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多次正则函数在无界域上的Cauchy积分公式
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作者 李冰心 王丽萍 王龙优 《高校应用数学学报(A辑)》 北大核心 2025年第1期98-108,共11页
多次正则函数是k-正则函数和次正则函数的进一步发展,是一类重要的函数.该文利用正则函数在无界域上处理的思路以及多次正则函数本身的特征,研究了多次正则函数在无界域上的Borel-Pompeiu公式和Cauchy积分公式.
关键词 实CLIFFORD分析 多次正则函数 Borel-Pompeiu公式 CAUCHY积分公式
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基于加权移位Grünwald-Letnikov公式的时间分数阶抛物型积分微分方程的紧差分方法
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作者 陈奥 陈雪娟 朱小娟 《厦门大学学报(自然科学版)》 北大核心 2025年第4期740-746,共7页
[目的]时间分数阶抛物型积分微分方程可用来描述具有记忆和遗传特性的复杂动态系统,其含有时间分数阶Riemann-Liouville(R-L)积分项,与传统的抛物型方程有所不同.本文提出了一种有效求解时间分数阶抛物型积分微分方程的紧差分法.[方法]... [目的]时间分数阶抛物型积分微分方程可用来描述具有记忆和遗传特性的复杂动态系统,其含有时间分数阶Riemann-Liouville(R-L)积分项,与传统的抛物型方程有所不同.本文提出了一种有效求解时间分数阶抛物型积分微分方程的紧差分法.[方法]时间方向上对时间分数阶R-L积分项利用二阶加权移位的Grünwald-Letnikov(SWGL)公式逼近,并结合Crank-Nicolson(C-N)格式进行离散,空间方向上采用紧差分方法进行离散,从而得到基于SWGL公式的全离散数值格式,并使用能量方法证明了该数值格式的无条件稳定性和收敛性.[结果]该数值解法在时间方向上具有二阶精度,在空间方向上具有四阶精度.最后借助数值算例验证了方法的可行性和有效性.[结论]本文基于SWGL公式建立的时间分数阶抛物型积分微分方程的紧差分格式,为求解工程领域中含有分数阶积分项的物理模型提供了一种有效的高精度的数值解法. 展开更多
关键词 时间分数阶抛物型积分微分方程 时间分数阶Riemann-Liouville积分 加权移位的Grünwald-Letnikov公式 CRANK-NICOLSON格式 紧差分格式
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加双权的双k-正则函数的Cauchy积分公式
3
作者 贺硕星 谢永红 高龙 《高校应用数学学报(A辑)》 北大核心 2024年第4期451-463,共13页
该文首先给出了Clifford分析中加双权的双k-正则函数的定义,其次给出了加双权的双k-正则函数的核函数并研究了它的性质,然后证明了加双权的双k-正则函数的Cauchy-Pompeiu公式、Cauchy积分公式、Cauchy积分定理和平均值定理.
关键词 加双权的双k-正则函数 Cauchy-Pompeiu公式 CAUCHY积分公式 CAUCHY积分定理
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四元数分析中光滑曲面上的Poincaré-Bertrand公式
4
作者 周宇杰 罗纬宇 +1 位作者 汪玉峰 张忠祥 《数学物理学报(A辑)》 北大核心 2025年第2期534-553,共20页
四元数代数是一种满足结合律但不满足交换律的代数结构,对于研究高维空间中的方程和算子具有重要的理论意义和应用价值.通过先证明四元数分析中的含参变量的Privalov定理,再证明非主值积分的换序公式,最后采用数学分析方法两边同时取极... 四元数代数是一种满足结合律但不满足交换律的代数结构,对于研究高维空间中的方程和算子具有重要的理论意义和应用价值.通过先证明四元数分析中的含参变量的Privalov定理,再证明非主值积分的换序公式,最后采用数学分析方法两边同时取极限证明了光滑曲面上的Poincaré-Bertrand公式. 展开更多
关键词 四元数分析 Cauchy型奇异积分 Poincaré-Bertrand公式
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有界域上具有离散全纯核的Bochner-Henkin公式和-方程 被引量:3
5
作者 甘宁 林良裕 《厦门大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2002年第3期280-282,共3页
设D是Cn 空间中的有界域 ,本文定义了D上的一个新的局部全纯的σ点有限的单位分解 .建立了D上的一个具有离散全纯核的Bochner Henkin积分公式并讨论了 方程的具有离散全纯核的解的积分表示 .
关键词 有界域 离散全纯核 Э^--方程 bochner-henkin积分公式 单位分解 积分表示 有限局部全纯
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基于第二类椭圆积分的子午线弧长公式变换及解算 被引量:14
6
作者 过家春 赵秀侠 +2 位作者 徐丽 田劲松 高飞 《大地测量与地球动力学》 CSCD 北大核心 2011年第4期94-98,共5页
通过推导,将子午线弧长公式变换为基于第二类椭圆积分的两种形式:"形式Ⅰ"将子午线弧长公式表达为一个有理函数和第二类椭圆积分之和,建立了以大地纬度B为自变量的子午线弧长公式与第二类椭圆积分之间的关系;"形式Ⅱ&qu... 通过推导,将子午线弧长公式变换为基于第二类椭圆积分的两种形式:"形式Ⅰ"将子午线弧长公式表达为一个有理函数和第二类椭圆积分之和,建立了以大地纬度B为自变量的子午线弧长公式与第二类椭圆积分之间的关系;"形式Ⅱ"给出了以归化纬度μ为自变量、直接利用第二类椭圆积分计算子午线弧长的公式。利用此两种形式的子午线弧长公式,在Matlab中编写程序,调用第二类椭圆积分函数EllipticE(x,k)计算子午线弧长,精度和计算效率均优于经典算法。对CGCS2000所采用的地球椭球子午线弧长的计算表明,此两种形式的子午线弧长公式建立了子午线弧长公式与第二类椭圆积分的关系,结构简洁,易于展开,一定程度上完善了子午线弧长理论,且便于手工计算及计算机程序实现。 展开更多
关键词 子午线弧长 公式变换 椭圆积分 大地纬度 归化纬度
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黑体辐射公式的积分解及应用 被引量:14
7
作者 邓明德 尹京苑 +4 位作者 刘西垣 钱家栋 房宗绯 赵保宗 酒全森 《遥感信息》 CSCD 2002年第1期2-10,共9页
为了计算黑体在有界域 (λ1 - λ2 或 ν1 - ν2 )的辐射量 ,需对黑体辐射公式在有界域进行积分。本文对普朗克积分方程和瑞利 -金斯积分方程在有界域进行了求解 ,并给出了解析式。应用普朗克积分方程有界域 (λ1 - λ2 )的解 ,我们对... 为了计算黑体在有界域 (λ1 - λ2 或 ν1 - ν2 )的辐射量 ,需对黑体辐射公式在有界域进行积分。本文对普朗克积分方程和瑞利 -金斯积分方程在有界域进行了求解 ,并给出了解析式。应用普朗克积分方程有界域 (λ1 - λ2 )的解 ,我们对不同岩性的岩石和土壤进行了不同物理温度实验 ,得出 :岩石和土壤等非黑体物质的辐射温度随波长的变化而变化 ,对于不同波长 ,辐射温度相差几度到十几度 ;在实验的试样中 ,绝大多数试样的辐射温度随波长变化出现了明显的 3个极大值和两个极小值 ,个别试样出现了明显的 4个极大值和 3个极小值 ;所有试样的辐射温度随波长变化的总趋势是随波长增大而减小 ; 展开更多
关键词 黑体辐射公式 积分 岩石 土壤 辐射温度 瑞利-金斯公式 维恩公式
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利用二阶导数构造的数值积分公式 被引量:5
8
作者 陈亚婷 冀德刚 +1 位作者 贾鹂 张雅静 《河北大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2014年第4期347-350,356,共5页
为解决积分的近似计算问题,利用二阶导数,构造了利用3个节点满足6个条件的一种数值积分公式,验证了该公式具有7次代数精度,并给出了其复合公式和加速公式,对于每个公式也进行了余项研究和误差分析.最后通过几个典型的例子验证公式的有效性.
关键词 数值积分公式 代数精度 复合公式
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二重数值积分公式的构造 被引量:4
9
作者 陈亚婷 郝粉霞 +1 位作者 张雅静 王会英 《河北大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2015年第2期118-121,共4页
为解决二重积分的近似计算问题,利用一个高精度的数值积分公式,推广到二重积分,并对该公式进行了余项研究和误差分析,最后通过几个典型的例子验证公式的有效性.
关键词 数值积分公式 二重积分 高精度
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一个积分公式及自然数的方幂和 被引量:4
10
作者 朱永娥 周宇 王琳 《河南师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2007年第3期165-166,共2页
运用一个积分公式给出了关于自然数方幂和的一个递推公式,利用该递推公式给出了一种新的自然数方幂的求和方法.
关键词 自然数 级数求和 积分公式 递推公式
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柯西积分公式及其在积分中的应用 被引量:9
11
作者 易才凤 潘恒毅 《江西师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2010年第1期5-7,12,共4页
阐述了柯西积分公式在解析函数理论中的重要地位,叙述了各种不同表示形式的柯西积分公式和高阶导数公式,并举例说明了这些公式在积分计算中的应用.
关键词 解析函数 积分 柯西积分公式
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卷积的微分与积分递推公式的分析及推广 被引量:3
12
作者 徐天成 谷亚林 虞粉英 《南京理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第5期613-615,共3页
通过对信号与系统教材中卷积的微分与积分递推公式的分析,指出该公式的应用条件,推导出适合于任何函数求卷积的推广公式,并用两种方法证明了该推广公式,还给出了实例验证。该推广公式对目前国内外信号与系统教材中有关卷积的微分与积分... 通过对信号与系统教材中卷积的微分与积分递推公式的分析,指出该公式的应用条件,推导出适合于任何函数求卷积的推广公式,并用两种方法证明了该推广公式,还给出了实例验证。该推广公式对目前国内外信号与系统教材中有关卷积的微分与积分逆推公式的分析及应用具有重要意义,尤其适合于计算含有直流分量的函数的卷积。 展开更多
关键词 卷积 微分 积分 推广公式
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我国典型地区不同积分时间降雨率的换算公式 被引量:15
13
作者 仇盛柏 陈京华 《电波科学学报》 EI CSCD 1997年第1期112-117,共6页
简要介绍国内外对不同积分时间降雨率的换算方法的研究结果,重点介绍我国海口、广州、南京、重庆、新乡、长春6个典型气候区10min、5min降雨率及1min降雨年分布的测量结果,介绍6地区10min、5min降雨率和1min降雨率的换算公式和换算误... 简要介绍国内外对不同积分时间降雨率的换算方法的研究结果,重点介绍我国海口、广州、南京、重庆、新乡、长春6个典型气候区10min、5min降雨率及1min降雨年分布的测量结果,介绍6地区10min、5min降雨率和1min降雨率的换算公式和换算误差,并指出这些换算公式在我国所适用的不同降雨气候区。 展开更多
关键词 降雨率 积分时间 换算公式
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两类含两个变态贝塞尔函数积的积分公式 被引量:5
14
作者 魏彦玉 王文祥 李宏福 《电子科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1999年第1期66-69,共4页
从变态贝塞尔方程出发,构造了它的一个变换形式,利用微积分学中的定理,巧妙地求得了含两个变态贝塞尔函数和的积的一个普遍的积分公式。进而利用变态贝塞尔函数的性质,可简洁地推导出电磁场领域中两类非常重要的积分的解析表达式,... 从变态贝塞尔方程出发,构造了它的一个变换形式,利用微积分学中的定理,巧妙地求得了含两个变态贝塞尔函数和的积的一个普遍的积分公式。进而利用变态贝塞尔函数的性质,可简洁地推导出电磁场领域中两类非常重要的积分的解析表达式,在处理圆柱结构下有关电磁场能量或电磁波传输功率的计算问题时,具有普遍的应用价值。 展开更多
关键词 特殊函数 变态贝塞尔函数 积分公式
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anti-de Sitter空间中紧致类空超曲面的积分公式及其在常高阶平均曲率下的应用 被引量:8
15
作者 徐森林 胡自胜 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2007年第2期302-308,共7页
该文对anti-de Sitter空间H1n+1中的紧致类空超曲面建立了积分公式,并应用它们在常高阶平均曲率的条件下讨论了H1n+1中紧致类空超曲面的全脐问题.
关键词 anti—de SITTER空间 类空超曲面 高阶平均曲率 积分公式
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用于积分方程解的广义逆函数值Padé逼近的计算公式 被引量:12
16
作者 顾传青 李春景 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2001年第9期952-958,共7页
首次建立了广义逆函数值Pad啨逼近的完整的计算公式
关键词 PADÉ逼近 行列式公式 存在性 积分方程 广义函数值
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基于相互作用积分法对有限厚度半椭圆表面裂纹经验公式的精度分析 被引量:2
17
作者 侯帅 朱有利 +1 位作者 邱骥 孙晓峰 《机械强度》 CAS CSCD 北大核心 2018年第6期1479-1484,共6页
采用相互作用积分法计算了有限厚度半椭圆表面裂纹基准问题的应力强度因子沿裂纹的分布,并与经验公式和等效域积分法计算的应力强度因子做了对比。首先通过与等效域积分结果的比较,验证了相互作用积分在该问题上的计算精度。之后,采用... 采用相互作用积分法计算了有限厚度半椭圆表面裂纹基准问题的应力强度因子沿裂纹的分布,并与经验公式和等效域积分法计算的应力强度因子做了对比。首先通过与等效域积分结果的比较,验证了相互作用积分在该问题上的计算精度。之后,采用相互作用积分法和经验公式计算了不同裂纹形状比,不同有限厚度比条件下的应力强度因子沿裂纹的分布,比较了经验公式产生的相对误差。结果表明在有限厚度比较大时,经验公式计算结果的误差较大。通过分析,给出了经验公式的适用范围。 展开更多
关键词 半椭圆裂纹 有限厚度 应力强度因子 相互作用积分 等效域积分 经验公式
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圆内平面弹性问题的边界积分公式 被引量:4
18
作者 董正筑 李顺才 余德浩 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2005年第5期556-560,共5页
 根据双解析函数可以得到单位圆内平面弹性问题应力函数的边界积分公式,但式中包含强奇异积分,不能用于直接计算· 将边界上的应力函数展开为Fourier级数,再利用广义函数论中的几个公式进行卷积计算,可以得到不含强奇异积分核的...  根据双解析函数可以得到单位圆内平面弹性问题应力函数的边界积分公式,但式中包含强奇异积分,不能用于直接计算· 将边界上的应力函数展开为Fourier级数,再利用广义函数论中的几个公式进行卷积计算,可以得到不含强奇异积分核的边界积分公式,通过边界的应力函数值和法向导数的积分,直接得到圆内应力函数值,并给出几个算例。 展开更多
关键词 圆内平面 弹性问题 双调和方程 应力函数 边界积分公式
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用于积分方程解的函数值Padé-型逼近的正交多项式和行列式公式 被引量:8
19
作者 顾传青 潘宝珍 吴蓓蓓 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2006年第6期750-756,共7页
为了求解第二类Fredholm积分方程,引入了一个广义线性泛函,从而定义了一种新的函数值Padé_型逼近.借助于积分方程解的幂级数展开式,这种逼近方法可用来构造积分方程的近似解.定义了Padé_型逼近的正交多项式,在此基础上给出了... 为了求解第二类Fredholm积分方程,引入了一个广义线性泛函,从而定义了一种新的函数值Padé_型逼近.借助于积分方程解的幂级数展开式,这种逼近方法可用来构造积分方程的近似解.定义了Padé_型逼近的正交多项式,在此基础上给出了两种形式的实用的分子行列式和分母行列式公式. 展开更多
关键词 广义线性泛函 函数值 Padé-型逼近 FREDHOLM积分方程 正交多项式 行列式公式
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圆外平面弹性问题的边界积分公式 被引量:4
20
作者 董正筑 李顺才 余德浩 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2006年第7期867-873,共7页
将边界上的应力函数及其法向导数展开为罗朗级数,与复应力函数的罗朗级数的表达式对比,可以确定罗朗级数的各系数,再利用傅利叶级数和卷积的几个公式进行计算,得到应力函数边界积分公式.通过边界的应力函数及其法向导数的积分,直接得到... 将边界上的应力函数及其法向导数展开为罗朗级数,与复应力函数的罗朗级数的表达式对比,可以确定罗朗级数的各系数,再利用傅利叶级数和卷积的几个公式进行计算,得到应力函数边界积分公式.通过边界的应力函数及其法向导数的积分,直接得到圆外应力函数值,并给出几个算例,表明结果用于求解单位圆外平面弹性问题十分方便. 展开更多
关键词 圆外平面弹性问题 双调和方程 傅利叶级数 应力函数 边界积分公式
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