些解对于解释一些实际物理现象有帮助.该方法的应用丰富了这两类方程(组)的解组,同时对非线性偏微分方程的研究具有一定意义. 展开更多

关键词 广义g′/(g′+g+A)-展开法 广义非线性薛定谔方程 精确解 分数阶微积分

在线阅读 下载PDF 职称材料

Klein-Gordon-Schrdinger方程组的精确解 被引量：3

9

作者 李伟 张金良 《河南科技大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2014年第6期84-87,10,共4页

利用(G'/G)-展开法求出了Klein-Gordon-Schrdinger方程组含参数的双曲函数形式孤波解及三角函数形式周期波解。文献中用齐次平衡原则与F展开法得到的孤波解与三角函数解是本文所得精确解的特殊情况。此外,结合刘氏定理又得出一种... 利用(G'/G)-展开法求出了Klein-Gordon-Schrdinger方程组含参数的双曲函数形式孤波解及三角函数形式周期波解。文献中用齐次平衡原则与F展开法得到的孤波解与三角函数解是本文所得精确解的特殊情况。此外,结合刘氏定理又得出一种类型的孤波解——扭钟型孤波解。 展开更多

关键词 Klein-gordon-Schrodinger方程组 (g'/g)-展开法 刘氏定理 孤波解 周期波解 扭钟型解

在线阅读 下载PDF 职称材料

耦合的非线性反应扩散方程的具有(G′/G)-形式的行波解(英文)

10

作者 朱云 职桂珍 《郑州轻工业学院学报（自然科学版）》 CAS 2009年第5期111-113,共3页

运用(G/′G)-展开法,求出了耦合的非线性反应扩散方程的带参数的行波解.这些行波解具有新的结构,当参数取某些特殊值时,可以得到孤波解.

关键词 (g′/g)-展开法 行波解 耦合的非线性反应扩散方程

在线阅读 下载PDF 职称材料

时滞Cahn-Hilliard方程的孤立波解 被引量：1

11

作者 李灵晓 李二强 《河南科技大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2013年第4期88-90,94,共4页

利用流量松弛方法导出了时滞Cahn-Hilliard方程,并利用最近提出的(G'/G)-展开法,求得了时滞Cahn-Hilliard方程的孤立波解,比较时滞Cahn-Hilliard方程和Cahn-Hilliard方程的孤立波解得出结论:时滞效应的存在将使孤立波的振幅增大,波... 利用流量松弛方法导出了时滞Cahn-Hilliard方程,并利用最近提出的(G'/G)-展开法,求得了时滞Cahn-Hilliard方程的孤立波解,比较时滞Cahn-Hilliard方程和Cahn-Hilliard方程的孤立波解得出结论:时滞效应的存在将使孤立波的振幅增大,波宽变小。 展开更多

关键词 时滞Cahn-Hilliard方程 (g' g)-展开法 孤立波解 齐次平衡 流量松弛方法

在线阅读 下载PDF 职称材料

分数阶Kuramoto-Sivashinsky方程的精确行波解 被引量：1

12

作者 常晶 刘洋 高忆先 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2018年第5期1143-1146,共4页

利用具有两个变量的(G′/G,1/G)-函数展开法,并借助Mathematica科学计算软件,得到时-空分数阶非线性Kuramoto-Sivashinsky方程的双曲函数形式、三角函数形式和有理函数形式的精确行波解.结果表明,(G′/G,1/G)-函数展开法简单有效,并适... 利用具有两个变量的(G′/G,1/G)-函数展开法,并借助Mathematica科学计算软件,得到时-空分数阶非线性Kuramoto-Sivashinsky方程的双曲函数形式、三角函数形式和有理函数形式的精确行波解.结果表明,(G′/G,1/G)-函数展开法简单有效,并适用于求解其他分数阶非线性偏微分方程的精确行波解. 展开更多

关键词 时空分数阶Kuramoto-Sivashinsky方程 精确行波解 (g′/g 1/g)-函数展开法

在线阅读 下载PDF 职称材料

一类捕食-食饵系统的新的行波解

13

作者 于秀清 张立华 刘艳芹 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2015年第4期66-70,共5页

利用改进的(G′/G)-展开法,借助软件的符号计算功能,求出了一类用来描述捕食-食饵群落时空动力性且食饵的平均生长率具有Allee效应的非线性偏微分方程组的新的行波解,这些解的性质合理地反映了生物入侵问题与参数值之间的相互依赖关系。

关键词 (g′/g)-展开法 捕食-食饵系统 行波解

在线阅读 下载PDF 职称材料

一类分数阶修正的不稳定Schrödinger方程的新精确解 被引量：1

14

作者 刘静静 孙峪怀 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2022年第10期1185-1194,共10页

研究了分数阶修正的不稳定Schrödinger方程(FMUSE),该方程描述了光脉冲在非均匀光纤系统中传播的色散、非线性、增益或吸收变化的普适问题.首先适当地利用广义分数波变换将FMUSE转化为常微分方程,分离实部和虚部并分别令为零,得到... 研究了分数阶修正的不稳定Schrödinger方程(FMUSE),该方程描述了光脉冲在非均匀光纤系统中传播的色散、非线性、增益或吸收变化的普适问题.首先适当地利用广义分数波变换将FMUSE转化为常微分方程,分离实部和虚部并分别令为零,得到了色散关系.再利用修改的(G’/G)-展开法,求得了一系列带参数的新精确解析解,其中包括三角函数解、双曲函数解和有理函数解,并给出了保证解存在的约束条件.最后当参数取特殊值时得到暗孤波和周期波解. 展开更多

关键词 修改的(g’/g)-展开法 分数阶修正的不稳定Schrödinger方程 精确解

在线阅读 下载PDF 职称材料

一类广义时空分数阶耦合Zakharov方程组新的解析解

15

作者 洪宝剑 朱永康 +1 位作者 瞿新凯 田鑫尧 《安徽大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2024年第6期21-29,共9页

通过修正的(G'/G,1/G)-展开法,借助Mathematica软件,研究了一类在激光物理、等离子体物理等领域具有重要应用的广义时空分数阶耦合Zakharov方程组,求出了其一系列新的复合形式的解析解,这些解对于揭示高频波和低频波之间的非线性自... 通过修正的(G'/G,1/G)-展开法,借助Mathematica软件,研究了一类在激光物理、等离子体物理等领域具有重要应用的广义时空分数阶耦合Zakharov方程组,求出了其一系列新的复合形式的解析解,这些解对于揭示高频波和低频波之间的非线性自相互作用,强湍流效应中Langmuir场的振幅、电磁波强度以及调幅的不稳定性演化过程具有重要意义.通过绘制出部分解对应的2,3维分布图及密度图,直观展示了相关物理量的演化过程,这些解丰富、简化和发展了已有的结果. 展开更多

关键词 Atangana-Baleanu-Riemann分数阶导数 耦合Zakharov方程组 修正的(g'/g 1/g)-展开法 精确解 Mittag-Leffler函数

在线阅读 下载PDF 职称材料

简化变形Ostrovsky方程的精确解 被引量：5

16

作者 李保安 李灵晓 《河南科技大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2014年第2期82-85,9,共4页

利用(G'/G)-展开法求解了简化变形Ostrovsky方程,得到了含有任意参数的用双曲函数、三角函数和有理函数表示的三类行波解。适当选择参数时,由双曲函数表示的解可导出与文献中完全一致的结果,而且本文还给出了更丰富的其他形式的结果。

关键词 简化变形Ostrovsky方程 (g′ g)-展开法 精确解 行波解

在线阅读 下载PDF 职称材料

广义NNV方程组的新精确解和孤立波解 被引量：3

17

作者 苗宝军 梁庆利 《合肥工业大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2011年第4期636-640,共5页

文章利用扩展的(G'/G)-展开法,借助齐次平衡方法的思想原则,结合数学软件Maple环境中的Ep-silon软件包对非线性代数方程组进行计算,获得了广义Nizhnik-Novikov-Veselov(简称NNV)系统新的精确通解和孤立波解。从该文求方程组精确行... 文章利用扩展的(G'/G)-展开法,借助齐次平衡方法的思想原则,结合数学软件Maple环境中的Ep-silon软件包对非线性代数方程组进行计算,获得了广义Nizhnik-Novikov-Veselov(简称NNV)系统新的精确通解和孤立波解。从该文求方程组精确行波解的过程看,此方法也可以用来求解其它的高维非线性发展方程的精确行波解和孤立波解。 展开更多

关键词 孤立波解 广义Nizhnik-Novikov-Veselov方程组 (g′/g)-展开法 齐次平衡原则 精确解

在线阅读 下载PDF 职称材料

6阶KdV方程的精确解 被引量：1

18

作者 李灵晓 李二强 《河南科技大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2011年第4期83-86,112,共4页

借助于6阶KdV方程的分解式,运用最近提出的(G'/G)-展开法获得了6阶KdV方程的行波解,分别以含两个任意参数的双曲函数、三角函数及有理函数表示,并运用变换方程方法得到了该6阶KdV方程的多孤子解。结合解的图形对所获得的2-孤子解做... 借助于6阶KdV方程的分解式,运用最近提出的(G'/G)-展开法获得了6阶KdV方程的行波解,分别以含两个任意参数的双曲函数、三角函数及有理函数表示,并运用变换方程方法得到了该6阶KdV方程的多孤子解。结合解的图形对所获得的2-孤子解做了细致的分析,讨论了两个孤波的相互作用。 展开更多

关键词 6阶KdV方程 位势KdV方程 (g'/g)-展开法 变换方程方法 孤子解 齐次平衡

在线阅读 下载PDF 职称材料

变形Boussinesq方程组Ⅱ的推广解 被引量：1

19

作者 靳玲花 庞晶 《量子电子学报》 CAS CSCD 北大核心 2015年第4期425-430,共6页

为适应包括变系数方程在内的非线性发展方程求解的需要,试图探求辅助方程的多样化和解的形式的更为一般化,对王明亮提出的(G'/G)-展开法进行了更有意义的推广。为验证此推广的有效性,将它应用到常系数变形Boussinesq方程组Ⅱ中,取... 为适应包括变系数方程在内的非线性发展方程求解的需要,试图探求辅助方程的多样化和解的形式的更为一般化,对王明亮提出的(G'/G)-展开法进行了更有意义的推广。为验证此推广的有效性,将它应用到常系数变形Boussinesq方程组Ⅱ中,取得了多组精确行波解。实践证明此推广具有很好的适用性。 展开更多

关键词 非线性发展方程 精确解 推广的(g'/g)-展开法 变形Boussinesq方程组Ⅱ

在线阅读 下载PDF 职称材料

微结构固体材料中一个非线性发展方程的精确孤立波解 被引量：1

20

作者 高克权 《河南科技大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2010年第3期82-84,共3页

借助于新近提出的(1/G)-展开法,研究了描述微结构固体材料中波动传播的一个非线性发展方程,并得到了该方程的孤立波解,从而验证与充实了美国佛罗里达中央大学的Leto J A和Choudhury S R在2009年用定性理论讨论该方程所得结论的正确性。

关键词 (1/g)-展开法 非线性发展方程 孤立波 微结构材料

在线阅读 下载PDF 职称材料