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MONOTONE METHOD FOR SECOND ORDER THREE-POINT BOUNDARY VALUE PROBLEMS
1
作者 Li Longtu Tan Lifang (Department of Applied Mathematics and Applied Software, Central South University of Technology, Changsha, 410083, China) 《Journal of Central South University》 SCIE EI CAS 1995年第1期76-78,共3页
Monotone sequences are constructed that converge to the ex tremal solutions of second order three point boundary value problems when the functions involved do not possess any monotone properties.
关键词 MONOTONE method differential equation boundary value problem
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变截面压杆稳定非线性微分方程边值问题的最优化算法研究 被引量：11
2
作者 侯祥林 胡建强 +1 位作者 卢宏峰 王春刚 《计算力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2017年第2期137-142,共6页
针对任意约束类型的变截面受压杆件的稳定临界载荷计算问题,结合非线性微分方程数值算法和最优化方法,以起点边界的初始条件、待求临界荷载和附加约束力为设计变量;以终点边值条件满足的函数关系与位型条件构建目标函数,提出变截面压杆... 针对任意约束类型的变截面受压杆件的稳定临界载荷计算问题,结合非线性微分方程数值算法和最优化方法,以起点边界的初始条件、待求临界荷载和附加约束力为设计变量;以终点边值条件满足的函数关系与位型条件构建目标函数,提出变截面压杆临界载荷和稳定位型的优化求解算法。应用VB编制通用的优化计算程序,分析了典型算例;通过对比发现,本文以较少设计变量实现了临界载荷的高精度计算,为工程应用提供参考。 展开更多
关键词 压杆稳定 非线性微分方程边值问题 优化算法 临界载荷 位型
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改进的有自由面渗流问题的Bathe算法 被引量：11
3
作者 郑宏 戴会超 刘德富 《岩土力学》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第4期505-512,共8页
建议了一个新的有自由面渗流问题的变分不等式提法,该提法通过将潜在出渗面上的边界条件提为Signorini型条件,从而从理论上消除了出渗点的奇性,解决了出渗点的定位问题。同时在离散求解时,通过引进依赖于网格参数的连续型Heaviside函数... 建议了一个新的有自由面渗流问题的变分不等式提法,该提法通过将潜在出渗面上的边界条件提为Signorini型条件,从而从理论上消除了出渗点的奇性,解决了出渗点的定位问题。同时在离散求解时,通过引进依赖于网格参数的连续型Heaviside函数,克服了Bathe算法中所固有的网格依赖性,提高了这类方法的数值稳定性。 展开更多
关键词 渗流 自由边值问题 Bathe算法 变分不等式
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二阶奇异非线性微分方程周期边值问题解的存在性和多重性 被引量：9
4
作者 高海音 李晓月 +1 位作者 林晓宁 蒋达清 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2005年第4期411-416,共6页
利用格林函数的正性和Krasnosel’skii不动点定理建立了二阶奇异非线性微分方程周期边值问题解的存在性和多重性结果.当非线性项f具有奇性且次线性时,方程至少存在一个正解;当f具有奇性且超线性时,方程至少存在两个正解,从而推广和改进... 利用格林函数的正性和Krasnosel’skii不动点定理建立了二阶奇异非线性微分方程周期边值问题解的存在性和多重性结果.当非线性项f具有奇性且次线性时,方程至少存在一个正解;当f具有奇性且超线性时,方程至少存在两个正解,从而推广和改进了已有文献的结果. 展开更多
关键词 二阶奇异非线性微分方程 周期边值问题 正解的存在性
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非线性常微分方程边值问题的最优化算法 被引量：13
5
作者 侯祥林 钱颖 吴海涛 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2010年第4期663-668,共6页
本文提出了一种新的优化方法以精确地解决微分方程的边值问题。针对非线性微分方程边值问题打靶法的不足,以未知的部分初始条件为设计变量,以给定的边界函数值与设计变量之间的关系,形成复杂嵌套式程式化的目标函数,建立了求解未知初始... 本文提出了一种新的优化方法以精确地解决微分方程的边值问题。针对非线性微分方程边值问题打靶法的不足,以未知的部分初始条件为设计变量,以给定的边界函数值与设计变量之间的关系,形成复杂嵌套式程式化的目标函数,建立了求解未知初始条件的优化问题,并采用Visual Basic6.0语言编制了求解未知初始条件的程序,给出了典型算例,并通过比较,验证了本文求解方法的正确性。 展开更多
关键词 非线性微分方程 边值问题 优化方法 程序设计
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分数阶微分方程积分边值问题正解的存在性 被引量：16
6
作者 金京福 刘锡平 +1 位作者 窦丽霞 王平友 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2011年第5期823-828,共6页
利用锥上不动点定理,研究一类分数阶微分方程积分边值问题正解的存在性,得到了边值问题至少存在一个正解的充分条件,并给出了应用实例.
关键词 分数阶微分方程 积分边值问题 Caputo型分数阶导数 锥上不动点定理 正解
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非线性分数阶微分方程边值问题正解的存在性 被引量：19
7
作者 许晓婕 孙新国 吕炜 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2011年第2期401-409,共9页
该文研究了下面分数阶微分方程边值问题格林函数的相关性质D0＋αu（t）=f（t,u（t））,0〈t〈1,u（0）=u（1）=u′（0）=u′（1）=0,其中3〈α≤4是实数,D0＋α是标准的Riemann-Liouville微分,f：[0,1]×[0,∞）→[0,∞）连续.应... 该文研究了下面分数阶微分方程边值问题格林函数的相关性质D0＋αu（t）=f（t,u（t））,0〈t〈1,u（0）=u（1）=u′（0）=u′（1）=0,其中3〈α≤4是实数,D0＋α是标准的Riemann-Liouville微分,f：[0,1]×[0,∞）→[0,∞）连续.应用格林函数的性质构造了锥,从而应用一些不动点定理得到了正解的存在性. 展开更多
关键词 分数阶微分方程 边值问题 正解 分数阶格林函数 不动点定理
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分数阶积分微分方程多点边值问题解的存在性和唯一性 被引量：13
8
作者 窦丽霞 刘锡平 +1 位作者 金京福 王平友 《上海理工大学学报》 CAS 北大核心 2012年第1期51-55,共5页
研究一类非线性分数阶积分微分方程多点边值问题,通过计算边值问题的Green函数并分析Green函数的性质,利用压缩映射原理研究边值问题解的存在唯一性定理,并应用不动点定理得到了边值问题至少有一个解存在结论.同时给出了一个实例,说明... 研究一类非线性分数阶积分微分方程多点边值问题,通过计算边值问题的Green函数并分析Green函数的性质,利用压缩映射原理研究边值问题解的存在唯一性定理,并应用不动点定理得到了边值问题至少有一个解存在结论.同时给出了一个实例,说明所得结论. 展开更多
关键词 分数导数 积分微分方程 多点边值问题 不动点定理 压缩映射原理 存在性和唯一性
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分数微分方程m点边值问题解的存在性与唯一性 被引量：7
9
作者 王金华 赵育林 向红军 《中山大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2011年第1期4-8,共5页
应用不动点理论考察了一类分数微分方程多点边值问题解的存在性与唯一性,获得了其解存在及唯一的充分条件,并举例说明了所得结果的有效性。
关键词 分数微分方程 边值问题 不动点原理
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具p-Laplacian算子时滞微分方程边值问题解的存在唯一性 被引量：5
10
作者 韦煜明 王勇 +1 位作者 唐艳秋 范江华 《广西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2012年第2期48-53,共6页
本文主要研究无穷区间上具有p-Laplacian算子的时滞微分方程边值问题解的存在性和唯一性,利用Schauder不动点定理得到解的存在性,由Banach压缩映射原理证明解的唯一性,并给出一个例子来说明主要结果的应用。
关键词 时滞微分方程 边值问题 不动点定理 无限区间
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一类分数阶微分方程三点边值问题的多重正解 被引量：13
11
作者 胡卫敏 伊磊 陈维 《东北师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2011年第2期16-22,共7页
主要研究了一类Riemann-Liouville分数阶微分方程三点边值问题多重正解的存在性,通过格林函数的正性和上下解方法建立了边值问题{D0α+y(t)+f(t,y(t))=0,0<t<1;y(0)=0,y(1)=βy(η)的单一正解的存在性,应用Leray-Schauder非线性... 主要研究了一类Riemann-Liouville分数阶微分方程三点边值问题多重正解的存在性,通过格林函数的正性和上下解方法建立了边值问题{D0α+y(t)+f(t,y(t))=0,0<t<1;y(0)=0,y(1)=βy(η)的单一正解的存在性,应用Leray-Schauder非线性抉择定理和Guo-Krasnosel'skii不动点定理得到了该边值问题的多重正解的存在性. 展开更多
关键词 分数阶微分方程 三点边值问题 正解 上下解方法 格林函数
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一类四阶非线性边值问题的解和正解 被引量：11
12
作者 姚庆六 任立顺 《厦门大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2004年第6期765-768,共4页
利用Schauder不动点定理及积分方程组技巧研究了一类四阶非线性边值问题的解和正解的存在性.在材料力学中,这类边值问题通常描述了一端简单支撑,另一端被活动夹子夹住的弹性梁的平衡状态.结论表明只要非线性项在其定义域的某个有界子集... 利用Schauder不动点定理及积分方程组技巧研究了一类四阶非线性边值问题的解和正解的存在性.在材料力学中,这类边值问题通常描述了一端简单支撑,另一端被活动夹子夹住的弹性梁的平衡状态.结论表明只要非线性项在其定义域的某个有界子集上的"最大高度"是适当的,该问题至少存在一个解或者正解. 展开更多
关键词 四阶 非线性边值问题 正解的存在性 SCHAUDER不动点定理 有界 子集 非线性项 支撑 弹性梁 高度
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Banach空间中二阶非线性微分积分方程周期边值问题 被引量：9
13
作者 张晓燕 孙经先 苏军 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2004年第6期1041-1044,共4页
本文通过建立一个新的比较定理,给出了 Banach 空间中含有导数项 u 的二阶非线性微分积分 方程周期边值问题最大解和最小解的存在性。
关键词 BANACH空间 周期边值问题 微分积分方程 单调迭代技巧
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具逐项分数阶导数的积分边值问题正解的存在性 被引量：10
14
作者 李燕 刘锡平 +1 位作者 李晓晨 张莎 《上海理工大学学报》 CAS 北大核心 2016年第6期511-516,共6页
研究了一类具有逐项分数阶导数的微分方程积分边值问题正解的存在性和多解性.利用锥上不动点定理和Leggett-Williams不动点定理,分别得到了该积分边值问题至少存在1个正解和3个正解的结论.最后给出2个例子来证明结论有效.
关键词 分数阶微分方程 逐项分数阶导数 积分边值问题 锥上不动点定理 正解
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利用对称方法求解非线性偏微分方程组边值问题的数值解 被引量：5
15
作者 苏道毕力格 王晓民 鲍春玲 《应用数学》 CSCD 北大核心 2014年第4期708-713,共6页
本文研究微分方程对称方法在非线性偏微分方程组边值问题中的应用.首先,利用吴-微分特征列集算法确定给定非线性偏微分方程组边值问题的多参数对称;其次,利用对称将非线性偏微分方程组边值问题约化为常微分方程组初值问题;最后,利用龙格... 本文研究微分方程对称方法在非线性偏微分方程组边值问题中的应用.首先,利用吴-微分特征列集算法确定给定非线性偏微分方程组边值问题的多参数对称;其次,利用对称将非线性偏微分方程组边值问题约化为常微分方程组初值问题;最后,利用龙格-库塔法求解常微分方程组初值问题的数值解. 展开更多
关键词 非线性偏微分方程组边值问题 吴-微分特征列集算法 对称方法 龙格-库塔法
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Banach空间中分数阶微分方程m点边值问题的正解 被引量：25
16
作者 王永庆 刘立山 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2012年第1期246-256,共11页
该文在Banach空间中研究一类分数阶微分方程m点边值问题,证明了格林函数的性质,构造一个特殊的锥,利用锥拉伸压缩不动点定理得到了该边值问题正解的存在性,最后给出一个例子用以说明主要结果.
关键词 分数阶微分方程 M点边值问题 正解 锥.
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非线性中立型偏微分方程解的振动性 被引量：4
17
作者 关新平 段广仁 杨军 《哈尔滨工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1999年第1期43-46,共4页
研究了一类非线性中立型偏微分方程解的振动性，得到了方程所有解振动的充分条件．推广并改进了已知的一些结果．
关键词 偏微分方程 非线性 振动性 中立型方程 解
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物理学中的一个非线性耦合偏微分方程组的精确解 被引量：7
18
作者 周宇斌 王明亮 《兰州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 1996年第3期31-36,共6页
用齐次平衡方法求出了由实际物理问题引出的一个非线性耦合偏微分方程组的含有任意函数的精确解；
关键词 非线性 偏微分方程组 精确解 物理学 齐次平衡法
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无穷区间上分数阶非局部边值问题的可解性 被引量：4
19
作者 王菊芳 禹长龙 +1 位作者 郭彦平 魏江南 《河北科技大学学报》 CAS 2015年第6期577-586,共10页
运用Banach压缩映像原理和Schauder不动点定理,研究了无穷区间上非线性项含有低一阶分数微分的分数微分方程非局部边值问题:
关键词 常微分方程其他学科 非局部边值问题 分数微分方程 无穷区间 不动点定理
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一类二阶线性常微分方程两点边值问题的数值解 被引量：4
20
作者 雍龙泉 刘三阳 +1 位作者 熊文涛 迟晓妮 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2015年第1期15-20,共6页
采用有限差分法,将一类二阶线性常微分方程两点边值问题转化为绝对值方程,并给出了一个迭代算法,证明了算法的收敛性.数值实验结果表明,该方法迭代次数少、精度高.
关键词 二阶线性常微分方程 两点边值问题 有限差分法 绝对值方程 迭代算法
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