第二类Fredholm模糊积分方程的模糊数值解

1

作者 刘雪铃 黄静 +1 位作者 冯依虎 崔钰晗 《滨州学院学报》 2024年第2期46-51,共6页

研究了一类模糊集意义下的第二类Fredholm模糊积分方程的数值解。采用残余幂级数法得到第二类Fredholm模糊积分方程的k级截断级数解,将第二类Fredholm模糊积分方程的数值解用泰勒光滑公式展开,并通过代数方程组求解出相关系数。最后,结... 研究了一类模糊集意义下的第二类Fredholm模糊积分方程的数值解。采用残余幂级数法得到第二类Fredholm模糊积分方程的k级截断级数解,将第二类Fredholm模糊积分方程的数值解用泰勒光滑公式展开,并通过代数方程组求解出相关系数。最后,结合数值算例证明了残余幂级数方法的稳定性和收敛性。 展开更多

关键词 第二类fredholm模糊积分方程 残余幂级数法 模糊微分方程 数值解 模糊函数

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Adomian分解法求解非线性分数阶Fredholm积分微分方程 被引量：6

2

作者 陈一鸣 刘丽丽 +1 位作者 孙璐 付小红 《应用数学》 CSCD 北大核心 2013年第4期785-790,共6页

为了求解一类非线性分数阶Fredholm积分微分方程的数值解,本文将Adomian分解法(Adomian Decomposition Method,ADM)引入到非线性分数阶Fredholm微积分方程的求解中.将ADM多项式与分数阶积分定义有效结合,得到Adomian级数解.通过收敛性... 为了求解一类非线性分数阶Fredholm积分微分方程的数值解,本文将Adomian分解法(Adomian Decomposition Method,ADM)引入到非线性分数阶Fredholm微积分方程的求解中.将ADM多项式与分数阶积分定义有效结合,得到Adomian级数解.通过收敛性分析证明所得的级数解收敛于精确解,给出最大绝对截断误差.并结合实例,证明方法的有效性和实用性. 展开更多

关键词 fredholm积分微分方程 ADOMIAN分解法 数值解 收敛性 误差估计

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Adomian分解法求解二维非线性Fredholm积分方程 被引量：2

3

作者 牛红玲 夏静 余志先 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2014年第5期160-163,共4页

为了求一类二维非线性Fredholm积分方程数值解,提出Adomian分解法.采用Adomian多项式代替二维非线性Fredholm积分方程的非线性项,进而得到Adomian级数解.证明所得级数解在一定条件下收敛于原方程的精确解,同时给出Adomian级数解与精确... 为了求一类二维非线性Fredholm积分方程数值解,提出Adomian分解法.采用Adomian多项式代替二维非线性Fredholm积分方程的非线性项,进而得到Adomian级数解.证明所得级数解在一定条件下收敛于原方程的精确解,同时给出Adomian级数解与精确解的最大截断误差.数值算例验证方法的有效性和理论的正确性. 展开更多

关键词 二维非线性fredholm积分方程 ADOMIAN多项式 ADOMIAN分解法 收敛性分析 数值解 精确解

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Fredholm第一类积分方程数值解的可靠性 被引量：1

4

作者 李春芳 赵葆常 《应用科学学报》 CAS CSCD 1998年第3期285-290,共6页

讨论了一个Ｆｒｅｄｈｏｌｍ第一类积分方程数值解的可靠性问题．对于Ｆａｂｒｙ－Ｐｅｒｏｔ干涉反演光谱学中的第一类积分方程，当Δσ＝２／ｘ，Δｘ＝２／σ，且等距取样点数为一个适当的奇数时，虽然采用最简单的矩形求积公式可离... 讨论了一个Ｆｒｅｄｈｏｌｍ第一类积分方程数值解的可靠性问题．对于Ｆａｂｒｙ－Ｐｅｒｏｔ干涉反演光谱学中的第一类积分方程，当Δσ＝２／ｘ，Δｘ＝２／σ，且等距取样点数为一个适当的奇数时，虽然采用最简单的矩形求积公式可离散得一个稳定的线性方程组，但是该方程组的解却不是原积分方程的解，换句话说，该稳定的数值解是不可靠的． 展开更多

关键词 数值解 可靠性 第一类积分程 积分方程

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第二类非线性Fredholm型积分方程数值解 被引量：3

5

作者 刘唐伟 应正卫 吴志强 《东华理工学院学报》 2005年第3期294-296,共3页

配置法研究了地球物理中常见的第二类非线性Fredholm型积分方程的数值解法,将第二类非线性Fredholm型积分方程转化为非线性代数方程组进行求解,采用高斯数值积分公式,给出了数值计算的具体实例。利用Matlab软件的符号运算功能编程计算,... 配置法研究了地球物理中常见的第二类非线性Fredholm型积分方程的数值解法,将第二类非线性Fredholm型积分方程转化为非线性代数方程组进行求解,采用高斯数值积分公式,给出了数值计算的具体实例。利用Matlab软件的符号运算功能编程计算,克服了非线性方程难于变成求解的困难,数值例子表明该方法编程简便有效。对非线性积分方程和非线性代数方程组的求解都有重要价值。 展开更多

关键词 非线性fredholm积分方程 投影配置法 数值解 MATLAB软件

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Fredholm积分方程的数值解

6

作者 徐文斌 董家齐 《核聚变与等离子体物理》 CAS CSCD 北大核心 1998年第2期25-30,51,共7页

积分方程是泛函分析的一个重要分支，它是研究数学及其它学科，如偏微分方程边值问题和各种物理问题的重要数学方法。为此，我们研制了求解Ｆｒｅｄｈｏｌｍ积分方程的代码ＩＴＧＭＯ，并给出了该代码实际应用的例子。

关键词 fredholm 积分方程 数值解 代码 边值问题

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第二类Fredholm积分方程的小波解法 被引量：1

7

作者 贾红艳 《安阳师范学院学报》 2010年第2期15-16,36,共3页

本文先介绍了第二类Fredholm积分方程的一般数值解法,然后自主讨论了利用区间小波做基底对所求的函数进行逼近,并迭代得到了相对于一般的Galerkin方法收敛程度高的数值结果,表明了此小波解法方法相对于一般数值解法的优越性.

关键词 fredholm积分方程 区间小波 GALERKIN方法 数值

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非线性Fredholm型积分方程多解的存在性

8

作者 李红玉 王骁力 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2005年第5期909-913,共5页

本文在全空间上,利用拓扑度在适当的条件下证明了非线性Fredholm型积分方程存在多个解。

关键词 非线性fredholm型积分方程 拓扑度 解的存在性

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Fredholm积分方程离散配置法的渐近展开及外推

9

作者 韩国强 《华南理工大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 1993年第2期69-75,共7页

讨论了第二类Fredholm积分方程离散配置法及迭代离散配置法,得到了迭代离散配置解的逐项渐近展开,从而可进行Richardson外推,提高逼近解的精度。

关键词 积分方程 数值解 离散配置法

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超线性Fredholm积分方程的非平凡解及其应用

10

作者 李志龙 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2011年第5期1230-1238,共9页

利用拓扑度计算,在非线性项可变号且下方无界的情形下,得到了一个超线Fredholm积分方程的非平凡解存在性定理.同时将其应用到Sturm-Liouville问题的解的存在性问题研究,其中系数函数q(t)允许在t=0,1处奇异.

关键词 拓扑度 fredholm积分方程 非平凡解 下方无界

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二维Fredholm方程的Taylor展开式解法 被引量：1

11

作者 黄勇 李显方 《数学理论与应用》 2007年第1期92-95,共4页

本文讨论了一类二维Fredholm方程的一种近拟解,通过利用二元函数的Taylor展开式,积分方程转化成一个关于未知函数及其相应的偏导数的线性代数方程组.数值例子表明了该方法的有效性.

关键词 近似解 二维redholm方程 Taylor展开式

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基于自适应小波神经网络的第二类Fredholm积分方程数值解法 被引量：2

12

作者 姜微 韩惠丽 李风军 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2019年第12期1399-1408,共10页

该文构造了一类三层前馈自适应小波神经网络,将小波分析中平移因子和伸缩因子的拟合设置为输入层到隐层的权值与阈值,采用小波基函数作为隐层激活函数,并根据梯度下降算法自适应地调整参数.应用自适应小波神经网络数值求解第二类Fredhol... 该文构造了一类三层前馈自适应小波神经网络,将小波分析中平移因子和伸缩因子的拟合设置为输入层到隐层的权值与阈值,采用小波基函数作为隐层激活函数,并根据梯度下降算法自适应地调整参数.应用自适应小波神经网络数值求解第二类Fredholm积分方程,通过数值算例验证了该方法的可行性和有效性. 展开更多

关键词 自适应小波神经网络 第二类fredholm积分方程 数值解

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二维Volterra-Fredholm积分方程数值算法研究及收敛性分析 被引量：1

13

作者 解加全 刘霄琪 张佳乐 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2022年第6期1012-1020,共9页

针对一类二维非线性Volterra-Fredholm积分方程,提出利用二维Block-Pulse函数为基函数进行数值求解。首先,引入Block-Pulse函数的定义及基函数的向量表示形式;其次,根据二维Block-Pulse函数的不相交性和正交性推导了基向量的积分算子矩... 针对一类二维非线性Volterra-Fredholm积分方程,提出利用二维Block-Pulse函数为基函数进行数值求解。首先,引入Block-Pulse函数的定义及基函数的向量表示形式;其次,根据二维Block-Pulse函数的不相交性和正交性推导了基向量的积分算子矩阵和乘积算子矩阵;然后,基于该算子矩阵将待求问题转化为一系列向量的乘积形式,利用配点法离散未知变量获得原问题的数值解;最后,通过两个具体的数值算例对所提算法的可行性和收敛性进行了验证。 展开更多

关键词 Volterra-fredholm积分方程 二维Block-Pulse函数 算子矩阵 数值解 收敛性

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基于分片线性最大Rényi熵的Fredholm积分方程数值解法

14

作者 管钰 丁玖 靳聪明 《浙江理工大学学报（自然科学版）》 2022年第6期950-958,共9页

大部分积分方程无法求出精确解,因此需考虑数值方法得到近似解。提出了一种基于分片线性基函数的最大Rényi熵的函数恢复方法,证明了解的唯一性,并在此基础上给出基于分片线性最大Rényi熵的Fredholm积分方程数值解法。数值实... 大部分积分方程无法求出精确解,因此需考虑数值方法得到近似解。提出了一种基于分片线性基函数的最大Rényi熵的函数恢复方法,证明了解的唯一性,并在此基础上给出基于分片线性最大Rényi熵的Fredholm积分方程数值解法。数值实验表明:基于分片线性最大Rényi熵的Fredholm积分方程数值解法有效,且可以得到比基于分片线性最大Shannon熵的数值解法精度更高的解。 展开更多

关键词 最大熵原理 Rényi熵 分片线性基函数 fredholm积分方程 数值解法

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装甲目标毫米波辐射亮温平滑内插解 被引量：4

15

作者 聂建英 李兴国 娄国伟 《红外与毫米波学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2004年第5期377-379,383,共4页

毫米波辐射计的无源被动探测技术在反装甲导弹和末敏弹的制导中起着重要作用 .为求得装甲目标的辐射亮温 ,必须解第一类Fredholm积分方程 .方程是一病态积分方程其解很不稳定 .利用样条插值的特性 ,以及一阶微分算子具有极小范数的条件 ... 毫米波辐射计的无源被动探测技术在反装甲导弹和末敏弹的制导中起着重要作用 .为求得装甲目标的辐射亮温 ,必须解第一类Fredholm积分方程 .方程是一病态积分方程其解很不稳定 .利用样条插值的特性 ,以及一阶微分算子具有极小范数的条件 ,得到装甲目标毫米波辐射亮温的平滑解 ,并应用于毫米波被动探测中 . 展开更多

关键词 内插 毫米波辐射计 辐射亮温 平滑 探测技术 无源 样条插值 目标 重要作用 病态

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Legendre小波求解非线性分数阶积分微分方程数值解 被引量：4

16

作者 陈一鸣 刘丽丽 +2 位作者 孙璐 李宣 孙慧 《合肥工业大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2013年第8期1019-1024,共6页

文章运用Legendre小波求解一类变系数且含有多个微分的非线性分数阶积分微分方程数值解,结合Legendre小波的微分算子矩阵及乘积算子矩阵将方程最终转化为矩阵形式,并根据区间配置若干点,将其转化为非线性方程组,使得计算更加简便。数值... 文章运用Legendre小波求解一类变系数且含有多个微分的非线性分数阶积分微分方程数值解,结合Legendre小波的微分算子矩阵及乘积算子矩阵将方程最终转化为矩阵形式,并根据区间配置若干点,将其转化为非线性方程组,使得计算更加简便。数值算例验证了Legendre小波求解该类积分微分方程具有很好的逼近效果及较高的计算精度,是一种有效简便的算法。 展开更多

关键词 变系数 非线性分数阶积分微分方程 LEGENDRE小波 算子矩阵 数值解

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风力机风轮气动计算中的一种数值解法 被引量：11

17

作者 程兆雪 杨从新 李仁年 《力学与实践》 CSCD 北大核心 2007年第6期44-47,55,共5页

在风力机风轮空气动力学计算中出现一叶片径向环量分布积分方程的求解问题.方程中的被积函数包含待求环量的导数,是个积分-微分方程.给出该方程的合理解法,以获取较准确的风轮气动特性.文中先简述了该积分-微分方程的来源.继而给出其两... 在风力机风轮空气动力学计算中出现一叶片径向环量分布积分方程的求解问题.方程中的被积函数包含待求环量的导数,是个积分-微分方程.给出该方程的合理解法,以获取较准确的风轮气动特性.文中先简述了该积分-微分方程的来源.继而给出其两种数值解法及被积函数奇异性的处理方法.最后将所给方法的气动计算结果与其它方法的结果作了比较,以说明所给方法的有效性.同时还指出其不足并给出改进的预想方法. 展开更多

关键词 积分-微分方程 数值解法 风力机 环量 旋涡诱导速度

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三维电磁响应积分方程法数值模拟 被引量：16

18

作者 鲍光淑 张碧星 +1 位作者 敬荣中 毛先进 《中南工业大学学报》 CSCD 北大核心 1999年第5期472-474,共3页

从电磁基本理论出发，深入研究了均匀导电半空间频域三维电磁散射问题，由张量格林函数求解Ｆｒｅｄｈｏｌｍ方程，将异常体划分为一系列立方单元，并将该积分方程转化为矩阵方程，从而计算出空间任意点的电场和磁场；此外，还给出了计... 从电磁基本理论出发，深入研究了均匀导电半空间频域三维电磁散射问题，由张量格林函数求解Ｆｒｅｄｈｏｌｍ方程，将异常体划分为一系列立方单元，并将该积分方程转化为矩阵方程，从而计算出空间任意点的电场和磁场；此外，还给出了计算实例，并与国外结果进行分析对比，证明作者运用的计算方法结果正确，算法快速． 展开更多

关键词 三维电磁响应 张量格林函数 积分方程法 数值模拟

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半空间饱和土作用垂直集中荷载时的瞬态解 被引量：2

19

作者 周香莲 王建华 陆建飞 《上海交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2002年第3期428-431,共4页

采用 Biot提出的流固两相介质耦合的波动方程来研究半空间饱和土在垂直集中力作用下的瞬态问题 .利用 Laplace- Hankel积分变换得到变换域内的解析表达式 ,并利用 Laplace- Hankel数值逆变换得到半空间饱和土在时域内的数值解 .退化到... 采用 Biot提出的流固两相介质耦合的波动方程来研究半空间饱和土在垂直集中力作用下的瞬态问题 .利用 Laplace- Hankel积分变换得到变换域内的解析表达式 ,并利用 Laplace- Hankel数值逆变换得到半空间饱和土在时域内的数值解 .退化到线弹性中的解与 Pekeris的闭合解进行比较 。 展开更多

关键词 半空间饱和土 垂直集中荷载 瞬态解 BIOT固结方程 数值积分

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压电弹性动力学中第二类Volterra积分方程的数值解法 被引量：2

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作者 丁皓江 王惠明 陈伟球 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2004年第1期15-21,共7页

对于径向变形的压电空心圆柱和空心球弹性动力学问题,丁皓江等最近的研究表明,可以将它转变为关于一个时间函数的第二类Volterra积分方程,使求解工作得到极大的简化,又使探索第二类Volterra积分方程的快速而又高精度的数值解法成为一个... 对于径向变形的压电空心圆柱和空心球弹性动力学问题,丁皓江等最近的研究表明,可以将它转变为关于一个时间函数的第二类Volterra积分方程,使求解工作得到极大的简化,又使探索第二类Volterra积分方程的快速而又高精度的数值解法成为一个关键。采用插值逼近方法,成功地导出了两个新型的递推公式,不仅计算速度快,且在较大时间步长时仍具有足够的精度,有着广泛的应用价值。 展开更多

关键词 压电 弹性动力学 VOLTERRA积分方程 数值解 递推公式

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