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对流扩散反应方程的六阶混合型紧致差分格式
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作者 王明镜 田芳 《工程数学学报》 北大核心 2025年第1期13-31,共19页
针对变系数对流扩散反应方程,构造了三种六阶混合型紧致差分格式。首先,基于泰勒级数展开推导了高阶导数的高阶差分逼近算子。然后,采用截断误差余项修正法,利用原模型方程,得到了求解对流扩散反应方程的三种六阶混合型紧致差分格式。最... 针对变系数对流扩散反应方程,构造了三种六阶混合型紧致差分格式。首先,基于泰勒级数展开推导了高阶导数的高阶差分逼近算子。然后,采用截断误差余项修正法,利用原模型方程,得到了求解对流扩散反应方程的三种六阶混合型紧致差分格式。最后,选取典型算例进行了数值实验,验证了所提格式的精度。 展开更多
关键词 对流扩散反应方程 紧致差分格式 高精度
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二维变系数抛物型方程高精度恒稳定的改进的Douglas格式
2
作者 马小霞 张曙光 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2013年第4期603-610,共8页
本文将算子方法和粘结系数方法相结合,构造出了求二维变系数抛物型方程的改进的Douglas格式,格式的截断误差阶达O(τ2+h4),并用Fourier分析方法讨论了格式的绝对稳定性.文末给出的数值例子表明了本文理论分析的正确性和所构造格式的有... 本文将算子方法和粘结系数方法相结合,构造出了求二维变系数抛物型方程的改进的Douglas格式,格式的截断误差阶达O(τ2+h4),并用Fourier分析方法讨论了格式的绝对稳定性.文末给出的数值例子表明了本文理论分析的正确性和所构造格式的有效性及优越性.长期以来,现有关于抛物型方程的差分格式都是对常系数方程而言的,本文较简便的给出了二维情形下变系数抛物型方程的差分解法,此方法完全可以推广到高维情形. 展开更多
关键词 变系数抛物型方程 改进的douglas格式 截断误差 恒稳定
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带色散的四阶抛物型方程的紧致差分格式 被引量:1
3
作者 李冉冉 王红玉 开依沙尔·热合曼 《山东科技大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2024年第1期82-88,共7页
本研究提出一种有效求解带色散四阶抛物型方程的四阶紧致差分格式。对该方程的空间变量用四阶紧致差分格式进行离散,对离散之后得到的常微分方程组用三次Hermite插值法进行求解,得到一种空间和时间方向上都具有四阶精度的数值格式,并用... 本研究提出一种有效求解带色散四阶抛物型方程的四阶紧致差分格式。对该方程的空间变量用四阶紧致差分格式进行离散,对离散之后得到的常微分方程组用三次Hermite插值法进行求解,得到一种空间和时间方向上都具有四阶精度的数值格式,并用傅里叶方法证明了该格式的无条件稳定性。数值实验中给出三种类型的算例,并将本研究格式与Crank-Nicolson格式进行数值比较,证明了本研究格式的有效性。结果表明,本研究格式对求解带色散的四阶抛物型方程具有很好的实用性。 展开更多
关键词 带色散的四阶抛物型方程 紧致差分格式 三次Hermite插值 DIRICHLET边界条件
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基于紧致差分格式的风电叶片抗弯刚度分布辨识
4
作者 马怡 周爱国 +2 位作者 施金磊 赵世文 朱玉田 《太阳能学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2024年第8期523-528,共6页
针对叶片抗弯刚度分布难以辨识的实际问题,提出一种基于单点静载挠度拟合和紧致差分格式的叶片抗弯刚度辨识方法,建立叶片静态标定工况弯曲变形数学模型,进一步推导出各截面挠度和抗弯刚度表达式。通过对多支不同型号叶片的分析结果表明... 针对叶片抗弯刚度分布难以辨识的实际问题,提出一种基于单点静载挠度拟合和紧致差分格式的叶片抗弯刚度辨识方法,建立叶片静态标定工况弯曲变形数学模型,进一步推导出各截面挠度和抗弯刚度表达式。通过对多支不同型号叶片的分析结果表明,叶中部分抗弯刚度辨识误差均小于5%,验证了该方法的有效性。 展开更多
关键词 风电叶片 抗弯刚度 曲线拟合 标定 紧致差分格式
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求解广义Rosenau-Kawahara方程的一个非线性加权守恒差分格式
5
作者 张爽 胡劲松 《西华大学学报(自然科学版)》 CAS 2024年第3期106-112,共7页
对广义Rosenau-Kawahara方程的初边值问题进行数值研究。在二阶精度前提下,在空间层引入两个加权系数,构造了一个带有两个加权系数的两层非线性差分格式。该格式很好地模拟了原问题的一个守恒性质。利用离散泛函分析方法证明了该格式的... 对广义Rosenau-Kawahara方程的初边值问题进行数值研究。在二阶精度前提下,在空间层引入两个加权系数,构造了一个带有两个加权系数的两层非线性差分格式。该格式很好地模拟了原问题的一个守恒性质。利用离散泛函分析方法证明了该格式的二阶收敛性与无条件稳定性。数值实验表明,通过适当调整两个加权系数可使计算精度大幅度提高,证明本文提出的加权格式是有效的。 展开更多
关键词 广义Rosenau-Kawahara方程 加权差分格式 守恒 收敛性 稳定性
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Klein-Gordon-Schrodinger方程的几种差分格式及比较
6
作者 林周瑾 汪佳玲 霍昱安 《华侨大学学报(自然科学版)》 CAS 2024年第1期108-120,共13页
探究在特定的初值和边界条件下一维Klein-Gordon-Schrodinger方程的几种差分格式并进行比较。利用经典的向前差分算子、中心差分算子、Crank-Nicolson方法和紧差分算子分别为Klein-Gordon-Schrodinger方程构造向前Euler式、Crank-Nicol... 探究在特定的初值和边界条件下一维Klein-Gordon-Schrodinger方程的几种差分格式并进行比较。利用经典的向前差分算子、中心差分算子、Crank-Nicolson方法和紧差分算子分别为Klein-Gordon-Schrodinger方程构造向前Euler式、Crank-Nicolson格式及紧差分格式。结果表明:Crank-Nicolson格式及紧差分格式能够精确地保持离散电荷和能量守恒。数值实验验证了理论结果的正确性。 展开更多
关键词 Klein-Gordon-Schrodinger方程 向前Euler格式 CRANK-NICOLSON格式 差分格式 电荷守恒 能量守恒
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Rosenau-KdV-RLW方程的高精度线性化差分格式
7
作者 易莉佳 陈举 胡劲松 《西华大学学报(自然科学版)》 2024年第1期109-114,共6页
利用有限差分方法研究一类非线性Rosenau-KdV-RLW方程的数值解,为进一步提高差分格式的理论精度,在时间层和空间层分别进行外推离散,构造一种新的高精度三层外推线性化差分格式。数值实验证明该差分方案是有效的,且空间层的理论精度达... 利用有限差分方法研究一类非线性Rosenau-KdV-RLW方程的数值解,为进一步提高差分格式的理论精度,在时间层和空间层分别进行外推离散,构造一种新的高精度三层外推线性化差分格式。数值实验证明该差分方案是有效的,且空间层的理论精度达到四阶。 展开更多
关键词 Rosenau-KdV-RLW方程 线性差分格式 收敛性 稳定性
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一维边界阻尼波动方程的三层隐式θ-差分格式及其降维算法
8
作者 马湘荣 李宏 《应用数学》 北大核心 2024年第4期1087-1102,共16页
针对边界阻尼波动方程构造全离散三层隐式加权有限差分θ-格式,证明了当θ<1/2时,具有时间一阶精度和空间二阶精度;当θ=1/2时,关于时间和空间都是二阶精度格式,并证明该格式在θ≤1/2时是无条件稳定的.特别是,利用特征投影分解(POD... 针对边界阻尼波动方程构造全离散三层隐式加权有限差分θ-格式,证明了当θ<1/2时,具有时间一阶精度和空间二阶精度;当θ=1/2时,关于时间和空间都是二阶精度格式,并证明该格式在θ≤1/2时是无条件稳定的.特别是,利用特征投影分解(POD)法对该格式做降维,建立了θ-格式的POD降维算法,分析了POD降维算法解的稳定性和误差.最后,利用数值算例验证了上述所有理论结果的正确性. 展开更多
关键词 边界阻尼波动方程 有限差分格式 收敛性和稳定性 特征投影分解 优化算法
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求解一维对流方程的差分格式
9
作者 李海燕 陈豫眉 《佳木斯大学学报(自然科学版)》 CAS 2024年第3期169-173,共5页
针对一维对流方程,提出了一种具有六阶空间精度的差分格式,形成关于时间的半离散化方程;在时间层上,利用指数函数的Pade近似求解该方程.最后通过数值算例验证其精确性.
关键词 对流方程 半离散化 差分格式
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广义概率密度演化方程差分解法的计算精度比较与改进
10
作者 赵一飞 刘浪 《南昌大学学报(工科版)》 2025年第1期38-43,48,共7页
为求解结构响应的概率密度函数,常对给定的随机样本点集求解广义概率密度演化方程(GDEE)。在工程应用中,由于GDEE一般没有解析解,采取不同的差分解法通常会带来数值误差。为探究不同差分方法的求解精度,分别对比了相同差分精度下的单边... 为求解结构响应的概率密度函数,常对给定的随机样本点集求解广义概率密度演化方程(GDEE)。在工程应用中,由于GDEE一般没有解析解,采取不同的差分解法通常会带来数值误差。为探究不同差分方法的求解精度,分别对比了相同差分精度下的单边差分、Lax-Wendroff(L-W)双边差分以及Roe-Sweby、Van Leer2种符合总变差不增(TVD)格式差分的求解精度,通过数值算例和工程实例验证了求解结果的正确性以及在GDEE中的适用性。结果表明:在求解GDEE时,采用Van Leer的TVD格式对概率密度函数进行求解的方法准确性要高于Roe-Sweby的TVD格式,可有效降低差分格式所带来的求解误差。 展开更多
关键词 概率密度演化理论 有限差分 计算精度 边坡稳定性 TVD格式
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关于建立高阶差分格式的问题 被引量:11
11
作者 张涵信 李沁 庄逢甘 《空气动力学学报》 EI CSCD 北大核心 1998年第1期14-23,共10页
为了能在不太密的网格上捕捉到流场的细致结构,通常采用高阶精度的差分格式进行数值模拟。为能抑制计算过程中和在激波附近产生的虚假波动,本文从物理构思出发,提出了建立高阶格式的两个基本原则,作者称之为抑制波动的原则和稳定性... 为了能在不太密的网格上捕捉到流场的细致结构,通常采用高阶精度的差分格式进行数值模拟。为能抑制计算过程中和在激波附近产生的虚假波动,本文从物理构思出发,提出了建立高阶格式的两个基本原则,作者称之为抑制波动的原则和稳定性原则。通过对典型问题的计算表明,这些原则是有效的,由此建立的二阶格式即NND格式无虚假波动,由此建立的三、四阶以上的格式仅在激波附近有微小波动。算例还表明,不符合文中原则的高阶格式的结果则要差得多。为了进一步克服激波附近的微小波动,文中还建议了两种方法,一种是基于熵增原则的方法,另一种是采用激波附近为二阶NND格式、其它区域为高阶格式的混合方法。 展开更多
关键词 高阶精度 差分格式 计算空气动力学 混合格式
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NS方程的非结构化网格方法及其差分格式 被引量:12
12
作者 张楚华 谷传纲 苗永淼 《西安交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1999年第9期58-61,共4页
采用同位非结构化网格上的有限体积法,对NavierStokes 方程的SIMPLE 算法及差分格式进行了研究.提出了适用于非结构化网格的不用求解单元顶点变量值的二阶混合差分格式.该格式的优点在于:1) 减少了计算工作... 采用同位非结构化网格上的有限体积法,对NavierStokes 方程的SIMPLE 算法及差分格式进行了研究.提出了适用于非结构化网格的不用求解单元顶点变量值的二阶混合差分格式.该格式的优点在于:1) 减少了计算工作量;2) 避免了普通混合差分格式因使用简单的一阶迎风差分格式所引起的网格界面方向相关性的问题.最后,采用三角形网格,利用提出的方法及差分格式,对方腔内的驱动层流及绕翼型湍流进行了数值计算。 展开更多
关键词 非结构化网格 差分格式 有限体积法 N-S方程
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对称正则长波方程的拟紧致守恒差分格式 被引量:9
13
作者 王廷春 张鲁明 陈芳启 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2008年第1期169-172,共4页
本文就对称正则长波方程的初边值问题进行了数值研究,提出了一个三层线性拟紧致差分格式,该格式具有较高精度且合理模拟了初边值问题的守恒性质。文章在先验估计基础上运用能量分析方法分析了格式的稳定性及二阶收敛性。数值结果验证了... 本文就对称正则长波方程的初边值问题进行了数值研究,提出了一个三层线性拟紧致差分格式,该格式具有较高精度且合理模拟了初边值问题的守恒性质。文章在先验估计基础上运用能量分析方法分析了格式的稳定性及二阶收敛性。数值结果验证了格式的有效性。 展开更多
关键词 对称正则长波方程 差分格式 守恒 收敛性
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非定常Stokes方程一种基于POD方法的简化有限差分格式 被引量:14
14
作者 罗振东 欧秋兰 谢正辉 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2011年第7期795-806,共12页
特征正交分解(proper orthogonal decomposition,简记为POD)方法是一种可对偏微分方程的物理模型(如流体流动)做简化的技术.这种方法已经成功地用于对复杂系统模型降阶.该文推广应用POD方法,将POD方法应用于具有实际应用背景的非定常Sto... 特征正交分解(proper orthogonal decomposition,简记为POD)方法是一种可对偏微分方程的物理模型(如流体流动)做简化的技术.这种方法已经成功地用于对复杂系统模型降阶.该文推广应用POD方法,将POD方法应用于具有实际应用背景的非定常Stokes方程经典的有限差分格式,建立一种维数较低而精度足够高的简化差分格式,并给出简化差分格式解与经典差分格式解的误差估计.数值例子说明数值计算结果与理论结果相吻合.进一步表明基于POD方法的简化差分格式对求解非定常Stokes方程数值解是可行和有效的. 展开更多
关键词 有限差分格式 特征正交分解 误差估计 非定常STOKES方程
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无波动、无自由参数的耗散差分格式(NND)在喷流计算中的应用 被引量:30
15
作者 郑敏 张涵信 《空气动力学学报》 CSCD 北大核心 1989年第3期273-281,共9页
本文用文献[1]建立的无波动、无自由参数的耗散差分格式(NND格式),对无粘喷流流动进行了数值模拟,并就一典型的自由射流流动,与国外高精度、高分辨率的PLM差分格式(Piecewise-Linear Method)的计算结果和实验结果作了比较,得到了很一致... 本文用文献[1]建立的无波动、无自由参数的耗散差分格式(NND格式),对无粘喷流流动进行了数值模拟,并就一典型的自由射流流动,与国外高精度、高分辨率的PLM差分格式(Piecewise-Linear Method)的计算结果和实验结果作了比较,得到了很一致的结果,且所用的计算时间少于PLM格式。 展开更多
关键词 空气动力学 喷流 耗散 差分格式
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两种差分格式和两种湍流模型在轴对称冲击射流数值计算中的比较 被引量:5
16
作者 陈庆光 徐忠 张永建 《空气动力学学报》 CSCD 北大核心 2003年第1期82-89,共8页
用延迟修正QUICK和乘方两种差分格式,结合标准k ε模型和一种基于重正化群(RNG)思想的k ε模型,对半封闭轴对称湍流冲击射流场进行了数值模拟。通过与实验结果的比较,考察了两种差分格式对计算结果的影响,并讨论了两种湍流模型对冲击射... 用延迟修正QUICK和乘方两种差分格式,结合标准k ε模型和一种基于重正化群(RNG)思想的k ε模型,对半封闭轴对称湍流冲击射流场进行了数值模拟。通过与实验结果的比较,考察了两种差分格式对计算结果的影响,并讨论了两种湍流模型对冲击射流场的数值预测能力。研究表明:当都采用标准k ε模型时,QUICK格式得到的结果比乘方格式更接近于实验值,尤其对湍动能分布;当都采用QUICK格式时,RNGk ε模型的预测值比标准k ε模型更准确。 展开更多
关键词 差分格式 湍流模型 冲击射流 数值计算
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自然对流换热问题基于混合元法的差分格式及其数值模拟 被引量:4
17
作者 罗振东 朱江 +1 位作者 谢正辉 张桂芳 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2003年第9期973-983,共11页
 研究自然对流换热问题,通过对于空间变量采用有限元离散而对于时间变量用差分离散,导出一种基于混合有限元法的最低阶的差分格式,这种格式可以同时求出流体的速度、温度和压力的数值解。
关键词 自然对流换热问题 混合元法 差分格式
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双曲守恒型方程的二阶摄动有限差分格式 被引量:6
18
作者 申义庆 高智 杨顶辉 《空气动力学学报》 CSCD 北大核心 2003年第3期342-350,共9页
对双曲守恒型方程,将其一阶迎风格式空间差商的常系数摄动展开为时间步长和空间步长的幂级数,通过确定幂级数系数而获得二阶精度的摄动有限差分(PFD)格式。进而从双曲守恒型方程的通量分裂型一阶迎风格式出发,通过类似的摄动展开方法,... 对双曲守恒型方程,将其一阶迎风格式空间差商的常系数摄动展开为时间步长和空间步长的幂级数,通过确定幂级数系数而获得二阶精度的摄动有限差分(PFD)格式。进而从双曲守恒型方程的通量分裂型一阶迎风格式出发,通过类似的摄动展开方法,获得空间精度为二阶的通量分裂形式的摄动有限差分(FPFD)格式。这两类格式保留了一阶守恒迎风格式的简洁结构形式,使用三节点即可达到二阶精度,又避免了三点二阶格式的非物理数值振荡。并将这两类格式推广应用到双曲守恒型方程组,最后通过模型方程和一维激波管流动的数值算例验证了格式的高精度、高分辨率性质。 展开更多
关键词 双曲守恒型方程 计算液体力学 无振荡格式 摄动有限差分格式 二阶精度
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采用不同湍流模型及差分格式对四角切向燃烧煤粉锅炉内冷态流场的数值模拟 被引量:45
19
作者 由长福 祁海鹰 +1 位作者 徐旭常 Bernard Baudoin 《动力工程》 CSCD 北大核心 2001年第2期1128-1131,共4页
采用商业软件 FLUENT所提供的不同湍流模型 ;K-ε模型、RNG K-ε模型、带旋流修正的 RNG K-ε模型、Realizable K-ε模型、雷诺应力模型 ,对四角切向燃烧煤粉锅炉内冷态气相流动进行了数值模拟。为减小数值伪扩散对强旋流动的影响 ,本... 采用商业软件 FLUENT所提供的不同湍流模型 ;K-ε模型、RNG K-ε模型、带旋流修正的 RNG K-ε模型、Realizable K-ε模型、雷诺应力模型 ,对四角切向燃烧煤粉锅炉内冷态气相流动进行了数值模拟。为减小数值伪扩散对强旋流动的影响 ,本文采用了减小网格尺寸和提高差分格式精度等措施。通过与实验结果的对比分析 ,客观评价了这些模型与方法对该流动模拟效果的影响 ,为理论分析强旋湍流流动和对四角切向燃烧煤粉锅炉内流体流动的工程设计提供了参考依据。图 5参 展开更多
关键词 冷态流场 差分格式 四角切向燃烧 煤粉锅炉 湍流模型 数值模拟
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差分格式的优化组合 被引量:6
20
作者 庄达民 袁修干 《北京航空航天大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1999年第2期192-196,共5页
用偏微分方程组解实际的三维紊流流动问题时,如何选择各方程中对流项和扩散项的差分格式将对计算的稳定性、准确性与经济性影响很大.对一个实际的流动问题,计算机模拟验证了迎风差分、中心差分、混和格式、PLDS(PowerLa... 用偏微分方程组解实际的三维紊流流动问题时,如何选择各方程中对流项和扩散项的差分格式将对计算的稳定性、准确性与经济性影响很大.对一个实际的流动问题,计算机模拟验证了迎风差分、中心差分、混和格式、PLDS(PowerLawDiferencingScheme)、QUICK(二次迎风插值)和OPTIMAL(OscilationPreventingTechnicalalgorithmbasedonthesecondorderInterpolationMethodforAdvectionLinkedconvection)的各种组合对计算的稳定性、准确性与经济性的影响.对中心差分应用在雷诺时均方程中出现的数值解的振荡问题提出了在局部网格使用迎风差分的具体对策.对QUICK应用在κ,ε输运方程上出现的数值解的发散问题提出了QUICK和迎风差分格式交替使用的具体方法. 展开更多
关键词 差分格式 湍流 数值计算 优化组合
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