多元Fuzzy线性回归

1

作者 王熙照 哈明虎 《河北大学学报（自然科学版）》 CAS 1993年第3期8-14,共7页

在处理某些系统模型中,有些输出或输入量的值是通过人的心理测量给出的。这时我们可认为此系统具有Fuzzy结构。这种Fuzzy结构一般可用带有Fuzzy参数的Fuzzy线性函数表示,而Fuzzy线性函数可由Zadeh的扩展原理得到。这样用Fuzzy线性函数... 在处理某些系统模型中,有些输出或输入量的值是通过人的心理测量给出的。这时我们可认为此系统具有Fuzzy结构。这种Fuzzy结构一般可用带有Fuzzy参数的Fuzzy线性函数表示,而Fuzzy线性函数可由Zadeh的扩展原理得到。这样用Fuzzy线性函数来描述系统的Fuzzy结构便形成了Fuzzy线性回归分析。当输出输入量均是多个时便是多元Fuzzy线性回归。在经典的多元回归中,观测向量值与估计向量值之间的差异一般认为是测量误差,本文处理的多元Fuzzy回归中,我们认为其差异是由于系统的Fuzzy性造成的而反映在回归方程的Fuzzy参数上,这种Fuzzy参数一般表示一种可能性分布。文章讨论了多元Fuzzy回归模型的拟合问题,给出了其Fuzzy向量参数的估计方法,并将其计算方法归结为求解某线性规划问题。本文使用的Fuzzy向量限制在三角族内,而对其它形式的常用Fuzzy向量也没有实质困难。 展开更多

关键词 模糊向量 线性回归 多元分析

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基于模糊聚类测点优化与向量机的坐标镗床热误差建模 被引量：20

2

作者 杨军 梅雪松 +3 位作者 赵亮 马驰 冯斌 施虎 《上海交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2014年第8期1175-1182,1188,共9页

为了研究电主轴系统热特性对机床精度的影响,建立了主轴轴向及径向热误差模型.以精密坐标镗床为对象,采用五点法对主轴热误差进行测量,并分析了转速对主轴热误差及温度场的影响规律.利用模糊聚类分析法对温度变量进行分组优化,选出对热... 为了研究电主轴系统热特性对机床精度的影响,建立了主轴轴向及径向热误差模型.以精密坐标镗床为对象,采用五点法对主轴热误差进行测量,并分析了转速对主轴热误差及温度场的影响规律.利用模糊聚类分析法对温度变量进行分组优化,选出对热误差敏感的温度变量,建立主轴轴向热伸长及径向热倾角的最小二乘支持向量机(LS-SVM)以及多元线性回归(MLRA)的综合热误差模型,并设定了预测优度评价标准.结果表明:模糊聚类分组法能有效降低温度变量间的多重共线性,并提高模型的稳定性;LS-SVM模型具备全局寻优的特点,可实现不同工况的高精度预测,预测精度可达90%,且比传统的MLRA模型有更好的通用性以及更强的泛化能力,可作为后期热误差的补偿模型. 展开更多

关键词 坐标镗床电主轴 热误差建模 模糊聚类分析 最小二乘支持向量机 多元线性回归分析

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数控机床热变形误差研究及补偿应用 被引量：10

3

作者 鲁远栋 丁国富 +2 位作者 阎开印 闫守红 刘立新 《制造技术与机床》 CSCD 北大核心 2007年第4期25-29,共5页

热变形误差是影响机床加工精度的重要因素之一,通过误差补偿的方法可以提高机床的加工精度。研究了通过实时补偿热变形误差提高数控机床加工精度的方法,阐述了热误差的基本原理,介绍了热误差的测量方法。采用模糊聚类的方法来布置测温点... 热变形误差是影响机床加工精度的重要因素之一,通过误差补偿的方法可以提高机床的加工精度。研究了通过实时补偿热变形误差提高数控机床加工精度的方法,阐述了热误差的基本原理,介绍了热误差的测量方法。采用模糊聚类的方法来布置测温点,利用多元线形回归方法建立了机床热变形与温升之间的数学模型。在PLC补偿系统的作用下,在加工过程中对XH718数控机床进行实时补偿。实验结果表明补偿效果很好。 展开更多

关键词 数控机床 热误差 模糊聚类 补偿 多元线形回归

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基于正态模糊线性回归确定河流横向扩散系数 被引量：9

4

作者 张转 常安定 +1 位作者 王媛英 王晓晨 《长江科学院院报》 CSCD 北大核心 2015年第8期22-25,39,共5页

为寻求水质污染时河流扩散参数的计算方法,以确定河流横向扩散系数的直线图解法为基础,在模糊数的基础上分析河流水团示踪试验数据,建立正态模糊线性回归模型,通过模糊集的隶属函数计算不同置信水平下河流横向扩散系数和河流平均流速等... 为寻求水质污染时河流扩散参数的计算方法,以确定河流横向扩散系数的直线图解法为基础,在模糊数的基础上分析河流水团示踪试验数据,建立正态模糊线性回归模型,通过模糊集的隶属函数计算不同置信水平下河流横向扩散系数和河流平均流速等河流水质参数的取值区间。实际算例验证结果表明,应用正态模糊线性回归模型确定的河流水质参数值与真值非常接近,说明该方法是可行的,并且是可靠、合理的。该方法能够反映河流系统自身的不确定性以及实际中存在的各种不确定因素对其的影响。 展开更多

关键词 模糊线性回归 正态模糊数 隶属函数 横向扩散系数 平均流速

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基于模糊sigmoid核的支持向量机回归建模 被引量：17

5

作者 刘涵 刘丁 《控制理论与应用》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第2期204-208,共5页

支持向量机中对核函数的要求为对称的半正定矩阵.来自于神经网络的sigm o id核函数在其参数满足一定条件时才成为半正定矩阵,但是这种核函数在SVM中却有很多成功的应用.本文将sigm o id核函数与模糊逻辑相结合并使其模糊化,从而简化了SV... 支持向量机中对核函数的要求为对称的半正定矩阵.来自于神经网络的sigm o id核函数在其参数满足一定条件时才成为半正定矩阵,但是这种核函数在SVM中却有很多成功的应用.本文将sigm o id核函数与模糊逻辑相结合并使其模糊化,从而简化了SVM的计算并便于用硬件实现.通过对混沌时间序列预测以及图像去噪滤波器两个实例的实验研究发现,使用模糊sigm o id核函数可以使SVM回归建模在损失较小精度的代价下,较大地降低平均CPU执行时间。 展开更多

关键词 支持向量回归 sigmoid核函数 模糊逻辑 混沌时间序列预测 图像滤波器

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基于模糊结构元方法的模糊线性回归模型 被引量：4

6

作者 赵宏霞 杨皎平 郭嗣琮 《辽宁工程技术大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2004年第3期418-420,共3页

由于统计分析中线性回归分析方法的可靠性不高,人们提出模糊线性回归方法,但是这种方法有随着自变量的增大回归函数将越来越模糊的缺陷。利用模糊结构元的方法揭示了这一缺陷,并采用模糊函数拟合数据点的方法克服了这一缺陷,这里的模糊... 由于统计分析中线性回归分析方法的可靠性不高,人们提出模糊线性回归方法,但是这种方法有随着自变量的增大回归函数将越来越模糊的缺陷。利用模糊结构元的方法揭示了这一缺陷,并采用模糊函数拟合数据点的方法克服了这一缺陷,这里的模糊函数采用模糊结构元的表示方法。理论证明这是一种有效的模糊回归分析方法,并通过实例加以应用,取得了很好的效果。 展开更多

关键词 线性回归 模糊结构元 模糊函数 拟合

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Cobb-Douglas生产函数的模糊分析 被引量：5

7

作者 张良 窦春轶 时书丽 《运筹与管理》 CSCD 2006年第1期58-61,共4页

本文引进模糊分析方法研究Cobb-Douglas生产函数,运用模糊线性回归分析与线性规划求得Cobb-Dou-glas生产函数的模糊弹性参数;通过一个实例表明这样求得的弹性参数较好地拟合了实际观测数据。

关键词 运筹学 COBB-DOUGLAS生产函数 模糊线性回归分析 弹性参数 模糊数 线性规划

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基于产品功能参数的模糊成本估计 被引量：4

8

作者 刘子先 李从东 +1 位作者 何桢 张冰 《机械设计》 CSCD 北大核心 1999年第12期6-7,共2页

本文采用模糊线性回归模型，建立了产品成本与功能参数之间的函数关系，并根据产品的功能参数估计产品成本。通过实际计算，取得了满意结果，该模型可用于系列产品生产中新产品的成本估计。

关键词 功能参数 模糊线性回归 成本估计

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基于模糊训练数据的支持向量机与模糊线性回归 被引量：3

9

作者 纪爱兵 邱红洁 谷银山 《河北大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2008年第3期240-243,共4页

支持向量机作为1种机器学习方法已广泛应用于模式识别及函数拟合.但在支持向量机中,训练数据均为精确数据.针对训练数据的输入是模糊数的情况,研究基于模糊训练数据的分类型支持向量机,并给出其解法.然后应用基于模糊训练数据的支持向... 支持向量机作为1种机器学习方法已广泛应用于模式识别及函数拟合.但在支持向量机中,训练数据均为精确数据.针对训练数据的输入是模糊数的情况,研究基于模糊训练数据的分类型支持向量机,并给出其解法.然后应用基于模糊训练数据的支持向量机研究模糊线性回归问题. 展开更多

关键词 支持向量机(SVM) 模糊训练样本 可能性测度 模糊机会约束规划 模糊线性回归

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基于v-支持向量回归的T-S模糊模型辨识 被引量：8

10

作者 李益国 沈炯 《中国电机工程学报》 EI CSCD 北大核心 2006年第18期148-153,共6页

结论参数对T-S模糊模型的泛化能力有重要影响。该文引入v-支持向量回归机(v-SVRM),把T-S模型结论参数的辨识问题转化为一个约束优化问题,并推导了新的迭代求解算法。该方法通过一个参数v控制支持向量的数目和落在ε不灵敏带外样本点的数... 结论参数对T-S模糊模型的泛化能力有重要影响。该文引入v-支持向量回归机(v-SVRM),把T-S模型结论参数的辨识问题转化为一个约束优化问题,并推导了新的迭代求解算法。该方法通过一个参数v控制支持向量的数目和落在ε不灵敏带外样本点的数目,并自动计算合适的ε。针对典型负荷被控对象的仿真结果表明:该方法比通常采用最小二乘法进行结论参数辨识的方法具有更好的泛化能力;此外,由于采用了ε不灵敏损失函数,该方法具有更好的噪声适应能力。 展开更多

关键词 v-支持向量回归 T-S模糊模型 泛化性能 ε不灵敏损失函数 负荷系统

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ANFIS与多元回归模型在ET_0实时预报中的对比研究 被引量：4

11

作者 王晓瑜 迟道才 +1 位作者 王晓玲 周彬 《节水灌溉》 北大核心 2007年第8期19-21,共3页

以气象数据为自变量,Penman Monteith方程计算值ET_0为应变量,分别建立了多元回归模型和自适应神经模糊推理系统(ANFIS)模型,对ET_0预测结果对比分析,ANFIS预测ET_0结果相对于多元线性回归具有精度高(1<ET_0<5)。预测结果与输入的... 以气象数据为自变量,Penman Monteith方程计算值ET_0为应变量,分别建立了多元回归模型和自适应神经模糊推理系统(ANFIS)模型,对ET_0预测结果对比分析,ANFIS预测ET_0结果相对于多元线性回归具有精度高(1<ET_0<5)。预测结果与输入的Penman Monteith方程计算得ET_0相关性高。ANFIS预测ET_0模型输入项完全可以从当前短期气象预报中获得,程序运行操作简单,在辽阳市实时灌溉预报中有一定的推广意义,具有实用价值。 展开更多

关键词 多元线性回归模型 自适应神经模糊推理系统(ANFIS) 参考作物蒸发蒸腾量(ET0) FAOPenman-Monteith公式

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基于天气预报估算参考作物蒸发蒸腾量的预测模型比较 被引量：2

12

作者 迟道才 王晓瑜 +3 位作者 张瑞 刘丽 李帅莹 崔屾 《沈阳农业大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2008年第4期455-458,共4页

参考作物蒸发蒸腾量(ET0)是计算作物需水量和进行灌溉预报的基础要素。利用天气预报可测因子和Penman Monteith公式计算ET0,分别建立多元线性回归模型(MLR)和自适应神经模糊推理系统模型(ANFIS),两种方法的估算值与Penman Monteith公式... 参考作物蒸发蒸腾量(ET0)是计算作物需水量和进行灌溉预报的基础要素。利用天气预报可测因子和Penman Monteith公式计算ET0,分别建立多元线性回归模型(MLR)和自适应神经模糊推理系统模型(ANFIS),两种方法的估算值与Penman Monteith公式计算值没有明显的差异,自适应神经模糊推理系统预测值相对于多元线性回归模型具有整体吻合度好,相关性高。两种预测模型的输入项完全可以从当前短期气象预报中获得,程序运行操作简单,具有实用价值,为实时灌溉预报提供了理论基础。 展开更多

关键词 多元线性回归模型(MLR) 自适应神经模糊推理系统(ANFIS) 参考作物蒸发蒸腾量(ET0)

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基于遗传算法模糊多元线性回归分析的瓦斯涌出量预测模型 被引量：18

13

作者 王江荣 《工矿自动化》 北大核心 2013年第12期34-38,共5页

针对经典线性回归模型不能完全反映变量间的耦合关系而不适宜于有模糊数的瓦斯涌出量预测的问题,提出了一种基于遗传算法模糊多元线性回归分析的瓦斯涌出量预测模型。采用灰关联分析法和SPSS软件线性回归分析法确定影响瓦斯涌出量的主... 针对经典线性回归模型不能完全反映变量间的耦合关系而不适宜于有模糊数的瓦斯涌出量预测的问题,提出了一种基于遗传算法模糊多元线性回归分析的瓦斯涌出量预测模型。采用灰关联分析法和SPSS软件线性回归分析法确定影响瓦斯涌出量的主要因素;把历史数据样本分为建模数据样本和检测数据样本,采用遗传算法求出模糊回归参数的中心值和模糊幅值。实验结果表明,该模型具有较高的精确度和可操作性。 展开更多

关键词 瓦斯涌出量 预测 模糊多元线性回归 遗传算法 三角模糊数 灰关联分析

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无失效数据参数估计的模糊回归法 被引量：2

14

作者 李正 宋保维 +1 位作者 潘光 皮德福 《机械设计》 CSCD 北大核心 2005年第3期49-51,共3页

由于常规线性回归模型对个别异常数据敏感,导致回归方程欠稳定。建立了实测数据对回归直线的隶属度的计算公式,提出了以该隶属度为权重的模糊加权线性回归模型。由于无失效数据失效概率的确定对分布参数的估计结果有较大的影响,给出减... 由于常规线性回归模型对个别异常数据敏感,导致回归方程欠稳定。建立了实测数据对回归直线的隶属度的计算公式,提出了以该隶属度为权重的模糊加权线性回归模型。由于无失效数据失效概率的确定对分布参数的估计结果有较大的影响,给出减函数法确定指数分布无失效数据失效概率的 Bayes估计式和等效失效数法确定威布尔分布无失效数据可靠度的估计式,并对分布参数进行模糊加权线性回归。回归结果与传统评判结果相比,更接近工程实际。 展开更多

关键词 无失效数据 线性回归 模糊加权 减函数法 等效失效数法

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结合模糊粗糙集和支持向量机的电力负荷短期预测方法 被引量：7

15

作者 赵慧材 陈跃辉 +1 位作者 陈瑞先 彭子扬 《中国电力》 CSCD 北大核心 2015年第2期45-48,89,共5页

针对支持向量机(support vector machine,SVM)负荷预测方法中存在冗余信息、数据量过大而导致的训练时间过长、速度变慢等缺陷,利用模糊粗糙集(Fuzzy Rough Sets,FRS)能有效地处理不精确或不完备知识及冗余信息的特点,提出了一种结合FRS... 针对支持向量机(support vector machine,SVM)负荷预测方法中存在冗余信息、数据量过大而导致的训练时间过长、速度变慢等缺陷,利用模糊粗糙集(Fuzzy Rough Sets,FRS)能有效地处理不精确或不完备知识及冗余信息的特点,提出了一种结合FRS和SVM的短期负荷预测模型,将FRS理论中的属性约简算法用于解决电力负荷中众多影响因素的信息膨胀问题,采用属性约简算法剔除与决策信息不相关的因素,将约简后的因素作为SVM的输入,并采用SVM回归算法预测短期负荷。算例仿真表明,该预测模型可保证预测精度,加快计算速度。 展开更多

关键词 电力系统 短期负荷预测 模糊粗糙集 属性约简 隶属函数 输入变量选择 支持向量机 非线性回归

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基于对称模糊数和最优h值线性回归模型的质量功能展开研究 被引量：1

16

作者 朱倩 陆秋君 《上海理工大学学报》 CAS 北大核心 2016年第4期318-328,共11页

模糊线性回归参数h决定模糊系数的可能性分布,影响模型的系统可靠性.分析了含有参数p的对称模糊数的模型,得出质量功能展开中具有最优h值的函数关系.当参数p给定时,考虑系统模糊性和系统隶属度两个因素,依据模糊线性回归模型系统可靠性... 模糊线性回归参数h决定模糊系数的可能性分布,影响模型的系统可靠性.分析了含有参数p的对称模糊数的模型,得出质量功能展开中具有最优h值的函数关系.当参数p给定时,考虑系统模糊性和系统隶属度两个因素,依据模糊线性回归模型系统可靠性最大的原则,得到最优h值;并将该理论应用于质量功能展开的实例,选取有代表性的3个p值,分别对应二次根型、三角型和抛物型对称模糊数进行讨论,得到对应的最优h值.在最优h值的前提下,分析对应的系统模糊性和可靠性的变化规律,通过对比分析,得到系统可靠性最大的函数关系. 展开更多

关键词 模糊线性回归 对称模糊数 最优h值 质量功能展开 系统可靠性

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模糊线性回归分析的结构元理论 被引量：4

17

作者 曾繁慧 《科学技术与工程》 2005年第10期635-636,639,共3页

目前的模糊回归分析方法都是用区间运算表达的,模糊回归系数表示为区间数,模糊值函数表示为区间值函数,这使理论上的分析很繁琐。为此,提出一种简便、实用的模糊回归分析的结构元理论,并提供了数值例子,验证了该方法的实用性和有效性,... 目前的模糊回归分析方法都是用区间运算表达的,模糊回归系数表示为区间数,模糊值函数表示为区间值函数,这使理论上的分析很繁琐。为此,提出一种简便、实用的模糊回归分析的结构元理论,并提供了数值例子,验证了该方法的实用性和有效性,为工程上的数据分析引入一个全新的模糊回归分析结构元理论。 展开更多

关键词 模糊回归分析 模糊结构元 隶属函数 线性规划

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一种基于多子网与线性目标规划的模糊网络分析法模型

18

作者 姚頔 王瑛 马跃飞 《西北工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2015年第6期1041-1048,共8页

针对经典ANP模型在解决现实复杂评价决策问题中的困难,通过引入"子网"结构,提出了一个多层递阶分解的网络模型,有效降低了建模工作量与复杂度。同时,考虑比较判断的不确定性与多样性,提供了集成多种表达的基于线性目标规划的... 针对经典ANP模型在解决现实复杂评价决策问题中的困难,通过引入"子网"结构,提出了一个多层递阶分解的网络模型,有效降低了建模工作量与复杂度。同时,考虑比较判断的不确定性与多样性,提供了集成多种表达的基于线性目标规划的模糊判断矩阵权向量求解算法。整合多子网与模糊判断,构建了评估流程。以空管体系为例进行能力评估,验证了所提模型算法的有效性。 展开更多

关键词 网络分析法 模糊判断 线性目标规划 子网

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基于水位恢复试验数据估计含水层参数的模糊线性回归法 被引量：1

19

作者 赵瑞平 常安定 +1 位作者 郭建青 康瑞龙 《西北农林科技大学学报（自然科学版）》 CSCD 北大核心 2013年第2期210-214,共5页

【目的】通过分析含水层水位恢复试验数据进行含水层参数估计,为地下水含水层参数估计提供方法支持。【方法】以现有的直线拟合法为基础,应用模糊数学知识,在考虑了地下水系统本身存在的不确定性的基础上,借助正态模糊线性回归推求各含... 【目的】通过分析含水层水位恢复试验数据进行含水层参数估计,为地下水含水层参数估计提供方法支持。【方法】以现有的直线拟合法为基础,应用模糊数学知识,在考虑了地下水系统本身存在的不确定性的基础上,借助正态模糊线性回归推求各含水层参数对应的正态模糊数,通过相应的隶属函数最终给出了在不同置信水平下含水层参数的取值区间,并与其他方法的含水层参数估计结果进行了比较。【结果】基于含水层水位恢复试验数据,通过模糊线性回归,得到了不同置信水平下含水层参数的取值区间,且随着置信水平的增大,参数取值区间不断缩小;实例验证及不同方法估计结果的比较表明,应用正态模糊线性回归法求解含水层参数的方法不仅是可行的,而且更符合实际情况。【结论】用基于水位恢复试验数据的模糊线性回归法估计含水层参数,因充分考虑了含水层参数的不确定性,故估计结果更为准确可靠。 展开更多

关键词 含水层参数 水位恢复试验数据 模糊线性回归 隶属函数

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数控慢走丝线切割机床热变形补偿方法的研究 被引量：1

20

作者 陈迪于 芮延年 +1 位作者 徐明 朱宁 《制造技术与机床》 CSCD 北大核心 2011年第2期52-55,共4页

由实验测得专家经验测点的温度与热形变误差量,通过模糊聚类的分析方法找出影响误差精度的主要温度测点,分别利用多元线性回归的分析方法和遗传算法优化BP神经网络法建立热变形误差的数学模型,将两种方式进行对比分析哪种方式更优。

关键词 温度测点选择 模糊聚类分析 多元线性回归 遗传算法 BP神经网络

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