有理Bézier曲线的降阶 被引量：18

1

作者 康宝生 石茂 张景峤 《软件学报》 EI CSCD 北大核心 2004年第10期1522-1527,共6页

从最优化思想出发,把有理Bzier曲线的降阶问题转化为求解优化问题,这样使得权因子和控制顶点能被分开考虑,从而保证了权因子的非负性.同时,结合智能计算中的仿生学方法和程序设计方法,给出有理Bzier曲线降阶的一种新方法.该方法首先计... 从最优化思想出发,把有理Bzier曲线的降阶问题转化为求解优化问题,这样使得权因子和控制顶点能被分开考虑,从而保证了权因子的非负性.同时,结合智能计算中的仿生学方法和程序设计方法,给出有理Bzier曲线降阶的一种新方法.该方法首先计算简单,应用适应值函数和简单的循环执行复制、交叉、变异、选择求出最优值或次优值,其次实现了有理Bzier曲线的保端点插值的多次降阶,降阶后的有理Bzier曲线直接以显式给出. 展开更多

关键词 有理BÉZIER曲线 降阶 遗传算法

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均匀B样条曲线的降阶 被引量：14

2

作者 雍俊海 胡事民 孙家广 《计算机学报》 EI CSCD 北大核心 2000年第5期537-540,共4页

文中给出均匀 B样条曲线退化的充要条件 ,证明了满足退化条件的 k阶均匀 B样条曲线可以表示为 (k- 1)阶均匀 B样条曲线 ,并给出相应的表示方法 .在此基础上 ,利用约束优化方法 ,提出均匀 B样条曲线的一种降阶方法 .而传统方法从升阶的... 文中给出均匀 B样条曲线退化的充要条件 ,证明了满足退化条件的 k阶均匀 B样条曲线可以表示为 (k- 1)阶均匀 B样条曲线 ,并给出相应的表示方法 .在此基础上 ,利用约束优化方法 ,提出均匀 B样条曲线的一种降阶方法 .而传统方法从升阶的反问题考虑降阶 ,要求被降阶的 B样条曲线的所有节点都是多重节点 ,从而无法处理均匀B样条曲线 . 展开更多

关键词 B样条曲线 退化 降阶 CAGD

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L_∞范数下使用基本曲线和修正曲线的带约束Bézier曲线降阶 被引量：6

3

作者 梁秀霞 张彩明 +1 位作者 徐琳 张爱武 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2006年第3期401-405,共5页

为避免直接求解基于L∞距离的带约束逼近的非线性最优解引起的复杂性,提出了一种把降阶逼近曲线分解为基本曲线和修正曲线的降阶方法.基本曲线利用约束Legendre多项式可得到显式解,且保证降阶后曲线满足要求的边界插值条件;修正曲线的... 为避免直接求解基于L∞距离的带约束逼近的非线性最优解引起的复杂性,提出了一种把降阶逼近曲线分解为基本曲线和修正曲线的降阶方法.基本曲线利用约束Legendre多项式可得到显式解,且保证降阶后曲线满足要求的边界插值条件;修正曲线的控制顶点由降阶逼近曲线和原曲线的差定义,能够在L∞范数意义下极小化降阶逼近曲线与原曲线的误差.文中方法以简单稳定的方式实现保端点插值的一次降多阶,并达到L∞范数意义下对原曲线的近似最佳逼近.最后通过实例说明了文中方法的有效性. 展开更多

关键词 BÉZIER曲线 降阶 约束Legendre多项式 基本曲线 修正曲线

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三次Bézier曲线的自适应降阶 被引量：8

4

作者 白宝钢 金小刚 冯结青 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2004年第11期1599-1602,共4页

提出了一种基于选择分割点的三次B啨ｚｉｅｒ曲线的自适应降阶方法 ,并讨论了降阶后的误差计算方法 该方法的特色为依照拐点、曲率极大点的优先次序选择分割点 实验结果表明 ,该方法除了具有传统方法的端点插值和GC1连续的特点外 。

关键词 降阶 BÉZIER曲线 拐点 逼近

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扰动约束和最佳平方逼近的B样条曲线的降阶 被引量：11

5

作者 张彩明 何军 张锐 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2004年第10期1392-1395,共4页

将扰动约束技术应用于B啨ｚｉｅｒ曲线的降阶给出了理想的结果 讨论了将这类方法应用于B样条曲线降阶时结果不理想的原因 ,提出了采用最佳平方逼近技术对B样条曲线做降阶运算的方法 ;

关键词 B样条曲线 降阶 最佳平方逼近

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区间B样条曲线的降阶(英文) 被引量：8

6

作者 陈发来 杨霄锋 杨武 《软件学报》 EI CSCD 北大核心 2002年第4期490-500,共11页

提出了区间B样条曲线的降阶问题,并给出了两种不同的降阶方法:整体降阶法与分段降阶法.给出了两个实例来说明算法,并比较了两种算法的优劣.实验结果表明,无论对均匀区间B样条曲线还是非均匀区间B样条曲线,分段降阶方法比整体降阶方法都... 提出了区间B样条曲线的降阶问题,并给出了两种不同的降阶方法:整体降阶法与分段降阶法.给出了两个实例来说明算法,并比较了两种算法的优劣.实验结果表明,无论对均匀区间B样条曲线还是非均匀区间B样条曲线,分段降阶方法比整体降阶方法都更有效,而且能得到更紧的降阶区间B样条曲线. 展开更多

关键词 区间B样条曲线 区间运算 降阶 移去节点 CAD

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Bézier曲线降阶的迭代算法 被引量：6

7

作者 陆利正 胡倩倩 汪国昭 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2009年第12期1689-1693,共5页

为提高Bézier曲线降阶的稳定性,提出以基于L2范数的逼近误差为指导的一种迭代算法.该算法从一条初始Bézier曲线开始逐渐地对其控制顶点进行偏移,得到具有误差最小的逼近曲线;同时,应用线性搜索方法来优化控制顶点的偏移,使得... 为提高Bézier曲线降阶的稳定性,提出以基于L2范数的逼近误差为指导的一种迭代算法.该算法从一条初始Bézier曲线开始逐渐地对其控制顶点进行偏移,得到具有误差最小的逼近曲线;同时,应用线性搜索方法来优化控制顶点的偏移,使得在每次迭代后逼近误差可以达到局部最小.实例结果表明了该算法的快速收敛性. 展开更多

关键词 BÉZIER曲线 降阶 迭代算法 逼近

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B样条与Bezier曲线转换矩阵的快速计算方法及应用 被引量：3

8

作者 徐少平 白似雪 +1 位作者 薛之昕 曾文 《计算机应用与软件》 CSCD 北大核心 2008年第7期91-93,共3页

RomaniL.等人在2004年首次明确提出了任意阶均匀B样条和Bezier曲线之间相互转换矩阵的计算方法,但该方法把高阶的转换矩阵用递归降阶形式定义的,在每次降阶中存在大量的重复计算,针对这个问题提出了改进的算法,并给出了其在均匀B样条的... RomaniL.等人在2004年首次明确提出了任意阶均匀B样条和Bezier曲线之间相互转换矩阵的计算方法,但该方法把高阶的转换矩阵用递归降阶形式定义的,在每次降阶中存在大量的重复计算,针对这个问题提出了改进的算法,并给出了其在均匀B样条的降阶方面的应用实例。 展开更多

关键词 B样条 BEZIER曲线 转换矩阵 降阶

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H-Bézier曲线的降多阶逼近 被引量：2

9

作者 王燕 檀结庆 +1 位作者 李志明 白天 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2011年第11期1838-1843,共6页

国内外对参数曲线降阶,尤其是对Bézier曲线降阶的研究已渐趋成熟,但尚缺少对超越曲线降阶的研究.为此以能精确表示指数曲线、悬链线等超越曲线的H-Bézier曲线为载体,运用H-Bézier曲线的升阶公式,结合广义逆矩阵理论给出... 国内外对参数曲线降阶,尤其是对Bézier曲线降阶的研究已渐趋成熟,但尚缺少对超越曲线降阶的研究.为此以能精确表示指数曲线、悬链线等超越曲线的H-Bézier曲线为载体,运用H-Bézier曲线的升阶公式,结合广义逆矩阵理论给出了H-Bézier曲线一次降多阶的逼近方法;同时估计了降阶的误差界,并建立了与Bézier曲线降阶的关系.实验结果表明,采用该方法可取得较好的逼近效果,有效地丰富了H-Bézier曲线的理论体系. 展开更多

关键词 H-Bézier曲线 降阶 升阶 广义逆矩阵

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B样条曲线降阶新方法 被引量：16

10

作者 秦开怀 黄海昆 《计算机学报》 EI CSCD 北大核心 2000年第3期306-310,共5页

首先导出了 B样条曲线退化的条件 ,然后根据 B样条升阶恒等式提出了 B样条曲线降阶的新算法 .最后 ,对结果进行了简要的误差分析 .如果结合节点插入技术 ,还可以将降阶后的误差限定在给定的容差之内 .实践表明 ,该算法容易实现、效率高... 首先导出了 B样条曲线退化的条件 ,然后根据 B样条升阶恒等式提出了 B样条曲线降阶的新算法 .最后 ,对结果进行了简要的误差分析 .如果结合节点插入技术 ,还可以将降阶后的误差限定在给定的容差之内 .实践表明 ,该算法容易实现、效率高、逼近效果好 . 展开更多

关键词 B样条 曲线 降价 CAD CAM

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区间Ball曲线的边界及降阶 被引量：4

11

作者 檀结庆 江平 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2006年第3期378-384,共7页

讨论了n次区间Ball曲线的边界的构成;同时通过讨论区间多项式的降阶,利用线性规划法及最佳一致逼近法,给出了区间Ball曲线的的降阶算法.若利用线性规划法得到的区间曲线不能达到预期的误差,则可以结合细分的技术实现.

关键词 区间Ball曲线 边界 降阶

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基于遗传算法的Bzier曲线降阶 被引量：2

12

作者 石茂 康宝生 《计算机应用与软件》 CSCD 北大核心 2003年第9期15-16,74,共3页

应用Bｚｉｅｒ曲线的几何性质和Ｂｚｉｅｒ曲线的升阶公式,基于遗传算法,给出了Bｚｉｅｒ曲线的降阶的新算法。与已有算法相比，该算法计算简单、精度高、几何直观性强。

关键词 计算机辅助几何设计 BÉZIER曲线 降阶 遗传算法 几何造型 参数曲线 CAD

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Bézier曲线降阶的矩阵方法 被引量：1

13

作者 任水利 张凯院 叶正麟 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2007年第6期1007-1014,共8页

本文根据升阶的逆过程并结合矩阵代数知识,给出了Bézier曲线降阶的矩阵向量表达式,并且通过分析得到降阶矩阵实际上是升阶矩阵的广义逆矩阵,同时给出了降阶曲线的误差分析。在某些情形下,我们得到降阶曲线更好的误差估计。

关键词 BÉZIER曲线 降阶 广义逆矩阵 降阶矩阵

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Bézier曲线约束降多阶算法的分析与比较 被引量：3

14

作者 王国瑾 喻春明 《浙江大学学报（工学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第11期1805-1809,共5页

为了顺利进行产品外形数据的压缩与传递,分析和比较了L2范数下Bézier曲线带高阶端点插值条件的降多阶算法.基于工程的应用需要,对有代表性的4种算法,从理论机理、误差预测、表达形式、逼近精度、机时消耗5个方面作了系统的剖析与对... 为了顺利进行产品外形数据的压缩与传递,分析和比较了L2范数下Bézier曲线带高阶端点插值条件的降多阶算法.基于工程的应用需要,对有代表性的4种算法,从理论机理、误差预测、表达形式、逼近精度、机时消耗5个方面作了系统的剖析与对比,并通过大量实例对算法效果进行了比较,找到了一种能够预报误差、显式表示、精度最高、机时最省的最佳算法. 展开更多

关键词 算法比较 BÉZIER曲线 降多阶 端点约束 L2范数

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基于广义逆矩阵的有理Bézier曲线降多阶逼近 被引量：2

15

作者 郭清伟 宋颖祥 《合肥工业大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2005年第7期824-828,共5页

文章利用有理Bézier曲线的齐次坐标表示,参考基于广义逆矩阵的多项式的降多阶逼近方法,给出了基于广义逆矩阵的有理Bézier曲线的降多阶逼近方法。在降阶过程中,分别考虑了不保端点插值和具有端点高阶插值条件的情形,并分别得... 文章利用有理Bézier曲线的齐次坐标表示,参考基于广义逆矩阵的多项式的降多阶逼近方法,给出了基于广义逆矩阵的有理Bézier曲线的降多阶逼近方法。在降阶过程中,分别考虑了不保端点插值和具有端点高阶插值条件的情形,并分别得到了降多阶后的有理Bézier曲线的控制顶点齐次坐标的计算公式。最后,给出数值实例,以显示所给方法的有效性。 展开更多

关键词 有理BÉZIER曲线 升降 降多阶 端点插值

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区间有理曲线的降阶 被引量：2

16

作者 孙红兵 陈效群 李怀远 《中国科学技术大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2006年第9期968-973,976,共7页

针对用低阶区间有理曲线来界定高阶区间有理曲线的问题,提出了线性规划和最佳一致逼近两种不同的解决方法,并以实例验证,结果表明最佳一致逼近方法比线性规划方法有更佳的逼近效果并能提供更紧的界.

关键词 区间有理曲线 降阶 线性规划 最佳一致逼近 计算机辅助设计

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带G^1连续约束的Bézier曲线显式最佳降多阶 被引量：2

17

作者 周联 王国瑾 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2010年第4期735-740,共6页

为了克服已有Bézier曲线降阶算法在保G1连续约束条件下仅给出数值解的缺陷,提出一种Bézier曲线在端点处保G1连续的最佳显式降阶算法.在求解以逼近误差为目标函数的最小化问题过程中,首先给出了Bernstein多项式在两端点保高阶... 为了克服已有Bézier曲线降阶算法在保G1连续约束条件下仅给出数值解的缺陷,提出一种Bézier曲线在端点处保G1连续的最佳显式降阶算法.在求解以逼近误差为目标函数的最小化问题过程中,首先给出了Bernstein多项式在两端点保高阶几何连续条件下降阶的最佳显式解;其次给出了Bézier曲线在两端点处保G1连续条件下降阶的最佳显式解;最后给出了降阶曲线的控制顶点和逼近误差的2个显式矩阵表示.数值实例结果表明,文中算法比其他算法的精度高、效率高. 展开更多

关键词 BÉZIER曲线 降阶 几何连续 矩阵表示

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B样条曲线曲面的降阶方法 被引量：2

18

作者 覃廉 关履泰 《中山大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2006年第4期19-23,共5页

基于优化技术,给出了B样条曲线曲面降阶的简便方法,曲线曲面降多阶问题只需要求解一个线性方程组。该方法不管是算法复杂性还是降阶逼近效果都明显好于之前方法,最后还进行了解的存在性分析和误差分析。

关键词 B样条 曲线曲面降阶 二次规划

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Said-Bézier型广义Ball曲线显式降多阶(英文) 被引量：2

19

作者 刘刚 王国瑾 《软件学报》 EI CSCD 北大核心 2010年第6期1473-1479,共7页

给出了计算Said-Bézier型广义Ball曲线(SBGB曲线)在L2范数下保持端点约束的一种最佳降多阶算法.基于SBGB基函数、幂基函数和Jacobi基函数之间的相互转换关系,得到了SBGB基函数和Jacobi基函数之间的显式转换矩阵;进一步利用Jacobi... 给出了计算Said-Bézier型广义Ball曲线(SBGB曲线)在L2范数下保持端点约束的一种最佳降多阶算法.基于SBGB基函数、幂基函数和Jacobi基函数之间的相互转换关系,得到了SBGB基函数和Jacobi基函数之间的显式转换矩阵;进一步利用Jacobi基的正交性和上述转换矩阵的逆矩阵,导出了SBGB曲线在L2范数下的显式约束降多阶算法.此算法蕴含了Said-Ball曲线、Bézier曲线以及位置介于这两类曲线之间的一大类参数曲线的相应降多阶算法.证明了这是一种可以预报最佳误差且满足端点高阶约束的一次性降多阶算法.最后用数值实例说明了算法的正确性和优越性. 展开更多

关键词 SBGB曲线 Jacobi基 最佳逼近 降多阶

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区间Wang-Said型广义Ball曲线的降阶 被引量：3

20

作者 檀结庆 方中海 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2008年第11期1483-1493,共11页

定义了区间Wang-Said型广义Ball曲线(WSGB曲线),它可作为误差控制和产品检验的有效工具;采用3种方法讨论了其降阶逼近问题,即扰动法、利用Chebyshev多项式导出的最佳一致逼近算法和插值端点的最佳一致逼近方法;给出了各种处理方法的显... 定义了区间Wang-Said型广义Ball曲线(WSGB曲线),它可作为误差控制和产品检验的有效工具;采用3种方法讨论了其降阶逼近问题,即扰动法、利用Chebyshev多项式导出的最佳一致逼近算法和插值端点的最佳一致逼近方法;给出了各种处理方法的显式误差表示.最后结合数值实例分析了3种方法的优劣. 展开更多

关键词 区间Wang—Said型广义Ball曲线 降阶 扰动法 最佳一致逼近 端点插值

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