变时滞四元数值Cohen-Grossberg神经网络全局µ稳定性分析

1

作者 杨艳平 陈展衡 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2024年第6期1041-1052,共12页

研究了具有变时滞的四元数值Cohen-Grossberg神经网络的全局µ稳定性。首先,将变时滞概念引入神经网络模型,从而构建了一个能更精确反映神经元动态特性的模型。接着,通过应用同胚映射定理,探讨了平衡点存在的唯一性,并确定了系统存... 研究了具有变时滞的四元数值Cohen-Grossberg神经网络的全局µ稳定性。首先,将变时滞概念引入神经网络模型,从而构建了一个能更精确反映神经元动态特性的模型。接着,通过应用同胚映射定理,探讨了平衡点存在的唯一性,并确定了系统存在唯一平衡点的充分条件。鉴于四元数乘法的非交换特性,研究将四元数值神经网络系统分解为四个等价的实值神经网络系统。在此基础上,通过构造合适的Lyapunov函数,得到了系统全局µ稳定的充分条件。最终,通过数值仿真实验,验证了该系统的全局µ稳定性,从而证实了理论结论的有效性和准确性。 展开更多

关键词 四元数 µ稳定 cohen-grossberg神经网络 LYAPUNOV函数

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Cohen-Grossberg神经网络的全局指数稳定性分析(英文) 被引量：2

2

作者 万安华 王绵森 +1 位作者 彭济根 毛卫华 《应用数学》 CSCD 北大核心 2006年第2期381-387,共7页

本文研究了CohenGrossberg神经网络模型的指数稳定性.为避免构造Lyapunov函数的困难,我们采用广义相对Dalquist数方法来分析神经网络的稳定性.借助这一方法,我们不但得到了CohenGrossberg神经网络模型平衡解的存在性、唯一性和全局指数... 本文研究了CohenGrossberg神经网络模型的指数稳定性.为避免构造Lyapunov函数的困难,我们采用广义相对Dalquist数方法来分析神经网络的稳定性.借助这一方法,我们不但得到了CohenGrossberg神经网络模型平衡解的存在性、唯一性和全局指数稳定性的新的充分条件,而且给出了神经网络的指数衰减估计.所获结论改进了已有文献的相关结果. 展开更多

关键词 指数稳定性cohen—grossberg神经网络 广义相对Dalquist数 指数衰减估计

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连续分布时滞Cohen-Grossberg神经网络渐近稳定性准则

3

作者 李涛 费树岷 +1 位作者 王婷 朱清 《控制理论与应用》 EI CAS CSCD 北大核心 2009年第2期197-202,共6页

通过选取一个新颖的Lyapunov-Krasovskii泛函和引入所考虑系统的等价描述系统,讨论了具有时变和连续分布时滞Cohen-Grossberg神经网络的渐近稳定性问题.在变时滞导函数有上界时,给出能判定系统是渐近稳定时滞相关的充分性条件.该条件以... 通过选取一个新颖的Lyapunov-Krasovskii泛函和引入所考虑系统的等价描述系统,讨论了具有时变和连续分布时滞Cohen-Grossberg神经网络的渐近稳定性问题.在变时滞导函数有上界时,给出能判定系统是渐近稳定时滞相关的充分性条件.该条件以线性矩阵不等式形式给出,易于用MATLAB工具箱LMI进行检验.最后,数值例子说明了所得结论的有效性. 展开更多

关键词 渐近稳定性 描述系统 cohen—grossberg神经网络 连续分布时滞 线性矩阵不等式(LMI)

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具有变时滞Cohen-Grossberg神经网络全局稳定性分析

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作者 李涛 费树岷 路红 《东南大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2008年第1期181-186,共6页

通过选取一个新颖的Lyapunov-Krasovskii泛函和引入与系统等价的描述系统,利用一些自由权矩阵和不等式适当的放大,在Lyapunov-Krasovskii泛函方法的基础上,讨论了具有变时滞Cohen-Grossberg神经网络的全局稳定性问题并得到了2个时滞相... 通过选取一个新颖的Lyapunov-Krasovskii泛函和引入与系统等价的描述系统,利用一些自由权矩阵和不等式适当的放大,在Lyapunov-Krasovskii泛函方法的基础上,讨论了具有变时滞Cohen-Grossberg神经网络的全局稳定性问题并得到了2个时滞相关的渐近稳定性准则.所得到的稳定性准则以线性矩阵不等式(LMI)的形式给出,能够用Matlab工具箱LMI很容易地进行检验.且变时滞导函数只要有上界而不必小于1和系统激励函数的限制条件较现有文献中的条件要弱,这拓展了现有的结论.在最后的数值例子中,计算结果说明所得结论较以往的方法有很大改善. 展开更多

关键词 渐近稳定性 描述系统 cohen—grossberg神经网络 变时滞 线性矩阵不等式

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一类具比例时滞Cohen-Grossberg神经网络的全局指数稳定性 被引量：3

5

作者 刘学婷 周立群 《天津师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2015年第2期13-16,27,共5页

研究一类具比例时滞的自治Cohen-Grossberg神经网络的全局指数稳定性.应用Young不等式和构造适当的Lyapunov泛函得到了该系统全局指数稳定的一个时滞无关的充分条件,并通过数值算例和仿真结果验证了所得结论的正确性.

关键词 cohen—grossberg神经网络 全局指数稳定性 比例时滞 YOUNG不等式 LYAPUNOV泛函

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Cohen-Grossberg神经网络稳定性分析 被引量：4

6

作者 武怀勤 秦雷杰 +2 位作者 石蕊 冯涛 贺丽君 《辽宁工程技术大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2011年第3期451-454,共4页

为了研究具有逆Lipschitz激励函数的Cohen-Grossberg神经网络的稳定性,应用Brouwer拓扑度性质和线性矩阵不等式技术,探讨了Cohen-Grossberg神经网络的平衡点的存在性及唯一性。通过构造合适的Lyapunov函数和利用Lyapunov对角稳定性矩阵... 为了研究具有逆Lipschitz激励函数的Cohen-Grossberg神经网络的稳定性,应用Brouwer拓扑度性质和线性矩阵不等式技术,探讨了Cohen-Grossberg神经网络的平衡点的存在性及唯一性。通过构造合适的Lyapunov函数和利用Lyapunov对角稳定性矩阵,给出了唯一平衡点全局指数稳定的充分条件。 展开更多

关键词 神经网络 cohen-grossberg模型 逆Lipschitz函数 Brouwer拓扑度 稳定性分析

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具有反应扩散与变时滞的随机连续Cohen-Grossberg神经网络的p阶矩指数稳定性 被引量：5

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作者 刘启明 徐瑞 张世华 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2012年第9期20-27,共8页

讨论了一类具有变时滞反应扩散随机Cohen-Grossberg神经网络模型,利用Lyapunov函数与微分不等式,得到了该模型平衡解的存在唯一性与p阶矩指数稳定性的充分条件,推广了前人发表的相关结果.

关键词 随机cohen-grossberg神经网络 反应扩散 指数稳定性 平衡解

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基于LMI的时变时滞Cohen-Grossberg神经网络鲁棒稳定性 被引量：5

8

作者 王占山 张化光 +1 位作者 余文 张庆灵 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2008年第11期2220-2223,共4页

研究了时变时滞Cohen-Grossberg神经网络的全局鲁棒稳定性问题.基于线性矩阵不等式技术,给出了保证时变时滞Cohen-Grossberg神经网络平衡点唯一性和全局鲁棒稳定性的新判据.这些新判据不依赖于时滞的大小和放大函数,且与现有的一些结果... 研究了时变时滞Cohen-Grossberg神经网络的全局鲁棒稳定性问题.基于线性矩阵不等式技术,给出了保证时变时滞Cohen-Grossberg神经网络平衡点唯一性和全局鲁棒稳定性的新判据.这些新判据不依赖于时滞的大小和放大函数,且与现有的一些结果相比,具有易于验证、适用范围广、条件更不保守等特点.仿真结果验证了本文方法的有效性. 展开更多

关键词 cohen-grossberg神经网络 时变时滞 鲁棒稳定 线性矩阵不等式

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多时滞Cohen-Grossberg神经网络鲁棒稳定性的新判据 被引量：5

9

作者 季策 张化光 关焕新 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第1期135-140,共6页

分析了一类具有多时滞及参数摄动的Cohen-Grossberg神经网络的全局鲁棒稳定性.通过构造适当的Lyapunov泛函,以线性矩阵不等式形式给出了平衡点全局鲁棒稳定的判据.此外,所有结论的建立都不需要假定互连矩阵的对称性及激活函数的可微性... 分析了一类具有多时滞及参数摄动的Cohen-Grossberg神经网络的全局鲁棒稳定性.通过构造适当的Lyapunov泛函,以线性矩阵不等式形式给出了平衡点全局鲁棒稳定的判据.此外,所有结论的建立都不需要假定互连矩阵的对称性及激活函数的可微性和单调性.仿真结果进一步证明了结论的有效性. 展开更多

关键词 cohen-grossberg神经网络 多时滞 参数摄动 鲁棒稳定性 线性矩阵不等式(LMI) Eyapunov泛函

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脉冲干扰复数域Cohen-Grossberg神经网络的稳定性 被引量：2

10

作者 徐晓惠 徐全 +2 位作者 施继忠 张继业 陈子龙 《西南交通大学学报》 EI CSCD 北大核心 2018年第4期820-828,共9页

为了分析脉冲干扰因素对复数域神经网络的影响,研究了一类具有脉冲干扰的变时滞复数域CohenGrossberg神经网络的平衡点的动态行为.在假定放大函数、自反馈函数以及激活函数定义在复数域的情况下,首先,利用M矩阵和同胚映射的相关原理,分... 为了分析脉冲干扰因素对复数域神经网络的影响,研究了一类具有脉冲干扰的变时滞复数域CohenGrossberg神经网络的平衡点的动态行为.在假定放大函数、自反馈函数以及激活函数定义在复数域的情况下,首先,利用M矩阵和同胚映射的相关原理,分析了该系统平衡点的存在性和唯一性;其次,利用向量Lyapunov函数法以及数学归纳法,研究了该系统平衡点的全局模指数稳定性,并建立的稳定性判据;最后,通过两个数值仿真算例验证了所得结论的实用性和正确性.仿真结果显示系统状态在0.5 s便可收敛到平衡状态.研究结果表明:时滞和脉冲干扰强度越大、放大函数越小,则神经元状态的指数收敛速度越慢. 展开更多

关键词 cohen-grossberg神经网络 复数域 脉冲干扰 变时滞 模指数稳定性 LYAPUNOV函数

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一类具有Leakage时滞的惯性Cohen-Grossberg神经网络的全局指数稳定性和Hopf分支 被引量：3

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作者 田晓红 徐瑞 王志丽 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2016年第4期428-440,共13页

研究一类具有Leakage时滞的惯性Cohen-Grossberg神经网络模型.通过构造适当的Lyapunov泛函得到了平衡点全局指数稳定的充分条件.通过分析特征方程,讨论了系统平衡点的局部稳定性,得出了系统Hopf分支存在的充分条件.最后对所得理论结果... 研究一类具有Leakage时滞的惯性Cohen-Grossberg神经网络模型.通过构造适当的Lyapunov泛函得到了平衡点全局指数稳定的充分条件.通过分析特征方程,讨论了系统平衡点的局部稳定性,得出了系统Hopf分支存在的充分条件.最后对所得理论结果进行了数值模拟. 展开更多

关键词 惯性cohen-grossberg神经网络模型 Leakage时滞 HOPF分支 全局指数稳定性

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Cohen-Grossberg神经网络的全局指数稳定性 被引量：4

12

作者 黄家琳 饶若峰 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2016年第2期78-82,共5页

运用压缩映像原理研究了Cohen-Grossberg神经网络全局指数稳定的平凡解的存在性.值得一提的是,这是第一次用压缩映像原理证明Cohen-Grossberg神经网络的稳定性,而以前相关文献多用Leray-Schauder不动点原理.最后给出一个数值实例有力地... 运用压缩映像原理研究了Cohen-Grossberg神经网络全局指数稳定的平凡解的存在性.值得一提的是,这是第一次用压缩映像原理证明Cohen-Grossberg神经网络的稳定性,而以前相关文献多用Leray-Schauder不动点原理.最后给出一个数值实例有力地证明了所获稳定性判据的有效性. 展开更多

关键词 压缩映像原理 cohen-grossberg神经网络 全局指数稳定

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Cohen-Grossberg神经网络指数稳定性的新判则 被引量：2

13

作者 万安华 王绵森 彭济根 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2008年第2期167-173,共7页

避免构造Lyapunov函数的困难,运用广义Dahlquist数方法研究了Cohen- Grossberg神经网络模型的指数稳定性,不但得到了Cohen-Grossberg神经网络平衡点存在惟一性和指数稳定性的全新充分条件,而且给出了神经网络的指数衰减估计.与已有文献... 避免构造Lyapunov函数的困难,运用广义Dahlquist数方法研究了Cohen- Grossberg神经网络模型的指数稳定性,不但得到了Cohen-Grossberg神经网络平衡点存在惟一性和指数稳定性的全新充分条件,而且给出了神经网络的指数衰减估计.与已有文献结果相比,所得的神经网络指数稳定的充分条件更为宽松,给出的解的指数衰减速度估计也更为精确. 展开更多

关键词 cohen-grossberg神经网络 指数稳定性 指数衰减估计 广义Dahlquist数

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具有混合时滞的随机Cohen-Grossberg神经网络的稳定性分析 被引量：2

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作者 汪刚 张化光 付冬 《东北大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第1期6-9,共4页

研究了均方意义下的具有时变时滞与分布时滞的随机Cohen-Grossberg神经网络的指数稳定性,利用It微分公式和Lyapunov泛函,得到了一个关于其指数稳定时滞无关的充分条件.具体实施方法是运用It微分公式沿所考虑的神经网络对构造的Lyapunov... 研究了均方意义下的具有时变时滞与分布时滞的随机Cohen-Grossberg神经网络的指数稳定性,利用It微分公式和Lyapunov泛函,得到了一个关于其指数稳定时滞无关的充分条件.具体实施方法是运用It微分公式沿所考虑的神经网络对构造的Lyapunov泛函进行微分,得到了系统稳定的代数判据.最后,通过一个数学样例说明了所得结论的有效性.目前文献尚未见同时具有时变时滞与分布时滞的随机Cohen-Grossberg神经网络的指数稳定性的相应结果,由于Cohen-Grossberg神经网络更具有代表性,其研究意义与应用前景不言而喻. 展开更多

关键词 随机cohen-grossberg神经网络 LYAPUNOV泛函 均方指数稳定 时变时滞 分布时滞

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一类变时滞复数Cohen-Grossberg神经网络的动态行为分析 被引量：1

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作者 徐晓惠 宋乾坤 +2 位作者 张继业 施继忠 赵玲 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2017年第12期1389-1398,共10页

研究了一类具有变时滞的复数域Cohen-Grossberg神经网络平衡点的动态行为.在假定激活函数满足Lipschitz条件并且放大函数只满足具有下界的情况下,利用M矩阵和同胚映射原理,得到了确保该系统平衡点的存在性和唯一性的充分条件.基于矢量Ly... 研究了一类具有变时滞的复数域Cohen-Grossberg神经网络平衡点的动态行为.在假定激活函数满足Lipschitz条件并且放大函数只满足具有下界的情况下,利用M矩阵和同胚映射原理,得到了确保该系统平衡点的存在性和唯一性的充分条件.基于矢量Lyapunov函数法和不等式技术,得到了确保该系统平衡点的模指数稳定性的判据.该判据形式简单,在实际应用时便于检验.该文所取得的研究成果推广了现有结论.最后通过给出一个数值算例和仿真结果验证了所得结论的正确性和可行性. 展开更多

关键词 cohen-grossberg神经网络 复数域 模稳定性 指数稳定性 变时滞 矢量Lyapunov函数法

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Cohen-Grossberg型BAM神经网络指数稳定性 被引量：1

16

作者 杨军 刘洋 孙彩萍 《辽宁工程技术大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2013年第2期261-264,共4页

为研究具有分布时滞的并带有脉冲的Cohen-Grossberg型BAM神经网络的全局指数稳定性问题,主要方法是构造一个恰当的Lyapunov泛函以及通过利用一些函数分析的技巧,得到了所研究系统平衡点的全局指数稳定的充分条件的判据.证明过程中将激... 为研究具有分布时滞的并带有脉冲的Cohen-Grossberg型BAM神经网络的全局指数稳定性问题,主要方法是构造一个恰当的Lyapunov泛函以及通过利用一些函数分析的技巧,得到了所研究系统平衡点的全局指数稳定的充分条件的判据.证明过程中将激活函数的单调性和连续可微性的假设削弱为只需要满足Lipschitz条件,推广了已有文献的一些结果,使模型的应用更具有一般性.实例分析表明了所得结论的有效性. 展开更多

关键词 脉冲 分布时滞 cohen-Grosserg型 BAM神经网络 Lyapunov函数 分析技巧 LIPSCHITZ条件 全局指数稳定

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具反应扩散项的脉冲时滞Cohen-Grossberg神经网络的稳定性

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作者 张雨田 章旻慧 《南京信息工程大学学报（自然科学版）》 CAS 2012年第3期213-219,共7页

讨论了一类具反应扩散项的脉冲变时滞Cohen-Grossberg神经网络在Neu-mann边界条件下的稳定性.通过构造分片连续的Lyapunov函数,结合Neumann特征值问题,并利用Gronwall-Bellman脉冲积分不等式,得到了新的与反应扩散项和时滞有关的保证平... 讨论了一类具反应扩散项的脉冲变时滞Cohen-Grossberg神经网络在Neu-mann边界条件下的稳定性.通过构造分片连续的Lyapunov函数,结合Neumann特征值问题,并利用Gronwall-Bellman脉冲积分不等式,得到了新的与反应扩散项和时滞有关的保证平衡点全局指数稳定性的代数判据. 展开更多

关键词 全局指数稳定性:cohen—grossberg 神经网络 反应扩散 变时滞 脉冲

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具有分布时滞和脉冲的离散Cohen-Grossberg神经网络的周期解

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作者 汪灵枝 秦发金 《统计与决策》 CSSCI 北大核心 2013年第21期70-73,共4页

文章讨论了一类具有分布滞和脉冲的离散Cohen-Grossberg神经网络模型。利用ρ-锥理论和不动点定理,获得了这类模型周期解的存在唯一性与全局指数稳定的充分条件,同时也给出了指数收敛速率的估计。

关键词 离散cohen—grossberg 神经网络 脉冲 周期解 不动点定理 全局指数稳定

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不连续激励函数时滞Cohen-Grossberg神经网络的动力学性质(英文)

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作者 李绪孟 黄立宏 王小卉 《湖南农业大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2008年第3期374-378,共5页

研究了一类具有不连续激励函数的时滞Cohen-Grossbe神经网络,利用推广的Lyapunov方法,证明了Filippov意义下解全局收敛到惟一的平衡点.在证明过程中使用了链式法.利用该法则可以计算不可微Lyapunov函数对时间t沿右端不连续微分方程的导数.

关键词 cohen-grossberg神经网络 全局指数稳定 非线性方法 M-矩阵

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具有时滞和时变系数的Cohen-Grossberg神经网络的收敛性

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作者 张复兴 厉亚 《湖南师范大学自然科学学报》 CAS 北大核心 2008年第1期6-9,共4页

利用数学分析方法,讨论了具有时滞时变系数的Cohen-Grossberg神经网络的收敛性,给出了确保网络的所有解指数收敛于零点的充分条件,补充了已有的结论.

关键词 时滞 cohen-Grossherg神经网络 指数收敛 时变系数

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