分数阶中立型时变时滞神经网络的全局渐近稳定性

1

作者 刘国权 周吴昊 +1 位作者 陈立平 周书民 《控制理论与应用》 北大核心 2025年第6期1170-1180,共11页

本文研究了一类分数阶中立型时变时滞神经网络的全局渐近稳定性问题.首先,本文提出了一类含有时变时滞的分数阶中立型神经网络模型,该模型含有分数阶微分项和时变时滞;其次,基于Lyapunov泛函理论、线性矩阵不等式方法,本文深入研究了该... 本文研究了一类分数阶中立型时变时滞神经网络的全局渐近稳定性问题.首先,本文提出了一类含有时变时滞的分数阶中立型神经网络模型,该模型含有分数阶微分项和时变时滞;其次,基于Lyapunov泛函理论、线性矩阵不等式方法,本文深入研究了该模型的全局渐进稳定性问题,推导出了新的该模型的稳定性判据;最后,通过4个实例验证了所得的稳定性判据的可行性.本文研究为含有时变时滞的分数阶中立型神经网络的稳定性研究提供了新的依据. 展开更多

关键词 稳定性 分数阶中立型神经网络 LYAPUNOV-KRASOVSKII泛函 时变时滞 线性矩阵不等式

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线性分数阶中立型系统的有限时间稳定(英文) 被引量：1

2

作者 刘可为 蒋威 《应用数学》 CSCD 北大核心 2011年第4期724-730,共7页

本文研究了一类Caputo分数阶中立型系统.利用分步法,获得了该系统的初值问题的存在唯一性结果,再利用Gronwall不等式,证明了该系统的有限时间稳定性.

关键词 caputo分数阶中立型系统 存在唯一 有限时间稳定

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Riemann-Liouville分数阶中立型泛函微分方程解的存在性和渐近稳定性

3

作者 王奇 《安徽大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2024年第6期9-13,共5页

Riemann-Liouville(R-L)分数阶中立型泛函微分方程是分数阶微分系统的重要研究内容.研究R-L分数阶中立型泛函微分方程解的存在性和渐近稳定性问题,利用压缩映射原理和带权的范数给出解的存在性结论,综合利用零方程技巧、变换和线性矩阵... Riemann-Liouville(R-L)分数阶中立型泛函微分方程是分数阶微分系统的重要研究内容.研究R-L分数阶中立型泛函微分方程解的存在性和渐近稳定性问题,利用压缩映射原理和带权的范数给出解的存在性结论,综合利用零方程技巧、变换和线性矩阵不等式得到渐近稳定性判据,推广了已有的结果. 展开更多

关键词 R-L分数阶中立型泛函微分方程 时滞 存在性 渐近稳定性 压缩映射原理

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一类Caputo-Hadamard型分数阶微分方程耦合系统边值问题 被引量：2

4

作者 潘欣媛 何小飞 +1 位作者 陈国平 李治林 《应用数学》 北大核心 2023年第4期987-996,共10页

本文研究一类具有Caputo-Hadamard型导数的序列分数阶微分方程边值问题.利用Banach不动点定理、Leray-Schauder二择一定理、Leray-Schauder度理论研究边值问题解的存在唯一性,并用一些例子验证结果的有效性.

关键词 序列分数阶导数 caputo-Hadamard型导数 耦合系统 不动点理论 LERAY-SCHAUDER度理论

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中立型分数阶微分滑模系统的稳定性

5

作者 王智 蒋威 《应用数学》 CSCD 北大核心 2015年第3期701-705,共5页

文章主要讨论中立型分数阶微分滑模控制系统的稳定性问题.首先介绍分数阶积分、微分及广义Gronwall不等式的一些定义,然后构造切换面,给出控制律,最后通过李雅普诺夫定理来证明切换面存在,并得出系统的稳定性成立.

关键词 分数阶微分方程 滑模系统 中立型 广义Gronwall不等式

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中立型分数阶时滞微分系统解的存在唯一性(英文)

6

作者 程媛媛 蒋威 《应用数学》 CSCD 北大核心 2013年第3期515-520,共6页

文章给出含时滞分数阶微分系统在初值条件下解的存在唯一性理论,进一步得到系统的有限时域稳定性的充分条件,数值实例证明理论方法的有效性.

关键词 中立型分数阶系统 时滞 存在唯一性 有限时域稳定性

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一类非线性分数阶中立型系统的全局可控性(英文)

7

作者 庞登浩 于萍 蒋威 《应用数学》 CSCD 北大核心 2016年第1期136-142,共7页

本文研究一类非线性分数阶中立型系统的可控性问题.首先,讨论解的存在唯一性;然后基于Krasnoselskii’s不动点理论,得到系统全局可控的充分条件.

关键词 全局可控性 分数阶微积分 非线性中立型系统 Krasnoselskii’s不动点理论

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基于Caputo分数阶导数的含时滞的非保守系统动力学的Noether对称性 被引量：15

8

作者 金世欣 张毅 《中山大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2015年第5期49-55,61,共8页

提出并研究基于Caputo分数阶导数的含时滞的力学系统的Noether对称性与守恒量。建立了含时滞的非保守系统的分数阶运动微分方程;根据系统的含时滞的分数阶Hamilton作用量在无限小群变换下的泛函不变性,给出了含时滞的分数阶Noether对称... 提出并研究基于Caputo分数阶导数的含时滞的力学系统的Noether对称性与守恒量。建立了含时滞的非保守系统的分数阶运动微分方程;根据系统的含时滞的分数阶Hamilton作用量在无限小群变换下的泛函不变性,给出了含时滞的分数阶Noether对称变换,Noether准对称变换以及Noether广义准对称变换的定义判据;研究了含时滞的分数阶Noether对称性与守恒量之间的联系,并举例说明结果的应用。 展开更多

关键词 非保守系统 时滞 caputo分数阶导数 NOETHER对称性 守恒量

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一类偶数阶中立型泛函偏微分系统的振动准则 被引量：2

9

作者 罗李平 罗振国 杨柳 《中山大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2015年第6期50-54,共5页

考虑一类具连续滞量和非线性扩散项的偶数阶中立型泛函偏微分系统,利用一种基于一类核函数Φ(t,s,r)和Riccati变换的新技巧,建立了该类系统在Robin边值条件下所有解振动的若干新的充分条件。

关键词 振动性 泛函偏微分系统 偶数阶 中立型 核函数

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分数阶中立型微分方程的振动准则 被引量：2

10

作者 汪皎月 项首先 于淑惠 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2014年第11期106-111,共6页

运用分析和不等式技巧,研究了一类分数阶中立型微分方程的振动性,给出了此类方程几个新的振动准则,推广和丰富了已有结果.

关键词 振动性 中立型 分数阶微分方程

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Caputo导数下分数阶Birkhoff系统的准对称性与分数阶Noether定理 被引量：9

11

作者 张毅 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2017年第3期693-702,共10页

应用分数阶模型可以更准确地描述和研究复杂系统的动力学行为和物理过程,同时Birkhoff力学是Hamilton力学的推广,因此研究分数阶Birkhoff系统动力学具有重要意义.分数阶Noether定理揭示了Noether对称变换与分数阶守恒量之间的内在联系,... 应用分数阶模型可以更准确地描述和研究复杂系统的动力学行为和物理过程,同时Birkhoff力学是Hamilton力学的推广,因此研究分数阶Birkhoff系统动力学具有重要意义.分数阶Noether定理揭示了Noether对称变换与分数阶守恒量之间的内在联系,但是当变换拓展为Noether准对称变换时,该定理的推广遇到了很大的困难.本文基于时间重新参数化方法提出并研究Caputo导数下分数阶Birkhoff系统的Noether准对称性与守恒量.首先,将时间重新参数化方法应用于经典Birkhoff系统的Noether准对称性与守恒量研究,建立了相应的Noether定理;其次,基于分数阶Pfaff作用量分别在时间不变的和一般单参数无限小变换群下的不变性给出分数阶Birkhoff系统的Noether准对称变换的定义和判据,基于Frederico和Torres提出的分数阶守恒量定义,利用时间重新参数化方法建立了分数阶Birkhoff系统的Noether定理,从而揭示了分数阶Birkhoff系统的Noether准对称性与分数阶守恒量之间的内在联系.分数阶Birkhoff系统的Noether对称性定理和经典Birkhoff系统的Noether定理是其特例.最后以分数阶Hojman-Urrutia问题为例说明结果的应用. 展开更多

关键词 分数阶Birkho 系统 Noether准对称性 Frederico-Torres分数阶守恒量 caputo导数

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分数阶中立型时滞微分方程解的存在性及指数估计 被引量：1

12

作者 张志信 张玉峰 蒋威 《安徽大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2017年第4期34-38,共5页

近年来,随着分数阶微分方程在众多领域的广泛应用,其理论研究也引起了国内外学者的关注.论文研究分数阶中立型时滞微分方程在解存在的前提下其解的指数估计.首先,由分步法讨论分数阶中立型时滞微分方程的解的存在唯一的条件;然后,在解... 近年来,随着分数阶微分方程在众多领域的广泛应用,其理论研究也引起了国内外学者的关注.论文研究分数阶中立型时滞微分方程在解存在的前提下其解的指数估计.首先,由分步法讨论分数阶中立型时滞微分方程的解的存在唯一的条件;然后,在解存在的前提下,利用Gronwall不等式,给出分数阶中立型时滞微分方程解的指数估计. 展开更多

关键词 分数阶 时滞 中立型微分方程 解的存在性 指数估计

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高阶次 Caputo型分数阶微分算子及其图像增强应用 被引量：3

13

作者 王相海 张文雅 +2 位作者 邢俊宇 吕芳 穆振华 《计算机研究与发展》 EI CSCD 北大核心 2023年第2期448-464,共17页

近年来基于分数阶微积分的信号和图像处理受到广泛关注.目前常见的应用于图像处理的分数阶微分算子包括G-L(Grünwald-Letnikov)型、R-L(Riemann-Liouville)型和Caputo型3种.G-L和R-L算子尽管能对图像有着一定的增强效果,但其对图... 近年来基于分数阶微积分的信号和图像处理受到广泛关注.目前常见的应用于图像处理的分数阶微分算子包括G-L(Grünwald-Letnikov)型、R-L(Riemann-Liouville)型和Caputo型3种.G-L和R-L算子尽管能对图像有着一定的增强效果,但其对图像对比度、清晰度的提升有限;而Caputo型微分掩模算子目前多限于(0,1)阶的低阶算子,其高阶次算子的研究和应用相对较少.对高阶次Caputo型分数阶微分算子及其图像增强应用进行研究,首先针对(1,2)阶、(2,3)阶次Caputo型分数阶微分构建一种基于向前差分的微分掩模算子,并对其误差进行了论证;其次进一步给出了更高阶次Caputo型分数阶微分算子的矩阵化表现形式;最后在此基础上将所提出的高阶次Caputo型分数阶微分掩模算子应用于图像增强.实验结果表明所提出的高阶次Caputo型分数阶微分算子取得了很好的图像增强效果,对提升图像的对比度、清晰度和平均梯度具有较为明显的优势. 展开更多

关键词 分数阶微分 caputo型分数阶微分算子 前向差分 图像增强 掩模

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半线性中立型分数阶微分方程S-渐近ω周期解 被引量：1

14

作者 舒小保 戴斌祥 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2014年第1期16-26,共11页

在Banach空间X中,研究了如下半线性Caputo-分数阶中立型微分方程S-渐近w周期解的存在性其中0<α<1,-A是解析半群{T(t)}_(t≥0)的无穷小生成元.

关键词 分数阶微分方程 柯西问题 MILD解 解析半群 中立型分数阶微分方程

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Caputo型分数阶微分方程边值问题解的存在唯一性 被引量：1

15

作者 杨帅 张淑琴 《郑州大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2017年第2期1-6,共6页

主要探讨一类Caputo型分数阶微分方程边值问题解的存在唯一性.通过将边值问题转化为等价的Fredholm积分方程,在巴拿赫空间上运用不动点定理,证明了积分方程解的存在性和唯一性.

关键词 caputo型分数阶微分方程 边值问题 FREDHOLM积分方程 不动点

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一类分数阶时滞微分系统的精确解及Hyers-Ulam稳定性 被引量：1

16

作者 邬忆萱 寇春海 《东华大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2024年第1期152-162,共11页

为拓展整数阶微分系统的已有结果,研究了一类具有多个时滞的Caputo分数阶线性微分系统。运用不可交换矩阵的多项式定理,在不要求系数矩阵可交换的前提下,得到了系统的精确解表示。研究结果表明,该系统在有限时间内Hyers-Ulam稳定。

关键词 时滞系统 Hyers-Ulam稳定 LAPLACE变换 caputo分数阶导数 不可交换矩阵 精确解

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气动变载荷加载系统的分数阶PID改进型自抗扰控制 被引量：1

17

作者 刘福才 郭根旺 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2022年第15期116-121,129,共7页

为了研究机构在复杂压力作用下的材料性能,设计了一套气动变载荷压力加载系统用来模拟复杂压力加载作用。但由于在实际气动压力加载系统应用中存在易受干扰、时滞性大和非线性等问题,难以实现给定波形的精确跟踪。为了提高气动变载荷压... 为了研究机构在复杂压力作用下的材料性能,设计了一套气动变载荷压力加载系统用来模拟复杂压力加载作用。但由于在实际气动压力加载系统应用中存在易受干扰、时滞性大和非线性等问题,难以实现给定波形的精确跟踪。为了提高气动变载荷压力加载系统的跟踪精度,设计了一种分数阶PID(proportion integration differentiation)改进型自抗扰控制器应用于气动变载荷压力加载控制之中,该控制器利用分数阶PID取代常规自抗扰控制器中的非线性状态误差反馈器,因此结合了分数阶PID控制器良好的动态性能和自抗扰控制器良好的抗干扰能力。和常规自抗扰控制进行了仿真和试验比较,结果表明,该控制算法响应速度快,跟踪精度高,抗干扰能力强。 展开更多

关键词 压力加载 气动加载系统 分数阶PID改进型自抗扰控制 波形跟踪

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偶数阶中立型偏微分方程系统的振动准则

18

作者 罗李平 王艳群 《广西大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 2008年第2期111-114,共4页

研究一类偶数阶中立型偏微分方程系统的振动性,利用Green公式和微分不等式方法,建立了该类系统在两类不同边值条件下所有解振动的充分判据,主要结果由一些实例加以阐明.

关键词 偶数阶 中立型 偏微分方程系统 振动

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基于粒子群优化算法的分数阶系统二次型最优控制算法 被引量：7

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作者 赵亚亚 黄姣茹 +1 位作者 钱富才 陈超波 《科学技术与工程》 北大核心 2019年第36期212-216,共5页

目前,利用分数阶变分法和分数阶非变分法,解决分数阶系统的二次型最优控制问题时,存在数值算法的收敛效果不够好,近似化的步骤过于繁琐,且计算耗时长,以及在使用传统的梯度迭代优化算法解决分数阶系统的二次型最优控制问题时,对于优化... 目前,利用分数阶变分法和分数阶非变分法,解决分数阶系统的二次型最优控制问题时,存在数值算法的收敛效果不够好,近似化的步骤过于繁琐,且计算耗时长,以及在使用传统的梯度迭代优化算法解决分数阶系统的二次型最优控制问题时,对于优化函数要求较高等问题。针对一类Caputo定义下的确定性线性分数阶系统,首先,设计一种状态反馈控制器,考虑从优化角度去解决分数阶系统的二次型最优控制问题,然后,利用粒子群算法(PSO)求二次型性能指标的最优值,即系统的最优控制增益,最终,得到系统的最优控制律。仿真结果表明,PSO比传统的梯度迭代优化算法收敛效果更佳,通用性更好,获得的性能指标更小,验证了该算法有效可行。 展开更多

关键词 分数阶caputo系统 二次型性能指标 粒子群优化算法 分数阶二次型最优控制

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分数阶中立型泛函微分方程解的存在性与唯一性 被引量：3

20

作者 程烨 寇春海 《东华大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2013年第6期836-840,共5页

研究了一类分数阶中立型泛函微分方程初值问题.运用Schauder不动点定理和Banach压缩映像原理,给出这类问题解的存在性和唯一性的充分条件.

关键词 分数阶 中立型泛函微分方程 存在性 唯一性

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